2020年全国I卷高考理科数学分析课件
2020年高考数学(理)试卷(新课标1)(含解析)
第1页（共18页）
2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）若z＝1+i，则|z2﹣2z|＝（ ）
A．0 B．1 C． D．2
【分析】由复数的乘方和加减运算，化简z2﹣2z，再由复数的模的定义，计算可得所求值．
【解答】解：若z＝1+i，则z2﹣2z＝（1+i）2﹣2（1+i）＝2i﹣2﹣2i＝﹣2，
则|z2﹣2z|＝|﹣2|＝2，
故选：D．
【点评】本题考查复数的运算，考查复数的模的求法，主要考查化简运算能力，是一道基础题．
2．（5分）设集合A＝{x|x2﹣4≤0}，B＝{x|2x+a≤0}，且A∩B＝{x|﹣2≤x≤1}，则a＝（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
【分析】由二次不等式和一次不等式的解法，化简集合A，B，再由交集的定义，可得a的方程，解方程可得a．
【解答】解：集合A＝{x|x2﹣4≤0}＝{x|﹣2≤x≤2}，B＝{x|2x+a≤0}＝{x|x≤﹣a}，
由A∩B＝{x|﹣2≤x≤1}，可得﹣a＝1，
则a＝﹣2．
故选：B．
【点评】本题考查集合的交集运算，同时考查不等式的解法，考查方程思想和运算能力，是一道基础题．
3．（5分）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ）
第2页（共18页）
A． B． C． D．
【分析】先根据正四棱锥的几何性质列出等量关系，进而求解结论．
【解答】解：设正四棱锥的高为h，底面边长为a，侧面三角形底边上的高为h′， 则依题意有：，
因此有h′2﹣（）2＝ah′⇒4（）2﹣2（）﹣1＝0⇒＝（负值舍去）；
故选：C．
【点评】本题主要考查棱锥的几何性质，属于中档题．
2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅱ)(含解析版)
2020年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上
.本试卷满分
150分
.
2.作答时，将答案写在答题卡上
.写在本试卷上无效
.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
.
一、选择题目：本题共
12小题，每小题
5分，共
60分
.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
.
1.已知集合
U={−2，
−1，
0，
1，
2，
3}，
A={−1，
0，
1}，
B={1，
2}，则()
UABð
（）
A.{−2，
3}B.{−2，
2，
3}C.{−2，
−1，
0，
3}D.{−2，
−1，
0，
2，
3}
【答案】
A
【解析】
【分析】
首先进行并集运算，然后计算补集即可
.
【详解】由题意可得：
1,0,1,2AB
，则
U2,3ABð
.
故选：
A.
【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题
.
2.若
α为第四象限角，则（）
A.cos2α>0B.cos2α<0C.sin2α>0D.sin2α<0
【答案】
D
【解析】
【分析】
由题意结合二倍角公式确定所给的选项是否正确即可
.【详解】当
6
时，cos2cos0
3
，选项
B错误；当
3
时，2
cos2cos0
3
，选项
A错误；
由
在第四象限可得：sin0,cos0
，则sin22sincos0
，选项
C错误，
选项
D正确；
故选：
D.
【点睛】本题主要考查三角函数的符号，二倍角公式，特殊角的三角函数值等知识，意在考
查学生的转化能力和计算求解能力
.
