2010年管理类专业学位联考综合能力试题及答案含考点解析(MBA数学真题)
2010年全国硕士研究生入学统一考试
管理类专业学位联考 综合能力试题（数学真题）2010-1-9
一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡．．．上将所选项的字母涂黑。
1、电影开演时观众中女士与男士人数之比为5:4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为（ ） A.4:5 B.1:1 C.5:4 D.20:17 E.85:64
2、某商品的成本为240元，若按该商品标价的8折出售，利润率是15%，则该商品的标价为（ ） A.276元 B.331元 C.345元 D.360元 E.400元
3、三名小孩中有一名学龄前儿童（年龄不足6岁），他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为（ ）
A.21
B.27
C.33
D.39
E.51
4、在右边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=（ ）
A.2
B.25
C.3
D.27
E.4
2 25 3
x 45
23 a y 43
b
c
z
5、如图1，在直角三角形ABC 区域内部有座山，现计划从BC 边上的某点D 开凿一条隧道到点A ，要求隧道的长度最短，已知AB 长为5km ，AC 长为12km ，则所开凿的隧道AD 的长度约为（ ） A.4.12km B.4.22km C.4.42km D.4.62km E.4.92km
6、某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定的数量后，可以在4种赠品中随机选取2件不同的赠品，任意两位顾客所选的赠品中，恰有1件赠品相同的概率是（ ） A.61 B.41 C.31 D.21 E.3
2
7、多项式62
3-++bx ax x 的两个因式是1-x 和2-x ，则其第三个一次因式为（ ）
A.6-x
B.3-x
C.1+x
D.2+x
E.3+x
8、某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人数分别为130,110,90，又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为（ ） A.45 B.50 C.52 D.65 E.100
9、某商店销售某种商品，该商品的进价为每件90元，若每件定价为100元，则一天内能销售出500件，在此基础上，定价每增加1元，一天便少售出10件，若商店欲获得最大利润，则该商品的定价应为（ ） A.115元 B.120元 C.125元 D.130元 E.135元
10、已知直线)0,0(03>>=+-b a by ax 过圆012422=+-++y y x x 的圆心，则ab 的最大值为（ ） A.
169 B.1611 C.43 D.89 E.4
9
11、某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分配方案共有（ ）
A.240种
B.144种
C.120种
D.60种
E.24种
12、某装置的启动密码是0到9中3个不同的数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭.一个仅记得密码是3个不同的数字组成的人能够启动该装置的概率为（ ） A.
1201 B.1681 C.2401 D.7201 E.1000
3
13、某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可建车位的数量为（ ） A.78 B.74 C.72 D.70 E.66
14、如图2，长方形ABCD 的两条边长分别为8m 和6m ，四边形OEFG 的面积是42
m ，则阴影部分的面积为（ ）
A.322
m B.282
m C.242
m D.202
m E.162
m
图2
15、在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算闯关成功，小王通过每关的概率都是2
1
，他闯关成功的概率为（ ） A.
81 B.41 C.83 D.84 E.32
19
二、条件充分性判断：第16~25小题，每小题3分，共30分。
要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。
A 、B 、C 、D 、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡．．．上将所选项的字母涂黑。
（A ）条件（1）充分，但条件（2）不充分. （B ）条件（2）充分，但条件（1）不充分.
（C ）条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分. （D ）条件（1）充分，条件（2）也充分.
（E ）条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分.
16、)(b a a b a a -≥-.
（1）实数0>a （2）实数b a ,满足b a >
17、有偶数位来宾.
（1）聚会时所有来宾都被安排坐在一张圆桌周围，且每位来宾与其邻座性别不同. （2）聚会时男宾人数是女宾人数的两倍.
18、售出一件甲商品比售出一件乙商品利润要高. （1）售出5件甲商品，4件乙商品共获利50元 （2）售出4件甲商品，5件乙商品共获利47元
19、已知数列{}n a 为等差数列，公差为d ，124321=+++a a a a ，则04=a . （1）2-=d （2）442=+a a
20、甲企业今年人均成本是去年的60%.
