最近发展区在高中数学教学中的应用
最近发展区理论指导下的高中数学教学实践
最近发展区理论指导下的高中数学教学实践发展区域理论强调以问题情境为重点的教学设计。
教师可以选择与学生日常生活相关的问题作为数学学习的起点，以提高学生的学习兴趣和动机。
教师可以设计一系列的问题情境，引导学生思考和探索数学中的概念和原理。
教师可以通过引入实际生活中的问题，如房价涨幅、股票价格变化等，让学生运用数学知识解决问题，从而培养学生的应用能力和解决问题的能力。
学生的主动参与是发展区域理论下的高中数学教学中不可或缺的一部分。
教师应该从传统的知识传授者角色转变为学生学习的引导者和促进者。
教师可以采用启发式方法，通过提问和讨论，在引导学生思考的同时培养他们的创造性思维和团队合作精神。
在讨论面积和体积的概念时，教师可以邀请学生以小组形式进行实地调查和讨论，同时引导学生提出问题和解决问题的方法。
教学资源的开发也是发展区域理论下高中数学教学的重要组成部分。
教师可以利用互联网和其他教学资源，如数学软件、实验室设备等，为学生提供更多的数学学习资源。
教师可以将学习过程转移到在线学习平台上，让学生利用在线教学资源进行自主学习，从而提高学生的自主学习能力和信息获取能力。
应该改进教学评估方法，以适应发展区域理论指导下高中数学教学的需要。
传统的考试评估方法往往只注重学生对知识的记忆和应用，而忽视了学生的思维方式和批判性思维能力的培养。
在这个新的教学方法下，可以采用综合评估方法，如项目评估、小组讨论评估等，更全面地评估学生的学习成果和能力发展。
发展区域理论为高中数学教学提供了一种新的指导方法，在教学设计、学生参与、教学资源和评估方法等方面提出了新的要求。
通过合理应用这种新的教学方法，可以更好地培养学生的综合能力和批判性思维，提高他们的数学素养和问题解决能力。
最近发展区理论指导下的高中数学教学实践
最近发展区理论指导下的高中数学教学实践1. 引言1.1 背景介绍随着教育理论的不断更新和高中数学教学的不断探索，最近发展区理论开始在教育领域引起了广泛关注。
发展区理论是继认知发展理论之后的重要理论，主张通过创设适宜的学习环境，引导学生在新的认知发展阶段达到更高水平的认知能力。
在高中数学教学中，如何有效运用发展区理论指导教学实践，提高学生的数学学习兴趣和能力成为当前重要课题。
随着社会的不断发展和教育改革的深入推进，高中数学教学的方式和方法也在不断创新。
传统的灌输式教学模式已经不能满足学生的需求，因此急需有新的理论指导下的高中数学教学实践经验总结和分享。
希望通过本研究的深入探讨，能够为高中数学教师提供一些实用的指导意见，促进高中数学教学的持续发展和进步。
1.2 研究目的本研究的目的是通过探讨最近发展区理论指导下的高中数学教学实践，深入了解这一教育理论在实际教学中的应用情况，以及对学生学习成绩和教学效果的影响。
我们旨在分析发展区理论在高中数学教学中的具体作用，探讨其对教学方法、教学策略以及教学效果的影响，为提升高中数学教学质量提供理论支持和实践借鉴。
通过对实践案例的分析和实践效果的评估，进一步验证发展区理论在高中数学教学中的有效性，为教育教学改革提供可靠的理论依据和实践经验。
通过研究高中数学教学实践中的发展区理论应用，我们希望能够促进教师教学能力的提升，激发学生学习热情，实现高中数学教学的创新与发展。
1.3 研究意义高中数学是学生学习数学知识的关键阶段，而数学教学的质量直接影响着学生对数学的理解和学习兴趣。
通过最近发展区理论指导高中数学教学实践，对于提升高中数学教学效果具有重要的意义。
最近发展区理论提出了一种新的教学理念，强调学生在学习过程中的发展区，即在已掌握知识和未掌握知识之间的区域。
这一理论为教师在教学实践中提供了新的思路和方法，能够更好地帮助学生理解数学知识，提高其学习效果。
高中数学教学一直面临着学生思维能力不足、学习兴趣不高等问题，而发展区理论能够很好地解决这些问题。
