高中数学《正弦定理》教案北师大版必修
高中数学 1.1《正弦定理》教案 北师大版必修5
高中数学 1.1《正弦定理》教案北师大版必修5课标要求:本章的中心内容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落实在解三角形的应用上。
通过本章学习，学生应当达到以下学习目标：（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。
（2）能够熟练运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的生活实际问题。
编写意图与特色1．数学思想方法的重要性数学思想方法的教学是中学数学教学中的重要组成部分，有利于学生加深数学知识的理解和掌握。
本章重视与内容密切相关的数学思想方法的教学，并且在提出问题、思考解决问题的策略等方面对学生进行具体示范、引导。
本章的两个主要数学结论是正弦定理和余弦定理，它们都是关于三角形的边角关系的结论。
在初中，学生已经学习了相关边角关系的定性的知识，就是“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角”，“如果已知两个三角形的两条对应边及其所夹的角相等,那么这两个三角形全”等。
教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题：“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”，在引入余弦定理内容时，提出探究性问题“如果已知三角形的两条边及其所夹的角,根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.我们仍然从量化的角度来研究这个问题，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题。
”设置这些问题，都是为了加强数学思想方法的教学。
2．注意加强前后知识的联系加强与前后各章教学内容的联系，注意复习和应用已学内容，并为后续章节教学内容做好准备，能使整套教科书成为一个有机整体，提高教学效益，并有利于学生对于数学知识的学习和巩固。
本章内容处理三角形中的边角关系，与初中学习的三角形的边与角的基本关系，已知三角形的边和角相等判定三角形全等的知识有着密切联系。
高二数学北师大版必修5教学教案2-1-1正弦定理(6)Word版含解析
《正弦定理》教学设计一、教材分析正弦定理是使学生在已有知识的基础上，通过对三角形边角关系的研究，发现并掌握三角形中的边与角之间的数量关系。
通过创设问题情景，从而引导学生产生探索愿望，激发学生学习的兴趣，并指出解决问题的关键在于研究三角形中的边、角关系。
在教学过程中，要引导学生自主探究三角形的边角关系，先由特殊情况发现结论，再对一般三角形进行推导证明,并引导学生分析正弦定理可以解决两类关于解三角形的问题：（1）已知两角和一边，解三角形；（2）已知两边和其中一边的对角，解三角形。
二、学情分析本节授课对象是高一学生，是在学生学习了必修④基本初等函数Ⅱ和三角恒等变换的基础上，由实际问题出发探索研究三角形边角关系，得出正弦定理。
高一学生对生产生活问题比较感兴趣，由实际问题出发可以激起学生的学习兴趣，使学生产生探索研究的愿望。
根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点。
三、教学目标：1.知识与技能：通过创设问题情境，引导学生发现正弦定理，并推证正弦定理。
会初步运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。
2.过程与方法：引导学生从已有的知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角正弦的比值之间的关系，培养学生通过观察，猜想，由特殊到一般归纳得出结论的能力和化未知为已知的解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。
四、教学重点与难点：重点：正弦定理的探索和证明及其基本应用。
难点：①正弦定理的证明；②了解已知两角和一边，解三角形。
五、学法与教法学法：引导学生首先从直角三角形中揭示边角关系：C B A sin c sin b sin a ==接着就在一般斜三角形进行探索，发现也有这一关系；分别利用传统证法和向量证法对正弦定理进行推导，让学生发现知识之间的联系。
北师大版高中必修51.1正弦定理教学设计
北师大版高中必修5-1.1 正弦定理教学设计一、教学目标通过本课的学习，学生应当能够：1.理解正弦定理的概念和特点；2.掌握正弦定理的应用方法，能够解决几何问题；3.培养学生的证明能力和实际应用能力。
二、教学内容本课的教学内容主要涵盖以下内容：1.正弦定理的概念和特点；2.正弦定理的证明；3.正弦定理的应用方法。
三、教学过程3.1 导入环节（5分钟）1.反思上节课的内容，了解学生对正弦函数的理解情况；2.引入正弦定理，简单介绍其概念和特点。
3.2 讲解与提高（35分钟）1.正弦定理的证明：（1）投影法证明方法；（2）向量法证明方法；（3）海伦公式证明方法。
2.正弦定理的应用方法：（1）已知三边求角；（2）已知两边和夹角求第三边。
3.3 活动（20分钟）1.小组活动：设计一些问题，让学生分组进行讨论，并记录问题的解决方法；2.回答一些问题，加深理解。
