闽南师范大学612心理学专业基础综合考研真题及答案
才聪学习网——考研真题、考资格证、考试题库，考生首选官网！
闽南师范大学612心理学专业基础综合考研真题及答案|才聪学习网
2021年闽南师范大学教育科学学院《612心理学专业基础综合》考研全套
目录
1．考研真题
• 全国名校心理学专业基础综合考研真题汇编
说明：本科目考研真题不对外公布（暂时难以获得），通过分析参考教材知识点，精选了有类似考点的其他院校相关考研真题，以供参考。
2．教材教辅
• 黄希庭《心理学导论》（第2版）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】
• 黄希庭《心理学导论》（第2版）网授精讲班【37课时】
• 张敏强《教育与心理统计学》（第3版）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】
说明：以上为本科目参考教材配套的辅导资料。
3．考研题库 才聪学习网——考研真题、考资格证、考试题库，考生首选官网！ • 2021年实验心理学考点归纳及典型题（含历年真题）详解
说明：本部分为本科目考试内容的相关题库，并提供了详解。
•
试看部分内容
名校考研真题
说明：我们从指定张敏强《教育与心理统计学》（第3版）为考研参考书目的名校历年考研真题以及心理学专业基础综合历年统考真题中挑选具有代表性的考研真题，并对其进行了详细的解答。通过这一部分的练习，可以帮助学员巩固基础知识、夯实专业基础，从而做到全方位备考。
一、单项选择题
1．关于分层随机抽样的特点，表述正确的是（ ）。[统考2011年研]
A．总体中的个体被抽取的概率相同
B．所有被试在一个层内抽取
C．层间异质，层内同质
D．层间变异小于层内变异
【答案】C查看答案 才聪学习网——考研真题、考资格证、考试题库，考生首选官网！
【解析】分层随机抽样是按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同的部分（每一部分叫一个层），再分别在每一部分中随机抽样。层间变异大于层内变异。
2．一组服从正态分布的分数，平均数是27，方差是9。将这组数据转化为Z分数后，Z分数的标准差为（ ）。[统考2011年研]
A．O
B．1
C．3
D．9
【答案】B查看答案
【解析】根据标准分数的性质，若原始分数呈正态分布，则转换得到的所有Z分数的均值为0，标准差为1的标准正态分布。
3．下列关于样本量的描述，正确的是（ ）。[统考2011年研]
A．样本量需要等于或大于总体的30％
B．样本量大小不是产生误差的原因
C．总体差异越大，所需样本量就越小
D．已知置信区间和置信水平可以计算出样本量
【答案】D查看答案
【解析】一般最小样本量为30个，样本越大，真实情况越接近总体，误差越小。总体差异越大，所需样本量越大。 才聪学习网——考研真题、考资格证、考试题库，考生首选官网！
4．已知r1=-0.7，r2=0.7。下列表述正确的是（ ）。[统考2011年研]
A．r1和r2代表的意义相同
B．r2代表的相关程度高于r1
C．r1和r2代表的相关程度相同
D．r1和r2的散点图相同
【答案】D查看答案
【解析】相关系数中，“+”表示正相关，“-”表示负相关。相关系数取值的大小表示相关的强弱程度。r1和r2的相关强弱程度相等，但方向不同，r1为负相关，r2为正相关。
5．在某学校的一次考试中，已知全体学生的成绩服从正态分布，其总方差为100。从中抽取25名学生，其平均成绩为80，方差为64。以99％的置信度估计该学校全体学生成绩均值的置信区间是（ ）。[统考2011年研]
A．[76.08，83.92]
B．[75.90，84.10]
