液态金属凝固中的传热、传质及也太流动剖析
金属凝固原理
2 研究对象：
研究液态金属或合金转变为固态金属或合金这一凝固过程 的理论和技术，定性地特别是定量地揭示其内在联系和规 律，发现新现象，探求未知参数，开拓新的凝固技术和工 艺。 凝固学是材料成形技术的基础，也是近代新型材料开拓和 制备的基础。
第一节 单向凝固工艺 第二节 单晶生长 第三节 柱状晶的生长 第四节 自生复合材料
第八章 快速凝固
第一节 快速凝固技术及其传热特点 第二节 快速凝固的热力学 第三节 快速凝固的动力学及界面形貌稳定性 第四节 快速凝固晶态合金的显微结构特征与 应用 第五节 快速凝固的非晶态合金
绪论
研究对象
1 凝固：
两个原子的相互作用势能 W(R) 的曲线如图 1-1b 所示。可 用下式计算相互作用力，当 R 增加 dR 时，力 F 就靠势能 W(R)减小作外功FdR。因此得到： 或 当R=R0 时，F(R0)=0，即 对应于能量的极小值，状态稳定。原子之间倾向于保持一 定的间距，这就是在一定条件下，金属中的原子具有一定 排列的原因。当R=R1时，吸引力最大，即
第二章 凝固热力学
第一节 液态金属结构 第二节 二元合金的稳定相平衡 第三节 溶质平衡分配系数 第四节 液－固相界面成分及界面溶质
分配系数
第三章 凝固动力学
第一节 自发形核 第二节 非自发形核 第三节 固－液相界面结构 第四节 晶体生长方式
第四章 单相合金的凝固
第一节 凝固过程的溶质再分配 第二节 金属凝固过程中的“成分过冷” 第三节 界面稳定性与晶体形态 第四节 胞晶组织与树枝晶 第五节 微观偏析 第六节 固－液界面非线性动力学理论
表1-1 一些金属的熔化潜热和汽化潜热的比较
液态金属的流动状态研究
液态金属的流动状态研究液态金属是一种非常特殊的物质，它具有高度的流动性和可塑性，同时还具有良好的导电和导热性能。
近年来，液态金属的研究逐渐成为了材料科学领域的热门话题之一。
液态金属的流动状态研究更是其中的重要一环，本文将介绍液态金属的流动状态研究及其应用。
液态金属的流动状态研究主要包括两方面内容：一是液态金属的流动规律研究，即液态金属在不同温度、压力等条件下的流动性质研究；二是液态金属在实际工程中的应用研究，即如何利用液态金属的流动性质来满足某些技术需求。
液态金属的流动规律研究中，研究人员通常会研究液态金属的粘度、表面张力、润湿性、热力学性质等指标。
其中，粘度是衡量液态金属流动性质的一个重要指标。
研究表明，液态金属的粘度与温度、合金成分、氧化物含量、外界应力等因素密切相关。
例如，当液态金属温度升高时，它的粘度通常会降低；当液态金属中进入氧化物等杂质时，它的粘度也会增大。
同时，研究人员还发现，在确定温度和合金成分不变的情况下，液态金属的粘度还可能与其含气量、搅拌强度等因素有关。
液态金属的表面张力也是其流动性质的一个重要指标。
表面张力可以影响液态金属在不同材料上的润湿性，从而影响其流动性。
在液态金属润湿性研究中，研究人员通常会采用接触角度法和涂层法等技术手段。
研究表明，液态金属的润湿性与其合金成分、表面平整度、温度、表面反应等因素有关。
在实际应用方面，液态金属的流动性质可以应用于多个领域。
例如，在电子设备制造中，液态金属的导电性能可以帮助制造出更加高效的电路；在汽车工业中，液态金属的可塑性可以帮助制造出更加轻便的汽车部件；在医疗器械制造中，液态金属的生物相容性可以帮助制造出更加安全的医疗器械。
总之，液态金属的流动状态研究是液态金属研究的重要组成部分。
液态金属的流动性质可以通过多种研究手段进行深入探究，并且可以应用于多个领域。
未来，我们期待液态金属的研究能够取得更加丰富和深度的进展。
液态金属凝固过程中的传热与传质
液态金属凝固过程中的传热与传质摘要：液态金属熔体中传热和传质过程的改变会影响晶体的形核和生长，从而影响凝固组织。
本文介绍了液态金属凝固的原理，凝固过程中传热“一热、二迁、三传”的特点，以及凝固过程中的传质及其基本问题。
传热与传质的研究方法包括解析法、实验法、数值模拟法等。
我国许多研究者对凝固过程中的传热和传质问题进行了研究，高新技术方面热质传递现象的机理和特有规律是今后重点发展的研究领域。
