高中数学教学中思维能力的培养
浅析高中数学教学中学生抽象思维能力的培养
浅析高中数学教学中学生抽象思维能力的培养摘要：高中数学教学越来越注重学生的抽象思考能力，这取决于高中的数学课程内容。
在教学中，教师往往忽略了抽象思维对提高数学知识的作用。
但是抽象思维在高中数学教学中的作用是不可忽视的，因为数学是抽象的，不能直观感受。
运用抽象思维来解决学生学习困难，并构建数学知识和系统，是一种行之有效的教学方式。
文章就高中教师如何培养学生抽象思维能力做出了探讨。
关键词：高中数学;抽象思维;能力培养一、数学抽象能力概述（一）内涵抽象思维在任何学习数学的阶段都是十分重要的，在新课程改革的背景下，学生的数学抽象思维已经变成了一种基本的数学素养。
抽象能力是指从具体的、特殊的、复杂的环境中提取数学概念，并从具体的、特殊的、复杂的环境中提炼数学问题，使数学问题、解题方法和基础知识之间的关系进一步深化。
这种表达和数学的抽象能力有着密切的联系。
因此，在高中数学教学中，要使学生能够更好地发挥自己的灵活性，就必须引导学生走进课堂，对情境进行深刻的理解，通过抽象归纳，对情境进行简化，运用数学方法来解决问题。
（二）重要性高中数学的课程内容很多，很难理解，而且很多公式都很复杂，要让学生掌握好数学知识，就必须要有很强的逻辑思维。
在培养学生的抽象思考能力时，必须采取有效的方法，使学生在学习过程中更加轻松。
学生在学习高中数学时，由于对抽象、难以理解的数学知识有很大的抵触情绪，学习起来比较吃力。
所以，在高中数学教学中，必须采用高效的数学教学模式，引导学生对数学的认识，从而培养学生的抽象思维。
二、高中数学课堂提升学生抽象思维能力的主要理论分析（一）合作學习理论协作学习是一种较为有效的教学方法，学生通过主动参与，面对面地互动、交流、及时反思、总结、改进。
通过小组分工，同学们能互相促进、互相鼓励、提升学习兴趣、达到学习目的、学会与别人沟通。
在培养学生思维能力的同时，还需要他们发挥积极性，不断地探究问题、提升自己。
（二）建构主义理论建构主义的“教师主导”和“认知”强调学生在学习中的思维过程，强调学生的主体性，强调学生的参与，通过对问题的分析和解决，培养学生的求知欲和抽象思维，并对学习结果进行定量的研究。
高中数学教学中对学生思维能力的培养
谈高中数学教学中对学生思维能力的培养由于数学这门学科自身的特殊性，决定了在数学课堂教学中，不仅仅要传授学生基本的知识技能，最重要的是要培养学生的思维能力。
只有思维能力提高了，学生才能真正学好数学。
重点就如何提高高中数学教学中学生的数学思维能力进行探讨。
高中数学教学思维能力数学兴趣随着高科技的快速发展，社会对数学人才的要求也越来越高。
因此，数学教学要重视学生思维能力的培养，以适应社会的需求。
而数学教学的主要阵地就是课堂，所以在数学课堂教学中培养学生的思维能力尤为重要。
一、数学课堂教学要以学生为中心传统的数学教学是以教师为中心的，在课堂上，教师讲课，学生被动地接受知识，这样的教学方法是无法将学生成绩提高的。
而当前的数学教学模式倡导以学生为中心，在教师的引导下，学生自己思考问题，解决问题，同时实现师生之间的交流与沟通。
因此，对于当前的数学教学不管是在教学内容上，还是教学方法上，都要进行改革，实现以学生为中心的新型教学模式，在具体的数学教学中，教师要想方设法激发学生的好奇心，引导学生敢于提问，敢于质疑，敢于发表自己的见解，尽管有时候观点和教师有所差异，但是在这个过程中，学生无形之中取得了进步。
每个学生都应该有自己的思想、自己的见解，只有在差异中才能发现问题，从而引发思考，最终使学生自身的创新与思维能力得到提高。
