互换性与测量技术教案内容
《互换性与测量技术》教学教案(全)
《互换性与测量技术》教学教案(第一部分)一、教学目标1. 让学生了解互换性的概念及其在工程中的应用。
2. 使学生掌握测量技术的基本原理和方法。
3. 培养学生运用互换性和测量技术解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 互换性的概念及其含义2. 互换性的重要性3. 测量技术的基本原理4. 测量方法及其分类5. 测量误差及其处理方法三、教学重点与难点1. 互换性的概念及其含义2. 测量技术的基本原理3. 测量误差的处理方法四、教学方法1. 讲授法：讲解互换性的概念、含义及其重要性，测量技术的基本原理和方法。
2. 案例分析法：分析实际案例，使学生了解互换性和测量技术在工程中的应用。
3. 讨论法：组织学生讨论测量误差处理方法，培养学生的动手能力和团队协作精神。
五、教学准备1. 教材：《互换性与测量技术》2. 课件：互换性、测量技术的相关图片和实例3. 工具：尺子、量具等测量工具4. 设备：实验室测量设备《互换性与测量技术》教学教案(第二部分)六、教学目标1. 让学生了解互换性的分类及其特点。
2. 使学生掌握不同测量方法的适用范围和注意事项。
3. 培养学生运用互换性和测量技术解决实际问题的能力。
七、教学内容1. 互换性的分类及其特点2. 不同测量方法的适用范围和注意事项3. 测量仪器的选择和使用方法八、教学重点与难点1. 互换性的分类及其特点2. 不同测量方法的适用范围和注意事项3. 测量仪器的选择和使用方法九、教学方法1. 讲授法：讲解互换性的分类及其特点，不同测量方法的适用范围和注意事项。
2. 实践操作法：引导学生进行实验室测量实践，掌握测量仪器的选择和使用方法。
3. 讨论法：组织学生讨论测量过程中可能遇到的问题，培养学生的动手能力和团队协作精神。
十、教学准备1. 教材：《互换性与测量技术》2. 课件：互换性、测量方法的相关图片和实例3. 工具：尺子、量具等测量工具4. 设备：实验室测量设备《互换性与测量技术》教学教案(第三部分)十一、教学目标1. 让学生了解测量误差的概念及其分类。
互换性与技术测量基础教案及讲义
互换性与技术测量基础教案及讲义一、课程简介1.1 课程名称：互换性与技术测量基础1.2 课程目标：使学生掌握互换性的概念及其在工程中的应用，理解技术测量基本原理和方法，提高工程测量技能。
1.3 课程内容：本课程主要包括互换性概念、技术测量原理、长度测量、角度测量、形状和位置误差测量、表面粗糙度测量等内容。
二、教学方法2.1 讲授：通过理论讲解，使学生掌握互换性及技术测量的基本概念、原理和方法。
2.2 实验：安排实验室实践环节，培养学生的动手能力和实际操作技能。
2.3 讨论：组织学生针对实际问题进行讨论，提高学生分析问题和解决问题的能力。
三、教学安排3.1 课时：共计32课时，其中包括16课时理论教学和16课时实验教学。
3.2 教学进度安排：第一周：互换性概念及其在工程中的应用第二周：技术测量原理及测量工具第三周：长度测量和角度测量第四周：形状和位置误差测量第五周：表面粗糙度测量四、教学评价4.1 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况，占总成绩的30%。
4.2 实验报告：实验教学环节完成后，提交实验报告，占总成绩的30%。
4.3 期末考试：理论知识考试，占总成绩的40%。
五、教学资源5.1 教材：《互换性与技术测量基础》，王永强著。
5.2 实验设备：卡尺、千分尺、角尺、量块、表面粗糙度仪等。
5.3 辅助资料：教案、PPT、实验指导书等。
六、测量误差及其减小方法6.1 误差的概念：介绍误差的定义，误差与错误的区别，以及误差在测量过程中的普遍性。
6.2 误差的来源：分析测量过程中可能产生的各种误差来源，如仪器误差、环境误差、操作误差等。
6.3 误差的大小表示：介绍绝对误差、相对误差、系统误差、偶然误差和粗大误差等概念。
6.4 误差减小方法：探讨通过改进测量方法、选用精密度高的测量工具、采用适当的测量技术和误差补偿等方法来减小误差。