关键词：金属凝固；传热和传质；界面；溶质再分配在金属的热态成形过程中，常常伴随着金属液的流动、气体的流动、金属件内部和它周围介质间的热量交换和物质转移现象，即动量传输、热量传输和质量传输现象。
液态金属熔体中传热和传质过程的改变会影响晶体的形核和生长，从而影响凝固组织[1-2]。
因此，只有正确和深入研究金属凝固过程中的传输现象，才能有助于建立正确的凝固过程理论模型。
1 金属凝固过程的传热与传质1.1 金属凝固过程中的传热在凝固过程中，伴随着潜热的释放、液相与固相降温放出物理热，定向凝固时，还需外加热源使凝固过程以特定的方式进行，各种热流被及时导出，凝固才能维持。
宏观上讲，凝固方式和进程主要是由热流控制的。
金属凝固过程的传热特点可以简明的归结为“一热、二迁、三传”[3-5]。
“一热”即在凝固过程中热量的传输是第一重要的，它是金属凝固过程能否进行的驱动力。
凝固过程首先是从液体金属传出热量开始的。
高温的液体金属浇入温度较低的铸型时，金属所含的热量通过液体金属、已凝固的固体金属、金属-铸型的界面和铸型的热阻而传出。
凝固是一个有热源非稳态传热过程。
“二迁”指在金属凝固时存在着两个界面，即固相-液相间界面和金属-铸型间界面，这两个界面随着凝固进程而发生动态迁移，并使得界面上的传热现象变得极为复杂。
图1为纯金属浇入铸型后发生的传热模型示意，由图可见在凝固过程中随着固相-液相间界面向液相区域迁移，液态金属逐步变为固态，并在凝固前沿释放出凝固潜热，并随着凝固进程而非线性地变化。
液态金属的传热与凝固方式
高温合金的制备、加工及 性能分析
高温合金的制备、加工和性能分 析对工业领域具有重要意义。
液态金属的传热与凝固方 式
物理性质和结构
了解液态金属的物理性质和结构 对传热和凝固方式至关重要。
熔融金属的传热机制
对流传热
研究熔融金属的传热机制有助于 优化液态金属应用的效率和品质。
了解液态金属中的对流传热过程 可以提高传热效率及优化设计。
辐射传热
辐射传热是液态金属传热中 的一个重要机制，它率和温度梯度是影响 液态金属凝固结果的重要因 素。
界面反应
界面反应对液态金属凝固过 程中的相变和组织形成起着 重要作用。
元素分布与相变
研究液态金属中元素分布和 相变对优化材料制备和性能 提升具有重要意义。
1
熔融金属的凝固过程模拟
利用模拟方法可以更好地理解和预测液
经典的凝固模型
热传递模型的建立
建立合适的热传递模型可以 帮助我们更好地理解液态金 属的传热机制。
熔融金属的凝固方式
了解不同的凝固方式有助于 控制液态金属的晶化结构及 获得理想的性能。
1
形核生长
理解形核生长是液态金属凝固过程中的
等分凝固
2
一个关键环节。
了解等分凝固对于合金制备和材料性能
具有重要意义。
3
晶粒生长
晶粒生长是液态金属凝固过程中的一个 关键步骤，影响材料的组织和性能。
2
态金属的凝固过程。
经典的凝固模型为液态金属凝固提供了
重要的指导和理论依据。
3
多相流动模型
多相流动模型能够更精确地描述液态金 属凝固过程的复杂性。
制备过程中液态金属的晶 化控制
控制液态金属的晶化是制备高性 能金属材料的关键步骤。
凝固原理讲义-凝固过程中的流动-
溶质边界层
28
旋转圆盘下的浓度边界层厚度为
dc 1.61D1/3 1/61/ 2
D为溶质扩散系数，为运动粘滞系数, 为旋转圆盘的转速
温度边界层
29
T z
(Tb
Tm ) / dT
热扩散传热
dT 1/ 2
主要对流传热
温度边界层
30
晶体旋转对流体中的速度边界层、溶质边界层和温度边界层
36
两板之间的液体产生自然对流, 对流的速度vx分布曲线为正弦波形
作用于液体单元上的粘滞力示意图
作用于单元底面积上的剪切力
液态金属中自然对流的驱动力
37
液体单元上的粘滞力为:
y
dy
dxdz
dxdz
y
dxdydz
单位体积上的粘滞力为:
F粘
y
另外，根据牛顿粘滞定律
vx
y
F粘
y
vx y
2vx y 2
设在一个长度为L的圆柱体内,有很多半径为R的微小孔道, 每个小孔道是直而光滑的,我们关注的是每个管道内的流速大小
