小学奥数- 找规律,填数字复习过程
四年级奥数-找规律
第一节、奥数找规律一、知识综述（一）简单数列的规律找规律填数是指给定一列数，这列数按照某种规律排列起来，其中留有部分空缺。
只要从连续的几个数中找规律，那么就可以知道其余所有的数，从而把题目中给定的空缺补充完整。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两个数的和、差考虑外，有时还可以从积和商来考虑。
解决这类问题的基本思路就是认真观察出现的已知数量，在观察的基础上找出规律，然后运用规律解决问题。
找规律填数经常用到的知识有以下几个方面：1、找规律时要抓住日常生活和学习中通常存在的现象以及已经被人们公认的习惯。
比如数是由小到大排列的或由大到小排列的，即人们所说的等差数列。
如：2,4,6,____,______.2、找规律时要善于观察数与数之间的关系，有时相邻的两个数相差的数又形成一个等差数列。
如：1,2,4,7,11,______,______.3、有些找规律填数的题目，相邻的两个数之间存在着倍数关系（称为等比数列）。
比如数与数之间存在着2倍、3倍关系，或者存在着2倍多1、3倍少1的关系，甚至有的数列相邻的两个数之间商是一组连续的数。
4、找规律填数，一定要细心观察，从中找出它们之间存在的规律。
有些数列属于双数列，即不仅相邻数有一定的排列规律，而且相隔的数也存在着一定的排列规律。
比如：5,6,8,9,11,____,_____,_____.5、介绍几个特殊的数列。
○1完全平方数列：即每项都等于自身项数与项数的乘积。
如：1,4,9,16,_____,_____.○2斐波那契数列：即三个数为一组，每组中前两个数相加的和等于第三个数。
如: 1,1,2,3,5,8,_____,______.○3相邻的两个数十位上的数字有一定的规律，个位上的数字也有一定的规律。
如：98,87,76,65,_____,_____,_____.○4有一些数列相邻的两个数的差又能构成一个等比数列。
如：5,7,11,19,35,______.找规律填数也可以发展为按规律填图，遇到这样的题目就要注意研究图形的变化规律，从中找到解题的途径。
小学三年级奥数-找规律-知识点与习题
第5讲找规律(一)这一讲我们先介绍什么是“数列”，然后讲如何发现和寻找“数列”的规律。
按一定次序排列的一列数就叫数列。
例如，(1) 1，2，3，4，5，6，…(2) 1，2，4，8，16，32；(3) 1，0，0，1，0，0，1，…(4) 1，1，2，3，5，8，13。
一个数列中从左至右的第n个数，称为这个数列的第n项。
如，数列(1)的第3项是3，数列(2)的第3项是4。
一般地，我们将数列的第n项记作an。
数列中的数可以是有限多个，如数列(2)(4)，也可以是无限多个，如数列(1)(3)。
许多数列中的数是按一定规律排列的，我们这一讲就是讲如何发现这些规律。
数列(1)是按照自然数从小到大的次序排列的，也叫做自然数数列，其规律是：后项=前项+1，或第n项an＝n。
数列(2)的规律是：后项=前项×2，或第n项数列(3)的规律是：“1，0，0”周而复始地出现。
数列(4)的规律是：从第三项起，每项等于它前面两项的和，即a 3=1+1=2，a4=1+2=3，a5=2+3＝5，a 6=3+5=8，a7=5+8=13。
常见的较简单的数列规律有这样几类：第一类是数列各项只与它的项数有关，或只与它的前一项有关。
例如数列(1)(2)。
第二类是前后几项为一组，以组为单元找关系才可找到规律。
例如数列(3)(4)。
第三类是数列本身要与其他数列对比才能发现其规律。
这类情形稍为复杂些，我们用后面的例3、例4来作一些说明。
例1找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)4，7，10，13，( )，…(2)84，72，60，( )，( )；(3)2，6，18，( )，( )，…(4)625，125，25，( )，( )；(5)1，4，9，16，( )，…(6)2，6，12，20，( )，( )，…解：通过对已知的几个数的前后两项的观察、分析，可发现(1)的规律是：前项+3=后项。
所以应填16。
(2)的规律是：前项-12=后项。
三年级找规律填数字
三年级找规律填数字引言在数学学习中，找规律填数字是培养孩子逻辑思维和数学思维的一种重要方法。
通过找规律来填写数字能够帮助孩子发现数字之间的内在关系，并进行推理和预测。
