2017年中国研究生数学建模竞赛F题
2017年中国研究生数学建模竞赛F题
2017年中国研究生数学建模竞赛F题构建地下物流系统网络背景交通拥堵是世界大城市都遇到的“困局”之一。
2015年荷兰导航经营商TomTom 发布了全球最拥堵城市排名，中国大陆有十个城市位列前三十名。
据中国交通部2014年发布的数据，我国交通拥堵带来的经济损失占城市人口可支配收入的20%，相当于每年国内生产总值(GDP)损失5~8%。
15座大城市的居民每天上班比欧洲发达国家多消耗28.8亿分钟。
大量研究表明：“时走时停”的交通导致原油消耗占世界总消耗量的20%。
高峰期，北京市主干线上300万辆机动车拥堵1小时所需燃油为240万~330万升。
2015年城市交通规划年会发布数据显示：在石油消费方面，我国交通石油消费比重占到了消费总量的54%，交通能耗已占全社会总能耗10%以上，并逐年上升。
高能耗也意味着高污染和高排放。
导致城市交通拥堵的主要原因是交通需求激增所带来的地面道路上车辆、车次数量巨增，其中部分是货物物流的需求增长。
尽管货车占城市机动车总量的比例不大，但由于货运车辆一般体积较大、载重时行驶较慢，车流中如果混入重型车，会明显降低道路的通行能力，因此，其占用城市道路资源的比例较大。
如北京，按常规的车辆换算系数（不同车辆在行驶时占用道路净空间的程度），货运车辆所占用的道路资源达40%。
因此，世界各国都在为解决城市交通和环境问题进行积极探索，而处理好货运交通已成为共识。
大量实践证明，仅通过增加地面交通设施来满足不断增长的交通需求，既不科学也不现实，地面道路不可能无限制地增加。
因此“统筹规划地上地下空间开发”势在必行，“地下物流系统”正受到越来越多发达国家的重视。
概念地下物流系统（Underground Logistics System——ULS）是指城市内部及城市间通过类似地铁的地下管道或隧道运输货物的运输和供应系统。
它不占用地面道路，减轻了地面道路的交通压力，从而缓解城市交通拥堵；它采用清洁动力，有效减轻城市污染；它不受外界条件干扰，运输更加可靠、高效。
中国研究生数学建模大赛往年题
我国研究生数学建模大赛是一个旨在提高研究生数学建模能力和创新能力的比赛评台。
接下来我们将介绍过去几年的比赛题目。
2019年我国研究生数学建模大赛题目：该题目以“新能源汽车充电站规划”为主题，要求参赛者基于对相关数据和背景资料的分析，设计出最佳的新能源汽车充电站规划方案，并给出合理的规划建议。
这个题目涉及到了运筹学、优化理论和经济学等多个学科的知识，参赛者需要在规定时间内完成数据处理、模型建立和解决方案的实施等多项任务。
2018年我国研究生数学建模大赛题目：2018年的比赛以“海洋渔业资源的可持续利用”为主题，参赛者需要通过收集和分析相关的渔业数据，建立数学模型，评估海洋渔业资源的现状和未来发展趋势，同时提出可持续利用建议。
这个题目对于参赛者的数据处理和分析能力以及对渔业资源可持续发展的认识能力提出了挑战。
2017年我国研究生数学建模大赛题目：2017年比赛的主题是“交通拥堵问题及其解决方案”，参赛者需要通过对交通数据的分析和处理，构建数学模型，找出拥堵问题的根源和解决方案，并对模型的可行性和实用性进行评估。
这个题目考察了参赛者在交通工程、数学建模和解决实际问题方面的综合能力。
通过对以上几年的题目内容的介绍，我们可以看出我国研究生数学建模大赛的题目涉及范围广泛，覆盖了生活的方方面面，如新能源汽车、海洋渔业资源利用和交通拥堵等。
这些题目旨在让参赛者运用数学建模的方法解决实际问题，培养他们的综合素质和实际应用能力。
这些题目也反映了社会对于相关领域问题的关注和需求，通过比赛的方式来促进学术和社会的交流与共同进步。
希望未来的比赛中，能够继续推出更多富有挑战性和创新性的题目，吸引更多对数学建模感兴趣的研究生参与，为推动学科发展做出更多的贡献。
