七年级数学上册1有理数教案(新版)新人教版

第一章有理数1.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小.2.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义,知道|a|的含义(这里a表示有理数).3.理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主).4.理解有理数的运算定律,能运用运算律简化计算.5.能运用有理数的运算解决简单的问题.1.在求一个数的相反数和绝对值的过程中,让学生掌握求有理数的相反数和绝对值的方法.2.能按照有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除及混合运算,掌握计算的方法和技巧.3.能用科学记数法表示数,以及用四舍五入法取近似数,掌握表示的方法.1.在认识数的过程中,让学生体验知识之间的必然联系,激发学生爱数学、学数学的兴趣.2.培养学生养成认真做题的良好习惯,认识数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.3.在解决问题的过程中,能对问题提出自己的猜想,树立学好数学的信心.数及其运算是中小学数学课程的核心内容,本章一开始引入负数是实际的需要,也是学习后续内容,特别是“数与代数”内容的需要,学生可以从中体会根据实际和数学的需要引入新数的好处.数轴是数形结合的产物,引进数轴后,可以用数轴上的点直观地表示有理数,从而也为学生提供了理解相反数、绝对值的直观工具,同时也为学习有理数的运算法则做了准备.引入相反数的概念,一方面可以加深对相反意义的量的认识,另一方面可以为学习绝对值、有理数运算做准备.绝对值借助距离概念加以定义,绝对值的概念可以促进对数轴概念的理解,同时也是数的大小比较、数的运算的基础.学生在小学已经熟悉了非负数(正整数、正分数和零)的加、减、乘、除运算,理解了加法和乘法的运算律,并能解决简单的实际问题.在此基础上,本章将这些运算推广到有理数,建立有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则,使学生能正确地进行各种运算,从而为继续学习代数式、方程和函数等知识奠定基础.本章还研究了有理数的加法和乘法的运算律,用来简化计算.更重要的是,这些运算律反映了代数运算的通性,在以后数与代数的研究(如式的运算)中起着至关重要的作用.【重点】1.对有理数及相关概念的认识,能比较数的大小,掌握比较的方法.2.有理数的加、减、乘、除等运算.3.培养学生对知识的抽象和概括能力.【难点】1.数的加、减、乘、除运算的意义和运算法则.2.培养学生对有理数的四则运算的准确性.1.负数的引入是由具体数学向形式数学的第一次转折,因此学生对负数及运算的认识不能一蹴而就.所以,本章的教学一定要把握好教学要求,不要操之过急,要让学生慢慢地积累经验,给他们接受这些知识的时间.负数是从现实生活到数学的一个提炼过程,本质上是一个数学抽象的过程,因此,负数的教学必须充分发挥学生生活经验的作用,让学生有机会通过自己的举例、思考、探究体会负数的概念,不要过分地追求有理数概念的逻辑严谨性,特别是在开始阶段,不要给形式化的表示,只要学生知道有理数集包含哪几类数就可以了.2.绝对值概念的学习也要有一个循序渐进的过程,与绝对值相关的知识,如数轴上两点之间的距离的表示、绝对值不等式等,都是在后续学习中要专门安排的,因此这里不要涉及.本章安排绝对值概念,目的是为有理数运算做准备,会求一个数的绝对值就达到了本章的要求.教科书中用字母表示求一个数的绝对值的结论,只是给出一个数的绝对值的符号表示,教学时不要对这个符号表示进行变式训练,更不要在绝对值中出现字母并加以讨论.3.有理数的加、减、乘、除、乘方运算中涉及的数应简单一些,特别是混合运算,课程标准明确提出“以三步以内为主”,所以,在有理数运算的要求上,不要在数字的复杂性、运算技巧、运算速度等方面提出过高要求,应当加强的是用运算法则确定结果的符号、用运算律简化运算、运用有理数的运算解决简单实际问题等方面的训练,提高数学学习的层次,以更好地体现有理数运算教学的思维训练价值,使学生在进入中学学习之初就受到数学应用于实际的熏陶.1.1正数和负数1.掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数.2.