必修一AB版教材对比
《普通高中课程标准实验教科书数学②》A、B版比较
《普通高中课程标准实验教科书数学②》A、B版比较作者：贾萍来源：《数学教学通讯·中等教育》2013年第04期摘要：本文对人民教育出版社编写的《普通高中课程标准实验教科书数学②》A、B版教材中直线斜率概念进行了横向比较，并与高一年级11名数学教师针对这两版教材的斜率内容进行了访谈，旨在了解和研究高中数学新课程实施情况，帮助教师们更好地把握新教材.关键词：普通高中数学教科书；直线斜率；比较前言2004年起，根据《普通高中数学课程标准（实验稿）》编写的六版数学教材（人教A版和B版、北师版、江苏版、湖南版、湖北版）先后在全国实验使用. 这六版教材风格迥异，每版都有自己的独到之处. 对各个版本教材进行横向比较，探讨其中的可取之处，可以帮助我们研究高中数学新课程实施情况，帮助教师们更好地把握新教材，实施有效的数学教学. 为此，笔者选取了由人教社出版的两版数学教材，以其中《普通高中课程标准实验教科书数学②》A 版和B版（以下分别简称为“A版”、“B版”）的直线斜率概念为例进行了横向比较.同时，为了了解教材实际使用情况和教师对两版教材的观点，作者对使用B版教材的辽宁省大连市四所高中一年级11名数学教师针对教材中斜率概念进行了访谈. 访谈问题大致包含三个：教师怎样看待A、B版直线斜率概念的引入方式？如何处理教材中的例题和习题？学生对这个部分内容的反应如何？这些问题的访谈结果穿插于本文各个内容的比较中间.在数学课程改革开始实施、各版教材投入使用之际，本文对两个版本数学教材内容进行比较，得出孰优孰劣的结论不是目的，只是希望这种具体的工作可以使我们更为具体地了解新课程实施情况，更全面地把握教材，并且帮助教师在了解、认清这些差异之后，结合实际，采取最佳方式进行教学.1. 整体引入方式比较高中直线斜率概念的引入一般有两种方式，第一个是先定义倾斜角，再用倾斜角的正切值定义直线斜率；另一个是直接利用直线上两点的坐标来定义直线的斜率，即A1（x1，y1），A2（x2，y2），由A1，A2所确定的直线斜率k=，然后再通过=tanα导出直线的倾斜角的概念. 但是由于第二种处理方法比较麻烦，所以一般教材都先定义倾斜角，再由它定义直线斜率. 总体上看，A、B两版教材分别选用的是第一和第二种引入方式.A版先定义了倾斜角，然后用倾斜角的正切值定义斜率，这种编排也是旧版高中数学教材所采用的方式. 因此，对于有经验的教师来说，使用A版教材会更加得心应手. B版教材利用直线上两个相异点的坐标定义斜率，体现了先有方程和曲线的关系，后有直线斜率的思想方法.从访谈中我们得知，所有11位教师都倾向于第一种方式——由倾斜角引入斜率，其原因是：第一，从知识角度讲，这样引入使得学生对倾斜角与斜率之间的关系更为明确；第二，从教师经验角度讲，在这之前的教材都是以这种方式引入的，教师对这种方式很熟悉. 但所有教师都表示要尊重现在使用的B版教材，不排斥B版的这种引入方式，而且在实际教学中也都是按照B版的引入方式进行的，这点说明尽管一线教师们并不赞同B版的引入方式，但都按照B版的“用变化率的思想”来领会和把握了B版的编写思想.利用B版进行教学的结果显示，尽管学生们对斜率概念在理解上没有产生疑问，但对教材中为了引入斜率概念所用的“直线的方程”和“方程的直线”这两个概念存在疑惑，如学生混淆了阐释两个概念的角度；不清楚“方程的直线”这个概念的作用等等. 由于在做练习题的时候不涉及以上两个概念，因此学生们对教材这部分知识没有深究.2. 倾斜角概念的引入比较倾斜角是定量刻画直线位置的量之一，对于学生学习直线的相关知识很有意义. 同时，它与直线斜率概念之间有着紧密的联系：斜率存在，倾斜角一定存在；倾斜角存在，斜率不一定存在. 而且直线斜率可以用倾斜角的正切值来定义.A版倾斜角在直线斜率概念之前引出，但是在学习这部分内容之前，学生所具备的就只有简单直观的直角坐标系中的直线图象以及平面几何中的点和直线的知识.A版为了引出倾斜角提出了四个小问题. 在第一个问题中，我们注意到这个时候是没有图形的，学生可以任意想象空间中的一个点和过这个点的直线，同时借助以前学习的平面几何中的知识——两点确定一条直线来做出否定的回答. 第二个问题看似与第一个问题相同，但是抽象性却提高了，它有抽象的数学符号，直线用l表示，点确定为P. 第三个问题进一步引导学生思考过同一点的直线束的不同之处，学生很容易得出不同，但可能在表达的时候找不到恰当的数学术语来形容. 等到第四个问题切入了正题，学生们想要表示直线的倾斜程度，但在以前学的知识中却找不到相应的知识去描述，自然他们就体会到了引入倾斜角概念的必要性. 一层一层地剥丝抽茧，逐渐地使学生形成数学抽象思维能力，体会数学概念产生的必要性和创造性.相比之下，B版教材的倾斜角概念的引出稍显突兀. “直观上可使我们感知到斜率k的值决定了这条直线相对于x轴的倾斜程度”，到下一段话锋一转，“x轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角”. 怎么想到倾斜角的？倾斜角有什么用处？为什么要研究？教材均未作说明. 教师在教学中如果不指出的话，学生在遇到要讨论直线位置的问题时不会想到使用倾斜角去解决. 而且，前面的“直观上”的直观表现在哪里？有什么几何意义？学生从前面的说明中似乎也得不出来. 因此，教师在分析教材的时候应该充分注意到这一点，更加深入地挖掘教材内容.在与直线斜率关系的阐释方面，A版教材中除了用倾斜角的正切值定义斜率之外，还作了具体说明，这在前边的具体介绍中也提到过，“倾斜角α不是90°的直线都有斜率，而且倾斜角不同，直线的斜率也不同. 因此，我们可以用斜率表示直线的倾斜程度”. 这样既指明了倾斜角和斜率对于表示直线的倾斜程度的作用，又说明了倾斜角与斜率的关系.B版针对直线斜率k不同符号进行了讨论，每一种情况除了说明倾斜角是锐角或钝角之外，还给出了斜率值增大时倾斜角的变化情况的最后结论. 