我国研究生数学建模大赛自2004年举办以来，已经成为了国内研究生数学建模领域的重要赛事，吸引了大量研究生们的积极参与。
在这个比赛中，参赛者不仅仅是在解决数学问题，更是在应用和实践数学知识，将数学理论与实际问题相结合。
2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目全(共4题)
2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题CT系统参数标定及成像CT(Computed Tomography)可以在不破坏样品的情况下，利用样品对射线能量的吸收特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像，由此获取样品内部的结构信息。
一种典型的二维CT系统如图1所示，平行入射的X射线垂直于探测器平面，每个探测器单元看成一个接收点，且等距排列。
X射线的发射器和探测器相对位置固定不变，整个发射-接收系统绕某固定的旋转中心逆时针旋转180次。
对每一个X射线方向，在具有512个等距单元的探测器上测量经位置固定不动的二维待检测介质吸收衰减后的射线能量，并经过增益等处理后得到180组接收信息。
CT系统安装时往往存在误差，从而影响成像质量，因此需要对安装好的CT 系统进行参数标定，即借助于已知结构的样品（称为模板）标定CT系统的参数，并据此对未知结构的样品进行成像。
请建立相应的数学模型和算法，解决以下问题：(1) 在正方形托盘上放置两个均匀固体介质组成的标定模板，模板的几何信息如图2所示，相应的数据文件见附件1，其中每一点的数值反映了该点的吸收强度，这里称为“吸收率”。
对应于该模板的接收信息见附件2。
请根据这一模板及其接收信息，确定CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置、探测器单元之间的距离以及该CT系统使用的X射线的180个方向。
(2) 附件3是利用上述CT系统得到的某未知介质的接收信息。
利用(1)中得到的标定参数，确定该未知介质在正方形托盘中的位置、几何形状和吸收率等信息。
另外，请具体给出图3所给的10个位置处的吸收率，相应的数据文件见附件4。
(3) 附件5是利用上述CT系统得到的另一个未知介质的接收信息。
利用(1)中得到的标定参数，给出该未知介质的相关信息。
另外，请具体给出图3所给的10个位置处的吸收率。
(4) 分析(1)中参数标定的精度和稳定性。
在此基础上自行设计新模板、建立对应的标定模型，以改进标定精度和稳定性，并说明理由。
中国研究生数学建模竞赛试题
中国研究生数学建模竞赛试题
假设一个线性回归模型的系数为β0=3, β1=2，则该模型的截距和斜率分别为：
A. 截距为3，斜率为2
B. 截距为2，斜率为3
C. 截距为3，斜率为-2
D. 截距为-2，斜率为3
在假设检验中，如果p值小于显著性水平α，则我们：
A. 接受原假设
B. 拒绝原假设
C. 不能确定是否接受或拒绝原假设
D. 以上都不对
下列哪一项不是聚类分析的主要目标？
A. 发现数据中的潜在结构
B. 对数据进行分类
C. 预测未来的数据点
D. 可视化数据的分布
对于一个随机变量X，如果其期望E(X)存在，则下列性质正确的是：
A. E(aX + b) = aE(X) + b，其中a和b是常数
B. E(X^2) = [E(X)]^2
C. E(X^2) ≥ [E(X)]^2
D. E(X) = E(-X)
在时间序列分析中，如果时间序列是平稳的，则：
A. 它的均值和方差都是常数
B. 它的均值随时间变化
C. 它的方差随时间变化
D. 以上都不对
对于二元正态分布，下列说法正确的是：
A. 边缘分布一定是一元正态分布
