最新鲁教版五四制2018-2019学年六年级数学上册《有理数及其运算》课时提升作业6及解析-精编试题
2018-2019学年新鲁教版五四制六年级数学第一学期《有理数及其运算》课时提升作业15及解析.docx
三、解答题(共26分)
7.(8分)德国天文学家贝尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球约
102 000 000 000 000 km,比太阳距地球远690 000倍.
(1)用科学记数法表示:102 000 000 000 000,690 000.
=3.4×108(s).
8.(8分)我国研制的某种超级计算机每秒可做1.2×1012次运算,用科学记数法表示它工作8分钟可以做多少次运算?
【解析】1.2×1012×(60×8)=(1.2×60×8)×1012
=576×1012=5.76×1014(次).
答:这种超级计算机工作8分钟可以做5.76×1014次运算.
【解析】因为8200000000的整数数位有10位,
所以a=8.2,n=10-1=9.
答案:8.2×109
6.若a=1.9×105,b=9.1×104,则ab(填“<”或“>”).
【解析】a=1.9×105=190000,b=9.1×104=91000,
因为190000>91000,所以a>b.
答案:>
课时提升作业(十五)
科学记数法
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1. 2012年,我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达到4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面,安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865亿元.数据“865亿元”用科学记数法可表示为元.
( )
A.865×108B.8.65×109
(2)光线每秒传播约300 000km,从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需多少s?
2018-2019学年最新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数的加减混合运算》同步练习及答案-精编试题
有理数的加减混合运算练习【同步达纲练习】1．选择题：（1）把-2-（+3）-（-5）+（-4）+（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（ ） A ．-2-3-5-4+3 B ．-2+3+5-4+3 C ．-2-3+5-4+3D ．-2-3-5+4+3（2）计算（-5）-（+3）+（-9）-（-7）+31所得结果正确的是（ ） A ．-1031B ．-932C ．831D ．-2332（3）-7，-12，+2的代数和比它们的绝对值的和小（ ） A ．-38B ．-4C ．4D ．38（4）若1 a +（b+3）2=0,则b-a-21的值是（ ） A ．-421B ．-221 C ．-121D ．121 （5）下列说法正确的是（ ） A ．两个负数相减，等于绝对值相减 B ．两个负数的差一定大于零C ．正数减去负数，实际是两个正数的代数和D ．负数减去正数，等于负数加上正数的绝对值 （6）算式-3-5不能读作（ ） A ．-3与5的差 B ．-3与-5的和 C ．-3与-5的差D ．-3减去52．填空题：（4′×4=16′） （1）-4+7-9=--+； （2）6-11+4+2=- +-+；（3）（-5）+（+8）-（+2）-（-3）=+-+；（4）5-（-321）-（+7）-231=5+ - - +21-31. 3．把下列各式写成省略括号的和的形式，并说出它们的两种读法：（8′×2=16′） （1）（-21）+（+16）-（-13）-（+7）+（-6）； （2）-221-（-65）+（-0.5）+(+2)-(+ 31)-2. 4.计算题(6′×4=24′) (1)-1+2-3+4-5+6-7; (2)-50-28+(-24)-(-22); (3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8; (4)0.25-21+(-131)-(+321). 5.当x=-3.7,y=-1.8,z=-1.5时,求下列代数式的值(5′×4=20′) (1)x+y-z;(2)-x-y+z;(3)-x+y+z;(4)x-y-z.【素质优化训练】(1) (-7)-(+5)+(+3)-(-9)=-7 5 3 9;(2)-(+241)-(-143)-(+352)+(-51) =( 241)+( 143)+( 352)+( 51);(3)-14 5 (-3)=-12;(4)-12 (-7) (-5) (-6)=-16; (5)b-a-(+c)+(-d)= a b c d; 2.当x=32,y=-21,z=-43时,分别求出下列代数式的值;(1)x-(-y)+(-z); (2)x+(-y)-(+z); (3)-(-x)-y+z;(4)-x-(-y)+z.3.就下列给的三组数,验证等式： a-(b-c+d)=a-b+c-d 是否成立. (1)a=-2,b=-1,c=3,d=5; (2)a=21,b=-31,c=-121,d=131. 4.计算题(1)-132241817241171211-++; (2)1-641321161814121-----;(3)(-6-24.3)-(-12+9.1)+(0-2.1); (4)-131+41-61-21-41+52【生活实际运用】某水利勘察队,第一天向上游走532千米,第二天又向上游走531,第三天向下游走432千米,第四天又向下游走4.5千米,这时勘察队在出发点的哪里?相距多少千米?参考答案【同步达纲练习】1.(1)C;(2)B;(3)D;(4)A;(5)C;(6)C2.(1)4,(-7),(-9) (2)(-6),(-11),(-4),2; (3)-5,8,2,3; (4)3,7,2;3.略4.(1)-4; (2)-80; (3)-30.5 (4)-5121 5.(1)-4; (2)4; (3)0.4; (4)-0.4. 【素质优化训练】1.(1)-,+,+; (2)-,+,-,-; (3)+,+; (4)-,+,+; (5)-,+,-,-.2.(1);1211 (2) ;1223 (3) ;125 (4)- ;1223 3.(1) (2)都成立. 4.(1)-;187(2);641 (3)-29.5 (4)-153第(4)题注意同号的数、互为相反数先分别结合. 【生活实际运用】1．上游165千米。
新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数及其运算》课时提升作业8及解析.docx
课时提升作业(八)有理数的加法(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算+++++++的结果为( )A. B.-C. D.以上都不正确2.运用加法运算律计算+(-18)++(-6.8)+18+(-3.2),最适当的是( )A.+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]B.+[(-18)+18+(-3.2)]C.++(-6.8)]+[18+(-3.2)D.+[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]3.王老师2014年5月份打在卡上的工资是3780元,同月用于买东西取出了1320元,6月份打在卡上的工资是3780元,同月用于买东西取出了800元,问此时,王老师卡上这两个月的钱数和为(存入为正,取出为负) ( )A.5300元B.5400元C.5440元D.5540元二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算:(+16)+(-25)+(+24)+(-32)=[ + ]+[ + ]=(+40)+(-57)= .5.计算:1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)= .【变式训练】先观察下列等式:=-,=-,=-,……再计算:+++…+.6.10名学生参加数学竞赛,以80分为标准,超过80分记为正数,不足80分记为负数,得分记录如下(单位:分):10,+15,-10,-9,-8,-1,+2,-3,-2,+1,则这10名同学的总分是分.