初二数学下册期末试题杨佳晨
2024届北京西城北师大附属实验中学八年级数学第二学期期末达标测试试题含解析
2024届北京西城北师大附属实验中学八年级数学第二学期期末达标测试试题 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，▱ OABC 的顶点 O 、A 、C 的坐标分别是（0，0），（2，0），（0.5，1），则点 B 的坐 标是（ ）A ．（1，2）B ．（0.5，2）C ．（2.5，1）D ．（2，0.5）2．如图，菱形ABCD 中，∠A 是锐角，E 为边AD 上一点，△ABE 沿着BE 折叠，使点A 的对应点F 恰好落在边CD 上，连接EF ，BF ，给出下列结论：①若∠A =70°，则∠ABE =35°；②若点F 是CD 的中点，则S △ABE 13=S 菱形ABCD 下列判断正确的是（ ）A ．①，②都对B ．①，②都错C ．①对，②错D ．①错，②对3．一次函数24y x =+的图像与y 轴交点的坐标是（ ）A ．（0，-4）B ．（0，4）C ．（2，0）D ．（-2，0）4．下面哪个点在函数y=2x+4的图象上（ ）A ．（2，1）B ．（-2，1）C ．（2，0）D ．（-2，0）5．如图，在△ABC 中，∠B ＝90°，以A 为圆心，AE 长为半径画弧，分别交AB 、AC 于F 、E 两点；分别以点E 和点F 为圆心，大于12EF 且相等的长为半径画弧，两弧相交于点G ，作射线AG ，交BC 于点D ，若BD ＝43，AC 长是分式方程135(2)x x =-的解，则△ACD 的面积是（ ）A ．103B ．203C ．4D ．36．将一次函数12y x =的图象向上平移2个单位，平移后，若0y >，则x 的取值范围是（ ） A ．4x >B ．4x >-C ．2x >D ．2x >- 7．计算×的结果是（ ） A ．B ．4C ．D ．28．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ） A ．B ．C ．D ．9．下列命题正确的是（ ）A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．对角线相等的四边形是矩形D ．一组邻边相等的矩形是正方形10．一元二次方程2230x x -+=的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根 二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知函数2x y +=，则自变量x 的取值范围是___________________． 12．如图，在ABE △中，90BAE ∠=︒，AB AE =，12BE cm =，过点A 作//AF BE 且点F 在点A 的右侧．点D 从点A 出发沿射线AF 方向以1cm /秒的速度运动，同时点P 从点E 出发沿射线EB 方向以2cm /秒的速度运动，在线段PE 上取点C ，使得2PC cm =，设点D 的运动时间为x 秒．当x =__________秒时，以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形是平行四边形．13．在平面直角坐标系中，点P （a-1，a ）是第二象限内的点，则a 的取值范围是__________。
重庆十一中学2024届八年级数学第二学期期末达标测试试题含解析
重庆十一中学2024届八年级数学第二学期期末达标测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．将某个图形的各个顶点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（）A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位2．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是A．2 B．3 C．4 D．53．如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合，得到折痕MN，将纸片展平后再一次折叠，使点D落到MN上 的度数是( )的点F处，则FABA．25°B．30°C．45°D．60°4．如图，在矩形纸片ABCD中，BC=a，将矩形纸片翻折，使点C恰好落在对角线交点O处，折痕为BE，点E在边CD上，则CE的长为（）A ．B ．C ．D ．5．方程211x x x x ---＝1的解的情况为（ ） A ．x ＝﹣12B ．x ＝﹣3C ．x ＝1D ．原分式方程无解6．在下列各组数中，是勾股数的是( ) A ．1、2、3B ．2、3、4C ．3、4、5D ．4、5、67．下列英文大写正体字母中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．8．将直线y=12x+1向右平移4个单位长度后得到直线y=kx+b ，则k ，b 对应的值是（ ） A ．12，1 B ．-12，1 C ．-12，-1 D ．12，-1 9．小明在学完一次函数时发现，可以运用画一次函数图象的方法求二元一次方程组的解．小明在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示．则小明所解的二元一次方程组是（ ）A ．21325x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．21321x y x y -=⎧⎨-=⎩C ．221x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．2321x y x y +=⎧⎨-=⎩10．笔记本每本a 元，买3本笔记本共支出y 元，在这个问题中： ①a 是常量时，y 是变量； ②a 是变量时，y 是常量；③a 是变量时，y 也是变量； ④a，y 可以都是常量或都是变量． 上述判断正确的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(每小题3分,共24分)11．在△ABC 中，AB =10，CA =8，BC =6，∠BAC 的平分线与∠BCA 的平分线交于点I ，且DI ∥BC 交AB 于点D ,则DI 的长为____. 12．观察下列各式113+=313+=213；124+=2414⨯+=314；135+=3515⨯+=415；146+=4616⨯+=516……请你找出其中规律，并将第n （n ≥1）个等式写出来____________。
2024届北京市第二十二中学数学八年级第二学期期末综合测试模拟试题含解析
2024届北京市第二十二中学数学八年级第二学期期末综合测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）1．平面直角坐标系中，点A 的坐标为()4,3，将线段OA 绕原点O 逆时针旋转90得到'OA ，则点'A 的坐标是()A ．()3,4-B ．()4,3-C ．()3,4-D ．()4,3-2．如图，在ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 是边CD 的中点，连接OE .若50,80ABC BAC ∠=∠=，则1∠的度数为（ ）A ．60B ．50C ．40D ．253．莒南县欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表： 候选人甲 乙 丙 丁 测试成绩面试86919083笔试90838392根据录用程序，作为人民教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权.根据四人各自的平均成绩，你认为将录取（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4．班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x 人，则可列方程为( ) A ．x(x －1)＝90 B ．x(x －1)＝2×90 C ．x(x －1)＝90÷2 D ．x(x ＋1)＝905．把二次函数y=3x 2的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ） A ．y=3（x-2）2+1 B ．y=3（x+2）2-1 C ．y=3（x-2）2-1D ．y=3（x+2）2+16．张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子1x x+（x ＞0）的最小值是1”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x ，则另一边长是1x，矩形的周长是1（1x x +）；当矩形成为正方形时，就有x=1x（x ＞0），解得x=1，这时矩形的周长1（1x x +）=4最小，因此1x x +（x ＞0）的最小值是1．模仿张华的推导，你求得式子29x x+（x ＞0）的最小值是（ ）A ．1B ．1C ．6D ．107．下列各点中在函数y=2x+2的图象上的是（ ） A ．（1，-2）B ．（-1，-1）C ．（0，2）D ．（2，0）8．如图,点P 是双曲线y=6x(x>0)上的一个动点,过点P 作PA ⊥x 轴于点A,当点P 从左向右移动时,△OPA 的面积( )A ．逐渐变大B ．逐渐变小C ．先增大后减小D ．保持不变9．一元一次不等式组x axb⎧⎨⎩的解集为x ＞a ，且a≠b，则a 与b 的关系是( ) A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a ＞b ＞0D ．a ＜b ＜010．一次函数 y 2x 4=-+ 的图象与 y 轴的交点坐标是 ( ) A ．()0,4B ．()4,0C ．()2,0D ．()0,211．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学分数的( ) A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差12．下列四个数中，大于1而又小于2的无理数是 A ．32B ．212C 31D 31+二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在平面直角坐标系中，点A 为()6,0，点C 是第一象限上一点，以OA ，OC 为邻边作▱OABC ，反比例函数1k y x =的图象经过点C 和AB 的中点D ，反比例函数2k y x=图象经过点B ，则21k k 的值为______．14．计算：（2019﹣3）0+（﹣1）2017+|2﹣π|+21()2-＝_____．15．某市某活动中心组织了一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如表所示： 年龄组 12岁 13岁 14岁 15岁 参赛人数5191313则全体参赛选手年龄的中位数是________.16．四边形ABCD 中，已知AD ∥BC ，要使四边形ABCD 为平行四边形，需要增加的边的条件是_________．17．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为()9 0，，()0 3，，5OD =，点P 在BC （不与点B 、C 重合）上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为______．18．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．三、解答题（共78分）19．（8分）已知如图,抛物线26y ax bx =++与x 轴交于点A 和点C （2,0），与y 轴交于点D ，将△DOC 绕点O 逆时针旋转90°后，点D 恰好与点A 重合，点C 与点B 重合. （1）直接写出点A 和点B 的坐标； （2）求a 和b 的值；（3）已知点E 是该抛物线的顶点，求证：AB ⊥EB ．20．（8分）如图，平行四边形AEFG的顶点G在平行四边形ABCD的边CD上，平行四边形ABCD的顶点B在平行四边形AEFG的边EF上.求证：S□ABCD=S□AEFG21．（8分）如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q．