行程问题(无答案)

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五年级行程问题(应用题)专题训练(无答案)

五年级行程问题(应用题)专题训练(无答案)1.甲乙两人从相距50千米的地方相向而行。

甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。

当两人之间的距离是10千米时，他们走了多少小时？解析：根据行程问题基本数量关系中的第三个公式，速度等于路程除以时间，可以得到甲乙两人的相对速度是6+4=10千米/小时。

当两人之间的距离是10千米时，他们走了1小时。

2.一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/小时，往返于A、B两港之间。

河水的流速是6千米/小时。

如果客轮在河中往返4趟共用13小时，那么A、B两港之间相距多少千米？解析：设A、B两港之间的距离是x千米。

往返于A、B两港之间，客轮在静水中的速度是26千米/小时，而在河中的速度是26-6=20千米/小时。

因此，客轮每次往返所用的时间是x/20+x/20+x/20+x/20+x/26+x/26=13.解得x=364千米。

3.一只2400米长的队伍以每分钟90米的速度行进。

队伍前端的联络员用12分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。

问联络员每分钟跑多少米？解析：设联络员每分钟跑x米。

由题意可知，队伍前端的联络员用12分钟的时间跑了2400米，即12x=2400.解得x=200米/分钟。

4.兄妹两人同时离家去上学。

哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。

哥哥到校门口时发现忘带课本，立即沿原路回家去取，在离校180米处与妹妹相遇。

则他们家离学校多少米？解析：设他们家离学校x米。

由题意可知，哥哥走了x+180米，妹妹走了x米。

由于他们同时出发，所以哥哥走到校门口的时间和他回到妹妹处的时间相等。

根据行程问题基本数量关系中的第一个公式，路程等于速度乘以时间，可以得到90t=x+180和60t=x，其中t表示哥哥走到校门口的时间。

解得x=720米。

5.两列对开的火车在途中相遇。

甲车上的乘客看到乙车从旁边开过去，共用了6秒钟。

已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，则乙车全长多少米？解析：设乙车全长为x米。

五年级下册数学试题 -春季培优：简单行程问题 (无答案)全国通用

知识点概述行程问题核心公式路程＝速度×时间⇒s＝v×t速度＝路程÷时间⇒v＝s÷t时间＝路程÷速度⇒t＝s÷v行程中的比例关系相遇问题路程和＝速度和×相遇时间⇒S和＝(v甲＋v乙)×t 追及问题路程差＝速度差×追及时间⇒S差＝(v甲－v乙)×t 环形跑道问题行程入门之简单行程问题份数法解相遇与追及问题例1夏夏和冬冬同时从两地相向而行，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米？例2有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走60米。

现在甲从A地，乙、丙两人从B地同时出发相向而行。

在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇。

那么，A、B两地之间的距离是多少米？方程法解相遇与追及问题例3甲乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。

例4兄弟二人同时从家学校走，哥哥每分钟走90米，弟弟每分钟走70米，出发1分钟后，哥哥发现没有带铅笔盒，则原路返回，取后立即出发，结果与弟弟同时到校，求他们家离学校的距离。

环形跑道问题如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A与C同时出发，绕圆周相向而行。

它们第一次相遇在离A点8厘米处的B点，第二次相遇在离C点处6厘米的D点，问，这个圆周的长是多少？在300米的环形跑道上，田奇和王强同学同时同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇，如果背向而跑则半分钟相遇，求两人的速度各是多少？例5例6知识点总结。

小升初数学专题练习-行程问题(三)通用版(无答案)

行程问题（三）例1、中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，两车由同一个车库出发。

已知道中巴车先开出，30分钟后小轿车顺着中巴车的路线出发，小轿车经过多少时间能追上中巴车？例2、甲、乙两车同时、同地出发去同一目的地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米。