【互动探究】若题中给出的10个数据的和是0,那么10名同学的总分是多少?三、解答题(共26分)7.(8分)用简便方法计算下列各题:(1)+++.(2)(-0.5)+++9.75.(3)(-3.5)++++0.75+.8.(8分)某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的.如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:km)如下:+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.将最后一名乘客送到目的地时,小李在下午出车时出发点的什么方向?多远?【变式训练】某村共有10块麦田,今年的收成与去年相比(增产为正,减产为负)的情况如下(单位:kg):+32,+17,-39,-11,+15,-13,+8,+3,+11,-21,请问今年小麦的总产量与去年相比发生了什么变化?【培优训练】9.(10分)阅读下面的方法,并计算.-5+++17.解:原式=+++=[(-5)+(-9)+(-3)+17]+=0+=-.上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:++4028+.课时提升作业(八)有理数的加法(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算+++++++的结果为( ) A. B.-C. D.以上都不正确【解析】选B.题中有三对互为相反数,运用运算律后,原式=+=-. 2.运用加法运算律计算+(-18)++(-6.8)+18+(-3.2),最适当的是( )A.+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]B.+[(-18)+18+(-3.2)]C.++(-6.8)]+[18+(-3.2)D.+[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]【解析】选D.互为相反数的先结合、同分母的相结合、两数和为整数的结合,综上选项D最适当.3.王老师2014年5月份打在卡上的工资是3780元,同月用于买东西取出了1320元,6月份打在卡上的工资是3780元,同月用于买东西取出了800元,问此时,王老师卡上这两个月的钱数和为(存入为正,取出为负) ( )A.5300元B.5400元C.5440元D.5540元【解析】选C.由题意得:(+3780)+(-1320)+(+3780)+(-800)=[(+3780)+(+3780)]+[(-1320)+(-800)]=7560+(-2120)=5440(元).二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算:(+16)+(-25)+(+24)+(-32)=[ + ]+[ + ]=(+40)+(-57)= .【解析】原式=[(+16)+(+24)]+[(-25)+(-32)]=(+40)+(-57)=-17.答案:(+16) (+24) (-25) (-32) -175.计算:1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)= .【解题指南】相邻两个数一正一负间隔出现,从第一个数开始两个数为一组,它们的和为-1,且刚好分为50组.【解析】1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)=[1+(-2)]+[3+(-4)]+[5+(-6)]+…+[99+(-100)]=(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)=-50.答案:-50【知识归纳】带有省略号的数的运算对于带有省略号的多数字的运算,其技巧性很强,先由式子发现特点,再根据特点灵活组合达到化难为易的目的.【变式训练】先观察下列等式:=-,=-,=-,……再计算:+++…+.【解题指南】由于=-,=-,…,=-,因此我们可将+++…+先拆开,然后再计算.【解析】原式=-+-+…+-=1-=.6.10名学生参加数学竞赛,以80分为标准,超过80分记为正数,不足80分记为负数,得分记录如下(单位:分):10,+15,-10,-9,-8,-1,+2,-3,-2,+1,则这10名同学的总分是分.【解析】10+(+15)+(-10)+(-9)+(-8)+(-1)+(+2)+(-3)+(-2)+(+1)=-5, 所以这10名同学的总分为:80×10+(-5)=795(分).答案:795【互动探究】若题中给出的10个数据的和是0,那么10名同学的总分是多少? 【解析】10名同学的总分是80×10=800(分).三、解答题(共26分)7.(8分)用简便方法计算下列各题:(1)+++.(2)(-0.5)+++9.75.(3)(-3.5)++++0.75+.【解析】(1)+++=+=+=.(2)(-0.5)+++9.75=+=-10+14.25=4.25.【一题多解】方法一:(-0.5)+++9.75=+=4+0.25=4.25.方法二:(-0.5)+++9.75=[(-0.5)+9.75]+=9.25+(-5)=4.25.(3)(-3.5)++++0.75+=++=0++0=-.8.(8分)某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的.如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:km)如下:+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.将最后一名乘客送到目的地时,小李在下午出车时出发点的什么方向?多远?【解析】15+(-2)+5+(-1)+10+(-3)+(-2)+12+4+(-5)+6=(15+10+12+4+6)+[(-2)+(-1)+(-3)+(-2)]+[5+(-5)]=47+(-8)+0=39.答:小李在下午出车时出发点的东面39km.【变式训练】某村共有10块麦田,今年的收成与去年相比(增产为正,减产为负)的情况如下(单位:kg):+32,+17,-39,-11,+15,-13,+8,+3,+11,-21,请问今年小麦的总产量与去年相比发生了什么变化?【解析】(+32)+(+17)+(-39)+(-11)+(+15)+(-13)+(+8)+(+3)+(+11)+(-21)=[(+32)+(+17)+(+15)+(+8)+(+3)]+[(-39)+(-13)+(-21)]+[(-11)+(+11)]=75+(-73)+0=2.答:今年小麦的总产量比去年总产量增加了2kg.【培优训练】9.(10分)阅读下面的方法,并计算.-5+++17.解:原式=+++ =[(-5)+(-9)+(-3)+17]+=0+=-.上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:++4028+.【解析】++4028+=+(-2013)++4028+=[(-2014)+(-2013)+(-1)+4028]+=0+++=-2.。
2019—2020年最新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数及其运算》课时提升作业10及解析【试卷】.docx