C．[76.86，83.14]
D．[74.84，85.16]
【答案】D查看答案
【解析】该题中总体方差已知，总体分布为正态，其标准误为：δ=δ/√n=√100/√25=2，99%的置信区间为：80-2.58×2<μ<80+2.58×2 才聪学习网——考研真题、考资格证、考试题库，考生首选官网！
6．在量表编制过程中，因素分析的主要目的是（ ）。[统考2011年研]
A．确定项目之间的相关
B．确定量表的信度
C．探索并降低测量维度
D．建立常模
【答案】C查看答案
【解析】因素分析主要是对资料找出其结构，以少数几个因素来解释一组相互作用的因子。
7．下列关于t分布的表述，错误的是（ ）。[统考2011年研]
A．对称分布
B．随着n的大小而变化的一簇曲线
C．自由度较小时，t分布是均匀分布
D．自由度越大，t分布越接近标准正态分布
【答案】C查看答案
【解析】t分布是一种左右对称、峰态比较高狭，分布形状随样本容量n-1的变化而变化的一族分布。当自由度n-1<30时，t分布与正态分布相差较大，分布图的中间变低但尾部变高。
8．在某心理学实验中，甲组31名被试成绩的方差为36，乙组25名被试成绩的方差为91，若要在0.05水平上检验甲、乙两组被试的方差差异是否具有统计学意义，正确的方法是（ ）。[统考2011年研] 才聪学习网——考研真题、考资格证、考试题库，考生首选官网！
A．X2检验
B．F检验
C．t检验
D．Z检验
【答案】C查看答案
【解析】该题属于两个样本方差的显著性检验。两个样本为独立样本，采用F检验，两个样本为相关样本时，则采用t检验。
9．某中学初一、初二的学生接受同一个测验，初一学生平均分为65分，标准差为5，初二同学的平均分为80分，标准差为6。结论正确的是（ ）。[统考2011年研]
A．初一分数比初二分数离散程度大
B．初二分数比初一分数离散程度大
C．两个年级的分数离散程度无法比较
D．两个年级的分数离散程度一样大
【答案】B查看答案
【解析】根据题意，需要比较两组数据的离散程度，则可以使用差异系数CV=s/x，CV初一=65/5=13，CV初二=80/6=13.3，CV初一
闽南师范大学师范类心理学期中考试答案
闽南师范大学师范类心理学期中考试答案
闽南师范大学师范类心理学期中考试答案
1、气质本身无好坏之分，所以各种气质类型的学生都具备成为品学兼优的人才的可能性。（A．正确
B．错误
正确答案：A
解析：气质是人的天性，无好坏之分，任何气质类型的人只要通过后天的努力都可以成功。
2、苟子的唯物主义学习理论有（ ）
A．见
B．知
C．行
D．闻
E．省
正确答案：ABCDE
解析：“不闻不若闻之，闻之不若见之，见之不若知之，知之不若行之，行之，明也。”“君子博学而日参省乎己。”这都是荀子有关学习的著名论断。
3、1989年11月20日第44届联合国会议通过的文件宣布：缔约国确认残疾儿童有接受（ 的权利。
A.特别照顾
B.特殊教育
C.积极矫治
D.正常儿童同等待遇
正确答案：A
1989年11月20日第44届联合国会议通过的文件是《儿童权利公约)。根据《儿童权利公约》第二十三条第二款的规定，缔约国确认残疾儿童有接受特别照顾的权利，应鼓励并确保在现有资源范围内，依据申请斟酌儿童的情况和儿童的父母或其他照料人的情况，对合格儿童及负责照料该儿童的人提供援助。
4、下列关于学习的说法正确的是（ 。
A.学习在小学生心理发展中起决定作用
B.学习是小学生心理发展的外部条件
C.学习通过素质影响智力发展
D.学习决定着小学生社会性和个性的发展
正确答案：AD
