湖南省【小升初】小升初数学全真试卷附详细解析

1
S△ BDE
7. 连接 BD，因为点 E 是 AB的中点，所以
S△ ADE
2 S△BDA ．因为点 F 是 CD的中点，所以
S△ BDF
S△ BCF
1
．而 2 S△BDC
S△ BDA
S△ BDC
S四边形 ABCD 10 ，所以 S阴影
1
10 5
2
．
二、填空题
题号 8
9
10 11
12 13 14
51:4 3 10.0
A．明天一定下雨
B
．明天不可能下雨
C．明天下雨的可能性很小
D ．明天下雨的可能性很大
3．如图所示的几何体的俯视图是（
）．
A．
B．
C．
D．
4．某蓄水池的横截面示意图如下，分深水区和浅水区，如果这个注满的蓄水池以固定的流量
把水全部放出．下面的图像能大致表示水的深度 h 和放水时间 t 之间的关系的是（
）．
14. 设 正 方 形 BFNE 的 边 长 为 x ， 连 接 AN、 BN、 CN， 则 S△ A B C S△ A N C S△ S A N B △ B， 即
4x 3x 5 1 3 4
22 2
2 ，解得 x 1，所以正方形 BFNE的边长为 1.
三、计算题
①原式
3
3
7.5 1.5 1
8
6
4
4
②原式
1 份路程．假设甲乙可以继续上行，那么甲、乙的速度比为
1 1 2 : 1 1 2 6:5
2
，所以当甲
5
爬 到 山 顶 时 ， 乙 爬 了 全 程 的 6 ， 还 差 400 米 到 达 山 顶 ， 所 以 山 顶 到 山 脚 的 距 离 为
5 400 1
6
2400
米．
6. (1) m 6 ， n 8 (2) 方案 1
馆借书，借书用了 100 60 40 分钟．
(2) 由图可得，从图书馆返回家的路程为 5 千米，时间为 120 100 20 分钟，所以小华的速度是
20
5
15
60 千米 / 时．
3. 122.8 平方厘米 【解析】底面如图所示， 因为圆柱的底面直径为 2 厘米，则纸的底面周长为 2 3 3.14 2 12.28 厘米，所以纸的面积为 12.28 10 122.8 平方厘米．
答案 6007
8
3
1
0
10 48
解析：
8. 1 立方分米 =1000 立方厘米，则 6 立方分米 7 立方厘米 =6007 立方厘米．
1 2 17 5
2 :1
: 51: 40
9. 8 3 8 3
10. 分子与分母的和不变，所以统一和的份数．分子加 2 后， 分子 : 分母 1: 2 5:10 ；分母加 2
3
后， 分子 :分母 1: 4 3:12 ． 2 5 3 1，所以原来的分数是 10 ．
1 3.14 22 2.4 10.048
11. 由题可得，圆锥的底面半径为 12.56 3.14 2 2 厘米，则圆锥的体积为 3 立方厘米．
6 2 x 22
12. 由题可得， 3 3 ，解得 x 8 ．
13. 如图，等边三角形有 3 条对称轴．
⑥解：
1.5x 3.5 x 16 15x 3.5x 56 2 x 56
x 28
四、解答题 1. 157 平方厘米
1 r 2 25
2
2
【解析】设圆的半径为 r ，则 2
，r 50 ，所以圆的面积为 r 3.14 50 157 ( 平方厘米 ) ．
2. (1)20 ； 40 (2)15 千米 / 时 【解析】 (1) 观察图像可得，在 20~40 分这段时间内，小华的路程没有发生改变，此时为停车， 则停车 40 20 20 分钟．在 50~100 这段时间内，小华的路程也没发生改变，此时小华在图书
）．
D A
F E
B
C
A．5 B ．6 C ．7 D ． 8
二、细心阅读，准确填一填 （每小题 3 分，共 21 分）
8．6 立方分米 7 立方厘米 =
立方厘米．
9．把 2 1 : 1 2 化简最简整数比是 83
10．一个最简分数，如果分子加
．
2，则等于 1 ，如果分母加 2，则等于 1 ，原来的分数是
59
68
43
136
70
137
137
137
解方程： 8x (1.8 3) 1.5
解方程： x:3.5 x 16:1.5
四、认真思考，耐心解一解 （第 1 题 6 分， 2—6 题每题 8 分，共 46 分） 1．已知图中三角形的面积是 25 平方厘米，求圆的面积． （π取 3． 14）
2．（1）小华骑车从家去相距 5 千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图