枝晶间液态金属的流动
43
每个圆管中的横截面上任一点的轴向切应力可以表示为以下两种形式:
r
vx r
黏度系数,沿管道轴向上的流动速度
r
p0 pL L
r 2
进,出口处的压力, 管道长度,指定点的半径
联立以上两式得
44
dvx
p0 pL
2L
rdr
积分,得
vx
p0 pL
4L
r 2
C
边界条件, r R时，vx 0,
当r=0时,
得
C
p0 pL
液态金属的传热与凝固方式
本文深入讨论液态金属的传热和凝固方式，探索其原理，影响因素，传热方 式，凝固过程，以及对传热性能的影响。同时，探索液态金属传热与凝固在 现实应用领域中的实践意义。
液态金属的传热原理
液态金属的传热原理是基于热传导机制，其中，热量通过金属中的自由电子 传播。这种电子传导机制使液态金属具有出色的导热性能。
液态金属的凝固过程
液态金属的凝固过程是指金属从液态向固态的相变过程。这个过程是由温度 和时间共同作用下的原子重新排列所导致。
凝固式对传热性能的影响
不同的凝固方式会对液态金属的传热性能产生不同影响，包括凝固结构的有 序性、晶粒尺寸和形态等。理解这些影响可以更好地优化传热性能。
液态金属传热与凝固的应用领域
液态金属传热的影响因素
液态金属传热的影响因素包括金属的物理特性、温度差、传热介质等。理解 这些因素对传热效果的影响能够优化液态金属的传热性能。
液态金属的传热方式
液态金属的传热方式包括对流传热、辐射传热和传热管传热等。不同的传热方式在不同的情况下有不同 的适用性和效果。了解这些方式可以为液态金属传热的设计和应用提供指导。
液态金属传热与凝固在众多领域都有广泛应用，包括航天、工业制造、能源等。这些应用为我们提供了 更高效、更可靠的传热技术。
结论和实践意义
深入理解液态金属的传热与凝固方式对于优化传热性能、改进工艺以及实现创新应用具有重要意义。这 将不仅推动液态金属传热技术的发展，也助力相关领域的进步与创新。
金属凝固理论 第4章 液态金属凝固过程中的传热、传质及液体流动
金属的凝固温度越高，在凝固过程中铸件表面和铸型内表 面的温度越高，铸型内外表面的温差就越大，致使铸件断 面温度场出现较大的梯度。如有色金属与钢铁相比，其温 度场较平坦。
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11/56
（2）铸型性质的影响 1）铸型的蓄热系数
铸型的蓄热系数越大，对铸件的冷却能力就越大， 铸件内的温度梯度就越大。铸型的导热系数越大， 能把铸型内表面吸收的热迅速传至外表面，使铸 型内表面保持强的吸热能力，铸件内的温度梯度 也就大。
向中心推进时，把铸型加热到更高温度，所以铸 件内温度场较平坦。
2）铸件的形状 铸件的棱角和弯曲表面，与平面的散热条件不同。
向外凸出的部分，散出的热量被较大体积的铸型 所吸收，铸件的冷速较大，如果铸件内凹的表面， 则相反。
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13/56
三、铸件的凝固方式及影响因素
TL
TS
L
S+L S
第四章 液态金属凝固过程 中的传热、传质及液体流动
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1/56
第一节 凝固过程中的传热
在材料成形过程中，液态金属的过热热量和 凝固潜热主要是通过传导而释放的。
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一、凝固过程中的热传导及傅里叶方程
温度场基本概念: 稳定温度场： 不随时间而变的温度场（即温度只是坐标的函 数），其表达式为：
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T n
Tw Tf
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凝固过程中，热量传递有三种形式：传导、辐射、 对流。
以热传导为主。 热传导过程取决于温度的分布——温度场：温度