本文将介绍三年级数学找规律填数字的方法和常见题型，帮助孩子提高数学解题能力。
一、找规律填数字的方法找规律填数字的方法主要包括观察比较、数列分析和数形结合三个方面。
下面将详细介绍这几种方法。
1. 观察比较法观察比较法是最基本的找规律填数字的方法。
通过观察数列中数字的变化规律，进而填写下一个数字。
常见的观察比较法包括： - 顺序增加：数列中的数字按照一定的顺序递增，可以通过加法或乘法来找出规律。
- 顺序减少：数列中的数字按照一定的顺序递减，可以通过减法或除法来找出规律。
- 奇数偶数交替：数列中的数字按照奇偶数交替出现，可以通过判断奇偶性来找出规律。
2. 数列分析法数列分析法是通过将数列中的数字进行拆解、分类、计算等操作，找到其中的规律。
常见的数列分析法包括： - 相邻数之差：观察数列中相邻两个数的差值，判断差值是否有规律，进而填写下一个数字。
- 数字拆解：将数列中的数字进行拆解，例如将一个两位数拆成十位数和个位数，判断十位数和个位数之间是否有规律。
-数列分类：将数列中的数字按照某种规律进行分类，例如按照奇偶性、个位数、十位数等分类，观察每个分类中的数字是否有规律。
3. 数形结合法数形结合法是将数列中的数字与图形进行结合，找出数字和图形之间的关联规律。
常见的数形结合法包括： - 数字图形：观察数列中的数字表示的图形，判断图形之间的关系是否有规律，进而填写下一个数字。
- 图形模式：观察数列中图形排列的模式，例如图形的大小、颜色、形状等特征，判断模式是否有规律。
二、常见的三年级找规律填数字题型三年级的找规律填数字题型多种多样，下面将介绍几种常见的题型，并提供解题思路。
1. 顺序增加或减少题型这种题型要求根据数列中数字的变化规律填写下一个数字。
小学三年级奥数——01找规律
解题思路：
从连续的几个数中找到规律，就可以知道 其余所有的数。
寻找数列的排列规律，要从相邻两数的和、 差、积、商考虑；要从数列的排列分组考 虑等多个角度考虑。
〔1〕相邻两数的差是固定不变的
练习题6：
D
等比数列：后项除以前项为定值的叫做等比数列。
பைடு நூலகம்
〔4〕单双项分组找规律
〔〕.〔〕…… 〔〕.〔〕…… 〔〕.〔〕…… 〔〕.〔〕…… 〔〕.〔〕 〔〕.〔〕……
〔5〕连续型分组找规律
〔〕.〔〕…… 〔〕.〔〕……
〔6〕后项由前项推导而出：
〔〕.〔〕…… 〔〕.〔〕…… 〔〕.〔〕…… 〔〕.〔〕…… 〔〕.〔〕……
例： 3，6，9，12，〔〕，〔〕 2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10，〔〕，〔〕
等差数列：后项减前项的差是定值。
〔2〕相邻两数的差是变化的
1，2 ， 4 ， 7，11，〔 〕，〔 〕…… 1，2,5,10,17，〔〕，〔〕……
〔3〕与相邻两数的商和积有关 〔〕.〔〕…… 〔〕.〔〕….. 〔〕.〔〕……
〔7〕与项数有关
〔〕.〔〕…… 〔〕.〔〕…… 〔〕.〔〕……
图形型找规律：
方法： 观察图形的变化，主要从各图形的形状、方向、 数量、大小及各组成局部的相对位置入手，从 中找出变化规律。找到每局部的相关规律是关 键。
例1：
练习题1
例2：
练习题2：
例4：
练习题4：
例5：
练习题5：
例6：
数字型找规律：
〔1〕1，2，3，4，6…… 〔2〕1，2，4，8，16…… 〔3〕1，0，0，1，0 ，0， 1，0，0 ……
二年级奥数按规律填数的方法
二年级奥数按规律填数的方法
二年级奥数中按规律填数让许多学生都头痛不已，那么有什么方法呢?下面就是小编为大家整理的按规律填数的方法，希望对大家有所帮助!
按规律填数方法介绍
(1) 看相邻的两个数，以后一个数与前一个数的和、差、积、商中发现共同点，找出变化的规律。
(2) 如果一列数有的增加，有的减少，就把一列数间隔开，分成两列数(或多列数)，分别找规律。
(3) 数表或数阵，要先分析已知齐全的横行或竖列中数的关系，从而找出整个数表或数阵的规律。
(4) 数组，一般是先看每组中的第一个数，看它与组数的关系，再分别看每组中后几个数，看它们各自与本组中第一个数的关系，总结出数组的规律。
按规律填数的例题
例1.找出前面几个数的排列规律，并填出括号里的数
(1)1,3,5,7，( )…
(2)1,7,13,19，( )…
练习1.按规律填出括号里的数。
(1)2,4,6,8，( )…
(2)7,13，19,25，( )…
(3)21,30,39,48，( )…
例2.按照规律，在( )里填上合适的数。
15,3,12,3,9,3，( )，( ).