B. 条件分布一定不是正态分布
C. 协方差矩阵一定是正定的
D. 相关系数一定是1或-1
在多元线性回归模型中，如果增加一个解释变量，则模型的：
A. R平方一定增加
B. 调整R平方一定增加
C. F统计量一定增加
D. 以上都不对
假设检验中第一类错误的概率通常表示为：
A. α
B. β
C. 1-α
D. 1-β。
全国研究生数学建模竞赛题目
中国研究生数学建模竞赛试题汇总2021赛题汇总2021-A：相关矩阵组的低复杂度计算和存储建模2021-B：空气质量预报二次建模2021-C：帕金森病的脑深部电刺激治疗建模研究2021-D：抗乳腺癌候选药物的优化建模2021-E：信号干扰下的超宽带（UWB）精确定位问题2021-F：航空公司机组优化排班问题2020赛题汇总2020-A：芯片相噪算法2020-B：汽油辛烷值建模2020-C：面向康复工程的脑信号分析和判别建模2020-D：无人机集群协同对抗2020-E：能见度估计与预测2020-F：飞行器质心平衡供油策略优化2019赛题汇总2019-A: 无线智能传播模型2019-B：天文导航中的星图识别2019-C：视觉情报信息分析2019-D：汽车行驶工况构建2019-E：全球变暖?2019-F：多约束条件下智能飞行器航迹快速规划2018赛题汇总2018-A ：关于跳台跳水体型系数设置的建模分析2018-B：光传送网建模与价值评估2018-C：对恐怖袭击事件记录数据的量化分析2018-D：基于卫星高度计海面高度异常资料获取潮汐调和常数方法及应用2018-E：多无人机对组网雷达的协同干扰2018-F：机场新增卫星厅对中转旅客影响的评估方法2017赛题汇总2017-A：无人机在抢险救灾中的优化运用2017-B：面向下一代光通信的VCSEL激光器仿真模型（华为命题）2017-C：航班恢复问题2017-D：基于监控视频的前景目标提取2017-E：多波次导弹发射中的规划问题2017-F：构建地下物流系统网络2016赛题汇总2016-A：多无人机协同任务规划2016-B：具有遗传性疾病和性状的遗传位点分析2016-C：基于无线通信基站的室内三维定位问题2016-D：军事行动避空侦察的时机和路线选择2016-E：粮食最低收购价政策问题研究2015赛题汇总2015-A：水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型2015-B：数据的多流形结构分析2015-C：移动通信中的无线信道“指纹”特征建模2015-D：面向节能的单/多列车优化决策问题2015-E：数控加工刀具运动的优化控制2015-F：旅游路线规划问题2014赛题汇总2014-A：小鼠视觉感受区电位信号（LFP）与视觉刺激之间的关系研究2014-B：机动目标的跟踪与反跟踪2014-C：无线通信中的快时变信道建模2014-D：人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究2014-E：乘用车物流运输计划问题2013赛题汇总2013-A：变循环发动机部件法建模及优化2013-B：功率放大器非线性特性及预失真建模2013-C：微蜂窝环境中无线接收信号的特性分析2013-D：空气中PM2.5问题的研究2013-E：中等收入定位与人口度量模型研究2013-F：可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究2012赛题汇总2012-A：基因识别问题及其算法实现2012-B：基于卫星无源探测的空间飞行器主动段轨道估计与误差分析2012-C：有杆抽油系统的数学建模及诊断2012-D：基于卫星云图的风矢场（云导风）度量模型与算法探讨2011赛题汇总2011-A：基于光的波粒二象性一种猜想的数学仿真2011-B：吸波材料与微波暗室问题的数