（1）甲企业今年总成本比去年减少25%，员工人数增加25% （2）甲企业今年总成本比去年减少28%，员工人数增加20%
21、该股票涨了.
（1）某股票连续三天涨10%后，又连续三天跌10% （2）某股票连续三天跌10%后，又连续三天涨10%
22、某班有50名学生，其中女生26名，在某次选拔测试中，有27名学生未通过，则有9名男生通过. （1）在通过的学生中，女生比男生多5人
（2）在男生中，未通过的人数比通过的人数多6人
23、甲企业一年的总产值为
]1)1[(12-+p p
a
. （1）甲企业一月份的产值为a ，以后每月产值的增长率为p
（2）甲企业一月份的产值为2a
，以后每月产值的增长率为p 2
24、设b a ,为非负实数，则4
5≤+b a . （1）16
1≤
ab （2）122≤+b a
25、如图3，在三角形ABC 中，已知BC EF //，则三角形AEF 的面积等于梯形EBCF 的面积. （1）GD AG 2= （2）EF BC 2=
题号 答案 考点 掌握指数 备注
1 D 应用题 ★★★★★ 目标：保63分，争69分
达成目标攻略：保63分要求必掌握★★★★★题，欲争69分的同学可尝试拿下★★★题
特别说明：★题为学霸挑战题，非学霸君果断放弃（考试解答策略：凭感觉蒙猜选项）
2 C 应用题 ★★★★★
3 C 代数（质数）
★★★★★ 4 A 数列 ★★★★★ 5 D 平面几何 ★★★★★ 6 E 概率 ★★★★★ 7 B （秒杀题）
代数 ★★★★★ 8 B 代数（集合） ★★★★★ 9 B 应用题 ★★★★★ 10 D 解析几何+不等式
★★★ 11 A 排列组合 ★★★★★ 12 C 概率 ★★★★★ 13 B 应用题 ★★★ 14 B 平面几何 ★★★★★ 15
E
概率
★
16 A 代数（不等式）
★★★★★ 17 A 代数 ★★★★★ 18 C 应用题（秒杀题） ★★★★★
19 D 等差数列 ★★★★★ 20 D 应用题 ★★★★★ 21 E 应用题 ★★★★★ 22 D 应用题 ★★★★★ 23 A 应用题 ★★★★★ 24 C 代数（不等式） ★ 25
B
平面几何
★★★★★
模块 题量 代数 6 数列
2 几何 平面几何
3
4 解析几何1 数据分析
排列组合1 4 概率3
应用题
9。
2010年mba数学试题及答案
2010年mba数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 某公司去年的销售额为1000万元，预计今年的销售额将增长20%，那么今年的销售额预计为：A. 1200万元B. 1000万元C. 800万元D. 1100万元答案：A2. 一个数列的前三项分别为1，2，4，那么第四项是：A. 8B. 6C. 7D. 5答案：A3. 一个圆的半径为5厘米，那么它的面积是：A. 25π平方厘米B. 100π平方厘米C. 50π平方厘米D. 25平方厘米答案：B4. 一个等差数列的首项为3，公差为2，那么它的第10项是：A. 23B. 21C. 19D. 17答案：A5. 一个工厂的生产效率提高了30%，如果原来每天可以生产100个产品，那么现在每天可以生产多少个产品？A. 130B. 100C. 120D. 150答案：A6. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 7C. 6D. 8答案：A7. 一个数的平方根是4，那么这个数是：A. 16B. 8C. 4D. 2答案：A8. 一个数列的前三项分别为2，4，6，那么第四项是：A. 8B. 10C. 12D. 14答案：A9. 一个圆的直径为10厘米，那么它的半径是：A. 5厘米B. 10厘米C. 20厘米D. 15厘米答案：A10. 一个等比数列的首项为2，公比为3，那么它的第三项是：A. 18B. 12C. 6D. 9答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。
答案：82. 一个数的对数（以10为底）是2，那么这个数是______。
答案：1003. 一个圆的周长是31.4厘米，那么它的直径是______厘米。
答案：104. 一个等差数列的首项为5，公差为3，那么它的第5项是______。
