初中数学导学案
七年级数学上册导学案(全集)
七年级数学上册导学案第1章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界一、导入激学：满天星斗的夜空，形形色色的建筑群，各式各样的交通工具和道路，五彩缤纷的自然界……只要你注意观察，就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里。
二、导标引学学习目标：1．认识不同的几何体，初步体会几何研究的对象、方法、并感悟抽象的数学思想。
2．了解从物体抽象出来的几何体、平面、曲面等概念的定义。
3．知道正方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，能认识表示它们的图形。
三、学习过程（一）导预疑学请你利用10分钟，自学课本第4页至第6页，并完成以下问题：1．说出下列立体图形的名称。
①②③④⑤⑥⑦2．上题中棱柱有：，棱锥有。
（填序号）3．_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体，几何体简称_____。
4.观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？①②③④⑤（二）导问互学问题：棱柱与圆柱、棱锥与圆锥的区别与联系：顶点棱侧面底面棱柱圆柱棱锥圆锥解决问题评价：（三）导根典学在下图中的三幅图案中，你分别看到了哪些图形？它们是怎样组合而成的？（四）导标达学1.下列几何体，是由一个曲面和两个平面围成的是_____。
A B C D2. 一个以下说法中正确的是。
A.正方体是棱柱。
B.电视机的形状类似于球体。
C.生活中应用的六角螺母的形状类似于圆柱。
D.鸡蛋的形状类似于圆锥。
3.一个七棱柱共有个面，条棱，个顶点，形状和面积完全相同的只有个面．4.图中的的几何体由几个面围成，面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？5.下列几何体中不是多面体的是( )A、立方体B、长方体C、三棱锥D、圆柱6.下列几何体没有曲面的是（）Ａ、圆柱Ｂ、圆锥Ｃ、球Ｄ、棱柱7.下列图案是由哪些简单的几何图形组成的？8.请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形，并给出文字说明。
反馈评价：四、导法慧学1.将所学知识纳入知识体系.2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？设计人：王望中学王志海1.2 几何图形一、导入激学：我们学过的长方体有几个面？几个顶点？几条棱？二、导标引学学习目标：1.认识点、线、面、体，初步感受“点动成线、线动成面、面动成体”的生活实例。
七年级上册数学导学案【8篇】
七年级上册数学导学案【8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中数学《证明的必要性》导学案
七年级数学（上）导学案（第五章）8.2证明的必要性【学习目标】1.知道利用观察、实验、归纳和类比等方法得到的命题不一定正确；2.知道要确定命题是真命题要有理有据的进行推理。
【知识回顾】1.什么是定义?什么是命题？2.命题包括那两个部分？请举例说明？【课前预习】预习内容：自学课本38～39页的内容，完成下列问题：1.下列命题是人们利用观察，实验，归纳和类比得到的。
判断是否是真命题（1）两点之间，线段最短。
（）（2）n边形有2)3(nn条对角线。
( )（3）对顶角相等。
( )2.（1）小亮通过计算发现，当n=1,2,3,4,5时，代数式n2+3n+1的值是质数，于是得出结论，当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数，这个结论是正确吗？（2）已知线段AB=6，BC=2，那么AC=?小莹认为AC=8,小亮认为AC=8或4，你认为他们的说法正确吗？为什么？3.经过、、和得到的命题仅仅是一种猜想，未必都是真命题，所以需要通过的方法加以证实。
【课中探究】点拨:观察、实验、归纳和类比等方法是人们发现规律、获取一般结论的重要方法，但得到的结论不一定正确；用举反例的方法让学生理解证明的必要性。
【当堂达标】一、选择题1.下列说法，错误的个数是（ ）（2分）①三角形的三条角平分线都在三角形的内部。
②三角形的三条中线都在三角形的内部。
③三角形的三条高线都在三角形的内部。
④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高线都交于一点。
A.1B.2C.3D.42.下列结论，你能肯定的是 ( )（2分）A.今天天晴，明天必然还是晴天。
B.三个连续整数的积一定能被6整除。
C.小明的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖。