学习在小学生心理发展中起决定作用。儿童进入小学后，学校教育主导其心理发展，学习活动成为其主导性活动。学习决定着小学生心理发展：学习决定着小学生心理过程的自觉性、抽象概括性和自主性的发展；学习决定着小学生社会性和个性的发展。B项应为：环境是小学生心理发展的外部条件，C项属于遗传在小学生心理发展中的作用。故本题选AD。
5、以下属于幼儿智育内容的是（ ）。
A.促进幼儿认知能力的发展 B.培养幼儿良好的智力品质
C.帮助幼儿尝试使用智力活动的方法和技能
2022年全国硕士研究生招生考试《312心理学专业基础综合》(真题卷)
2022年全国硕士研究生招生考试《312心理学专业基础综合》（真题卷）
[单选题]1.应用心理学原理、方法，诊断和治疗个体的心理障碍，改善个体行为模式的心理学分支是()。
A.积极心理学
B.健康（江南博哥）心理学
C.临床心理学
D.变态心理学
正确答案：C
参考解析：C项，临床心理学是根据心理学原理、知识和技术，解决人们心理问题的应用心理学科。该学科主要借助心理测验对病人的心理和行为进行评估，并通过心理咨询和心理治疗等途径调整和解决个体的心理问题。A项，积极心理学是一门研究如何正确把握幸福人生的科学；B项，健康心理学着重于人类健康的维护，而不是疾病的治疗；D项，变态心理学是将心理科学应用于对心理障碍，包括对其产生的原因及如何治疗进行研究的一个心理学的分支学科。
[单选题]2.科学心理学的诞生有两个重要的历史根源，一个是近代哲学，另一个是()。
A.实验生理学
B.心理化学
C.近代生物学
D.近代遗传学
正确答案：A
参考解析：科学心理学诞生的两个重要历史根源是近代哲学和实验生理学，近代哲学为科学心理学的诞生提供了理论基础，实验生理学则为科学心理学的研究提供了方法。
[单选题]3.被称为记忆之门的脑组织是()。
A.延髓
B.中脑
C.海马
D.下丘脑
正确答案：C
参考解析：海马在记忆功能中有重要作用。海马损毁的病人，空间信息记忆和时间编码功能将受到破坏。他们不能回忆刚看过的东西的位置，也不能回忆刚学过的词的顺序。
[单选题]4.损伤边缘系统最有可能影响的机能是()。
A.听觉
B.运动
C.情绪
D.睡眠 正确答案：C
参考解析：A项，颞叶是听觉的感觉区，若受损会丧失听觉；B项，小脑功能受损可能导致运动失调；C项，边缘系统与情绪有密切关系；D项，脑桥对人的睡眠具有调节和控制的作用。
[单选题]5.视觉加工“What通路”是指()。
A.枕叶-顶叶通路
B.枕叶-颞叶通路
闽南师范大学心理学专业基础综合2019考研专业课真题
第 1 页 共 3 页 闽南师范大学2019年硕士研究生入学考试试题
考试科目：心理学专业基础综合
注意事项：
1、本卷满分为300分，考试时间为3小时；
2、本卷属试题卷，另有答题纸，答案一律写在答题纸上，写在该试卷或草稿纸上均无效；
3、必须用蓝黑钢笔或签字笔答题，其他均无效。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
一、简答题（共10题，每小题15分，共150分）
1、简述知觉的自上而下加工过程。
2、简述组块在短时记忆编码过程中的作用。
3、请用心理学原理解释下图看起来有数不清的黑点。
4、何谓流体智力与晶体智力？它们有何区别？
5、简述统计决断的两类错误。
6、举例说明随机变量可以分为哪几种？
7、简述心理测量的三要素。
8、效度的种类有哪些？
9、已知某量表的分半信度为0.75，请算出该量表原长度的信度系数？
10、已知某测题高总分组通过人数是75％，低总分组通过人数36％，其鉴别指数是多少？该鉴别指数能否被接受？
第 2 页 共 3 页 二、综合题（共5题，每小题30分，共150分）
