北师版初二数学图形的平移与旋转全章同步讲义
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北师大版八年级数学下册 第三章 图形的平移和旋转 复习课件共22张
二、旋转
1、概念：在平面内，将一个图形绕一个定点 沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动 叫旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角 度称为旋转角度。
2、注意点 :（1）旋转是有范围的,它是在平 面内旋转,否则有可能旋转为立体图形。 （2）因为经过旋转,图形上的每个点都绕旋 转中心沿相同方向转动了同样的角度所以,任 意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都 是旋转角。
3、决定平移的方向和距离: 如果已知一个图形和它平移后的图形的某
些点的对应点，那么连结原图上的点和对应 点所成射线的方向就是其平移方向，两对应 点的距离就是平移距离。
4、平移的特征 :（1）对应线段平行（或在一 直线上）且相等；对应点所连的线段平行（或 在一直线上）且相等。 （2）对应角分别相等，且对应角的两边分别 平行、与原角的方向一致。 （3）平移后的图形与原图形的形状、大小不 变，即平移只改变图形的位置。
2、线段垂直平分线的性质。
?考点三 平移和旋转的应用
例4
? 盘点提升
针对训练 C
2．在图3－8的四个三角形中，不能由 3－7中的△ABC经过旋转或平移得到的是 (
)
B
图3－7Βιβλιοθήκη 图3－83、如图3－9，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，
∠ACB和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着 A点经过逆时针旋转后与△ADE重合得到图(1)，再
图3－11
6
? 课后作业---链接中考
(1)中心对称 定义：如果把一个图形绕着某一点旋转 180°，能够 与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点 对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心． (2)中心对称图形 把一个图形绕某个点旋转 180°，如果旋转后的图形 与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形， 这个点叫做它的对称中心． 性质： 成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经 过对称中心，且被对称中心平分．
北师大版八年级下册数学《图形的平移》图形的平移与旋转说课教学课件复习
解:(1)根据题意，可得：
点C的坐标为(0,2)，点D的坐标为(6,2), 四边形ABDC的面积为2×(4+2)=12.
(2)在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在
，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.
解：(2)存在.
设点E的坐标为(x,0),
因为△DEC的面积是△DEB面积的2倍,
向下平移b
个单位长度
(x-a,y-b)
设P(x,y)是平面直角坐标系内的一个点，我们按如下的方式平移点P(a>0,b>0)
一次平移完成
(x+a,y+b) 向右a个，向上b个单位长度
(x+a，y)
(x+a,y-b) 向右a个，向下b个单位长度
(x,y)
(x-a，y)
(x-a,y+b) 向左a个，向上b个单位长度
–1
–2
–3
O ''
4
–4
–5
–6
将图中的“小鱼1”的每个“顶点”的横 坐标增加2，纵坐标不变，得到“小鱼 3”，然后将“小鱼3”纵坐标减少3，横 坐标不变，得到“小鱼4”，请同学们画 出“小鱼3”和“小鱼4”. 能否将“小鱼4”看成是“小鱼1”经过 一次平移得到的？若能，请指出平移方 向和平移的距离.
下面的一组图片是形状相同的图形,在图片①上取一点A,它 与另一图片(如图片②)上的相应点B之间的连线是否经过镜头 P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗?
E
①
F
C
② D
③ ④⑤
P
A
B
如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所在的直线都经过
同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位
点C的坐标为(0,2)，点D的坐标为(6,2), 四边形ABDC的面积为2×(4+2)=12.
(2)在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在
，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.
解：(2)存在.
设点E的坐标为(x,0),
因为△DEC的面积是△DEB面积的2倍,
向下平移b
个单位长度
(x-a,y-b)
设P(x,y)是平面直角坐标系内的一个点，我们按如下的方式平移点P(a>0,b>0)
一次平移完成
(x+a,y+b) 向右a个，向上b个单位长度
(x+a，y)
(x+a,y-b) 向右a个，向下b个单位长度
(x,y)
(x-a，y)
(x-a,y+b) 向左a个，向上b个单位长度
–1
–2
–3
O ''
4
–4
–5
–6
将图中的“小鱼1”的每个“顶点”的横 坐标增加2，纵坐标不变，得到“小鱼 3”，然后将“小鱼3”纵坐标减少3，横 坐标不变，得到“小鱼4”，请同学们画 出“小鱼3”和“小鱼4”. 能否将“小鱼4”看成是“小鱼1”经过 一次平移得到的？若能，请指出平移方 向和平移的距离.
