青海省西宁市第四高级中学高一数学上学期第一次月考试题
青海省西宁市第四高级中学2022-2023学年高一数学第一学期期末经典模拟试题含解析
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
1 / 15
A.8π
B.16π
8
C.
3
16
D.
3
7．若 a 1，则 a 1 有（ ） a 1
A.最小值为 3
B.最大值为 3
C.最小值为 1
D.最大值为 1
8．若用二分法逐次计算函数 f x ln x x 在区间0.5,1 内的一个零点附近的函数值，所得数据如下：
其中甲、乙两名志愿者选择同一个比赛小项进行志愿服务工作共 种，
种情况，
所以甲、乙两名志愿者选择同一个比赛小项进行志愿服务工作的概率是
，
故选：C. 11、C 【解析】由空间中直线与平面的位置关系逐项分析即可
【详解】当 m / /, n / /, / / 时，m, n 可能平行，也可能相交或异面，所以①不正确；当 , 时，, 可
5、B 【解析】先根据“关于 的不等式 【详解】设 ：“关于 的不等式 则由 知一元二次函数 所以对于一元二次方程
对 恒成立”得
对 恒成立”，
的图象开口向上，且 轴无交点.
必有
，
，再根据集合关系判断即可得答案.
解得
，
由于
，
所以“
”是“关于 的不等式
对 恒成立”的必要不充分条件.
故选：B.
【点睛】结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：
8、B
【解析】利用零点存在性定理和精确度要求即可得解.
【详解】由表格知在区间 0.5625,0.625两端点处的函数值符号相反，且区间长度不超过 0.1，符合精度要求，
青海省西宁四中2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试卷
西宁市第四高级中学15—16学年第一学期第一次月考试卷高 一 数 学出题人： 黄红娟一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合}80|{<<∈=+x N x M ，{1,3,5,7,8}N =，则=⋂N M （ ）A.{1,3,5,7}B.}7,5,3{C.{3,5,7,8}D.{1,3,5,7,8}2．下列四组函数中表示同一个函数的是（ ）A.0()f x x =与()1g x =B.()||f x x =与()g x =C.()f x x =与2()x g x x =D.()f x =与2()g x =3．函数1()1f x x =+- ）A.[1,)-+∞B.),1()1,1[+∞⋃-C.(1,)+∞D.(,)-∞+∞4．已知集合},{2a a A =，}1{=B ，若A B ⊆，则实数a 的取值集合为（）A.}1,1{-B.}1{C.}1{-D.∅5．设函数211()21x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩，则((3))f f =（） A.15 B.3 C.139 D.236．下列函数中为偶函数的是（ ）A.x y 2=B.]4,4(,2-∈=x x yC.3x y =D.0x y =7．下列函数中，在区间)1,0(上是增函数的是（ ） A.xy 1= B.||y x = C.42+-=x y D.x y -=3 8．设}20|{≤≤=x x A ，}21|{≤≤=y y B ，能表示从集合A 到集合B 的函数关系的图象是( )9．设偶函数()f x 的定义域为R ，()f x 在区间]0,(-∞上为增函数，则)3(),(),2(f f f π-的大小关系是（ ）A.)3()2()(f f f >->πB.)2()3()(->>f f f πC.)3()2()(f f f <-<πD.)2()3()(-<<f f f π10．已知函数2)(3-+=bx ax x f ，3)2014(=f ，则=-)2014(f （ ）A.7-B.5-C.3-D.2-11．若函数2(1) 1 (1)()1 1 (1)2a x x f x ax ax x +-≥⎧⎪=⎨--<⎪⎩在),(+∞-∞上单调递增，则实数a 的取值范围是( ) A.)0,32(- B.)0,1(- C.)0,32[- D.)0,1[- 12．已知)(x f 是定义在R 上的函数，且)(x f 的图像关于坐标原点对称；当0<x 时，x x x f 2015)(2+-=.若0)()2(2<+-a f a f ，则实数a 的取值范围是（ ）A.),2()1,(+∞⋃--∞B.),1()2,(+∞⋃--∞C.)2,1(-D.)1,2(-二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若集合M 满足M ≠⊂}2,1{，则这样的集合M 有____________个.14．已知函数)(x f y =由右表给出，若3)(=a f ，则a =____________15．若))(2()(m x x x f --=是定义在R 上的偶函数，则=m __________.16. 下列叙述正确的有①集合}5|),{(=+=y x y x A ，}1|),{(-=-=y x y x B ,则}3,2{=⋂B A ②若函数34)(2-+-=x ax xx f 的定义域为R ，则实数121-<a ③函数)0,2(,1)(-∈-=x x x x f 是奇函数④函数b x x x f ++-=3)(2在区间),2(+∞上是减函数三．解答题：（本大题共６小题，共70分）17．（本小题满分10分）已知集合}63|{<≤=x x A ，}92|{≤<=x x B .（Ⅰ）求B A ⋃，B A C R ⋂)(；（Ⅱ）已知{|}C x x a =<，若C B ⊆，求实数a 的取值范围.18．（本小题满分12分）已知函数21)(-+=x x x f ，其中]5,3[∈x .（Ⅰ）用定义证明函数)(x f 在]5,3[上单调递减； （Ⅱ）结合单调性，求函数21)(-+=x x x f 在区间]5,3[上的最大值和最小值.19．（本小题满分12分）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数．若0≥x 时，x x x f 2)(2-=.（Ⅰ）当0<x 时，求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）画出()f x 的简图；（要求绘制在答题卷的坐标纸上．．．．．．．．．．．．．）；（Ⅲ）结合图像写出()f x 的单调区间（只写结论．．．．，不用证明．．．．）.20．(本小题满分12分)已知函数3)(2--=kx x x f ，(1,5]x ∈-.（Ⅰ）当2=k 错误！未找到引用源。
青海省西宁市2021_2022学年高一数学上学期第一次月考试题
青海省西宁市2021-2022学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题((本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、设集合}1|{x ->∈=x Q A ,则（ ）A ． A ∅∉B ．2A ∉C ．2A ∈D ．}2{⊆A 2、已知集合A 到B 的映射f:x →y=2x+1,那么集合A 中元素2在B 中对应的元素是： A 、2 B 、5 C 、6 D 、8 3、设集合{|12},{|}.A x x B x x a =<<=<若,A B ⊆则a 的范围是( )A ．2a ≥B ．1a ≤C ．1a ≥D ．2a ≤ 4、函数12-=x y 的定义域是（ ）1111. (,) . [,) . (,) . (,]2222A B C D +∞+∞-∞-∞5、全集U ＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A ＝{ 1,5, 8 }, B ={2},则集合)A B =U （C （ ）A ．{0,2,3,6}B ．{ 0,3,6}C ．{2,1,5,8}D ． ∅ 6、已知集合{}{}13,25A x x B x x AB =-≤<=<≤=,则（ ）A. ( 2, 3 )B. [-1,5]C. (-1,5)D. (-1,5]7、设偶函数f(x)的定义域为R,当x ∈[0,＋∞)时,f(x)是增函数,则 f(－2),f(π),f(－3)的大小关系是( )A ．f(π)＞f(－3)＞f(－2)B ．f(π)＞f(－2)＞f(－3)C ．f(π)＜f(－3)＜f(－2)D ．f(π)＜f(－2)＜f(－3) 8、化简：2(4)ππ-＋＝（ ）A ． 4B ． 2 4π－C ．2 4π－或4D ． 4 2π－9、设集合{}22≤≤-=x x M ,{}20≤≤=y y N ,给出下列四个图形,其中能表示以集合M 为定义域,N 为值域的函数关系的是（ ）10、已知f （x ）=g （x ）+2,且g(x)为奇函数,若f （2）=3,则f （-2）＝（ ）A 、 0B 、-3C 、1D 、311、 有下列命题:①偶函数的图象一定与y 轴相交;②奇函数的图象一定过原点; ③1()(1)1xf x x x+=--是偶函数④ 22()11f x x x =-+-既是奇函数又是偶函数. 其中,正确命题的个数是( )A 、1B 、2C 、3D 、412、已知函数()x f 是R 上的增函数,()1,0-A ,()1,3B 是其图像上的两点,那么()1f x <的解集是（ ） A 、()3,0-B 、()0,3C 、(][),13,-∞-⋃+∞D 、(][),01,-∞⋃+∞二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13、已知25(1)()21(1)x x f x x x +>⎧=⎨+≤⎩,则[(1)]f f = . 14、已知2(1)f x x -=,则 ()f x = .15、 定义在R 上的奇函数()f x ,当0x >时, ()2f x =；则奇函数()f x 的值域是 ． 16、 如图下面的四个容器高度都相同,将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中,注满为止。
