找正方体展开图相对面
找正方体展开图的相对面的方法总结
找正方体展开图的相对面的方法总结
都昌县第五小学：段国镇
正方体的展开图是数学问题中经常遇到的问题，也一直是学生们总难以想明白的问题，为了学生更好的理解这一问题，我带领孩子们合作交流，对于如何快速准确地正方体展开图的相对面，和孩子们一起总结一些方法，现在分享给大家，希望能帮到大家。
第一种情况：一四一”型展开图；
（相同颜色为相对面）
像这种情况，在同层中有连续的四个正方形， 那么，间隔一个为对面。
剩下的上下两个为对面。
第二种情况：“二三一”型展开图
这种情况含有同层连续三个正方形，我们也可以利用“同层隔一面”
第三种情况：“二二二”型展开图
图中不存在同层连续三个或四个正方形的情况，利用“异层隔两面”的方法找到“1”和“4”隔着“2”、“3”是对面，“2”和“5”隔着“3”、“4”是对面，剩下的“3”和“6”是对面。
第四种情况：“三三”型展开图
图中含有同层连续的三个正方形，利用“同层隔一面”的方法，找到“1”和“3”是对面，“4”和“6”是对面，剩下的“2”和“5”是对面。
2019年9月。
(完整word版)找正方体展开图相对面
如何快速找正方体展开图的相对面正方体的展开与折叠是《图形的初步认识》这一章的重要内容，也是近几年中考的热点，而探索正方体的展开图的相对面分布的规律就是其中的一个考点。
下面就谈一谈如何快速地确定相对面，供同学们学习时参考。
一、“141”型（共6种）展开图特点:在这类展开图中，最长的一行(或列)有四个正方形（如图1～6所示）在这种类型中，有4个正方形“直线”相连,其余2个正方形分别在“直线”两旁，位置任意。
相对面特点：图1～图6有四个面在同一层,可作为一类.确定相对面的方法是：一、三两个面是相对面，二、四两个面是相对面. 即面A对面C，面B对面D，面E对面F.二、“231"型（共3种）展开图特点：在这类展开图中，最长的一行（或列)有3个正方形（如图7~9).在“231"型中,“3”所在的行（或列)必须在中间，“2”、“1”所在行(或列）分属两边(前后不分）.也就是正方体展开后，如有三个面“直线”相连，另2个面在“直线”相连面一旁,另一面在它另一旁.故该种情况有3种.相对面特点：图7~图9有三个面在同一层，剩下的三个面分别在上下两侧，可作为一类.确定相对面的方法是：抓中间层；中间层中不相邻的两个面一定是相对面,中间的那个面与离它最远的面是相对面；余下的两个面是相对面。
即面B对面D，面E对面F，面A对面C.三、“222”型（只有1种）展开图特点：在展开图中，最多只有2个正方形“直线"相连.正如“二面三行,像楼梯”.如图10所示展开图相对面:,相邻两层不相邻的两个面一定是相对面，这样就可以先确定出两对不同的相对面，剩下的两个面一定是相对面．面A对面D，面B对E，面C对面F。
四、“33"型（只有1种）犹如“三面两行，两台阶”如图中相对面每层中不相邻的两个面是相对面，剩下的两个面是相对面. 面A对面C,面D对F,面B对面E.。
《正方体展开与找相对面》ppt课件
Ｂ
Ｃ
Ｄ
下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长 方体包装盒，先想一想，再折一折。
下列图形哪个不是长方体的表面 展开图？
A C
B D
6 、 如 图 所 示 的 纸 板 上 有 10 个 无 阴 影的正方形，从中选出一个，与图 中5个有阴影的正方形一起折一个 正方体的包装盒，有多少种不同的 选法。
有4种不同 的选法
43
12 5
6
先想一想，再动手操作确认，下列图 形经过折②×
√③
√④
⑤×
⑥√
下面图形中，哪些是正方体的平面 展开图？
1 23
45 6
ABC DE F
右图需再添上一个面，折叠 后才能围成一个正方体，下 面是四位同学补画的情况 （图中阴影部分），其中正
确的是（ B ）
A
• 它们的相对面分别是哪个
A BDEF C
展开与找相对面
展开
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
相同颜色面为相对面
“一四一”型
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
相同颜色面为相对面
“二三一”型
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
“三三”型
“二二二”型
1、下图是一个正方体的展开图， 请说出1号、2号、3号面相对的 各是几号?