下面的一组图片是形状相同的图形,在图片①上取一点A,它 与另一图片(如图片②)上的相应点B之间的连线是否经过镜头 P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗?
E
①
F
C
② D
③ ④⑤
P
A
B
如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所在的直线都经过
同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位
北师大版八年级下册数学《图形的平移》图形的平移与旋转说课教学课件(第2课时)
学习重点
在具体情境中感受平面直角坐标系中点的坐标变化与图形的平移之间的内在关系.
学习难点
能准确地概括出图形的变化与坐标变化的一般规律.
创设情境，导入新课
在神秘而美丽的海底世界，有摇曳的海草、绚丽的珊瑚、自由自在的鱼 群……感受美丽的海底世界鱼翔浅底的乐趣，准备进入课堂活动情景．
c
活动内容：在准备好的坐标纸上，建立适当的直角坐标系，描出以下各点： (0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)， 将以上各点顺次连接，得到图形如图所示．
鱼”向右平移5个单位长度．
解：
(1)画出平移后的新“鱼”；
(1)
(2)写出新“鱼”对应各点的坐标；
(3)你发现对应点的坐标之间有什么关系？
纵坐标不变，横坐标都加5
(2)新“鱼”对应各点的坐标． (5，0),(10，4),(8，0),(10，1), (10，－1),(8，0),(9，－2),(5，0)．
开放训练，体现应用
例1 在平面直角坐标系中，将点
例2 如图，△ABC经过平移得到△DEF，则平移四步骤是(
)
A．把△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长C度
B．把△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度
C．把△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度
D．把△ABC向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度
)B
(第1题)
(第2题)
课堂检测，巩固新知
3.在平面直角坐标系中，一只青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，再向上
跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为 （1，2） ．
4．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－2，3)，B(－4，－
在具体情境中感受平面直角坐标系中点的坐标变化与图形的平移之间的内在关系.
学习难点
能准确地概括出图形的变化与坐标变化的一般规律.
创设情境，导入新课
在神秘而美丽的海底世界，有摇曳的海草、绚丽的珊瑚、自由自在的鱼 群……感受美丽的海底世界鱼翔浅底的乐趣，准备进入课堂活动情景．
c
活动内容：在准备好的坐标纸上，建立适当的直角坐标系，描出以下各点： (0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)， 将以上各点顺次连接，得到图形如图所示．
鱼”向右平移5个单位长度．
解：
(1)画出平移后的新“鱼”；
(1)
(2)写出新“鱼”对应各点的坐标；
(3)你发现对应点的坐标之间有什么关系？
纵坐标不变，横坐标都加5
(2)新“鱼”对应各点的坐标． (5，0),(10，4),(8，0),(10，1), (10，－1),(8，0),(9，－2),(5，0)．
开放训练，体现应用
例1 在平面直角坐标系中，将点
例2 如图，△ABC经过平移得到△DEF，则平移四步骤是(
)
A．把△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长C度
B．把△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度
C．把△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度
D．把△ABC向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度
)B
(第1题)
(第2题)
课堂检测，巩固新知
3.在平面直角坐标系中，一只青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，再向上
跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为 （1，2） ．
4．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－2，3)，B(－4，－
北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转复习课件
易错点
学以致用
7. 如图Z3-8所示，点P是正方形ABCD的边CD上一 点，连接AP，∠BAP的平分线交BC于点Q，求证： AP=DP+BQ.
学以致用
证明：如答图Z3-2,将△ABQ绕点A逆时针旋转90° 得到△ADE，则 DE=BQ，∠E=∠AQB，∠ADE=∠B=90°. ∵∠ADC=90°,∴∠ADE+∠ADC=180°. ∴点E，D，P三点共线. ∵AQ平分∠BAP, ∴∠PAQ=∠BAQ=∠DAE. ∴∠PAE=∠DAE+∠PAD=∠PAQ+∠PAD=∠DAQ. 在正方形ABCD中，AD∥BC, ∴∠DAQ=∠AQB. ∵∠AQB=∠E,∴∠PAE=∠E. ∴AP=PE. ∵PE=DP+DE=DP+BQ, ∴AP=DP+BQ.