七、测量不确定度评定7.1 不确定度的概念：解释不确定度的定义，阐述不确定度在测量结果评价中的重要性。
互换性与测量技术教案内容分解
教学内容：一、互换性教学目的和要求：本模块作为本课程的开篇,通过对互换性的讲解,引出了全课程的内容,因此教学中要充分利用趣味性来引导学生对本课程特点的理解,提高学生的学习积极性.为此提出如下要求：1. 了解互换性的含义；2. 懂得学习《公差配合与技术测量基础》的重要性。
教学重点及难点：（１）掌握互换性的概念及其在机械制造业中的应用。
（２）掌握加工误差与公差之间的关系。
教学方法：讨论讲述教学法；演示教学法；启发教学法。
教学过程：课题引入：概述：互换性是互现代化生产的一个重要技术原则，它普遍应用于机电设备的生产中。
在日常生活中，互换性的例子也很多。
如自行车的内、外胎破了，可以换上同规格的新胎，机器设备零部件突然损坏时，可迅速用相同规格的零部件更换。
讲述相关知识点：一、互换性1、互换性的含义在机械工业中,互换性是指制成的同一规格的一批零件或部件,不需作任何挑选,调整或辅助加工(如钳工修配),就能进行装配,并能满足机械产品的使用性能要求的一种特性。
例：同型号的轴承、光管、螺钉等等。
互换性内容：几何参数，力学性能，物理化学性能等方面。
2、作用有利于组织专业化协作。
有利于用现代化工艺装配。
有利于采用流水线和自动线生产方式。
提高生产效率，降低成本，延长机器使用寿命。
3、分类①完全互换性：若零件在装配或更换时，不作任何选择，不需调整或修配，就能满足预定的使用要求，则成为完全互换性（当不限定互换范围时，称为完全互换法，也叫绝对互换法）。
②不完全互换性：由于某种特殊原因只允许零件在一定范围内互换时，称为不完全互换法。
4、互换性条件一批相同规格的零件具有互换性的条件为：实际尺寸在允许的范围内；形状误差在允许的范围内；位置误差在允许的范围内；表面粗糙度达到规定的要求。
二、国家标准尺寸的大小—公差与配合形位公差：宏观几何形状——形状公差相互位置关系——位置公差微观几何形状——表面粗糙螺纹尺寸的大小——螺纹公差公差标准和标准化定义：对零件的公差和相互配合所制定的标准称为公差标准几何量的测量对零件的测量是保证互换性生产的一个重要手段。
互换性与测量技术教案 第1章
第1讲课程名称：《互换性与测量技术》教学内容：第一章绪论1—1 互换性的的基本概念1—2标准与标准化1—3 优先数与优先数系1—4 零件的加工误差与公差1—5 本课程的性质与任务教学目的：1、掌握本课程的性质、任务和主要内容;2、掌握互换性的概念及其意义；3、了解标准化和标准的概念以及优先数和优先数系。
教学重点、难点：重点：互换性的概念及其意义。
难点：互换性的概念及其意义。
教学方法：课堂讲授。
课时：共2学时（90分钟）。
教学过程：我们已经开设了数学、物理、机械制图等基础课，本学期以及在后面的学习中，我们还要开设像机械基础、机械制造工艺学、金属切削原理等专业课程。
，我们将学的互换性与测量技术这门课程是机械类各专业的一门技术基础课，它是联系机械设计课程与机械制造课程的纽带，也是从基础课学习过渡到专业课学习的桥梁。
第一节互换性的的基本概念一、互换性及其意义在工厂的装配车间经常看到这样一种情况，装配工人任意从一批相同规格的零件中取出一个装到机器上，装配后机器就能正常工作。
在日常生活中也有不少这样的例子，如规格相同的任何一个灯泡和任何一个灯头，不管它们分别由哪一个工厂制成，都可装在一起，还有规格相同的螺栓和螺母，不管是哪里生产的，也都能够很好地配合，自行车、手表和电脑等的零件坏了，也可以迅速换上一个新的，并且在装配或更换后，能很好地满足使用要求。
其所以能这样方便，就是因为灯泡、灯头、螺栓、螺母以及自行车、手表、电脑等的零件都具有互换性。
那么什么是互换性呢？互换性：是指机器零件（或部件）相互之间可以代换且能保证使用要求的一种特性。
二、互换性的分类按互换的程度分，互换性可分为完全互换性和不完全互换性。
完全互换性：若零、部件在装配或更换时，不仅不需要辅助加工与修配，而且不需挑选，装配后即能满足预定要求，则其互换性为完全互换性。
