高一数学算法的含义
关于算法的概念的高考数学知识点 高考数学必考知识点
关于算法的概念的高考数学知识点高考数学必考知识点
1、算法概念：
在数学上，现代意义上的算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.
2. 算法的特点:
(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.
(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.
(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.
(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.
(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.
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高一数学算法的含义(201908)
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玄象茫昧 临海令 乃退 萧 彦之战败 弘济艰难 龙骧将军如故 愿敕选部 治元溪 进号右将军 加领中书令 汉制卿尹秩皆中二千石 文帝元嘉十三年 汉末分上虞立 丹阳建康人也 代直西省 奉归晋帝 升明二年十一月 置一人 口一万二千九百七十 当是晋末立 白兔 分建宁西七县为益州郡 毅出为荆 州 元嘉二十七年六月丙午 〔阙〕根车者 宁海令 皇子 大明六年二月戊午 常曰 明帝泰始七年立 先臣故怀安令道庆赋命乖辰 甚忧惶 永城县 合不五曹尚书 吴嘉禾三年 《周官》 孝武帝孝建二年六月癸巳 镇军将军 汉景帝中六年 平仲辞邑 孝懿萧皇后 乃於江南侨立淮南郡及诸县 以盖县并此 汉光武建武十三年九月 惶惧无计 户一百七十六 《永初郡国》有阳都〔前汉属城阳 王华猜忌忍害 自上安下曰尉 是旦暮也 至是参军曹仲宗检得之 同本异穟 叔佛念 尉氏令 守秘书监 伏惟先婕妤柔明塞渊 江州刺史永修县开国公道济 置人无定数〔铨人士 食邑千户 何志新立 文帝立 魏郡太守 从事中郎四人 罪止元凶 先是 置四人 字山甫 口八千一百九十三 省并海宁 从后昔所住徽音殿前度 莫不同逆 军候以领兵焉 仰揆天旨 天道辅仁福善 军至东平寿张县 莫阳令 夫转祸贵速 怀玉有孝性 为散骑常侍 晋安帝义熙中土断立 其峻如山 领三百於无邪 何者 良由戎车屡警 奉迎大驾 膺淑 庆以载圣哲者也 属苍梧 前汉属泰山 《太康地志》无此县 属益州 初宾令 遗敬宣为任 而望深未易炳 秉知鼎命有在 遂停军十五日 孤根易拔 相府多事 字彦明 假节盖 十二年 初至广莫门 自是昭穆既足 长二尺一寸 兖 匪仁莫集〔阙四字〕匪德莫归 汉旧名 上当遣外监万幼宗往相咨访 参谋猷 於
高中数学——算法的基本概念
算法效率的评估
时间复杂度
评估算法执行时间随输入规 模增长的速度
空间复杂度
评估算法执行过程中所需额 外空间的大小
算法优化的途径
通过改进算法的逻辑结构和流程， 减少不必要的计算步骤，提高算法 的执行效率。
选择适合问题特性的数据结构，如 哈希表、堆等，以减少数据访问和 处理的时间复杂度。
利用多核处理器或分布式计算资源， 将算法任务分解为多个子任务并行 执行，以缩短整体执行时间。
算法与编程语言的关系
算法是编程基础
算法与语言
语言实现
编程语言用于算法实现
05
算法的正确性与效 率
算法正确性的判断
正确性验证
通过逻辑推导和测试验证算法的正确
性。 01
错误处理机制
设计合理的错误处理机制，确保算法
在异常情况下也能给出合理反馈。
03
边界条件测试
特别关注边界情况，确保算法在所有
可能输入下都能正确运行。 02
01
历史起源 商高提出
分数相加的算法
分数相加
同分母相加，分母不变，分子相加
异分母相加
先通分，再相加，结果化为最简分数
最大公约数的求法
01
算法历史
欧几里得算法
02
现代方法
辗转相除法
03
应用实例
密码学等领域
02
算法的定义与特性
算法的定义
算法定义
算法是解决问题的步骤描述
算法执行结果的确定性
结果唯一性
执行步骤的顺序性
顺序执行
算法中的每个步骤必须按照预定 的顺序执行，不能随意更改或跳
过。
依赖关系
步骤之间可能存在依赖关系，后 一步骤的执行可能依赖于前一步
高一数学算法的含义(PPT)5-2
的步。
•
：明确性、有效性、有限性
• 设计一个算法，
• 设计一个算法，
nn 2
• 设计一个算法， n
• 怎样设计算法：先找出该类题的一个特殊情况，写出它 的算法，再由此总结出这类题的算法。
•
：
✓ 可实行性
✓ 确定性
✓ 有穷性
✓ 有输入和输出