学以致用 5. 图Z3-6是几种名车标志，其中属于中心对称图形 的是（ B ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
学以致用 6. 下列四个图形中，不是中心对称图形的是（ B ）
易错点
易错点4 因忽略说明三点共线而致答案不完整 在旋转变换过程中，图形的位置会产生改变，根据
有关证题时逻辑性、严谨性的需要，必须强调三点共 线.
知识梳理 2. 图形平移的坐标变化 （1）纵坐标不变，横坐标加k（k＞0），点向__右___平 移k个单位长度；横坐标减k，点向_左____平移k个单位 长度. （2）横坐标不变，纵坐标加k（k＞0），点向__上___平 移k个单位长度；纵坐标减k，点向___下__平移k个单位 长度. （3）一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图 形，可以看成是由本来的图形经过__一__次___平移得到的.
9. 如图Z3-15所示，△ABC平移后得到△DEF. （1）若∠A=80°，∠E=60°，求∠C的度数； （2）若AC=BC，BC与DF相交于点O，则OD与OB相 等吗？说明理由.
北师大版八年级数学下册 (图形的旋转)图形的平移与旋转课件
D
线，并与同伴进行交流.
老师提示：
因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中点，所
以我们也用这种方法作线段的中点.
讲授新课
例1 如图，已知AB是线段CD的垂直平 分线，E是AB上的一点，如果 EC=7cm，7那么ED= cm；如果 ∠ECD=600，60那么∠EDCC = °.
AE
B D
讲授新课
例2 已知直线l和其上一点P，利用尺规作的 垂线，使它经过点P.
从这个结果出发，你还能联想到什么？
讲授新课
用尺规作线段的垂直平分线.
已知：线段AB，如图. 求作：线段AB的垂直平分线.
A
B
讲授新课
作法：
C
1.分别以点A和B为圆心，以大于
AB/2长为半径作弧，两弧交于点C
和D. 2. 作直线CD.
A
B
则直线CD就是线段AB的垂直平分线.
请你说明CD为什么是AB的垂直平分
A
CB
而△APC≌△BPC的条件由已知
N
AC=BC，MN⊥AB，可推知其能满足 公理（SAS）.
故结论可证.
讲授新课
定理 线段垂直平分线上的点到这条线段
两个端点距离相等. M
如图，
P
∵AC=BC，MN⊥AB，P是
MN上任意一点（已知）， ∴PA=PB（线段垂直平分线 A
C
B
上的点到这条线段两个端点
∠AOD=∠BOE=∠COF
A
D
F
B
C
E
O
（3）再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发
现什么？
OA=OD OB=OE OC=OF
OM=ON
对应点到旋转中心 的距离相等
北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转1图形的平移第1课时课件
【提升训练】
7. 如图所示，在一个长方形铁板上截下一个小正方形后，剩余部分的周长和
原来长方形的周长相比有什么变化（ Ｃ ）
A. 增加
B. 减少
C. 不变
D. 无法确定
8. 如图，经过平移，扇形上的点A移到了点F.
（1）指出平移的方向和平移的距离；
（2）画出平移后的扇形.
略.
【拓展训练】 9. 已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使点B′和点C 重合，连接AC′交A′C于点D. （1）求证：CD=A′D； （2）求△C′DC的面积.
第三章 图形的平移与旋转
1.图形的平移 第1课时
1. 在平面内，将一个图形沿 某个方向 移动 一定 的距离，这样的图形运动 称为平移.平移不改变图形的 形状 和 大小 .
2. 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段 平行 （或在一 条直线上）且 相等 ；对应线段 平行 （或在一条直线上）且 相等 ，对应 角 相等 .
3. 如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，
连接A′B，则线段A′B与线段AC的位置关系是（ Ｄ ）
A. 垂直
B. 相等
C. 平分
D. 平分且垂直
4. 如果△ABC沿着北偏东50°的方向平移了4 cm，那么△ABC的一条高AD上的 中点M沿着 北偏东50应角相等
3. 如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度 “10”，则顶点C平移的距离CC′= 5 cm .
4. 如图，四边形ABCD是长方形，AB=3 cm，BC=4 cm，△AED≌△AOD，那么 △AED可以看成是 △BOC 沿着 竖直向上 的方向平移 3 cm 而得到的.