（1）求证：△PCQ∽△RDQ；（2）求BP：PQ：QR的值．22．（10分）（1）发现规律：特例1113+313+143⨯123特例2124+814+194⨯134特例3135+15特例4：______（填写一个符合上述运算特征的例子）；（2）归纳猜想：如果n 为正整数，用含n 的式子表示上述的运算规律为：______； （3）证明猜想： （4）应用规律： ①化简：120192021+×4042=______； ②若1m n +=191n，（m ，n 均为正整数），则m +n 的值为______． 23．（10分）如图，在ABC ∆中，10AB =，6AD =，8BD =，62AC =，求ABC ∆的面积.24．（10分）计算：（2+）（2﹣）+（﹣）÷．25．（12分）某校为了解八年级男生立定跳远测试情况，随机抽取了部分八年级男生的测试成绩进行统计，根据评分标准，将他们的成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的男生中，成绩等级为不及格的男生人数有__________人，成绩等级为良好的男生人数占被调查男生人数的百分比为__________%；（2）被调查男生的总数为__________人，条形统计图中优秀的男生人数为__________人；（3）若该校八年级共有300名男生，根据调查结果，估计该校八年级男生立定跳远测试成绩为良好和优秀的男生人数. 26．解下列各题: （1）计算14823（2）解方程：（x+1）(x-1)=4x-1参考答案一、选择题（每题4分，共48分） 1、A 【解题分析】如图作AE x ⊥轴于E ，A'F x ⊥轴于F.利用全等三角形的性质即可解决问题； 【题目详解】如图作AE x ⊥轴于E ，A'F x ⊥轴于F ．则OAE ≌A'OF ，OF AE 3∴==，A'F OE 4==， ()A'3,4∴-，故选：A ． 【题目点拨】本题考查坐标与图形变化、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型． 2、B 【解题分析】利用三角形内角和定理得出∠BCA 的度数，再利用三角形中位线定理以及平行线的性质即可得出答案 【题目详解】50ABC =∠°，∠BAC=80° ∴ ∠BCA=180°-50°=50°对角线AC与BD相交与点O，E是CD的中点，∴EO是△DBC的中位线∴EO∥BC∴∠1=∠ACB=50°故选B.【题目点拨】本题考查三角形内角和定理，熟练掌握三角形的性质及平行线的性质是解题关键.3、B【解题分析】根据加权平均数的公式分别求出甲、乙、丙、丁四人的平均成绩，做比较后即可得出结论．【题目详解】甲的平均成绩为：110×（86×6+90×4）=87.6（分），乙的平均成绩为：110×（91×6+83×4）=87.8（分），丙的平均成绩为：110×（90×6+83×4）=87.2（分），丁的平均成绩为：110×（83×6+92×4）=86.6（分），∵87.8＞87.6＞87.2＞86.6，∴乙的平均成绩最高．故选B．【题目点拨】本题考查了加权平均数，解题的关键是能够熟练的运用加权平均数的公式求一组数据的加权平均数．本题属于基础题，难度不大，牢牢掌握加权平均数的公式是关键．4、A【解题分析】如果设数学兴趣小组人数为x人，每名学生送了（x﹣1）张，共有x人，则一共送了x（x﹣1）张，再根据“共互送了1张贺年卡”，可得出方程为x（x﹣1）＝1．【题目详解】设数学兴趣小组人数为x人，每名学生送了（x﹣1）张，共有x人，根据“共互送了1张贺年卡”，可得出方程为x（x﹣1）＝1．故选A．【题目点拨】本题考查了一元二次方程的应用．解题的关键是读清题意，找准数量关系，列出方程． 5、D 【解题分析】试题分析：二次函数的平移规律：上加下减，左加右减.把二次函数23y x =的图象向左平移2个单位，得到23(2)y x =+再向上平移1个单位，得到23(2)1y x =++ 故选D.考点：二次函数的性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次函数的平移规律，即可完成. 6、C 【解题分析】试题分析：仿照张华的推导，在面积是9的矩形中设矩形的一边长为x ，则另一边长是9x ，矩形的周长是1（9x x+）；当矩形成为正方形时，就有x=9x （x ＞0），解得x=3，这时矩形的周长1（9x x +）=11最小，因此299x x x x+=+（x＞0）的最小值是2．故选C.考点：1.阅读理解型问题；1.转换思想的应用. 7、C 【解题分析】把选项中的点的坐标分别代入函数解析式进行判断即可． 【题目详解】A. 当x=1时,y=2×1+2=4≠-2,故点(1,-2)不在函数图象上；B. 当x=-1时,y=2×（-1）+2=0≠-1,故点(-1,-1)不在函数图象上；C. 当x=0时,y=2×0+2=2,故点(0,2)在函数图象上；D. 当x=2时,y=2×2+2=6≠0,故点(2,0)不在函数图象上； 故选C. 【题目点拨】此题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于把坐标代入解析式. 8、D 【解题分析】根据反比例函数y=kx（k≠0）系数k的几何意义得到S△OPA=12|k|，由于m为定值6，则S△OPA为定值3【题目详解】∵PA⊥x轴，∴S△OPA=12|k|=12×6=3，即Rt△OPA的面积不变。
湖北省武汉市江汉区常青第一学校2024届数学八年级第二学期期末达标检测模拟试题含解析
湖北省武汉市江汉区常青第一学校2024届数学八年级第二学期期末达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（）A．1401401421x x+=-B．2802801421x x+=+C．1401401421x x+=+D．1010121x x+=+2．已知代数式－m2＋4m－4，无论m取任何值，它的值一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数3．下列是最简二次根式的为（）A B C D a＞0）4．某校八年级(1)班全体学生进行了第一次体育中考模拟测试，成绩统计如下表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )A．该班一共有42名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是8C．该班学生这次考试成绩的平均数是27D．该班学生这次考试成绩的中位数是27分5．如图，在边长为12的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，则BG的长为（）A ．5B ．4C ．3D ．26．下列给出的四个点中，在直线21y x =+的是（ ） A ．()1,0 B ．()1,1C ．()1,1-D ．()0,17．若分式20195-x 有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．x ＞5B ．x ＜5C ．x=5D ．x≠58．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A ．1，2，3 B ．4，5，6C ．9，12，15D ．1,2,59．计算()22的结果是（ ）A ．-2B ．2C ．-4D ．410．已知锐角三角形的边长是2，3，x ，那么第三边x 的取值范围是（ ） A ．1＜x ＜5B ．513x <<C ．135x <<D ．515x <<11．一同学将方程2430x x --=化成了2()x m n +=的形式，则m 、n 的值应为（ ） A ．m=1．n=7B ．m=﹣1，n=7C ．m=﹣1，n=1D ．m=1，n=﹣712．一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是( ) A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差二、填空题（每题4分，共24分）13．一种盛饮料的圆柱形杯子（如图），测得它的内部底面半径为2.5 cm ，高为12 cm ，吸管放进杯子里，杯口外面至少要露出5.2 cm ，则吸管的长度至少为_______cm ．14．数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：－＝－.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x ，5，3(x ＞5)，则x ＝________． 15．计算：（21）（2）＝_____．16．一元二次方程x 2-2x -k =0有两个相等的实数根，则k =________。
2024北京西城初二(下)期末数学(教师版)
2024北京西城初二（下）期末数 学注意事项1．本试卷共8页，共两部分，四道大题，26道小题．其中第一大题至第三大题为必做题，满分100分．第四大题为选做题，满分10分，计入总分，但卷面总分不超过100分．考试时间100分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和学号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，请将考试材料一并交回．第一部分 选择题一、选择题（共16分，每题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ）2. 以下列各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）A. 1，1，1B. 1，2C. 3，4，6D. 2，3，3. 下列计算中，正确的是（ ）= B. 5= =6= 4. 如图，在ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，FD AB ⊥交CB 的延长线于点F ．若3AF =，7CF =，则DE 的长为（ ）A. 2B. 3C. 3.5D. 45. 某校艺术节歌唱比赛中，有15位评委对选手的表现打分，某位选手所得15个分数组成一组数据．根据评分规则，去掉这组数据中的一个最高分和一个最低分，剩余13个分数作为一组新数据．下列统计量中，新数据与原数据相比一定不变的是（ ）A. 平均数B. 众数C. 方差D. 中位数 6. 在平面直角坐标系xOy 中，一次函数4y kx =+的图象经过点P ，且y 随x 的增大而增大，则点P 的坐标可以是（ ）A. ()3,0B. ()1,2−−C. ()2,3D. ()1,6−7. 矩形纸片两邻边的长分别为a ，b （a b <），连接它的一条对角线，用四张这样的矩形纸片按如图所示的方式拼成正方形ABCD ，其边长为a b +．图中正方形ABCD ，正方形EFGH 和正方形MNPQ 的面积之和为（ ）A. 2222a b +B. 2223a b +C. 2233a b +D. 2244a b +8. 如图1，在ABC 中，90A ∠=︒，3AB =，4AC =，P 是边BC 上的一个动点，过点P 分别作PD AB ⊥于点D ，PE AC ⊥于点E ，连接DE ．如图2所示的图象中，912,55M ⎛⎫ ⎪⎝⎭是该图象的最低点．下列四组变量中，y 与x 之间的对应关系可以用图2所示图象表示的是（ ）A. 点P 与B 的距离为x ，点P 与C 的距离为yB. 点P 与B 的距离为x ，点D 与E 的距离为yC. 点P 与D 的距离为x ，点P 与E 的距离为yD. 点P 与D 的距离为x ，点D 与E 的距离为y第二部分 非选择题二、填空题（共16分，每题2分）9. 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_________．10. 在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx b =+的图象由函数3y x =的图象平移得到，且经过点()0,1−，该一次函数的表达式为____________．11. 在ABCD 中，160A C ︒∠+∠=，则B ∠=________︒．12. 用一个a a =”是假命题，这个值可以是=a ______．13. 如图，平行四边形ABCD 的对角线AC BD ，相交于点O ，BD CD ⊥，6AC =，4BD =，则AB 的长为____________．14. 