让学生跳一跳,够得着--最近发展区理论在高一数学教学中的应用
让学生跳一跳，够得着--最近发展区理论在高一数学教学中的应用
近年来，高一数学课程的教学开始朝着发展性教学的方向发展。
发展性教学是一种能够激发学生的学习兴趣、提升学习效果以及协助学生发展集体精神和科学领域知识的学习方法。
首先，采用发展区理论可以激发学生的学习兴趣，提高他们对数学的热爱度。
发展区理论
的运用可以让学生在发展中探索自己的潜力，让他们有机会把遇到的困难和问题解决。
这
通过增加课堂学习的乐趣，大大提高了学生的积极性，也促进了学生在解决数学问题的同时对数学知识有一定的深入理解。
此外，采用发展区理论也可以有效提升数学学习效果，让学生深入理解数学学科之中的关系，更加灵活地应用自己的知识。
发展区理论会引领学生走向有效的学习路径，让学生在
不知不觉中从表面理解转向深化理解，从形象地理解转向量化地理解。
由于采用了发展区
理论，学生可以更加容易地理解数学的内容，也可以更好地结合实际问题进行应用。
最后，采用发展区理论也有助于增强学生的协作意识，提高学习团队合作的能力。
教师可
以在课堂上强调学生之间的相互帮助，让他们有机会学习如何与其他同学合作，学习如何应对困难，学习如何解决问题。
这样一来，学生们在课外不但可以成功学习数学知识，还可以提升自己的团队协作能力。
综上所述，发展区理论在数学教学中应用有着重要的意义。
它不仅可以提升学生的学习兴趣、提高数学学习效果，还可以有助于增强学生的团队协作意识和能力。
只要教师运用得当，发展区理论将会助力数学教学的发展。
【独家】“最近发展区”在数学教学中的应用
“最近发展区”在数学教学中的应用“最近发展区”是前苏联心理学家维果茨基提出的,其涵义是指学生的发展有两种水平,第一种称为现有发展水平,表现为学生能运用已有的知识经验独立完成;第二种是潜在的发展水平,是那些尚处于形成状态,表现为学生还不能独立地完成,但在教师的帮助下,通过训练和自己的努力,才能完成的学习任务。
这两个水平的幅度即为“最近发展区”。
笔者结合对理论的学习与理解,从中体会该理论对数学教学的指导作用,提出了几点应用“最近发展区”的方法。
一在教学层次中引入“最近发展区”在数学教学中,随着知识面的扩展以及深度地进一步深入,一定要适应学生的思维发展要求,使学生接受知识,掌握基本技能以及数学思想方法。
换言之,成功的数学教学应置于学生思维的“最近发展区”。
然而,目前有不少老师在数学教学中忽视了“最近发展区”,其表现在运用高考尺度要求学生。
当然这个“尺度”落实在学生的很多方面,主要方面是一味采用高考的试题作为课堂讲解例子、练习、作业,尽管这种做法对高考备考有利,让高一、高二的学生体会到高考的紧迫性,但滥用高考试题往往超越了学生的“最近发展区”。
对小部分学有余力的学生具有积极的作用,因为高考中的例子具有新颖、深刻等特点。
然而,课堂的教学并不是面向小部分学生的教学。
另一种表现是在数学教学中当学生对新的教学内容还处于模糊状态,还需进一步学习与巩固。
假如教师跳过学生理解模糊的区域,进入下节课的内容。
这时,教师很难设置下节课的“最近发展区”,甚至超越最近发展区。
这两种情况都会使学生失去学习数学的兴趣,甚至引起学生的厌学情绪。
如何避免此类情况的发生,笔者认为数学教师要充分利用教材,根据学生学习状况来培养学生学习数学的兴趣。
然后,随着知识面的扩大与基本技能的提高,大部分学生的思维能力具备了向更高一级的发展水平。
再对学生加以下一个环节的学习或难题训练,这样才能调动学生学习数学的积极性并提高学生的理解能力。
二由“特殊到一般”引入“最近发展区”在数学教学中,教师通常会高估学生的认知能力,经常表现在教师认为问题容易而学生却感到困难。
最近发展区理论指导下的高中数学教学实践