课时提升作业(十)有理数的加减混合运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.式子-7+1-5-9的正确读法是( )A.负7正1负5负9B.减7加1减5减9C.负7加1负5减9D.负7加1减5减92.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+所得结果正确的是( )A.-10B.-9C.8D.-233.若|a+3|+|b+1|=0,则a-b+的值为( )A.-4B.-2C.-1D.1二、填空题(每小题4分,共12分)4.某股民在上周星期五买进某种股票500股,每股60元,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位:元).星期三收盘时每股元.5.已知有理数+3,-8,-10,+12,请你通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最大,这个最大值是.【互动探究】上题中,通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最小,最小值是.6.若|a|=2,b=-3,c是最大的负整数,则a+b-c的值是.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-(+6.25)--(+0.75)-22.(2)-12-.8.(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+12.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?【培优训练】9.(10分)阅读下面的解题过程并填空:计算53.27-(-18)+(-21)+46.73-15+21.解:原式=53.27+18-21+46.73-15+21(第一步)=(53.27+46.73)+(21-21)+(18-15)(第二步)=100+0+3(第三步)=103.(1)以上解题过程中,第一步是把原式化成的形式;第二步是根据得到的,目的是.(2)你能根据以上的解题技巧进行下列计算吗?计算:+(+15.8)+-0.75+-.课时提升作业(十)有理数的加减混合运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.式子-7+1-5-9的正确读法是( )A.负7正1负5负9B.减7加1减5减9C.负7加1负5减9D.负7加1减5减9【解析】选D.这个式子的正确读法是:负7加1减5减9.【知识归纳】算式的两种读法(1)把加减的算式看作代数和时,读法中每个数前面的符号看作该数的符号,如-5+4-3+2读作:负5,正4,负3,正2的和.(2)把算式不看作代数和时,读法中每个数(除第一个)前面的符号即运算符号,如-5+4-3+2读作:负5加4减3加2.2.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+所得结果正确的是( )A.-10B.-9C.8D.-23【解析】选B.原式=-5-3-9+7+=-10+=-9.3.若|a+3|+|b+1|=0,则a-b+的值为( )A.-4B.-2C.-1D.1【解析】选C.由|a+3|+|b+1|=0知a=-3,b=-1,所以a-b+=-3-(-1)+=-3+1+=-1.二、填空题(每小题4分,共12分)4.某股民在上周星期五买进某种股票500股,每股60元,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位:元).星期三收盘时每股元.【解析】因为初始时每股为60元,由图表可知:本周星期三收盘时每股为:60+4+4.5-1=67.5(元).答案:67.55.已知有理数+3,-8,-10,+12,请你通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最大,这个最大值是.【解析】(+3+12)-(-8-10)=15+18=33.答案:33【互动探究】上题中,通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最小,最小值是.【解析】-8-10-(+3)-(+12)=-18-3-12=-21-12=-33.答案:-336.若|a|=2,b=-3,c是最大的负整数,则a+b-c的值是.【解析】因为|a|=2,所以a=±2;因为c是最大的负整数,所以c=-1.当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)=2-3+1=2+1-3=0;当a=-2时,a+b-c=-2-3-(-1)=-2-3+1=-5+1=-4.答案:0或-4【易错提醒】本题易忽略a的两种情况,解答时注意分类讨论.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-(+6.25)--(+0.75)-22.(2)-12-.【解题指南】解答本题的两个关键1.正确去掉括号与加号.2.合理使用交换律与结合律.【解析】(1)原式=17.75-6.25+8.5-0.75-22.25=17.75-0.75-6.25-22.25+8.5=17-28.5+8.5=-3.(2)原式=-12-=-12-=-12-=-12+1=-10.8.(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+12.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?【解析】(1)+9-3-5+4-8+6-3-6-4+12=2(km).故出租车在鼓楼东面2km处.(2)(|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-3|+|-6|+|-4|+|+12|)×2.4=144(元),故司机一个下午的营业额是144元.【培优训练】9.(10分)阅读下面的解题过程并填空:计算53.27-(-18)+(-21)+46.73-15+21.解:原式=53.27+18-21+46.73-15+21(第一步)=(53.27+46.73)+(21-21)+(18-15)(第二步)=100+0+3(第三步)=103.(1)以上解题过程中,第一步是把原式化成的形式;第二步是根据得到的,目的是.(2)你能根据以上的解题技巧进行下列计算吗?计算:+(+15.8)+-0.75+-.【解析】(1)代数和加法的交换律简化运算(2)原式=-3+15.8-16-0.75-5+4=++=-20+10+4=-6.。
2018-2019学年最新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数及其运算》课时提升作业7及解析-精编试题
课时提升作业(七)有理数的加法(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算-3+3的结果是( )A.0B.-6C.9D.-92.在0,-1,-2,1这四个数中,任意两个数之和的最小值是( )A.-3B.-1C.0D.13.若m是有理数,则|m|+(-m)的值( )A.一定是正数B.一定是负数C.不可能是负数D.可能是正数,也可能是负数二、填空题(每小题4分,共12分)4.若|x|=6,|y|=4,且x<y,则x+y的值是.【变式训练】若|a|=3,|b|=5,则|a+b|= .5.已知|a+8|+|b-4|=0,则a+|b|的值是.6.一个数是8,另一个数比8的相反数大-2,则这两个数的和为.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(+4.85)+(-3.25).(2)(-3.125)+.(3)+.(4)+.8.(8分)若a为最小的正整数的相反数,b是最大的负整数,c的绝对值是3,试求a+b+c的值.【培优训练】9.(10分)张先生在上周买进了某公司的股票1000股,每股28元,下表是本周该股票每天的涨跌情况(单位:元):(1)本周三收盘时,每股是多少元?(2)本周内每股最高价为多少元?每股最低价为多少元?(3)如果张先生在星期五收盘前将全部股票卖出,你知道他是盈还是亏吗?课时提升作业(七)有理数的加法(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算-3+3的结果是( )A.0B.-6C.9D.-9【解析】选A.因为3与-3互为相反数,且互为相反数的两数和是0,所以-3+3=0.2.在0,-1,-2,1这四个数中,任意两个数之和的最小值是( )A.-3B.-1C.0D.1【解析】选A.因四个数中最小的两个数是-1和-2,故-1+(-2)=-3.3.若m是有理数,则|m|+(-m)的值( )A.一定是正数B.一定是负数C.不可能是负数D.可能是正数,也可能是负数【解析】选C.当m是正数时|m|与(-m)互为相反数,|m|+(-m)的值是0;当m是0时|m|与(-m)都是0,|m|+(-m)的值是0;当m是负数时,|m|=-m,|m|+(-m)的值是正数.【易错提醒】题中没有明确m的正负,解答时应对m分类讨论,不能有遗漏.二、填空题(每小题4分,共12分)4.若|x|=6,|y|=4,且x<y,则x+y的值是.【解析】因为|x|=6,|y|=4,所以x=±6,y=±4,又x<y,所以x=-6,y=4,或x=-6,y=-4,所以x+y的值是-2或-10.答案:-2或-10【变式训练】若|a|=3,|b|=5,则|a+b|= .