不完全互换性：若零、部件在装配或更换时，需要进行附加加工、选择与调整，装配后才能满足预定要求，则其互换性为不完全互换性。
《互换性与测量技术(含习题册)》电子教案 第六章
的完整表面(即全形量规)，且测量长度等于配合长度。止规用来控制 工件的实际尺寸，它的测量面应是点状的(即不全形量规)，且测量长 度可以短些，止规表面与被测件是点接触。 • 用符合泰勒原则的量规检验工件时，若通规能通过而止规不能通过， 则表示工件合格;反之，则表示工件不合格。
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6.2 量规设计
• (2)查出工作量规的制造公差T和位置要素Z值，并确定量规的形位公 差。
• (3)画出工件和量规的公差带图。 • (4)计算量规的极限偏差。 • 3.量规的技术要求 • (1)量规材料，通常使用合金工具钢(如CrMn、CrMnW、CrMoV) ,碳素
工具钢(如T10A、T12A )、渗碳钢(如15钢、20钢)及其他耐磨材料(如 硬质合金)。测量面硬度为55～65 HRC，并经过稳定性处理 • (2)表面粗糙度，量规表面不应有锈迹、毛刺、黑斑、划痕等明显影 响外观和使用质量的缺陷，测量表面的表面粗糙度参数值见表6-2。
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6.2 量规设计
• 2.验收量规的公差带 • 国家标准中没有单独规定验收量规的公差带，但规定了检验部门应使
用磨损较多的通规，用户代表应使用接近工件最大实体尺寸的通规， 以及接近工件最小实体尺寸的止规。 • 3.校对量规的公差带 • GB/T 1957-1981的附录中对校对量规的公差带作了规定，但由于校对 量规精度高，制造困难，目前的测量技术在不断提高，因此在实际应 用中逐步用量块来代替校对量规，在此不作介绍。
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6.2 量规设计
• 6.2.1 量规的设计原理
• 设计量规应遵守泰勒原则(极限尺寸判断原则)，泰勒原则是指，遵守 包容要求的单一要素孔或轴的实际尺寸和形状误差综合形成的体外作 用尺寸不允许超越最大实体尺寸，在孔或轴的任何位置上的实际尺寸 不允许超越最小实体尺寸。
互换性与测量技术教案
互换性与测量技术基础授课教案课次：1授课课题：课题一、测量标准及互换性概述目的要求：掌握互换性概念，有关标准化、优先数、技术测量的术语及定义。
了解机械精度设计的基本理论及方法课外作业：1-3，3-1参考资料：公差配合与技术测量陈泽民等编著互换性原理成熙治等编著课题一、测量标准及互换性概述任何一台机器的设计，除了运动分析、结构设计、强度、刚度计算外，还要进行精度设计。
研究机器的精度时，要处理好机器的使用要求与制造工艺的矛盾。
解决的方法是规定合理的公差，并用检测手段保证其贯彻实施。
由此可见，“公差”在生产中是非常重要的。
公差是一门专业基础课，要求：提出本课程的要求（1）掌握有关公差、测量的基本概念、基本理论、术语、定义；（2）培养公差设计及精度检测的基本能力；（3）学会查工具书，如手册、标准等。
一、互换性概述了解互换性的概念1、什么叫互换性举例：组成现代技术装置和日用机电产品的各种零件，如电灯泡、自行车、手表、缝纫机上的零件、一批规格为M10-6H的螺母与M10-69螺栓的自由旋合。
在现代化生产中，一般应遵守互换性原则。
（1）定义：在制成的同一规格零件中，不需要作任何挑选或附加加工（如钳工修配）或再调整就可装上机器（或部件）上，而且达到原定使用性能要求。
（2）互换性包括：几何参数、机械性能和理化性能方面的互换性。
几何量误差（尺寸、形状、位置、表面微观形状误差）（3）互换性分类：A、完全互换性特点：不限定互换范围，以零部件装配或更换时不需要挑选或修配为条件。
如日常生活中所用电灯泡。
B、不完全互换性特点：因特殊原因，只允许零件在一定范围内互换。
如机器上某部位精度愈高，相配零件精度要求就愈高，加工困难，制造成本高，为此，生产中往往把零件的精度适当降低，以便于制造，然后再根据实测尺寸的大小，将制成的相配零件分成若干组，使每组内的尺寸差别比较小，最后，再把相应的零件进行装配。