答案：205. 一个工厂的生产效率提高了50%，如果原来每天可以生产200个产品，那么现在每天可以生产______个产品。
2010年MBA联考数学真题及解答
)。
。
(A) -9 (B) -8 (C) -6 (D) 6 (E) 8
答案:C [解] 由{an}为等比数列可知a3a8=a4a7，且由韦达定理可知a3a8=-6，故a4a7=-6。 [评析] (1)知识点：本题考查等比数列的性质和韦达定理。 (2)注意事项：应注意数列的性质。 14. 某公司有9名工程师，张三是其中之一，从中任意抽调4人组成攻关小组，包括张三的概率是 ( )。 答案:D [解] ，算得 。 [评析] (1)知识点：本题考查古典概型。 (2)注意事项：理解题意、运算无误。 15. 在10道备选试题中，甲能答对8题，乙能答对6题，若某次考试从这10道备选题中随机抽出3 道题作为考题，至少答对2题才算合格，则甲乙两人考试都合格的概率是( )。
file:///C|/Documents and Settings/Administ...ocuments/My Snippets/MBA联考数学真题2010年10月.htm（第 5／8 页）[2012-12-7 12:12:11]
学校：班级：姓名：
答案:A [解] 由题意可知甲通过的概率为 ，乙通过的概率为 = ，且甲乙通过考试的事件是相互独立 的，则甲乙都通过的概率为 。 [评析] (1)知识点：本题考查事件相互独直。 (2)注：盘事项：本题摘自2004年福建省高考耻科试题，现将原题附上：甲、乙两人参加一次 英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题。规定每次 考试每人分别都从这10道备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格。求甲、乙两人 至少有一人：考试合格的概率，作为复习练习，考生可以解一下，答案为 。 二、条件充分性判断 (A) ：条件(1)充分，但条件(2)不充分 (B) ：条件(2)充分，但条件(1)不充分 (C) ：条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 (D) ：条件(1)充分，条件(2)也充分 (E) ：条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分 16. 12支篮球队进行单循环比赛，完成全部比赛共需11天。 (1)每天每队只比赛1场 (2)每天每队比赛2场 答案:A [解] 由于是单循环，故总比赛场次为 =66，由条件(1)可知每队每天比赛一场，即一天比赛6 场，故需比赛11天。 [评析] (1)知识点：本题考查排列、组合。 (2)注意事项：此题如将单循环改成淘汰赛，直至产生冠军，其他题干不变，将条件(1)改成每 天比赛一场，则仍选(A) 。 17. (1) (2) 答案:B [解] 此题由两个递推式子是不可能推出一个通项的，故非A 即 B，观察可知题干为 即1-xn为等 比数列，由条件(1)1-xn=2xn+1,可知条件(1)不成立。 [评析] (1)知识点：本题考查等比数列。 (2)注意事项：本题正解为由条件(2)可知2xn+1=1+xn可以得到-2xn+1=1-xn两边刚加2，得2(1xn+1)=(1-xn)， 即1-xn为首项为 ，公比为 的等比数列，可得 。 18. 直线y=ax+b经过第一、二、四象限。 (1)a＜0 (2)b＞0 答案:C [解] 题目有两个未知数，而条件(1)和条件(2)各说1个。 评注：对于y=kx+b而言：过二，四象限，则k＜0，而过一象限，则截距大于0，即b＞0 [评析] (1)知识点：本题考查直线斜截式过各象限的k，b特点。 (2)注意事项：对函数特点的把握。
2010年MPACC数学试题及答案解析
2010年MPACC数学试题及答案解析2010年MPACC数学试题涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计等多个部分，旨在考察考生对数学基础知识的掌握程度以及运用数学知识解决问题的能力。
以下是部分试题及其答案解析：1. 极限计算题题目：计算极限lim(x→0) [sin(x)/x]。
解析：这是一个著名的极限，其值为1。