学建模2011-C：小麦发育后期茎秆抗倒性的数学模型2011-D：房地产行业的数学建模2010赛题汇总2010-A：确定肿瘤的重要基因信息2010-B：与封堵溃口有关的重物落水后运动过程的数学建模2010-C：神经元的形态分类和识别2010-D：特殊工件磨削加工的数学建模2009赛题汇总2009-A：我国就业人数或城镇登记失业率的数学建模2009-B：枪弹头痕迹自动比对方法的研究2009-C：多传感器数据融合与航迹预测2009-D：110警车配置及巡逻方案2008赛题汇总2008-A：汶川地震中唐家山堰塞湖泄洪问题2008-B：城市道路交通信号实时控制问题2008-C：货运列车的编组调度问题2008-D：中央空调系统节能设计问题2007赛题汇总2007-A：建立食品卫生安全保障体系数学模型及改进模型的若干理论问题2007-B：机械臂运动路径设计问题2007-C：探讨提高高速公路路面质量的改进方案2007-D：邮政运输网络中的邮路规划和邮车调度2006赛题汇总2006-A：Ad Hoc网络中的区域划分和资源分配问题2006-B：确定高精度参数问题2006-C：维修线性流量阀时的内筒设计问题2006-D：学生面试问题2005赛题汇总2005-A：Highway Traveling time Estimate and Optimal Routing 2005-B：空中加油2005-C：城市交通管理中的出租车规划2005-D：仓库容量有限条件下的随机存贮管理2004赛题汇总2004A：发现黄球并定位2004B：实用下料问题2004C：售后服务数据的运用2004D：研究生录取问题。
研究生数学建模f题
研究生数学建模f题
研究生数学建模竞赛一直以来都备受关注，吸引着众多数学爱好者和专业人士参与其中。
其中，数学建模赛中的f题更是备受瞩目，因为它往往涉及到更加复杂和深入的问题，需要参赛者具备更高的数学素养和解决问题的能力。
在f题中，通常会给出一个现实生活中的复杂问题，要求参赛者通过数学建模的方法来分析和解决。
这类问题往往不仅仅涉及到数学知识，还需要考虑到实际情况中的种种因素。
因此，参赛者需要具备较强的逻辑思维能力和创新能力，才能够有效地解决这些问题。
数学建模赛中的f题往往需要参赛者深入思考和分析，从多个角度考虑问题，并提出合理的模型和解决方案。
这要求参赛者具备扎实的数学基础和丰富的实践经验，能够灵活运用数学知识解决实际问题。
同时，参赛者还需要具备良好的团队合作精神，能够与队友共同协作，共同完成任务。
在数学建模赛中，f题的难度往往较高，需要参赛者具备较强的综合能力才能够胜任。
参赛者需要具备良好的数学建模能力，能够熟练运用各种数学工具和方法解决问题。
同时，参赛者还需要具备较强的沟通能力和表达能力，能够清晰地表达自己的观点和想法，并与队友有效地沟通合作。
总的来说，参加研究生数学建模赛中的f题是一项具有挑战性和意义的任务。
参赛者需要具备较强的数学素养和解决问题的能力，同时还需要具备良好的团队合作精神和沟通能力。
只有具备这些条件，才能够在竞赛中取得优异的成绩，并为数学建模事业做出更大的贡献。
希望更多的数学爱好者能够积极参与数学建模竞赛，共同探讨解决现实生活中的复杂问题，为数学研究和应用做出更大的贡献。
2017年全国研究生数学建模竞赛题
2017年全国研究生数学建模竞赛题D如果有，请给出建模方案，包括可能的数学公式，不同温度和偏置电流下的带宽响应曲线，并与问题3的模型进行比较。