4．老师和同学共 88 人，一起植树，男生比女生少 4 人，老师平均每人植 110 棵，男生平均每 人植 100 棵，女生平均每人植 80 棵，师生共植 8040 棵．问老师有多少人？
5．甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山．他们两人下山的速度都是各自 上山速度的 2 倍．甲到山顶时，乙距山顶还有 400 米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰．求 从山顶到山脚的距离．
4. 8 人 【解析】设男生有 x 人，则女生有 x 4 人，老师有 88 x x 4 84 2x 人，根据题意可列方程：
100x 80 x 4 110 84 2x 8040 ，解得 x 38 ，所以老师有 84 38 2 8 人．
5. 2400 米 【解析】 因为下山速度是上山速度的 2 倍，所以在同样的时间内， 下山走 2 份路程上山只能走
种方案？
数学答案及解析
一、选择题
题号 1
2
3
4
5
6
7
答案 B D D A D B A
解析：
5 100% 20%
1. 5 20 2. 概率表示一个事件发生的可能性，降水概率为
90%表示明天下雨的可能性很大．
3. 从几何体的正上方俯视，看到的图形如选项 D 所示．
4. 浅水池横截面积大，深水区横截面积小，所以放出同样体积的水，深水区水的深度减少的
1
【解析】（1）把整个工程的工作总量看作单位“ 1”，则甲队的工作效率为 16 ，乙队的工作效
1
率为 24 ．对于方案①，甲工作了
1
3
12
12 个月，工作量为 16
4 ，所以乙的工作时间为
31
1
611Fra bibliotek124 24 个月，即 m 6；对于方案②，乙工作了 12 个月，工作量为 24
2 ，所以甲的
11
1
小升初数学模拟试卷
时间： 60 分钟 总分： 100 分
一、认真读题，精心填一填 （每小题 3 分，共 21 分）
1．将 5 克糖倒入 20 克水中，这时糖水溶液中含糖（
）．
A．5% B ． 20% C ．2.5% D ．80%
2． 某地天气预报中说 “明天的降水概率是 90%”．根据这个预报．下面的说法中正确的是 （ ）．
四边形 BFNE是正方形， AB=4，BC=3，AC=5，ND=1，则正方形 BFNE的边长等于
．
A
D
E
N
B
F
C
三、计算（能简算的要简算．每小题
7.5 × 3 +1.5 × 3 — 3
4
44
2 分，共 17 分）
4
3
7 3.25 2 5.48
7
7
4 5 42
(26 1.6
)(
)
25 2 3 3
136
6．市政府要求地铁集团过江隧道工程 12 个月完工．现在由甲、乙两工程队参与施工，已知甲 队单独完成需要 16 个月，每月需费用 600 万元；乙队单独完成需要 24 个月，每月需费用 400 万元．由于前期工程路面较宽，可由甲、乙两队共同施工，随着工程的进行，路面变窄．两队 再同时施工， 对交通影响较大． 为了减小对中山达到的交通秩序的影响， 后期只能由一个工程 队施工．工程总指挥部结合实际情况现在拟定两套工程方案： ①先由甲、乙两个工程队合做 m个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成． ②先由甲、乙两个工程队合做 n 个月后，再由乙队单独施工，也保证恰好按时完成． （ 1） 求两套方案中 m和 n 的值； （ 2） 通过计算， 并结合施工费用及施工对交通的影响， 你认为该工程队总指挥部应该选择哪
消防队马上接到通知，准备在 1 小时内开辟好隔离带以隔离火源，请问这条隔离带至少有
（
）米．（π取 3.14 ）
A．3786 B ．3768 C ．4768 D ．4786
7．如图所示：任意四边形 ABCD，E 是 AB中点， F 是 CD中点，已知四边形 ABCD面积是 10．则
阴影部分的面积是（
h
h
h h
O
A．
t B．
O
t
O
C．
O
t D．
5．在 100 米的路段上植树，要保证至少有两棵树之间的距离小于 10 米，至少要种（
）棵
树．
A．9 B ． 10 C ．11 D ． 12
6．俄罗斯森林大火在扑灭时采用了多种方法，其中有一种是开辟隔离带，即砍掉一带区域的
树木并清理成空地，用于彻底隔离．假定现在某森林有一火源以 10 米/ 分的速度向四周蔓延，
书馆路上停车
分，在图书馆借书用
分．
（ 2）从图书馆返回家中，小华的速度是多少？
路程单位：千米 5 4 3 2 1 0 20 40 60 80 100120 时间单位：分