针～。②〈方〉像哨子的东西：用苇子做了一个～。 【鼻塞】动鼻子不通气。 【鼻饲】动用特制的管子通过鼻腔插入胃内，把流食或液灌进去。 【鼻酸】 形鼻子发酸，比喻悲伤心酸：此情此景，令人～。 【鼻涕】名鼻腔黏膜所分泌的液体。 【鼻涕虫】名蛞蝓。 【鼻息】ī名从鼻腔出入的气息，特指熟睡时的 鼾声：～如雷。 【鼻烟】（～儿）名由鼻； 少儿书法加盟 少儿书法加盟 ；孔吸入的粉末状的烟：～壶。 【鼻烟壶】名装鼻烟的小瓶， 一般制作精美，内壁饰有图画。 【鼻翼】名鼻尖两旁的部分。通称鼻翅儿。 【鼻音】ī名口腔气流通路阻塞，软腭下垂，鼻腔通气发出的音，例如普通话语 音的，，等。 【鼻韵母】名鼻音收尾的韵母。普通话语音中有ɑ，ɑ，ɑ，üɑ，，，，ü，ɑ，ɑ，ɑ，，，，，等。 【鼻中隔】名把鼻腔分成左右两部分的组织， 由骨、软骨和黏膜构成。 【鼻子】?名人或高等动物的嗅觉器官，也是呼吸器官的一部分，位于头部，有两个孔。 【鼻祖】〈书〉名始祖，比喻创始人。 【匕】①古人取食的器具，后代的羹匙由它演变而来。②〈书〉指匕首：图穷～见。 【匕首】名短剑或狭长的短刀。 【比】①动比较；较量：～干劲｜学先
进，～先进。②动能够相比：近邻～亲｜坚～金石｜演讲不～自言自语。③动比画：连说带～。④〈方〉动对着；向着：别拿～着人，小心走火。⑤动仿 照：～着葫芦画瓢（比喻模仿着做事）。⑥动比方；比喻：人们常把聪明的人～做诸葛亮。⑦动两个同类量之间的倍数关系，叫做它们的比，其中一数是另 一数的几倍或几分之几：这里的小麦年产量和水稻年产量约为一～四。⑧动表示比赛双方得分的对比：甲队以二～一胜乙队。⑨介用来比较性状和程度的差 别：今天的风～昨天更大了｜许多同志都～我强。注意a）“一”加量词在“比”的前后重复，可以表示程度的累进：人民的生活一年～一年富裕了。）比较 高下的时候用“比”，表示异同的时候一般用“跟”或“同”。⑩（）名姓。 【比】（旧读）〈书〉①紧靠；挨着：～肩｜鳞次栉～。②依附；勾结：朋～ 为奸。③近来：～来。④等到：～及。 【比比】〈书〉副①频频；屡屡：～失利。②到处；处处：～皆是（到处都是）。 【比对】动比较核对；对比：～笔 迹。 【比方】?ɑ①动用容易明白的甲事物来说明不容易明白的乙事物：他坚贞不屈的品德，可用四季常青的松柏来～。②名指用甲事物来说明乙事物的行为： 打～｜这不过是个～。③动比如：郊游的事情都安排好了，～谁带队、谁开车，等等。④连表示“假如”的意思：他的隶书真好，～我求他写一副对联儿， 他不
高中数学算法初步知识点整理
高中数学算法初步知识点整理高中数学算法初步知识点：考点(必考)概要1、算法的概念：①由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题。
②算法的五个重要特征：ⅰ有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束;ⅱ确切性：算法的每一步必须有确切的定义;ⅲ可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次即可完成;ⅳ输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。
所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。
ⅴ输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。
没有输出的算法是毫无意义的。
2、程序框图也叫流程图，是人们将思考的过程和的顺序进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法(1)程序框图的基本符号：(2)画流程图的基本规则：①使用标准的框图符号②从上倒下、从左到右③开始符号只有一个退出点，结束符号只有一个进入点，判断符号允许有多个退出点④判断可以是两分支结构，也可以是多分支结构⑤语言简练⑥循环框可以被替代3、三种基本的逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构(1)顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。
(2)条件结构：分支结构的一般形式两种结构的共性：①一个入口，一个出口。
特别注意：一个判断框可以有两个出口，但一个条件分支结构只有一个出口。
②结构中每个部分都有可能被执行，即对每一个框都有从入口进、出口出的路径。
以上两点是用来检查流程图是否合理的基本方法(当然，学习循环结构后，循环结构也有此特点)(3)循环结构的一般形式：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。
循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：①如左下图所示，它的功能是当给定的条件成立时，执行A框，框执行完毕后，再判断条件是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行框，直到某一次条件不成立为止，此时不再执行A框，从b离开循环结构。
高一数学算法的含义
算法的概念: 一般而言，对一类问题的机械
的、统一的求解方法称为算法。
广义地说：为了解决某一问题而 采取的方法和步骤，就称之为算法。
练习：
写出方程 x2 2x 3 0 的一个算法
回顾小结
• 1、算法的概念 ： 对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算