练习2.按规律填数。
(1)15，5，12，5，9，5，( )，( )
(2)5，9，10，8，15，7，( )，( )。
二年级《数字找规律》奥数教案
（二年级）备课教员：第四讲数字找规律一、教学目标：（学生为主体）知识目标1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，学生能发现图形和数的排列规律。
2. 学生能运用规律解决一些简单的实际问题。
能力目标1.培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。
2.知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识。
情感目标1.让学生感受到生活中处处有数学，感受到数学的美。
2.培养学生发现美、欣赏美、创造美的意识。
3.培养学生探索数学问题的兴趣与合作精神。
二、教学重点：通过操作、观察、猜测等活动去发现规律，培养学生的观察、分析能力。
三、教学难点：通过操作、观察、猜测等活动去发现规律，培养学生的观察、分析能力。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：考虑到低年级的学生心理特征，大都喜欢礼物，所以借获得礼物的心情调动学生的积极性。
由破解密码获得礼物，更加激发了学生的兴趣，从而使学生的注意力集中。
】师：由于上节课，你们优异的表现，老师决定要奖励你们。
一起来看看老师给你们准备的礼物。
生：老师，礼物盒上怎么会有一列数？师：老师为了不让礼物被人拿走，所以给你们的礼物设置了密码，但是老师不小心把密码给忘记了。
师：同学们，你们愿意帮助老师一起解开密码拿出礼物吗？生：愿意。
师：你们看看这个密码要怎么才能破解？生：老师，你的密码也太简单了吧。
我已经知道怎么破解了，是9和11。
师：我们的同学果然聪明，你来说说你是怎么破解的，为什么是9和11呢？生：第一个数是1，第二个数是3，第三个数是5，我们可以发现前一个数加2 会是后一个数。
师：真棒，一下子就破解了密码获得了奖品。
（奖品由老师决定）其实就像这位同学说得一样，老师的密码是有规律的，相信这种简单的规律一定难不倒你们，那么今天我们就一起来学习更加复杂的数字找规律。
【探究新知，引入新课：在100以内的加减乘除运算的数感基础上，培养学生细心观察的能力，进一步提高学生数的感知能力。
找规律填数复习过程
找规律填数小朋友们，在学习和生活中，我们经常会遇到许多按一定顺序排列起来的数。
在数学上，我们把这样的一组数叫做“数列”。
找规律填数，就是先通过对数列的观察，再经过严密的逻辑推理，然后发现数列中数的排列规律，并依据这个规律把所缺的数填写出来，从而达到解决问题的目的。
这一讲，就让我们一起来探讨数列中的奥秘吧！例1.找出下面各数的排列规律，在括号里填上合适的数。
〈1〉1，2，3，4，（），（）〈2〉2，4，6，8，（），（）〈3〉45，40，35，（），（）点拨：〈1〉在这个数列中，通过观察可以发现，这一列数越来越大，而且后一个数都比前一个数多1，也就是说相邻两个数的差都是1，因此，括号里应按顺序填上5，6.〈2〉根据上题的方法，依次求出相邻两数的差，可以发现这列数的排列规律是：从第二个数起，后一个数都比前一个数多2，因此，括号里应按顺序填上10，12.〈3〉也可以用下面的计算过程来推算45 40 35 30 (25) (20)-5 -5 -5 -5 -5例2.找规律填数.〈1〉1，2，4，7，11，（），（）〈2〉1，3，7，13．21，（），（）〈3〉1，2，4，8，16，（），（）点拨：〈1〉通过观察和计算我们发现，在这一列数中，数也在逐渐增加，但每次增加的数并不相同，具体变化如下：第一个数加1得到第二个数，第二个数加2得到第三个数，第三个数加3得到第四个数，第四个数加4得到第五个数，依次推算，第五个数应该加5得到第六个数是16，第六个数加6得到第七个数是22，也就是说，每次增加的数都比上次增加的数多1，也可以用下面的计算过程来推算：1 2 4 7 11 （16）（22）+1 +2 +3 +4 +5 +6〈2〉这一列数每次增加的数都比上次增加的数多2.1 3 7 13 21 (31) (43)+2 +4 +6 +8 +10 +12〈3〉这一列数每次增加的数都是它本身，第一个数是1，再加上1得到第二个数，第二个数是2，再加上2得到第三个数，第三个数是4，再加上4得到第四个数，第四个数是8，再加上8得到第五个数，依次推算，第五数是16，也应该加上16得到第六个数是32，第六个数是32，也应该加上32得到第七个数是64.可以用下面的计算过程来推算：1 2 4 8 16 （32）（64）+1 +2 +4 +8 +16 +32例3.寻找下面一列数的规律，在（）填上合适的数.〈1〉1，3，1，5，1，7，（），（）〈2〉17，2，14，2，11，2，（），（）〈3〉25，6，20，7，15，8，（），（）点拨：〈1〉通过观察可以发现，这一列数是间隔着变化的。
小学四年级奥数思维训练-找规律