青海省西宁四中高三数学上学期第一次月考试卷 理(含解
2014-2015学年青海省西宁四中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（5×12=60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集为R，集合M={x|x2＞4}，N={x|log2x≥1}，则M∩N=（）A． [﹣2，2] B．（﹣∞，﹣2） C．（2，+∞） D．（﹣2，+∞）2．若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z的虚部为（）A．﹣4 B． C． 4 D．3．执行如图所示的程序框图，当输出值为4时，输入x的值为（）A． 2 B．±2 C．﹣2或﹣3 D． 2或﹣34．实数x，y满足，则z=x﹣y的最大值是（）A．﹣1 B． 0 C． 3 D． 45．二项式（+）10展开式中的常数项是（）A． 180 B． 90 C． 45 D． 3606．已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（）A． B． C． D．7．已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A．y=±2x B． C． D．8．等比数列{a n}的前n项和为S n，若S3+3S2=0，则公比q=（）A．﹣2 B． 2 C． 3 D．﹣39．有10件不同的电子产品，其中有2件产品运行不稳定．技术人员对它们进行一一测试，直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好3次就结束测试的方法种数是（） A． 16 B． 24 C． 32 D． 4810．已知函数f（x）=，若对于任意x∈R，不等式f（x）≤﹣t+1恒成立，则实数t的取值范围是（）A．（﹣∞，1]∪[2，+∞） B．（﹣∞，1]∪[3，+∞） C． [1，3] D．（﹣∞，2]∪[3，+∞）11．点A，B，C，D均在同一球面上，且AB、AC、AD两两垂直，且AB=1，AC=2，AD=3，则该球的表面积为（）A．7π B．14π C． D．12．已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于任意x∈R都f（x+6）=f（x）+f（3）成立；当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有＞0．给出下列四个命题：①f（3）=0；②直线x=﹣6是函数y=f（x）图象的一条对称轴；③函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为增函数；④函数y=f（x）在[0，2014]上有335个零点．其中正确命题的个数为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4二、填空题（5×4=20分，把答案填在答题纸的相应位置上）13．已知⊥，||=2，||=3，且+2与λ﹣垂直，则实数λ的值为．14．如图，矩形OABC内的阴影部分由曲线f（x）=sinx及直线x=a（a∈（0，2π）与x轴围成．向矩形OABC内随机掷一点，该点落在阴影部分的概率为，则a= ．15．曲线在点M（，0）处的切线的斜率为．16．数列{a n}的前n项和记为S n，a1=1，a n+1=2S n+1（n≥1），则{a n}的通项公式为．三、解答题（本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，其面积为S，且b2+c2﹣a2=S．（1）求A；（2）若a=5，cosB=，求c．18．如图五面体中，四边形CBB1C1为矩形，B1C1⊥平面ABB1N，四边形ABB1N为梯形，且AB⊥BB1，BC=AB=AN==4．（1）求证：BN⊥平面C1B1N；（2）求此五面体的体积．班级甲乙丙丁志愿者人数45 60 30 1550名参加问卷调查．（1）从参加问卷调查的50名志愿者中随机抽取两名，求这两名来自同一个班级的概率；（2）在参加问卷调查的50名志愿者中，从来自甲、丙两个班级的志愿者中随机抽取两名，用X表示抽得甲班志愿者的人数，求X的分布列和数学期望．20．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点（1，）在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；（2）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF2B的面积为，求直线l的方程．21．已知函数在点（﹣1，f（﹣1））的切线方程为x+y+3=0．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）设g（x）=lnx，求证：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立．四、解答题（共1小题，满分8分）22．已知直线L的参数方程：（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2sin（θ+）（θ为参数）．（1）求圆C的直角坐标方程．（2）判断直线L和圆C的位置关系．五、解答题（共1小题，满分10分）【选修4-5：不等式选讲】23．已知函数f（x）=|x﹣2|﹣|x﹣5|（Ⅰ）证明：﹣3≤f（x）≤3；（Ⅱ）求不等式f（x）≥x2﹣8x+15的解集．2014-2015学年青海省西宁四中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（5×12=60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集为R，集合M={x|x2＞4}，N={x|log2x≥1}，则M∩N=（）A． [﹣2，2] B．（﹣∞，﹣2） C．（2，+∞） D．（﹣2，+∞）考点：交集及其运算．专题：计算题；不等式的解法及应用；集合．分析：求出M中二次不等式的解集确定出M，求出N中对数不等式的解集确定出N，再求出两集合的交集即可．解答：解：由于M={x|x2＞4}={x|x＞2或x＜﹣2}，N={x|log2x≥1}={x|l og2x≥log22}={x|x≥2}，则M∩N={x|x＞2}．故选C．点评：此题考查了交集及其运算，同时考查二次不等式和对数不等式的解法，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z的虚部为（）A．﹣4 B． C． 4 D．考点：复数代数形式的乘除运算；复数求模．专题：数系的扩充和复数．分析：由题意可得 z==，再利用两个复数代数形式的乘除法法则化简为+i，由此可得z的虚部．解答：解：∵复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，∴z====+i，故z的虚部等于，故选：D．点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，属于基础题．3．执行如图所示的程序框图，当输出值为4时，输入x的值为（）A． 2 B．±2 C．﹣2或﹣3 D． 2或﹣3考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：根据程序框图，得到x的可能取值，逐个判断是否满足条件即可得到答案．解答：解：当输出值为4时，由程序框图知x的取值为﹣3或2或﹣2，x=﹣3，x≥1不成立，执行y=1﹣x=4，正确．x=2，x≥1成立，执行y=x2=4，正确．x=﹣2，x≥1不成立，执行y=1﹣x=3，不正确．故选：D．点评：本题主要考察程序框图和算法，属于基础题．4．实数x，y满足，则z=x﹣y的最大值是（）A．﹣1 B． 0 C． 3 D． 4考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．解答：解：作出不等式对应的平面区域，设z=x﹣y，得y=x﹣z，平移直线y=x﹣z，由图象可知当直线y=x﹣z经过点B（3，0）时，直线y=x﹣z的截距最小，此时z最大．