最近发展区理论指导下的高中数学教学实践【摘要】本文基于最近发展区理论，通过对高中数学教学现状分析，借鉴最近发展区理论的高中数学教学新模式，实践案例分析和教学效果评估，探讨了最近发展区理论在高中数学教学中的应用前景。
通过深入研究实践案例，并对教学效果进行评估，揭示了最近发展区理论对高中数学教学的重要性。
未来研究可进一步探讨最近发展区理论在不同学科中的应用，以完善高中数学教学模式，提高教学效果。
本文为高中数学教学提供了新的思路和方法，有利于提高学生的学习兴趣和成绩。
【关键词】高中数学、最近发展区理论、教学实践、教学模式、实践案例、教学效果、应用前景、未来研究、教育改革1. 引言1.1 背景介绍近年来，随着教育理论的不断发展和完善，最近发展区理论逐渐被引入高中数学教学领域。
背景介绍部分将探讨最近发展区理论的起源和发展历程，以及该理论在教育领域中的应用情况。
最近发展区理论是斯维亚托斯拉夫斯基提出的一个重要教育理论，其主要观点是学习者的发展水平和潜在发展水平之间的差距，即为“发展区”。
该理论强调教师应该关注学生的潜在发展水平，根据学生的能力和需求来设计有效的教学活动，促进学生在最近发展区内的学习和发展。
在高中数学教学中，教师可以借鉴最近发展区理论，根据学生的数学能力和认知水平设计不同层次的教学内容和活动，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习成绩。
通过对最近发展区理论的理解和运用，可以推动高中数学教学的改革与创新，培养学生全面发展的数学素养和能力。
1.2 研究目的研究目的是探讨最近发展区理论在高中数学教学中的实际应用效果，挖掘其对提升学生学习动机、促进学生合作学习、激发学生创新思维等方面的积极影响。
通过分析最近发展区理论在高中数学教学中的具体运用，探讨其对传统教学模式的优化和完善，为高中数学教师提供更加有效的教学方法和策略。
本研究还旨在通过实践案例分析和教学效果评估，评估最近发展区理论在高中数学教学中的实际效果，并探讨其在未来教学实践中的推广和应用前景。
最近发展区理论指导下的高中数学教学实践
最近发展区理论指导下的高中数学教学实践引言：数学是一门重要的学科，它不仅可以培养学生的逻辑思维能力，还可以锻炼学生的数学思维和问题解决能力。
传统的数学教学方法往往以教师为中心，注重知识的传授，缺乏对学生个性差异和学习兴趣的关注。
为了更好地适应学生的学习需求，近年来，一些学校开始尝试使用发展区理论指导下的高中数学教学实践，以促进学生的个性化学习和全面发展。
本文旨在探讨最近发展区理论指导下的高中数学教学实践的特点、优势和挑战，希望能够为教师们在实践中提供一定的启示和参考。
1. 个性化定制学习计划发展区理论认为每个学生都有自己独特的学习发展区，学习的速度和方式各不相同。
在高中数学教学中，教师可以根据学生的实际情况，为每个学生定制个性化的学习计划，包括学习内容、学习方法和学习进度等方面，以满足学生的学习需求。
2. 学生参与度高发展区理论强调学生的主体地位，鼓励学生通过参与课堂活动、讨论问题、解决难题等方式，积极参与教学过程，提高学习兴趣和学习动力。
在高中数学教学中，教师可以通过开展小组讨论、课堂互动等方式，激发学生的学习热情，提高学生的学习积极性。
3. 多元化评价方式发展区理论主张多元化的评价方式，强调对学生能力和潜力的全面评价。
在高中数学教学中，教师可以采用课堂表现、作业、考试等多种形式对学生进行评价，更加全面地了解学生的学习情况，为学生提供有效的反馈和指导。
3. 促进学生的综合发展发展区理论主张对学生的全面发展，鼓励学生在学习中充分发挥自己的潜能，提高自己的综合素质。
在高中数学教学中，教师可以通过课外拓展、实验研究等方式，促进学生的综合发展，培养学生的创新意识和实践能力。
1. 教师角色的转变传统的数学教学模式中，教师往往扮演着知识的传授者和学生的引导者的角色。
而发展区理论提倡以学生为中心，强调学生的主体性和主动性。