北师大版八年级下册数学第三章图形的平移与旋转第节《图形的旋转》教学课件
例2： 如图：ABC是等边三角形，D是BC
上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
Ａ
转后，点M转到了什么位置？
解：（1）旋转中心是A；
Ｍ． Ｅ
（2）旋转了60度；
ＢＤ
Ｃ
（3）点M转到了AC的中点位置上．
拓展练习1
第三章 图形的平移与旋转
万德中学 胡正梅
图案旋转欣赏
世界如此美丽
自转与公转
旋转——图标
观察思考
以上情景中的转动现象，有什么 共同特征？
钟表的指针在转动过程中，其形状、 大小、位置是否发生改变？ 飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？
C
B
D
F
A
E O
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为旋转。
答：旋转7次得到，旋转角度分别等于45°， 90°， 135°， 180°， 225°， 270 °，315°.
图案欣赏
E
O
通过本节课的学习，请 你来谈谈你的收获吧！
一、这节课老师教给了你们什么？ 二、这节课学到了些什么？ 三、你们还有什么疑问需要老师给你们解决？
知识点归纳
1. 旋转的定义：“四要素”
图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少角度？
拓展练习2
图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少角度？
答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60°， 120°， 180°， 240°， 300°.
拓展练习3：
下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？ 每次旋转多少度？
北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转同步串讲课件
【典例3】如图：是一块长方形的草地, 长为 21米.宽为15米 在草地上有一条宽为1米的小 道,小道两边为平移关系，长方形的草地上除 小道外长满青草。求长草部分的面积为多少?
【典例4】将RtABC 沿直角边AB向右平移2 个单位得到RtDEF，如图所示，若AB＝4， ABC＝90º ，且ABC 的面积为6个平方单位， 试求图中DBH的面积。
3.
4.
5.
【例3】如图，两图中A点的对应点均为A′点， 作出四边形ABCD平移后的图形A′B′C′D′。
A B D A C B A′ A′ C D
练习
1．如图，将字母A按箭头所指的方 向平移3cm，作出平移后的图形。
四．复整理
1. 2. 3.
4. 5.
平移的定义、特征。 确定平移的两要素。 平移方向的两种情形（与原图至少一边同向 或不与任何一边同向。 作图方法：五步特征法；格纸平移法。 典例
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第三章 图形的平移与旋转
八年级（下册）
点→线（两点定线）→角（两线）→（面）图→体
学习几何 基本规律
一个图（三角形、四边形---）形的定义，性质，判定
两个图形之间的关系：全等、相似、对称、位似----
两次翻折=一次平移
对称 旋转
全等变换
平移
形状大小都不变
二．平移动的特征
1. 实质：图形上的每一个点都沿同一个方向移 动了相同的距离。 平移前后图形的形状、大小完全相同（全等） 连接对应点的线段平行（或在同一条直线上） 且相等。对应线段平行（或在同一条直线上） 且相等。对应角相等。（沿某一边方向移动） 重要的关键词：平行且相等。方向、距离。 两种情形：方向与 一边相同；方向不 与任何一边相同。
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5．如果同一平面的两个图形通过平移，不论其起始位置如何，总能完全重合，则这两个图形是（ ）
A．两个点B．两个半径相等的圆
C．两个点或两个半径相等的圆D．两个等边三角形
6．关于平移的说法，下列正确的是（ ）
A．经过平移对应线段相等B．经过平移对应角可能会改变
C．经过平移对应点所连的线段不相等D．经过平移图形会改变
6．观察图1－3－32的图形，图1－3－33中（ ）不是图案中的拼块．
7．下列说法不正确的是（）
A．旋转后的图形与原来图形面积相4
B．旋转后的图形改变了图形的大小
C．旋转不改变图形的大小
D．旋转不改变图形的形状
8．如图1，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2.两次旋转的角度分别为（ ）.
3．如何对简单图形进行旋转作图？可以分几种情况来看？
【典型例题】
【考题2－1】如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形.