3.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成
1200份订单的配货，
由于订单量大幅增加，导致订单积压
.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作
.已知
该超市某日积压
500份订单未配货，预计第二天的新订单超过
1600份的概率为
0.05，志愿
者每人每天能完成
50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不
2020年全国卷1高考数学解析
李晓会：各位同学大家好，欢迎大家来到2020年，咱们全国高考的试题解析的直播间，我是新东方高中数学老师李晓会，今天就由我来和大家一起解析一下，咱们2020年的全国1卷数学的考查的这个规律和特点，那么刚考完试，有很多同学在网上就是针对这个全国1卷，引发了就是非常热烈的讨论，那么从各位同学的讨论情况来看，咱们今年的全国1卷，有以下几个特点，咱们一起来看一下。
首先是这样，就是从这个命题结构上来说，就是这个命题结构上，先说这个试卷结构吧，它的这个题量和这个基本题型，它基本上是主干知识是稳定不变的，它主要是考察对学生的一个，空间想象，抽象概括，运算求解，数据处理以及分析解决问题等六项能力的一个全面的考察，同时它非常贴近咱们新高考改革的趋势，形成了对考生的数学核心素养的一个考察，那么但是它也是有一些变化的，它的这个调整变化的话，就是试题其实是相对比较稳定的。它的这个顺序和这个题型是有所调整的，它在稳中有变，注重的话，对咱们学生的一个能力的考察区分度也比较合理，也让各位同学明白了，就是掌握好真正的这个数学知识，对它有一个真正的理解和掌握是非常重要的。
然后咱们一起来看一下它的一个难度的情况。就是咱们以这个2019年为例吧，就是咱们这个高考数学考察它这个难度一般来说，是相对比较稳定的，就是你看它的一个，我把它分成这个四个档位，第一个是这个简单题，还有是咱们这个基础题，还有是中档题以及难题，就是什么是简单题呢?简单题其实就是那些概念问题，比如说咱们高考数学的那个第一道题，像是集合，复数，这样的话大家只需要通过一个概念的基本求解，就可以得出正确答案的，这个是简单题。那么基础题呢，其实我给它划的比较细，就是基础题和简单题区别在于就是，基础题的话，咱们需要是通过这个概念就是做一些基本的一个运算，简单图形的对比，这样的话，这就是我把它分为是一个基础题。
那么再往上就是一个中档题，其实比如说是咱们这个选择题靠后位置，包括像咱们这个大多数考察的这个立体几何，像这样的问题它是一个中档题，那么这种中档题的话，就是大家就是它并不能通过这个简单的一个概念的一个辨析就得出正确答案，需要各位同学需要是对比一个图形特点，就是数形结合，或者是一个分析推理，需要经历这样一个过程去得到正确答案这个是中档题。还有是咱们的压轴难题，比如说大家
解析几何-2020年高考数学十年真题精解(全国Ⅰ卷) 解析几何(原卷版)
十年高考真题精解
解析几何
十年树木，百年树人，十年磨一剑。本专辑按照最新2020年考纲，对近十年高考真题精挑细选，去伪存真，挑选符合最新考纲要求的真题，按照考点/考向同类归纳，难度分层精析，对全国卷Ⅰ具有重要的应试性和导向性。
三观指的观三题（观母题、观平行题、观扇形题），一统指的是统一考点/考向，并对十年真题进行标灰（调整不考或低频考点标灰色）。
（一）2020考纲
考点 2020考纲要求
直线与方程 （1）在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素
（2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式
（3）能根据两条直线的斜率判定这两天直线平行或者垂直
（4）掌握确定直线位置的几个要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式以及一般式）了解斜截式与一次函数的关系
（5）能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标
（6）掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离
圆与方程 （1）掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程
（2）能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系，能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系
（二）本节考向题型研究汇总
题型考向 考点/考向
圆锥曲线的基础性质 圆锥曲线的标准方程以及相关性质
简单的离心率求解问题 利用圆锥曲线的基本性质求离心率
离心率的综合问题 利用圆锥曲线和简单几何图形求离心率
圆锥曲线中的三角形的面积求值问题 掌握焦点三角形的相关问题
圆锥曲线的定值问题 利用圆锥曲线的相关性质求解圆锥曲线中的定值问题
圆锥曲线的定点问题 利用圆锥曲线的相关性质求解圆锥曲线中的定点问题
直线和圆的位置关系 掌握直线和圆的位置关系
直线和圆锥曲线的位置关系 掌握直线和圆锥曲线的位置关系
圆锥曲线的距离以及最值问题 求解相关距离以及最值问题
圆锥曲线中的几何图形面积的取值范围问题 求解几何图形的面积的取值范围
2020年高考理科数学全国卷1-答案
1 / 14
2020年普通高等学校招生全国统一考试·全国Ⅰ卷
理科数学答案解析
一、选择题
1.【答案】D
【解析】由题意首先求得22zz的值，然后计算其模即可.