这些结论在学生画直线图象的时候可以作为作图是否准确的参考，至于在其他方面的使用教材的例题和习题中没有表现出来. 这样，B版比A版包含了更多的内容，至于这些结论是怎样得出来的，具体遇到什么问题时怎样使用，需要教师根据需要进行适当处理.将A、B版相比较，看来A版倾斜角的引入似乎更顺理成章，一步一步地设置疑问引导学生积极思考，为下边直线斜率的引出做足了铺垫；而B版教材涉及了更多的内容，而且各个内容之间的关系不是很紧凑，说理不是很清晰.同以上分析结果相吻合地，在访谈中，教师们都对B版教材倾斜角的引入持质疑态度，认为B版教材的倾斜角的引入有些突兀，很抽象地说明了斜率与倾斜角之间的关系.在进行了这部分教学的七名教师中，所有教师都采用不同方式，不同程度地在教材内容的基础上进行了补充说明：有的教师明确地把斜率与倾斜角公式k=tanα教给了学生，并且要求学生掌握几个特殊的锐角角度的斜率值；有的教师通过画不同斜率直线的图象引导学生观察、总结斜率与倾斜角之间的关系，结论限于教材内容，但也涉及几个特殊角度的斜率值. 采用后者的较多.同时教师们也表达了自己的困惑：完全按照教材走无法给学生讲解清楚；如果不扩充，课后练习B的第二题（3）就有困难.3. 两点坐标斜率公式的引入比较用直线上两个点的坐标来定义斜率是除了用倾斜角正切值来定量地描述直线斜率的另一个方法. 有了倾斜角和直线上两点坐标，直线斜率公式、直线斜率概念的引入才算完整.A版在介绍完斜率概念的定义之后开始讨论如何由直线上两点的坐标计算直线的斜率. 由于前边用倾斜角的正切值来定义斜率，因此教材在讨论了直线在直角坐标系中的四种情况，并且思考了当直线与x轴平行或重合时的情形之后，用归纳法总结了已知两点的斜率公式. A版把已知直线上两点坐标求出的斜率作为公式，而B版教材是用这个公式作为斜率概念的定义. 从篇幅上看，B版就比A版言简意赅得多，涉及的知识只有第一部分的直线方程的定义，经过简单的演绎推导就轻松地得出了结论，同时也培养了学生简单的数学说理能力. 在这里需要指出的是，B版教材的斜率定义不是直接用的坐标差来表达的，而是引入了增量的符号Δx，Δy，这是为了与在后面选修中学习导数时不使用极限而用变化率（即）解决相一致，提前做好准备工作，让学生逐渐熟悉使用变化率. 整个B版教材的编写都体现了这个思想，比如在①册中讲单调性的时候也使用了这个记号.B版使用公式作为斜率概念的定义，那么它所表现出来的与斜率概念之间的关系不言而喻，它们等同. A版在进行归纳之前的引言“下面我们探究如何用直线上两点的坐标计算直线的斜率”就表明了利用这个公式，在已知直线上两点坐标的情形下可以进行斜率计算工作，这个公式是一个用于解决具体问题的工具.在这一部分内容中，A版稍显烦琐，用到的知识很多，有平行线的特征，也有三角函数，还使用了页边后添的三角变换公式. 当然，这不是由于技术上的原因造成的，而是知识准备方面的问题. B版的推导很简单，只要学生掌握了直线的方程的定义，再加上解二元一次方程的技巧就很容易清楚定义的来龙去脉.在实际教学中，教师们都不约而同地选择了由学生自己来完成B版中的斜率公式的推导. 作者在听课的过程中注意到大多数学生可以自行推导出这个公式. 这也是教师们对B版教材的一个总的看法，认为B版教材的内容“面广知识浅，适合学生自学”.4. 概念引入中例子的比较许多数学概念都有很高的抽象度，学生在学习的过程中经常需要借助直观的例子来理解掌握. 直线的斜率概念单从两版的定义上看是很抽象的，有必要借助直观的例子让学生对其有感性的认识.A版采用坡度的例子是想通过类比使学生理解用倾斜角的正切来定义斜率概念的合理性，从而使学生对抽象的斜率概念有具体、直观的认识. 直观性有助于形成鲜明而准确的直觉和表象的形象，它能减轻学生从感知具体事物转向理解抽象概念过程中的负担，但是直观性的例子必须能够保证教学效果，否则例子就丧失了效果，不能起到应有的作用.A版教材从例子到直线斜率的定义引出，以及之前给出的倾斜角取值范围0°≤αB版教材中的例子与A版中的例子似乎完全是两个情形，其中不但没有具体的实例，反而从抽象的数学知识出发，在引入直线的方程和方程的直线两个概念之前举了y=2x+1和y=2两个直线方程的例子来说明方程与直线的对应关系，在方程的两个变量不一定存在函数关系的时候给出了x2+y2=1的例子，而且在斜率定义之前、之后都没有举实例给学生以具体的印象来理解斜率的概念，抽象度很高. 学生对斜率概念的理解仅限于形式符号上的表达，只掌握了在直线方程内的应用，而对斜率在刻画直线的位置方面的作用、与生活中联系等方面不会有太多的想法，因此，不只是不能应用于生活，单是研究直线与其他曲线位置关系也很难想到使用斜率作为出发点，从知识的应用方面就是一个缺陷.总结文章对人民教育出版社A、B两个版本教材直线斜率从总体引入方式、倾斜角概念的引入、两点坐标斜率公式的引入和概念引入中例子的分析四个方面进行了比较.从整体的引入方式看，A版教材斜率概念的引入方式是通过倾斜角引入；B版教材使用了直线的方程概念推导了直线斜率.在倾斜角概念的引入方面，A版的引入很自然，层次清楚，疑问设置得很得当，达到了合理引出概念的目的，而B版的引入相对来讲有些生硬，涉及的概念多于A版，中间介绍过程省略很多，需要教师在教学中做出更多说明；A版将两点坐标斜率公式定位在“已知直线上两点坐标的情形下可以进行直线斜率计算”，B版直接运用它做了斜率概念的定义；在整个概念引入中，A版使用了一个日常生活中坡度的例子来说明用倾斜角的正切值定义直线斜率的合理性，但是这个直观的例子只能说明倾斜角为锐角的情形，倾斜角为钝角的时候是解释不清楚的，所以有一定的局限性，B版从数学知识出发引出，没有出现具体的例子，总体感觉很抽象.由于篇幅原因，本文仅对人民教育出版社出版的A、B两版教材的直线斜率概念相关内容、例子几个方面进行了比较，教材的具体使用情况访谈也只选取辽宁省大连市的四所高中. 为了更好地了解辽宁省高中数学新课程实施情况，除了上面两种版本的更多内容的比较，课堂实际教学的观察和研究，以及研究方法上的充实之外，也有必要对实验区使用的北京师范大学出版社和江苏教育出版社的高中数学教材更多的内容进行更全面的、整体性的横向比较，这都有待作进一步更为全面完整的比较工作.。