1 附录1：激光器L-I 模型一般认为，VCSEL 的各参数间满足如下规律：()()()0,th T I P I N T η-= （1）其中：0P ：激光器输出的光功率，在L-I 中光功率也用L 来表示，即L-I 也可以写成P-II ：注入到激光器的外部驱动电流，包含外部加载的偏置电流Ib 和信号电流，在无信号时为偏置电流Ib()T η ：L-I 曲线的斜率，从能量转换角度看，斜率对应于转换效率(L-I 曲线横坐标是电流I ，纵坐标是出光功率P ，斜率越高，相同电流I 对应的输出光功率越高，相同电能转换为的光能越多，即转换效率越高)；与温度相关(),th I N T ：阈值电流；激光器电流超过该值则激光发光；与载流子数和温度相关N ：载流子数假设：1. 转换效率()T η受温度影响较小，即()T η近似于常数η ；2. ()()0,th th off I N T I I T =+其中0th I 为常数，()off I T 是与温度相关的经验热偏置电流（即激光器内部的偏置电流，随激光器温度的变化而变化，有别于外部人为加载的激光器偏置电流Ib ）。
这样（1）式可以简化为()()00th off P I T I I η=--（2）将()off I T 表示为：()0n off n n I T T a ∞==∑（3）式错误!未找到引用源。
中的温度T 受外界环境温度0T 和自身的温度影响，自身的温度与器件产生的瞬时功率VI 相关，即受V-I 特性（电压-电流特性）影响：()00th thdT IV P R T tT d τ+=-- （5）th R ：VCSEL 热阻抗|th τ ：热时间常数0T ：环境温度I ：偏置电流Ib （输入电流）V ：输入电压式（2）-（5）就是VCSEL 的一种经验模型，其中的参数需要根据实验数据确定，表1给出的仅是一组（并非最佳）参考初值：表1 L-I 模型初值设置即模型参数提取参数参考初值 单位 η0.5 - 0th I 0.3E-3 A th R2.6E3 ℃/W 0a 1.246E-3 A 1a -2.545E-5 A/K 2a 2.908E-7A/K 23a -2.531E-10 A/K 3 4a1.022E-12A/K 42 附录2：基于速率方程的带宽模型推导将偏置电流和注入激光器的外部驱动电流代入激光器速率方程，得到：()()()()0000011i th off n p n G dN N I I I T N N Sdt q S G dS N N S S S N dt ετεηβττ-⎧--⎪+⎪⎨-⎪⎪+==-++⎩-- （6）VCSEL 输出的光功率与光子数成正比，假定比例因子为k0P kS = （7）VCSEL 的小信号响应建模的思路为：1. 求出稳态下的电流s I 、载流子数s N 、光子数s S ；稳态，即无驱动信号情况下，激光器中的电流为直流信号，此时电流是稳定的，载流子数、光子数也都是稳定的；2. 加载小信号（小信号为信号幅度非常小的信号，不同频率处的信号幅度不同，因此小信号是与频率相关的小幅度信号），可以假定小信号引入了与频率相关的电流、载流子数、光子数，数学表达可以写成：()i f ，()n f ，()s f3. 给VCSEL 加载上小信号后，原来速率方程中的电流、载流子数、光子数N ：载流子数t ： 时间i η：注入效率；或转换效率；q ：物理常量，电子电量，1.6×10-19库伦0N ：透明载流子数，当载流子数N 大于透明载流子数的时候，激光器有源区发生粒子束反转，满足产生激光的其中一个条件 I ：注入的外部驱动电流；I off (T )：与温度相关的偏置电流 n τ ：载流子复合寿命p τ ：光子寿命（p: Photon, 光子）0G ：增益系数，激光产生的阈值条件，增益大于总损耗； S ：光子数β ：受激辐射耦合系数 ε ：增益压缩因子则表示为稳态下的值与小信号下引入信号变化的值的和。
2017数学建模国赛题目