根据洛必达法则，当x趋近于0时，sin(x)/x的极限等于1。
2. 导数与微分题题目：求函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x在x=1处的导数。
解析：首先求出函数f(x)的导数f'(x) = 3x^2 - 6x + 2。
然后将x=1代入导数表达式中，得到f'(1) = 3(1)^2 - 6(1) + 2 = -1。
3. 积分计算题题目：计算定积分∫(0 to 1) (x^2 + 2x) dx。
解析：首先求出被积函数的原函数F(x) = (1/3)x^3 + x^2 + C。
然后根据定积分的计算公式，F(1) - F(0) = (1/3)(1)^3 + (1)^2 - [(1/3)(0)^3 + (0)^2] = 4/3。
4. 线性方程组解法题题目：求解线性方程组：\begin{cases}x + y = 3 \\2x - y = 1\end{cases}解析：通过加减消元法，将第一个方程与第二个方程相加，得到3x =4，解得x = 4/3。
将x的值代入第一个方程，得到y = 5/3。
因此，方程组的解为x = 4/3，y = 5/3。
5. 矩阵运算题题目：计算矩阵A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}的行列式。
解析：根据行列式的定义，det(A) = (1)(4) - (2)(3) = 4 - 6 = -2。
6. 概率计算题题目：设随机变量X服从参数为λ的指数分布，求P(X > 2)。
管理类专业学位联考(综合能力)历年真题试卷汇编29(题后含答案及解析)
管理类专业学位联考（综合能力）历年真题试卷汇编29(题后含答案及解析)全部题型 3. 逻辑推理逻辑推理1．[2010年真题]在某次思维训练课上，张老师提出“尚左数”这一概念的定义：在连续排列的一组数字中，如果一个数字左边的数字都比其大(或无数字)，且其右边的数字都比其小(或无数字)，则称这个数字为尚左数。
根据张老师的定义，在8、9、7、6、4、5、3、2这列数字中，以下哪项包含了该列数字中所有的尚左数?A．4、5、7和9。
B．2、3、6和7。
C．3、6、7和8。
D．5、6、7和8。
E．2、3、6和8。
正确答案：B解析：解答此题的关键在于“尚左数”的概念。
根据题干中给出的含义可知，8(右边的9比其大)、9(左边的8比其小)，4(右边的5比其大)、5(左边的4比其小)都不是“尚左数”，B项中的2、3、6和7则都符合定义。
知识模块：语义2．[2009年MBA真题]一个善的行为，必须既有好的动机，又有好的效果。
如果是有意伤害他人，或是无意伤害他人，但这种伤害的可能性是可以预见的，在这两种情况下，对他人造成伤害的行为都是恶的行为。
以下哪项叙述符合题干的断定?A．P先生写了一封试图挑拨E先生与其女友之间关系的信。
P的行为是恶的，尽管这封信起到了与他的动机截然相反的效果。
B．为了在新任领导面前表现自己，争夺一个晋升名额，J先生利用业余时间解决积压的医疗索赔案件，J的行为是善的，因为S小姐的医疗索赔请求因此得到了及时的补偿。
C．在上班途中，M女士把自己的早餐汉堡包给了街上的一个乞丐。
乞丐由于急于吞咽而被意外地噎死了。
所以，M女士无意中实施了一个恶的行为。
D．大雪过后，T先生帮邻居铲除了门前的积雪，但不小心在台阶上留下了冰。
他的邻居因此摔了一跤。
因此，一个善的行为导致了一个坏的结果。
E．s 女士义务帮邻居照看3岁的小孩。
小孩在S女士不注意时跑到马路上结果被车撞了。
尽管s女士无意伤害这个小孩，但她的行为还是恶的。
正确答案：E解析：题干的断定为：好的动机和好的结果是善的行为的必要条件，造成伤害是恶的必要条件。
2010年MBA数学真题 答案详解
⎧5x + 4 y ⎨⎩4x + 5 y
= 50 ⇒
= 47
⎧ ⎪⎪
x
=
⎨
⎪ ⎪⎩
y
=
62
9， 35
9
所以甲商品利润比乙商品利润高，充分，
故正确答案为 C 19.【答案】D
【解析】
条件（1）中，
⎧d = ⎨⎩a1 +
−2 a2 +
a3
+
a4
=
12
⇒
a4
=
0
，条件（1）充分，
条件（2）中，
⎨⎧⎩aa12
故条件（1）充分； 条件（2）同样假设通过的男生有 x 人，未通过的男生有 x+6 人，则有 2x+6=24，即 x=9.
