工程经济学课件--5 多方案比选

2012-9-17
《工程经济学》课件
6）特殊情况：
NPV
B－A
0
i 'B-A
ic
i
当i ’B-A <i c时选B 方案为优，反之 选A方案为优。 （参见后图）
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《工程经济学》课件
2012-9-17
《工程经济学》课件
例1：已知甲方案投资200万元，内部收益率为8%； 乙方投资额为150万元，内部收益率为10%，甲乙两方 内部收益率的差额为5%，若基准收益率分别取4%， 7%，11%时，那个方案最优？
方 A1 -5000 1400
案 A3 -8000 1900 A2 -10000 2500
第二步:选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案， 这里选定全不投资方案作为这个方案。
第三步:选择初始投资较高的方案A1，作为竞赛方案。计 算这两个方案的现金流量之差，并按基准贴现率计算现金流量 增额的净现值。假定ic=15%，则
500
5000
10
（ A3 － A1 ） 1100 2 10
1
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2
5000
（ A2－ A1 ）
10000
计算步骤与采用投资增额额的收益率， 并从是否大于基准贴现率i c作为选定方案的依据。 第三步:使投资增额 (A1 － A0)的净现值等于零，以 求出其内部收益率。 0=－5000＋1400（P/A，i,n）
1400 0
1
5000
2
（ A1 ） 1900
10 0 1 3000 10 （ A3 ） 2
500 10
0
（ A3 － A1 ） 1100
1
8000
2
2500
0 1 2
0
1 10
5000
2
（ A2－ A1 ）
10
10000
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（ A2 ）
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单位：元
年末
0 1－10 A0 0 0
n
[( CI t CO t ) B ( CI t CO t ) A ] (1 i
, BA
t0
)
t
0
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NPV NPVB NPVA
0
i rA
ic
i 'B-A
i rB
B
A
i
几个关系：
1. i rA － i rB i 'B-A
2. 在i 'B-A 处 NPVA=NPVB
A } i
当n 时
A=Pi
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2. 寿命期不同的互斥方案的比选 1) 研究期法（以NAV法为基础） ——常用于产品和设备更新较快的方案的比 选，常取寿命期最短的方案的寿命期为研究期， 取它们的等额年值NAV进行比较，以NAV最大者 为优。
假如有两个方案如下表所示，其每年的 产出 是相同的，但方案A1可使用5年，方案A2只能使 用3年。
i rB
B
A
i
当i rA ， i rB ，且 i ’B-A 均 i c时，选投资大的为优（B方 案）
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5）适用范围：
采用此法时可说明增加投资部分在经济上是 否合理。 i ’B-A i C只能说明增量的投资部分是有效的， 并不能说明全部投资的效果。 因此在这之前必须先对各方案进行单方案的检验， 只有可行的方案才能作为比选的对象，同样，差额净 现值法也是如此。
i’ B-A =20% i’ C-B =25% i’ D-C =31%
D. 方案D 答案: D
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四、 收益相同或未知的互斥方案的比选
——用最小费用法进行比选，包括： 1. 费用现值法（PC法） 0
PC
t1
c1
t2 n c2

n
Ft ( P / F , i , t )
t0
c0
PC 为优 0
选min
t1
t2
n
PC
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2. 年费用法（AC法）
0
AC [ F t ( P / F , i , t )] ( A / P , i , n )
t0 n
t1
t2 c1 c2
n
c0
0
1
或已知有等额的年费用和初期投资，
则
AC C 0 ( A / P , i , n ) C
二、 多方案间的关系类型：
1. 互斥关系——在多个被选方案中只能选择一个，其
余均必须放弃，不能同时存在。 2. 独立关系——其中任一个方案的采用与否与其可行性 有关，而和其他方案是否采用无关。 3. 相关关系——某一方案的采用与否对其他方案的现金 流量带来一定的影响，进而影响其他方 案是否采用或拒绝。有正负两种情况。
3. 当i rA ， i rB ，且 i 'B-A 均 i c时，选B方案为优
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3）步骤：如前例， i c =15%
1400 0 1 2 （ A1 ） 1900 0 1 8000 2 （ A3 ） 2500 0 0 1 10 （ A2 ）
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10 0 1 3000 10 2
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年末 0 1 2 3 4 5
方案A1 －15000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000
方案A2 －20000 － 2000 － 2000 － 2000 － －
研究期定为3年。假定ic =7%，则年度等值为：
NAVA1 =－15000（0.2439）－7000=－10659元/年 （A/P，7%，5） NAVA2 =－20000（0.3811）－2000=－9622元/年 （A/P，7%，3） 则：在前3年中，方案A2的每年支出比方案A1少1037元。 2012-9-17 《工程经济学》课件
2）最小公倍数法(以NPV法为基础)
取两方案服务寿命的最小公倍数作为一个 共同期限，并假定各个方案均在这一个共同计算 期内重复进行 ，那么只需计算一个共同期，其他 均同。所以在一个计算期内求各个方案的净现值， 以 NPV最大为优。
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3. 投资增额净现值法（ NPV B-A法） ——两个方案现金流量之差的现金流量净现值，用 NPV B-A表示 。 例：
单位：元
年末
A0
方 A1
案 A2 A3
0
1－10
0
0
-5000
1400
-10000
2500
-8000
1900
注：A。为全不投资方案
第一步：先把方案按照初始投资的递升顺序排 列如下： 2012-9-17 《工程经济学》课件
（P/A，i,n）=4.5455，落在利率15%和20%之间， 用直线内插法可求得
i’A2 －A1 =17.9%＞15% 所以，方案A2是最后的最优方案。
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4）评价标准：
NPV NPVB NPVA
0
i
i c i 'B-A
rA
（P/A，i,n）=3.5714
查表可得i’A1 －A0 ≈25.0%＞15%
所以A1作为临时最优方案。
其次，取方案A3同方案A1比较，计算投资增额 (A3 － A1)的内部收益率。
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0=－3000＋500（P/A，i,n） （P/A，i,n）=6 查表可得 （P/A，10%,10）=6.1446 （P/A，12%,10）=5.6502
即A2为最优
4.差额内部收益率法（投资增额收益率法） —— i 'B-A
1）含义：是使增量现金流量净现值为0的内部收益率。 (NPVB-A =0 时的i）
注：单纯的i r指标不能作为多方案的比选的标 准。 因为 i rB> i rA并不代表i 'B-A > i C 2）表达式：

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贷款利率
10% 8% 6%
利息额
1000元 1600元 1800元
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三、 互斥方案的比选：
1. 净现值法（ NPV法）
对于 NPVi0 2. 年值法（ NAV法）
选 max NPVi
为优
对于寿命期相同的方案，可用
NPV法 NAV法
结论均相同
对于寿命期不同的方案：常用NAV法进行比较， 同样NAV大者为优。
很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比 较，会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的 结论。（实际直接用净现值的大小来比较更为方便， 见下）
NPV（15%）A0 = 0
NPV（15%）A 1= 2026.32元 NPV（15%）A2 = 2547.00元 选 max NPVi 为优
NPV（15%）A3 = 1535.72元 2012-9-17 《工程经济学》课件
例2：某项目有四种方案，各方案的投资、现金流 量及有关评价见下表。若已知i c=18%时，则经比较最 优方案为：
方案 投资额（万元） i r （%） i’ B-A（%）
A B C D A. 方案A
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250 350 400 500 B. 方案B
20 24 18 26 C. 方案C
__
1) BS法（头脑风暴法）——畅谈会 2) 哥顿法（模糊目标法）——主要用于新产品新方案 的创新 3) 书面咨询法（Delphi法）
4) 检查提问法