【解析】由|a|=3得a=±3,由|b|=5得b=±5,当a=3,b=5时,|a+b|=|3+5|=8;当a=3,b=-5时,|a+b|=|3+(-5)|=2;当a=-3,b=5时,|a+b|=|(-3)+5|=2;当a=-3,b=-5时,|a+b|=|(-3)+(-5)|=8.答案:8或25.已知|a+8|+|b-4|=0,则a+|b|的值是.【解析】因为|a+8|+|b-4|=0,而|a+8|≥0,|b-4|≥0,所以a+8=0,b-4=0,所以a=-8,b=4,所以a+|b|=-8+4=-4.答案:-4【知识归纳】绝对值的非负性在加法中的应用由绝对值的性质知,任何有理数的绝对值都是非负数;由有理数的加法法则知,若几个非负数的和等于0,每个加数必须都等于0,用式子表示:若|a|+|b|+|c|=0,则a=0,b=0,c=0.6.一个数是8,另一个数比8的相反数大-2,则这两个数的和为.【解析】另一个数为:-8+(-2)=-10,这两个数的和为:8+(-10)=-2.答案:-2三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(+4.85)+(-3.25).(2)(-3.125)+.(3)+.(4)+.【解题指南】两个有理数相加,要分两步做:①确定和的符号,②求和的绝对值. 【解析】(1)(+4.85)+(-3.25)=+(4.85-3.25)=1.6.(2)(-3.125)+=+=0.(3)+=-=-=-1.(4)+=-=-=-11.8.(8分)若a为最小的正整数的相反数,b是最大的负整数,c的绝对值是3,试求a+b+c的值.【解析】因为最小的正整数是1,所以a=-1;因为b是最大的负整数,所以b=-1;又因为|c|=3,所以c=±3,当c=3时,a+b+c=-1+(-1)+3=-2+3=1,当c=-3时,a+b+c=-1+(-1)+(-3)=-2+(-3)=-5.【培优训练】9.(10分)张先生在上周买进了某公司的股票1000股,每股28元,下表是本周该股票每天的涨跌情况(单位:元):(1)本周三收盘时,每股是多少元?(2)本周内每股最高价为多少元?每股最低价为多少元?(3)如果张先生在星期五收盘前将全部股票卖出,你知道他是盈还是亏吗? 【解析】(1)本周三收盘时,每股是:28+(+2.8)+(+3)+(-2)=31.8(元).(2)本周内每股最高价为:28+(+2.8)+(+3)=33.8(元),每股最低价为:28+(+2.8)+(+3)+(-2)+(+1.5)+(-2.5)=30.8(元).(3)(+2.8)+(+3)+(-2)+(+1.5)+(-2.5)=2.8>0,说明张先生是盈利的.。
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课时提升作业(七)有理数的加法(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算-3+3的结果是( )A.0B.-6C.9D.-92.在0,-1,-2,1这四个数中,任意两个数之和的最小值是( )A.-3B.-1C.0D.13.若m是有理数,则|m|+(-m)的值( )A.一定是正数B.一定是负数C.不可能是负数D.可能是正数,也可能是负数二、填空题(每小题4分,共12分)4.若|x|=6,|y|=4,且x<y,则x+y的值是.【变式训练】若|a|=3,|b|=5,则|a+b|= .5.已知|a+8|+|b-4|=0,则a+|b|的值是.6.一个数是8,另一个数比8的相反数大-2,则这两个数的和为.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(+4.85)+(-3.25).(2)(-3.125)+.(3)+.(4)+.8.(8分)若a为最小的正整数的相反数,b是最大的负整数,c的绝对值是3,试求a+b+c的值.【培优训练】9.(10分)张先生在上周买进了某公司的股票1000股,每股28元,下表是本周该股票每天的涨跌情况(单位:元):(1)本周三收盘时,每股是多少元?(2)本周内每股最高价为多少元?每股最低价为多少元?(3)如果张先生在星期五收盘前将全部股票卖出,你知道他是盈还是亏吗?课时提升作业(七)有理数的加法(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算-3+3的结果是( )A.0B.-6C.9D.-9【解析】选A.因为3与-3互为相反数,且互为相反数的两数和是0,所以-3+3=0.2.在0,-1,-2,1这四个数中,任意两个数之和的最小值是( )A.-3B.-1C.0D.1【解析】选A.因四个数中最小的两个数是-1和-2,故-1+(-2)=-3.3.若m是有理数,则|m|+(-m)的值( )A.一定是正数B.一定是负数C.不可能是负数D.可能是正数,也可能是负数【解析】选C.当m是正数时|m|与(-m)互为相反数,|m|+(-m)的值是0;当m是0时|m|与(-m)都是0,|m|+(-m)的值是0;当m是负数时,|m|=-m,|m|+(-m)的值是正数.【易错提醒】题中没有明确m的正负,解答时应对m分类讨论,不能有遗漏.二、填空题(每小题4分,共12分)4.若|x|=6,|y|=4,且x<y,则x+y的值是.【解析】因为|x|=6,|y|=4,所以x=±6,y=±4,又x<y,所以x=-6,y=4,或x=-6,y=-4,所以x+y的值是-2或-10.答案:-2或-10【变式训练】若|a|=3,|b|=5,则|a+b|= .【解析】由|a|=3得a=±3,由|b|=5得b=±5,当a=3,b=5时,|a+b|=|3+5|=8;当a=3,b=-5时,|a+b|=|3+(-5)|=2;当a=-3,b=5时,|a+b|=|(-3)+5|=2;当a=-3,b=-5时,|a+b|=|(-3)+(-5)|=8.答案:8或25.已知|a+8|+|b-4|=0,则a+|b|的值是.【解析】因为|a+8|+|b-4|=0,而|a+8|≥0,|b-4|≥0,所以a+8=0,b-4=0,所以a=-8,b=4,所以a+|b|=-8+4=-4.答案:-4【知识归纳】绝对值的非负性在加法中的应用由绝对值的性质知,任何有理数的绝对值都是非负数;由有理数的加法法则知,若几个非负数的和等于0,每个加数必须都等于0,用式子表示:若|a|+|b|+|c|=0,则a=0,b=0,c=0.6.一个数是8,另一个数比8的相反数大-2,则这两个数的和为.【解析】另一个数为:-8+(-2)=-10,这两个数的和为:8+(-10)=-2.答案:-2三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(+4.85)+(-3.25).(2)(-3.125)+.(3)+.(4)+.【解题指南】两个有理数相加,要分两步做:①确定和的符号,②求和的绝对值. 【解析】(1)(+4.85)+(-3.25)=+(4.85-3.25)=1.6.(2)(-3.125)+=+=0.(3)+=-=-=-1.(4)+=-=-=-11.8.(8分)若a为最小的正整数的相反数,b是最大的负整数,c的绝对值是3,试求a+b+c的值.【解析】因为最小的正整数是1,所以a=-1;因为b是最大的负整数,所以b=-1;又因为|c|=3,所以c=±3,当c=3时,a+b+c=-1+(-1)+3=-2+3=1,当c=-3时,a+b+c=-1+(-1)+(-3)=-2+(-3)=-5.【培优训练】9.(10分)张先生在上周买进了某公司的股票1000股,每股28元,下表是本周该股票每天的涨跌情况(单位:元):(1)本周三收盘时,每股是多少元?(2)本周内每股最高价为多少元?每股最低价为多少元?(3)如果张先生在星期五收盘前将全部股票卖出,你知道他是盈还是亏吗?【解析】(1)本周三收盘时,每股是:28+(+2.8)+(+3)+(-2)=31.8(元).(2)本周内每股最高价为:28+(+2.8)+(+3)=33.8(元),每股最低价为:28+(+2.8)+(+3)+(-2)+(+1.5)+(-2.5)=30.8(元).(3)(+2.8)+(+3)+(-2)+(+1.5)+(-2.5)=2.8>0,说明张先生是盈利的.。
2019-2020年度新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数及其运算》课时提升作业10及解析-精编试题