七年级数学人教课标(上册)找找相对面
找找相对面如何确定正方体表面展开图的相对面？我们可根据“．相隔一个面是对面．．．．．．．．”．，．“‘．．Z ．’．字两端是．．．．对面．．”．来确定.下面就正方体的11种表面展开图分类讨论. 一、1－4－1型图1相对面的确定：如图1所示，根据“Z ”字两端是对面，可知第一行与第三行的正方形是相对面；由相隔一个面是对面，可知中间一行的4个正方形中，相隔一个是相对面.我们把互为相对面的正方形用相同颜色标出，下同.你来试一试：1. 图2是一个正方体纸盒的平面展开图，若在其中的3个正方形A ，B ，C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A ，B ，C 内的3个数依次是（ ）A. 1、-2、0B. 0、-2、1C. -2、0、1D. -2、1、0 二、1－3－2型相对面的确定：如图3所示，第一行的正方形与第三行第1个正方形是相对面；中间一行第1个与第3个为相对面；中间一行第2个与第三行第2个为相对面．图3你来试一试:2.（2014年贵阳）一个正方体的表面展开图如图4所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（ ）A ．中B ．功C ．考D ．祝 三、2－2－2型相对面的确定：如图5所示，第一行的第1个与第二行的第2个是相对面；第二行第1个与第三行的第2个是相对面；第三行的第1个与第一行的第2个为相对面．你来试一试：3.（2014年鞍山）如图6是每一个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字 “魅”相对的面上的汉字是（ ）A .我B .爱C .辽D .宁图4图5图6 图10-12CB A 图2四、3－3型相对面的确定：如图7所示，第一行第1个与第3个为相对面；第二行第1个与第3个为相对面；第一行第2个与第二行第2个为相对面．你来试一试：4.（2014年西宁）如图8是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A.中B.钓C.鱼D.岛你来试一试答案：1. A 2. B 3. D 4. C图7 图8。
如何找正方体展开图的相对面
课程与教学Kechengyujiaoxue如何找正方体展开图的相对面山东省临沂市第十二中学王岚[摘要]寻找正方体展开图的相对面是初中数学的一个考点，本文用“不相邻、三连方中间隔一个和九宫格法”这种方法可以帮助我们简捷、准确地找出正方体展开图的相对面。
[关键词]正方体展开图的相 对面九宫格法正方体的展开与折叠是人教 版数学七年级上册第四章《图形的 初步认识》中的内容，而探索正方 体展开图的相对面分布规律就是 其中的一个考点。
我和学生们通过 对正方体展开图的反复折叠、试 验，总结出确定正方体展开图的相 对面的简单有效的方法，用十六个 字概括是“不相邻、三连方中间隔 一个和九宫格法”。
用这种方法可 以帮助我们简捷、准确地找出正方 体展开图的相对面。
“不相邻、三连方中间隔一 个”，指的是正方体的相对面，一定 不在展开图的相邻位置，如果展开 图中有三个相邻的正方形，那么这 三个正方形中相隔一个的两个正 方形就是相对面。
“九宫格法”适用 于展开图没有三个相邻的正方形 时，以展开图靠中间的正方形为中 心，画出九宫格，这时九宫格圈出 的都是中间正方形的相邻面，那么 落在九宫格外面的正方形与九宫 格正中心的正方形是相对面。
正方体展开图的类型不同找 相对面的方法也有区别，下面针对 正方体展开图的四种类型介绍我 们发现的方法。
四―”型（中间四连方％两侧各一个，共六种）展开图特点：共三行，中间一 行也是最长的一行有四个正方形 连在一■起，（如图1所东），第一■行和第三行各有一个正方形。
图i相对面的找法：“一四一”型根据“不相邻、三连方中间隔一个”就可以找出所有的相对面。
如图2中，根据“不相邻、三连方中间隔一个”可以知道A Y C是对面图案，B与D是对面图案，那么剩余的E与F就是对面图案。