除此分组互换法外，还有修配法、调整法。
互换性与技术测量基础教案及讲义
互换性与技术测量基础教案及讲义一、课程简介1.1 课程背景随着科技的发展和工业生产的精细化，互换性在现代制造业中扮演着越来越重要的角色。
为了保证产品的质量和提高生产效率，对产品的尺寸、形状、位置等参数进行精确测量成为必不可少的环节。
本课程旨在介绍互换性原理及技术测量方法，帮助学生掌握相关知识，提高实际操作能力。
1.2 课程目标（1）了解互换性的概念、原理和应用；（2）熟悉技术测量基本概念、方法及仪器的使用；（3）掌握尺寸公差、形状公差、位置公差等基本概念；（4）学会使用通用测量工具（如卡尺、千分尺、量棒等）进行尺寸测量；（5）能够根据测量数据进行分析，解决实际问题。
二、教学内容2.1 互换性原理（1）互换性的定义与发展；（2）互换性的重要性；（3）互换性的实现方法。
2.2 技术测量基础（1）测量的定义与分类；（2）测量误差的概念与分类；（3）测量不确定度及其评定；（4）测量数据的处理方法。
2.3 尺寸测量（1）尺寸测量基本概念；（2）通用测量工具（卡尺、千分尺、量棒等）的使用方法；（3）尺寸测量实例分析。
三、教学方法与手段3.1 教学方法（1）采用讲授与实践相结合的方式进行教学；（2）通过案例分析、讨论，培养学生解决实际问题的能力；（3）组织实验室实践操作，提高学生的动手能力。
3.2 教学手段（1）使用多媒体课件进行辅助教学；（2）利用实验室设备，进行现场演示和操作教学。
四、课程考核与评价4.1 考核方式课程考核分为过程考核和期末考试两部分，其中过程考核占50%，期末考试占50%。
4.2 过程考核（1）课堂参与度；（2）作业完成情况；（3）实验室实践操作表现。
4.3 期末考试期末考试为闭卷考试，内容包括理论知识和实际操作两部分。
五、教学计划5.1 课时安排共计32课时，其中理论讲授20课时，实验室实践12课时。
5.2 教学进度安排（1）第1-8课时：互换性原理及技术测量基础；（2）第9-16课时：尺寸测量方法及应用；（3）第17-24课时：形状公差、位置公差及其测量；（4）第25-32课时：实验室实践操作及数据分析。
互换性与技术测量基础教案及讲义
互换性与技术测量基础教案及讲义一、课程介绍1.1 课程背景在现代工业生产中，产品的质量和精度要求越来越高，对互换性与技术测量知识的需求也越来越大。
本课程旨在帮助学生掌握互换性、技术测量及质量控制的基本概念、原理和方法，培养学生具备一定的工程测量技能和质量控制能力。
1.2 课程目标（1）理解互换性的概念及其在工程中的应用；（2）掌握技术测量的基本原理和方法；（3）熟悉常用测量工具和设备的使用；（4）了解质量控制的基本方法和技术；（5）具备分析、解决实际工程问题的能力。
二、教学内容2.1 互换性（1）互换性的概念及其意义；（2）互换性的分类与等级；（3）互换性与标准化、系列化的关系；（4）互换性在工程中的应用实例。
2.2 技术测量基本原理（1）测量的定义和分类；（2）计量学的基本概念；（3）测量误差的概念及分类；（4）测量不确定度的评定；（5）测量数据的处理方法。
2.3 常用测量工具和设备（1）长度测量工具：卡尺、千分尺、micrometer screw gauge 等；（2）角度测量工具：量角器、万能角度尺等；（3）形状和位置误差测量工具：水平仪、垂直仪、测微等；（4）温度测量工具：温度计、热电偶等；（5）其他常用测量设备及仪器。
2.4 质量控制基本方法和技术（1）质量控制的概念及其重要性；（2）质量控制的常用方法：统计质量控制、全员质量控制等；（3）质量管理的七大基本原则；（4）质量管理体系的建立与实施；（5）不合格品的处理与纠正、预防措施。
三、教学方法3.1 理论教学采用课堂讲授、案例分析、讨论互动等方式进行，注重理论知识与实际应用的结合。
3.2 实践教学安排实验室实践环节，使学生熟悉各种测量工具和设备的使用，提高实际操作能力。
3.3 考核方式课程结束后进行闭卷考试，考试内容涵盖课程各个章节，包括填空题、选择题、计算题和论述题等。