二、调动学生的学习积极性，激发学生的数学兴趣要激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，增强学生的自信心、成就感、自豪感。
伟大的物理学家爱因斯坦说过，最好的老师莫过于兴趣，如果学生自己都不爱学，还谈什么教学。
因此，教师要千方百计地向学生提各种有价值且能激发学生学习兴趣的问题，这样，学生才会积极地去思考，从思考中发现问题。
若学的知识枯燥无味，学生就会缺乏积极性和主观能动性，从而导致学生自信心丧失，也没有心情去学习，学生的思维将无法提高。
所以，只有把学生的学习热情调动起来了，学生才会认真去学，从而逐渐产生成就感与自豪感，自信心也油然而生，遇到难题时才会乐此不疲，这是一个良性循环。
高中数学教学中学生思维能力的培养
高中数学教学中学生思维能力的培养现代数学论认为，数学教学是数学思维活动的教学.思维活动的强弱，决定一个人的思维品质.数学作为理科的重要科目，在教学中有着非常重要的作用，我们对于数学教学的要求已经不能局限在掌握书本知识上了.数学是研究数量之间的内在联系，以及其他规律的学科，在数学教学的过程中，我们离不开思维能力的培养，学习的最终目的除了掌握知识之外，还要能学到学习方法，联系生活实际，在轻松的氛围中把这门课学好.一、逻辑思维能力的培养逻辑思维是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，逻辑思维能力是学习数学的基础，所以加强高中生的逻辑思维能力锻炼是非常必要的.下面将从两个方面讲如何培养高中生的逻辑思维能力.1.打牢基础知识我们的思维能力是与我们的认知范围有关系的，只有接受正确、系统的知识，我们在进行思维运用的时候才能避免犯错.例如，学生因为对某一个错误的定理影响深刻，那么他在解题的时候就会误把这个错误的知识当成正确的来用，这就是我们的思维障碍，所以教师在平时的教学活动中，要多多关注学生的这些动态.2.重视逻辑思维训练，提高学生的逻辑思维意识实践出真知，先天不足的经过后天努力也能弥补，教师在平时的工作中要有侧重点地对学生加以引导和训练.比较典型的逻辑思维运用就是应用题的分析了，教师可以每隔几天进行一次训练，提高学生整体的逻辑思维能力.二、创造性思维模式的培养所谓创造性思维是“指以新颖、独创的方式来解决问题的有创见的思维”.创新是一个民族进步的灵魂，学生作为祖国的花朵，更要具备这种能力.培养学生的创新思维对于一个人来说是非常重要的，只有先从根本的观念上加以改变，学生的行为能力和学习能力才能得到改善，数学是非常缜密的一个学科，它的综合性是比较强的，这就要求我们的学生能有一个好的创新思维能力.激发学生对创新思维的兴趣，现代科学之父爱因斯坦曾说过：“兴趣是最好的老师，它永远超过责任感.”学生对创新思维的兴趣非常有利于他们的能力的发展，在数学教学中，教师要极力挖掘学生的创新思维能力，同样的问题可以让大家发散思维，想出不同的解决办法，条条大路通罗马，往往我们只看到面前的大路，却忽视了其他的捷径.当然，创新思维的培养离不开对新事物的接触，多给学生补充一些课外拓展知识，对于他们的思维模式培养也很重要.三、抽象思维能力的培养抽象思维是人们在认识活动中运用概念、判断、推理等思维形式，对客观现实进行间接的、概括的反映过程.抽象思维能力在我们的几何学习中体现的比较多，在多维图形的分析中，抽象思维得到了最好的论证，现实的思维是形象思维和抽象思维交织在一起的混杂状况，由于形象思维的干扰，如果你不去有意识地和刻意地追求一个相对完整的抽象思维过程，你的思维就必然是断断续续和凌乱的.现实中很多人存在着这样那样的抽象思维障碍，例如，一个简单的立方体，抽象思维不够的人就看不出那种立体感，他们会认为那是一个平面图形.出现这种情况，主要有以下两个原因.