1、假设你要研究情绪与攻击性之间的关系，设计了一个实验，把人随机分配到三种条件下。让A组的人观看抑郁类影片，让B组的人观看开心类影片，让C组的人观看风景类影片。然后你给予每个人表现出攻击行为的机会，并在一个10点量表上评价他们的攻击水平。实验结果如下表（10分表示攻击行为最强）。
第 3 页 共 3 页 请问这个实验的实验设计名称是什么？自变量的操作定义是什么？实验共分成几组，分别是什么？请结合以上三个表格，描述下本实验所获得的结果。
2、简述加法反应时原理，并举一心理学实验加以说明。
3、沙赫特-辛格的情绪理论的基本观点有哪些？
4、结合实际，谈谈各种因素对智力形成的影响。
5、为了研究三种不同教学方法的效果，抽取三个实验班分别使用其中一种教学方法，而对其他因素加以控制。经过一段时间的教学后进行测试，得到三种实验处理的数据如下：
闽南师范大学612心理学专业基础综合考研真题及答案
才聪学习网——考研真题、考资格证、考试题库，考生首选官网！
闽南师范大学612心理学专业基础综合考研真题及答案|才聪学习网
2021年闽南师范大学教育科学学院《612心理学专业基础综合》考研全套
目录
1．考研真题
• 全国名校心理学专业基础综合考研真题汇编
说明：本科目考研真题不对外公布（暂时难以获得），通过分析参考教材知识点，精选了有类似考点的其他院校相关考研真题，以供参考。
2．教材教辅
• 黄希庭《心理学导论》（第2版）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】
• 黄希庭《心理学导论》（第2版）网授精讲班【37课时】
• 张敏强《教育与心理统计学》（第3版）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】
说明：以上为本科目参考教材配套的辅导资料。
3．考研题库 才聪学习网——考研真题、考资格证、考试题库，考生首选官网！ • 2021年实验心理学考点归纳及典型题（含历年真题）详解
说明：本部分为本科目考试内容的相关题库，并提供了详解。
•
试看部分内容
名校考研真题
说明：我们从指定张敏强《教育与心理统计学》（第3版）为考研参考书目的名校历年考研真题以及心理学专业基础综合历年统考真题中挑选具有代表性的考研真题，并对其进行了详细的解答。通过这一部分的练习，可以帮助学员巩固基础知识、夯实专业基础，从而做到全方位备考。
一、单项选择题
1．关于分层随机抽样的特点，表述正确的是（ ）。[统考2011年研]
A．总体中的个体被抽取的概率相同
B．所有被试在一个层内抽取
C．层间异质，层内同质
D．层间变异小于层内变异
【答案】C查看答案 才聪学习网——考研真题、考资格证、考试题库，考生首选官网！
【解析】分层随机抽样是按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同的部分（每一部分叫一个层），再分别在每一部分中随机抽样。层间变异大于层内变异。
2．一组服从正态分布的分数，平均数是27，方差是9。将这组数据转化为Z分数后，Z分数的标准差为（ ）。[统考2011年研]
2023年全国硕士心理学专业基础综合真题及答案
一、单项选择题: 1～65小题, 每题2分。共130分。下列每题给出旳四个选项中。只有一种选项是符合题目规定旳。
1．某次抽样调查研究显示, 学生每天看电视旳时间越多, 他们旳学习成绩越差。该研究属于（ ）
A. 因果研究 B. 有关研究
C. 个案研究 D. 纵向研究
2. 机能主义心理学派旳创始人是（ ）
A. 詹姆斯 B. 斯金纳
C. 华生 D. 惠特海默
3. 神经元构造中具有信息整合功能旳部位是（ ）
A. 树突 B. 胞体 C. 突触 D. 轴突
4. 人体旳躯体感觉中枢位于（ ）
A. 额叶 B. 颞叶 C. 枕叶 D.顶叶