一次数学实践活动中，小组的综合成绩由小组自评、组间互评和教师评价三部分组成，各部分成绩均按百分制计，然后再按小组自评占30%、组间互评占30%、教师评价占40%，计算小组的综合成绩，甲、乙两个小组各部分的成绩如下表所示，则____________组的综合成绩更高（填“甲”或“乙”）．15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点(3,A，AB y⊥轴于点B，以AB为边作菱形ABCD，若点C在x轴上，则点D的坐标为____________．16. 小华从家出发沿笔直的马路匀速步行去图书馆听讲座，几分钟后，爸爸发现小华忘带图书馆的出入卡，于是从家出发沿相同路线匀速跑步去追小华，爸爸追上小华后以原速度沿原路回家．小华拿到出入卡后以原速度的1.2倍快步赶往图书馆，并在从家出发20min时到达图书馆（小华被爸爸追上时交流的时间忽略不计）．在整个过程中，小华与爸爸之间的距离y与小华离家的时间x的对应关系如图所示．（1）小华从家出发____________min时，爸追上小华；（2）图书馆离小华家____________m．三、解答题（共68分，第17题8分，第18题9分，第19－22题，每题8分，第23题10分，第24题9分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17. 计算：（1；（2）()()11+．18. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ．点C 在第一象限，且四边形OACB 是矩形．（1）使用直尺和圆规，按照下面的作法补全图形（保留作图痕迹）；作法：以点A 为圆心，OB 的长为半径画弧，再以点B 为圆心，OA 的长为半径画弧，两弧在第一象限相交于点C ，连接AC ，BC ，则四边形OACB 是矩形．（2）根据（1）中的作法，完成下面的证明：证明：∵AC OB =， OA =，∴四边形OACB 是平行四边形．（ ）（填推理的依据）∵90BOA ∠=︒，∴四边形OACB 是矩形，（ ）（填推理的依据）（3）若直线l 的表达式为122y x =−+，直接写出矩形OACB 的面积和直线OC 的表达式． 19. 如图，在ABCD 中，FA AB ⊥交CD 于点E ，交BC 的延长线于点F ，且CF BC =，连接AC DF ，．（1）求证：四边形ACFD 是菱形；（2）若5AB =，132DF =，求四边形ACFD 的面积． 20. 在平面直角坐标系xOy 中，点()1,A m −在直线1l ：31y x =−−上，直线2l ：y kx b =+经过点A ，且与x 轴交于点()2,0B −．（1）求m 的值及直线2l 的表达式；（2）点()1,C n y 在直线1l 上，CD x ⊥轴交直线2l 于点D ，点D 的纵坐标为2y ．若124y y <<，直接写出n 的取值范围．21. 某果园收获了一批苹果，有2000个苹果作为大果装入包装盒进行销售．设苹果的果径为mm x ，其中A 款包装盒中的苹果果径要求是8085x ≤<，B 款包装盒中的苹果果径要求是8590x ≤<．从这2000个苹果中障机抽取20个，测量它们的果径（单位：mm ），所得数据整理如下：80 81 82 82 83 84 84 85 86 8687 87 87 89 90 91 92 92 94 98（1）这20个苹果的果径的众数是 ，中位数是 ；（2）如果一个包装盒中苹果果径的方差越小，那么认为该包装盒中的苹果大小越均匀．从抽取的苹果中分别选出6个装入两个包装盒，其果径如下表所示．其中，包装盒 中的苹果大小更均匀（填“2”）；（3）请估计这2000个苹果中，符合A 款包装盒要求的苹果有多少个？22. 我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：平地秋千未起，踏板离地一尺．送行二步与人齐，五尺人高曾记．良工高士素好奇，算出索长有几？（1步5=尺）提取信息秋千静止时，踏板离地面1尺高；将秋千的踏板向前推动2步（即10尺）时，踏板就和推秋千的人一样高，同为5尺．秋千的绳索长是多少？画示意图假设秋千的绳索长在运动过程中始终保持不变．如图，O 是秋千的固定点，点A 是秋千静止时路板的位置，点B 是向前推动10尺（水平距离）后踏板的位置．直线l 是地面，OA ⊥于点C ，BD l ⊥于点D ．解决问题（1）图中AC = 尺，BD = 尺，CD = 尺；（2）求秋千的绳索长．23. 对于函数2y x m =+（m 为常数），小明用特殊到一般的方法，探究了它的图象及部分性质．请将小明的探究过程补充完整，并解决问题．（1）当0m =时，函数为2y x =；当7m =时，函数为27y x =+．用描点法画出了这两个函数的图象，如图所示．观察函数图象可知： 函数2y x =的图象关于 对称； 对于函数27y x =+，当x = 时，3y =；（2）当4m =−时，函数为24y x =−． ①在图中画出函数24y x =−的图象； ②对于函数24y x =−，当13x ＜＜时，y 的取值范围是 ；（3）结合函数2y x =，27y x =+和24y x =−的图象，可知函数2y x m =+（0m ≠）的图象可由函数2y x =的图象平移得到，它们具有类似的性质．①若0m ＞，写出由函数2y x =的图象得到函数2y x m =+的图象的平移方式；②若点()1,t y 和()21,t y +都在函数2y x m =+的图象上，且12y y >，直接写出t 的取值范围（用含m 的式子表示）．24. 在正方形ABCD 中，E 是边BC 上的一个动点（不与点B ，C 重合），连接AE ，P 为点B 关于直线AE 的对称点．（1）连接AP ，作射线DP 交射线AE 于点F ，依题意补全图1．①若BAE α∠=，求ADP 的大小（用含α的式子表示）； ②用等式表示线段AF ，PF 和PD 之间的数量关系，并证明；（2）已知2AB =，连接PC ，若PC AE ∥，M ，N 是正方形ABCD 的对角线BD 上的两个动点，且BN BM =+EM ，AN ，直接写出EM AN +的最小值．四、选做题（共10分，第25题4分，第26题6分）25. 对于一些二次根式，我们可以用数形结合的方法进行研究．==xOy 中，动点(),0A x 与定点()13,1B 或()23,1B −之间的距离（如图）．请参考上面的方法解决下列问题：（1xOy 中，动点(),0A x 与定点C 之间的距离，则点C 的坐标可以是 （写出一个即可）；（2）若d =，直接写出d 的最大值．26. 在平面直角坐标系xOy 中，对于线段a ，给出如下定义：直线1l ：12y x b =+经过线段a 的一个端点，直线2l ：23y x b =−+经过线段a 的另一个端点．若直线1l 与2l 交于点P ，且点P 不在线段a 上，则称点P 为线段a 的“双线关联点”．（1）如图，线段a 的两个端点分别为()0,1−和()0,4，则在点()11,1P ，()21,1P −，()31,2P−中，线段a 的“双线关联点”是 ；（2）()1,A m y ，()24,B m y +是直线34y x =上的两个动点．①点P 是线段AB 的“双线关联点”，且点P 的纵坐标为4，求点P 的横坐标；②正方形CDEF 的四个顶点的坐标分别为(),C t t 、(),D t t −、()3,E t t −、()3,F t t ，其中0t >，当点A ，B 在直线上运动时，不断产生线段AB 的“双线关联点”，若所有线段AB 的“双线关联点”中，恰有两个点在正方形CDEF 上，直接写出t 的取值范围．参考答案第一部分 选择题一、选择题（共16分，每题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1. 【答案】C【分析】本题考查最简二次根式，解题的关键是掌握最简二次根式满足的两个条件：①被开方数的因数是整数，字母因式是整式；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式．据此分析即可作出判断．本题考查了二次根式的性质．【详解】解：A =不是最简二次根式，故此选项不符合题意；B 3=C 是最简二次根式，故此选项符合题意；D 3=， 不是最简二次根式，故此选项不符合题意． 故选：C ．2. 【答案】B【分析】此题主要考查了勾股定理逆定理，三角形的三边长a ，b ，c 满足222+=a b c ，那么这个三角形就是直角三角形．先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，最后看看是否相等即可．【详解】解：A ．∵222111+≠，∴不能构成直角三角形，故该选项不符合题意；B ．∵22212+=，∴可以构成直角三角形，故该选项符合题意；C ．∵222346+≠，∴不能构成直角三角形，故该选项不符合题意；D ．∵(22223+≠，∴不能构成直角三角形，，故该选项不符合题意； 故选：B ．3. 【答案】D【分析】本题考查二次根式的加减乘除运算，根据运算法则逐项计算，即可得出答案．【详解】解：A ≠B ．5=≠，计算错误，不合题意；C =≠，计算错误，不合题意；D 6==，计算正确，符合题意；故选D ．4. 【答案】A【分析】本题考查了线段垂直平分线性质，三角形中位线定理，掌握线段垂直平分线性质和三角形中位线定理是解题的关键．根据D 是AB 的中点，FD AB ⊥，可以得到3AF FB ==，进而求出CB ，再由三角形中位线定理，即可求出DE ．【详解】解： D 是AB 的中点，FD AB ⊥，3AF =，∴FD 是AB 的垂直平分线，∴3AF FB ==,CB CF FB =−，7CF =，∴4CB =，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，∴DE 是ABC 的中位线， ∴122DE CB ==． 故选：A ．5. 【答案】D【分析】本题考查了平均数，众数，方差和中位数，去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数，解题的关键在于理解这些统计量的意义．【详解】解：统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数，故选：D ．6. 【答案】B【分析】本题考查一次函数的性质、一次函数图像上点的坐标特征，一次函数4y kx =+，当0k >时，y 随x 的增大而增大，因此将下列各点代入，能使0k >的即可．掌握一次函数的性质是解题的关键．【详解】解：A ．把()3,0代入一次函数4y kx =+得：340k +=， 解得：403k =−<， 此时y 随x 的增大而减小，故此选项不符合题意；B ．把()1,2−−代入一次函数4y kx =+得：42k −+=−，解得：60k =>，此时y 随x 的增大而增大，故此选项符合题意；C ．把()2,3代入一次函数4y kx =+得：243k +=， 解得：102k =−<， 此时y 随x 的增大而减小，故此选项不符合题意；D ． 把()1,6−代入一次函数4y kx =+得：46k −+=，解得：20k =−<，此时y 随x 的增大而减小，故此选项不符合题意．故选：B ．7. 【答案】C【分析】此题考查了勾股定理，完全平方公式，首先根据勾股定理得到22222EF BE BF a b =+=+，然后利用正方形ABCD ，正方形EFGH 和正方形MNPQ 的面积之和为：222AB EF MN ++代入求解即可．【详解】∵90B∴22222EF BE BF a b =+=+∴正方形ABCD ，正方形EFGH 和正方形MNPQ 的面积之和为：222AB EF MN ++()()2222a b a b b a =++++−22222222a ab b a b a ab b =+++++−+2233a b =+．故选：C ．8. 【答案】B 【分析】本题主要考查了矩形的性质与判定，勾股定理，动点问题的函数图象，先由勾股定理得到5BC ==，如图所示，连接AP ，过点A 作AF BC ⊥于F ，由等面积法得到125AF =，则95BF =；再证明四边形ADPE 是矩形，得到DE AP =；则当⊥AP BC 时，AP 最小，即此时DE 最小，即DE 的最小值为125；再由而点P 到点E 的距离可以无限小，得到点D 与E 的距离为y ，点P 到点D 的距离可以无限性，得到点P 与B 的距离为x ，据此可得答案．