第一，学生对抽象类的知识接触不多，缺乏常规的认识，针对这种情况，教师就要引导学生去学习、接触、锻炼，初期教师可以借助简单的版画、三维照片来进行一个过渡教育，万丈高楼，平地起，凡事都要从头开始，一步一个脚印地往前走.第二，抽象思维有几个特点：数量化，符号化，图形化，公式化.从这些方面入手，慢慢地让学生建立起优秀的抽象思维意识，利用一些数据、符号、图形、公式来锻炼学生的抽象思维能力，不用耽误太多时间，每次在课前或课后利用两分钟的时间给学生留一些课后思考题，答案可以不固定，让学生去自由发挥，逐步增强他们的思维能力.四、总结综上所述，思维方式的培养对高中数学教学有着重要意义，课堂教学是老师与学生相互配合的结果，课堂教学的效率是大家共同追求的，要提高高中数学课堂教学质量，必须着重培养学生的各种思维能力，教师的导向性固然重要，但是学生才是学习的主体，只有让学生自己拥有这些思维模式，让他们可以自己独立去思考问题、解决问题.这才是教育的关键，授人以鱼，不如授人以渔.相信在广大教师的共同努力下，高中数学教学一定会有更多的突破.（责任编辑黄桂坚）。
高中数学学习中思维能力的培养
高中数学学习中思维能力的培养现代数学教学认为，数学教学主要是思维活动的教学，思维过程是数学教学的本质。
数学教学不仅要教给学生数学知识，更主要在于启发诱导学生，向学生充分展现这些数学知识被发现，被解决的思维过程。
正如著名教育家罗杰斯所说：“我们不能直接地传授他人，我们只能使他人的学习得以容易的展开”。
因此，如何引导学生主动参与教学活动过程是提高数学教学效率的关键。
一. 诱导认知，创设情境问题，提供思维空间①铺垫型情境。
教师可以以符合学生认知水平的、富有启发性的、常规问题或已知的数学事实为素材，创设铺垫型情境。
通过由浅入深、由此及彼、由正及反等不同的方式，不同层次的联想，变化发展出不同的新问题，从而为各种层次的学生提供广阔的思维空间，这对培养学生思维的开放性和合理推理能力有重要作用。
②认知冲突型情境。
教师可以以富有挑战性、探究性，且处于学生认知结构的最近发展区的非常规问题为素材，创设认知冲突性情境，引起学生的认知冲突，激起学生强烈的探究欲望和学习动机。
要让学生从解决面临的情境问题出发，不断地分解、转化问题，提出新的有关问题，并通过新问题的解决，最终使情境问题获得解决。
③思维策略型情境。
教师可以以思维策略多样、解题方法典型、解题过程能体现某种完整的数学思想方法的问题作为素材，创设思维策略性情境。
当学生的思维受阻后，教师可以从不同角度、不同的层次引导学生进行辩证分析，使学生获得不同程度的启发，从而使他们产生不同的解法。
同时，教师还可以引导学生对解法或策略进行适用性研究，拓展其使用范围。
这对克服思维定势等原因产生的消极影响，拓展思维的深度和广度，优化思维品质，培养思维的灵活性和创造性具有重要作用。
二.改变思维方法，形成正常学习心理状态高中数学在很大程度上与初中数学不同。
因而有许多初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，往往在学习上出现后退，就其主要原因就是学生没有改变思维方法。
高中的数学语言与初中有着显著的区别。
高中数学教学中思维能力培养
高中数学教学中思维能力培养
于慧錾
（ 河南省 内黄县第二高级 中学 ）
【 摘 要】 新的 《 课程标准》的制订，标志着我省高中数学课程改革进入 了一个新起点。新一轮课改从理念、内容到实施都有很大的变化 ，要求数 学教师要注重学生的数 学创新能力培养。培养学生的思维能力是现代 学校教学的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本 条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。下面我就如何培养学生思维能力谈几点看法。 【 关键词 】高中数学； 数学思维； 教学运用