课时提升作业(十)有理数的加减混合运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.式子-7+1-5-9的正确读法是( )A.负7正1负5负9B.减7加1减5减9C.负7加1负5减9D.负7加1减5减92.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+所得结果正确的是( )A.-10B.-9C.8D.-233.若|a+3|+|b+1|=0,则a-b+的值为( )A.-4B.-2C.-1D.1二、填空题(每小题4分,共12分)4.某股民在上周星期五买进某种股票500股,每股60元,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位:元).星期三收盘时每股元.5.已知有理数+3,-8,-10,+12,请你通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最大,这个最大值是.【互动探究】上题中,通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最小,最小值是.6.若|a|=2,b=-3,c是最大的负整数,则a+b-c的值是.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-(+6.25)--(+0.75)-22.(2)-12-.8.(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+12.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?【培优训练】9.(10分)阅读下面的解题过程并填空:计算53.27-(-18)+(-21)+46.73-15+21.解:原式=53.27+18-21+46.73-15+21(第一步)=(53.27+46.73)+(21-21)+(18-15)(第二步)=100+0+3(第三步)=103.(1)以上解题过程中,第一步是把原式化成的形式;第二步是根据得到的,目的是.(2)你能根据以上的解题技巧进行下列计算吗?计算:+(+15.8)+-0.75+-.课时提升作业(十)有理数的加减混合运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.式子-7+1-5-9的正确读法是( )A.负7正1负5负9B.减7加1减5减9C.负7加1负5减9D.负7加1减5减9【解析】选D.这个式子的正确读法是:负7加1减5减9.【知识归纳】算式的两种读法(1)把加减的算式看作代数和时,读法中每个数前面的符号看作该数的符号,如-5+4-3+2读作:负5,正4,负3,正2的和.(2)把算式不看作代数和时,读法中每个数(除第一个)前面的符号即运算符号,如-5+4-3+2读作:负5加4减3加2.2.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+所得结果正确的是( )A.-10B.-9C.8D.-23【解析】选B.原式=-5-3-9+7+=-10+=-9.3.若|a+3|+|b+1|=0,则a-b+的值为( )A.-4B.-2C.-1D.1【解析】选C.由|a+3|+|b+1|=0知a=-3,b=-1,所以a-b+=-3-(-1)+=-3+1+=-1.二、填空题(每小题4分,共12分)4.某股民在上周星期五买进某种股票500股,每股60元,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位:元).星期三收盘时每股元.【解析】因为初始时每股为60元,由图表可知:本周星期三收盘时每股为:60+4+4.5-1=67.5(元).答案:67.55.已知有理数+3,-8,-10,+12,请你通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最大,这个最大值是.【解析】(+3+12)-(-8-10)=15+18=33.答案:33【互动探究】上题中,通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最小,最小值是.【解析】-8-10-(+3)-(+12)=-18-3-12=-21-12=-33.答案:-336.若|a|=2,b=-3,c是最大的负整数,则a+b-c的值是.【解析】因为|a|=2,所以a=±2;因为c是最大的负整数,所以c=-1.当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)=2-3+1=2+1-3=0;当a=-2时,a+b-c=-2-3-(-1)=-2-3+1=-5+1=-4.答案:0或-4【易错提醒】本题易忽略a的两种情况,解答时注意分类讨论.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-(+6.25)--(+0.75)-22.(2)-12-.【解题指南】解答本题的两个关键1.正确去掉括号与加号.2.合理使用交换律与结合律.【解析】(1)原式=17.75-6.25+8.5-0.75-22.25=17.75-0.75-6.25-22.25+8.5=17-28.5+8.5=-3.(2)原式=-12-=-12-=-12-=-12+1=-10.8.(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+12.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?【解析】(1)+9-3-5+4-8+6-3-6-4+12=2(km).故出租车在鼓楼东面2km处.(2)(|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-3|+|-6|+|-4|+|+12|)×2.4=144(元),故司机一个下午的营业额是144元.【培优训练】9.(10分)阅读下面的解题过程并填空:计算53.27-(-18)+(-21)+46.73-15+21.解:原式=53.27+18-21+46.73-15+21(第一步)=(53.27+46.73)+(21-21)+(18-15)(第二步)=100+0+3(第三步)=103.(1)以上解题过程中,第一步是把原式化成的形式;第二步是根据得到的,目的是.(2)你能根据以上的解题技巧进行下列计算吗?计算:+(+15.8)+-0.75+-.【解析】(1)代数和加法的交换律简化运算(2)原式=-3+15.8-16-0.75-5+4=++=-20+10+4=-6.。
2018-2019学年新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数及其运算》课时提升作业12及解析-精编试题
课时提升作业(十二)有理数的乘法(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算(-6)×0.75× −56× −113的结果是( )A.-7B.-5C.5D.62.运算12−310+25×4×25=12−310+25×100=50-30+40中用的运算律是( )A.乘法交换律及乘法结合律B.乘法交换律及分配律C.加法结合律及分配律D.乘法结合律及分配律3.计算12−56+512−724×24的结果是( )A.2B.-3C.-4D.-5二、填空题(每小题4分,共12分)4.若规定a※b=8ab,例如2※3=8×2×3,则0.3※0.25= .5.在等式3×-2×=15的两个方格内分别填入一个数,使这两个数互为相反数且等式成立,则第一个“”内的数是.6.计算:1112−79−518×36-6×1.43+3.93×6= .三、解答题(共26分)7.(8分)运用简便方法计算: (1)(-0.25)×0.5×(-100)×4.(2)(-5)×313+2×313+(-6)×313.(3) −10556 ×(+12).【变式训练】计算:(1)(-10)×(+3)× −12 × −513 × +45 .(2) 8−113−0.4 × −34 .8.(8分)某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动,有3个班级分别计划借篮球总数的12,13和14.请你算一算,这60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,还缺几个?【培优训练】9.(10分)阅读下面的解题方法:计算:791516×(-8). 解:791516×(-8)= 80−116 ×(-8)=80×(-8)-116×(-8) =-640+12=-63912. 应用:根据你对上面解题方法的理解,计算:992324×(-6).