教师在实施发展区理论指导下的高中数学教学时，需要逐渐转变自己的教学角色，从知识传授者转变为学生设计者和引导者。
“最近发展区”在高中数学教学中的实践
“最近发展区”在高中数学教学中的实践-中学数学论文“最近发展区”在高中数学教学中的实践江西省九江市第一中学高山林一、引言教学和学习其实都是促进学生不断进步的过程，在当前素质教育改革中，教师作为引导者和辅助者，重点工作在于调动学生积极性，帮助其全面发展。
高中数学涉及函数、立体几何等知识，有一定难度。
而高中生的现有水平有限，如何挖掘其潜力达到一个新水平显得尤为关键。
现有水平与发展后的新水平之间的差异就是“最近发展区”，其本质与教育改革的本质相一致，在高中数学教学中的应用越来越多。
二、最近发展区理论的重要性该理论由维果斯基提出，他认为学习和发展密不可分，即学生在现有的基础上必须更进一步，才能深入学习。
而这个进步的过程是不能“教”的，需要学生自己去完成，教师在其中主要是激励和指导。
如比较大小：①log32和log34；②log0.32和log0.34；③logx2和logx4；④logx（x2+2x+2）和logx（x2+2x+4）。
对普通学生来说，利用对数函数的单调性很容易地就能判断出①和②的大小，但要判断④则要费一番功夫，因为首先要考虑x的取值范围，然后还要两种情况下考虑指数的大小，有些难度。
④与①②之间的差距就是维果斯基所提出的“最近发展区”，在题目中就是③。
在①②的基础上才能顺利地解决③，而③又是解决④的必经途径。
其间关系层层递进，由简入深，在教学中，教师往往会采用此方法，先将基础教给学生，然后引导他们深入探究。
所以在高中数学教学中应用“最近发展区理论”很有必要。
三、“最近发展区”在高中数学教学中的实践（一）教学准备阶段新课改以来，师生在课堂上的地位有所转变，学生由被动学习变为主动学习，教师也变为引导者和辅助者。
为达到这一要求，在教学准备阶段，必须读透教材，弄懂教学内容。
然后结合教学大纲，根据学生的学习能力制定教学计划，并注意重点难点的教学。
高中数学有其内在联系，教师应抓住其中规律，对教学内容进行重新整理安排。
最近发展区理论指导下的高中数学教学实践
最近发展区理论指导下的高中数学教学实践发展区理论是针对儿童和青少年发展状况的一种教育理论，其核心观点是根据儿童和青少年认知、心理和社会发展的不同阶段，采用不同的教学方法和策略，让学生更好地吸收知识、发展能力和性格。
在高中数学教学实践中，我们也可以运用发展区理论，根据学生的发展特点，制定相应的教学策略，提高教学效果。
下面将就几个方面具体谈谈。
一、认知发展阶段：把握学生知识结构，积极引导学生探究根据Piaget的认知发展理论，儿童认知发展经历了四个阶段：运动阶段、前操作阶段、具体操作阶段和形式操作阶段。
对于高中学生，大多已经进入到形式操作阶段，他们拥有较强的逻辑分析和抽象思维能力。
因此，在数学教学中，教师应充分发挥学生在抽象思维和逻辑分析方面的优势，引导他们探究高深的数学知识。
比如，可以通过分组竞赛的形式，激发学生的学习兴趣，开展集体探究活动，让学生展示自己的分析和解决问题能力。
二、情感发展阶段：注重学生情感体验，营造积极的学习氛围青少年情感发展特点各异，教师应根据不同学生的情感体验，为他们创设一个积极向上的学习环境。
在数学教学中，可以采用多彩的教学形式，如小组教学、竞赛、角色扮演等，让学生互动、项目、体验。
同时，教师还可以根据学生的实际情况，赋予给他们在分组活动中扮演的角色不同的任务，并给予相应的奖励，来激励学生发挥他们的潜力和才智。
三、社会发展阶段：协调小组合作，培养学生的合作精神社会化发展是重要的认知发展阶段。
高中时期学生的社会化已相对成熟，他们已经掌握了初步的社交技能，对于合作学习难度不大。
在数学教学中，可以通过小组合作的形式，让学生在集体智慧中充分发挥自己的特长，协调分工合作，解决问题，提高团队协作精神。