数 学教 学 目标之 一 就是 培养 学 生的思 维 品质 ，提 高学 生 的思维 能力 ， 使 学 生在 掌握 数学 基础 知识 的基 础上 ，体 验数 学 思维 过程 ，学 习数 学 思维 方 法 ，从 而达 到勤 于 思考 ，独立 探 索，善 于 发现 ，探 究创 新 ，以更 好 的应 用 数 学知 识解 决现 实中 的实 际问题 。 数学 思维 能力 是指 会从 数学 角度观 察 ， 设计 和进 行数 学 实验 ，对数 学现 象和 问题 进 行 比较 、猜想 和分 析 ，对数 学 现 象 问题 和结 论进行 综合 、抽象和 概括 ；会 对 归纳 、演 绎和类 比进 行推 理 ； 会 合 乎逻 辑地 、准 确地 阐述 自己的 思想和 观 点 ；能运 用数 学概 念 、思想 和 方法 解决 数学 问题 ；辨 明数量 关系 ，形 成 良好 的思维 特性 。 １创 设 问题情 境 。培养 学生 的思 维能 力 数学 课堂 教 学就 是不 断地提 出问题 并解 决 问题 的过程 ， 问题是 数 学的 心脏 。因此 ，无 论是在 数 学教学 的整 个过 程 ，还 是在教 学过 程 的某一 环节 ， 都应 该 十分 重视 数学 问题 情境 的创 设 。在情 境创 设 中要尽 量 创设一 些 与社 会 实践 有关 联 的、符 合学 生认 知水 平 的情境 ，把 将要 学 习的 新知识 恰 到好 处地 从 生活 中 引入 ，引导 学生 生疑 ，从 而提 高学 习数 学 的兴 趣，有 效 地激 活 学生 的思 维 ，激发 求知 欲 。例如 在 《 等 比数列 》 的引入 中，我 设计 了如 下情 境 ：在 我们 的生 活 中常见 的事 故是 交通 事故 ，而 酒 后驾 车是 导致 交通 事 故最 重 要 的原 因之 一 。交 通 法规 定 ：每 ｌ Ｏ Ｏ ｍｌ血 液 中 ，酒 精含 量 达到 ２ ０ ｍｇ 一 ７ ９ ｍｇ ，属 于酒后 开车 ；酒精含 量达 到 ８ ０ ｍｇ以上 ，属于 醉酒 驾车 。实 验表 明，用 ４ ５分钟缓 慢 喝下一 瓶啤 酒 ，紧接着 喝三 杯茶 ，５分钟 后测 试结 果 ，酒精含 量就 已达 到 ６ ０ ａｇ ｒ 。如果 这 时开车 ，就 已是酒 驾 。而喝 完一 大纸 杯 的 红酒 或 白酒 ， 便是 醉 酒 。 如 果某 人 喝 完 酒 后 血 液 中 的 酒 精 含 量 为 ３ ０ ０ ａｇ ｒ ，再不 喝酒 的前提 下 ，血 液 中的酒 精含 量 以每 小 时 ５ ０ ％的速 度减 少 ， 他 至少 要经 过几 个 小时才 可 以驾驶 机动 车 ？这 一现 实 问题 的提 出立 马吸 引 了学 生的注 意力 ，从 而引 出和构 建 了等 比数列 的概 念 。 ２营造宽松氛围。开发创新潜能。培养学生的思维能力。 由于受高考升学率的影响，课堂教学容量大，严肃有余，亲切不足， 学生不敢质疑问难，被动地接受知识。就算有创新的火花也在害怕中熄灭 了。学生的创新潜得不到充分开发。要改变 目前状况，教师必须营造宽松、 积极、愉快、融恰的课堂氛围，消除学生畏惧的心理，鼓励学生发表独特 的见解，并且有什么不同想法，随时随地和大家交流。例如，在教学棱锥 时，设计问题情境：已知四棱锥的四个侧面都是正三角形，则底面是 Ａ．矩 形； Ｂ．菱 形 ；Ｃ．正方 形 ；Ｄ．平 行 四边形 。然 后让 同学 们思 考和 讨论 ， 教室里的气氛一下活跃了，争论的焦点集 中在是正方形还是菱形，两种意 见争 持不 下 ， 这 时坐在 后面 的一 个男 同学 用纸 织 Ｔ ＿ 个 模型 ， 送 到 了讲 台上 ，
如何培养高中生的数学思维能力