此时z的最大值为z=3﹣0=3，故选：C．点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．5．二项式（+）10展开式中的常数项是（）A． 180 B． 90 C． 45 D． 360考点：二项式定理的应用．专题：二项式定理．分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．解答：解：二项式（+）10展开式的通项公式为 T r+1=•2r•，令5﹣=0，求得 r=2，可得展开式中的常数项是•22=180，故选：A．点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题．6．已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（）A． B． C． D．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：由三视图知几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥，底面是斜边上的高是1的直角三角形，则两条直角边是，斜边是2与底面垂直的侧面是一个边长为2的正三角形，求出面积．解答：解：由三视图知几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥，底面是斜边上的高是1的直角三角形，则两条直角边是，斜边是2，∴底面的面积是=1，与底面垂直的侧面是一个边长为2的正三角形，∴三棱锥的高是，∴三棱锥的体积是故选B．点评：本题考查由三视图还原几何体，本题解题的关键是求出几何体中各个部分的长度，特别注意本题所给的长度1，这是底面三角形斜边的高度．7．已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A．y=±2x B． C． D．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题．分析：由离心率的值，可设，则得，可得的值，进而得到渐近线方程．解答：解：∵，故可设，则得，∴渐近线方程为，故选C．点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出的值是解题的关键．8．等比数列{a n}的前n项和为S n，若S3+3S2=0，则公比q=（）A．﹣2 B． 2 C． 3 D．﹣3考点：等比数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：首先根据等比数列的前n项和公式建立等量关系，解方程求的结果．解答：解：根据等比数列的前n项和公式：S n=∵S3+3S2=0∴+3=0（1﹣q）（q2+4q+4）=0解得：q=﹣2，q=1（舍去）故选：A点评：本题考查的知识点：等比数列的前n项和公式及相关的运算问题．9．有10件不同的电子产品，其中有2件产品运行不稳定．技术人员对它们进行一一测试，直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好3次就结束测试的方法种数是（） A． 16 B． 24 C． 32 D． 48考点：排列、组合及简单计数问题．专题：计算题．分析：根据题意，分析可得若恰好3次就结束测试，必有前2次测试中测出1件次品，第3次测出第2件次品，先分析第3次测出次品情况数目，再分析前2次测试，即一次正品、1次次品的情况数目，由分步计数原理，计算可得答案．解答：解：根据题意，若恰好3次就结束测试，则前2次测试中测出1件次品，第3次测出第2件次品，第3次测试的是次品，而共有2件次品，则有C21=2种情况，前2次测试，即一次正品、1次次品，有C81×A22=16种情况，则恰好3次就结束测试共有2×16=32种情况，故选C．点评：本题考查排列、组合的应用，涉及分步计数原理的应用，易错点是对“恰好3次就结束测试”的理解．10．已知函数f（x）=，若对于任意x∈R，不等式f（x）≤﹣t+1恒成立，则实数t的取值范围是（）A．（﹣∞，1]∪[2，+∞） B．（﹣∞，1]∪[3，+∞） C． [1，3] D．（﹣∞，2]∪[3，+∞）考点：函数恒成立问题．专题：函数的性质及应用．分析：这是一个不等式恒成立问题，只需即可，再求分段函数的最大值，解出关于t的不等式即为所求．解答：解：对于f（x），当x≤1时，y=﹣在（﹣∞，]递增，在（]上递减，故此时y max=f（）=；当x＞1时，y=log0.5x是减函数，此时y＜log0.51=0，；综上原函数的最大值为，故不等式f（x）≤﹣t+1恒成立，只需﹣t+1即可，解得t≤1或t≥3．故选B．点评：本题考查了不等式恒成立的问题、分段函数的最值的求法等问题，一般是把不等式恒成立问题转化为函数的最值问题来解．11．点A，B，C，D均在同一球面上，且AB、AC、AD两两垂直，且AB=1，AC=2，AD=3，则该球的表面积为（）A．7π B．14π C． D．考点：球的体积和表面积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：三棱锥A﹣BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，对角线的长为球的直径，然后解答即可．解答：解：三棱锥A﹣BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，对角线的长为球的直径，d==，它的外接球半径是外接球的表面积是4π（）2=14π故选：B．点评：本题考查球的表面积，考查学生空间想象能力，是基础题．12．已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于任意x∈R都f（x+6）=f（x）+f（3）成立；当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有＞0．给出下列四个命题：①f（3）=0；②直线x=﹣6是函数y=f（x）图象的一条对称轴；③函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为增函数；④函数y=f（x）在[0，2014]上有335个零点．其中正确命题的个数为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：命题的真假判断与应用．专题：综合题；函数的性质及应用．分析：①在f（x+6）=f （x）+f （3）中，令x=﹣3，可得f（﹣3）=0，f（x）是R上的偶函数，从而可判断①；②由（1）知f（x+6）=f （x），所以f（x）的周期为6，再利用f（x）是R上的偶函数，可得f（﹣6﹣x）=f（﹣6+x），从而可判断②；③依题意知，函数y=f（x）在[0，3]上为增函数，利用f（x）的周期为6，且f（x）是R 上的偶函数，可判断函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为减函数，从而可判断③；④由题意可知，y=f（x）在[0，6]上只有一个零点3，而2014=335×6+3，从而可判断④．解答：解：①：对于任意x∈R，都有f（x+6）=f （x）+f （3）成立，令x=﹣3，则f（﹣3+6）=f（﹣3）+f （3），即f（﹣3）=0，又因为f（x）是R上的偶函数，所以f（3）=0，即①正确；②：由（1）知f（x+6）=f （x），所以f（x）的周期为6，又因为f（x）是R上的偶函数，所以f（x+6）=f（﹣x），而f（x）的周期为6，所以f（x+6）=f（﹣6+x），f（﹣x）=f（﹣x﹣6），所以：f（﹣6﹣x）=f（﹣6+x），所以直线x=﹣6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴，即②正确；③：当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有＞0，所以函数y=f（x）在[0，3]上为增函数，因为f（x）是R上的偶函数，所以函数y=f（x）在[﹣3，0]上为减函数而f（x）的周期为6，所以函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为减函数，故③错误；④：f（3）=0，f（x）的周期为6，函数y=f（x）在[0，3]上为增函数，在[3，6]上为减函数，所以：y=f（x）在[0，6]上只有一个零点3，而2014=335×6+3，所以，函数y=f（x）在[0，2014]上有335+1=336个零点，故④错误．故正确命题的个数为2个，故选：B．点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查函数的奇偶性、周期性、对称性及零点的确定的综合应用，属于难题．二、填空题（5×4=20分，把答案填在答题纸的相应位置上）13．已知⊥，||=2，||=3，且+2与λ﹣垂直，则实数λ的值为．考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：平面向量及应用．