故条件（2）充分 故正确答案为 D. 23.【答案】A
【解析】 条件（1）中产值为首项为 a，公比为（1+p）的等比数列，由等比数列和公式可知：
Sn
=
a[1− (1+ 1− (1+
心，所以 −2a − b + 3 = 0 ，即 b = 3 − 2a ，故 a × b = a(3 − 2a) = −2a2 + 3a ，当 a = 3 时， 4
有最大值为 9 ，故正确答案为 D 8
11.【答案】A 【解析】
由题意知要想让每一学校至少有一名志愿者，那么表明有一所学校是两名志愿者，
那么总的方案有 C52 A44 = 10 × 4 × 3× 2 = 240 种，故选 A
p)12 ] p)
=
a [(1+ p
p)12
−1] ，所以条件（1）充分.
条件（2）中利用同一公式可计算结果如下：
2010年管理类联考综合能力真题及答案解析
闯关成功的概率为
（A） 1 8
（B） 1 4
（C） 3 8
（D） 4 8
（E） 19 32
二、条件充分性判断：第 16-25 小题，每小题 3 分，共 30 分。要求判断每题给出得条件（1）和（2） 能否充分支持题干所陈述的结论。A.B.C.D.E.五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求得判断，在 答题卡上将所选项得字母涂黑。
（A）4.12km （B）4.22km （C）4.42km （D）4.62km （E)4.92km
6.某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在 4 中赠品中随即选取 2 个不同的赠品，任 意两位顾客所选赠品中，恰有 1 件品种相同的概率是
1 (A)
6
1 (B)
4
1 (C)
3
1
2
(D) (E)
（A）45 （B）50 （C）52 （D）65 （E）100
9.甲商品销售某种商品，该商品的进价每件 90 元，若每件定位 100 元，则一天内能售出 500 件，在 此基础上，定价每增 1 元，一天能使少售出 10 件，甲商店获得最大利润，则该商品的定价应为
（A） 115 元 （B）120 元 （C）125 元 （D）130 元 （E）1ห้องสมุดไป่ตู้5 元
（A）276 元 （B）331 元 （C）345 元 （D）360 元 （E）400 元
4.在右边的表格中每行为等差数列，每列为等比数列， x y z
（A）2
（D） 7 2
5
（B）
2
（E）4
（C）3
5.如图 1.在直角三角形 ABC 区域内部有座山，现计划从 BC 边上某点 D 开凿一条隧道到点 A，要求隧 道长 度最短，一直 AB 长为 5km，AC 长为 12km,则所开凿的的隧道 AD 的长度约为
2010管理类联考综合真题(含答案)
(E）古典音乐不流行。 如果流行， 那就说明大众的音乐欣赏水平大大提高了。 32. 在某次课程教学改革研讨会上， 负责工程类教学的程老师说， 在工程设计中， 用于解决数学问题的计算机程 序越来越多了， 这样就不必要求工程技术类大学生对基础数学有深刻的理解． 因此， 在未来的教学中， 基础 数学课程可以用其它重要的工程类课程代替。 以下哪项如果为真， 能削弱程老师的上述论证？ I， 工程类基础课程中已经包含了相关的基础数学的内容。 II， 在工程设计中， 设计计算机程序需要对基础数学有全面的理解。 田， 基础数学课程的一个重要目标是培养学生的思维能力， 这种能力对工程设计来说很关键。 (A）只有E (D）只有E和皿 (B）只有I和E (E) I、 II和III (C) I、 II和皿
2 2
A
D
c
图3
三、逻辑推理z第26-55小题，每小题2分，共60分。下列每题所给出的（A)、（B）、（C）、（D）、（E）五个选项 中，只有 － 项是符合试题要求的．请在答题卡上将所选项的字母涂黑． 26.针对威胁人类健康的甲型HlNl流感，研究人员研制出了相应的疫苗，尽管这些疫苗是有效的，但某大学研究 人员发现，阿司匹林、提苯基乙酷肢等抑制某些酶的药物会影响疫苗的效果， 这位研究员指出： 如果你服用 了阿司匹林或者乙酷基酌，那么你注射疫苗后就必然不会产生良好的抗体反映。” 如果小张住射疫苗后产生了良好的抗体反映，那么根据上述研究结果可以得出 一 下哪些结论？ (A）小张服用了阿司匹林，但没有服用对乙酷基盼。 (B）小张服没有用阿司匹林，但感染了HlNl流感病毒。 (C）小张服用了阿司匹林，但没有感染了HlNl流感病毒。 (D）小张服没有用了阿司匹林，也没有服用对乙酷基醋。 (E）小张服用了乙酷基盼，但没有服用担苯基乙酷肢。 27.为了调查当前人们的识字水平，其实验者列举了20个词语，请30位文化人士识读，这些人的文化程度都在大 “ 专以上。识读结果显示，多数人具读对3到5个词语，极少数人读对15以上，甚至有人全部读错。其中， 蹒 ” ” 跚 的辨识率最高，30人中有19人读对，“呱呱坠地 所有人都读错，20个词语的整体误读率接近80%，该 实验者由此得出，当前人们的识字水平并没有提高，甚至有所下降。 以下哪项如果是真，最能对该实验者的结论构成质疑？