通过这样的教学实践，可以让学生更好地体会到“一个人的力量是有限的，团队的力量是强大的”的道理。
综上所述，发展区理论是有益的教育理论，在高中数学教学实践中也可应用发展区理论，采用多种方法和策略，让学生在探究中快乐、在体验中成长，鼓励每位学生充分发挥自己的特长，实现价值的最大化，为他们未来的学习和成长奠定坚实的基础。
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“最近发展区”在高中数学教学中的运用新课程理念下重新回顾“最近发展区”理论及其体现，介绍了“最近发展区”在高中数学教学中五个方面的运用，并指出它在运用中应注意五个特性：广泛性、差异性、可变性、范围性和艺术性。
关键词：“最近发展区”；课程；教学高中数学教学中，如何激发学生的探究动机？如何变知识传授为思维教学？如何使学生的认知结构连贯一致，系统化？如何培养学生的阅读自学能力？等等，这些问题的正视，标志着从知识本位到学生本位的观念更新，教学中如何走向“生本”，正是眼下新课程理念所倡导，许多高中数学教师苦苦思索的问题。
笔者认为，灵活应用“最近发展区”理论，准确把握时机，发挥学生主动性，注重思维过程，培养创造能力，开发学生的心理潜能，是解决此问题的有力举措。
1 认识“最近发展区”我们不妨先看一段论述：课，不能讲过，就像水果不能熟过了头一样。
所谓“恰倒好处”是也，民间说：“要想小儿安，三分饥与寒。
”为师者应思之。
多给学生一些“跳一跳摘桃子”的机会吧。
这段话形象地说明了“最近发展区”的意义。
前苏联心理学家维果茨基指出，“最近发展区”是指学生已达到的知识水平和将要达到的知识水平之间的最小差异区域。
如你现站在的是“已有知识”的草坪上，树上的桃子是你“将要学会的知识”，而桃子生长的地方，你站着是摘不着的，其间有个区域就是“最近发展区”。
要摘下桃子，必须跳一跳，至于需要跳多高，则因人而异。
2 新课程需要“最近发展区”理论2.1 理念呼唤“最近发展区”理论刚推出的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下称《标准》）中有十个基本理念，其中一条：倡导积极主动、勇于探索的学习方式。
学生对数学概念、结论、技能的学习不应只限于记忆、模仿和接受，《标准》还提倡自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。
这些方式有助于发挥学生学习的主观能动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。
同时，高中数学课程设立“数学探究”、“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考，积极探索的习惯。
高中数学课程应力求通过不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。
让我们深刻地感觉到：理念无不呼应着文章开头所提出的一系列问题。
因此，理念的实现离不开“最近发展区”理论的运用，教学中运用“最近发展区”理论才会更好地实现理念。
2.2 课程的设计顺序符合“最近发展区”高中数学课程有一块内容是每个学生都必须学习的数学内容，包括五个模块，数学1：集合、函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）；数学2：空间几何初步、解析几何初步；数学3：算法初步、统计、概率；数学4：基本初等函数（三角函数）、平面上的向量，三角恒等变换；数学5：解三角形、数列、不等式。
由于数学1是数学2、数学3、数学4和数学5的基础，它是“最近发展区”的“草坪”，因此教学中应先考虑数学1的教学，加强重视与落实。