分析：由已知得（+2）•（λ﹣）==4λ﹣18=0，由此能求出实数λ的值．解答：解：∵⊥，||=2，||=3，且+2与λ﹣垂直，∴（+2）•（λ﹣）==4λ﹣18=0，解得．故答案为：．点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要注意向量垂直的性质的合理运用．14．如图，矩形OABC内的阴影部分由曲线f（x）=sinx及直线x=a（a∈（0，2π）与x轴围成．向矩形OABC内随机掷一点，该点落在阴影部分的概率为，则a= π．考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：根据几何概型的概率公式，以及利用积分求出阴影部分的面积即可得到结论．解答：解：根据题意，阴影部分的面积为==1﹣cosa，矩形的面积为，则由几何概型的概率公式可得，即cosa=﹣1，又a∈（0，2π），∴a=π，故答案为：π点评：本题主要考查几何概型的概率的计算，根据积分的几何意义求出阴影部分的面积是解决本题的关键．15．曲线在点M（，0）处的切线的斜率为．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的概念及应用．分析：先求出导函数，然后根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=处的导数，从而求出切线的斜率．解答：解：∵∴y'==y'|x==|x==故答案为：．点评：本题主要考查了导数的几何意义，以及导数的计算，同时考查了计算能力，属于基础题．16．数列{a n}的前n项和记为S n，a1=1，a n+1=2S n+1（n≥1），则{a n}的通项公式为a n=3n﹣1．考点：数列的函数特性．专题：等差数列与等比数列．分析：当n≥2时，a n+1=2S n+1（n≥1），a n=2S n﹣1+1，两式相减可得a n+1=3a n．利用等比数列的通项公式即可得出．解答：解：当n≥2时，a n+1=2S n+1（n≥1），a n=2S n﹣1+1，∴a n+1﹣a n=2a n，∴a n+1=3a n．当n=1时，a2=2a1+1=3．∴数列{a n}为等比数列．∴a n=3n﹣1．故答案为：3n﹣1．点评：本题考查了递推式的意义、等比数列的通项公式，属于基础题．三、解答题（本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，其面积为S，且b2+c2﹣a2=S．（1）求A；（2）若a=5，cosB=，求c．考点：余弦定理．专题：解三角形．分析：（1）已知等式利用余弦定理及三角形面积公式化简，整理求出tanA的值，即可确定出A的度数；（2）由cosB的值求出sinB的值，进而求出sinC的值，由a，sinA，sinC的值，利用正弦定理即可求出c的值．解答：解：（1）∵b2+c2﹣a2=2bccosA，S=bcsinA，∴代入已知等式得：2bcosA=•bcsinA，整理得：tanA=，∵A是三角形内角，∴A=60°；（2）∵B为三角形内角，cosB=，∴sinB==，∴sinC=sin（B+A）=sin（B+60°）=sinB+cosB=，∵a=5，sinA=，sinC=，∴由正弦定理得：c==3+4．点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．18．如图五面体中，四边形CBB1C1为矩形，B1C1⊥平面ABB1N，四边形ABB1N为梯形，且AB⊥BB1，BC=AB=AN==4．（1）求证：BN⊥平面C1B1N；（2）求此五面体的体积．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：（1）利用直线与平面垂直的性质定理证明B1C1⊥BN，然后利用勾股定理证明BN⊥B1N，通过B1N∩B1C1=B1，利用直线与平面垂直的判定定理证明：BN⊥平面C1B1N；（2）连接CN，说明NM⊥平面B1C1CB，然后五面体的体积分别求解即可．解答：解：（1）证明：连4，过N作NM⊥B B1，垂足为M，∵B1C1⊥平面ABB1N，BN⊂平面ABB1N，∴B1C1⊥BN，…（2分）又，BC=4，AB=4，BM=AN=4，BA⊥AN，∴，=，∵，∴BN⊥B1N，…（4分）∵B1C1⊂平面B1C1N，B1N⊂平面B1C1N，B1N∩B1C1=B1∴BN⊥平面C1B1N…（6分）（2）连接CN，，…（8分）又B1C1⊥平面ABB1N，所以平面CBB1C1⊥平面ABB1N，且平面CBB1C1∩ABB1N=BB1，NM⊥BB1，NM⊂平面B1C1CB，∴NM⊥平面B1C1CB，…（9分）…（11分）此几何体的体积…（12分）点评：本题考查直线与平面垂直的判定定理以及性质定理的应用，几何体的体积的求法，考查转化思想以及空间想象能力．19．为迎接高一新生报到，学校向高三甲、乙、丙、丁四个实验班征召志愿者．统计如下：班级甲乙丙丁志愿者人数45 60 30 15为了更进一步了解志愿者的来源，采用分层抽样的方法从上述四个班的志愿者中随机抽取50名参加问卷调查．（1）从参加问卷调查的50名志愿者中随机抽取两名，求这两名来自同一个班级的概率；（2）在参加问卷调查的50名志愿者中，从来自甲、丙两个班级的志愿者中随机抽取两名，用X表示抽得甲班志愿者的人数，求X的分布列和数学期望．考点：离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．专题：概率与统计．分析：（1）由已知得问卷调查中，从四个班级中抽取的人数分别为15，20，10，5，从参加问卷调查的50名志愿者中随机抽取两名的取法共有种，这两名志愿者来自同一班级的取法共有+++，由此能求出这两名来自同一个班级的概率．（2）由（1）知，在参加问卷调查的50名志愿者中，来自甲、丙两班的人员人数分别为15，10．X的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望．解答：解：（1）由已知得问卷调查中，从四个班级中抽取的人数分别为15，20，10，5…（2分）从参加问卷调查的50名志愿者中随机抽取两名的取法共有种，这两名志愿者来自同一班级的取法共有+++=350．…（5分）∴．…（6分）（2）由（1）知，在参加问卷调查的50名志愿者中，来自甲、丙两班的人员人数分别为15，10．X的可能取值为0，1，2，…（8分）P（X=0）=，，．∴X的分布列为：X 0 1 2P…（11分）EX=0×=1.2．…（12分）点评：本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，在历年高考中都是必考题型．20．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点（1，）在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；（2）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF2B的面积为，求直线l的方程．考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）由题意可设椭圆的标准方程，并求出椭圆两个焦点的坐标，又点（1，）在椭圆C上，利用椭圆定义可求出长轴长，从而求出椭圆C的方程；（2）为避免讨论可设过F1的直线l的方程为x=ty﹣1，和椭圆方程联立后化为关于y的一元二次方程，利用根与系数的关系求出直线和椭圆两个交点纵坐标的和与积，△AF2B的面积就是=，由此求出t的值，则直线l的方程可求．解答：解：（1）由题意可设椭圆C的方程为（a＞b＞0），由|F1F2|=2得c=1，∴F1（﹣1，0），F2（1，0），又点（1，）在椭圆C上，∴，a=2．则b2=a2﹣c2=4﹣1=3．∴椭圆C的方程为；（2）如图，设直线l的方程为x=ty﹣1，A（x1，y1），B（x2，y2），把x=ty﹣1代入，得：（3t2+4）y2﹣6ty﹣9=0，∴==，∴，解得：（舍）或t2=1，t=±1．故所求直线方程为：x±y+1=0．点评：本题考查了利用定义求椭圆的标准方程，考查了直线与圆锥曲线的位置关系，采用了设而不求的数学方法，该题把直线l的方程设为x=ty﹣1，避免了讨论直线斜率存在和不存在的情况，此题属中档题．21．已知函数在点（﹣1，f（﹣1））的切线方程为x+y+3=0．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）设g（x）=lnx，求证：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；函数恒成立问题．专题：计算题．分析：（I）首先求出f（1）的值，进而得出b﹣a=﹣4，然后求出函数的导数，求出f'（﹣1）==﹣1，就可以求出a、b的值，得出函数的解析式；（II）将不等式整理得出（x2+1）lnx≥2x﹣2，问题转化成x2lnx+lnx﹣2x+2≥0在[1，+∞）上恒成立，然后设h（x）=x2lnx+lnx﹣2x+2，并求出h'（x），得出x≥1时h'（x）≥0，可知h（x）在[1，+∞）上单调递增，从而求出h（x）的最小值，得出结果．