3.4 总结（10分钟）1.整合学生的思考和讨论报告，检查概念的掌握情况；2.引导学生进行思考和总结，加深对学习内容的认识和理解。
四、教学重点1.正弦定理的证明；2.正弦定理的应用方法。
五、教学难点1.正弦定理与三角形内角和一定的关系；2.正弦定理的应用方法。
六、板书设计导入环节：•正弦函数的概念和特点讲解与提高：•正弦定理–投影法证明方法–向量法证明方法–海伦公式证明方法•正弦定理的应用方法–已知三边求角–已知两边和夹角求第三边七、教学评估1.学生的问题解决方案；2.教师的日记；3.教学效果评估。
北师大版高中必修51.1正弦定理课程设计
北师大版高中必修5-1.1正弦定理课程设计一、课程目标本课程是为了帮助学生深入掌握正弦定理的概念和应用，以此来提高学生的数学分析和解决问题能力。
通过学习本课程，学生将达到以下目标：1.理解正弦定理的定义，掌握其常见形式；2.掌握正弦定理的应用方法和技巧；3.理解正弦定理在实际问题中的应用场景；4.提高学生的数学推理能力和解决问题能力。
二、教学内容课程主要包括以下内容：1.正弦定理的定义和公式2.正弦定理在实际生活中的应用3.正弦定理的应用例题和解析三、教学重点和难点3.1 教学重点1.掌握正弦定理的定义、公式和推导过程；2.理解正弦定理的应用场景；3.掌握正弦定理的计算方法和技巧。
3.2 教学难点1.正弦定理在实际问题中的应用，如何通过几何图形解决问题；2.正弦定理和余弦定理的区别和联系。
四、教学方法本课程采用多种教学方法，包括讲授、演示、实验和讨论等。
其中，讲授是主要的教学方法，通过讲解理论知识和例题，帮助学生掌握正弦定理的概念、应用、技巧和公式；演示和实验是帮助学生理解正弦定理在实际问题中的应用，并加深对概念的理解；讨论是帮助学生发展逻辑思考能力的重要方式，也可以提高学生的合作和沟通能力。
五、教学过程5.1 预习1.请学生提前阅读教材相关知识点，熟悉正弦定理的定义和公式；2.请学生思考正弦定理在实际生活中的应用。
5.2 上课1.讲解正弦定理的定义和公式；2.演示正弦定理在实际问题中的应用；3.带领学生完成例题，让学生掌握正弦定理的应用技巧；4.学生自主完成作业，巩固知识点并提高解决问题的能力；5.学生交流和讨论，加深理解和应用。
5.3 课后反思1.总结本节课所学的知识点；2.回答学生提出的问题；3.收集学生的反馈和建议，不断改进教学方法和课程设计。
六、教学资源1.教材：《高中数学》北师大版高一数学必修一2.工具：计算器、几何工具箱七、参考文献1.《高中数学》北师大版高一数学必修一；2.孙寿梅，《初中数学课程标准》。
2.1《正弦定理》(1)教案(高中数学必修五北师大版)
正弦定理【三维目标】：一、知识与技能1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容和推导过程；2.能解决一些简单的三角形度量问题（会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题）；能够运用正弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题；3.通过三角函数、正弦定理、向量数量积等多处知识间联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一.4.在问题解决中,培养学生的自主学习和自主探索能力．二、过程与方法让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。
三、情感、态度与价值观1.培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；2.培养学生合情推理探索数学规律的数学思想能力，通过三角函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。
【教学重点与难点】：重点：正弦定理的探索和证明及其基本应用。
难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
【学法与教学用具】：1. 学法：引导学生首先从直角三角形中揭示边角关系：sin sin sin a b c A B C==，接着就一般斜三角形进行探索，发现也有这一关系；分别利用传统证法和向量证法对正弦定理进行推导，让学生发现向量知识的简捷，新颖。
2. 教学用具：多媒体、实物投影仪、直尺、计算器【授课类型】：新授课【课时安排】：1课时【教学思路】：一、创设情景，揭示课题1.在直角三角形中的边角关系是怎样的？2.这种关系在任意三角形中也成立吗？3.介绍其它的证明方法二、研探新知1.正弦定理的推导（1）在直角三角形中：c a A =sin ,1sin ,sin ==C CB B ， 即 =c A a sin ，=c B b sin ，=cC c sin ∴A a sin =B b sin =C c sin 能否推广到斜三角形？（2）斜三角形中证明一：（等积法，利用三角形的面积转换）在任意斜△ABC 中，先作出三边上的高AD 、BE 、CF ，则sin AD c B =，sin BE a C =，sin CF b A =．所以111sin sin sin 222ABC S ab C ac B bc A ∆===，每项同除以12abc 即得：sin sin sin a b c A B C==． 