5．以可见光波旳长短为序, 人类感觉到旳颜色依次为（ ）
A. 红黄绿紫 B. 红绿黄蓝
C. 紫红黄蓝 D. 红紫蓝绿 6. 人耳最敏感旳声音频率范围是（ ）
A. 16～20 000 Hz B. 50～
C. 300～5 000 Hz D. 1 000～
7．从高楼顶上看街道上旳行人, 尽管看上去很小, 但人们不会把他们都看作是小孩。这种现象体现旳重要知觉特性是 （ ）
A.大小恒常性 B.形状恒常性
C. 方向恒常性 D. 明度恒常性
8．一般而言, 产生立体知觉最重要旳线索是 （ ）
A. 运动视差 B. 运动透视
C. 双眼视差 D. 空气透视
9. 贾维克(Jarvik)和艾斯曼(Essman)旳小白鼠跳台试验所支持旳记忆学说是（ ）
A. 脑机能定位说 B. 突触生长说
C. 反响回路说 D. 记忆分子说
10. 机械复述与精细复述旳最重要区别在于（ ）
闽南师范大学心理健康教育2019考研专业课真题
第 1 页 共 2 页 闽南师范大学2019年硕士研究生入学考试试题
考试科目： 心理健康教育
注意事项：
1、本卷满分为150分，考试时间为3小时；
2、本卷属试题卷，另有答题纸，答案一律写在答题纸上，写在该试卷或草稿纸上均无效；
3、必须用蓝黑钢笔或签字笔答题，其他均无效。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
一、名词解释（每小题4分，总计20分）
1、警觉注意
2、潜伏学习
3、高路迁移
4、赌徒谬误
5、失控
二、简答题（每小题10分，总计50分）
1、根据提取失败理论，可以如何防止遗忘？
2、简述斯腾伯格的智力三元理论。
3、简述儿童自我评价的特点。
4、简述弗洛伊德与皮亚杰的心理发展阶段说。
5、简述系统脱敏。
三、论述题（每小题25分，总计50分）
1、比较精神分析的自我与人本主义的自我有什么不同？
2、论述青春期反抗心理。
四、分析题（第1小题10分，第2小题20分，总计30分）
孟蒙（化名），男，17岁，高二学生，在父母陪伴下来到美龄心理咨询室。他们一家三口来到接待大厅时，距约定的心理咨询时间还早，美龄老师上一个咨询还没有结束。我请他们落座先喝杯茶歇一歇，孟蒙的父母先弹了弹沙发然后落座。而孟蒙却抽出面巾纸把玻璃桌和椅子仔仔细细地擦拭了很多遍，一盒“心心相印”面巾纸几乎被他用完了。擦拭过后，我以为孟蒙可以放心地坐下了，没想到他又跑到卫生间去洗手，洗了20多分钟才从卫生间出来，又抽出面巾纸把手擦拭了多遍才落座。我们接待大厅每天早上都会仔细擦拭的，当一个咨询结束，也会立即重新收拾一遍，可以说任何时候都是干干净净的。
第 2 页 共 2 页 孟蒙讲有一次自己和小朋友在外面玩，衣服上弄得很脏，母亲得知情况后，当晚不许他进家门，让他在门前跪了半夜，黑夜加饥饿在孟蒙的心里造成巨大阴影。初三下学期一次月考时，第一场语文考试结束后去厕所小便，因为时间紧迫，小便后没有洗手，回到教室后，感觉手很脏，又跑到水池边去洗手，回来的时候迟到了。那次考试结果出来后在班里的学习成绩下降了五个名次。之后他就成了这样——觉得一切都是脏的，要使劲擦干净才放心。
闽南师范大学347心理学专业综合2019考研专业课真题
第 1 页 共 2 页 闽南师范大学2019年硕士研究生入学考试试题
考试科目： 心理学专业综合
注意事项：
1、本卷满分为300分，考试时间为3小时；
2、本卷属试题卷，另有答题纸，答案一律写在答题纸上，写在该试卷或草稿纸上均无效；
3、必须用蓝黑钢笔或签字笔答题，其他均无效。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
一、名词解释（每小题20分，总计60分）