新教材高中化学人教版选择性必修一新旧教材比较分析
“化学反应速率和化学平衡”新旧教材对比分析章节安排章节旧教材（选修4）新教材（选择性必修1）第一节化学反应速率化学反应速率第二节影响化学反应速率的因素化学平衡第三节化学平衡化学反应的方向第四节化学反应进行的方向化学反应的调控分析：从章节分配来看，新教材将旧教材的前两节“化学反应速率”、“影响化学平衡反应速率的因素”合并为“化学反应速率”一节内容，同时增加了“化学反应的调控”一节内容。
可见新教材整体内容相对旧教材增加了不少，接下来以新教材的章节安排进行知识对比、课后习题对比。
一、化学反应速率及影响因素化学反应速率及影响因素选修4（旧教材）选择性必修1（新教材）知识点1.化学反应速率的计算方法；定量实验（Zn 与H 2SO 4）2.影响化学反应速率的因素由定性实验得出结论，并利用碰撞理论解释⑴浓度（KMnO 4与草酸）⑵压强⑶温度（Na 2S 2O 3与硫酸反应）⑷催化剂（H 2O 2分解）⑸催化剂作用原理图、选择性3.相关概念（绪论）有效碰撞模型、活化分子、活化能 1.化学反应速率的计算方法化学反应速率与计量数的关系2.影响化学反应速率的因素⑴定性实验（浓度、温度Na 2S 2O 3与硫酸反应、催化剂H 2O 2分解）⑵定量实验（Zn 与H 2SO 4）根据实验现象得出结论；3.相关概念⑴基元反应（分步反应）、反应历程（反应机理）、有效碰撞理论、活化分子与活化能⑵利用有效碰撞理论解释⑶催化剂作用原理图习题两节内容的课后题目都较少，考查的知识比较基础，题目较容易；主要涉及：计算化学反应速率、比较反应速率大小、分析不同因素对反应速率的影响本节课后习题较多，考查的知识既基础又新颖，题目难度一般；主要涉及分析不同因素对反应速率的影响、化学速率与计量数的关系、化学反应历程、设计实验证明催化剂的作用、实验探究催化剂比表面积对催化效率的影响。
（18题最后一空）分析：从知识点对比来看，整体知识点大致相同；新教材在原有的基础上有所更新和增加；旧教材独有的内容：定性分析浓度影响化学反应速率因素的实验案例（KMnO4与草酸）新教材更新知识：化学反应速率与计量数的关系、催化剂作用原理图、反应历程（反应机理）新教材有旧教材没有的内容：基元反应（分步反应）二、化学平衡化学平衡选修4（旧教材）选择性必修1（新教材）知识点1.化学平衡状态⑴概念⑵判断方法（量、正逆速率）2.影响化学平衡移动的因素定性实验分析⑴浓度（Fe3+与KSCN反应、CrO72-与CrO42-转化）⑵温度（NO2与N2O4转化）⑶平衡移动原理（勒夏特列原理）⑷催化剂不影响平衡移动3.化学平衡常数⑴计算公式⑵含义及影响因素⑶举例计算K及转化率1.化学平衡状态⑴概念⑵判断方法（量、正逆速率）⑶图像分析（方法导引）2.化学平衡常数⑴计算公式⑵含义及影响因素⑶浓度商（判断平衡状态方法）⑷举例计算K及转化率3.影响化学平衡移动的因素⑴化学平衡移动的概念⑵浓度定性：利用实验分析移动方向（Fe3+与KSCN）定量：等温时，用Q和K的相对大小判断移动方向⑶压强（NO2与N2O4相互转化实验）⑷温度（NO2与N2O4相互转化实验）⑸勒夏特列原理⑹催化剂不影响平衡移动课后习题判断平衡状态；书写平衡常数的表达式；分析影响平衡移动的因素，选择合适的工业生产条件；分析改变外界条件时，正逆反应速率变化；计算转化率；文字表述题目较少；书写平衡常数的表达式；分析提高转化率的方法；判断平衡状态；判断压强对平衡的影响（15题）；比较不同温度下平衡常数大小；根据温度-产率图像分析反应热，并给出合理解释；计算转化率；分析：从知识点对比来看，整体知识点大致相同，呈现的先后顺序发生了改变，旧教材先介绍“影响化学平衡移动的因素”后介绍“化学平衡常数”；新教材顺序调换，且新教材在原有的知识基础上有所更新和增加；旧教材独有的内容：定性分析浓度影响平衡移动因素的实验案例（CrO72-与CrO42-转化）新教材更新知识：判断化学平衡状态的方法（量不变、正逆反应速率相等、Q=K）浓度对化学平衡的影响，除了定性分析，还可以定量计算（比较K和Q的相对大小）新教材增加内容：定性分析压强影响化学平衡移动因素的实验案例（NO2与N2O4相互转化）三、化学反应进行的方向化学反应进行的方向选修4选择性必修1知识点1.焓判据2.熵判据3.综合考虑，△G=△H-T △S （科学视野）1.焓判据2.熵判据3.综合考虑，△G=△H-T △S （资料卡片）课后习题题目很少，联系生活实际，举例说明由于熵增而使某过程自发；（食盐溶解、花香四溢、酒香不怕巷子深等）题目较少，联系生活实际，举例说明由于熵增而使某过程自发；从自然现象、常见的化学反应中判断熵变和焓变；分析：该板块知识点内容和课后习题都几乎保持一致，这是为了保证知识的完整性而呈现出来的，并不作为考查的重点，考查内容很基础，自由能变化的计算方法分别出现在“科学视野”和“资料卡片”中，可见地位一般。
必修二AB版教材对比