而数学2、数学3、数学4和数学5没有“最近发展区”的纽带，教学上可灵活机动，不用考虑先后顺序。
实际上，模块内部如数学1中函数教学，也是按照一般函数指数函数对数函数幂函数，层层递进，难度繁杂程度逐渐加强，让学生始终有“已有知识”的草坪，逐步登上学习知识的顶峰。
3 在高中数学教学中如何运用“最近发展区”3.1 教师应充分认识“最近发展区”的客观存在，善于利用“最近发展区”理论进行教学学生的认知发展水平是一个由低级到高级、由简单到复杂的渐进过程，当前的新知识是从前面已有知识为基础发展、完善而来的，这标志着最近发展区的客观存在。
“举一反三，触类旁通”说明了最近发展区的运用。
例如：（1）求函数和的单调递增区间；（2）求函数且的单调递增区间；（3）求函数且的单调递增区间；（4）分别求函数（1）、（2）、（3）的单调递减区间。
解决（1）之后学生或许会注意到两个函数区别那么小，但其结果却是相差甚远，原因何在？这便是求解（2）的基础，同理（2）又是求解（3）的基础，如果没有（2）这个环节，直接让学生完成（3），就有种跳跃性强、造成学生力不从心的感觉。
而按照由（1）（2）（3）这样的顺序教学，就显得步步铺垫，层层相扣。
随着（1）、（2）和（3）的解决，来解决（4）时，又形成了一个“最近发展区”，它的解决就显得相当自然。
3.2充分挖掘教材中的“最近发展区”，激发学生探究动机，思维建构数学知识 .课堂教学中，对于教材例题的讲学，由于有解答过程或思路显得简单，学生总是对例题教学不屑一顾，产生自得、满足之感，其思维往往处于“停止”状态，这时学生的兴奋、学习动机就会降低。
如果老师挖掘出“最近发展区”，让其思维远离平衡状态，就可激发学生的探究动机，积极思维数学问题，建构成完善的知识结构。
如高一新教材例3.证明函数在上是减函数。
解决例3后，我们不妨层层设问：（1）如果时，函数是增函数还是减函数？并证明你的结论；解决（1）的基础上，结合例3再让学生思考：（2）改变条件，若时，结论又如何呢？（2）的解决，不但避免了认识惯性：想当然的得出也是减函数，此时再加以图像说明之，大大刺激了学生的认知感觉，而且深刻地理解了单调性定义中的“任意”、“都有”等关键字眼。
此时抓住时机抛出一个开放性问题：（3）试讨论的单调区间。
随着（3）的解决，分类讨论数学思想的学习，培养了学生思维的严谨性与深刻性。
3.3 利用思考题，创设“最近发展区”，衔接上、下节教学内容教师应善于发现教材中的各种联系，让学生由此及彼地学习知识，教学中必须在新课前给予学生时间回忆上一节课学习的内容。
一节课结束后要提示下一节课将要学习的内容。
提出思考问题，把课内和课外有机结合，并促使学生在课外自主探索，进行合作交流，丰富学生多样的数学学习方式。
同时，促进系统知识的理解，缩小基础知识与高级知识的距离，促进更大的正迁移。
如讲完高一新教材（）2.6指数函数后，我们可以留下课后思考题：指数函数且的反函数是什么？这个“最近发展区”的建立，不仅激发学生的求知欲，又把指数函数、反函数等知识有机地结合起来，更重要的是为下节对数函数概念的引入作好了强有3.4合理利用“最近发展区”，使学生的认知结构系统化整章数学知识复习时，合理利用“最近发展区”，可激发学生分散零乱的“点的记忆”变为“线的记忆”，构成网络，使原有的认知结构系统化，促进知识与技能的掌握和应用。
例如第五章平面向量的复习课，按照向量概念向量运算向量应用的线索，层层递进，利用知识间的“最近发展区”，逐步诱思，始终让学生的思维处于兴奋状态，形成如下结构图，让学生一目了然。
向量有关概念概念有向线段、向量、长度（模）、零向量、单位向量表示，a，（x,y）关系平行向量、相等向量、共线向量向量的运算和坐标的表示加加法运算律、平行四边形法则、三角形法则、作法减相反向量、减、作法数乘向量乘积、共线的充要条件数量积夹角、垂直、投影、垂直的充要条件、运算律、性质向量基本定理向量的各运算的坐标表示三个应用平移平移、平移公式定比分点定比分点、定比分点公式解三角形——正弦、余弦定理正弦、余弦定理证明、余弦定理应用3.5“最近发展区”在应用问题解决中的运用不妨先来看一下一个案例：假如我有10个口袋和44块银币。