二、三二”型（中间三连方，两侧各有！、二个，共三种）展开图特点：共三行，中间一行也是最长的一行有三个正方形(如图3)，上下两行各有一个或两个正方形。
正方体相对面分布规律
正方体相对面分布规律如何快速地确定相对面一、“141”型（共6种）相对面特点：图1~图6有四个面在同一层，可作为一类.确定相对面的方法是：一、三层的两个面是相对面，第二层四个面中不相邻的两个面是相对面.二、“231”型（共3种）相对面特点: 图7~图9有三个面在同一层，剩下的三个面分别在上下两侧，可作为一类.确定相对面的方法是：抓中间层；中间层中不相邻的两个面一定是相对面，中间的那个面与离它最远的面是相对面；余下的两个面是相对面.三、“222”型（只有1种）展开图相对面:，相邻两层不相邻的两个面一定是相对面，这样就可以先确定出两对不同的相对面，剩下的两个面一定是相对面．面A对面D,面B对E,面C对面F.四、“33”型（只有1种）如图中相对面每层中不相邻的两个面是相对面，剩下的两个面是相对面. 面A对面C,面D对F,面B对面E.正方体相对面分布规律如何快速地确定相对面一、“141”型（共6种）相对面特点：图1~图6有四个面在同一层，可作为一类.确定相对面的方法是：一、三层的两个面是相对面，第二层四个面中不相邻的两个面是相对面.二、“231”型（共3种）相对面特点: 图7~图9有三个面在同一层，剩下的三个面分别在上下两侧，可作为一类.确定相对面的方法是：抓中间层；中间层中不相邻的两个面一定是相对面，中间的那个面与离它最远的面是相对面；余下的两个面是相对面.三、“222”型（只有1种）展开图相对面:，相邻两层不相邻的两个面一定是相对面，这样就可以先确定出两对不同的相对面，剩下的两个面一定是相对面．面A对面D,面B对E,面C对面F.四、“33”型（只有1种）如图中相对面每层中不相邻的两个面是相对面，剩下的两个面是相对面. 面A对面C,面D对F,面B对面E.。
正方体找对面的题型一年级
正方体找对面的题型一年级一、基础题型（1 - 10题）题1：- 题目：一个正方体展开图如下（简单的1 - 4 - 1型展开图，例如上面一行中间一个正方形，下面一行四个正方形），已知写着数字1的面朝上，数字3的面朝前，问数字1的对面是哪个数字？- 解析：对于正方体的展开图，相对的面是间隔出现的。
在这种1 - 4 - 1型展开图中，1和3中间隔了一个正方形，所以1的对面是3后面的那个面，也就是数字5。
题2：- 题目：正方体展开图（2 - 3 - 1型，上面一行两个正方形，中间一行三个正方形，下面一行一个正方形），数字2的面在左边，数字4的面在上面，问数字2的对面是哪个数字？- 解析：在2 - 3 - 1型展开图中，先看数字2所在的位置。
2的对面是与它不相邻且间隔的面。
数字2与数字4不相邻且间隔，所以2的对面是数字4对面的数字，也就是数字6。
题3：- 题目：正方体展开图（3 - 3型，上下两行各三个正方形），数字1的面在前面，数字3的面在上面，问数字1的对面是哪个数字？- 解析：在3 - 3型展开图里，数字1和数字3是相邻面。
从整体看，1的对面是与1间隔的面，所以1的对面是数字5。
题4：- 题目：有一个正方体，它的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F。
正方体展开图如下（1 - 4 - 1型），字母A的面在前面，字母C的面在上面，问字母A的对面是哪个字母？- 解析：根据正方体展开图相对面间隔出现的规律，A与C相邻，A的对面应该是与A间隔的面，所以A的对面是字母F。
题5：- 题目：正方体展开图（2 - 3 - 1型），标有红色的面在右边，标有蓝色的面在上面，问红色面的对面是什么颜色的面？- 解析：在2 - 3 - 1型展开图中，红色面在右边，它的对面是与它间隔的面。
蓝色面在上面，红色面的对面就是蓝色面下面的面，假设为绿色面（题目未明确其他颜色的关系，这里假设一种颜色）。
题6：- 题目：一个正方体六个面分别画着苹果、香蕉、橘子、梨、桃、西瓜。
人教版初一数学上册找正方体的相对面