课时提升作业(十二)有理数的乘法(第2课时)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算(-6)×0.75× −56 × −113 的结果是( ) A.-7 B.-5 C.5 D.6【解析】选B.原式= (−6)× −56 × 0.75× −113 =5×(-1)=-5.2.运算 12−310+25 ×4×25= 12−310+25 ×100=50-30+40中用的运算律是 ( )A.乘法交换律及乘法结合律B.乘法交换律及分配律C.加法结合律及分配律D.乘法结合律及分配律【解析】选D.先把4×25结合,再运用分配律.【知识归纳】乘法运算律的目的与作用(1)运用乘法交换律和结合律的目的是把容易计算的几个因数先进行计算.(2)运用乘法分配律可以打破“先算括号”的计算习惯,起到简化运算、提高运算速度和准确性的作用.3.计算 12−56+512−724 ×24的结果是 ( )A.2B.-3C.-4D.-5【解析】选D. 12−56+512−724 ×24 =12×24-56×24+512×24-724×24 =12-20+10-7=-5.二、填空题(每小题4分,共12分)4.若规定a ※b=8ab,例如2※3=8×2×3,则0.3※0.25= .【解析】0.3※0.25=8×0.3×0.25=(8×0.25)×0.3=2×0.3=0.6.答案:0.65.在等式3×-2×=15的两个方格内分别填入一个数,使这两个数互为相反数且等式成立,则第一个“”内的数是 .【解析】假设第一个“”内的数字为“○”,则第二个“”内的数字为 “-○”,所以原式为3×○+2×○=15,逆用分配律,可得(3+2)×○=15,可知○=3.即第一“”内的数是3.答案:36.计算: 1112−79−518 ×36-6×1.43+3.93×6= . 【解析】1112−79−518 ×36-6×1.43+3.93×6 =1112×36-79×36-518×36+6×(3.93-1.43)=33-28-10+6×2.5=-5+15=10.答案:10三、解答题(共26分)7.(8分)运用简便方法计算:(1)(-0.25)×0.5×(-100)×4.(2)(-5)×313+2×313+(-6)×313.(3) −10556 ×(+12). 【解析】(1)(-0.25)×0.5×(-100)×4=(-4×0.25)×[0.5×(-100)]=-1×(-50)=50.(2)(-5)×313+2×313+(-6)×313 =[(-5)+2+(-6)]×313=-9× 3+13 =-27-3=-30.(3) −10556 ×(+12)= −105−56 ×(+12)=-105×12-56×12 =-1260-10=-1270.【变式训练】计算:(1)(-10)×(+3)× −12 × −513 × +45 . (2) 8−113−0.4 × −34 . 【解析】(1)(-10)×(+3)× −12 × −513 × +45 =-10×3×12×163×45=-64. (2) 8−113−0.4 × −34=8× −34 -43× −34 -25× −34 =-6-(-1)-(-0.3)=-6+1+0.3=-4.7.8.(8分)某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动,有3个班级分别计划借篮球总数的12,13和14.请你算一算,这60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,还缺几个?【解析】60× 1−12−13−14 =60×1-60×12-60×13-60×14=60-30-20-15=-5, 所以这60个篮球不够借,还缺5个.【培优训练】9.(10分)阅读下面的解题方法:计算:791516×(-8). 解:791516×(-8)= 80−116 ×(-8)=80×(-8)-116×(-8) =-640+12=-63912. 应用:根据你对上面解题方法的理解,计算:992324×(-6). 【解析】原式= 100−124 ×(-6)=100×(-6)-124×(-6) =-600+14=-59934.。
2018-2019学年新鲁教版五四制六年级数学第一学期《有理数及其运算》课时提升作业17及解析.docx
课时提升作业(十七)近似数用计算器进行运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.用四舍五入法按要求对0.05019取近似值,其中错误的是( ) A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到百分位)C.0.050与0.05相同D.0.0502(精确到0.0001)2.1.449精确到十分位的近似数是( )A.1.5B.1.45C.1.4D.2.03.资阳市2012年财政收入取得重大突破,地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元,那么这个数值( )A.精确到亿位B.精确到百分位C.精确到千万位D.精确到百万位二、填空题(每小题4分,共12分)4.在计算器上,依次按键2,x2,得到的结果是.5. 3.3是3的近似值,其中的3叫做真值.由四舍五入法得到的近似数是27,下列数:①26.48;②26.53;③27.56;④26.99;⑤27.02可能是真值的是(填序号).6.3.04×104精确到千位约是.【变式训练】地球与太阳之间的距离约为149 600 000 km,用科学记数法表示约为km(精确到千万位).三、解答题(共26分)7.(8分)用四舍五入法对下列各数取近似值:(1)0.956 2(精确到百分位).(2)0.103 58(精确到0.001).(3)489 960(精确到千位).(4)2.361×106(精确到万位).8.(8分)在学校组织的一次体检中,甲、乙两名同学的身高都约为1.7×102cm,但甲却说他比乙高9 cm,你认为有这种可能吗?若有,请举例说明.【培优训练】9.(10分)在学习近似数时,王老师给同学们讲了一件他小时候经历的事.王老师说:“小时候,有一件事让我很难忘,当时牛肉的价格是0.72元/500g,火柴的价格是0.02元/盒.一天母亲给我0.72元,要我买500g牛肉和一盒火柴,开始我认为这是不可能的,但后来我运用近似数的知识,得到解决.”你知道王老师小时候是怎样解决的吗?课时提升作业(十七)近似数用计算器进行运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.用四舍五入法按要求对0.05019取近似值,其中错误的是( ) A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到百分位)C.0.050与0.05相同D.0.0502(精确到0.0001)【解析】选C.0.050与0.05精确度不同.2.1.449精确到十分位的近似数是( )A.1.5B.1.45C.1.4D.2.0【解析】选C.十分位后的数字是4,舍去后的近似数是1.4【易错提醒】用四舍五入法取近似数只把精确到的数位后相邻的那个数字与5比较,不能考虑其他数位上数字的大小,本题易错之处是因为千分位上是9,先百分位上进1,再十分位进1,得到1.5.3.资阳市2012年财政收入取得重大突破,地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元,那么这个数值( )A.精确到亿位B.精确到百分位C.精确到千万位D.精确到百万位【解析】选D.如下表,二、填空题(每小题4分,共12分)4.在计算器上,依次按键2,x2,得到的结果是.【解析】x2=22=4.答案:45. 3.3是3的近似值,其中的3叫做真值.由四舍五入法得到的近似数是27,下列数:①26.48;②26.53;③27.56;④26.99;⑤27.02可能是真值的是(填序号).【解析】因为大于或等于26.5且小于27.5的数四舍五入得到的近似数都是27,所以②④⑤可能是真值.答案:②④⑤6.3.04×104精确到千位约是.【解析】因为3.04×104千位上数字是0,百位上的数字是4,四舍五入,所以3.04×104精确到千位约是3.0×104.答案:3.0×104【变式训练】地球与太阳之间的距离约为149 600 000 km,用科学记数法表示约为km(精确到千万位).【解析】149 600 000=1.496×108≈1.5×108.答案:1.5×108三、解答题(共26分)7.(8分)用四舍五入法对下列各数取近似值:(1)0.956 2(精确到百分位).