A、B版普通高中课程标准实验教科书（必修二）及其教学比较研究一、两本书的编写特点：人教A，B版必修的主编分别是王申怀和范登晨由于经历、经验、所处的环境不同，加之对数学有着各自的理解，解读《课标》的角度或存在差异等诸多原因，编著者不同编写出的教材亦不同，纵览两册教科书，可分析得出它们的编写特点A版的编写特点1.根据认识发展规律，合理编排教学内容：认识发展规律是指人类对事物从低级到高级、从具体到抽象、从感性到理性的的认识过程，教材的编写不仅要考虑学科知识的内在逻辑结构，也必须照顾到学生的认识特点，使教材在有利于教师教学的同时也有利于学生的学习版教材在呈现立体几何初步的内容时，首先选取生活中的一些常见物体，根据不同类别几何体所具有的特点，总结出柱、锥、台、球的结构特征，之后安排了空间几何体的三视图和直观图，目的是教会学生如何将这些结构特征较真实的反映到平面上，最后介绍了上述几何体表面积和体积的计算方法通过对空间几何体整体的观察、分析，总结出它们的结构特点第二章内容在第一章的基础上研宄空间点、线、面的位置关系，着重介绍了空间中线线、线面、面面平行和垂直两种特殊的位置关系，并从直观经验出发总结出上述关系的判定定理，证明了性质定理这样的内容安排符合人类从感性到理性、从具体到抽象、从整体到局部的认识特点解析几何初步的内容包括“直线与方程”、“圆与方程”两部分“直线与方程”内容的安排，先是从确定直线的几何条件入手，引出倾斜角和斜率，进而推导出直线的方程，并安排了直线的交点坐标与距离公式这些对后续学习起基础作用的内容对于“圆与方程”内容，同样是从确定圆的基本要素入手，利用两点间距离公式推导出圆的标准方程，探究圆的一般方程奠定了这些基础知识后，以实际问题引出直线与圆、圆与圆的位置关系，最后介绍了空间直角坐标系的相关知识，为后续空间中的向量与与圆锥曲线内容做铺塾可见，解析几何初步的内容在安排上遵循从几何直观到代数表示，再从代数表示到几何直观，这样的顺序符合人类的认识特点，易于接受和理解。
高中数学人教A版新旧教材立体几何部分的比较研究
高中数学人教A版新旧教材立体几何部分的比较研究一、内容综述随着教育改革的不断深入，教材的更新换代已成为一个重要的课题。
在高中数学教学中，立体几何作为一门重要的学科，其教材的编写和更新对于提高学生的数学素养具有重要意义。
本文旨在对人教A 版新旧教材立体几何部分进行比较研究，以期为教材的编写和更新提供参考。
首先从教材的结构上来看，新旧教材均将立体几何分为了若干个章节，如立体图形的认识、空间直线与平面的位置关系、空间直线与平面的夹角、空间直线与平面的距离等。
这些章节的内容相互衔接，形成了一个完整的立体几何知识体系。
然而在新旧教材中，对于立体图形的认识部分，新教材更加注重培养学生的空间想象能力，而旧教材则更侧重于对立体图形的基本性质和计算方法的讲解。
此外新教材还增加了一些新的知识点，如立体图形的运动、旋转等，使得立体几何的知识更加丰富和立体。
其次从教材的内容上来看，新旧教材在立体几何的基本概念和基本性质方面保持了一致性。
例如在新旧教材中，都涉及到了点、线、面、体等基本概念，以及它们的性质和相互关系；都涉及到了平行公理、垂直公理等基本原理。
然而在新旧教材中，对于一些具体的定理和公式，新教材进行了一定的调整和优化。
例如新教材将“三垂线定理”简化为“两点确定一条直线”，使得定理的表述更加简洁明了；同时，新教材还引入了一些新的定理和公式，如“正方体的表面积公式”、“球的体积公式”等，使得学生能够更好地理解和掌握立体几何的知识。
从教材的教学方法上来看，新旧教材都强调了启发式教学和探究式学习。
在新教材中，通过设置大量的实例和问题，引导学生主动思考和探究；同时，新教材还引入了一些多媒体教学手段，如动画、视频等，使得学生能够更加直观地感受立体几何的知识。
然而在新旧教材中，对于一些抽象的概念和定理，新教材采用了更加直观的方式进行讲解，如通过立体图形来帮助学生理解空间直线与平面的关系；而旧教材则更多地依赖于文字描述和例题讲解。
必修三A、B版本比较
高中数学新课标人教版必修三A,B版本比较一、A、B两版教材统计内容的比较(一)两版教材结构体系的比较教材的结构设置要依据于学科知识的特点、学生的认知结构、教师的教学结构。
新课程理念下，各版教材更为注重教材结构体系的设置，这是教材特色的表象体现；与传统教材相比，各版教材都在结构设置上尝试创新。
1．两版教材章节结构的比较A版教材章基本结构如下图：B版教材各章基本结构如下图：通过对比两版教材各章基本结构，从上述图表中可以看出，每一章开始部分设置是一样的；每一节的习题设置上，B版教材对习题的层次进行划分，即分为A、B组习题。
A版教材在每一章小结之前根据章节内容需要设置了“数学探究"、“数学建模”、“数学文化"等数学活动，这是对新课改理念的呈现。
而B版教材将这种数学活动安排在本章小结之后。
B版教材在每一章都设有“附录”，是对本章所需知识和工具的补充。
2．两版教材各节基本结构的比较A版教材各节结构根据内容需要而确定，基本上包括以下部分：B版教材各节结构根据内容需要而确定，基本上包括以下部分：从两版教材各章节结构的基本设置上比较，A版设计的相对丰富一些，但并无显著差别；但针对具体知识的设计，还是存在不同之处。
(二)两版教材统计内容结构的比较根据《标准》的要求，统计的内容都是安排在必修系列第三册的第二章，分为三小节，即随机抽样、用样本估计总体、用样本估计总体。
具体知识结构图如下：对两版教材的知识点在目录结构方式的呈现上做了如下概括：(说明：A版教材中“探究”是一种问题情境。
)从上表可以看出两版教材在结构的呈现上存在以下几点不同之处：1．A版教材每一小节都是通过“探究”中设置的问题引出本小节所要学习的内容。
这些探究性的问题几乎都涵盖了每一小节所要学习内容的重点、难点。
把这些探究问题设置正式内容的学习之前，让学生带着疑问与好奇心去学习。
2．A版教材在每一小节都设置了栏目“阅读与思考’’——一段阅读材料，或是在所要学习知识之前、或是在其之后。
人教A版及北师大版数学必修1教材内容的比较
人教A版及北师大版数学必修1教材内容的比较作者：于海云来源：《新课程·中旬》2013年第12期摘要：西藏自治区从2010年开始实行新课改以来，数学使用的是人教A版，人教A版与北师大版必修1在编排上稍有不同，哪种编排方式更适合藏族班的教学，从实践的角度对教材直观呈现的一些内容进行了比较，并提出数学校本课程的构建要得到重视。
关键词：人教A版；北师大版；数学；教材西藏自治区从2010学年开始新课改，使用新课标人教A版教材，这时全国教材也早已放开限制，有很多版本，比如人教版、北师大版、沪科版、粤教版、苏教版等等，教材实现了多样化。
人教版的使用范围还是最广，目前使用人教版教材的主要有河北、河南、山西、广西、吉林、黑龙江、云南、贵州、甘肃、青海、新疆、内蒙、西藏等省份。