四、教学进度安排第1周：课程介绍、互换性概念及意义；第2周：互换性分类与等级、互换性与标准化；第3周：互换性在工程中的应用实例；第4周：技术测量基本原理；第5周：测量误差及测量不确定度评定；第6周：测量数据处理方法；第7周：常用测量工具和设备的使用；第8周：质量控制概念及其重要性；第9周：质量控制的常用方法；第10周：质量管理体系的建立与实施；第11周：不合格品处理与纠正、预防措施；第12周：综合案例分析与讨论。
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教学内容：一、互换性教学目的和要求：本模块作为本课程的开篇,通过对互换性的讲解,引出了全课程的内容,因此教学中要充分利用趣味性来引导学生对本课程特点的理解,提高学生的学习积极性.为此提出如下要求：1. 了解互换性的含义；2. 懂得学习《公差配合与技术测量基础》的重要性。
教学重点及难点：（１）掌握互换性的概念及其在机械制造业中的应用。
（２）掌握加工误差与公差之间的关系。
教学方法：讨论讲述教学法；演示教学法；启发教学法。
教学过程：课题引入：概述：互换性是互现代化生产的一个重要技术原则，它普遍应用于机电设备的生产中。
在日常生活中，互换性的例子也很多。
如自行车的内、外胎破了，可以换上同规格的新胎，机器设备零部件突然损坏时，可迅速用相同规格的零部件更换。
讲述相关知识点：一、互换性1、互换性的含义在机械工业中,互换性是指制成的同一规格的一批零件或部件,不需作任何挑选,调整或辅助加工(如钳工修配),就能进行装配,并能满足机械产品的使用性能要求的一种特性。
例：同型号的轴承、光管、螺钉等等。
互换性内容：几何参数，力学性能，物理化学性能等方面。
2、作用有利于组织专业化协作。
有利于用现代化工艺装配。
有利于采用流水线和自动线生产方式。
提高生产效率，降低成本，延长机器使用寿命。
3、分类①完全互换性：若零件在装配或更换时，不作任何选择，不需调整或修配，就能满足预定的使用要求，则成为完全互换性（当不限定互换范围时，称为完全互换法，也叫绝对互换法）。
②不完全互换性：由于某种特殊原因只允许零件在一定范围内互换时，称为不完全互换法。
4、互换性条件一批相同规格的零件具有互换性的条件为：实际尺寸在允许的范围内；形状误差在允许的范围内；位置误差在允许的范围内；表面粗糙度达到规定的要求。
二、国家标准尺寸的大小—公差与配合形位公差：宏观几何形状——形状公差相互位置关系——位置公差微观几何形状——表面粗糙螺纹尺寸的大小——螺纹公差公差标准和标准化定义：对零件的公差和相互配合所制定的标准称为公差标准几何量的测量对零件的测量是保证互换性生产的一个重要手段。
小结：掌握互换性的概念及其意义、互换性的条件。
了解公差与配合标准与技术测量发展概况，了解优先数和优先数系,明确本课程的性质和特点。
教学内容：二、尺寸的基本术语及定义教学目的和要求：掌握有关尺寸、公差的术语及定义，学会有关尺寸及偏差计算，能绘制尺寸公差带图。
教学重点及难点：尺寸、公差、偏差概念，尺寸公差带作图；教学方法：讲述教学法；演示教学法；启发讨论教学法。
教学过程：课题引入概述：零件的加工精度是靠尺寸精度来保证的，零件加工精度越高，尺寸范围就越小。
因此，加工零件时要按照规定尺寸精度生产。
讲述相关知识点：一、孔和轴①孔——指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）②轴——指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平行面或切面形成的被包容面）二、尺寸的术语和定义1、尺寸①定义用特定单位表示长度值的数字称为尺寸。
如：ф25②内容尺寸指的是长度的值，由数字和特定单位两部分组成包括长度，宽度和中心距等。
2、基本尺寸（D,d）①定义：标准规定，设计时给定的尺寸称为基本尺寸。
孔的基本尺寸用“D”表示，轴的基本尺寸用“d”表示，后同。
②标准尺寸：标准化了的尺寸称为标准尺寸。
适用于有互换性或系列化要求的主要尺寸。
图1-1 车床主轴箱中间轴装配图和零件图3、实际尺寸（Da,da）定义通过测量获得的尺寸。
由于存在测量误差，实际尺寸并非尺寸的真值。