(2)0.103 58(精确到0.001).(3)489 960(精确到千位).(4)2.361×106(精确到万位).【解析】(1)0.956 2≈0.96.(2)0.103 58≈0.104.(3)489 960=4.899 6×105≈4.90×105.(4)2.361×106≈2.36×106.8.(8分)在学校组织的一次体检中,甲、乙两名同学的身高都约为1.7×102cm,但甲却说他比乙高9 cm,你认为有这种可能吗?若有,请举例说明.【解析】有可能.甲、乙两同学的身高虽都约为1.7×102cm,但1.7×102cm是精确到十位的近似数,其准确数的范围是大于或等于165cm,小于175cm,若甲的身高为174cm,乙的身高为165cm,则甲比乙高9 cm,故有可能.【知识拓展】(1)近似数在实际生活中应用非常广泛,解题时要根据题目的要求或结合实际情况的需要采用合适的方法(四舍五入法、去尾法、进一法)取近似数.(2)在实际问题中,经常对一些数位上的数进行取舍,有的按要求进行四舍五入,有的则按生产及生活实际进行取舍,千万不能遇上5及5以上的数就入,遇5以下的数就舍.(3)生活中的实际问题的近似数不能一成不变地采用四舍五入法,应根据实际情况,灵活采用去尾法和进一法.【培优训练】9.(10分)在学习近似数时,王老师给同学们讲了一件他小时候经历的事.王老师说:“小时候,有一件事让我很难忘,当时牛肉的价格是0.72元/500g,火柴的价格是0.02元/盒.一天母亲给我0.72元,要我买500g牛肉和一盒火柴,开始我认为这是不可能的,但后来我运用近似数的知识,得到解决.”你知道王老师小时候是怎样解决的吗?【解析】500g牛肉分五次买,每买100g牛肉需=0.144≈0.14(元),这样买500g牛肉需0.14×5=0.70(元),还剩0.02元,刚好能买一盒火柴.。
2019—2020年鲁教版五四制六年级数学第一学期《有理数及其运算》课时提升作业6及解析.docx
课时提升作业(六)绝对值(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.在2,-2,8,6这四个数中,互为相反数的是( )A.-2与2B.2与8C.-2与6D.6与82.在-,-,-2,-1这四个数中,最大的数是( )A.-B.-C.-2D.-13.若|a|=-a,则数a在数轴上的对应点一定在( )A.原点左侧B.原点或原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右侧【变式训练】若|x-3|=x-3,则下列表示大小关系的式子成立的是( )A.x-3>0B.x-3<0C.x-3≥0D.x-3≤0二、填空题(每小题4分,共12分)4.若|a|=|-3|,则a= .5.数轴上A点表示-3,B,C两点表示的数互为相反数,且点B到点A的距离是2,则点C表示的数应该是.6.已知|a-3|+|b-2|=0,则|a+b|的值为.三、解答题(共26分)7.(8分)比较下列每对数的大小:(1)-与-.(2)-与.(3)-与-.(4)-与-.8.(8分)某工厂为组装学校的新桌椅,生产了一批配套的螺母.产品质量要求是:螺母的内径可以有0.20mm的误差.抽查7只螺母,超过规定内径的毫米数记作正数,不足规定的记作负数,检测结果如下表:(单位:mm)(1)其中第几号螺母不合格?(2)第几号螺母的尺寸最标准?(3)误差最大的螺母与6号螺母的内径相差多少毫米?【培优训练】9.(10分)阅读下列文字,然后回答问题:我们学过,要比较两个分数的大小,可将它们都化成小数来比较.另外,两个正分数,分母相同,分子大的分数较大;分子相同,分母大的反而小.[A]现在我们知道,两个负数比较时,绝对值大的反而小.[B](1)根据[A]前面的文字,你有几种方法比较与的大小?(2)根据[B]前面的文字,若要比较-与-的大小,应先比较,结论是(填“>”“<”或“=”).课时提升作业(六)绝对值(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.在2,-2,8,6这四个数中,互为相反数的是( )A.-2与2B.2与8C.-2与6D.6与8【解析】选A.根据相反数的概念,只有符号不同的两个数互为相反数,所以2和-2互为相反数.故选A.2.在-,-,-2,-1这四个数中,最大的数是( )A.-B.-C.-2D.-1【解析】选B.因为|-2|>|-1|>>,所以-2<-1<-<-.故选B.【一题多解】选B.如图,将-,-,-2,-1表示在数轴上,直观看到-在最右边,所以-最大.故选B.3.若|a|=-a,则数a在数轴上的对应点一定在( )A.原点左侧B.原点或原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右侧【解析】选B.|a|=-a,则a为负数或0,所以实数a的对应点位于原点或原点左侧. 【变式训练】若|x-3|=x-3,则下列表示大小关系的式子成立的是( )A.x-3>0B.x-3<0C.x-3≥0D.x-3≤0【解析】选C.绝对值是其本身的数是非负数,因为|x-3|=x-3,所以x-3是非负数,所以x-3≥0.二、填空题(每小题4分,共12分)4.若|a|=|-3|,则a= .【解析】因为|a|=|-3|=3,所以a=3或-3.答案:3或-3【易错提醒】本题易只简单考虑a=-3一种情况,切记绝对值是正数的有理数有两个,它们互为相反数.5.数轴上A点表示-3,B,C两点表示的数互为相反数,且点B到点A的距离是2,则点C表示的数应该是.【解析】点B在点A的右边时表示-1,在点A的左边时表示-5,所以点C表示的数是1或5.答案:1或56.已知|a-3|+|b-2|=0,则|a+b|的值为.【解析】由题意知,|a-3|=0,|b-2|=0,解得a=3,b=2,所以|a+b|=5.答案:5【知识归纳】绝对值的非负性1.非负性:任何有理数的绝对值都是非负数.2.应用:若几个有理数绝对值的和为0,则每个有理数必须为0.三、解答题(共26分)7.(8分)比较下列每对数的大小:(1)-与-. (2)-与.(3)-与-. (4)-与-.【解析】(1)因为|-|=,|-|=,且>,所以-<-.(2)因为-<0,=>0,所以-<.(3)因为==,=,且>,所以-<-.(4)因为==,==,且<,所以->-.8.(8分)某工厂为组装学校的新桌椅,生产了一批配套的螺母.产品质量要求是:螺母的内径可以有0.20mm的误差.抽查7只螺母,超过规定内径的毫米数记作正数,不足规定的记作负数,检测结果如下表:(单位:mm)(1)其中第几号螺母不合格?(2)第几号螺母的尺寸最标准?(3)误差最大的螺母与6号螺母的内径相差多少毫米?【解析】(1)2,3 (2)5(3)误差最大的螺母是2号,又|+0.30|+|-0.01|=0.31(mm),即误差最大的螺母与6号螺母的内径相差0.31mm.【培优训练】9.(10分)阅读下列文字,然后回答问题:我们学过,要比较两个分数的大小,可将它们都化成小数来比较.另外,两个正分数,分母相同,分子大的分数较大;分子相同,分母大的反而小.[A]现在我们知道,两个负数比较时,绝对值大的反而小.[B](1)根据[A]前面的文字,你有几种方法比较与的大小?(2)根据[B]前面的文字,若要比较-与-的大小,应先比较,结论是(填“>”“<”或“=”).【解析】(1)有三种方法,方法一:化成小数,从高位到低位逐个比较:因为=0.85…,=0.88…,所以<8;9方法二:化为同分母分数,看分子大小来判断:因为=,=,所以<;方法三:化为同分子分数,看分母大小判断:因为=,=,所以<.(2)与的大小>。
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课时提升作业(六)
绝 对 值 (30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.在2,-2,8,6这四个数中,互为相反数的是 ( ) A.-2与2 B.2与8 C.-2与6 D.6与8
2.在-1
2
,-1
3,-2,-1这四个数中,最大的数是 ( )
A.-12
B.-1
3
C.-2
D.-1
3.若|a|=-a,则数a 在数轴上的对应点一定在 ( ) A.原点左侧 B.原点或原点左侧 C.原点右侧 D.原点或原点右侧
【变式训练】若|x-3|=x-3,则下列表示大小关系的式子成立的是 ( ) A.x-3>0 B.x-3<0 C.x-3≥0 D.x-3≤0 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.若|a|=|-3|,则a= .