影响比较大的还有北师大版、苏教版等。
由于我于2010年去北师大读研，2013年7月毕业，2013年9月份开始正式使用新教材授课，在使用新教材的过程中，发现新教材在应用上还是有很多地方不太得心应手，自己需要在备课及讲课时做些调整，疑惑之余，我找到数学教材北师大版的必修1，和人教A版的必修1做了比较，有了一些简单的想法。
虽然各个版本高中数学教材都是按照《普通高中数学课程标准（实验）》编写的，但是由于编著者的经验及设计的思路不同，所编教材既有共性又各有特色。
因为西藏高中生还是藏族学生较多，以拉萨中学为例，共有48个教学班，学生3000余人，藏族学生约占70%，而一些地区里的高中藏族生比例就更高，所以本文从藏族学生可以接受的层面来比较人教A版和北师大版必修1教材使用效果如何。
一、目录比较第一章首先从目录的整体风格来看，北师大版分的较细致，人教版比较粗略，小节的内容都没列在目录里面。
人教A版目录中三章内容，分别为“第一章集合与函数概念；第二章基本初等函数（Ⅰ）；第三章函数的应用”。
其中第一章包括“1.1集合、1.2函数及其表示、1.3函数的基本性质”，第二章包括“2.1指数函数、2.2对数函数、2.3幂函数”，第三章包括“3.1函数与方程、3.2函数模型及其应用”。
必修三A、B版本比较
高中数学新课标人教版必修三A,B版本比较一、A、B两版教材统计内容的比较(一)两版教材结构体系的比较教材的结构设置要依据于学科知识的特点、学生的认知结构、教师的教学结构。
新课程理念下，各版教材更为注重教材结构体系的设置，这是教材特色的表象体现；与传统教材相比，各版教材都在结构设置上尝试创新。
1．两版教材章节结构的比较A版教材章基本结构如下图：B版教材各章基本结构如下图：通过对比两版教材各章基本结构，从上述图表中可以看出，每一章开始部分设置是一样的；每一节的习题设置上，B版教材对习题的层次进行划分，即分为A、B组习题。
A版教材在每一章小结之前根据章节内容需要设置了“数学探究"、“数学建模”、“数学文化"等数学活动，这是对新课改理念的呈现。
而B版教材将这种数学活动安排在本章小结之后。
B版教材在每一章都设有“附录”，是对本章所需知识和工具的补充。
2．两版教材各节基本结构的比较A版教材各节结构根据内容需要而确定，基本上包括以下部分：B版教材各节结构根据内容需要而确定，基本上包括以下部分：从两版教材各章节结构的基本设置上比较，A版设计的相对丰富一些，但并无显著差别；但针对具体知识的设计，还是存在不同之处。
(二)两版教材统计内容结构的比较根据《标准》的要求，统计的内容都是安排在必修系列第三册的第二章，分为三小节，即随机抽样、用样本估计总体、用样本估计总体。
具体知识结构图如下：对两版教材的知识点在目录结构方式的呈现上做了如下概括：(说明：A版教材中“探究”是一种问题情境。
)从上表可以看出两版教材在结构的呈现上存在以下几点不同之处：1．A版教材每一小节都是通过“探究”中设置的问题引出本小节所要学习的内容。
这些探究性的问题几乎都涵盖了每一小节所要学习内容的重点、难点。
把这些探究问题设置正式内容的学习之前，让学生带着疑问与好奇心去学习。
2．A版教材在每一小节都设置了栏目“阅读与思考’’——一段阅读材料，或是在所要学习知识之前、或是在其之后。
高中数学人教A、B版必修1、2结构内容的比较
高中数学人教A、B版必修1、2结构内容的比较作者：傅海伦段晓晓张文刚来源：《中学数学杂志(高中版)》2017年第03期【摘要】教材改革是新课程改革的核心，现如今已出现了不同版本的高中数学教材.笔者所在的山东省2004年开始采用人民教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书·数学》A、B版教材，究竟两版教材有何异同？本文从章节安排、内容设置、例题和习题的配置等方面进行了较系统的比较研究，得出两版教材的不同特点和优点，为高中数学教材的编写和教学改革提供主要参考依据.【关键词】人教A、B版；必修1、2；结构内容；比较；建议1 问题的提出教材是教学内容的重要载体，是教学活动的主要媒介，它不仅是教师教学的基本依据，也是学生学习的重要资源.因此，课程与教材改革被看作是新课程改革的核心.笔者所在的山东省，从2004年秋季高一开始，以全省各地市高中作为试点，采用人民教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书·数学》A、B版，其中青岛、淄博、枣庄、烟台、济宁、泰安、莱芜、临沂、聊城、滨州、菏泽等11地市采用人教A版教材；而济南、东营、潍坊、威海、日照、德州等6地市采用人教B版教材.随着高中数学课程改革的全面推进，数学一线教师以及教育研究者对于人教A、B版提出了新的问题：究竟两版教材的结构与内容各有哪些特色、优势，又有哪些异同？采用不同版本的教材对于省内统一高考有无明显影响？哪种版本教材更有利于学生的综合发展？教师在教学中究竟怎样灵活处理不同版本的教材，等等.要解决上述问题，对A、B两种版本教材的比较研究就显得十分必要.本文主要以人教A、B版教材必修1、2为研究对象，从两版教材的章节安排、内容设置、例题和习题配置等方面入手，讨论两者的异同，并为实践教学和教材的编写提供参考建议.2 章节安排比较2.1 章节顺序比较在安排章节顺序时，两版教材有所不同，主要表现在必修1、2上.从必修1的章节安排看，主要区别在第一章上，A版教材将“函数的概念、表示以及性质”也放在了这一章，这体现了编者对知识内在联系的一种思考；而B版更为系统，将“函数”作为单独的一章，这样安排与新课标中内容标准的对应非常严格，有利于教师严格按照课程标准的要求进行教学，有利于学生明确课程标准的基本要求.另外，对于“函数的应用”一章，A版是放在本册的最后，合为第三章；而B版是对应知识点，将其一分为二，穿插到二、三章当中，相比来说，A版比较集中，而B版层次性比较强，各有特点和优势.