随空间和时间的变化。 T = f（x，y，z，t） Fourier热传导方程：
【材料成型原理--铸造】第4章 液态金属凝固过程中的传热与传质
• 2、模型建立
• 温度TL时，开始凝固： • 固 度k相0C：0。百分数dfS；溶质浓
• 液相：溶质浓度几乎不变， 为C0。 • 温度降到T*时，
• 固 数f相S；：溶质浓度C*S；百分
•
液相：溶质浓 数fL。
度
C*L；百
分
28/33
• 当dfSf）S界，溶面这质处些浓固溶度相质增增将加加均d百C匀*L分扩，量散则为到：d整fS个时液，相排中出，溶使质剩量余为液（相C*（L-C1*S-） • （C*L-C*S）dfS=（1-fS）dC*L
30/33
31/33
32/33
33/33
34/33
35/33
• （二）固相无扩散，液相只有有限扩散（无对流或搅拌） 的溶质再分配
• 1、假设： • （1）合金单相凝固； • （2）固相无扩散（接近实际情况）； • （3）液相有限扩散（无对流、搅拌）； • （4）固液相线为直线，k0为常数； • （5）试样很长，单向放热，平面推进。
• 该两式为平衡凝固时溶质再分配的数学模型。
19/33
CS
1
C0k0 f S (1 k0 )
CL
k0
C0 f L (1 k0 )
• 3、验证 （1）开始凝固时 • 初始条件：fS0，fL1 • 则：CS=k0C0；CL=C0 （2）凝固结束时 • 初始条件：fS1，fL0 • 则：CS=C0；CL=C0/k0
凝固时间与凝固层厚度的平方成正比。
计算结果与实际接近。
适合大平板和结晶间隔小的铸件。
14/33
• 3、“折算厚度”法则
R2 t
K2
R V1 为铸件折算厚度或铸件模数。
A1
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Q1=Q2
t
1
V1
L [
C1 (T浇
TS
) ]
2 b2 A1
Ti T20
（2）经验计算法——平方根定律
q1 1[L c1(T 浇TS )] 为凝固厚度
q1=q2
2b2 (Ti T20 )
t
1[L C1(T浇 TS )]
2
t K2
铸件温度场及凝固时间的精确计算——计算机数值模拟
（3）折算厚度法则
无限长圆棒试样 测温及结果处理
c.铸件的两种凝固方式
图4－3 合金成分和温度梯度对凝固方式的影响 a)、b)为层状凝固，c)、d)为体积凝固 影响因素:(1）化学成分
（2）温度梯度
层状凝固过程 层状凝固缩孔特点
体积凝固过程 体积凝固方式的缩松
3、铸件凝固时间计算
——与铸件厚度及温度场（凝固速度）相关
• 如果液相容积很大，则扩散层以外液相中的溶质浓度
•
CL 接近合金原始 C0 。
• 扩散层δ内溶质扩散场可用下式描述:
DL
d 2CL dx'2
v
dCL dx'
0
通解CL
A
B exp(
v DL
x)
•将边界条件代入，得到：
A
CL*
1
CL* C0
exp(
v DL
)
B
C* L
C0
1
exp(
v DL
)
• 界面前液相内溶质浓度分布方程
半固态微观组织形成模型及
过程数值模拟 标题
半固态晶粒生长过程
a.搅拌因素
b.冷却因素
fi VS /Vg (RS /Rg)3 (0<fi <1)
晶粒形状因子fi
搅拌状态下的溶质分布
晶粒形态方程
df s a d C df g dCL
R
fi e DL
2DL
v
2R
fi e v
R为晶粒生长速度（取决于冷却条件） V为液体对流速度（取决于搅拌速度）
（1）传热过程及凝固过程
（2）传热分析方法
◎解析法： 假设条件
T 2T
t x2
通解
T c Derf ( x )
2 t
对铸件：边界条件
初始条件
对铸型：边界条件
初始条件
x
T1
Ti
(Ti
T10 )erf
( 2
)
1t
T2
Ti
(T20
Ti )erf
( 2
x)
2t
◎测温法 a.温度场测量 b.凝固动态曲线
（a）凝固开始 （b）在温度T时凝固 （c）凝固结束 （d）相图
二、近平衡凝固时的溶质再分配 1、固相无扩散，液相均匀混合
(CL*
C* S
)df
S
(1
fS )dCL*
C* L
C* S
k0