5.数轴上A 点表示-3,B,C 两点表示的数互为相反数,且点B 到点A 的距离是2,则点C 表示的数应该是 .
6.已知|a-3|+|b-2|=0,则|a+b|的值为 . 三、解答题(共26分)
7.(8分)比较下列每对数的大小:
(1)-710
与-3
10
.
(2)-1
2
与|−1
3
|.
(3)-1
5
与-1
20.
(4)-1
2
与-2
3.
8.(8分)某工厂为组装学校的新桌椅,生产了一批配套的螺母.产品质量要求是:螺母的内径可以有0.20mm 的误差.抽查7只螺母,超过规定内径的毫米数记作正数,不足规定的记作负数,检测结果如下表:(单位:mm)
(1)其中第几号螺母不合格? (2)第几号螺母的尺寸最标准?
(3)误差最大的螺母与6号螺母的内径相差多少毫米?
【培优训练】
9.(10分)阅读下列文字,然后回答问题:
我们学过,要比较两个分数的大小,可将它们都化成小数来比较.另外,两个正分数,分母相同,分子大的分数较大;分子相同,分母大的反而小.[A]现在我们知道,两个负数比较时,绝对值大的反而小.[B]
(1)根据[A]前面的文字,你有几种方法比较6
7
与8
9的大小?
(2)根据[B]前面的文字,若要比较-67
与-8
9
的大小,应先比较 ,结论是
(填“>”“<”或“=”).
课时提升作业(六)
绝 对 值 (30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.在2,-2,8,6这四个数中,互为相反数的是 ( ) A.-2与2 B.2与8 C.-2与6 D.6与8
【解析】选A.根据相反数的概念,只有符号不同的两个数互为相反数,所以2和-2互为相反数.故选A.
2.在-1
2
,-1
3,-2,-1这四个数中,最大的数是 ( )
A.-12
B.-1
3
C.-2
D.-1
【解析】选B.因为|-2|>|-1|>|−12
|>|−13
|,所以-2<-1<-12
<-1
3
.故选B.
【一题多解】选B.如图,将-12
,-13
,-2,-1表示在数轴上,直观看到-1
3
在最右边,所
以-1
3
最大.故选B.
3.若|a|=-a,则数a 在数轴上的对应点一定在 ( ) A.原点左侧 B.原点或原点左侧 C.原点右侧 D.原点或原点右侧
【解析】选B.|a|=-a,则a 为负数或0,所以实数a 的对应点位于原点或原点左侧.
【变式训练】若|x-3|=x-3,则下列表示大小关系的式子成立的是 ( ) A.x-3>0 B.x-3<0
C.x-3≥0
D.x-3≤0
【解析】选C.绝对值是其本身的数是非负数,因为|x-3|=x-3,所以x-3是非负数,所以x-3≥0.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.若|a|=|-3|,则a= .
【解析】因为|a|=|-3|=3,所以a=3或-3.
答案:3或-3
【易错提醒】本题易只简单考虑a=-3一种情况,切记绝对值是正数的有理数有两个,它们互为相反数.
5.数轴上A点表示-3,B,C两点表示的数互为相反数,且点B到点A的距离是2,则点C表示的数应该是.
【解析】点B在点A的右边时表示-1,在点A的左边时表示-5,所以点C表示的数是1或5.
答案:1或5
6.已知|a-3|+|b-2|=0,则|a+b|的值为.
【解析】由题意知,|a-3|=0,|b-2|=0,
解得a=3,b=2,所以|a+b|=5.
答案:5
【知识归纳】绝对值的非负性
1.非负性:任何有理数的绝对值都是非负数.
2.应用:若几个有理数绝对值的和为0,则每个有理数必须为0.
三、解答题(共26分)
7.(8分)比较下列每对数的大小:
(1)-710与-310. (2)-12与|−1
3
|. (3)-1
5
与-1
20
. (4)-1
2
与-2
3
.
【解析】(1)因为|-710|=710
,|-310
|=3
10
, 且7
10>3
10
,所以-7
10
<-3
10.
(2)因为-1
2
<0,|−13
|=13
>0,
所以-12
<|−1
3|.
(3)因为|−1
5
|=15=420,|−
120
|=1
20
,
且420>1
20
,所以-15<-1
20.
(4)因为|−12|=12=36,|−2
3
|=23=4
6
,
且36<4
6
,所以-12
>-23
.
8.(8分)某工厂为组装学校的新桌椅,生产了一批配套的螺母.产品质量要求是:螺母的内径可以有0.20mm 的误差.抽查7只螺母,超过规定内径的毫米数记作正数,不足规定的记作负数,检测结果如下表:(单位:mm)
(1)其中第几号螺母不合格? (2)第几号螺母的尺寸最标准?
(3)误差最大的螺母与6号螺母的内径相差多少毫米? 【解析】(1)2,3 (2)5
(3)误差最大的螺母是2号,又|+0.30|+|-0.01|=0.31(mm),即误差最大的螺母与6号螺母的内径相差0.31mm.
【培优训练】
9.(10分)阅读下列文字,然后回答问题:
我们学过,要比较两个分数的大小,可将它们都化成小数来比较.另外,两个正分数,分母相同,分子大的分数较大;分子相同,分母大的反而小.[A]现在我们知道,两个负数比较时,绝对值大的反而小.[B]
(1)根据[A]前面的文字,你有几种方法比较6
7
与8
9的大小?
(2)根据[B]前面的文字,若要比较-67
与-8
9
的大小,应先比较 ,结论是
(填“>”“<”或“=”).
【解析】(1)有三种方法,方法一:化成小数,从高位到低位逐个比较:
因为6
7=0.85…,8
9=0.88…,所以67<89
;
方法二:化为同分母分数,看分子大小来判断: 因为67=5463,89=56
63
,所以67<8
9
;
方法三:化为同分子分数,看分母大小判断: 因为67=2428,89=24
27,所以67<8
9
. (2)|−67
|与|−8
9
|的大小 >。