我想把这些银币分配到这些口袋中去，使每个口袋的银币都是不同的，我能做到吗？（思考几分钟，先让学生搞清楚题意，明白怎么回事，以下问答稍作处理）师：“解应用问题的一般思路是什么。
” 生：“数学建模。
” 师：“它的首先步骤一般是——。
” 生：“实际问题语言转化为数学符号或式子。
” 师：“很好！如何转化？” 生：“画10个圆圈（也有学生说方格等）代表10个口袋。
” 师生一起：“此时原问题就转化为把44块银币放入10个圆圈，使得每个圆圈的银币数不同，能否做到？” …………师：“我们先来思考这样的问题：如果我有许多银币，那么我在每个圆圈里装入不同数目的银币，能否做到？” 生：“能。
” 师：“举个例子。
”“如分别装上 2 3 5 6 8 10 11 13 15 16 。
” 师：“计算一下，总共几块？” 生：“89块。
” 师：“已大大超出已知的44块，怎么办？” 生：“尽量使圆圈的数字最小。
” 师：“那最小的银币数应装多少？” 生：“0块”、“1块”（经过争论确定为0块）。
师生一起：“这样，次大的至少是1块，再其次是2块…最后（第10个）口袋中的银币数至少是9块。
因此，所需的银币数至少为0+1+2+…+8+9=45。
我做不到这一点，因为总共只有44块银币。
” 根据“最近发展区”理论，问题的设计应以学生跳一跳能摘到“桃子”为原则，层层设问，让学生一直有高昂激情与信心去探索问题。
老师始终是引导者、促进者和合作者的角色，使学生主动思维建构、探究问题，直到摘取“明珠”。
4 “最近发展区”理论在运用中需注意的4.1 广泛性“最近发展区”理论在高中数学教学中的运用范围广泛，随处可见。
小到一个教材中的例题，如上所述3.2中的例3；大到系列课程的顺序安排，如2.2中的论述；当中也有几个例题之间的（如3.1）；上下节内容之间的（如3.3）；章节之间的（如3.4）；还有一个应用问题的解决（如3.5）等。
因此，作为教师应善于发现，多创设“最近发展区”。
4.2 差异性“最近发展区”的创建应视学生的实际情况而灵活机动，体现差异性。
因为每个个体、群体都有不同的“最近发展区”，实际教学中，应给学生以适当的“最近发展区”，达到理想的教学效果。
如试求函数的单调区间？解决此问题后，根据学生不同水平，我们可设置不同的“最近发展区”。
例如原题中的函数可改成：（1）（2）（3）（4）（也可设为1）2）3））（5）。
也就是说，基础不好的同学，教师可分解为多个递增的最近发展区。
如按照（1）（2）（3）（4）（5）的顺序进行，基础好点的同学也可选择直接去做（4），再解决（5）等多种组合顺序。
总之，寻找最佳表现的学习难度，建立学生能达到的最近发展区。
4.3 可变性“最近发展区”是随学生个体认识水平的不同而在不停的发展变化的，而不是静态的。
比如：学完有理数则有理数与实数之间构成一个“最近发展区”，而学完虚数，则实数又和复数之间构成学生的“最近发展区”，这就要求教师在教学中要不停改变教学策略，巧妙利用学生思维水平的“最近发展区”进行有效教学。
4.4 范围性“最近发展区”是有范围的，是学生“已有知识”与“将要学会的知识”的最小差异区域。
因而我们教学中“最近发展区”的创设要恰倒好处，不能超过学生能达到的知识水平。
在学习了尺规作图以后就让学生立即求作60度角的三等分角，这是不合理的，超过了学生能达到的知识水平。
4.5 艺术性教师的语言要富有启发性，用高超的语言诱发、引导学生，使之处于积极思维状态，从而帮助学生领会和掌握，达到举一反三的目的，便于建立“最近发展区”，设问做到新、妙、巧，联系学生实践，尽量减少可能引起的思维障碍。