2010年MPACC数学试题及答案解析
2010年MPACC数学试题及答案解析一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x)=x^2-4x+3，则f(1)的值为：A. 0B. 1C. -1D. 22. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-1（n≥2），则数列{an}的通项公式为：A. an=2^n-1B. an=2^(n-1)C. an=2^nD. an=2^(n-2)3. 计算定积分∫(0到1) 2x dx的结果为：A. 1B. 2C. 3D. 44. 已知矩阵A=\[\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\]，B=\[\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}\]，则AB的行列式为：A. -1B. 1C. 2D. 45. 设随机变量X服从正态分布N(2,4)，则P(X<1)的值为：A. 0.1587B. 0.8413C. 0.8412D. 0.15876. 计算极限lim(x→0) (sin x)/x的值为：A. 0B. 1C. πD. 27. 若函数y=f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)=f(b)=0，则至少存在一点c∈(a,b)使得：A. f'(c)=0B. f'(c)=1C. f'(c)=-1D. f'(c)=28. 计算二重积分∬(0到1, 0到1) xy dxdy的结果为：A. 1/8B. 1/6C. 1/4D. 1/29. 设函数f(x)在区间[a,b]上可导，且f'(x)≥0，则f(x)在[a,b]上是：A. 增函数B. 减函数C. 常数函数D. 非单调函数10. 若随机变量X服从泊松分布，且E(X)=λ，则Var(X)的值为：A. λB. 2λC. λ^2D. 4λ二、解答题（每题20分，共70分）11. 证明：若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)f(b)<0，则至少存在一点c∈(a,b)使得f(c)=0。
2010年1月管理类联考综合真题及答案
2010年管理类联考综合能力真题及答案解析一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑1. 电影开演时观众中女士与男士人数之比为5：4，开演后无观众入场，放映一个小时后，女士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为（A ）4：5 （B ）1：1 （C ）5：4 （D ） 20：17 （E ）85：642.某商品的成本为240元，若按该商品标价的8折出售，利润率是15%，则该商品的标价为（A ）276元 （B ）331元 （C ）345元 （D ）360元 （E ）400元3.三名小孩中有一名学龄前儿童（年龄不足6岁），他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为（A ）21 （B ）27 （C ）33 （D ）39 （E ）514.在右边的表格中每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=（A ）2 （B ）52 （C ） 3 （D ） 72（E ）45.如图1.在直角三角形ABC 区域内部有座山，现计划从BC 边上某点D 开凿一条隧道到点A ，要求隧道长度最短，一直AB 长为5km ，AC 长为12km,则所开凿的的隧道AD 的长度约为（A ）4.12km （B ）4.22km （C ）4.42km （D ）4.62km （E ）4.92km AB D C图12 523 x 54 32 a y 34b c z6.