【详解】解：∵在ABC 中，90A ∠=︒，3AB =，4AC =，∴5BC ==，如图所示，连接AP ，过点A 作AFBC ⊥于F ， ∵1122ABC S AB AC BC AF =⋅=⋅， ∴1134522ABC S AF =⨯⨯=⨯△， ∴125AF =，∴95BF == ∵PD AB PE AC ⊥⊥，，∴四边形ADPE 是矩形，∴DE AP =；∴当⊥AP BC 时，AP 最小，即此时DE 最小，∴DE 的最小值为125而点P 到点E 的距离可以无限小，∴由函数图象可知点D 与E 的距离为y ，而点P 到点D 的距离可以无限性，∴由函数图象可知点P 与B 的距离为x ，故选：B ．第二部分 非选择题二、填空题（共16分，每题2分）9. 【答案】x ≥5【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．∴x −5⩾0，解得x ⩾5．故答案为：x ≥5有意义的条件是被开方数a ⩾0，同时也考查了解一元一次不等式．10. 【答案】31y x =−【分析】本题主要考查了一次函数的平移以及待定系数法求一次函数解析式，根据平移的性质可得出3k =，由一次函数3y x b =+的图象经过点()0,1−，用待定系数即可求出一次函数解析式．【详解】解：∵一次函数y kx b =+的图象由函数3y x =的图象平移得到，∴k 值不变，3k =，∴一次函数为：3y x b =+，∵一次函数3y x b =+的图象经过点()0,1−，∴1b ，∴一次函数的表达式为：31y x =−，故答案为：31y x =−．11. 【答案】100 【分析】此题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形对角相等是解题的关键．根据平行四边形对角相等求出80A C ∠=∠=︒，再根据180A B ∠+∠=︒，即可得到答案．【详解】解：如图，在ABCD 中，160A C ︒∠+∠=，A C ∠=∠，AB CD ∥，∴80A C ∠=∠=︒，180C B ∠+∠=︒，∴180100B C =︒−=︒∠∠，故答案为：100．12. 【答案】-1（答案不唯一，a<0即可．）【分析】选取的a a =即可．【详解】解：1a =−时，满足a a =，所以1a =−可作为说明命题“如果a a =”是假命题的一个反例．故答案为：-1（答案不唯一，a<0即可．）【点睛】本题考查了命题与定理，要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．13. 【分析】本题主要考查平行四边形的性质和勾股定理，根据平行四边形的性质得11,3,222AB CD OC AC OD BD =====，再由勾股定理求出CD = 【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴11,3,222AB CD OC AC OD BD =====， ∵BD CD ⊥，∴CDO 是直角三角形，∴CD ===，∴AB =14. 【答案】乙【分析】本题考查了数据的加权平均数，熟悉掌握数据的百分制运算是解题的关键．根据各组数据的百分制进行运算加权平均数求解比较即可． 【详解】解：甲组的综合成绩为：9530%8530%8540%8830%30%40%⨯+⨯+⨯=++；乙组的综合成绩为：9030%9030%8840%89.230%30%40%⨯+⨯+⨯=++； 故乙组的综合成绩更高，故答案为：乙．15. 【答案】()2,0或()4,0【分析】本题考查坐标与图形，菱形的性质，勾股定理，分两种情况：①点C 在原点的右侧；②点C 在原点的左侧，并结合平移的性质即可得解．解题的关键是掌握菱形的性质及勾股定理．【详解】解：∵点(3,A ，AB y ⊥轴，∴(0,B ，3AB =，OB =∵四边形ABCD 是菱形，∴3BC AB ==，BA CD ∥，BA CD =，在Rt OBC △中，1OC ===，①点C 在原点的右侧，如图，∵1OC =，点C 在x 轴上，∴()1,0C ，∵BA CD ∥，BA CD =，(3,A ，(0,B ，则线段BA 向下平移个单位再向右平移1个单位与线段CD 重合，其中点C 是点B 的对应点，点D 是点A 的对应点，∴()4,0D ；②点C 在原点的左侧，如图，∵1OC =，点C 在x 轴上，∴()1,0C −，∵BA CD ∥，BA CD =，(3,A ，(0,B ，则线段BA 向下平移个单位再向左平移1个单位与线段CD 重合，其中点C 是点B 的对应点，点D 是点A 的对应点，∴()2,0D ；综上所述，点D 的坐标为()2,0或()4,0．故答案为：()2,0或()4,0．16. 【答案】 ①. 10 ②. 1760【分析】本题主要考查了变量关系图像上获取信息以及二元一次方程组的应用，看懂变量之间的图像是解题的关键．（1）根据图像即可得出答案，（2）设小华原来的速度为m /min a ，爸爸的速度为bm /min ，则小华后来的速度为1.2m /min a 根据函数图像关系列出关于a ，b 的二元一次方程求解即可得出a 的值，再根据路程等于时间乘以速度计算即可得出答案．【详解】解：（1）由图像可得出时间为10min 的时候，小华与爸爸之间的距离y 为0，即小华从家出发10min 时，爸爸追上小华；故答案为：10．（2）设小华原来的速度为m /min a ，爸爸的速度为bm /min ，则小华后来的速度为1.2m /min a根据函数关系图可得出：()()()1014101410 1.21184a b a b ⎧=−⎪⎨−⨯+=⎪⎩， 解得：80200a b =⎧⎨=⎩， ∴小华原来的速度为80m /min ，后来的速度为：1.28096m /min ⨯=，∴图书馆离小华家()80102010961760m ⨯+−⨯=故答案为：1760．三、解答题（共68分，第17题8分，第18题9分，第19－22题，每题8分，第23题10分，第24题9分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17. 【答案】（1）（2）27【分析】本题考查了二次根式的混合运算，平方差公式，解题的关键是掌握二次根式的化简方法． （1）先化简二次根式，再根据二次根式的乘法和加法合并；（2）先用平方差公式展开，计算二次根式的乘法即可；【小问1详解】+==【小问2详解】原式：()()11 (21=−27=．18. 【答案】（1）作图见解析（2）BC ，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形（3）8，12y x = 【分析】（1）由题意作图即可；（2）根据矩形的判定定理即可得证；（3）确定点A 、B 、C 的坐标分别为()4,0、()0,2、()4,2，即可求解．【小问1详解】解：由题意作图如下：【小问2详解】证明：∵AC OB =，BC OA =，∴四边形OACB 是平行四边形．（两组对边分别相等的四边形为平行四边形）∵90BOA ∠=︒，∴四边形OACB 是矩形，（有一个角为直角的平行四边形为矩形）故答案为：BC ；两组对边分别相等的四边形为平行四边形；有一个角为直角的平行四边形为矩形；【小问3详解】解：∵直线l ：122y x =−+与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ， 当0x =时，2y =，当0y =时，4x =，∴()4,0A ，()0,2B ，∴4OA =，2OB =，∴矩形OACB 的面积为：428OA OB ⨯=⨯=，∵四边形OACB 是矩形，()0,0O ，∴BC OA ∥，BC OA =，则线段OA 向上平移2个单位与线段BC 重合，其中点B 是点O 的对应点，点C 是点A 的对应点， ∴()4,2C ，设直线OC 的表达式为y kx =，过点()4,2C ，∴24k =， 解得：12k =， ∴直线OC 的表达式为12y x =．【点睛】本题考查作图—应用与作图，考查了尺规作图—作一条线段等于已知线段，平行四边形的判定，矩形的判定与性质，一次函数与坐标轴的交点，待定系数法确定正比例函数图像的解析式．掌握尺规作图，矩形的判定与性质及一次函数的应用是解题的关键．19. 【答案】（1）见解析 （2）30ACFD S =菱形【分析】（1）先利用平行四边形的性质得出AD CF =，AD CF ∥，再利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半得出AC CF =，根据菱形的判定即可证明．（2）由菱形的性质得出132CF DF ==，进而得出BF ，根据勾股定理得出AF ，利用平行四边形的性质得出5DC AB ==，根据菱形的性质求菱形的面积即可．【小问1详解】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD BC ∥，AD BC =．∵CF BC =，∴AD CF =．∵AD CF ∥，∴四边形ACFD 是平行四边形．∵FA AB ⊥，∴90BAF ∠=︒∵CF BC =，∴AC CF =．∴四边形ACFD 是菱形．【小问2详解】∵四边形ACFD 是菱形， ∴132CF DF ==． ∴213BF BC CF CF =+==在Rt ABF 中，90BAF ∠=︒，5AB =，13BF =，∴12AF ===．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴5DC AB ==． ∴1302ACFD S AF CD =⋅=菱形． 【点睛】本题主要考查了菱形的判定以及性质，平行四边形的性质，直角三角形的性质以及勾股定理的应用，掌握菱形的判定定理以及性质是解题的关键．20. 【答案】（1）2m =，24y x =+（2）10n −<<【分析】本题考查待定系数法求函数解析式、一次函数的图象与性质、坐标与图形，熟练掌握一次函数的性质并灵活运用是解答的关键．（1）先根据一次函数图象点的坐标特征求得点A 坐标，再利用待定系数法求解函数表达式即可； （2）根据题意得到131y n =−−，224y n =+，再结合已知列不等式组求解即可．【小问1详解】解：∵点()1,A m −在直线1l ：31y x =−−上，∴()3112m =−⨯−−=，则()1,2A −，∵直线2l ：y kx b =+经过点A ，且与x 轴交于点()2,0B−， ∴220k b k b −+=⎧⎨−+=⎩，解得24k b =⎧⎨=⎩， ∴直线2l 的表达式为24y x =+；【小问2详解】解：∵点()1,C n y 在直线1l 上，CD x ⊥轴交直线2l 于点D ，点D 的纵坐标为2y ．∴131y n =−−，224y n =+，∵124y y <<，∴31244n n −−<+<，解得10n −<<．21. 【答案】（1）87mm ，86.5mm（2）2 （3）估计这2000个苹果中，符合A 款包装盒要求的苹果约有700个【分析】此题考查了方差、众数和中位数、样本估计总体等知识，熟练掌握相关统计量的计算是解题的关键．（1）根据中位数和众数的定义进行解答即可；（2）分别求出包装盒1和包装盒2的苹果果径的方差，比较后即可得到答案；（3）用2000乘以抽取的样本中符合A 款包装盒中的苹果果径的占比即可得到答案．【小问1详解】解：这20个苹果的果径中出现次数最多的是87，共出现3次，故众数为87mm ，这20个苹果的果径从小到大排列后，处在第10位和第11位的是86和87，故中位数为868786.52mm +=， 故答案为：87mm ，86.5mm ；【小问2详解】包装盒1的苹果果径平均数为： 808182828384826mm +++++=， 包装盒1的苹果果径的方差为：()()()()()()22222221808281828282828283828482563S −+−+−+−+−+−==，包装盒2的苹果果径平均数为：868687878789876mm +++++=， 包装盒2的苹果果径的方差为：()()()()()()2222222286878687878787878787898716S −+−+−+−+−+−==，∵2212S S >，∴包装盒2中的苹果大小更均匀，故答案为：2【小问3详解】在抽取的20个苹果中，符合A 款包装盒要求的苹果共有7个． 7200070020⨯=（个）． 答：估计这2000个苹果中，符合A 款包装盒要求的苹果约有700个．22. 【答案】（1）1，5，10；（2）秋千的绳索长为14.5尺．【分析】本题考查了解直角三角形的应用，正确作出辅助线是解题的关键．