培养学生观察、比较和概括的思维能力.1.体会数学符号与对应的思想,掌握用正、负数表示具有相反意义的量的方法.2.引导学生自主探索去观察、交流、归纳.3.通过正、负数的学习,培养学生应用数学知识的意识,训练学生运用新知识解决实际问题的能力.1.在传授知识、培养能力的同时,注意培养学生勇于探索的精神,通过本节课的教学,渗透对立统一的辩证思想.2.通过师生合作,联系实际,感受数学与生活的联系,激发学生学习数学的热情.【重点】会判断正数、负数,能运用正、负数表示具有相反意义的量,理解0表示的量的意义.【难点】理解负数、正数、0表示的量的意义.第课时1.了解正数和负数的产生.2.知道什么是正数和负数,理解它们的意义.3.知道0既不是正数,也不是负数.1.让学生通过实际问题,体会数学符号与对应的思想.2.由生活中相反意义的量,掌握用正、负数表示具有相反意义的量的方法.1.感受生活中的数学,让学生认识到数学来源于生活,又应用于生活.2.通过小组的合作学习,提高学生热爱数学的情感.【重点】正、负数的意义.【难点】1.负数的意义.2.具有相反意义的量.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】搜集生活中具有相反意义的量.导入一:在生产和生活中经常会遇见用数来表示问题,例如:①天气预报2014年11月某天北京的温度为 - 3 ℃~3 ℃,它的确切含义是什么?②有三个队参加足球比赛,红队胜黄队(4∶1),蓝队胜红队(1∶0),黄队胜蓝队(1∶0),如何按净胜球排名?③某机器零件的长度设计为100 mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思?[设计意图]通过事例引出各种符号表示的数,让学生试着解释,激发学生的求知欲望,感受引入正数和负数的必要性.导入二:鼓励每组派两名同学到讲台前,按照教师的指令进行表演活动,看哪一组获胜.教师说出指令:向前一步,向后一步;向前两步,向后两步;向前三步,向后一步;向前四步,向后两步……教师根据学生的活动情况,也参与表演,适当地加以引导启发,用符号(加、减号)表示.活动后,评选出速记最快,方法最好的同学.[设计意图]通过活动,激发学生参与课堂教学的热情,使学生进入问题情境,让其感受到引入数学符号的必要性,从而引入新课.导入三:同学们,我们知道,数的产生和发展离不开生活和生产的需要.下面请同学们想一想:数是怎样产生的?你对数有哪些了解?教师在学生回答问题的基础上,出示课件.【课件】说明:在古代人们利用结绳记数、排序,这样产生了1,2,3,…;由表示“没有”“空位”,产生了数0;由分物、测量,产生分数,,….那么,生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?[设计意图]数的产生和发展离不开生活和生产的需要,通过观察图片,体验数学与生活的关系,通过创设问题情境,向学生渗透辩证唯物主义观点.活动1:正、负数的认识思路一在生活、生产和科研中,经常遇到数的表示和运算等问题.例如:问题【课件】(1)北京冬季里某一天的气温为 - 3 ℃~3 ℃.“ - 3”的含义是什么?这一天北京的温差是多少?(2)某年,我国花生产量比上一年增长1.8%,油菜籽产量比上一年增长 - 2.7%.“增长 -2.7%”表示什么意思?(3)夏新同学通过捡、卖废品,既保护了环境,又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况(单位:元).(1)在上面的问题中,都有哪些大于零的数?你能说出它们的实际意义吗?(2) - 3, - 2.7, - 4.5, - 1.2它们又表示怎样的实际意义呢?(3)“ - 3, - 2.7, - 4.5, - 1.2”等这些数有怎样的特点?总结:我们把像3,1.8%,3.5这样大于0的数叫做正数;光有正数是不够用的,有时候需要一种前面加上“ - ”号的数.像 - 3, - 2.7, - 4.5, - 1.2等在正数前加上符号“ - ”(负)的数叫做负数.说明:(1)为了明确表达意义,有时在正数前面加上“+”(正)号.(2)一个数前面的“+”“ - ”号叫做它的符号.(3)(以温度计为例)温度计中的0不是表示没有温度,它通常表示水结成冰时的温度,是零上温度与零下温度的分界点,因此得出:0既不是正数,也不是负数,它是正数与负数的分界.[设计意图]让学生从实际生活中,理解正、负数的意义,掌握负数是在生产和生活实际中根据需要而产生的.