证明二：（外接圆法）如图所示，∠A ＝∠D∴R CD D a A a 2sin sin === 同理B b sin R 2=，Cc sin R 2= 证明三：（向量法）过A 作单位向量j 垂直于−→−AC ，由−→−AC +=−→−CB −→−AB ，两边同乘以单位向量j 得j •(−→−AC +=−→−)CB j •−→−AB ，则j •−→−AC +j •=−→−CB j •−→−AB∴|j |•|−→−AC |cos90︒+|j |•|−→−CB |cos(90︒-C )=| j |•|−→−AB |cos(90︒-A )∴A c C a sin sin = ∴A a sin =Cc sin 同理，若过C 作j 垂直于−→−CB 得：C c sin =Bb sin ∴sin sin sin a bc A B C == 从上面的研探过程，可得以下定理正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即sin sin abA B =sin cC =（3）利用正弦定理和三角形内角和定理，可解决以下两类斜三角形问题：1）两角和任意一边，求其它两边和一角；如BA b a sin sin =； 2）两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角．如B b a A sin sin =。
北师大版高中数学必修五教学案正弦定理
5.已知 ABC中， A ， ，则 =．
四课后反思
五课后巩固练习
1.已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝ ，解此三角形．
2.已知△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝k∶(k＋1)∶2k(k≠0)，求实数k的取值范围为．
1.在 中，若 ，则 是（）.
A．等腰三角形B．等腰三角形或直角三角形
C．直角三角形D．等边三角形
2.已知△ABC中，A∶B∶C＝1∶1∶4，
则a∶b∶c等于（）.
A．1∶1Байду номын сангаас4 B．1∶1∶2C．1∶1∶ D．2∶2∶
3.在△ABC中，若 ，则 与 的大小关系为（）.
A. B.
C. ≥ D. 、 的大小关系不能确定
（2） 等价于， ， ．
（3）正弦定理的基本作用为：
①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如 ； ．
②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值，
如 ； ．
二师生互动
例1.在 中，已知 ， ， cm，解三角形
变式：在 中，已知 ， ， cm，解三角形．
例2.在 ．
变式：在 ．
三巩固练习
教案、学案用纸
年级高二
学科数学
课题
正弦定理
授课时间
撰写人
学习重点
正弦定理
学习难点
正弦定理的探索和证明及其基本应用
学习目标
1.掌握正弦定理的内容；
2.掌握正弦定理的证明方法；
3.会运用正弦定理解斜三角形的两类基本问题．
教学过程
一自主学习
（1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k使 ，， ；
高二数学北师大版必修5教学教案2-1-1正弦定理 Word版含解析
《正弦定理》教学设计一、教学内容分析：本节课是北师大版高中新课标数学必修五的第二章《解三角形》第一节《正弦定理和余弦定理》的第一课时，它既是初中解直角三角形在高中知识下的直接延拓，也是对高中坐标和圆等相关知识的综合运用，是生产和生活中解决实际问题的重要工具。
正弦定理给出了任意三角形边角的一个等量关系，它与后面即将要讲授的另一个边角关系——余弦定理都是解三角形的重要工具。
本节课的主要内容是引入证明正弦定理及正弦定理的基本应用，在课型上属于“定理教学课”。
学生在教师的引导下发现并证明正弦定理，不仅能复习巩固旧知识，掌握新的有用的知识，而其还能够体会数学知识之间的相互联系，开阔自己的思路，锻炼自己的数学思维能力。
学生通过对定理证明的探究和讨论，体验到数学理论发现和发展的过程，进而培养学生提出问题、解决问题等研究性学习的能力。
二、学情分析：对于高中的学生，一方面已经学习了平面几何、解直角三角形等知识，另一方面也具备了一定的观察分析和解决问题的能力；但是学生往往会在对新知识的理解应用以及与已学知识的联系上出现思维障碍，思维灵活性、深刻性受到制约。
根据以上特点，教师恰当引导，提高学生学习主动性，注意前后知识间的联系，引导学生直接参与分析问题、解决问题。
三、设计思想：培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重要方面，也是高中新课程改革的主要任务。
如何培养学生学会学习、学会探究呢？这就要求在教学过程中以学生为主体，充分的发挥学生的主观能动性，也就是使学生在教师的指导下，自主进行思考和探究活动。
让学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人（在教师指导和学习伙伴的帮助下）协作，主动建构而获得的，建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。
本节“正弦定理”的教学，将遵循这个原则而进行设计。
四、教学目标：1、知识与技能掌握正弦定理，并能运用正弦定理解三角形。
数学高一下北师大版必修5正弦定理【教学设计】.docx