2017数学建模国赛题目（原创版）目录一、2017 数学建模国赛题目概述二、题目 A：空中交通管制1.题目背景及要求2.题目分析3.建模思路与方法三、题目 B：城市交通信号控制1.题目背景及要求2.题目分析3.建模思路与方法四、题目 C：新能源汽车充电设施规划1.题目背景及要求2.题目分析3.建模思路与方法五、总结正文一、2017 数学建模国赛题目概述2017 年全国大学生数学建模竞赛的题目分为 A、B、C 三个题目，分别涉及空中交通管制、城市交通信号控制和新能源汽车充电设施规划三个领域。
这些题目旨在考验参赛选手的数学建模能力、创新思维和团队协作精神，以及运用数学方法解决实际问题的能力。
二、题目 A：空中交通管制1.题目背景及要求题目 A 的背景是在未来，无人机和飞行汽车等空中交通工具将逐渐普及，如何有效地对空中交通进行管制以确保安全和效率。
题目要求参赛选手建立一个空中交通管制系统，通过优化算法和数学模型对空中交通进行实时监控和调度。
2.题目分析此题需要参赛选手充分了解无人机和飞行汽车的运行特点，以及空中交通管制的基本原理。
此外，需要运用运筹学、优化方法等相关知识，建立一个能够实现空中交通实时监控和调度的数学模型。
3.建模思路与方法首先，需要对无人机和飞行汽车的飞行数据进行收集和整理，建立一个飞行数据库。
其次，根据空中交通管制的基本原理，建立一个空中交通管制的数学模型。
最后，运用优化算法对模型进行求解，实现空中交通的实时监控和调度。
三、题目 B：城市交通信号控制1.题目背景及要求题目 B 的背景是城市交通信号控制问题，要求参赛选手设计一个信号控制系统，使得城市道路交通更加顺畅、安全和环保。
2.题目分析此题需要参赛选手充分了解城市交通信号控制的基本原理和方法，以及道路交通流的运行特点。
此外，需要运用运筹学、优化方法等相关知识，建立一个能够实现城市交通信号控制的数学模型。
3.建模思路与方法首先，需要对城市道路交通流的数据进行收集和整理，建立一个交通流数据库。
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2017年中国研究生数学建模竞赛F题构建地下物流系统网络背景交通拥堵是世界大城市都遇到的“困局”之一。
2015年荷兰导航经营商TomTom 发布了全球最拥堵城市排名，中国大陆有十个城市位列前三十名。
据中国交通部2014年发布的数据，我国交通拥堵带来的经济损失占城市人口可支配收入的20%，相当于每年国内生产总值(GDP)损失5~8%。
15座大城市的居民每天上班比欧洲发达国家多消耗28.8亿分钟。
大量研究表明：“时走时停”的交通导致原油消耗占世界总消耗量的20%。
高峰期，北京市主干线上300万辆机动车拥堵1小时所需燃油为240万~330万升。
2015年城市交通规划年会发布数据显示：在石油消费方面，我国交通石油消费比重占到了消费总量的54%，交通能耗已占全社会总能耗10%以上，并逐年上升。
高能耗也意味着高污染和高排放。
导致城市交通拥堵的主要原因是交通需求激增所带来的地面道路上车辆、车次数量巨增，其中部分是货物物流的需求增长。
尽管货车占城市机动车总量的比例不大，但由于货运车辆一般体积较大、载重时行驶较慢，车流中如果混入重型车，会明显降低道路的通行能力，因此，其占用城市道路资源的比例较大。
如北京，按常规的车辆换算系数（不同车辆在行驶时占用道路净空间的程度），货运车辆所占用的道路资源达40%。
因此，世界各国都在为解决城市交通和环境问题进行积极探索，而处理好货运交通已成为共识。
大量实践证明，仅通过增加地面交通设施来满足不断增长的交通需求，既不科学也不现实，地面道路不可能无限制地增加。
因此“统筹规划地上地下空间开发”势在必行，“地下物流系统”正受到越来越多发达国家的重视。
概念地下物流系统（Underground Logistics System——ULS）是指城市内部及城市间通过类似地铁的地下管道或隧道运输货物的运输和供应系统。
它不占用地面道路，减轻了地面道路的交通压力，从而缓解城市交通拥堵；它采用清洁动力，有效减轻城市污染；它不受外界条件干扰，运输更加可靠、高效。