途中甲车因故障修车用了3小时，结果甲车比乙车迟1小时到达目的地。

两地间的路程是多少千米？例3、兄妹两人同时离家去上学，哥哥每分走90米，妹妹每分走60米。

哥哥到校门口时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行到离学校180米处与妹妹向隅，他们呢家离学校有多远？例4、小华、小丽个小霞三人都要从甲地到乙地，早上6时小华和小丽两人一起从甲地出发一，小华每小时走5千米，小丽每小时走4千米。

小霞上午8时才从甲地出发。

傍晚6时，小华和小霞同到到达乙地。

小霞是在什么时间追上小丽的？练习与思考1．哥哥放学回家，以每小时6千米的速度步行，18分后，弟弟也从同一所学校放学回家，弟弟骑自行车以每小时15千米的速度追上哥哥。

经过几分弟弟可以追上哥哥？2．两辆卡车为王村送化肥，第一辆以每小时30千米的速度由仓库开往王村，第二辆晚开12分，以每小时40千米的速度由仓库开往王村，结果两车同时到达。

仓库到王村的路程有多少千米？3．好马每天走240里，劣马每分走150里，劣马先走12天，好马几天可以追上劣马？（我国古代算题）4．小玲每分行100米，小平每分行80米，两人同时同地背向行了5分后，小玲调转方向去追赶小平。

小玲追上小平时一共行了多少米？5．一架飞机从甲地飞往乙地，原计划每分飞行9千米，现在按每分12千米的速度飞行，结果比原计划提前半小时到百叶窗。

甲、乙两地相距多少千米？6．一辆摩托车追前面的汽车，汽车每小时行28千米，摩托车每小时行40千米，摩托车开出4小时后追上汽车。

汽车比摩托车早出发几小时？（得数保留一位小数）7．一支队伍长450米，以每秒1。

5米的速度行进。

小学奥林匹克数学钟面上的行程问题练习(3)(无答案)

钟面上的行程问题练习
1.现在是下午3点，从现在起时针和分针什么时候第一次重合？
2.分针和时针每隔多少时间重合一次？一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次？
3.钟面上5点零8分时，时针与分针的夹角是多少度？
4.在4点与5点之间，时针与分针什么时候成直角？
5.8点整后时针与分针第一次成一条直线是在什么时刻？
6．10点整后时针与分针第一次成一条直线是什么时候？
7.在5点和6点之间，什么时刻分针与时针车位那个直角？
8.在3点和4点之间，什么时刻分针和时针成60度角？
9. 9点过多少分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且在“9”的两边？
10.有一只钟，每小时比标准时间慢1分钟，中午12点调整，下午当中指向6点时，标准时间是几时几分？
11.钟面上的指针指在3点的哪一刻时，时针与分针的位置与3的距离相等？
12. 小明5点多起床，一看钟，6字恰好在时针和分针的正中间（即两针到6的距离相等），这时是5点几分？。

六年级下册数学试题-小升初专题复习：行程问题综合(无答案)全国通用

行程问题综合姓名 : ___________ 日期 : ___________典型例题例1 两条公路呈十字交叉。

甲从十字路口南1350米处向北直行，乙从十字路口出向东直行。

同时出发10分钟后，二人离十字路口的距离相等；二人仍保持原来速度直行，又过了80分钟，这时二人离十字路口的距离又相等。

求甲、乙二人的速度。

例2 东东放学回家需走10分钟，西西放学回家需走14分钟。

已知西西回家的路程比东东的路程多16，东东每分钟比西西多走12米，那么西西回家的路程是多少米？例3 如图，摩托车和汽车同时从A 地出发，沿长方形的路两边行使，结果在B 地相遇。

已知B 地与C 地的距离是4千米，且小汽车的速度为摩托车速度的23。

这条长方形路的全长是多少千米？例4 甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向而行。

第一次相遇距A 地100千米，相遇后两车继续以原速前进，到达对方出发点后，按原速返回，第二次相遇离AB 中点偏A 地60千米处。

求A 、B 两地的距离。

A B例5 小明在420米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑8米，后一半时间每秒跑6米。

求他前一半路程用了多少时间？例6 公路上同向行驶着三辆汽车，客车在前，货车在中，小轿车在后，在某一时刻，货车同客车、小轿车的距离相等；走了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车。