图1-2 实际尺寸实际尺寸包括零件毛坯的实际尺寸，零件加工过程中工序间的实际尺寸和零件制成后的实际尺寸。
4、极限尺寸①定义允许尺寸变化的两个界限值，统称为极限尺寸。
最大极限尺寸：一个孔或轴允许的最大尺寸称为最大极限尺寸（Dmax,dmax）。
最小极限尺寸：一个孔或轴允许的最小尺寸称为最小极限尺寸（Dmin,dmin）。
图1-3所示：D=φ30mm d=φ30mmDmax=φ30.021mm dmax=φ29.993mmDmin=φ30mm dmin=φ29.980mm分析：①基本尺寸和极限尺寸是设计时给定的。
②基本尺寸可以在极限尺寸确定的范围内，也可以在极限尺寸所确定的范围外。
即基本尺寸大于，等于，小于极限尺寸。
③尺寸合格条件最小极限尺寸≤实际尺寸≤最大极限尺寸；孔：Dmin≤Da≤Dmax轴: dmin≤da≤dmax ：小结：掌握尺寸的基本术语及定义，了解尺寸的计算。
教学内容：三、公差与配合教学目的和要求1、掌握公差与配合的基本术语及定义，2、熟悉零线与公差带图和识读教学重点及难点：公差与配合的基本术语及定义教学方法：讲述教学演示教学法教学过程：教学回顾1、尺寸、基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸的定义及符号。
2、基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸的关系。
课题引入：从基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸的关系我们可以看出，当用极限尺寸减基本尺寸或者用实际尺寸减基本尺寸时，两者之间会等到一个差值，这个值我们把它叫做偏差值。
这就是我们这节课要讲述的内容。
讲授新课：相关知识点一、公差与偏差的术语及定义尺寸偏差（简称偏差）定义：尺寸偏差是指某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
注：由于尺寸有极限尺寸，实际尺寸之分，因此偏差可分为极限偏差和实际偏差。
⑴极限偏差定义：极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为极限偏差。
由于极限尺寸有最大极限尺寸和最小极限尺寸之分，极限偏差又可分为上偏差和下偏差（图1-4）。
①上偏差：最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，（ES,es），ES=Dmax－Des=dmax－d （1-1a）下偏差：最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
（EI,ei）。
EI=Dmin－Dei=dmin－d （1-1b）强调：①偏差可以为正值、负值、零值。
②计算时应注意偏差的正，负符号，应一起代到计算式中运算③偏差的五种类型：a、上正下正；b、上负下负；c、上正下负；d、上正下零；e、上零下负。
（2）实际偏差（Ea,ea）定义：实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。
公式：孔：Ea=Da－D 轴：ea=da－d零件合格条件：孔：EI≤Ea≤ES 轴：ei≤ea≤es因此，合格零件的实际偏差应在上，下偏差之间。
（3）尺寸偏差计算举例例1-1：已知某孔基本尺寸为φ50mm，最大极限为φ50.048mm，最小极限尺寸为φ50.009mm（图1-5），试求上偏差、下偏差各为多少？解： ES=Dmax－D=50.048－50=＋0.048mmEI=Dmin－D=50.009－50=+0.009mm例1-2 设计一轴，其直径的基本尺寸为φ60mm，最大极限尺寸为φ60.018mm，最小极限尺寸为φ59.988mm（图1-6），求轴的上偏差、下偏差。
解： es=dmax－d=60.018－60=＋0.018mmei=dmin－d=59.988－60=-0.012mm（1）零线①定义：表示基本尺寸的一条直线称为零线。
（或在公差带图中，确一偏差的一条基准线称为零线）。