地面货车的减少同时带来巨大的外部效益，如路面损坏的修复费用，环境治理的费用，可以用于补偿地下物流系统建设的高投资。
图1 日本ULS 概念图 图2 德国ULS 概念图图3 地下物流系统的技术形式 图1和图2描绘的分别是日本和德国对ULS 的设计构想图。
图1进一步描绘了地下节点的运作状况；图2侧重于ULS 与其他地下设施的平行关系，在复杂的地下空间条件下实施ULS 的空间并不富余。
图3中展示的分别是运载车辆形式设计及运输通道的形式。
然而ULS 的研究与实践还刚刚兴起，尚无成熟、成功的案例可供借鉴。
尽管国内外在发展地下物流的必要性、可行性、技术系统和建造管理等方面取得了不少重要的研究成果，但地下物流系统是涉及地上与地下、物流与工程、技术与管理等多个学科领域的复杂巨系统，而且相比于其他物流方式，ULS 复杂，造价高，风险大，不成功则损失巨大，而现有研究成果还处于“试验”阶段，相对单一，尚无系统的理论支撑其走向实际应用，尤其是迄今为止世界上还没有一个城市规模的成功案例，失败的情况反而有几个。
因此，亟待进行城市规模的前瞻性研究，为发展地下物流系统的理论和实践进行探索。
我国人口众多、大城市密集、交通状况不佳已经到了迫切需要改善的程度，而且我国城市地铁网络的建设、高铁公路隧道的建造正大规模地进行，地下空间开发利用的规模和速度已居世界前列，地下工程的技术水平也已基本满足需要，ULS应该提上议事日程。
撇开可行性、工程技术问题，构建地下物流系统网络是建设“地下物流系统”必不可少的关键步骤。
地下物流系统的基本特征：1. 建造与运营成本高；网络形式多样（环型、树形、网状等等）且随区域特征变化。
2. 地下物流无法完全替代地面物流，“多式联运”是其重要运输组织方式。
多式联运：由两种及两种以上的交通工具相互衔接、转运而共同完成的运输过程统称为复合运输，我国习惯上称之为多式联运。
如地下物流-公路运输，公路-铁路。
3. 对于货物单一、流量大且稳定、地面交通差的区域应优先建立线路。
4. 地下物流系统可以适应不同货物的运输需求，管道或隧道直径可根据需求进行设计。
运行速度可以达到20-60 公里/小时，同一线路上同向两班车运行间隔2分钟以上。
5.地下物流网络由一级、二级节点和节点间地下通道构成。
各级节点均与地面衔接并实现多式联运。
一级节点与物流园区相连且采用10吨的大型车辆地下运输，并可跨区域调运货物，从地面收发货物总量上限为4000吨，一级节点之间连通。
二级节点从地面收发货物总量上限为3000吨，且与非本区域一级节点仅通过本区域一级节点连通。
车辆参数（供参考）⏹一班车一般由四至八节车辆构成；⏹两种型号的车辆设计载重分别为10吨、5吨；⏹运行速度13.5米/秒（约49公里/小时）；⏹加（减）速度：1 米/秒2；⏹电压：三相380伏，频率：50赫兹，单个直线电机感应板电流：460安；⏹转弯半径70-80米；⏹每个节点每12分钟可发车一班（含装卸货物、启动和等待时间），每小时最多发车5班，每天可以运营18小时（每天剩余为检修时间）。
⏹尽量采用双向双轨（双洞）的隧道形式，在货运量特别大的线路可设置双向四轨（双洞）。
题目给出了南京市仙林地区的交通货运区域划分图和相应的货运OD（Origin Destination）流量矩阵（只考虑始发地和目的地的货运流量，不考虑在此之间的途径地）、各区域中心点及区域面积、各区域交通拥堵系数（为简化计算，部分数据经过处理）。
其他相关数据可以自行查找，收集你们认为与建立该区域“地下物流系统”网络有关的数据资料。
请完成以下几项任务：发展城市地下物流网络的两个直接目标：一是缓解交通拥堵直至交通畅通，至少基本畅通；二是降低物流成本。
1. 地下物流节点选择；根据你们的观点和该区域的实际情况建立该区域节点选择模型，确定该区域地下物流网络节点群。