再过多少分钟，货车追上客车？例7 甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，出发时，甲和乙的速度比是5 : 4，相遇后，甲的速度减少51，乙的速度增加51，这样，当甲到达B 地时，乙离A 地还有10千米，那么A 、B 两地相距多少千米？课后练习1、一条笔直的马路通过A 、B 两地，甲、乙两人同时从A 、B 两地出发，若相向行走，12分钟相遇；若同向行走，8分钟甲就落在乙后面1864米。

已知A 、B 两地相距1800米。

甲、乙每分钟各行多少米？2、老虎和狐狸二人放学回家，都要走20分钟，但老虎回家的路比狐狸多14，又知狐狸比老虎每分钟少走10米，求老虎家离校多少米？3、甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车距中点16千米处相遇。

六年级下册数学竞赛试题-行程问题(无答案)-人教新课标(2014秋)

第三讲行程问题（三）【专题导引】本周主要讲结合分数、百分数知识相关的较为复杂抽象的行程问题。

要注意：出发的时间、地点和行驶方向、速度的变化等，常常需画线段图来帮助理解题意。

【典型例题】【例1】客车和货车同时从A 、B 两地相对开出。

客车每小时行驶50千米，货车的速度是客车的80％，相遇后客车继续行3.2小时到达B 地。

A 、B 两地相距多少千米？【试一试】1、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，相遇点距中点320米。

已知甲的速度是乙的速度的65，甲每分钟行800米。

求A 、B 两地的路程。

2、甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发相向而行，匀速前进。

如果每人按一定的速度前进，则4小时相遇；如果每人各自都比原计划每小时少走1千米，则5小时相遇。

那么A 、B 两地的距离是多少千米？【例2】从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1：2：3，某人走这三段路所用的时间比是4：5：6。

已知他上坡的速度为每小时 2.5千米，路程全长为20千米。

此人从甲地走到乙地需多长时间？【试一试】1、从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是2：3：5，小亮走这三段路所用的时间之比是6：5：4。

已知小亮走平路时速度为每小时4.5千米，他从甲地走到乙地共用了5小时。

问：甲、乙两地相距多少千米？2、小明去登山，上午6点出发，走了一段平坦的路，爬上了一座山，在山顶停了1小时后按原路返回，上坡速度为每小时3千米，下坡速度为每小时6千米。

问：小明一共走了多少千米？【例3】甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2。

他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。

这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米。

那么A、B两地间的距离是多少千米？【试一试】1、甲、乙两人步行的速度比是13：11，他们分别由A、B两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇。

如果他们同向而行，那么甲追上乙需要几小时？2、从A地到B地，甲要走2小时，乙要走1小时40分钟。

四年级数学竞赛专区行程问题(无答案)

行程问题专题简析：我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。

行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。

这一周我们来学习一些常用的、基本的行程问题。

解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系“路程=速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。

例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。

两人几小时后相遇？分析与解答：这是一道相遇问题。

所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。

根据题意，出发时甲乙两人相距20千米，以后两人的距离每小时缩短6＋4=10千米，这也是两人的速度和。

所以，求两人几小时相遇，就是求20千米里面有几个10千米。

因此，两人20÷（6＋4）=2小时后相遇。

例2：王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米。

如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。

这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？分析与解答：要求狗共行了多少米，一般要知道狗的速度和狗所行的时间。

根据题意可知，狗的速度是每分钟行500米，关键是要求出狗所行的时间，根据题意可知：狗与主人是同时行走的，狗不断来回所行的时间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间，即2000÷（110＋90）=10分钟。

所以狗共行了500×10=5000米。

例3：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔54千米？分析与解答：这是一道相背问题。

所谓相背问题是指两个运动的物体作背向运动的问题。

在相背问题中，相遇问题的基本数量关系仍然成立，根据题意，甲乙两人共行的路程应该是54－18=36千米，而两人每小时共行7＋5=12千米。

小升初数学 14 行程问题提高题(1)(无答案)