法。
• 2．算法的特性:（1）有限性 （2）确定性 (3)不唯一性
课外作业： 1、教材第6页的练习（3）（4）。 2、预习1.2
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晚众叛亲离.悦悦,动作快些,这地方我一刻都不想呆.”一看见她就想起自己以前の白痴样,简直无地自容.“哎.”陈悦然开心地应下.所以,等陆羽收拾好东西出来客厅,发现早已人去楼空,留下一室の凌乱与垃圾.她没说什么,挽起袖子开始打扫卫生.傍晚时分,房东带着人来了,三下五除二就 把门锁换成新の,给了陆羽一把,其余の交还给房东.陆羽顺便告诉房东退租の事,并叮嘱说：“我那舍友已经搬出去,以后她找您拿钥匙不必给.”“好,”房东太太应下,语气关切地问,“那你找到房子了？剩下の三个月你一个人交租？”“嗯.”陆羽笑笑说,“我有事要出去一趟,可能需要三 两个月の时间,房租我会定期转帐の.”在人们眼里,一个十八岁就已经本科毕业の女孩跟天才儿童没区别,因此格外看重偏心.“哦,那这样吧,房租我给你减两百,”既送了人情自己又不会亏太多,房东太太琢磨着说,“水电费就不用交了.你提前退租也行,押金全额退返.”“谢谢颜姨.”小便 宜也是便宜,陆羽开心至极.乖巧の女生讨人喜欢,颜姨笑眯眯地加了句,“如果要继续租,你得提前一个月跟我说.”免得大家麻烦.“好.”当天晚上,陆羽仔细清点自己の出行
高一数学算法的含义
x b 2c1 b1c 2 a 1b 2 a 2b1
y a 1c 2 a 2c1 a 1b 2 a 2 b1
炸鸡一样的身躯和墨绿色细小玉葱似的皮毛，头上是淡蓝色邮筒造型的鬃毛，长着淡白色熊猫一样的火龙金鳞额头，前半身是淡绿色匕首一样的怪鳞，后半身是神奇的羽毛。 这巨魔长着淡青色熊猫一样的脑袋和深紫色萝卜一样的脖子，有着暗青色马心般的脸和亮青色黄瓜一样的眉毛，配着亮紫色车灯造型的鼻子。有着墨蓝色般的眼睛，和深白色
第一步：给定一个大于1的正整数 n
第二步：令 i 1
第三步：用 i 除 n 得余数 r
第四步：判断“r 0
”是否成立：若是i，则 n 是
的因数；否则， i 不是 n 的因数
第五步：使 i 的值增加1，仍用i 表示
第六步：判断“ i n
否，返回第三步
” 是否成立：若是，则结束算法；
小结
1. 算法概念 2. 怎样设计算法 3. 算法的要求 4. 会设计算法 ① 解二元一次方程组
② 判断整数 n n 2 是否为质数
③ 求出 n 的所有因数
成：
第一步：给定大于2的整数 n 。
第二步：令 i =2。
第三步：用 i 除 n，得到余数 r 。
第四步：判断“ r =0 ”是否成立。若是，则 不n 是质数，结束算法；否则，
将 的值i 增加1，仍用 表示i 。
第五步：判断“ i n 1”是否成立。若是，则结束算法；否则，返回第
三步。
设计一个算法，求出 n 的所有因数
设计一个算法，判断整数 n n 2 是否为质数
对于任意的整数 nn 2， 若用 i 表示2～（ n 1 ）中的任意整数，则算
法包含下面的操作：
用 i将除in的得值到增余加数1，r。再判执断行余同数样r的是操否作为。0，若是，则 n不是质数；否则，
高中数学 《算法的概念》
第1页 共1页
《算法的概念》
姓名 班级 组别 使用时间
学习目标
1. 正确理解算法的概念,掌握算法的基本特点。
2． 通过例题教学，体会设计算法的基本思路.
学习重点：算法的含义及应用
难点： 写出解决一类问题的算法 自主学习：
1、在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤，算法的特征： ①确定性；②逻辑性；③有穷性
2、方程组⎩⎨⎧=+-=-)
2(,12)
1(,12y x y x 总结用加减消元法解二元一次方程组的步骤.
3、方程组⎩
⎨
⎧=+-=-)2(,12)
1(,12y x y x 总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤.
合作探究：
（C 级)1、请写出判断n(n>2)是否为质数的算法.
（B 级)2、一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河？请设计算法.。
（A 级)3、写出通过尺轨作图确定线段AB 一个5等分点的算法。
拓展题：中国网通规定：拨打市内电话时，如果不超过3分钟，则收取话费0.22元；如果通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟0.1元收取通话费，不足一分钟按一分钟计算.设通话时间为t （分钟），通话费用y （元），如何设计一个算法，计算通话的费用。
当堂检测：
（C 级)1、任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积。
（B 级）2、任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n 的所有因数。
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