5.如图，左边的图形的展开图是（ ）(A) (B)(C) (D)《找正方体展开图中的相对面》练习题黄冈镇城东初级中学张淑侨选择题1. 如图是一个正方体纸盒的展开图，六个面上分别写有“团结友爱进取”，则写有“结”字 的相对面是什么字（ ）A 、友 B 、爱 C 、进 D 、取团1 '结友 *进1取2. 下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色•若要求一个正方体两个相对面上的颜色都 一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ）3. 如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每一个面上都有一个单项式•当折成正方体后， “？”所表示的单项式与相对面的单项式是同类项，则“？”所表示的单项式是（）A 、bB 、cC 、dD 、e --?a 3b 4c 5d4. 有一个正方体，A, B, C 的对面分别是x ，y ，z 三个字母，如图所示，将这个正方体从现 有位置依此翻到第1,2,3, 4, 5,6格，当正方体翻到第6格时正方体向上一面的字母是（ A 、x B 、A C 、B D 、CC填空题6•如图，是正方体的展开图，各面都标有数字，则数字为与-4的面相对面的数字是-312■4017.____ 如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，则图中a= ______ b= _____ .-12-3ab8.如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为-12，则23-4X y9.如图，是一个正方体纸盒的两个表面展开图，请把-8，5，8,-2，-5，2分别填入六个正方形中，使得折成正方体后，相对面上的两数互为相反数.解答题10如图，是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5,求三三的值.。
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如何快速找正方体展开图的相对面正方体的展开与折叠是《图形的初步认识》这一章的重要内容，也是近几年中考的热点，而探索正方体的展开图的相对面分布的规律就是其中的一个考点.下面就谈一谈如何快速地确定相对面，供同学们学习时参考.
一、“141”型（共6种）
展开图特点：在这类展开图中，最长的一行（或列）有四个正方形（如图1～6所示）在这种类型中，有4个正方形“直线”相连，其余2个正方形分别在“直线”两旁，位置任意。
相对面特点：图 1~图6有四个面在同一层，可作为一类.确定相对面的方法是：一、三两个面是相对面，二、四两个面是相对面. 即面A对面C，面B对面D，面E对面F。
二、“231”型（共3种）
展开图特点：在这类展开图中，最长的一行（或列）有3个正方形（如图7～9）.在“231”型中，“3”所在的行（或列）必须在中间，“2”、“1”所在行（或列）分属两边（前后不分）.也就是正方体展开后,如有三个面“直线”相连,另2个面在“直线”相连面一旁,另一面在它另一旁.故该种情况有3种。
相对面特点: 图7~图9有三个面在同一层，剩下的三个面分别在上下两侧，可作为一类.确定相对面的方法是：抓中间层；中间层中不相邻的两个面一定是相对面，中间的那个面与离它最远的面是相对面；余下的两个面是相对面. 即面B对面D，面E对面F，面A对面C。
三、“222”型（只有1种）
展开图特点:在展开图中,最多只有2个正方形“直线”相连.正如“二面三行,像楼梯”.如图10所示展开图相对面:，相邻两层不相邻的两个面一定是相对面，这样就可以先确定出两对不同的相对面，剩下的两个面一定是相对面．面A对面D,面B 对E,面C对面F.
四、“33”型（只有1种）
犹如“三面两行，两台阶”
如图中相对面每层中不相邻的两个面是相对面，剩下的两个面是相对面. 面A对面C,面D对F,面B对面E.。