（1）根据题意即可求解；（2）如图，过点B 作BE OA ⊥于点E ，可得四边形ECDB 是矩形，得到10EB CD ==尺，5EC BD ==尺，设秋千的绳索长为x 尺，则OA OB x ==，4OE OA AC EC x =+−=−，在Rt OEB △中由勾股定理得()222410x x =−+，解方程即可求解；【小问1详解】解：由题意可得，1AC =尺，5BD =尺，10CD =尺，故答案为：1，5，10；【小问2详解】如图，过点B 作BE OA ⊥于点E ，则90BEC OEB ∠=∠=︒，∵EC l ⊥，BD l ⊥，∴90ECD CDB ∠=∠=︒，∴四边形ECDB 是矩形，∴10EB CD ==尺，5EC BD ==尺，设秋千的绳索长为x 尺，则OA OB x ==，154OE OA AC EC x x =+−=+−=−，在Rt OEB △中，222OB OE EB =+，∴()222410x x =−+，解得14.5x =，答：秋千的绳索长为14.5尺．23. 【答案】（1）y 轴；5−或2−（2）①见解析；②02y ≤＜（3）①将函数2y x =的图象向左平移2m 个单位长度得到函数2y x m =+的图象；②12m t +<−． 【分析】（1）由图像可得函数2y x =的图象关于y 轴对称，令27y x =+中，3y =，得273x +=±，求解即可；（2）①描点、连线画出函数24y x =−的图象即可；②分别求出当1x =，2x =，3x =时，24y x =−的函数值，再结合图形求解即可；（3）由222m y x m x ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，得2y x m =+的图像关于2m x =−对称，点()21,t y +关于2m x =−的对称点为()21,m t y −−−，再根据12y y >，得1t m t <−−−，求解即可．【小问1详解】 解：由图像可得，函数2y x =的图象关于y 轴对称； 令27y x =+中，3y =，则327x =+，273x +=±，解得5y =−或2y =−， ∴对于函数27y x =+，当5x =−或2−时，3y =，故答案为：y 轴；-5或-2；【小问2详解】 解：①函数24y x =−的图象如下图所示，②当1x =时，242y =−=，当2x =时，440y =−=，当3x =时，642y =−=， 结合图形可得，当13x ＜＜时，y 的取值范围是02y ≤＜；故答案为：02y ≤＜；【小问3详解】 解：①222m y x m x ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭， ∴结合图形可得，若0m ＞，将函数2y x =的图象向左平移2m 个单位长度得到函数2y x m =+的图象； ②∵222m y x m x ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭， ∴2y x m =+的图像关于2m x =−对称，∴点()21,t y +关于2m x =−的对称点为()21,m t y −−−， ∵若点()1,t y 和()21,t y +都在函数2y x m =+的图象上，且12y y >，∴1t m t <−−−， 解得12m t +<−． 【点睛】本题主要考查了一次函数的图像及性质，画一次函数图像，解不等式，坐标与图形，熟练掌握一次函数的图像及性质是解题的关键．24. 【答案】（1）补全图形见解析，①45ADP α∠=︒+；2PF PD =+，证明见解析（2【分析】（1）①根据题意补全图形，由轴对称的性质可得出PAE BAE α∠=∠=，由正方形的性质可得出AP AD =，902PAD α∠=︒−，由三角形内角和定理即可得出45.ADP APD a ∠=∠=︒+②过点A 作AG DF ⊥于点G ，则90AGF ∠=︒，由等腰三角形三线合一的性质可得出12PG PD =，由①可知，45APD α∠=︒+，PAF α∠=，即可求出45F ∠=︒，进一步可得出AG FG =，由勾股定理可得出AF =，由线段的和差关系可得出)12AF PF PD =+，变形即可得证． （2）由对称得AE BP ⊥，BF PF =，结合等腰三角形的性质得点E 为BC 的中点，过点A 作AG MN ∥，且AG MN =，则四边形AGMN 为平行四边形，那么EM AN +的最小值就等于EM GM +，当点G ，M ，E 三点共线时，EM GM +取最小值，由题意得AG MN ==，过点G 作GQ AB ⊥交AB 于点Q ，作GH CB ⊥交CB 延长线于点H ，则四边形GQBH 为矩形，有GH QB =，GQ HB =，求得1AQ GQ ==，对应有1GH QB ==，1HB GQ ==，利用勾股定理求得GE ，即可求得EM AN +的最小值．【小问1详解】解：补全图形如下：①∵点P 与点B 关于直线AE 对称∴AE 垂直平分BP ，AB AP =，且PAE BAE α∠=∠=，∵四边形ABCD 是正方形，∴AB AD =，90BAD ∠=︒，∴AP AD =，902PAD BAD BAE PAE α∠=∠−∠−∠=︒−，∴()180245.ADP APD PAD α∠=∠=︒−∠÷=︒+②过点A 作AG DF ⊥于点G ，如下图：则90AGF ∠=︒∵AP AD =， ∴12PG PD =， ∵APD F PAF ∠=∠+∠，由①可知，45APD α∠=︒+，PAF α∠=，∴45F ∠=︒∴45GAF F ∠=∠=︒，∴AG FG =在Rt AGF △中，AF ==，∴)1)2AF PF PG PF PD =+=+，2PF PD =+．【小问2详解】由对称性得AE BP ⊥，BF PF =，BE PE =，∵PC AE ∥，∴BP PC ⊥，∵BE PE =，∴12∠=∠，∵142390∠+∠=∠+∠=︒，∴43∠=∠，则BE EP EC ==,∴E 为BC 的中点，∵2BC AB ==，∴1BE =，过点A 作AG MN ∥，且AG MN =，则四边形AGMN 为平行四边形，∴AG MN =，AN GM =，∴EM AN +的最小值就等于EM GM +，∴当点G ，M ，E 三点共线时，EM GM +取最小值，∵BN BM =+∴AG MN ==，过点G 作GQ AB ⊥交AB 于点Q ，作GH CB ⊥交CB 延长线于点H ，则四边形GQBH 为矩形，∴GH QB =，GQ HB =，∵45ABD ∠=︒，AG MN ∥，∴1AQ GQ ==，∵2AB =，∴1GH QB ==，1HB GQ ==，∴GE ==则EM AN +【点睛】本题主要考查轴对称的性质、正方形的性质、等腰三角形的性质、勾股定理以及平行四边形的判定和性质，解题的关键是熟悉正方形和等腰三角形的性质，作出辅助线和利用动态的思想找到对应的最小值．四、选做题（共10分，第25题4分，第26题6分）25. 【答案】（1）()2,3−，()2,3−−（2【分析】本题考查了两点间的距离公式，勾股定理，解题的关键是正确理解题意，仿照题意求出答案，本题考查学生综合能力，属于中等题型．（1）根据题干提供的信息进行解答即可；（2，由（1）可知：表示点()0P x ，与点()23E −，的距离PE 和点()0P x ，与点()1,1F 的距离PF 之差，根据三角形任意两边之差小于第三边，得出当P 、E 、F 三点共线时，PE PF −取最大值，且最大值为EF 的长，求出最大值即可．【小问1详解】=， ∴动点(),0A x 与定点C 之间的距离，则点C 的坐标可以是()2,3−或()2,3−−． 【小问2详解】解：∵d ==，∴由（1表示点()0P x ，与点()23E −，的距离PE 和点()0P x ，与点()1,1F 的距离PF 之差，∵三角形任意两边之差小于第三边，∴当P 、E 、F 三点共线时，PE PF −取最大值，且最大值为EF 的长．∴d 的最大值为：EF ==26. 【答案】（1）1P ，3P （2）①点P 的横坐标为13或313；②151513t << 【分析】本题考查了新定义，一次函数与图形的运动，待定系数法求一次函数解析式，两条直线的交点，熟练掌握知识点，正确理解新定义，运用数形结合的思想是解决本题的关键．（1）分类讨论：若直线1l 经过点()0,1−，直线2l 经过点()0,4，求得直线1l ：21y x =−，直线2l ：34y x =−+，联立得：2134y x y x =−⎧⎨=−+⎩，解得：11x y =⎧⎨=⎩，故点1P 是线段a 的“双线关联点”； 若直线1l 经。
八年级数学北师大版(2013教材)下学期期末试卷讲评
八年级数学下学期期末试卷（答题时间：60分钟）一、选择题1. 在数轴上表示不等式－3x－4≥2的解集，正确的是（）A. B.C. D.2. 直角三角形两锐角的平分线相交得到的钝角为（）A. 150°B. 135°C. 120°D. 120°或135°3. 在平面直角坐标系中，点P（－20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a＋b的值为（）A. 33B. －33C. －7D. 74. 把多项式a2－2ab＋b2－1分解因式，结果是（）A. （a－b＋1）（a－b－1）B. （a－b＋1）（a＋b－1）C. （a＋b＋1）（a＋b－1）D. （a＋b＋1）（a－b－1）5. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是（）A. 30°B. 60°C. 150°D. 30°或150°6. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（）A. AE＝BEB. AC＝BEC. CE＝DED. ∠CAE＝∠B7. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A. 5B. 5或6C. 5或7D. 5或6或78. 若关于x的不等式x＜a只有4个正整数解，则a的取值范围是（）A. 4＜a＜5B. 4≤a＜5C. 4＜a≤5D. 4≤a≤59. 如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得三角形的周长可能是（ ）A. 5.5B. 5C. 4.5D. 410. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE ＝DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和39，则△EDF 的面积为（ ）A. 11B. 5.5C. 7D. 3.5C. 5D. 6316. 若不等式组⎩⎪⎨⎪2x ＋3a －5b ＞0的解集是－1＜x ＜6，则a ＝________，b ＝________。
14-15八年级下排座月考2考试
1E+05 朱少飞 1E+05 赵玉莹 1E+05 党小龙 1E+05 欧志鹏 1E+05 何文澜 1E+05 1E+05 李晨 王龙 1E+05 秦晨东 1E+05 卜沛钧 1E+05 李冬云 1E+05 刘学麒 1E+05 杨志飞 1E+05 聂榕豪 1E+05 1E+05 1E+05 1E+05 周林 韦漩 刘杭 黄爽
130426 郭欣悦
130429 张玉红 130431 李元康 130432 张成华
八（5）班统分册（下）
八（5）班统分册（下）
学科：
考号 姓名 月考1 月考2 期中 期末 考号 姓名 月考1 月考2 期中 期末 130501 尚红娇 130502 王廷云 130503 黄春雪 130504 王冉冉 130505 李清云 130506 130507 江娜 叶怡 1E+05 孟非凡 1E+05 李成龙 1E+05 1E+05 1E+05 李河 程涛 刘俊 1E+05 杜大林 1E+05 杨洪超 1E+05 杨雪冰 1E+05 段兴平 1E+05 王小洋 1E+05 詹梦涵 1E+05 曾媛媛 1E+05 王明月 1E+05 张多梅 1E+05 徐婧 1E+05 王盼盼 1E+05 陶雨煜 1E+05 刘汉洲 1E+05 郭晓宇 1E+05 甘长林 1E+05 尚静雯 1E+05 吴少帅 1E+05 周奥诚 1E+05 丁一 1E+05 张冰雪 1E+05 朱正毅 1E+05 董飞 1E+05 陶振保 1E+05 何登民 1E+05 李周圆 1E+05 张淑玉
内蒙古满洲里市第十一中学八年级数学下学期期末考试试题
1内蒙古满洲里市第十一中学2013-2014学年八年级数学下学期期末考试试题（满分120分，答题时间90分钟。
） 一、仔细填一填（每空2分，共30分）1．若分式34x x -+有意义，则x 的取值范围是 。
2．若分式112+-x x 的值为0，则x 的值为 。
3．将0.000702用科学记数法表示，结果为 。