D.两张照片看起来完全一样，可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来的 。
二、解答题1.观察下列等式： 2311= 233321=+23336321=++23333104321=+++…通过归纳，写出能反映上述规律的一般结论：（2分）2.观察下列各式：41322=-×2 42422=-×3 43522=-×4 ……(1)猜想22)2(n n -+的结果 (2)利用因式分解的方法验证上述结论.（2分）3.观察下列各式，：21×2=21+2；32×3=32+3；43×4=43+4；54×5=54+5；…… 想一想：设n 表示正整数，用关于n 的代数式表示这个规律为： （2分）。
初中数学 导学案：平行线分线段成比例
平行线分线段成比例学习目标1．理解平行线分线段成比例定理．2．灵活运用定理解答题目．学习重点：平行线等分线段成比例定理及其应用．学习难点：平行线等分线段成比例的推导．学习过程：一、问题引入1．比例的基本性质是什么？还有其它什么性质？2．什么叫成比例线段？二、问题探究探究一：如图是一架梯子的示意图，由生活常识可以知道：AA1，BB1，CC1，DD1，互相平行，且若AB=BC，则A1B1=B1C1，由此可以猜测：若两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等吗？交流展示：探究点拨：设直线a∥b∥c,直线l1,l2被直线a,b,c截得的线段分别为AB，BC和A1B1,B1C1，且AB=BC．过点Ｂ作直线l3∥l2,分别交直线a,c于点A2，C2，由于a∥b∥c，l3∥l2，因此由“夹在两平行线之间的平行线段相等”可知A2B=A1B1，BC2=B1C1，再证明△BAA2≌△BCC2，从而得到A1B1=B1C1.归纳总结：平行线等分线段定理：两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相还等，那么在另一条直线上截得的线段也相等．探究二：任意画两条直线l1,l2，再画三条与l1,l2相交的平行直线a,b,c，分别度量l1,l2被直线a,b,c截得的线段AB，BC，A1B1，B1C1的长度，相等吗？任意平移直线 c ,再度量AB，BC，A1B1，B1C1的长度，与还相等吗？交流展示：探究点拨：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成比例．探究三：如图，在△ABC中，已知DE∥BC，则和成立吗？为什么？交流展示：探究点拨：过点A作直线MN，使MN∥DE，利用平行线截线段成比例可得出结论．结论：平行于三角形一边的直线截其它两边，所得的对应线段成比例．三、实践交流例1．如图，已知AA1∥BB1∥CC1，AB=2，BC=3，A1B1=,求B1C1的长．学生解答：交流汇报：教师点拨规范解答：思路点拨：由平行线分线段成比例可知：=，再将已知线段的值代入就可求出B1C1的长．例2．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，求证：学生解答：交流汇报：教师点拨规范解答：思路点拨：过C点作CE∥AD，交BA的延长线于点E，易得，再证明AE=AC．四、课堂小结1．本节课你有什么收获？2．平行线等分线段定理的内容是什么？3．平行线分线段成比例定理的内容是什么？4．平行于三角形一边的直线截其它两边，所得的对应线段有什么关系？五、达标检测必做题1．在ABCD中，AE交BC的延长线于点E，交DC于点F，若BC：CE=3：2，则CF：FD= ．2．如图，已知DE∥BC，DF∥AC，下列比例式正确的是（）3．如图，EF∥BC，AB∥DC，AE=9，BE=12，FD=10，则BF= ．4．如图，在△ABC中，DE∥AC，DF∥AE，BD：DA=3：2，BF=6cm,则EF= ，EC= ．5．在ABCD中，E是AB延长线上一点，且13BEAE，若BC=6，求BF的长度．选做题如图，在△ABC中，D为BC边的中点，延长AD至E，延长AB交CE的延长线于点P，若AD=2DE，求证：AP=3AB.。
初中数学 导学案：同位角、内错角、同旁内角
三、课堂检测：
1、如图所示，直线AB、CD被直线EB所截，
∠B和是同位角，∠B和是内错角，
∠B和是同旁内角．
2、如图所示，下列说法不正确的是（）
A、∠1与∠2是同位角B、∠2与∠3是同位角
C、∠1与∠3是同位角D、∠1与∠4不是同位角
四、拓展提升：
如图所示，直线DE截AB、AC，构成八个角．
学习过程
学教记录
一、自主预学：
1、通过认真阅读课本P6-P7的内容，回答下列问题：
如图，两条直线、被第三条直线所截，构成了8个角．
（1）在这图中，哪些角是对顶角？
对顶角有怎样的位置特征和数量关系？
（2）∠1与∠5又有怎样的特殊的位置特征呢？
还有哪几对角也有这样的位置特征？
具有这样的位置特征的角我们称它们是什么角？
课题
§同位角、内错角、同旁内角
主备人
集体备课时间
上课时间
学习目标
1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义；