【考题2－2】（深圳南山）请利用图1－3－22的基本图案，通过平移、旋转、轴对称在方格纸上设计一个美丽的图案．
【考题2－3】（开福）图1－3－24，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块统正方形的中心O作0○～90o的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n的关系的图象大致是图1－3－25中的（ ）
A．45°，90°B．90°，45° C．60°，30° D．30°，60°
14．观察图1―3―18的图形，并在图的下面的格点中画出这个图：
15．如图1―3―21，△ABC和△A′B′C′都是等腰直角三角形，其中一个等腰直角三角形，经过平移后成为另一个等腰直角三角形，分别指出对应（顶）点，对应线段，对应角．
考点2：图形的旋转
【知识要点】
1．什么是旋转？如何理解“旋转”？
2．旋转的基本性质是什么？
第一节 图形的平移与旋转
考点1：图形的平移
【知识要点】
1、什么叫平移？
2、平移有哪些性质？
3、决定平移的两大要素是什么？
4、（1）生活中的图形是由什么构成的？
（2）怎样确定一个图形平移后的位置？
【典型例题】
【考题1－1】（深圳南山）平移方格纸中的图形，如图1－3－1，使
A点平移到A′点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的
图象，并回答问题．
（1）先画出面ABC向下平移5格后的△A；B1C1，再画出△
ABC以O点为旋转中心，沿顺时针方向旋转90○后的△A2B2C2
（2）在与同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的
△A2B2C2的位置？
【考题1－4】（海口）观察图1－3－8图案，在 A、B、C、D四幅图案中，能通过图案图1－3－7的平移得到的是（ ）
（3）HE=，（4）∠D=_____，
（5）EF=_________
11．如图1―3―15，若线段CD是由线段AB平移而得到的，则线段CD、AB关系是__________.
12．如图1―3―16，将字母M上的点A平移到点B，作出平移后的图形．
13．把图1―3―17所示的“小房子”图形向左平移，使得小房子之间相隔1cm，不写作法，不留画痕．
【大展身手】
1．将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（ ）
A．3cmB．23cmC．20cmD．17cm
2．以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（ ）
A．②③B、②④C．①②D．①④
3．如图1―3―12图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（ ）
【考题2－4】（南宁）如图 1－3－26是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面的图案绕点O顺时针旋转，至少旋转多少度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形？
【大展身手】
1．下列说法正确的是（）
A．旋转后的图形的位置一定改变
B．旋转后的图形的位置一定不变
C．旋转后的图形的位置可能不变
4．下列说法正确的是（ ）
A．由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等
B．我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的平移”
C．小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！”
D．在图形平移过程中，图形上可能会有不动点
7．如图1―3―13，∠B是由∠A平移得到的，且∠A＝3 0○，∠B的度数是（ ）
A．60○B．30○
C．90○D．45○
8．平移不改变图形的________，只改变图形的位置．
9．将线段AB向右平移3cm，得到线段CD，如果AB=5㎝，则 CD=___________
10．如图1―3―14，四边形ABCD平移后得到四边形 EFGH，填空（1）CD=______， （2）∠F＝______
解说词．
【考题1－2】（宁安）图1－3－2，在10 ×5的正方形网格
中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4
个单位，得到△A’B’C’， 再把△A′B′C′绕点 A′逆
时针旋转 90○得到△A″B″C″请你画出△A′B′C′，和
△A″B″C″（不要求写画法）
【考题求画出
B．旋转和平移都只能改变图形的位置
C．旋转和平移图形的形状和大小都不发生变化
D．旋转和平移的定义是相同的
4．如图1－3－31，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
5．从10点到10点40分，分针转过的角度为（ ）
A．60°B．30°C．120°D．240°
D．旋转后的图形的位置和形状都发生变化
2．△ABC是等腰直角三角形，如图1－3－30，A B=A C，∠BA C＝90°，D是BC上一点，△ACD经过旋转到达△ABE的位置，则其旋转角的度数为（）
A．90°B．120°C．60°D．45°
3．下列关于旋转和平移的说法错误的是（ ）
A．旋转需旋转中心和旋转角，而平移需平移方向和平移距离
A．两个点B．两个半径相等的圆
C．两个点或两个半径相等的圆D．两个等边三角形
6．关于平移的说法，下列正确的是（ ）
A．经过平移对应线段相等B．经过平移对应角可能会改变
C．经过平移对应点所连的线段不相等D．经过平移图形会改变
6．观察图1－3－32的图形，图1－3－33中（ ）不是图案中的拼块．
7．下列说法不正确的是（）
A．旋转后的图形与原来图形面积相4
B．旋转后的图形改变了图形的大小
C．旋转不改变图形的大小
D．旋转不改变图形的形状
8．如图1，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2.两次旋转的角度分别为（ ）.