小学四年级奥数思维训练专题-找规律找规律（一）专题简介：一般以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系,找出规律,推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系,找出规律,推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系,从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解,只要言之有理,所得出的规律都可以认为是正确的.例1：找出下面数列的规律,并在括号里填上适当的数.1,4,7,10,（）,16,19分析：相邻的两个数的差都是3,所以：应填：10+3=13或16－3=13像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做.试一试1：先找出下面数列的规律,再填空.（1）33,28,23,（）,13,（）,3（2）2,6,18,（）,162,（）（3）128,64,32,（）,8,（）,2例2：找出下列数排列的规律,再填空.1,2,4,7,（）,16,22分析：前4个数每相邻的两个数的差递增1,即依次是1、2、3…….应填的数为：7+4=11或16-5=11试一试2：先找出下面数列的规律,再填空.（1）1,4,9,16,25,（）,49,64（2）53,44,36,29,（）,18,（）,11,9,8例3：先找出规律,然后在括号里填上适当的数.23,4,20,6,17,8,（）,（）,11,12分析：第1、3、5……个数递减3；第2、4、6……个数递增2.8后面的一个数为：17-3=14, 11前面的数为：8+2=10.试一试3：先找出规律,然后在括号里填上适当的数.（1）13,2,15,4,17,6,（）,（）（2）4,28,6,26,9,23,（）,（）,18,14例4：在数列1,1,2,3,5,8,13,（）,34,55……中,括号里应填什么数？分析：从第三个数开始,每个数等于它前面两个数的和.括号里：8+13=21或34－13=21上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列,也叫做“兔子数列”.试一试4：先找出规律,然后在括号里填上适当的数.（1）2,2,4,6,10,16,（）,（）（2）34,21,13,8,5,（）,2,（）（3）1,3,6,8,16,18,（）,（）,76,78例5：下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的,在□里填上适当的数.（8,4）（5,7）（10,2）（□,9）分析：每个括号里的两个数的和都是12.□应为：12－9=3试一试5：下面括号里的两个数是按一定的规律组合的,在□里填上适当的数.（1）（1,24）（2,12）（3,8）（4,□）（2）（18,17）（14,10）（10,1）（□,5）（3）（2,3）（5,7）（7,10）（10,□）专题二找规律（二）专题简析：对于较复杂的按规律填数的问题,从以下几个方面来思考：1,对于几列数组成的一组数变化规律,没有一成不变的方法,一种方法不行,就要及时调整思路,换一种方法再分析；2,分布在图中的数,变化规律与数在图形中的特殊位置有关,是解题的突破口.例1：根据下表中的排列规律,在空格里填上适当的数.分析：经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18,8+7=15,即每一横行中间的数等于两边的两个数的和.依此规律,空格中应填的数为：4+8=12.试一试1：找规律,在空格里填上适当的数.例2：根据前面图形中的数之间的关系,想一想第三个图形的括号里应填什么数？分析：前面两个圈中三个数之间有这样的关系：5×12÷10=6 4×20÷10=8第三个圈中右下角应填：8×30÷10=24试一试2：根据前面图形中数之间的关系,想一想第三个图形的空格里应填什么数.例3：根据第1个算式直接写出后几个算式的结果.12345679×9=11111111112345679×18=12345679×54=12345679×81=分析：几个算式第1个因数相同.第二个因数成倍数关系：18=9×2 54=9×6 81=9×9所以：12345679×18=12345679×9×2=222222222 12345679×54=12345679×9×6=666666666 12345679×81=12345679×9×9=999999999试一试3：找规律,写得数.1×1=1 11×11=121111×111=111111111×111111111=。
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1.将2到7这六个数，填入下图的圈中，使得每条线上的三个数的和相等.相等的和是（）
2.将1～6这六个数填入右图的六个圆圈内，使得每条边上的三个数的和相等。
相等的和
是（）（注：此题答案不唯一）
3.将2到11填入下图，使得每条线段上的三个数之和相等.那么相等的和是（）
4.下图中任何一行，任何一列以及任何一条对角线上的3个数字之和相等，那么ⅹ处应该
填的数是（） .
5.将1到10填入下图，使得每条线上的四个数的和相等。
那么相等的和是（）
.
6．将1至7七个数，填人下图各圆圈内，使每条线上的三个圈内数之和相等．那么相等的和是（）。