解答：解：（Ⅰ）将x=﹣1代入切线方程得y=﹣2∴，化简得b﹣a=﹣4．…（2分）．…（4分）解得：a=2，b=﹣2∴．…（6分）（Ⅱ）由已知得在[1，+∞）上恒成立化简得（x2+1）lnx≥2x﹣2即x2lnx+lnx﹣2x+2≥0在[1，+∞）上恒成立．…（8分）设h（x）=x2lnx+lnx﹣2x+2，∵x≥1∴，即h'（x）≥0．…（10分）∴h（x）在[1，+∞）上单调递增，h（x）≥h（1）=0∴g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立．…（12分）点评：本题考查了利用导数研究某点的切线方程以及函数恒成立问题，关于函数恒成立问题一般转化成求函数的最值问题，属于中档题．四、解答题（共1小题，满分8分）22．已知直线L的参数方程：（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2sin（θ+）（θ为参数）．（1）求圆C的直角坐标方程．（2）判断直线L和圆C的位置关系．考点：直线的参数方程；简单曲线的极坐标方程．专题：计算题；直线与圆；坐标系和参数方程．分析：（1）运用代入法，即可得到直线的普通方程，运用x=ρcosθ，y=ρsinθ，x2+y2=ρ2，即可化极坐标方程为直角坐标方程；（2）求出圆心到直线的距离你，再由d，r的大小，即可判断直线和圆的位置关系．解答：解：（1）消去参数t，得直线l的方程为y=2x+1；ρ=2sin（θ+），即ρ=2（sin θ+cos θ），两边同乘以ρ得ρ2=2（ρsin θ+ρcos θ），消去参数θ，得⊙C的直角坐标方程为：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2；（2）由于圆心C（1，1）到直线l的距离，d==＜r=，所以直线l和⊙C相交．点评：本题考查参数方程、极坐标方程与普通方程或直角坐标方程的互化，考查直线和圆的位置关系，属于基础题．五、解答题（共1小题，满分10分）【选修4-5：不等式选讲】23．已知函数f（x）=|x﹣2|﹣|x﹣5|（Ⅰ）证明：﹣3≤f（x）≤3；（Ⅱ）求不等式f（x）≥x2﹣8x+15的解集．考点：绝对值不等式的解法．专题：计算题；压轴题；分类讨论．分析：（Ⅰ）分x≤2、2＜x＜5、x≥5，化简f（x）=，然后即可证明﹣3≤f（x）≤3（Ⅱ）由（Ⅰ）可知当x≤2时，当2＜x＜5时，当x≥5时，分别求出f（x）≥x2﹣8x+15的解集．解答：解：（Ⅰ）f（x）=|x﹣2|﹣|x﹣5|=当2＜x＜5时，﹣3＜2x﹣7＜3，所以，﹣3≤f（x）≤3（Ⅱ）由（Ⅰ）可知当x≤2时，f（x）≥x2﹣8x+15的解集为空集；当2＜x＜5时，f（x）≥x2﹣8x+15的解集为{x|5﹣≤x＜5}当x≥5时，f（x）≥x2﹣8x+15的解集为{x|5≤x≤6}综上：不等式f（x）≥x2﹣8x+15的解集：{x|5﹣≤x≤6}点评：本题是中档题，考查绝对值不等式的求法，考查分类讨论思想的应用，考查计算能力，常考题型．。
青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高一上学期月考数学试题Word版含答案
西宁市第四高级中学2018-19学年高一年级第一学期月考试卷数学 试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 设集合{}{}51,2A x x B x x =-≤<=≤，则A B ⋂等于（ ） A ．{}51x x -≤< B ．{}52x x -≤≤ C ．{}1x x < D ．{}2x x ≤2．17cos 4π⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是（ ） A ．12 B．2 C．2D．2 3．如果幂函数f (x )＝x α的图象经过点（4,21），则f (8)的值等于( ) A.22 B.24 C.2 D.224．若sin θcos θ＞0，则θ在 （ ）Ａ．第一、二象限 Ｂ．第二、四象限Ｃ．第一、三象限 Ｄ．第一、四象限5．设f(x)＝3x ＋3x －8，用二分法求方程3x ＋3x －8＝0在x ∈(1,2)内近似解的过程中，计算得到f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程的根落在区间( )A ．(1, 1.25)B ．(1.25, 1.5)C ．(1.5, 2)D ．不能确定 6．函数1lg 4)(--=x x x f 的定义域是( ) A ．),4[+∞ B ．),10(+∞ C ． ),10()10,4(+∞⋃ D ．),10()10,4[+∞⋃7.下列角的终边位于第二象限的是( )A.420°B.860°C.1060°D.1260°8．已知函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则)4(-f 等于A ．5B ．3C ．3-D ． 5-9．已知(8,6)P -是角终边上一点,则ααcos sin 2+ 的值等于( ) A10. 设函数()⎩⎨⎧>-=0,02x x x x f ，若()4=a f ，则实数a=( )A ．-4或-2B ．-2或4C ． -4或2D ．-2或211．设12log 3a =，0.21()3b =，132c =，则 A.a b c << B.c b a << C.c a b << D.b a c <<12．偶函数f(x)在(－∞，0)上单调递增，若f(－1)＝0，则不等式f(x)＜0的解集是( ).A ．(－∞，－1)∪(0，1)B ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C ．(－1，0)∪(0，1)D ．(－1，0)∪(1，＋∞)第II 卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卷相应位置上）13. 已知()112-=+x x f ，则()=4f ________．14．已知扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积为 _________ 15.函数()()log 2301a y x a a =-+>≠且恒过定点为 _________16.若函数f(x)＝|2x －2|－b 有两个零点，则实数b 的取值范围是____三、解答题（本大题共6小题，满分70分。
青海省西宁市第四高级中学高一数学下学期第一次月考试题
西宁市第四高级中学14—15学年第二学期第一次月考试卷高 一 数 学一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知等比数列}{n a 的公比为正数，且25932a a a =，22=a ，则=q （ ）A ．21B ．22 C ．2D ．2.已知{}n a 为等差数列,若π=++951a a a ,则28cos()a a +的值为（ ）A ．21-B ．23-C ．21D ．233. 自然数按照下表的规律排列，则上起第2013行，左起第2014列的数为( )A.320142013+⨯B.220142013+⨯C.120142013+⨯D.20142013⨯4.设等差数列{}n a 的前项和为n S ，若94=a ，116=a ，则9S 等于（ ）A. 180B. 90C. 72D.1005.S n =1－2+3－4+5－6+…+（－1）n+1·n ，则S 100+S 200+S 301=（ ） A 1B －1C 51D 526.已知数列{}()*1101113n na a n N a a ==+∈=n+1中，，且，则a ( ) A ．28B ．33C ．133 D ．128 7.已知ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,且CB Aa cbc sin sin sin +=--，则B ＝( ) A.6π B.4π C.3π D.43π8.在ABC ∆中，内角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,若3,6)(22π=+-=C b a c ,则ABC ∆的面积是( )A ．3 B.239 C. 233 D ．3 9.已知△ABC 的三边长6,5,3===c b a ，则△A BC 的面积为 （ ）A 14B 142C 15D 15210.△ABC 的三内角A 、B 、C 的对边边长分别为a 、b 、c.若a ＝52b ，A ＝2B ，则cosB 等于( ) A.53 B.54 C.55 D.5611．在△ABC 中，A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，a∶b∶c＝3∶3∶5，则2sinA －sinBsinC等于… ( )A ．－15B ．－23 C.35 D ．不是常数12.在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝2，BC ＝10，则AB →·AC →等于( )A ．－32B ．－23 C.23 D.32二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在等比数列{a n }中， 若a 1，a 10是方程3x 2－2x －6＝0的两根，则a 4·a 7＝ 。