3．如何对简单图形进行旋转作图？可以分几种情况来看？
【典型例题】
【考题2－1】如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形.
【考题2－2】（深圳南山）请利用图1－3－22的基本图案，通过平移、旋转、轴对称在方格纸上设计一个美丽的图案．
【考题2－3】（开福）图1－3－24，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块统正方形的中心O作0○～90o的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n的关系的图象大致是图1－3－25中的（ ）
A．45°，90°B．90°，45° C．60°，30° D．30°，60°
14．观察图1―3―18的图形，并在图的下面的格点中画出这个图：
15．如图1―3―21，△ABC和△A′B′C′都是等腰直角三角形，其中一个等腰直角三角形，经过平移后成为另一个等腰直角三角形，分别指出对应（顶）点，对应线段，对应角．
考点2：图形的旋转
【知识要点】
1．什么是旋转？如何理解“旋转”？
2．旋转的基本性质是什么？
第一节 图形的平移与旋转
考点1：图形的平移
【知识要点】
1、什么叫平移？
2、平移有哪些性质？
3、决定平移的两大要素是什么？
4、（1）生活中的图形是由什么构成的？
（2）怎样确定一个图形平移后的位置？
【典型例题】
【考题1－1】（深圳南山）平移方格纸中的图形，如图1－3－1，使
A点平移到A′点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的
图象，并回答问题．
（1）先画出面ABC向下平移5格后的△A；B1C1，再画出△
ABC以O点为旋转中心，沿顺时针方向旋转90○后的△A2B2C2
（2）在与同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的
△A2B2C2的位置？
【考题1－4】（海口）观察图1－3－8图案，在 A、B、C、D四幅图案中，能通过图案图1－3－7的平移得到的是（ ）
（3）HE=，（4）∠D=_____，
（5）EF=_________
11．如图1―3―15，若线段CD是由线段AB平移而得到的，则线段CD、AB关系是__________.
12．如图1―3―16，将字母M上的点A平移到点B，作出平移后的图形．
13．把图1―3―17所示的“小房子”图形向左平移，使得小房子之间相隔1cm，不写作法，不留画痕．
【大展身手】
1．将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（ ）
A．3cmB．23cmC．20cmD．17cm
2．以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（ ）
A．②③B、②④C．①②D．①④
3．如图1―3―12图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（ ）
【考题2－4】（南宁）如图 1－3－26是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面的图案绕点O顺时针旋转，至少旋转多少度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形？
【大展身手】
1．下列说法正确的是（）
A．旋转后的图形的位置一定改变
B．旋转后的图形的位置一定不变
C．旋转后的图形的位置可能不变
4．下列说法正确的是（ ）
A．由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等
B．我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的平移”
C．小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！”
D．在图形平移过程中，图形上可能会有不动点
7．如图1―3―13，∠B是由∠A平移得到的，且∠A＝3 0○，∠B的度数是（ ）
A．60○B．30○
C．90○D．45○
8．平移不改变图形的________，只改变图形的位置．
9．将线段AB向右平移3cm，得到线段CD，如果AB=5㎝，则 CD=___________
10．如图1―3―14，四边形ABCD平移后得到四边形 EFGH，填空（1）CD=______， （2）∠F＝______
解说词．
【考题1－2】（宁安）图1－3－2，在10 ×5的正方形网格
中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4
个单位，得到△A’B’C’， 再把△A′B′C′绕点 A′逆
时针旋转 90○得到△A″B″C″请你画出△A′B′C′，和
△A″B″C″（不要求写画法）
【考题求画出
B．旋转和平移都只能改变图形的位置
C．旋转和平移图形的形状和大小都不发生变化
D．旋转和平移的定义是相同的
4．如图1－3－31，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
5．从10点到10点40分，分针转过的角度为（ ）
A．60°B．30°C．120°D．240°
D．旋转后的图形的位置和形状都发生变化
2．△ABC是等腰直角三角形，如图1－3－30，A B=A C，∠BA C＝90°，D是BC上一点，△ACD经过旋转到达△ABE的位置，则其旋转角的度数为（）
A．90°B．120°C．60°D．45°
3．下列关于旋转和平移的说法错误的是（ ）
A．旋转需旋转中心和旋转角，而平移需平移方向和平移距离