4．计算：()20213.1433π-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭ = 。
22323a b c ⎛⎫- ⎪⎝⎭= 。
5．已知函数()32--=m xm y 是反比例函数，则m 。
6．一组数据 -5，-1，0，3，3，6, 这组数据的中位数是 ，众数是 ，极差是 。
7．甲乙两组数据的平均数相同，方差分别为2=0.26S 甲和2=0.18S 乙，甲乙两组数据那一组数据较为稳定 。
（填甲或乙）8. 菱形的两条对角线长分别为8㎝和6㎝，，则菱形的的面积是 ㎝2。
9．在等腰梯形ABCD 中，A D ∥BC, AB=CD, AC=5dm, 则BD= dm 。
10．在□ABCD 中，AB ＝6cm ，BC ＝4cm ，E 为BC 的中点，F 为□ABCD 中的重心， 则EF 的长是 ㎝。
11．已知矩形的两对角线所夹的角为60︒，且其中一条对角线长为4㎝，则该矩形较 长的边长度是 。
12．一次函数11y x =-与反比例函数22y x =的图象交于点A （2，1），B （-1，-2），则使12y y >的x 的取值范围是 。
二、精心选一选：（每题3分，共30分）13.在代数式x 1、21、212+x 、πxy3、y x +3、11++m a 中，分式有（ ）2A ．2个 B. 3个 C. 4个 D.5个14. 反比例函数x m y 5-=的图像在第一、三象限，则m 的取值范围是（ ）A. m ≥ 5B. m ＞ 5C. m ≤ 5D. m ＜ 5 15．以下列每组数据中的三个数值为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. 3、4、5 B. 6、8、10 C. 3、2、5 D. 5、12、1316．能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A. AB ∥CD ，AD=BC B. ∠A=∠B ，∠C=∠D C. AB=CD ，AD=BC D. AB=AD ，BC=CD17. 正方形具有菱形不一定具有的性质是（ ） A ．对角线互相垂直 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．对角线平分一组对角18．如果一组数据中有a 个X1，b 个X2，c 个X3，那么这组数据的平均数为（ ）A. 3321X X X ++B. 3cb a ++ C. 3321cX bX aX ++ D.c b a cX bX aX ++++321 19．在分式y x x+2中，若将x,y 都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（ ）A. 不变B. 扩大为原来的2倍C. 扩大为原来的4倍D. 缩小为原来的2120．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。
2022年北京朝阳初二(下)期末数学试卷及答案
2022北京朝阳初二（下）期末数 学一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列二次根式中，最简二次根式是( )A BC D 2．以下列各组数为边长的线段，可以组成直角三角形的是( ) A ．2，2，3B ．4，5，7C ．5，12，13D ．10，10，103．下列各曲线中，不表示y 是x 的函数的是( )A ．B ．C ．D ．4．如图，平面直角坐标系xOy 中，(4,0)A −，(0,3)B ，点P 为线段AB 的中点，则线段OP 的长为( )A ．32B ．2C ．52D ．55．某农民统计了自己养鸡场1000只鸡出售时质量的数据，如下表：A ．1.0B ．1.5C ．1.8D ．2.06n 的最小值是( ) A ．3B ．7C ．9D ．637．小明同学在一次学科综合实践活动中发现，某品牌鞋子的长度ycm 与鞋子的码数x 之间满足一次函数关系，下表给出y 与x 的一些对应值：A ．24cmB ．25cmC ．26cmD ．38cm8．如图，在甲、乙两个大小不同的66⨯的正方形网格中，正方形ABCD ，EFGH 分别在两个网格上，且各顶点均在网格线的交点上．若正方形ABCD ，EFGH 的面积相等，甲、乙两个正方形网格的面积分别记为S 甲，S 乙，有如下三个结论：①正方形ABCD 的面积等于S 甲的一半； ②正方形EFGH 的面积等于S 乙的一半； ③:9:10S S =乙甲．上述结论中，所有正确结论的序号是( )A ．①②B ．②③C ．③D ．①②③二、填空题（共24分，每题3分）9= ．10x 的取值范围是 ． 11．如图，在数轴上点A 表示的实数是 ．12．如图，在ABCD 中，AE BC ⊥与点E ，点F 在BC 边的延长线上，只需再添加一个条件即可证明四边形AEFD 是矩形，这个条件可以是 （写出一个即可）．13．如图，在平面直角坐标系xOy 中，四边形OBCD 是正方形，点(1,0)B ，请写出一个图象与该正方形有公共点的函数表达式： ．14．某市2021年和2022年5月1日至5日每日最高气温（单位：C)︒如下表：年（填15．已知直线l 及线段AB ，点B 在直线上，点A 在直线外． 如图，（1）在直线l 上取一点C （不与点B 重合），连接AC ；（2）以点A 为圆心，BC 长为半径作弧，以点B 为圆心，AC 长为半径作弧，两弧交于点D （与点C 位于直线AB 异侧）；（3）连接CD 交AB 于点O ，连接AD ，BD ．根据以上作图过程及所作图形，在下列结论①OA OB =；②//AD BC ；③ACD ADC ∠=∠中，一定正确的是 （填写序号）．16．我国古代用天干和地支纪年，其中天干有10个：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有12个：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列成如下两行：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸⋯⋯ 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥⋯⋯从左向右第1列是甲子，可以表示甲子年，第4列是丁卯，可以表示丁卯年⋯⋯（1）在上面的天干排列中，丙第(n n 是正整数）次出现，位于从左向右的第 列（用含n 的式子表示）； （2）2022年是壬寅年，表示该年的壬寅可以位于从左向右的第 列（写出一个即可）． 三、解答题（共52分，17-18题，每题4分，19-24题，每题5分，25-26题，每题7分）17．（41)++．18．（4分）如图，在ABCD 中，E ，F 分别是AB ，CD 的中点，求证：AF CE =．19．（5分）已知2x =，2y =，求代数式22x y −的值．20．（5分）如图，在四边形ABCD 中，BC CD =，90ADB C ∠=∠=︒，60A ∠=︒，AB =．求CD 的长．21．（5分）已知一次函数11y kx =−与212y x b =−+的图象都经过点(2,1)．（1）求k ，b 的值；（2）在同一直角坐标系中画出这两个一次函数的图象，并结合函数图象，直接写出当x 取何值时，12y y ．22．（5分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，D ，E 分别是AB ，BC 的中点，//BF DE ，//EF DB ． （1）求证：四边形BDEF 是菱形；（2）连接DF 交BC 于点M ，连接CD ，若4BE =，AC =DM ，CD 的长．23．（5分）为了解我国2022年第一季度25个地区第一季度快递业务收入的情况，收集了这25个地区第一季度快递业务收入（单位：亿元）的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，给出如下信息． a ．排在前5位的地区第一季度快递业务收入的数据分别为：534.9，437.0，270.3，187.7，104.0b ．其余20个地区第一季度快递业务收入的数据的频数分布表如下：2040x <这一组的是：，22.4，24.2，26.1，26.5，28.5，34.4，39.1，39.8d ．排在前5位的地区、其余20个地区、全部25个地区第一季度快递业务收入的数据的平均数、中位数如下：（1）表中m 的值为 ；（2）在下面的3个数中，与表中n 的值最接近的是 （填写序号）； ①30 ②85 ③150（3）根据（2）中的数据，预计这25个地区2022年全年快递业务收入约为 亿元． 24．（5分）在平面直角坐标系xOy 中，直线21y x =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ． （1）求点A ，B 的坐标；（2）点A 关于y 轴的对称点为C ，将直线21y x =+，直线BC 都沿y 轴向上平移(0)t t >个单位，点(1,)m −在直线21y x =+平移后的图形上，点(2,)n 在直线BC 平移后的图形上，试比较m ，n 的大小，并说明理由．25．（7分）点E 在正方形ABCD 的AD 边上（不与点A ，D 重合），点D 关于直线CE 的对称点为F ，作射线DF 交CE 交于点M ，连接BF ． （1）求证：ADF DCE ∠=∠；（2）过点A 作//AH BF 交射线DF 于点H ． ①求HFB ∠的度数；②用等式表示线段AH 与DF 之间的数量关系，并证明．26．（7分）对于平面直角坐标系xOy 中的直线3:4l y x b =+与矩形OABC 给出如下定义：设直线l 与坐标轴交于点M ，(N M ，N 不重合），直线34y x b =−与矩形OABC 的两边交于点P ，(Q P ，Q 不重合），称线段MN ，PQ 的较小值为直线l 的关联距离，记作1d ．特别地，当时MN PQ =时，1d MN PQ ==．已知(6,0)A ，(6,3)B ，(0,3)C ．（1）若3b =，则MN = ，PQ = ； （2）若153d =，0b >，则b 的值为 ； （3）若0b <，直接写出1d 的最大值及此时以M ，N ，P ，Q 为顶点的四边形的对角线交点坐标．参考答案一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．【分析】根据最简二次根式的定义，逐一判断即可解答．【解答】解：A A 符合题意；B ||a =，故B 不符合题意；C =C 不符合题意；D =D 不符合题意；故选：A ．【点评】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键． 2．【分析】先分别求出两小边的平方和和最长边的平方，再看看是否相等即可． 【解答】解：A ．222223+≠，∴以2，2，3为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B ．222457+≠，∴以4，5，7为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C ．22251213+=，∴以5，12，13为边能组成直角三角形，故本选项符合题意； D ．222101010+≠，∴以10，10，10为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C ．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理是解此题的关键，注意：如果一个三角形的两边a 、b 的平方和等于第三边c 的平方，那么这个三角形是直角三角形．3．【分析】根据函数的概念，对于自变量x 的每一个值，因变量y 都有唯一的值与它对应，即可解答．【解答】解：A 、对于自变量x 的每一个值，因变量y 都有唯一的值与它对应，所以y 是x 的函数，故A 不符合题意；B 、对于自变量x 的每一个值，因变量y 都有唯一的值与它对应，所以y 是x 的函数，故B 不符合题意；C 、对于自变量x 的每一个值，因变量y 都有唯一的值与它对应，所以y 是x 的函数，故C 不符合题意；D 、对于自变量x 的每一个值，因变量y 不是都有唯一的值与它对应，所以y 不是x 的函数，故D 符合题意；故选：D ．【点评】本题考查了函数的概念，熟练掌握函数的概念是解题的关键． 4．【分析】根据坐标求线段的长，利用勾股定理求解． 