通过正、负数的对比,让学生发现它们的联系和区别,并能正确理解零这个特殊的数.思路二“上下”是表示什么的词?再如“胜负”,你能举出哪些意思相反的词呢?学生举例.师:词汇真丰富,说明你们的语文学得好.今天,是数学课,离不开“数”.1.问题【课件】在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量.(1)妈妈在银行存入1300元,1300元.(2)电梯30米,下降30米.(3)小红向北走30米,向走30米.(4)淘气昨天数学作业做对5道,做5道.2.指名读信息,你发现了什么同样的数带上了相反意思的词,就成了具有相反意义的数.你能把这件事情说得更简单些吗?请大家把具有相反意义的数记录在本子上,但是数字前面的文字不能照抄,你得创造另外的方法记录,要求既简单,又明白.3.师:刚才同学们用了不同的方法去记录,大家说得也都有道理.可是如果每个人都按照自己的想法去表示,结果会怎么样呢?那你觉得应该怎么办?要想让大家都明白,数学家们制定出了一个统一的标准.那你认为数学家们会怎样表达呢?4.总结正、负数(1)这些数很特别,都带上了符号,它们是一种“新数”.像 - 1300, - 80等都叫负数;像+1300,+80等都叫正数.你会读吗?请你读给大家听.注意:(1)“ - ”叫负号,“+”叫正号.(2)读给你的同伴听.(3)把你新认识的负数再写两个读一读.课堂练习:问题【课件】读出下列各数,并指出其中哪些是正数,哪些是负数.教师指名学生回答.[知识拓展]对正数和负数的理解要注意以下几点:(1)并不一定必须将某一种量规定为正,若将其中的一种量规定为正,则与其意义相反的量即为负.(2)零既不是正数,也不是负数,这个数十分特殊,随着我们的学习,对于零这个数将有更深刻的认识.(3)负数前面的“ - ”号,表示这个数的性质,是性质符号,读作“负”,但正数前面的“+”可以省略.活动2:尝试解释正、负数的含义提出问题:请你举例说明正、负数在实际中的应用.说明:同学们知道最低温度是 - 2 ℃,表示零下2 ℃;最高温度是13 ℃,表示零上13 ℃.零上13 ℃和零下2 ℃是具有相反意义的量,我们用正数和负数来表示.在日常生活中,还有许多具有相反意义的量,都可以用正数或负数来表示.我们看几个例子:【课件】思考下列问题.(1)汽车向东行驶3.5千米和向西行驶2.5千米.如果规定向东为正,那么向西为负.向东行驶3.5千米记作:;向西行驶2.5千米记作:.(2)收入500元和支出237元.如果规定收入为正,那么支出为负.收入500元记作:;支出237元记作:.(3)水位升高1.2米和下降0.7米.如果规定水位升高为正,那么下降为负.水位升高1.2米记作:;下降0.7米记无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.提出问题:1.你是怎么理解问题(1)的?2.如果学生回答不完善,教师追问:在问题(1)中,哪些词能表明其中含有相反意义的量?小华体重减少1 kg,你认为应该怎样表示他的“增长值”?3.你能仿照第(1)题的解答,自己解决第(2)题吗?总结:要求写出的体重增长值和商品进出口总额的增长率,均会出现正增长值和负增长值,正增长率和负增长率.“负”与“正”相对,一般规定负增长就是减少的意思.当既不增长也不减少时,增长率为0.解:(1)这个月小明体重增长2 kg,小华体重增长 - 1 kg,小强体重增长0 kg.(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是:美国: - 6.4%,德国:1.3%,法国: - 2.4%,英国: - 3.5%,意大利:0.2%,中国:7.5%.[设计意图]通过具体情境,使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法,通过师生合作,突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点.通过不断追问,引导学生逐步理解题意,重点是找出具有相反意义的量的词.【课件】第二次考试中,哪些学科的及格人数增长了?哪些学科的及格人数减少了?哪个学科及格人数的增长率最大?〔解析〕增长率为负数表示第二次考试比上一次考试及格人数减少了,增长率为正数表示及格人数比上一次增多了.解:英语、地理两科的及格人数增多了;政治、语文、数学、生物四科的及格人数减少了.地理学科及格人数的增长率最大.