行程问题⑴
⑴一辆汽车和一辆摩托车同时从甲地出发到乙地，汽车每小时行49千米，摩托车每小时行35千米，出发5小时，汽车先到乙地，再过几小时摩托车才能到乙地？（有4解）
⑵在一条笔直的公路上，有两个骑车人从相差500米的AB两地同时出发，甲从A地出发，每分钟行600米，乙从B地出发，每分钟行500米，经过多少分钟两人相距2500米？
⑶两船同时从甲乙两港相对开出，两船第一次相遇在距乙港48千米处，相遇后继续前进，各自到达乙甲两港后，立即沿原航道返回，第二次相遇在距乙港16千米处，求两港距离。

⑷AB 两地距离80千米。

快、慢两辆汽车同时分别从AB 两地出发相向而行，50分钟相遇。

相遇后继续以
原速前进，又经过1623
分钟，慢车到达两地中点。

此时快车距离B 地还有多少千米？
⑸某校三年级和一年级学生去博物馆参观，由于只有一辆汽车，车速每小时60千米，且只能坐一个年级的学生，已知三年级学生的步行速度是每小时5千米，一年级学生的步行速度是每小时3千米，为使两个年级的学生在最短的时间内到达，算一算两个年级学生的步行距离之比。

⑹李刚每日早晨定时离家去上班，张大爷也定时出家门散步。

每天他们相向而行，并且准时在途中相遇。

某日李刚提早出门，因此比平时早7分钟与张大爷相遇。

已知李刚的速度是每分钟行70米，张大爷的速度是每分钟行40米，问李刚比平时早多少分钟出门？
⑺船从甲地到乙地往返一次共用2小时。

回来时顺水，比去时的速度每小时多行8千米，因此第二小时比第一小时多行6千米，求两地距离。

五年级下册奥数：行程问题(三) ：火车过桥问题苏教版 (无答案)

五年级下奥数专题：行程问题（三）：火车过桥问题专题简析：有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。

在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。

【课前回顾】解答火车行程问题可记住以下几点：1.火车过桥（或隧道）所用的时间=2.两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=【同步演练】1.一座大桥长2100米。

一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟。

这列火车长多少米？2.一列火车通过200米的大桥需要80秒，同样的速度通过144米长的隧道需要72秒。

求火车的速度和车长。

3.一列火车长500米，要穿过一个长150米的山洞，如果火车每秒钟行26米，那么，从车头进洞到车长全部离开山洞一共要用几秒钟？3.两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。

例4 一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟。

求这列火车的速度。

分析火车通过大桥时，所行的路程是桥长加火车的长，而通过电线杆时，行的路程就是火车的长度。

因此，3分钟比1分钟多的2分钟内，就行了2400米，火车的速度是每分钟行2400÷2=1200米。

【同步演练】1.一列火车从小明身旁通过用了15秒，用同样的速度通过一座长100米的桥用了20秒。

这列火车的速度是多少？2.一列火车长900米，从路旁的一棵大树旁通过用了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。

求这座大桥的长度。

例5 甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，则甲车行40秒超过乙车；若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙车。

甲列车和乙列车各长多少米？分析根据题意可知：甲列车每秒比乙列车多行20－14=6米，当两列车齐头并进，甲列车超过乙列车时，比乙列车多行的路程就是甲列车的车长。

6×40=240米；当两列车齐尾并进，甲列车超过乙列车时，比乙列车多行的路程就是乙列车的车长，即6×30=180米。

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行程问题
【例1】某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行，每7.2分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行．问：电车的速度是多少？电车之间的时间间隔是多少？
【巩固】某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他；每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?
【巩固】某人沿电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来．假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔．
【例2】(2008年三帆中学考题)一艘船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为每小时9千米，平时逆行与顺行所用的时间比是2:1．一天因下暴雨，水流速度为原来的2倍，这艘船往返共用10小时，问：甲、乙两港相距千米．
【例3】甲、乙二人分别从A、 B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是 4 : 3，二人相遇后继续行进，甲到达 B 地和乙到达A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点30千米，则A、 B 两地相距多少千米？
【例4】B地在A，C两地之间．甲从B地到A地去送信，甲出发10分后，乙从B地出发到C地去送另一封信，乙出发后10分，丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来．已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间。