【解答】解：(4,0)A −，(0,3)B ，4OA ∴=，3OB =，90AOB ∠=︒， 5AB ∴=，点P 为线段AB 的中点， 12.52OP AB ∴==． 故选：C ．【点评】本题考查了坐标和图形的性质，及直角三角形的性质，结合勾股定理求解是解题的关键． 5．【分析】根据众数的定义求解即可．【解答】解：由表知，这组数据重1.5出现次数最多，有325次， 所以这组数据的众数为1.5， 故选：B ．【点评】本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义．6．==，则7n 是完全平方数，满足条件的最小正整数n 为7．【解答】解：==是整数；∴7n 是完全平方数；n ∴的最小正整数值为7．故选：B ．【点评】主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数． 7．【分析】根据待定系数法先求出函数解析式，然后将38x =代入函数解析式求出相应的y 的值，即可解答本题． 【解答】解：设y 与x 的函数解析式为y kx b =+， 点(26,18)，(30,20)在该函数图象上， ∴26183020k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得0.55k b =⎧⎨=⎩，即y 与x 的函数解析式为0.55y x =+， 当38x =时，0.538524y =⨯+=， 故选：A ．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式． 8．【分析】①分别求出正方形ABCD 的面积及正方形网格的面积，再进行比较即可； ②分别求出正方形EFGH 的面积及正方形网格的面积，再进行比较即可； ③结合①②进行求解即可．【解答】解：①224220ABCD S =+=正方形， 正方形网格的面积为：2636=， ∴205369ABCD S S ==甲， 故①结论错误；②223318EFGH S =+=正方形，正方形网格的面积为：2636=，∴181362 EFGHSS==乙，故②结论正确；③由①得：59ABCDSS=甲，则95ABCDS S=甲，由②得：12EFGHSS=乙，则2EFGHS S=乙，∴952ABCDEFGHSSS S=甲乙，正方形ABCD，EFGH的面积相等，∴995210SS==甲乙，故③结论正确．故选：B．【点评】本题主要考查二次根式的应用，解答的关键是根据所给的图形表示出相应的图形的面积．二、填空题（共24分，每题3分）9．0,0)a b=>进行计算即可．==【点评】此题主要考查了二次根式的除法，关键是掌握计算法则．10．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由题意得：40x −，解得：4x，故答案为：4x．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．11．【分析】根据勾股定理求出圆弧的半径，再根据点A的位置可得答案．【解答】解：半径==∴点A，．【点评】本题考查了实数与数轴，体现了数形结合的数学思想，解题时注意点A在数轴的正半轴上．12．【分析】由平行四边形的性质得//AD BC，AD BC=，再证AD EF=，得四边形AEFD是平行四边形，然后证90AEF∠=︒，即可得出结论．【解答】解：添加条件为：BE CF=，理由如下：四边形ABCD是平行四边形，//AD BC ∴，AD BC =， BE CF =，BE CE CF CE ∴+=+，即BC EF =，AD EF ∴=，∴四边形AEFD 是平行四边形，又AE BC ⊥，90AEF ∴∠=︒，∴平行四边形AEFD 是矩形，故答案为：BE CF =（答案不唯一）．【点评】本题考查了矩形的判定、平行四边形的判定与性质等知识，熟练掌握矩形的判定和平行四边形的判定与性质是解题的关键．13．【分析】由点B 的坐标及正方形的性质求出点C 的坐标，设经过点C 的反比例函数的解析式为ky x=，继而求出反比例函数的解析式即可． 【解答】解：点(1,0)B ，1OB ∴=，四边形OBCD 是正方形，1OD OB ∴==，90ODC OBC ∠=∠=︒，(1,1)C ∴，设经过点C 的反比例函数的解析式为k y x=， ∴11k=， 1k ∴=，1y x∴=， 故答案为：1y x=．（答案不唯一） 【点评】本题考查了正方形的性质，熟练掌握正方形的性质，反比例函数解析式的特点，待定系数法是解决问题的关键．14．【分析】分别计算两年的3月上旬的平均数和方差，然后根据方差的意义判断． 【解答】解：2021年5月1日至5日气温的平均数为：222224242523.45++++=，方差为：22222(2223.4)(2223.4)(2423.4)(2423.4)(2523.4) 1.445−+−+−+−+−= 2022年5月1日至5日气温的平均数为：272631333029.45++++=，方差为：22222 (2729.4)(2629.4)(3129.4)(3329.4)(3029.4)6.645−+−+−+−+−=，方差越大的数据越不稳定，由于6.64 1.44>，所以2021年5月1日至5日气温更稳定．故答案为：2021．【点评】本题考查了方差，用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．15．【分析】证明四边形ACBD是平行四边形，可得结论．【解答】解：由作图可知，AD CB=，DB AC=，∴四边形ACBD是平行四边形，OA OB∴=，//AD CB，无法判断AC AD=，∴③ACD ADC∠=∠不一定成立，故答案为：①②；【点评】本题考查作图−复杂作图，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．16．【分析】（1）1n=时，第3列，即3107=−；2n=时，第13列，即132107=⨯−；3n=时，第23列，即233107=⨯−；由此可得规律；（2）12和10的最小公倍数是60，故序号每隔60循环一次，列出一组数，找到壬寅年是第39列，可以是603999+=，从而可解答．【解答】解：（1）由题意得：第1次出现，位于从左向右第3列；第2次出现，位于从左向右第13列；第3次出现，位于从左向右第23列；⋅⋅⋅⋅⋅⋅；第n次出现，位于从左向右第(107)n−列；故答案为：(107)n−；（2）根据题意可得：天干有10个，地支有12个，12和10的最小公倍数是60，故序号每隔60循环一次，甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸⋯⋯子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥⋯⋯2022年是壬寅年，即壬和寅在一列中，该列的序号可以是从左向右的第39列．故答案为：39（答案不唯一）．【点评】此题主要考查规律问题的探索与运用，了解天干地支纪年法的基础知识是解题的关键．三、解答题（共52分，17-18题，每题4分，19-24题，每题5分，25-26题，每题7分）17．【分析】学习二次根式的混合运算应注意以下几点：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看作是一个“单项式“，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式“．【解答】解：原式2=++2=．【点评】考查了二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．【分析】方法一：先根据平行四边形的性质及中点的定义得出AE FCAE FC，再根据一组对边平行且相=，//等的四边形是平行四边形证出四边形AECF是平行四边形，然后根据平行四边形的对边相等得出AF CE=；方法二：先利用“边角边”证明ADF CBE=．∆≅∆，再根据全等三角形的对应边相等得出AF CE【解答】证明：（证法一）:四边形ABCD为平行四边形，=，∴，AB CD//AB CD又E、F是AB、CD的中点，∴=AEAE CF，∴=，//AE CF∴四边形AECF是平行四边形，∴=．AF CE（证法二）:四边形ABCD为平行四边形，∠=∠，∴=，AD BCAB CD=，B D又E、F是AB、CD的中点，∴=BE∴=，BE DF()ADF CBE SAS ∴∆≅∆，AF CE ∴=．【点评】本题考查了证明两条线段相等的方法，一般来说，可以证明这两条线段是一个平行四边形的一组对边，也可以证明这两条线段所在的三角形全等．注意根据题目的已知条件，选择合理的判断方法．19．【分析】直接利用平方差公式计算进而得出答案．【解答】解：2x =+，2y =4x y ∴+=，x y −=，22()()4x y x y x y ∴−=+−=⨯=．【点评】此题主要考查了二次根式的化简求值，正确应用平方差公式是解题关键．20．【分析】由含30度角的直角三角形的性质，得出BD =，由BC CD =及勾股定理即可求出CD 的长度．【解答】解：90ADB ∠=︒，60A ∠=︒，30ABD ∴∠=︒，12AD AB ∴=， 2AB =AD ∴=，BD ∴==90C ∠=︒，222CD BC BD ∴+=，BC CD =，222CD ∴=，解得：3CD =或3−（不符合题意，舍去），CD ∴的长为3．【点评】本题考查了含30度角的直角三角形，勾股定理，掌握含30度角的直角三角形的性质，勾股定理是解决问题的关键．21．【分析】（1）利用待定系数法求得即可；（2）观察图象即可得出结论．【解答】解：（1）一次函数11y kx =−与212y x b =−+的图象都经过点(2,1)， 121k ∴=−，1122b =−⨯+， 1k ∴=，2b =；（2）画出函数11y x =−和函数2122y x =−+的图象如图，观察图象，当2x 时，12y y ．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的图象和性质，一次函数与不等式的关系，数形结合是解题的关键．22．【分析】（1）先证明四边形BDEF 是平行四边形，再由直角三角形斜边上的中线性质得出12DE AB BD ==，即可得出四边形BDEF 是菱形；（2）由菱形的性质得出BE DF ⊥，2BM ME ==，由勾股定理可求出答案．【解答】（1）证明：如图1，连接AE ，//BF DE ，//EF DB ，∴四边形BDEF 是平行四边形，AB AC =，E 是BC 的中点，AE BC ∴⊥，90AEB ∴∠=︒，点D 是AB 的中点，12DE AB BD ∴==， ∴四边形BDEF 是菱形；（2）解：如图2，四边形BDEF 是菱形，4BE =，BE DF ∴⊥，2BM ME ==， D ，E 分别是AB ，BC 的中点，12DE AC ∴==1DM ∴===，又4BE CE ==，6MC ∴=，CD ∴===【点评】本题考查了菱形的判定与性质、等腰三角形的性质、直角三角形斜边上的中线性质、勾股定理等知识；熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键．23．【分析】（1）根据中位数的定义进行计算即可；（2）由平均数的计算法则进行计算即可；（3）利用（2）中的结果进行计算即可．【解答】解：（1）将这20个地区的第一季度快递业务收入从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为24.226.125.152+=，即中位数25.15m =， 故答案为：25.15；（2）306.8529.82085.2485520n ⨯+⨯==≈+， 故答案为：②；（3）854340⨯=（亿元），故答案为：340．【点评】本题考查频数分布表，平均数、中位数、众数以及样本估计总体，掌握平均数、中位数、众数的定义及计算方法是正确解答的前提．24．【分析】（1）令0x =和0y =时，代入解析式得出坐标即可；（2）求得直线BC 的解析式为21y x =−+，根据平移的规律得到21y x t =++、21y x t =−++，由图象上点的坐标特征得到211m t t =−++=−+，413n t t =−++=−+，由20m n −=>，即可得出m n >．【解答】解：（1）直线21y x =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．