2、会在简单图形中辨认同位角、内错角和同旁内角；
3、会在给定条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算．
学习重点
学习难点
重点：同位角、内错角、同旁内角的概念；
难点：同位角、内错角、同旁内角的辨认．
1、由自主预学总结收获：
（1）同位角、内错角、同旁内角是在怎样的图形中形成的？
（2）在理解“同位角、内错角、同旁内角”这三种特殊角时，你抓住哪些关键点？你有何好方法？
2、实践运用：
（1）完成课本P7的课内练习ex1，P8的作业题ex1、ex2．
（2）学习例题：
例、如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F．如果内错角∠1与∠2相等，ห้องสมุดไป่ตู้么同位角∠1与∠4相等吗？同旁内角∠1与∠3又有怎样的数量关系呢？请说明理由．
初中数学导学案
初中数学导学案第一节：整数运算【1.1】整数的概念与表示整数是由正整数、负整数和0组成的数集。
整数可以用数轴上的点表示，正整数在原点右侧，负整数在原点左侧，0在原点上。
【1.2】整数的加法与减法整数的加法是对正整数与正整数、负整数与负整数以及正整数与负整数进行运算的方法。
实数的减法是整数加上其相反数，即a-b=a+(-b)。
【1.3】整数的乘法与除法整数的乘法是对正整数与正整数、负整数与负整数以及正整数与负整数进行运算的方法。
实数的除法是乘以其倒数，即a/b=a*(1/b)。
练习题：1. 计算：(-5)+7-3=？2. 计算：(-6)-8+2=？3. 计算：(-4)*3*(-2)=？4. 计算：(-12)/(-3)=？第二节：分数与小数【2.1】分数的概念与表示分数是由整数转化而来的除法运算。
分数由分子和分母两部分组成，分子表示被分割的份数，分母表示整体被分成的份数。
【2.2】分数的加法与减法分数的加法和减法需要先找到两个分数的公分母，然后对分子进行运算。
【2.3】分数的乘法与除法分数的乘法通过将两个分数的分子相乘，分母相乘得到结果。
分数的除法可以通过将一个分数的分子乘以另一个分数的倒数，得到结果。
【2.4】小数的概念与表示小数是由分数转化而来的除法运算。
小数可以用数轴上的点表示，小数点左侧是整数部分，右侧是小数部分。
练习题：1. 计算：2/5+3/5=？2. 计算：1/4-1/8=？3. 计算：2/3*4/5=？4. 计算：3/4÷2/3=？第三节：代数式与方程【3.1】代数式的概念与表示代数式是由数和字母组成的表达式。
字母代表了未知数。
【3.2】一元一次方程一元一次方程是指只有一个未知数的一次方程。
变量的系数是指字母前面的数。
【3.3】解一元一次方程解一元一次方程的基本方法是使方程两边相等，通过逆向运算找到未知数的值。
解的过程中，需要进行消元、移项、合并同类项等操作。
练习题：1. 解方程：3x+5=202. 解方程：2(x+3)=103. 解方程：4x-6=184. 解方程：5(2x+1)-3(x-2)=5x+9注意事项：1. 在运算整数时，正数加正数、负数加负数、正数乘正数、负数乘负数都是得到正数。
初中数学 导学案2：立方根
年级：八学科：数学课题：立方根
教师修议
课型：新授课时：1
学习目标
1. 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
2. 能用立方运算求某数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
重点
立方根的概念及计算．
难点
立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．
学习过程（导入、探究新知、即时练习、小结、达标检测、作业）
（2）-3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是-27？
四、议一议
（1）正数是几个立方根？
（2）0有几个立方根
（3）负数呢？
正数的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是。
求一个数a的立方根的运算叫做,其中a叫做。
例1求下列各数的立方根：
（1）-27； （2） （3）;（4）-5.
五、想一想
表示a的立方根，那么（）3等于什么？呢？
九、拓展提高
1．求下列中的x的值：
① ② ③
2．计算： -+ (-2)3×
3．若 和 互为相反数,试求x+y的值。
学习笔记
学后反思
七、试一试
一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？
八、课堂测试
1.—的立方根是；— 的立方根是；的立方根是。
2. =； 。
3.—8的立方根与4 的算术平方根的和是。
4. 下列各组数中表示相同的一组是（ ）
A.与 B.与 C.与 D.—2与
5. 下列计正确的是（ ）
A. B. C. D.
例2求下列各式的值：
（1） （2） （3） ； （4）.