计算结果需要但不限于提交：一、二级节点数及位置、各节点的服务范围（经该节点出、入地面货物的起或讫点形成区域）、各节点实际货运量、各一级节点的转运率。
①交通拥堵指数取值范围为0至10，每2个数为一等级，分别对应“0-2畅通”、“2-4基本畅通”、“4-6轻度拥堵”、“6-8中度拥堵”、“8-10严重拥堵”五个级别，数值越高，表明交通拥堵状况越严重。
由于该地区非人口高度密集区，可以近似认为区域交通拥堵指数与OD数据反映出来的区域总货运量（进、出之和）成正比，考虑到比例关系给出的指数最高值可以大于10。
（为简化计算，拥堵指数计算仅根据货运量）。
②一级节点的转运率（φ）：从物流园区经由最近的一级节点转运至其他所有一级节点的货物量占该物流园区总出货量的百分比，称为该一级节点的转运率。
由于需要更换运输车辆，在满足运输要求前提下，转运率低可减少工作量。
③考虑到部分区域货运量与面积之比过小，若节点覆盖了某区域中心点即可视为对该区域进行了覆盖。
④所有节点的服务半径在 3 公里范围内自由选择，节点间距离不受限制。
⑤货物从二级节点至地面后采用人力或小型车辆在节点服务区域内进行运输，可认为不影响交通。
⑥进出4个物流园区的货物尽最大可能放入地下运输，区域内部的货物根据拥堵情况自行考虑。
2. 地下通道网络设计；请你们在地下物流网络节点群的基础上选择合适的地下路线以建立该区域的“地下物流系统”网络。
在转运率变化不大的情况下，若考虑优化网络，可适当调整一、二级节点位置。
除园区至一级节点的地下通道外其他地下通道均采用5吨的地下运输车辆。
计算结果需要但不限于提交：网络构成（节点及通道位置）；各节点实际货运量；各级通道的位置和实际流量。
①地下节点及通道内的货物每天要清仓。
②每两个相邻节点间地下物流通道双向尺寸一致，以单向流量较大的为设计原则。
③要求总成本最小。
每天的总成本由货物的运输成本和地下物流隧道与节点的折旧构成。
假设每吨货每公里的平均运输成本始终相等，约为1元/吨·公里（已计入车辆和设备折旧），与所经过的隧道尺寸无关。
地下物流隧道与节点的建设成本为：双向四轨（双洞）（10吨）造价5亿元/公里，双向双轨（双洞）（10吨）造价4亿元/公里，双向四轨（双洞）（5吨）造价3.5亿元/公里，双向双轨（双洞）（5吨）造价3亿元/公里，一级、二级节点的建设成本分别约为1.5亿元/个、1亿元/个；通道与节点的设计年限100年，年综合折旧率均为1%。
④不考虑物流园区的建设及园区内的地下节点建设，但从园区出发的通道长度需要计入总成本。
3.网络改进；以上是分步设计网络，并未从全局出发，根据你们对运行情况的仿真，上面得到的网络有无修改的必要？能否通过增加、减少节点的个数，调整节点的位置或级别，增加、减少、改变路径的方法縮短货物运输总里程（同时节省运输时间），降低运输成本。
进一步从增强ULS的抗风险能力（如某通道中断，某方向货运量激增）考虑，需要对第二问的ULS作怎样的改动？4. 建设时序与动态优化；“地下物流系统”造价高，风险大，改建困难，所以应做好顶层设计，如果希望考虑满足该市近30年内的交通需求（可以认为需求量每年呈5%增长）并根据建设进度分八年完成“地下物流网络系统”的建设（每年可建设道路长度大致相等），请给出该市“地下物流系统”网络各线路的建设时序及演进过程，与你在第三题中设置的网络有什么差别？并比较优劣。
①图5为地下物流整体网络可能的演进示意。
②随着需求量逐年增长，你在第三题中设计的网络是否仍然可行？何时班次和每班车的车厢节数达到满载，如何进行扩容处理？例如：建设期考虑增加线网容量、增设节点等。
整体演进过程图5 地下物流整体网络演进示意附件包含：南京市仙林区域的交通货运区域划分图和相应的货运OD流量矩阵（单位：吨，表中数据表示横轴对纵轴的发货量）、各区域面积及中心点坐标（单位：米）、各区域交通拥堵系数。