从必修2看，A版教材分的较为细致，区分了四章的内容，这样安排，其中的内容并没减少，顺序与新课标中内容标准的要求一致，而且将两章内容拆成四章对难点分散也有一定的益处；而B版教材仍是归结为两章内容：“立体几何初步”、“平面解析几何初步”，与新课标中内容标准的对应更为严格.2.2 章节内容比较再深入比较， A、B版章节大体一致，略有不同.从必修1来看，B版教材内容更为详细，章节也比较多，还另外增添了初中已经学习过的内容，即22节“一次函数与二次函数”；从必修2来看，B版也增添了内容，即21节“平面直角坐标系中的基本公式”，同样这一部分在初中也有所接触.笔者认为，这些内容虽在初中都已经学习过了，但在B版教材中又安排了一遍，使得学生可以更好地巩固知识；由以前所学内容，引入新内容，更适合学生的认知水平，并促使他们对知识形成系统的认识；还可以让学生从新的角度来处理问题.但这些所占的比例不宜太多，其中的内容也不应过多重复，要有新的内容和思考角度.此外，A版中的某些小节，如必修2中32节“直线的方程”的几个小节，即直线的几种方程，分别作为一小节列出来；再如“点、线、面之间的位置关系”这一部分，A版教材分的也较细，将判定和性质分成两小节.笔者认为，对于某些小节，能不用分的则可不必分开，这样不仅使内容看起来繁锁，让学生产生厌烦情绪，也使知识点比较分散.3 内容设置比较3.1 不同定义两版教材中也有对于同一概念的不同描述，主要表现在必修1上，如：（1）集合A版：一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合.B版：一般地，把一些能够确定的不同对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合，构成集合的每个对象叫做这个集合的元素.分析来看，A版先有元素，再来定义集合；而B版则先确定集合，再来定义元素.（2）函数A版：设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到B的一个函数.B版：设集合A是一个非空的实数集，对A内任意实数x，按照对应确定的法则f，都有惟一确定的实数值y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数.比较来说，A版是两个非空数集间元素的对应关系；而B版则限制在非空实数集A上，只是给出实数值y，而没有另一集合.看上去，B版有些抽象，而A版的说法更易理解.（3）增函数A版：一般地，设函数f（x）的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1B版：一般地，设函数f（x）的定义域为A，区间MA，如果取区间M中的任意两个值x1，x2，改变量Δx=x2-x1>0，则当Δy=f（x2）-f（x1）>0时，就称函数y=f（x）在区间M上是增函数.不同之处在于B版引入了新知识点Δx、Δy，而A版更为直接，两版定义都不难理解（减函数的定义略）.（4）奇函数A版：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内的任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数.B版：设函数y=f（x）的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有-x∈D，且f（-x）=-f（x），则这个函数叫做奇函数.比较来说，B版的说法更为确切一些，指出了-x也是属于定义域，而A版这里是忽视的；偶函数的定义略.3.2 内容展开就必修1中“函数的概念、表示及性质”这部分内容的展开，来分析两版教材的异同.这部分分别是A版教材第一章12、13节，B版第二章21节的内容.由表中可以发现：就知识内容来看，A、B版基本相同.区别在于：A版教材的内容较为简约，淡化了一些概念，如表中提到的“象和原象”，“Δx、Δy”，这也给教师和学生提供了较大的发挥空间；而B版内容更为详实，有许多A版没有的知识点，但是这些却也是教师在讲课的时候需要给学生指点的，若有的学生一时走神，就会错过这些内容，从这一方面来说，B版教材更具优势.就内容的呈现来看，A版教材内容的安排呈螺旋式上升，注重对数学思想、方法的渗透；而B版的引入呈直线式，注重系统性、逻辑性，适应学生的认知水平——这点从映射概念的引入可以看出.再细究一下，A版多以问题做线索，以“思考”、“观察”、“探究”的形式出现，有利于为学生创设问题情境，激发学生的学习兴趣；而B版更加注重思想方法的总结与归纳，更为明确地给出方框里的结论，有利于教师对教材的把握和学生对知识的掌握.4 例题、习题配置比较以必修1为例，来讨论两版教材在例题、习题方面配置的区别：分析上述两表：在例题、习题数量上，B版明显多于A版；从习题素材来说，A版中与实际生活相关的应用类题目，明显多于B版.可见，A版教材多与实际生活相联系，注重数学知识的应用，而B版与所学内容的对应更为直接，注重数学本质的体现.两版教材习题的不同之处在每小节的练习题上，B版教材也是区分为练习A和练习B，且在练习题和习题的B组中又加了一些带*号的习题，为不同学习基础的学生提供了更多的选择空间；另外，每章后的小结部分，A版分“本章知识结构”、“回顾与思考”、A与B两组“复习参考题”三部分，而B版分“知识结构”、“思考与交流”、“巩固与提高”、“自测与评估”四部分.再结合到具体的题目，从题型上看，A、B版教材题型类型分配基本一致，都是计算、作图、简答题占多数；从难度来说，两者差别不大，A版稍难些.5 结论及建议综上所述，A版教材的安排呈螺旋式，顺序与新课标中内容标准的要求一致，而B版呈直线式，顺序与新课标中内容标准的对应非常严格，更为系统性；A版内容较为简约，而B版更为详实； A版例题、习题的配置更注重数学与实际生活的联系，而B版则与所学内容的对应更为直接；A版多以问题做线索，以“思考”、“观察”、“探究”的形式出现；而B版注重思想方法的总结与归纳，明确给出方框里的结论.由此可见，A版教材注重学生的思考与探究，注重对数学思想、方法的渗透，简约性强，有利于教师和学生的自主发挥，激发学生的学习兴趣；而B版则注重体现数学的本质，展现知识的形成过程及知识间的内在联系，适应学生的认知水平，系统性强，有利于教师对教材的把握以及学生对知识的掌握.总之，A、B版教材各有千秋，教师可以互相借鉴，兼收并蓄.两版教材的知识点并没有明显区别，只是体现出编者不同的设计思想和编排风格.这样，就不会因为内容而对统一高考有太大影响.而哪版教材更有利于学生的发展？教师在教学中应该怎样处理不同版本的教材？现在还没有明显的定论，建议教师在教学中可以同时参考这两版教材乃至更多版本的教材进行教学，这无疑也加重了教师的任务，希望后来研究者可以提供更好的建议.。