将0x =代入21y x =+，得到：1y =，(0,1)B ∴，将0y =代入21y x =+，得到210x +=，解得：12x =−， 1(2A ∴−，0)； （2）点A 关于y 轴的对称点为C ，1(2C ∴，0)， ∴直线BC 为21y x =−+，将直线21y x =+，直线BC 都沿y 轴向上平移(0)t t >个单位，得到21y x t =++、21y x t =−++，点(1,)m −在直线21y x t =++上，211m t t ∴=−++=−+，点(2,)n 在直线21y x t =−++上，413n t t ∴=−++=−+，1(3)20m n t t −=−+−−+=>，m n ∴>．【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，一次函数图象与几何变换，图象上点的坐标适合解析式是解答此题的关键．25．【分析】（1）利用等角的余角相等证明即可；（2）①连接CF ，证明CB CF CD ==，证明135BFD ∠=︒，可得结论；②结论：DF =．过点A 作AT DH ⊥于点T ．证明()CMD DTA AAS ∆≅∆，推出DM AT =，再证明2AT AH =，DM FM =，可得结论． 【解答】（1）证明：四边形ABCD 是正方形，90ADC ∴∠=︒， D ，F 关于CE 对称，CE DF ∴⊥，90ECD CDM ∴∠+∠=︒，90ADF CDM ∠+∠=︒，ADF DCE ∴∠=∠；（2）解：①连接CF ． D ，F 关于CE 对称，CD CF ∴=，四边形ABCD 是正方形，CD CB ∴=，90DCB ∠=︒，CB CEF CD ∴==，CBF CFB ∴∠=∠，CDF CFD ∠=∠，360CBF BFD CDF BCD ∠+∠+∠+∠=︒，22270CFB CFD ∴∠+∠=︒，135CFB CFD ∴∠+∠=︒，135BFD ∴∠=︒，18045HFB BFD ∴∠=︒−∠=︒；②结论：DF =．理由：过点A 作AT DH ⊥于点T ．//AH BF ，45AHT HFB ∴∠=∠=︒，AT TH ⊥，AT AH ∴=， 90CMD DTA ∠=∠=︒，ADT DCM ∠=∠，DC AD =，()CMD DTA AAS ∴∆≅∆，DM AT ∴=， D ，F 关于CE 对称，DM FM ∴=，22DF DM AT ∴===．【点评】本题属于几何变换综合题，考查了正方形的性质，轴对称变换，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考压轴题．26．【分析】（1）当3b =时，分别根据直线解析式求出M 点N 点的坐标，P 点和Q 点的坐标，进而求出MN 和PQ 即可；（2）若153d =，则分53MN =和53PQ =两种情况分别计算b 的值即可； （3）若0b <，则PQ 交矩形OC 和BC 边上，分别用b 的代数式表示出PQ 和MN ，当MN PQ =时，1d 有最大值，此时四边形MNPQ 是平行四边形，用中点坐标公式求出对角线交点坐标即可．【解答】解：（1）3b =，334y x ∴=+， 令0x =则3y =；令0y =则4x =−，(0,3)M ∴，(4,0)N −，5MN ∴==，直线3:34PQ y x =−，∴当0y =时，4x =，当6x =时32y =，(4,0)P ∴，3(6,)2Q ，52PQ ∴==，故答案为：5，52；（2）若153MN d ==， 直线3:4l y x b =+，当0x =时，y b =，当0y =时，43x b =−，(0,)M b ∴，4(3N b −，0)，5533MN b ∴===，1b ∴=， 此时，3:14PQ y x =−，当0y =时，43x =，当3y =时，163x =，4(3P ∴，0)，16(3Q ，3)，5PQ MN ∴==>，符合题意；若153PQ d ==，则直线与矩形的交点在OA ，AB 上， 直线3:4PQ y x b =−，当0y =时，43x b =，当6x =时，92y b =−， 4(3P b ∴，0)，9(6,)2Q b −，53PQ ∴==， 解得72b =，此时直线l 的解析式为：3742y x =+，0y =时，143x =，当0x =时，72y =，7(0,)2M ∴，14(3N ，0)，35563MN ∴==>，符合题意，故答案为：1或72；（3）0b <，PQ ∴交矩形必在OC ，BC 上，直线PQ 的解析式为：34y x b =−，当0x =时，y b =−，当3y =时，443x b =+，(0,)P b ∴−，4(43Q b +，3)，553PQ b ∴=+，由（2）得，(0,)M b ，4(3N b −，0)，53MN b ∴=−，∴当MN PQ =时，1d 有最大值， 即55533b b +=−， 解得32b =−，1d ∴最大值为52， 此时3(0,)2P ，(2,3)Q ，3(0,)2M −，(2,0)N ，∴四边形PQNM 是平行四边形，∴对角线的交点为P ，N 的中点， 即20(2+，32)2+，∴对角线交点为3(1,)4，综上所述，1d 最大值为52，对角线交点为3(1,)4．【点评】本题主要考查一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的图象和性质，平行四边形的性质等知识是解题的关键．。
(华师大版)初中数学八年级下册期末测试03含答案解析
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！期末测试一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.在Rt ABC △中，90C ，30A ，斜边AB 的长5 cm ，则BC 的长为（ ） A.2.5 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm2.如果一个多边形的内角和等于1440 ，那么这个多边形的边数为（ ） A.8B.9C.10D.113.在一次选举中，某候选人的选票没有超过半数，则其频率（ ） A.大于12B.等于12C.小于12D.小于或等于124.已知ABC △分别满足如下条件：①3a ，4b ，5c ；②6a ，45A ；③2a ，2b ，c ；④38A ，52B ，其中直角三角形有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列一次函数中，y 随x 值的增大而减小的是（ ）A.21y xB.34y xC.2yD.2y x6.在平面直角坐标系中，点P231m ，关于原点的对称点在（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.在下列命题中，正确的是（ ） A.一组对边平行的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形8.如图，ABC △是以BC 为斜边的等腰直角三角形，在BCD △中，90BCD ，60D ，E 为BD 的中点，AB 的延长线与CE 的延长线交于点F ，则F 的大小为（ ）A.15°B.30°C.45°D.25°9.已知A 、B 两地相距3千米，小黄从A 地到B 地，平均速度为4千米/小时，若用x 表示行走的时间（小时），y 表示余下的路程（千米），则y 关于x 的函数解析式是（ ） A. 40y x x ≥B.3434y x x≥C. 340y x x ≥D.33404y x x≤≤10.若实数a b 、满足0ab ＜，则一次函数y ax b 的图象可能是（ ）A. B.C. D.11.如图，在Rt ABC △中，90ACB ，分别以点B 和点C 为圆心、大于BC 一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点D 和点E ，作直线DE 交AB 于点F ，交BC 于点G ，连结CF ，若3AC ，2CG ，则CF 的长为（ ）A.3.5B.3C.2.5D.212.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1 m ，其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，…，第n 次移动到n A ，则22018OA A △的面积是（ ）A. 2504 mB.21009 m 2C.21011 m 2D.21009 m二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
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2011学年八年级第二学期期末复习卷6
姓名 班级 学号
一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1. 下列方程中，有实数解的是（ ）
3x =-5=-
C.2250x x -+=
D.
211x x x x =-- 2. 方程320x x -=的解有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．无实根
3. 一次函数()1y k x k =-+，若1k >，则函数图像不经过（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
4. 顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是（ ）
A ．菱形
B ．矩形
C ．直角梯形
D ．等腰梯形
5. 下列等式中正确的是（ ）
A ．A
B BF FA ED D
C CE ++=++uu u r uu u r uu r uu u r uuu r uu r B ．AB BC C
D DA ++=uu u r uu u r uu u r uu u r
C ．AB BC AC -=uu u r uu u r uu u r
D ．AB BC CA DA +-=u u u r u u u r u u r u u u r
6. 一人把分别写有“世”、“博”、“会”的3张相同卡片，字面朝下随意放在桌面上,另一个人再
将它排成一行，那么这3张卡片按从左到右的顺序恰好为“世博会”的概率是（ ）
A ．16
B ．14
C ．13
D ．12
二、填空题：（本大题共13题，每题3分，满分39分）
7. 一次函数23y x =+与x 轴的交点坐标是 .
8. 已知函数21y x =+，当2y ≤-时，x 的取值范围是 .
9. 已知一次函数()12y m x =-+，若函数y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是 .
10. 内角和是1800º的多边形是 边形.
11. 在□ABCD 中，如果∠A+∠C=100º，则∠B= .
12. 平行四边形对角线分别为10和16，则它的边长a 的取值范围是 .
13. 矩形对角线相交形成的钝角为120º，短边长等于5厘米，则对角线长为 .
14. 正方形对角线长为a ，则它的面积是 .
15. 等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半，则该梯形对角线与下底的夹角是 .
16. △ABC 三条中位线构成三角形的周长是5厘米，则△ABC 的周长是 .
17. 已知向量a r 表示“向北走3千米”，向量b r 表示“向东走3千米”，则a b +r r 表示 .
18. 同时掷两枚一元硬币，正面同时朝上的概率是 .
三、简答题：（本大题共7题，满分46分）
19. (6分)解方程：
2131311x x x
-+=--
20. （6分）解方程组：224031
y x x y ⎧-=⎨-=-⎩
21. （6分）袋子中有红、黄两色球（除颜色外其他都相同），从中任取一个是红球的概率为
712. (1)写出袋子中红色球与黄色球的数量比；
(2)如果袋子中原来有24个球，要使随机取出的红色球的概率为
23
，应再加入红球还是黄球？加几个？
22.（6分）小丽同学到文具店买了两种品牌的笔共16支，其中买甲品牌的笔用了12元，买乙品
牌的笔用了9元，甲品牌的笔每支比乙品牌的笔便宜3角钱，问这两种品牌的笔的单价分别是多少？
23.（6分）已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC、AC分别交于点E、F、O.
求证：四边形AFCE是菱形.
24.（10分）如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，延长EC，与∠BAD的平分线AF相交于点F，
求证：CF=BD.。