【例5】 (“圆明杯”数学邀请赛) 甲、乙两人同时从A、B两点出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，出发一段时间后，两人在距中点的C处相遇；如果甲出发后在途中某地停留了7分钟，两人将在距中点的D处相遇，且中点距C、D距离相等，问A、B两点相距多少米？
【例6】甲、乙两车分别从A、 B 两地同时出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度之比是 5 : 4，相遇后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%．这样当甲到达 B 地时，乙离A地还有10 千米．那么A、B 两地相距多少千米？
【例7】早晨，小张骑车从甲地出发去乙地．下午 1 点，小王开车也从甲地出发，前往乙地．下午 2 点时两人之间的距离是15 千米．下午 3 点时，两人之间的距离还是l5 千米．下午 4 点时小王到达乙地，晚上7 点小张到达乙地．小张是早晨几点出发？
【例8】甲、乙两人同时从A地出发到B地，经过3小时，甲先到B地，乙还需要1小时到达B地，此时甲、乙共行了35千米．求A，B两地间的距离．
【例9】在一圆形跑道上，甲从A 点、乙从 B 点同时出发反向而行，6 分后两人相遇，再过4 分甲到达
B 点，又过8 分两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分？
【例10】上午8 点整，甲从A地出发匀速去 B 地，8 点20 分甲与从 B 地出发匀速去A地的乙相遇；
相遇后甲将速度提高到原来的 3 倍，乙速度不变；8 点30 分，甲、乙两人同时到达各自的目的
地．那么，乙从B 地出发时是8 点几分．
【例11】小芳从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路．小芳上学走这两条路所用的时间一样多．已知下坡的速度是平路的 1.6 倍，那么上坡的速度是平路速度的
多少倍？
【例12】(2008“我爱数学夏令营”数学竞赛)一列火车出发1小时后因故停车0.5小时，然后以原速的3
4
前
进，最终到达目的地晚1.5小时．若出发1小时后又前进90公里因故停车0.5小时，然后同样以原
速的3
4
前进，则到达目的地仅晚1小时，那么整个路程为________公里．
【例13】一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%可以提前1小时到达．如果按原速行驶一段距离后，再将速度提高30% ，也可以提前1小时到达，那么按原速行驶了全部路程的几分之几？
【例14】一辆车从甲地开往乙地．如果车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将车速提高25%，则可以提前40分钟到达．那么甲、乙两地相距多少千米？
【例15】小狗和小猴参加的100米预赛．结果，当小狗跑到终点时，小猴才跑到90米处，决赛时，自作聪明的小猴突然提出：小狗天生跑得快，我们站在同一起跑线上不公平，我提议把小狗的起跑线往
后挪10米．小狗同意了，小猴乐滋滋的想：“这样我和小狗就同时到达终点了！”亲爱的小朋友，
你说小猴会如愿以偿吗？
【例16】A、B、C三辆汽车以相同的速度同时从甲市开往乙市．开车后1小时A车出了事故，B和C车照
常前进．A车停了半小时后以原速度的4
5
继续前进．B、C两车行至距离甲市200千米时B车出
了事故，C车照常前进．B车停了半小时后也以原速度的4
5
继续前进．结果到达乙市的时间C车
比B车早1小时，B车比A车早1小时，甲、乙两市的距离为千米．
【例17】甲、乙二人步行远足旅游，甲出发后1小时，乙从同地同路同向出发，步行2小时到达甲于45分钟前曾到过的地方．此后乙每小时多行500米，经过3小时追上速度保持不变的甲．甲每小时行多少米？
【例18】甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的 1.5 倍，而且甲比乙速度快。

两人出发后 1 小时，甲与乙在离山顶600 米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好到半山腰。

那么甲回到出发点共用多少小时？。