六、随堂练习
1、求下列各式的值：
2、一个正方体，它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？
初中数学 导学案1：轴对称图形
小结与思考：轴对称图形学习目标:进一步巩固轴对称和轴对称图形的性质,培养学生有条理的说理能力.学习重点：进一步巩固和掌握轴对称性质和较复杂的轴对称图形学习难点:不断发展合理推理,进一步学习有条理的思考和表达能力.自学内容：自学内容个人主页一、情境创设请同学们回忆一下本章所学的知识点有哪些？二、巩固练习（一）、填空题1．在我们已经学到的图形中举出三个不同类的轴对称图形如下：.2．长方形有条对称轴，正方形有条对称轴，圆有条对称轴.3．在一些缩写符号SOS, CCTV, BBC, WWW, TNT中，成轴对称图形的是 .4．已知AB垂直平分CD，AC=6cm,BD=4cm，则四边形ADBC的周长是 .5．如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠AEB= .（二）、选择题6.下列各数中，成轴对称图形的有（）个.7.已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（）.（A）80°（B）20°（C）80°或（D）不能确定8.下列语句中正确的有（）句.①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.（A）1 （B）2 （C）3 （D）49.下列语句错误的是（）.（A）等腰三角形有一条对称轴（B）直线是轴对称图形（C）任意等腰三角形只能有一条对称轴（D）直线的任意一条垂线都是它的对称轴10. 如图，D是ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是（）.（A）∠1=2∠2 （B）∠1+∠2=90°（C）180°-∠1=3∠2 （D）180°+∠2=3∠111. 桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（）个.（A）1 （B）2 （C）4 （D）6（三）、解答题12．已知ABC中AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E.已知BEC的周长是16，求ABC的周长.13．如图，已知AB=AC，DB=DC.这个图形是否轴对称图形？为什么？如果是轴对称图形，它的对称轴是什么？14．已知直线及其两侧两点A、B，如图.（1）在直线上求一点P，使PA=PB；（2）在直线上求一点Q，使平分∠AQB.15．如图，过ABC底边BC上一点D作BC的垂线，交AC和BA的延长线于点E、F，若AE=AF，试说明AB=AC.16．如图，在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E，使AD=AC，BE=BC.当∠B的度数变化时，试讨论∠DCE如何变化？说明你的根据.。
初中数学 导学案：特殊三角形
特殊三角形一、知识结构本章主要学习了等腰三角形的性质与判定、直角三角形的性质与判定以及勾股定理等知识，这些知识点之间的结构如下图所示：二、重点回顾1．等腰三角形的性质：等腰三角形两腰_______；等腰三角形两底角______(即等边对_____)；等腰三角形_______合一；等腰三角形是________图形，它的对称轴是_________。
2．等腰三角形的判定：有____边相等的三角形是等腰三角形；有_____相等的三角形是等腰三角形（即等角对_____）。
3．等边三角形的性质：等边三角形各条边______，各内角_______，且都等于_____；等边三角形是______图形，它有____条对称轴。
4．等边三角形的判定：有____边相等的三角形是等边三角形；有两个角都是______的三角形是等边三角形。
5．直角三角形的性质：直角三角形两锐角_______；直角三角形斜边上的中线等于_______；直角三角形两直角边的平方和等于________（即勾股定理）。
6．直角三角形的判定：有一个角是______的三角形是直角三角形；有两个角_______的三角形是直角三角形；两边的平方和等于_______的三角形是直角三角形。
7．直角三角形全等的判定：斜边和___________ 对应相等的两个直角三角形全等。
8．角平分线的性质：在角内部到角两边___________在这个角的平分线上。
三、重点解读1．学习特殊三角形，应重点分清性质与判定的区别，两者不能混淆。
一般而言，根据边角关系判断一个图形形状通常用的是判定，而根据图形形状得到边角关系那就是性质；2．等腰三角形的腰是在已知一个三角形是等腰三角形的情况下才给出的名称，即先有等腰三角形，后有腰，因此在判定一个三角形是等腰三角形时千万不能将理由说成是“有两腰相等的三角形是等腰三角形”；3．直角三角形斜边上的中线不仅可以用来证明线段之间的相等关系，而且它也是今后研究直角三角形问题较为常用的辅助线，熟练掌握可以为解题带来不少方便；4．勾股定理反映的是直角三角形两直角边和斜边之间的平方关系，解题时应注意分清哪条是斜边，哪条是直角边，不要一看到字母“”就认定是斜边，一看到直角三角形两边长为3和4就认为另一边一定是5；5．“HL”是仅适用于判定直角三角形全等的特殊方法，只有在已知两个三角形均是直角三角形的前提下，此方法才有效，当然，以前学过的“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”等判定一般三角形全等的方法对于直角三角形全等的判定同样有效。
初中数学《代数式(1)》导学案25
课题：3.2代数式（1）课型：新授主备：时间：审核：一、学习目标：1.了解代数式的概念，能正确地用代数式表示简单问题中的数量关系。
2.会准确地用文字语言叙述代数式。