dCS* (1 k0 )dfS
C* S
1 fS
ln
C* S
(1(k0-k10)) ln(1
fS )
ln
C
液态金属凝固中的传热、传质 及液体流动
Chapter 4 Transport phenomena in solidification
§4-1 凝固过程中的传热
1、凝固传热的控制方程
以热传导为主：
T (2T 2T 2T ) t c x2 y2 z2
T = f（x，y，z，t）
a c
2、铸件凝固温度场
• •
CL
CL
1
1
exp(
v DL
x)
C* L
CL
Байду номын сангаас
1
exp(
v DL
)
•
x 0处：CS* k0CL*
C* L
k0
(1
C0 k0 )exp(
v DL
)
C* S
k0
(1
k0 C0 k0 )exp(
v DL
)
搅拌对流愈强： 生长速度愈大：
§4-3 凝固过程中的液体流动
自然对流：
强迫对流：
1、液相区的液体流动 （1）稳态温度场下的温差对流和
fi
e
2R v
R为晶粒生长速度（取决于冷却条件） V为液体对流速度（取决于搅拌速度）
R 8m s 1 v 80m s 1 、条件下的凝固过程
CL
C* L
(CL*
C0
)
1 1
exp( exp(
v DL
v DL
x)
)
• 上式两边同减C0，得到
CL
C0
1
1
exp(
v DL
x)
C* L
C0
1
exp(
v DL
)
• 如果液相容积有限，则溶质富集层δ以外的液相成 分，在凝固过程中将不再维持原始合金成分C0值不变 而是逐渐提高。
• 用 CL表示溶质富集层δ以外的液相平均溶质浓度，则
系数， v为界面推进速度。结合边界条件有通解和特
解分别为：
CL
A
B exp(
v DL
x)
•
CL
C0
1
1 K0 K0
exp
v DL
x'
（**）
• DL / v 称 作 “ 特 性 距 离 ” ， 在 此 处 CL-C0 是 最 大 值 （C0/K0-C0）的1/e。
3、固相无扩散，液相有对流
V1、A1的铸件，折算厚度（或铸件模数）R=V1/A1
t R2 K2
K为凝固系数。
4、焊接温度场
准稳定温度场的概念
图4－4 “厚板”表面运动点热源的温度场
图4－5 薄板焊接时的温度场分布
图4-6 焊接工艺参 数对温度场的影响
图4-7 热导率对温度场分布的影响 a)低碳钢 b)奥氏体钢 c)铝 d)铜
C* S
k0C0 (1
f )k0 1 S
C C f *
k0 1
L
0L
2、固相无扩散，液相只有有限扩散而无对流
起始瞬态
稳定态
CS
C0[1 (1
k0
)
exp(
k 0v DL
x')]
终止瞬态
• 凝固进入稳定状态时，
DL
d 2CL dx'2
v dCL dx'
0
• 式中 x' 为离开界面的距离，DL为溶质在液相中的扩散
溶质浓度差对流
控制方程：
Re
GT
1 12
(
3
)
GT
2 0
gl
3T
2
GC
2 0
gl
3C
2
（2）非稳态温度场下的温差对流和溶质浓度差对流
（3）对流对凝固组织的影响：偏析，晶粒繁殖，改变晶粒形态 *透明有机物凝固观察：
*半固态组织演变——对流使枝晶向玫瑰形、球形转变 我们的研究成果（发表在国际权威刊物：Acta Materialia, 52 (2004) 3519–3524 )
（1）理论计算 铸型吸收的热量＝铸件放出的热量
[ T2 x
]x0
(T20
Ti )
1
2t
q2 2 (Ti T20 ) b2 (Ti T20 )
t
2t
t
q2
2b2
(Ti
T20 )
t
Q2
2 Ab2
(Ti
T20 )
t
同一时间内铸件放出的热量（包括潜热—等效比热法）
Q1 V11[L c1(T 浇TS )]
§4-2 凝固过程中的传质
传质控制方程：
菲克第一定律：
jA
D
d A
dz
D
dwA dz
JA
D
dcA dz
Dc dxA dz
菲克第二定律：
A
t
D2 A
cA t
D 2 c A
一、平衡凝固时溶质再分配
CS
1
C0k0 fS (1 k0 )
CL
k0
C0 fL (1 k0 )
图 平衡凝固条件下溶质再分配示意图