由题意可得：2212zii，则222212zzii.故2222zz.
故选：D.
【考点】复数的运算法则，复数的模的求解
2.【答案】B
【解析】由题意首先求得集合A，B，然后结合交集的结果得到关于a的方程，求解方程即可确定实数a的
值.
求解二次不等式240x≤可得：22Axx≤≤，求解一次不等式20xa≤可得：2aBxx≤.
由于21ABxx≤≤，故：12a，解得：2a.
故选：B.
【考点】交集的运算，不等式的解法
3.【答案】C
【解析】设CDa，PEb，利用212POCDPE得到关于a，b的方程，解方程即可得到答案.
如图，设CDa，PEb，则22224aPOPEOEb，由题意212POab，即22142abab，化简得24210bbaa，解得154ba（负值舍去）.
故选：C. 2 / 14
【考点】正四棱锥的概念及其有关计算
4.【答案】C
【解析】利用抛物线的定义建立方程即可得到答案.
设抛物线的焦点为F，由抛物线的定义知122ApAFx，即1292p，解得6p.
故选：C.
【考点】利用抛物线的定义计算焦半径
5.【答案】D
【解析】根据散点图的分布可选择合适的函数模型.
由散点图分布可知，散点图分布在一个对数函数的图象附近，因此，最适合作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是lnyabx.
故选：D.
【考点】函数模型的选择，散点图的分布
6.【答案】B
【解析】求得函数yfx的导数fx，计算出1f和1f的值，可得出所求切线的点斜式方程，化简
2020年全国高考新课标1卷理科数学试题(word文档完整版小题也有详解)
1 2020年全国高考新课标1卷理科数学试题
一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若z=1+i，则|z2–2z|=( )
A．0 B．1 C．2 D．2
2．设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=( )
A．–4 B．–2 C．2 D．4
3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视
为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积
等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形
底边上的高与底面正方形的边长的比值为( )
A．514 B．512 C．514 D．512
4．已知A为抛物线C：y2=2px(p>0)上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴
的距离为9，则p=( )
A．2 B．3 C．6 D．9
5．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位：°C)的关
系，在20个不同的温度条件下
进行种子发芽实验，由实验数据
(xi. yi)(i=1,2,···,20)得到散点图：
由此散点图，在10°C至40°C之
间，下面四个回归方程类型中最
适宜作为发芽率y和温度x的回
归方程类型的是( )D
A．y=a+bx B．y=a+bx2 C．y=a+bex D．y=a+blnx
6．函数f(x)=x4-2x3的图像在点(1, f(1))处的切线方程为( )
A．y=-2x-1 B．y=-2x+1 C．y=2x-3 D．y=2x+1
7．设函数f(x)=cos(x+6)在[-,]的图像大致如下图，
则f(x)的最小正周期为( )
2020年全国统一高考数学试卷(理科)(全国卷新课标1)
. 2020年全国统一高考数学试卷(理科)(全国卷新课标1) .
2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合M＝{x|﹣4＜x＜2}，N＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，则M∩N＝（ ）
A．{x|﹣4＜x＜3} B．{x|﹣4＜x＜﹣2} C．{x|﹣2＜x＜2} D．{x|2＜x＜3}
2．（5分）设复数z满足|z﹣i|＝1，z在复平面内对应的点为（x，y），则（ ）
A．（x+1）2+y2＝1 B．（x﹣1）2+y2＝1
C．x2+（y﹣1）2＝1 D．x2+（y+1）2＝1
3．（5分）已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则（ ）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a
4．（5分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（ ）
A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm
5．（5分）函数f（x）＝在[﹣π，π]的图象大致为（ ）
A． . 2020年全国统一高考数学试卷(理科)(全国卷新课标1) . B．
C．
D．
6．（5分）我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．（5分）已知非零向量，满足||＝2||，且（﹣）⊥，则与的夹角为（ ）
高考理科数学(1卷)：答案详细解析(最新)
2020年高考理科数学（全国1卷）答案详解及试题
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，可以直接找到各个题目.第1页共28页2020年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学（I卷）答案详解
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。
1.（复数）若1zi
,则22zz
A.0B.1C.2
D.2
【解析】∵1zi
，∴22
2(2)(1)(1)12zzzziii
，
∴2=22zz
.