1．创造性自我与社会兴趣
2. 价值的条件
3. 心理危机
二、简答题（每小题40分，总计80分）
1.心理咨询过程中有哪些基本原则？如何遵守？
2.问题儿童的家庭病理现象与理想家庭的条件分别有哪些？
三．分析论述题（总计60分）
材料：10月28日上午10点，重庆万州区发生一起道路交通事故，一辆22路公交车行驶至长江二桥时与一辆小轿车相撞，公交车当即坠入长江。经当地警方走访调查并综合接警情况，初步核实失联人员15人（含公交客车驾驶员1人）。事故原因为公交车在行驶中突然穿过中心实线，撞上对向正常行驶的小轿车后，冲上路沿，撞断护栏，坠入江中。根据部分媒体的报道，小轿车司机邝某娟（女）曾一度被认为是该起事故的肇事者——事发前小轿车逆行，公交车为避免发生碰撞而让道，导致冲下大桥。再配上一张现场图，基本认定了这是“女司机穿高跟鞋干出的好事”。
警方调查发现，是公交司机突然越线，撞上了正常行驶的小轿车。也就是说，被骂了一天的女司机反而是突逢不测的受害者——差点被顶下大桥，还要在坠江人员生死未卜的情况下，无端承受全国网友的唾骂和诅咒。
问题：
1. 请根据性别与人格有关理论，谈谈对所谓“女司机”的看法。（30分）
2. 如何避免性别歧视现象？（小计30分）
四、实践运用题（总计100分）。
案例介绍：9岁男孩杨龙（化名）
主诉：我从6岁开始，总是在吞咽唾液时做所有这些奇怪的事情。我在吞咽唾液时必须蹲下
2022年闽南师范大学心理学专业《普通心理学》期末试卷B(有答案)
2022年闽南师范大学心理学专业《普通心理学》期末试卷B(有答案）
一、单项选择题
1、近年来认知心理学与神经科学相结合产生的新科学是（ ）。
A．认知科学
B．神经心理学
C．认知神经心理学
D．生理心理学
2、费希纳对数定律认为，当刺激强度以几何级数增加时，感觉强度（ ）。
A．以算术级数上升
B．没有变化
C．增强
D．正比上升
3、神经冲动的传导形式有（ ）。
A．化学传导和声传导
B．电传导和光传导
C．化学传导和电传导
D．光传导和热传导
4、物体按特定速度或加速度从一处向另一处作连续性位移而引起的知觉是（ ）。
A．似动知觉
B．动景知觉 C．真动知觉
D．自主知觉
5、多多刚搭好的积木房子被小贝推倒了，多多认为小贝是故意的，所以非常生气。这一现象可用（ ）来解释。
A．情绪先天获得理论
B．知觉再认情绪理论
C．学习的情绪理论
D．社会认知情绪理论
6、下列选项中，能够引起随意注意的原因是（ ）。
A．刺激物的新颖性
B．刺激物的强度
C．刺激物的运动变化
D．对注意任务的依从性
7、提笔忘字，这种现象是（ ）。
A．永久性遗忘
B．暂时性遗忘
C．前摄抑制
D．倒摄抑制
8、一种言语中能够区别意义的最小语音单位是（ ）。
A．音位
B．音节 C．音强
D．语素
9、小张在填报高考志愿时，有两所学校可选择。其中，一所是名牌大学，但专业不理想；另一所是一般大学，但专业理想。小张犹豫不决，这种动机冲突是（ ）。
A．双趋式冲突 B．双避式冲突 C．趋避式冲突D．多重趋避式冲突
10、热爱并追求真理是（ ）。
A．道德感
B．理智感
C．美感
D．荣誉感
11、下列哪种能力是一般能力？（ ）
A．写作能力
B．曲调感
C．节奏感
D．记忆力
12、东方人比较含蓄，西方人比较直率。根据奥尔波特的人格理论，这种某一群体所具有的特质称为（ ）。
A．共同特质 B．首要特质 C．中心特质 D．次要特质
2019年闽南师范大学考研真题数分分析1硕士研究生专业课考试试题
第 1 页 共 2 页
闽南师范大学
2019年硕士研究生入学考试试题
考试科目： 数学分析
注意事项：
1、本卷满分为150分，考试时间为3小时；