青海省西宁市高一上学期数学第一次月考试卷
青海省西宁市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·延安期中) 已知集合S={a,b,c,}中的三个元素可构成 ABC的三条边长，那么ABC一定不是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 等腰三角形2. （2分）(2020·攀枝花模拟) 已知全集为，集合，，则元素个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）若集合，，则等于（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一上·永安月考) 已知集合，若，则集合A的子集个数为（）A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分）设集合A={a，b}，B={0，1}，则从A到B的映射共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分） (2019高一上·通榆月考) 下列函数中，是同一函数的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与7. （2分） (2016高一下·浦东期末) 下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（，π）上为减函数的是（）A . y=cos2xB . y=2|sinx|C .D . y=﹣cotx8. （2分） (2019高一下·扶余期末) 若，则的大小关系为（）A .B .C .D .9. （2分）若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（）A . m＜a＜b＜nB . a＜m＜n＜bC . a＜m＜b＜nD . m＜a＜n＜b10. （2分） (2016高一上·辽宁期中) 已知f（x）是一次函数，且3f（1）﹣2f（2）=﹣5，2f（0）﹣f（﹣1）=1，则f（x）的解析式为（）A . f（x）=3x﹣2B . f（x）=3x+2C . f（x）=2x+3D . f（x）=2x﹣311. （2分） (2017高一上·葫芦岛期末) 函数f（x）= 的图象大致是（）A .B .C .D .12. （2分）对于函数f（x）=-2x2+k，当实数k属于下列选项中的哪一个区间时，才能确保一定存在实数对a,b(a<b<0)，使得当函数f(x)的定义域为[a,b]时，其值域也恰好是[a,b]A . [-2,0)B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·上海期中) 方程的解是________14. （1分） (2016高一上·荆州期中) 已知函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在（5，20）上既无最大值也无最小值，则实数k的取值范围是________．15. （1分）已知集合A={a，，1}，B={a2 ， a+b，0}，若A⊆B且B⊆A，则a=________，b=________16. （1分） (2018高一上·新乡期中) 已知函数．若总是存在实数a，b．使得，则b的取值范围为________。
青海省西宁市第四高级中学2015届高三上学期第一次月考数学(理)试题
青海省西宁市第四高级中学2015届高三上学期第一次月考数学（理）试题考试时间：120分钟一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集为R ，集合}1log {},4{22≥=>=x x N x x M ，则=N MA ．[-2，2]B ．)2,(--∞C ．),2(+∞D ．),2(+∞-2.若复数z 满足(34)43i z i -=+，则z 的虚部为A ．45-B ．45C ．4-D ．4 3.执行如图所示的程序框图，当输出值为4时，输入x 的值为A ．2B ．2±C ．－2或－3D ．2或－3 4.实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-+≤-+1033032y y x y x ，则y x z -=的最大值是A ．－1B ．0C ．3D ．45.二项式102)2(x x +展开式中的常数项是 A ．180 B ．90 C ．45 D ．360 6.三棱锥的三视图如图，正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积为AC7.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的离心率为26，则此双曲线的渐近线方程为 A ．x 2y ±= B ．x y 2±= C ．x y 22±= D ．x y 21±= 8.等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，若0323=+S S ，则公比q = A ．－2 B ．2 C ．3 D ．－39.有10件不同的电子产品，其中有2件产品运行不稳定。
技术人员对它们进行一一测试，直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好3次就结束测试的方法种数是A. 16B. 24C. 32D. 48侧视图 正视图 俯视图10.已知函数⎩⎨⎧>≤+-=1,log 1,)(5.02x x x x x x f ， 若对于任意R x ∈,不等式14)(2+-≤t t x f 恒成立， 则实数t 的取值范围是A. (][)+∞∞-,21,B. (][)+∞∞-,31,C.[]3,1D. (][)+∞∞-,32,11.点D C B A ,,,均在同一球面上，且AB 、AC 、AD 两两垂直，且，1=AB ，2=AC 3=AD ,则该球的表面积为A ．π7B ．π14C ．27π D ．3147π 12.已知函数)(x f y =是定义在R 上的偶函数，对于任意R x ∈都)3()()6(f x f x f +=+成立；当]3,0[,21∈x x ，且21x x ≠时，都有0)()(2121>--x x x f x f ．给出下列四个命题：①0)3(=f ；②直线6-=x 是函数)(x f y =图象的一条对称轴；③函数)(x f y =在]6,9[--上为增函数；④函数)(x f y =在]2014,0[上有335个零点．其中正确命题的个数为A ．１B ．２C ．３D ．４二、填空题(5×4＝20分,把答案填在答题纸的相应位置上)13. 已知b a ⊥，2=a ，3=b ，且b a 2+与b a -λ垂直，则实数λ的值为 .14.如图，矩形OABC 内的阴影部分由曲线()x x f sin =及直线()],0(π∈=a a x 与x 轴围成的区域，向矩形OABC 内随机掷一点，该点落在阴影部分的概率为21，则=a .15处的切线的斜率为 . 16. 数列}{n a 的前n 项和记为n S ，11=a ，)1(121≥+=+n S a n n ，则}{n a 的通项公式为 .三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.在ABC ∆中，角A ，B ,C 的对边分别是a ，b ，c ，其面积为S ，且S a c b 334222=-+. （1）求A ; （2）若35=a ，54cos =B ,求c .18.如图五面体中，四边形11C CBB 为矩形，N ABB C B 111平面⊥,四边形N ABB 1为梯形,且1BB AB ⊥,4211====BB AN AB BC . （1）求证：BN 11C B N ⊥平面；（2）求此五面体的体积.19.为迎接高一新生报到，学校向高三甲、乙、丙、丁四个实验班征召志愿者.统计如下：为了更进一步了解志愿者的，采用分层抽样的方法从上述四个班的志愿者中随机抽取50名参加问卷调查.（1）从参加问卷调查的50名志愿者中随机抽取两名，求这两名自同一个班级的概率；（2）在参加问卷调查的50名志愿者中，从自甲、丙两个班级的志愿者中随机抽取两名，用X 表示抽得甲班志愿者的人数，求X 的分布列和数学期望.20.已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，左右焦点分别为12,F F ，且12||2F F =，点（1，23）在椭圆C 上. （1）求椭圆C 的方程；（2）过1F 的直线l 与椭圆C 相交于,A B 两点，且2AF B ∆l 的方程.21.已知函数2()1ax b f x x -=+在点(1,(1))f 的切线方程为10x y --=. （1）求函数()f x 的解析式；（2）设x x g ln )(=，求证：)()(x f x g ≥在),1[+∞∈x 上恒成立.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.