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A、B版普通高中课程标准实验教科书（必修一）及其教学比较研究摘要：“数学是科学之母”，数学是有用的、自然的。
高中生学习数学不单是为了应对高考，应该学会“有用的数学”。
因此，作为数学教育工作者，要激发学生学习数学的热情，培养他们自主探索数学问题的能力。
而高中生学习数学的主要途径就是高中数学教材。
随着新课程改革的不断深入，课程教材实验已进入第六年。
根据《新课标》编写的数学试验教材有六套，其中有五套已进入到国家基础课程改革试验区供高中学生使用。
目前的实验教材新鲜感已渐渐褪去，几年来，无论从理论上还是实践上都对课程标准与教材提出了许多问题，争论的问题也比较多。
究竟选用哪一种版本的高中数学试验教材才能更好的发挥教材在教学资源中的重要作用？哪种教材更符合并且贴近《新课标》的要求，更有利于学生发展？对于不同版本的教材是否可以互相借鉴？一线教师在实际教学中应该怎样把握？基于此，本文比较了人教A、B 版教材的共同点与差异性，主要研究了两部分内容。
对人教A、B 版新教材(必修1)进行了详尽的比较与研究，找到了两版本数学教材之间的相同点和不同点，在比较中发现：两版教材在教学目标、课程内容、编写体例、例题与习题等方面都有一定的差异。
、目前已有不少研究人员从不同角度对几套教材的特点与区别做了研究，但是对人教A、B 版教材作详细比较的并不多见。
本文研究的目的是通过对人教A、B版必修1 在教材及教学实施方面的比较与研究，提高自己研究教材的能力和教学能力，同时也为其他学校的数学教师在教材的使用和教学上提供一定的帮助。
显然，对这种在课程标准下指导的教材及其教学的比较研究无疑是非常有必要而且有价值的。
比较结果及分析：一、人教A、B 版教材概述为了实施新课程改革，培养21 世纪现代化建设人才，人民教育出版社课程教材研究所中学数学课程教材研发中心聘请中国科学院院士、著名数学家林群先生为主编，与数学教育理论工作者、中学数学教研员和数学教材专业研究及编写工作者共同成立了课题组，依据教育部《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称课标），编写人教版义务教育中学数学新课标实验教材。
本文所比较的是人民教育出版社出版的 A 版和 B 版教材《普通高中课程标准实验教科书必修1》,其中A 版教材由刘绍学主编，B 版教材由高存明主编。
通过对人教A 版数学教材两年来的教学，感觉到：A 版教材融入了新的教学理念，带来了面貌一新的课堂教学，在教学工作中进行了很多方面的学习、探索。
人教社A、B 版高中新课程数学实验教材都特别注重体现国家课程标准的基本理念, 总的编写思想力求体现《标准》的课程目标，都是以《标准》的基本理念为指导宗旨，基本内容符合课程标准的要求。
它们的编写力求使教材具有中国社会主义特色，适应我国城乡广大地区对教育发展的需要。
注重应用意识、数学思想方法、解决问题能力的培养和学生的数学体验。
它们以“三个面向”为指导方针，以唯物辩证法为基本指导思想，以现代教学论和心理学为依据；贯彻第三次全教会的精神，以培养学生的创新精神、实践能力为重点；适应21 世纪知识经济时代和信息科技发展的需要，体现义务教育的普及性、基础性和发展性；处理好社会需要与学生发展、数学的逻辑顺序与学生的心理发展顺序、共同要求与因材施教之间的关系。
1 、人教A、B 版教材宏观比较2、人教A、B 版教材体现《标准》的编写理念《标准》指出，“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术”，“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具”。
3、人教A、B 版教材的微观比较4、A 版教材与B 版教材在体系结构上的比较二．两种版本比较分析通过观察，很容易发现两种版本的目录有各自的特点，具体如下：人教A（左）、B（右）版教材的体系结构比较第一章几集合与函数概念第一章集合1.1 集合 1.1 集合与集合的表示方法阅读与思考集合中元素的个数 1.1.1 集合的概念1.2 函数及其表示 1.1.2 集合的表示方法阅读与思考函数概念的发展历程 1.2 集合之间的关系与运算1.3 函数的基本性质 1.2.1 集合之间的关系信息技术应用 1.2.2 集合的运算用计算机绘制函数图象本章小结实习作业阅读与欣赏小结第二章函数复习参考题 2.1 函数第二章基本初等函数（Ⅰ） 2.1.1 函数2.1 指数函数 2.1.2 函数的表示方法信息技术应用 2.1.3 函数的单调性探究指数函数的性质 2.1.4 函数的奇偶性2.2 对数函数 2.1.5 用计算机作函数的图象（选学）阅读与思考对数的发明 2.2 一次函数与二次函数探究与发现互为反函数的 2.2.1 一次函数的性质与图象人教A版人教B版两个函数图象之间的关系 2.2.2 二次函数的性质与图象2.3 幂函数 2.2.3 待定系数法小结 2.3 函数的应用复习参考题 2.4 函数与方程第三章函数的应用 2.4.1 函数的零点3.1 函数与方程 2.4.2 二分法阅读与思考中外历史上的本章小结方程求解阅读与欣赏函数概念的形成与发展信息技术应用求方程的第三章基本初等函数（Ⅰ）近似解 3.1 指数与指数函数3.2 函数模型及其应用 3.1.1 实数指数幂及其运算信息技术应用 3.1.2 指数函数收集数据并建立函数模型 3.2 对数与对数函数实习作业 3.2.1 对数及其运算小结 3.2.2 对数函数复习参考题 3.2.3 指数函数与对数函数的关系3.3 幂函数3.4 函数的应用（Ⅱ）实习作业本章小结通过以上对比可知：两版教材都以课程标准的基本条目和基本要求为依据来选择和组织教材内容,对课程标准的“内容标准”所涉及的基础知识和基本技能都能够全面体现。