《正弦定理》教学设计陕西省西安中学郑欣【背景介绍】《正弦定理》选自北京师范大学出版社必修5第二章第一大节第1小节，本节课是该小节的第1课时.根据课程标准，教材把解三角形从以下三部分展开：正弦定理与余弦定理、解三角形及应用举例.本章主要是定量地揭示三角形边角之间的数量关系.正弦定理与余弦定理是三角函数和三角恒等变形的延伸，是三角函数与平面几何的完美结合.教材强调学生在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长和角度之间的数学量化思想，发挥学生的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的探究过程、再创造过程.本节是解三角形内容的开始，通过初中对直角三角形边角关系的研究发现正弦定理这一优美对称的关系式，经历由特殊到一般的归纳思想，体会发现数学规律的一般思路.因此，本课有着开启全章，为进一步通过解三角形解决与测量和几何计算有关的实际问题打基础的作用.【教学目标】1.知识与技能①从特殊三角形的边角关系出发，通过对任意三角形边长和角度的关系探索，掌握正弦定理的内容及证明方法；②会应用正弦定理解决解三角形的基本问题.2.过程与方法①让学生从已有的几何知识出发，探究在任意三角形中，边与其对角的关系，体验正弦定理的发现过程；②引导学生观察、推导、比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，体会发现数学规律的一般思路.3.情感态度与价值观①培养学生通过合情推理探索数学规律的思想方法，通过平面几何、三角函数、正弦定理、平面向量等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一;②通过学生课堂展示，增强学生的协作能力和交流表达能力，发展学生的创新意识，培养逻辑推理、数学建模、数学运算等数学核心素养.4.现代教育技术①利用几何画板制作动态演示课件，促进学生对问题本质的理解；②学生独立应用科学计算器等其他计算工具进行三角函数值的相关计算.【教学重点、难点】教学重点：正弦定理的发现及生成过程.教学难点：利用正弦定理解三角形.【学习者特征分析】作为教学对象的学生是学习主体，为了突出学生的主体的地位，教师须全面研究学生，理解学生.1.认识结构经过半年多时间的学习，学生对数学概念及思维方法的认识水平有了较大提高.但不同层次的学生之间仍存在着较大的差距，尤其表现在对知识的探究、联想、迁移能力上.在新课中，运用了生活中的实例，多媒体动画效果，引导学生思维的“上路”，让学生主动参与探究过程.2.情感结构随着年龄的增大，阅历的丰富，高中学生自主意识的增强，有独立思考问题、发现问题的能力.在学生的探索活动中，主动通过设疑、质疑、提示等启发示手段，帮助他们分析问题，激发学生的学习的兴趣.【教学媒体】多媒体网络教室、几何画板、科学计算器.【教学方法】本节课的教学重点是正弦定理的生成过程，因此主要采用“动眼看、动脑想、动手推、动口说”的探究式教学方法，增加了学生自主参与度，给学生充分合作交流的机会，教给学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生真正成为教学的主体，使学生“学”有所“思”，“思”有新“得”，“练”有所“获”，让学生产生学习的成就感，激发学生的学习兴趣.【教学流程】针对本节课的内容的重点和难点，结合学生已有的认知水平，将采取创设情境一尝试探究一抽象概括的教学思路，具体教学流程如图1.【教学过程】(-)创设情境，提出问题夏季，在我国东南沿海地区，台风是一种常见的气象灾害，尤其是高级别的台风过境，会给人民的生命、财产安全造成严重的损害.某市防汛减灾指挥中心收到气象部门的台风预警：台风中心位于该市正东方向300km处，正以40km/h 的速度向西北方向移动，距离台风中心250km范围内将会受到影响.如果台风风速不变，那么该城市从何时起要遭受台风影响?这种影响会持续多长时间？教师活动1：建立模型，几何画板动态演示台风过境对城市A的影响情况，如图2所示.图2 图3设计意图：借助现代教育技术，为学生清晰地演示台风的移动过程，让学生体会到科技的发展对数学学习的重要促进作用.学生活动1：定量分析台风移动过程：由于|AB|=300> 250,所以刚开始台风对该市并无影响.点A到台风移动路径BD的最小距离|AE| = |AB|sin45° =150^2 q 211.5 < 250 ,所以此次台风过境肯定要对该市产生影响.学生活动2：解决该问题的关键是求影响A的始点G和终点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
江苏省邳州市第二中学高二数学 1.1.1《正弦定理》教案 北师大版
必修5
情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。
●教学重点
正弦定理的探索和证明及其基本应用。
●教学难点
已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
●教学过程
Ⅰ.课题导入
如图1．1-1，固定∆ABC 的边CB 及∠B ，使边AC 绕着顶点C 转动。
A 思考：∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系？
显然，边AB 的长度随着其对角∠C 的大小的增大而增大。
能否
用一个等式把这种关系精确地表示出来？ C B Ⅱ.讲授新课
[探索研究] (图1．1-1) 在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。