如何培养高中生的数学思维能力数学思维能力是高中阶段数学学习的核心目标，对学生的学业发展和未来职业发展具有重要意义。
为了帮助高中生提升数学思维能力，以下是一些有效的培养方法。
一、建立数学思维的基础高中数学课程的数学思维培养应该从建立基础开始。
学生需要全面掌握数学的基本概念、定理和公式，熟练掌握各种计算方法和解题技巧。
在课堂上，教师应注重对基础知识的讲解与强调，培养学生的观察力、抽象思维能力和逻辑思维能力。
二、注重数学建模的训练数学建模是培养高中生数学思维能力的重要手段。
通过数学建模，学生能够将抽象的数学知识应用于解决实际问题，并提高他们的问题分析和解决问题的能力。
在课堂教学中，教师可以引导学生进行实际问题的分析和抽象建模，培养他们的创新精神和实际应用能力。
三、引导学生进行探究式学习传统的数学教育过于侧重知识的灌输，缺乏对学生主动探究的引导。
为了培养高中生的数学思维能力，教师应鼓励学生进行探究式学习。
通过设计一些适合学生自主思考和实践的数学问题，引导学生通过探究、实验和讨论等方式解决问题，培养他们的探索精神和创新能力。
四、多样化的数学题型训练高中数学题型的多样性对于培养学生的数学思维能力至关重要。
教师可以设计不同难度和形式的数学题目，提供给学生进行练习和解答。
这样不仅可以提高学生的解题能力，同时也能培养他们的逻辑思维和推理能力。
通过不同题型的训练，学生能够灵活运用所学知识解决各种数学问题。
五、鼓励学生参与数学竞赛参与数学竞赛是培养高中生数学思维能力的重要途径之一。
数学竞赛既能提供学生展示才华的舞台，又能锻炼他们的数学思维和解题能力。
学校可以组织学生参加各类数学竞赛，同时提供相关的培训和指导，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
六、创设良好的学习氛围培养高中生的数学思维能力需要创设积极的学习氛围。
学校和教师应该营造出良好的学习氛围，鼓励学生积极参与数学学习和交流。
同时，家庭和社会也应给予学生充分的支持和鼓励，建立起学校、家庭和社会之间的良好合作机制，共同促进学生数学思维能力的培养。
高三数学教学中的学生系统思维培养
高三数学教学中的学生系统思维培养在高中数学教学中，培养学生的系统思维能力是非常重要的。
系统思维是指将问题看作一个整体，并从整体的角度出发，分析问题的内在关系和相互影响，从而全面、深入地理解问题，解决问题。
本文将从课堂教学环节、教学方法和课外活动三个方面探讨高三数学教学中如何培养学生的系统思维。
1. 课堂教学环节在高三数学课堂教学中，教师可以通过设计合适的教学环节来培养学生的系统思维能力。
其中，引入问题情境是一个有效的方法。
教师可以通过一个生活中的实际问题引入数学知识，并引导学生从整体的角度去分析问题。
例如，在讲解函数的概念时，可以通过一个实际问题，比如“某商场的销售额与销售员的工资之间存在哪种关系？”来引入函数的概念，从而帮助学生理解函数的定义、性质和应用。
另外，多关注问题的内在联系也是培养学生系统思维的重要环节。
教师可以设计一些能够激发学生思考的问题，并引导学生从不同的角度去分析问题，寻找问题之间的内在联系。
例如，在讲解向量的线性相关性时，可以设计一些具体的问题，比如“给定两个非零向量a和b，若存在一实数k，使得ka与b线性相关，那么a与b之间存在怎样的关系？”通过这样的问题设置，可以让学生思考向量的线性相关性和向量间的关系，从而培养他们对整体问题的分析能力。
2. 教学方法在高三数学教学中，采用适合的教学方法也是培养学生系统思维的重要途径。
其中，探究式学习是一种有效的方法。
在探究式学习中，学生可以通过实际操作和探索，自主地发现问题和解决问题的方法。