《选修4-4：坐标系与参数方程》已知直线L 的参数方程：⎩⎨⎧ x ＝t ，y ＝1＋2t ，(t 为参数)和圆C 的极坐标方程：ρ＝22sin(θ＋π4)(θ为参数)． (1)求圆C 的直角坐标方程.(2)判断直线L 和圆C 的位置关系.23．《选修4-5：不等式选讲》 已知函数52)(---=x x x f ．（1）证明：3)(3≤≤-x f ； （2）求不等式158)(2+-≥x x x f 的解集．M B 1C 1NC B A西宁市第四高级中学2015届高三数学答案（理科）三、解答题：17. (本小题满分12分)解：（1）由已知得：A bc A bc sin 21334cos 2⋅= ………4分 3tan =∴A ………5分由A 是内角，∴ 060=A ………6分（2）由54cos =B 得53in =B s ………7分 ∴10343c 23sin 21)3(si inC +=+=+=osB B B n s π………10分 由正弦定理得：343sin sin +==AC a c ………12分 18 .(本小题满分12分) 解：（1）证明：连BN ，过N 作1BB NM ⊥，垂足为M ，∵N ABB C B 111平面⊥，N ABB BN 1平面⊂，∴BN C B ⊥11， ………………………2分又，BC=4，AB=4，BM=AN=4，AN BA ⊥， ∴ 244422=+=BN ，22212144+=+=M B NM N B =24，∵643232,64822121=+=+==BN N B BB ，∴N B BN 1⊥，……………… 4分 ∵N C B N B N C B C B 1111111,平面平面⊂⊂，1111B C B N B =⋂∴BN 11C B N ⊥平面 ……………………… 6分（2）连接CN ，332442143131=⨯⨯⨯⨯=⋅⨯=∆-ABN ABN C S BC V ,…… 8分 又N ABB C B 111平面⊥，所以平面⊥11C CBB 平面N ABB 1，且平面11C CBB 11BB N ABB =，1BB NM ⊥，CB C B NM 11平面⊂，∴ CB C B NM 11平面⊥， ………9分312884431311111=⨯⨯⨯=⋅⨯=-CB C B CB C B N S NM V 矩形 ………11分 此几何体的体积3160312833211=+=+=--CB C B N ABN C V V V …12分 19. (本小题满分12分)解：（1）由已知得问卷调查中，从四个班级中抽取的人数分别为15,20,10,5…2分 从参加问卷调查的50名志愿者中随机抽取两名的取法共有2501225C =种，这两名志愿者自同一班级的取法共有215C +220C +210C +25C =350. ………5分 ∴721225350p ==. ………6分 （2）由（1）知，在参加问卷调查的50名志愿者中，自甲、丙两班的人员人数分别为15,10. X 的可能取值为0,1,2， ………8分==)0(X P 203225210=C C ， 21)1(225110115===C C C X P ， 207)2(225215===C C X P .………11分 ………12分22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程(1)消去参数t，得直线l的方程为y＝2x＋1；ρ＝22sin(θ＋π4 )，即ρ＝2(sin θ＋cos θ)，两边同乘以ρ得ρ2＝2(ρsin θ＋ρcos θ)，消去参数θ，得⊙C的直角坐标方程为：(x－1)2＋(y－1)2＝2.(2)圆心C到直线l的距离d＝|2－1＋1|22＋12＝255＜2，所以直线l和⊙C相交．(1)(x－1)2＋(y－1)2＝2 (2)相交23、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（1）3,2,()|2||5|27,25,3, 5.x f x x x x x x -≤⎧⎪=---=-<<⎨⎪≥⎩当25,327 3.x x <<-<-<时 所以3() 3.f x -≤≤ ………………5分（2）由（I ）可知，当22,()815x f x x x ≤≥-+时的解集为空集；当225,()815{|55}x f x x x x x <<≥-+-≤<时的解集为；当25,()815{|56}x f x x x x x ≥≥-+≤≤时的解集为.综上，不等式2()815{|56}.f x x x x x ≥-+≤≤的解集为…………10分。
青海省高一上学期数学第一次月考试卷
青海省高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2020高一上·开鲁期中) 把分解因式为（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高一下·厦门期中) 如图，矩形OABC′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA′=6，OC′=2，则原图形OABC的面积为（）A . 24B . 12C . 48D . 203. （2分） (2019高一上·双流月考) 若关于的不等式的解集为，其中，为常数，则不等式的解集是（）A .C .D .4. （2分） (2018高三上·鹤岗月考) 函数的零点所在的区间为（）A .B .C .D .5. （2分）如果函数对于任意实数t，都有，那么（）A .B .C .D .6. （2分）已知集合，则（）A . {0,x,1,2}B . {2,0,1,2}C . {0,1,2}D . 不能确定7. （2分）(2017·黑龙江模拟) 若集合A={x|1≤3x≤81}，B={x|log2（x2﹣x）＞1}，则A∩B=（）A . （2，4]C . （﹣∞，0）∪[0，4]D . （﹣∞，﹣1）∪[0，4]8. （2分） (2016高三上·石家庄期中) 已知集合A⊆{1，2，3，4，5}，且A∩{1，2，3}={1，2}，则满足条件的集合A的个数是（）A . 2B . 4C . 8D . 169. （2分）已知U为全集，A,B,I都是U的子集，且，则=（）A . {且}B . {或}C . ｛且}D . ｛或}10. （2分） (2020高一上·沧县月考) 已知全集，集合 ,，集合，则（）A .B .C .D .11. （2分） (2019高一上·上海月考) 设集合，，，则（）A .B .C .D .二、多选题 (共1题；共3分)12. （3分） (2020高一上·汕头月考) 若是方程的两个根，则下列式子正确的是（）A .B .C .D .三、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·鸡泽月考) 设集合，且，则实数的取值范围是________．14. （1分） (2017高二上·集宁月考) 已知锐角三角形的三边长分别为 ,则的取值范围为________.15. （1分） (2019高一上·杭州期中) 已知，则实数的值是________．16. （1分） A={x|x2﹣5x+6=0}，B={x|mx=1}，若B⊆A，则实数m=________．四、解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2019高二下·吉林期末) 已知，，且是的充分条件，求实数a的取值范围．18. （10分） (2020高三上·怀宁月考) 设关于 x 的函数 f（x）=lg（x2﹣2x﹣3）的定义域为集合 A，函数 g（x）=x﹣a，（0≤x≤4）的值域为集合 B．（1）求集合 A，B；（2）若集合 A，B 满足A∩B=B，求实数 a 的取值范围．19. （5分） (2018高二上·齐齐哈尔期中) 2017年10月18日至10月24日，中国共产党第十九次全国代表大会简称党的“十九大” 在北京召开一段时间后，某单位就“十九大”精神的领会程度随机抽取100名员工进行问卷调查，调查问卷共有20个问题，每个问题5分，调查结束后，发现这100名员工的成绩都在内，按成绩分成5组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知甲、乙、丙分别在第3，4，5组，现在用分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人对“十九大”精神作深入学习．（1）求这100人的平均得分同一组数据用该区间的中点值作代表；（2）求第3，4，5组分别选取的作深入学习的人数；（3）若甲、乙、丙都被选取对“十九大”精神作深入学习，之后要从这6人随机选取2人再全面考查他们对“十九大”精神的领会程度，求甲、乙、丙这3人至多有一人被选取的概率．20. （5分） (2016高一上·蕲春期中) 某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21. （10分） (2019高二上·兰州期中) 设数列前项和为 , 满足．（1）求数列的通项公式；（2）令求数列的前项和；（3）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．22. （15分） (2020高一上·玉溪月考) 如图，圆的直径与弦相交于点，若，求圆的半径长.参考答案一、单选题 (共11题；共22分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：二、多选题 (共1题；共3分)答案：12-1、考点：解析：三、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：四、解答题 (共6题；共50分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。