二、问题导学：1、阅读课本83页例1上面内容，了解什么是代数式？(1)判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(5)、3×4 －5 (6)、 3×4 －5 =7(7)、x －1≤0 (8)、 x+2＞3(9)、10x+5y=15 (10)、 +c b a (1)、a 2+b 2 (2)、t s(3)、13 (4)、x=2(2)归纳代数式的书写格式要求：2、自学课本83页例题1，体会用将文字叙述“翻译”成代数式对应练习：随堂练习1+习题3.2第一题3．自学课本84页例题2，会准确地用文字语言叙述代数式对应练习：随堂练习3+习题3.2第二题4、练习：随堂练习2+习题3.2第3题三、达标拓展：1、下列是代数式的是（）at q xh x x )6()5(3)4(31)3(03)2(521≥-+）（提示：（1）单独一个数或一个字母也是代数式。
（如字母a、数字2、0等也是代数式）（2）式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”2、设甲数为x ，乙数为y ：（1）甲数的3倍与乙数6倍的和；（2）甲数的21与乙数的平方的差.3、用文字语言叙述下列代数式：______________________)3)(2(__________________________4)1(2+x a ____________________)4(____________________))(3(222y x y x --学后记:。
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安吉县凤凰山中学八年级下册数学导学案（4.1定义与命题（1））
课型：新授课主备人：汤一峰审核人：黄新友班级：姓名：时间：-------------------------------------------------------------------------------
【自主先学】
※学习目标
1．了解定义的含义．
2．了解命题的含义．
3．了解命题的结构，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式．
※重点与难点
重点：命题的概念．
难点：当命题中有前提条件，或命题文字表述中条件和结论不明显时区分命题的条件与结论.
※自主先学
1.一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的 .
2.对某一件事情作出的判断的句子叫做命题.每个命题都是由
和两部分组成.
3.已知下列语句：①天是蓝的；②两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离；③3是无理数；④对顶角相等.其中是定义的有（）A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
4. 已知下列语句：①平角都相等；②画两个相等的角；③两直线平行，同位角相等；④等
于同一个角的两个角相等吗？⑤邻补角的平分线互相垂直；⑥等腰三角形的两个底角相等.
其中是命题的有（）
A．2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式.
(1)两直线平行,同位角相等.
(2)直角都相等.
【合作交流】1.请给出下面名词的定义，并思考定义一般叙述为怎样的形式？
（1）角；（2）平方根；（3）数轴；（4）等腰三角形.
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2
2.下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？若是命题，请把它改写为“如果……,那么……”的形式，并指出它的题设和结论.
（1）同角（或等角）的余角相等；
(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；
（3）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；
（4）合并同类项.
3.对于同一平面内的三条直线，给出下列5个判断：①a ∥b ；②b ∥c ；③b a ⊥；④a ∥c ；⑤c a ⊥.请以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题.
【课堂小结】
这节课你学到了什么？
【自主检测】
1.“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是平行线的 .
2.判断下列是不是命题，是打“√”，不是打“×”.
（5）长度相等的两条线段是相等的线段吗（ ）
（2）两点之间线段最短.（ ） （3）不相等的两个角不是对顶角.（ ）
(4)角平分线上的点到角两边的距离相等. （ ）
（5）取线段AB 的中点C （ ） （6）学生必须完成作业. （ ）
2.下列语句属于定义的是 （ ）
A ．同位角相等，两直线平行
B ．两点确定一条直线
C ．连结两点的线段的长度叫做两点间的距离
D ．同角的补角相等
3.把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式，并指出它的题设和结论.
（1）同旁内角互补，两直线平行；
（2）当0=ab 时， 0=a 或0=b ；
（3）到线段两端距离相等的点在这条线段的中垂线上.
（4）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
【课后拓展】
观察下列给出的方程，找出它们的共同特征，试给出名称，并作出定义．
.0152,32,01,0432
323323=--+=+-=-+=+-+y y y x x x x x x x x。