2、本卷属试题卷，另有答题纸，答案一律写在答题纸上，写在该试卷或草稿纸上均无效；
3、必须用蓝黑钢笔或签字笔答题，其他均无效。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
一、计算题（每小题9分，共54分）
（1）求极限；
22212
lim
12
nn
nnnn
（2）求极限；1
2
lim1
x
xxx
（3）求定积分；
2
0sinx
exdx
（4）从等式出发，计算积分 ；
axbx
b
xy
aee
edy
x
0
axbx
ee
dx
x(0)ba
（5）已知且具有二阶连续偏导数，求；,
x
zfxy
yf2
z
xy
（6）计算二重积分，其中为由直线 及所围成的三
Dd
D2,yx2xy3xy
角形区域。
二、（15分）设函数在上连续，在上可导，()fx[0,1](0,1)
且，证明：在内方程至少有一实根。(0)(1)0,ff1
1
2
f(0,1)()1fx
三、（16分）已知数列满足： 。
nb
1b1,
2b2,
n+1
n1
b1
b
n1,2,
（1）证明： ；
n+2
n1
b2
1b
n1,2,第 2 页 共 2 页
（2）证明数列单调递减；
2nb
（3）证明数列收敛，并求它的极限。
nb
四、（15分）已知幂级数。
1n
nnx
（1）求幂级数的收敛半径，收敛域及和函数；
（2）求级数的和。
12
3n
n
nn
五、（15分）已知曲线积分，其中为摆线
22()()
Lxydxxydy
xy
L
上从到的一段弧。sin,xtt
1cosyt(,0)
(,0)
（1）证明该曲线积分与路径无关；
（2）计算该曲线积分。
闽南师范大学802数学综合2018-2019年考研专业课真题试卷
第 1 页 共 3 页 闽南师范大学2019年硕士研究生入学考试试题
考试科目： 数学综合
注意事项：
1、本卷满分为150分，考试时间为3小时；
2、本卷属试题卷，另有答题纸，答案一律写在答题纸上，写在该试卷或草稿纸上均无效；
3、必须用蓝黑钢笔或签字笔答题，其他均无效。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
一、填空（1-8小题每空2分，9-12小题每空4分，共40分）
1.由基本初等函数
1()fxx=
和
2()fxc=
经过有限次代数运算所得的初等函数，叫做初等代数函
数，非初等代数函数的初等函数叫初等超越函数。在函数①2321,yxx=+−
②lnsin2,xyx+
③32
,
1x
yx
x−
+
+④25ycosx=
中， 是初等超越函数.（填写出全部正确序号）
2.实数集R
不仅具有稠密性，而且具有 .
3.皮亚诺公理第五条的内容是：若,MN∗
⊆
并且满足：① ；
② ，则.MN∗
=
4.在集合论中，我们认为集合A与集合B的元素一样多，实质上就在集合A和集合B之间建立
起了 关系.
5.数学思维深刻性是指思维活动的 和逻辑推理水平.
6.抽象逻辑思维是按照逻辑规则进行的一种思维方式，这些逻辑规则在形式逻辑中表现为同一
律、 、排中律和 .
从认知心理学的角度看，数学概念获得往往有概念形成和 两种方式.
7.2017年版普通高中数学课程标准指出数学学科核心素养包括： 、逻辑推理、数
学建模、直观想象、数学运算和数据分析，这些数学学科核心素养既相互独立、又相互交融，是
一个有机的整体。
8.已知函数22(1)()yxxaxb=−++
的图像关于直线2x=−
对称，则a=
，
b=
.
9.函数ya=
与函数
2(2)
(1)xex
y
x−
=
−有两个交点，a
的取值范围是 . 闽南师范大学2019年考研专业课真题试卷
精都考研（）——全国100000考研学子的选择