如图1．1-2，在Rt ∆ABC 中，设BC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数
的定义，有sin a A c =，sin b B c =，又sin 1c C c ==, A
则sin sin sin a
b
c
c A B C === b c
从而在直角三角形ABC 中，sin sin sin a
b c
A B C == C a B
(图1．1-2)
思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？
（由学生讨论、分析）
可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：
如图1．1-3，当∆ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是CD ，根据任意角三角函数的定义，有CD=sin sin a B b A =,则sin sin a
b
A B =， C
同理可得sin sin c b C B =， b a 从而sin sin a b A B =sin c C = A c B (图1．1-3) 思考：是否可以用其它方法证明这一等式？由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。
（证法二）：过点A 作j AC ⊥u r u u u r ， C
由向量的加法可得 AB AC CB =+u u r
u u u r u u r
则 ()j AB j AC CB ⋅=⋅+u r u u r u r u u u r u u r A B
∴j AB j AC j CB ⋅=⋅+⋅u r u u r u r u u u r u r u u r j u r ()()00cos 900cos 90-=+-r u u u r r u u u r j AB A j CB C
∴sin sin =c A a C ，即sin sin =a c A C
同理，过点C 作⊥r u u u r j BC ，可得 sin sin =b c B C
从而 sin sin a
b
A B =sin c
C =
类似可推出，当∆ABC 是钝角三角形时，以上关系式仍然成立。
（由学生课后自己推导）
从上面的研探过程，可得以下定理
正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即
sin sin a
b
A B =sin c
C =
[理解定理]
（1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k 使sin a k A =，sin b k B =，sin c k C =；
（2）sin sin a
b
A B =sin c
C =等价于sin sin a
b
A B =，sin sin c
b
C B =，sin a
A =sin c
C
从而知正弦定理的基本作用为：
①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如sin sin b A a B
=； ②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值，如sin sin a A B b
=。
一般地，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作解三角形。
根据正弦定理，
00sin 42.9sin81.880.1()sin sin32.0==≈a B b cm A ； 根据正弦定理，
sin 42.9sin66.274.1().sin sin32.0==≈a C c cm A 评述：对于解三角形中的复杂运算可使用计算器。
例2．在∆ABC 中，已知20=a cm ，28=b cm ，040=A ，解三角形（角度精确到01，边长精确到1cm ）。
解：根据正弦定理，
sin 28sin40sin 0.8999.20
==≈b A B a 因为00＜B ＜0180，所以064≈B ，或0116.≈B
⑴ 当064≈B 时，
00000180()180(4064)76=-+≈-+=C A B ，
sin 20sin7630().sin sin40==≈a C c cm A ⑵ 当0116≈B 时，
00000180()180(40116)24=-+≈-+=C A B ，
sin 20sin2413().sin sin40==≈a C c cm A 评述：应注意已知两边和其中一边的对角解三角形时，可能有两解的情形。
Ⅲ.课堂练习
第5页练习第1（1）、2（1）题。
[补充练习]已知∆ABC 中，sin :sin :sin 1:2:3A B C =，求::a b c
（答案：1：2：3）
Ⅳ.课时小结（由学生归纳总结）
（1）定理的表示形式：sin sin a
b A B =sin
c C
==()0sin sin sin a b c k k A B C
++=>++； 或sin a k A =，sin b k B =，sin c k C =(0)k > （2）正弦定理的应用范围：
①已知两角和任一边，求其它两边及一角；
②已知两边和其中一边对角，求另一边的对角。
Ⅴ.课后作业
第10页[习题1.1]A组第1（1）、2（1）题。
●板书设计
●授后记。