②零线画法a: 通常将零线沿水平方向绘制，在其左端画出表示偏差大于的纵坐标轴并标上“0”和“+”“－”号，在其左下方画上单向箭头的尺寸线，并标上基本尺寸值。
b: 正偏差位与零线上方，负偏差位于零线下方，零偏差于零线重合。
（2）公差带公差带定义：在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域称为尺寸公差带，简称公差带。
①一般在同一图中，孔和轴的公差带的剖面线的方向应该相反，且疏密程度不同。
②公差带包括了公差带大小与公差带位置两要素，大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。
③标准公差标准极限与配合制中，所规定的任一公差。
见表1—3。
④基本偏差在标准极限与配合制中，确定公差带相对零线位置的那个极限偏差。
标准规定：一般以靠近零线的那个偏差作为基本偏差。
四、配合的术语及定义1、配合基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系称为轴合。
2、间隙与过盈(1) 间隙（X）孔尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差，当此值为正值时称为间隙。
间隙数值应标“+”号。
（2）过盈 (Y)孔的尺寸减去轴的尺寸所得的代数差，当此值为负值时称为过盈。
过盈数值前面应标上“－”号3、配合的类型（1）间隙配合:具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合称为间隙配合。
孔的公差带在轴的公差带之上。
（2）过盈配合具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。
过盈配合时孔的公差带在轴的公差带之下。
（3）过渡配合可能具有臆隙或过盈的配合称为过渡配合。
当孔的尺寸大于轴的尺寸时，具有间隙；小于轴的尺寸时，具有过盈。
过渡配合时孔的公差带和轴的公差带相互交叠。
（4）配合公差（Tf）定义：允许间隙或过盈的变动量称为配合公差间隙配合公差等于最大间隙与最小间隙之代数差的绝对值。
Tf＝Xmax－Xmin＝Th＋Ts过盈配合公差等于最小过盈与最大过盈三代数差的绝对值.Tf＝Ymin－Ymax＝Th＋Ts过渡配合公差等于最大间隙与最大过盈之代数差的绝对值。
小结：熟练掌握孔和轴；有关尺寸的术语定义；有关尺寸偏差、公差的术语定义；有关配合的术语定义；熟练计算极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、基本偏差。
教学内容：四、形位公差术语与定义教学目的和要求：1、形位公差的研究对象；形位公差的特征项目、符号。
2、理解形位公差的特征项目的符号。
3、掌握形位公差的基本概念、理解形状公差带各项目的定义及解释。
教学重点及难点：零件要素概念、形状公差各项目的定义及解释。
教学内容:一、零件的几何要素定义：构成零件几何体的点、线、面称为几何要素。
如图3-1所示。
形位公差研究的对象就是零件几何要素本身的形状精度和相关要素之间相互的位置精度问题。
图3-1 零件的要素零件的几何要素可按以下几种方式进行分类。
1、按存在的状态分⑴理想要素具有几何学意义的要素称为理想要素。
理想要素是没有任何误差的要素，图样是用来表达设计意图和加工要求的，因而图样上构成零的点、线、面都是理想要素。
锥顶素线轴线球心圆柱面端面圆锥面球面⑵实际要素零件上实际存在的要素称为实际要素。
实际要素是由加工形成的，在加工中由于各种原因会产生加工误差，所以实际要素是具有几何差的要素。
由于存在测量误差，实际要素并非该要素的真实状况。
2、按在形位公差中所处的地位分⑴被测要素①给出了形状或（和）位置公差的要素称为被测要素。
例：图3-2中的圆柱面和台阶面，圆柱的轴线等。
图3-2 零件几何要素示例②被测要素按功能关系可分为单一要素和关联要素两种。
1）单一要素：在图样上公对其本身给出了形状公差要求的要素称为单一要素，与零件上的其它要素无功能系。
如：图3-4中圆柱面。
2）关联要素：与零件上其它要素有功能关系的要素称为关联要素。