某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4中赠品中随即选取2个不同的赠品，任意两位顾客所选赠品中，恰有1件品种相同的概率是（A ）16 （B ） 14 （C ）13 （D ）12 （E ）237.多项式326x ax bx ++-的两个因式是x-1和x-2，则第三个一次因式为（A ） x-6 （B ） x-3 （C ） x+1 （D ）x+2 （E ）x+38.某公司的员工中，拥有本科毕业证，计算机登记证，汽车驾驶证得的人数分别为130.110，90，又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为（A ）45 （B ）50 （C ）52 （D ）65 （E ）1009.甲商品销售某种商品，该商品的进价每件90元，若每件定位100元，则一天内能售出500件，在此基础上，定价每增1元，一天能使少售出10件，甲商店获得最大利润，则该商品的定价应为（A ） 115元 （B ）120元 （C ）125元 （D ）130元 （E ）135元10.已知直线ax-by+3=0（a>0,b>0）过圆224210x x y y ++-+= 的圆心，则a-b 的最大值为（A ）916 （B ） 1116 （C ）34 （D ）98 （E ）9411.某大学排除5名志愿者到西部4所中学指支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分贝方案共有（A ）240种（B ）144种 （C ）120种 （D ）60种 （E ）24种12.某装置的启动密码是由0到9中的3各不同数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭，一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为（A ）1120 （B ）1168 （C ）1240 （D ）1720（E ）3100013.某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可见车位的数量为（A ）78 （B ）74 （C ）72 （D ） 70 （E ）6614，如图2，长方形ABCD 的两天边分别为8m 和6m ，四边形OEFG 的面积是42m ，则阴影部分的面积为（A ）32 2m (B)28 2m (C) 24 2m (D)202m (E)162m A DO E GB F C15.再一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算闯关成功，小王通过每关的概率都是12，他闯关成功得该率为（A ）18 (B) 14 (C) 38 （D ）48 (E)1932二、条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。
2010考研管理类联考综合能力答案解析
=P( A1 )+P( A1 A2 )+P( A1 A2 A3 )
=
10
1 98
719 10 9
8
1 719
719 10 98
718 719
1 718
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3 720
1 240
13.答案：B 解析：设建室内停车位 x 个，室外停车位 y 个，
10.答案：D
解析：所给圆为 (x 2)2 ( y 1)2 22 ,由已知条件 -2a -b+3=0，即 b=3-2a
因此 ab=a（3-2a）=-2 a2 +3a=-2[ (a 3)2 9 ] 4 16
3
3
9
即当 a = ,b = 3- 2a = 时，ab= 为其最大值.
4
2
8
11.答案：A 解析：由题意知其中一所学校应分得 2 人，另外 3 所各一人.
3.答案：C 解析：设三个儿童的年龄依次为 P1，P2，P3（P1<6），
若 P1=2，则 P2=2+6，P3=8+6,不合题意. 若 P1=3，则 P2=3+6，P3=9+6,不合题意. 取 P1=5，则 P2=5+6=11，P3=11+6=17，即 P1，P2，P3 皆为质数，符合题意要求，则三个儿童年龄和为 5+11+17=33
6 以此类推， Ai （i=2,3，4,）表示 2 位顾客所选赠品中恰有一件相同，且相同，且相同赠品为 i 号赠品，
1
则 P(A2)=P(A3)=P(A4)=
6
１
从而所求概率为 4 1 2 63