两版教材在必修1 的分章明显不同。
A 版在必修1 中将集合和函数的概念合放在第一章,顺序也与课程标准中“内容标准”的要求一致,这体现了编者对知识内在联系的一种思考。
B 版与课程标准各模块“内容标准”的对应非常严格,这样的教材基本结构有利于教师严格按照课程标准的要求进行教学,有利于学生达到课程标准的基本要求。
A 版教材各节结构根据内容需要而确定，基本上包括以下部分：(1)章名、章主题图(2)第1 节习题1-----第n 节习题n(3)数学建模、数学探究、数学文化、实习作业(4)小结、全章结构框图、回顾与思考、复习参考题B 版教材各节结构根据内容需要而确定，基本上包括以下部分：(1)章名、章主题图、全章各节名、章引言(2)第1 节习题A、习题B-----第n 节习题A、习题B(3)本章小结、知识结构、思考与交流、巩固与提高、自测与评估(4)阅读与思考(5)附录对比两版教材各章基本结构中可以看出，每一章开始部分设置是一样的。
A 版教材在每一章小结之前根据章节内容需要设置了“数学探究”、“数学建模”、“数学文化”等数学活动，这是对新课改理念的呈现。
而B 版教材将这种数学活动安排在本章小结之后。
B 版教材在每一章都设有“附录”，是对本章所需知识和工具的补充，最后一章的附录是总结本书重点词汇的中英文对照表。
从两版教材各章节结构的基本设置上比较，A 版设计的相对丰富一些，但并无显著差别。
针对具体知识的设计上，A、B 版教材存在众多不同之处。
人教A、B 版教材必修1 中主要内容的选择与组织上的比较A、B 两版教材从内容安排上并无根本差别,只是体现了编者不同的设计思想和编排风格。
但是，A、B 两版在内容的选择和组织,以及内容的处理上存在明显差异。
它们有的把同样的内容放在了不同的栏目中。
如,同样是介绍有限集、无限集、祖暅原理的内容,A 版放在“阅读与思考”、“探究与发现”栏目中,而B 版则放在正文中;B 版的内容相对多于 A 版,增加了一些推论、方法等。
如，同样是《函数与方程》的内容，A 版安排在《基本初等函数（Ⅰ）》之后，而 B 版以学生熟悉的二次函数为背景，介绍了这部分内容。
1、集合内容的相同点：（1）.集合的含义与表示:元素、集合、两集合相等.a∈A、a∉A.（2）自然数集、正整数集、整数集、有理数集、实数集.（3）集合的表示方法：列举法、描述法（4）集合间的基本关系:V enn 图、子集、真子集、空集、集合的相等.（5）集合的运算:并集、交集、全集、补集2、集合内容的不同点：A 版(1)在“阅读与思考”里介绍元素的个数,有限集、无限集等概念(2)在“思考”栏目里:A∪A=A A∪φ=A A∩A=A A∩φ=φB 版(1)对象、有限集、无限集、解集.集合关系与特征(2)性质之间的关系A∩B=B∩A，A∩A=A A∩φ=φ∩A=φ。
如果A⊆B,则A∩B=A，A∪B=B∪AA∪A=A，A∪φ=φ∪A=A。
如果A⊆B,则A∪B=B，A∪ACU=U,A∩ACU=φ3、函数内容的相同点(1)函数的概念:y=f(x),x∈A、定义域、值域。
(2)闭区间、开区间、半开半闭区间、端点。
(3)函数的表示法:图像法、列表法、解析法、分段函数。
(4)映射。
(5)函数的基本性质:单调性、增函数、减函数、最大值、最小值、偶函数、奇函数。
(6)指数与指数幂的运算:n 次方根、根式、根指数、被开方数、分数指数幂.无理指数幂。
(7)指数函数及其性质:指数函数、指数函数的图像和性质。
(8)对数与对数运算:对数、底数、真数、常用对数、自然对数、换底公式。
(9)对数函数及其性质:对数函数、对数函数的图象和性质。
(10)反函数。
(11)幂函数。
(12)方程的根与函数的零点.用二分法求方程的近似解。
(13)几类不同增长的函数模型:利用计算工具,比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异.结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。
4、函数内容的不同点（1）函数概念（2）映射的概念：B 版中引入象、原象.映射 f 的定义域、映射 f 的值域、一一对应关系一一映射，A 版中没有提及。
（3）函数的单调性：B 版中提及函数自变量的改变量与因变量该变量及函数的平均变化率，A 版没有提及。
（4）B 版中用scilab 语言求函数值的方法(选学)。
（5）B 版在初中学习基础上进一步学习一次函数的性质与图像.二次函数的性质与图像.待定系数法。
（6）B 版在幂函数之后探究了函数的凸性，为学习高等数学奠定了一定的基础。
（7）A 版对几类不同增长的函数模型进行了归纳，结合例题比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；B 版在《指数函数与对数函数的关系》中以xy=2和xy2=log两个具体函数为例，指出x>1 时，对相同的自变量的增量，指数函数与对数函数的增量存在着很大的差异。
与A 版相比，缺少幂函数和对数函数的实际数学模型。
函数概念是中学数学的一条主动脉,是高中数学的六条主线之一，函数概念的学习是后续学习的前提和基础，函数在高中数学的知识体系中具有核心或网络交汇点的地位。