这样的学习方式可以激发学生的主动性和探索欲望，培养他们的系统思维能力。
例如，在讲解平面向量的运算时，可以设计一些探究性的问题，让学生通过操作向量进行实验，自主地探索向量的性质和运算规律，从而加深对向量概念的理解。
此外，多元化的教学资源也有助于发展学生的系统思维能力。
教师可以引入多种教学资源，如教学软件、模型、实物等，引导学生从不同的视角去思考问题。
通过多元化的教学资源，学生可以更好地将所学知识与实际生活联系起来，提高他们的系统思维水平。
浅析高中数学函数教学中思维能力的培养
浅析高中数学函数教学中思维能力的培养高中数学函数教学中，思维能力的培养至关重要。
函数作为数学中的重要概念和工具，是理解和掌握数学的重要基础。
而培养学生的思维能力，是高中数学教学的一项重要任务。
本文将通过浅析高中数学函数教学中思维能力的培养，探讨如何更好地引导学生培养数学思维能力。
一、培养学生的抽象思维能力在数学函数教学中，要培养学生的抽象思维能力是非常重要的。
函数作为数学中的基本概念，具有一定的抽象性。
学生需要通过数学符号和表达来理解和描述函数的性质和变化规律。
老师在教学中需要引导学生学会运用数学符号和抽象概念进行推理和解决问题，培养他们的抽象思维能力。
在函数的图像和性质分析中，学生需要通过抽象的符号和概念来理解和描述函数的特点，这就需要他们具备一定的抽象思维能力。
除了抽象思维能力之外，逻辑思维能力也是数学函数教学中需要培养的重要能力。
函数作为数学中的逻辑概念，需要学生具备一定的逻辑推理和论证能力。
在函数的定义和性质证明中，学生需要运用严密的逻辑推理，理清思路，进行合理的推导和论证。
而在解决函数的应用问题中，也需要学生具备一定的逻辑思维能力，能够用逻辑推理和思维方法解决实际问题。
在教学实践中，老师可以通过一些启发性的问题和教学案例来培养学生的创新思维能力。
在函数的应用问题中，可以给学生一些开放性、有挑战性的问题，让他们进行思维拓展和创新探索，解决新问题或提出新方法；再如，在函数的图像分析和变化规律探究中，老师可以引导学生从不同角度和方法进行思考和分析，培养他们的创新思维能力。
通过这样的教学方法和实践，可以提高学生的创新思维能力，使他们在数学函数的学习和应用中，具备创新意识和思维能力。
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高中数学教学中思维能力的培养
我们知道，人类的活动离不开思维。
思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。
数学学科它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学知识分析问题、解决问题能力的重任。
因此，培养学生学习数学的思维能力，已经成为中学数学教学的一个重要任务，也是新课程改革的基本理念之一。
数学《新课程标准》中指出学生要经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数学感和符号感，发展抽象思维，要丰富现实空间及图形认识，建立初步的空间观念，发展形象思维，因此，培养学生的思维能力是高中数学教学的一项重要任务。
现对数学教学中如何培养学生的思维能力，浅谈几点作法：
一、注重联想教学，培养思维的灵活性。
学生思维的灵活性主要表现为：善于迅速地引起联想，建立自己的思路；善于进行自我调节，迅速地调整原有的思维过程。
目前学生中思维僵化状态是普遍存在的，遇到问题不善于探索，不能灵活解题，这就需要教师在教学中要教会学生各种联想方法。
1.对比联想。
对比联想是从具有相反特点的事物联想。
例如，讨论对数函数时，从指数函数的性质联想；讨论反三角函数时，从三角函数的概念联想等等。