青海省2021年高一上学期数学第一次月考试卷A卷(新版)
青海省2021年高一上学期数学第一次月考试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，阴影部分表示的集合是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·拉萨期中) 考察下列每组对象，能组成一个集合的是（）①某高中高一年级聪明的学生②直角坐标系中横、纵坐标相等的点③不小于3的正整数④ 的近似值．A .B .C .D .3. （2分）A . 2x-5B . -2x-1C . -1D . 5-2x4. （2分） (2017高一上·和平期中) 设函数，t=f（2）﹣6，则f（t）的值为（）A . ﹣3B . 3C . ﹣4D . 45. （2分） (2019高一上·扬州月考) 已知函数，，则函数的最大值为（）A .B .C .D . 16. （2分）函数的定义域是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一上·成都期中) 若函数y=f（x）为奇函数，则它的图象必经过点（）A . （﹣a，﹣f（a））B . （0，0）C . （a，f（﹣a））D . （﹣a，﹣f（﹣a））8. （2分）已知a =ln,b=sin,c=，则a,b，c的大小关系为（）A . a < b < cB . a <c <bC . b <a<cD . b <c < a9. （2分） (2016高一上·嘉峪关期中) 幂函数f（x）的图象过点，则f（8）=（）A . 8B . 6C . 4D . 210. （2分）如图，长方形的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记BOP=x，将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f（x），则图像大致为（）A .B .C .D .11. （2分） (2020高一上·玉溪月考) 在平面直角坐标系中直线与反比例函数的图象有唯一公共点，若直线与反比例函数的图象有个公共点，则m的取值范围是（）A .B .C .D . 或12. （2分）二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交点的横坐标为﹣5和3，则这个二次函数的单调减区间为（）A . （﹣∞，﹣1]B . [2，+∞）C . （﹣∞，2]D . [﹣1，+∞）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·大荔月考) ________.14. （1分） (2016高一上·运城期中) 若，则a，b，c大小关系是________（请用”＜”号连接）.15. （1分） (2019高二下·宁波期中) 已知函数是上的偶函数，其相邻对称轴之间的距离为，则 ________； ________．16. （1分） (2016高一上·南京期中) 函数y= 的值域为________三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2020高一上·苍南月考) 已知全集，集合或.（1）求；（2）求18. （10分） (2020高一下·邯郸期中) 已知函数．（1）若函数在上是单调函数，求实数a的取值范围；（2）当，时，不等式恒成立，求实数m的范围．19. （10分） (2019高一上·天津月考) 若集合，，且，求m的值20. （15分） (2019高一上·漯河月考) 已知定义域为R的函数是奇函数。
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西宁市第四高级中学2017-18学年第一学期第一次月考试卷
高 一 数 学
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）
1. 如果集合{}
1->=x x P ，那么 （ ）
A ．P ⊆0
B ．{}P ∈0
C ．P ∈∅
D ．{}P ⊆0 2. 若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ． 3个 B ．5个 C ． 7个 D ． 8个
3. 已知集合{}|1A x x =≤，{}
a x x B >=，且R B A =U ，则实数a 的取值范围是 A ．()1,∞- B ．(]1,∞- C ．()∞,1 D ．[)+∞,1
4. 已知函数f (x )的定义域为[a ，b ]，函数y ＝f (x )的图象如图甲所示，则函数f (|x |)的图象是图乙中的( )
甲
乙
5. 下列各组函数中是同一函数的是 （ ）
A ．0
()()1f x x
g x == B ．x x x g x x f ⋅==)(,)(2
C ．1(0)||(),()(0)
x t f x g t x x t <⎧==⎨->⎩
D ．()()2
,t t g x x f ==
6. 下列函数中, 既是奇函数又是增函数的为( )
A ．y=x|x|
B ．y= - x
C ． y=
1
x
D ． y=x+1 7. 已知M ＝{x|y ＝x 2
＋1}，N ＝{y|y ＝x 2
＋1}，则)(N C M R ⋂＝( )
甲
A ．∅
B ．M
C ．)1,(-∞
D ．R
8.下列各图中，不可能是函数f(x)图象的是 ( ) 9. 设函数()⎩⎨
⎧>≤-=0
,0
,2
x x x x x f ，若()4=a f ，则实数a=( ) A ．-4或-2 B ．-4或2 C ．-2或4 D ．-2或2
10. 函数f (x )＝ax 2
－x ＋a ＋1在 (－∞，2)上单调递减，则a 的取值范围是( )
A ．[0,4]
B ．[2，＋∞)
C ．[0，14]
D ．(0，1
4]
11.函数1)(2++=
mx mx x f 的定义域为R ，则实数m 的取值范围是（ ）
A ． [0，4]
B ．[ 0，4）
C ．[4，+∞）
D ．（0，4）
12.设定义在R 上的奇函数f(x)满足，对任意12,x x ∈（0,＋∞),且12x x ≠都有
0)()(1212<--x x x f x f ,且f(2)＝0，则不等式x
x f x f 5)
(2)(3--≤0的解集为( )
A ．(－∞，－2]∪(0,2]
B ．[－2,0]∪[2，＋∞)
C ．(－∞，－2]∪[2，＋∞)
D ．[－2,0)∪(0,2]
第II 卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卷相应位置上）
13. 若函数()1,(0)
()(2),0x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩
，则)3(-f =________
14. 已知()112
-=+x x f ，则()=x f ________．
15. 若函数y ＝(x ＋1)(x －a )为偶函数，则a 等于_______________
C A
D
B
16. 函数234y x x =--的增区间是 。
三、解答题（本大题共6小题，满分70分。
解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17.（本小题满分10分）判断下列函数的奇偶性：
（1）1
22)(2++=x x x x f （2）x x x f 2)(3
-=
18.（本小题满分12分） 设
{}{}25,121A x x B x m x m =-≤≤=+≤≤-，若A B B ⋂=，求实数m 的
取值范围
19.（本小题满分12分）
已知全集R U =,集合{}
0,,3≠∈-==x R x x y y A 且，集合B 是函数1
11++-=x x y 的定义域 （Ⅰ）求集合A 和B (结果用区间表示)
（Ⅱ）求()B C A U ⋂
20.（本小题满分12分） 已知函数y=2
x -ax-3 (55≤≤
-x )
（1）若a=2，求函数的最大、最小值
（2）若函数在定义域内是单调函数，求a 取值的范围
21.（本小题满分12分）
若函数()f x 为奇函数，当0x ≥时，
2()24f x x x =-（如图）．
（1）求函数()f x 的表达式，并补齐函数()f x 的图象 （2）用定义证明：函数()y f x =在区间[)1,+∞上单调递增
22.（本小题满分12分）
若函数)(x f y =对于一切实数y x ,，都有)()()(y f x f y x f +=+， （1）求)0(f 并证明)(x f y =是奇函数 （2）若3)1(=f ，求)3(-f。