【答案】D
2.（集合）设集合
240Axx，
20Bxxa，且
21ABxx，
则a
A.－4B.－2C.2D.4
【解析】
由已知可得
22Axx
，
2a
Bxx
，∵
21ABxx，∴1
2a
，解得2a
.
【答案】B
3.（立体几何，同文3）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可
视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为A.51
4B.51
2C.51
4D.51
22020年高考理科数学（全国1卷）答案详解及试题
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，可以直接找到各个题目.第2页共28页【解析】如图A3所示，设正四棱锥底面的边长为a，则有
2
2
221
2
1
2ham
ahm
整理得22
420mama，令m
t
a，则有2
4210tt
，∴
115
4t
，
215
4t
（舍去），即15
4m
a
.
图A3
【答案】C
4.（解析几何）已知A为抛物线2
:2(0)Cypxp
上一点，点A到C
的焦点的距
离为12，到y轴的距离为9，则p
A．2B．3C．6D．9
【解析】设A点的坐标为(m,n)，∵点A到C
的焦点的距离为12，∴m=9，
∵点A到C
的焦点的距离为12，∴12
2p
m
，解得6p
.
【答案】C
精品解析：2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)(原卷版+解析版)
2020年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上.本试卷满分150分.
2.作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则()UAB（ ）
A. {−2，3} B. {−2，2，3} C. {−2，−1，0，3} D. {−2，−1，0，2，3}
2.若α为第四象限角，则（ ）
A. cos2α>0 B. cos2α<0 C. sin2α>0 D. sin2α<0
3.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（ ）
A. 10名 B. 18名 C. 24名 D. 32名
4.北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（ ）
A. 3699块 B. 3474块 C. 3402块 D. 3339块 5.若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线230xy的距离为（ ）
A. 55
B. 255 C. 355
2020年高考理科数学(1卷)：答案详细解析(客观题 最新)
第1页共9页2020年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学（I卷）答案详解
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。
1.（复数）若1zi
,则22zz
A.0B.1C.2
D.2
【解析】∵1zi
，∴222(2)(1)(1)12zzzziii
，
∴2=22zz
.
【答案】D
2.（集合）设集合
240Axx，
20Bxxa，且
21ABxx，
则a
A.－4B.－2C.2D.4
【解析】由已知可得
22Axx
，
2a
Bxx
，∵
21ABxx，∴1
2a
，解得2a
.
【答案】B
3.（立体几何，同文3）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可
视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为A.51
4B.51
2C.51
4D.51
2第2页共9页【解析】如图A3所示，设正四棱锥底面的边长为a，则有
2
2
221
2
1
2ham
ahm
整理得22420mama，令m
t
a，则有24210tt
，∴
115
4t
，
215
4t
（舍去），即15
4m
a
.
图A3
【答案】C
4.（解析几何）已知A为抛物线2:2(0)Cypxp
上一点，点A到C
的焦点的距
离为12，到y轴的距离为9，则p
A．2B．3C．6D．9
【解析】设A点的坐标为(m,n)，∵点A到C的焦点的距离为12，∴m=9，
∵点A到C
的焦点的距离为12，∴12
2p
m
，解得6p
.
【答案】C
5.（概率统计，同文5）某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y
和温度x（单位：
C
）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子的发芽实验，第3页共9页由实验数据,)(
iixyi（1,2,…,20)得到下面的散点图：