2.逆向联想。
在讲授一个定理时，应同时引导学生联想逆定理
是否成功；一个公式，一条法则由左边推到右边，应联想到是否可以由右边推到左边。
强化逆向思维教学，可使学生在解决一些问题时豁然开朗。
3.定向联想。
定向联想是有预定目的并以完成某一项任务为目标的联想。
例如：证明三角恒等式时，以求证任务为方向，积极引导学生联想所学的有关公式、定理，经过认真分析，最后确定论证方法。
4.类比联想。
类比联想的主要特征是根据事物的外部特征或某些性质的类似进行类比。
例如：讨论空间直线的平行关系，可以从平面几何中两条直线的平行关系进行类比联想；讨论双曲线性质，要从椭圆的概念进行类比联想。
数学教学中，教会学生各种联想方法，有助于学生思维的开展，有助于加快学生的思维节奏，对培养学生思维的灵活性很有益处。
二、运用辨异对比，培养思维的批判性。
培养学生思维的批判性，就是引导学生善于探讨问题的根本原因，不是采取轻率盲从的态度，而是发现问题，提出问题，进行争论。
通过对正反两方面例子的思考，分清正误，从而提高辨别是非的能力。
运用辨异对比的方法是培养学生思维批判性的重要途径。
有比较才会有鉴别。
教学中会遇到一些内容概念相似，学生在学习中往往容易混淆，因此应恰当地引导学生进行比较。
运用辨异对比，是可以让学生弄清各种概念之间的区别与联系，防止产生概念混淆的错误。
三、整理知识结构，培养思维的组织性。
培养学生思维的组织性，就是培养学生在学习进程中能够有意识地对所学的内容进行逻辑的分析、综合、分类，重新组织，将知识系统化。
学生一般习惯于单一地思考问题，不善于将所学的内容归纳整理，因而对所学知识不能形成体系，这样思维的凌乱状态阻碍了思维能力的提高。
数学是一门逻辑性很强的学科，概念都毫无例外地互相依赖与转化，并组成一定的结构。
教师要善于引导学生对已学知识加强组织和整理，使知识系统化。
1.引导学生整理纵向的知识结构。
即按照知识的前后逻辑关系，将课本每章每单元的知识系统地串联起来，用这种方法锻炼学生的思维，使之有条理、有层次，这样有利于学生对知识的理解和巩固。
如整理二次曲线的知识结构，由其定义、标准表达式、图象及性质，归纳成总览表，进行对比，掌握它们的相同点与不同点。
通过对二元二次方程的讨论，掌握二次曲线的分类与方程的化简。
2.引导学生整理横向的知识结构。
即分散在各个单元但解决同一类问题的有关知识及方法系统地串起来，形成一个横向知识系统。
如直线斜率的计算方法可做如下整理：用直接方法计算：（1）用斜率定义求；（2）用斜率计算公式求；（3）将直线方程的一般形式转为斜截式，自变量的系数即为直线率；（4）用导数的几何意义。
用间接方法计算：（1）利用二条直线平行或垂直的主要条件求直线斜率；（2）用二条直线的夹角求直线斜率。
这样整理横向的知识结构在复习中尤为重要。
另外，在教学中还可以引导学生沟通代数、三角、几何其结构间的内在联系，以加深学生对各科基础知识的理解。
将所学的知识融汇贯通，综合利用，可大大提高学生思维组织性。
综上所述，在数学教学中如何培养学生的思维能力是加强概念教学的先决条件；采取启发式教学是有效的方法；在教师指导下学生积极探索是重要途径；有目的组织训练是必要的手段。
数学教学具有数学本身的特点，在教学中，要根据教学内容，以培养和发展学生的运算能力、处理数据的能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数学信息的表达和交流能力为目的，通过学习运用数学思维中具有丰富哲学思想的思维，对学生进行长期的有目的的训练，提高对观察作用的认识和兴趣，逐步培养学生的思维能力。
发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。