归纳:相反意义的量具备的两个条件:两个量所表示的属性相同,是同一对象;两个量表示的意义恰好相反.[设计意图]考查正、负数在实际生活中的应用,解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.1.由于实际问题中存在着相反意义的量,所以要引入负数,这样数的范围就扩大了.2.正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”),负数就是在以前学过的0以外的数前面加“ - ”.3.在同一问题中,通常分别用正数和负数表示具有相反意义的量.虽然有时没有规定一定用正数表示哪个量,负数表示哪个量,但通常与人们的习惯相符合.1.如果将汽车向东行驶3千米记为+3千米,那么 - 3千米表示的是()A.向西行驶3千米B.向南行驶3千米C.向北行驶3千米D.向东南方向行驶3千米解析:根据向东行驶3千米记为+3千米,可确定向西为负,所以 - 3千米表示的应是向西行驶3千米.故选A.2.在0,2, - 7, - 5,3.14, - , - 3,+0.75中,负数共有()A.1个B.2个C.3个D.4个解析:在正数的前面加上“ - ”号即是负数,题目中的 - 7, - 5, - , - 3是负数.故选D.3.飞机上升了 - 80米,实际上是()A.上升80米B.下降 - 80米C.先上升80米,再下降80米D.下降80米解析:解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.负号表示与上升意义相反,即下降.故选D.4.举一个能用正数、负数表示其中的量的生活实例,并解释其中相关数量的含义.解析:只要满足题意即可.解:如:河道中第一天的水位是 - 0.2米,第二天的水位是+0.3米,其中 - 0.2米表示比正常水位低0.2米,+0.3米表示比正常水位高0.3米.第1课时1.活动1:正、负数的认识(1)正数:大于0的数叫做正数.(2)负数:在正数前面加上符号“ - ”(负)的数叫做负数.注意:0既不是正数,也不是负数.2.活动2:尝试解释正、负数的含义具有相反意义的量例题一、教材作业【必做题】教材第3页练习第1,2题.【选做题】教材第5页习题1.1第1题.二、课后作业【基础巩固】1.下列结论中,正确的是()A.0既是正数,又是负数B.0是最小的正数C.0是最大的负数D.0既不是正数,也不是负数2.向东运动记作“+”,向西运动记作“ - ”,下列说法正确的是()A. - 5米表示向东运动了5米B.向西运动5米表示向东运动了 - 5米C.+5米表示向西运动了5米D.向西运动5米也可以记作向西运动 - 5米3.武汉市夏季气温比较高,若以30 ℃为标准,高出标准的为正,低于标准的为负,则38 ℃与28 ℃分别记作()A.+8 ℃, - 2 ℃B.+8 ℃,+2℃C. - 8 ℃,+2℃D. - 8 ℃, - 2 ℃4.某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃,该药品在℃范围内保存才合适.5.请指出下列各数中哪些是正数,哪些是负数.- 18,+,3.1416,0.2011, - , - 0.1010…, - π, - 2,99%.【能力提升】6.将具有相反意义的量用线连起来.向南20 m 零上8 ℃向东5 m 高出海平面3 m零下4 ℃向北12 m低于海平面90 m 向西8 m7.用正数和负数表示下列具有相反意义的量.(1)钟表的指针逆时针方向旋转20°记作,顺时针方向旋转30°记作;(2)孔子出生于公元前551年,如果用 - 551年表示,那么司马迁出生于公元前145年可表示为年,欧阳修出生于公元1007年可表示为年;(3)运进200箱记作,运出150箱记作.【拓展探究】8.某日小明在一条南北方向的公路上跑步,他从A地出发,如果把向北跑1100 m记作 - 1100 m,那么他折回来又继续跑了1200 m是什么意思?这时他停下来休息,此时他在A地的什么方向?距A地多远?【答案与解析】1.D(解析:根据0既不是正数,也不是负数,可以判断A,B,C都错误,D正确.)2.B(解析:A. - 5米表示向西运动了5米,故A错误;B. - 5米表示向西运动了5米,故B正确;C.5米表示向东运动了5米,故C错误;D.向西运动5米记为向西运动+5米,故D错误.)3.A(解析:因为以30 ℃为标准,高出标准的为正,低于标准的为负,所以38 ℃与28 ℃分别记作+8 ℃, - 2 ℃.故选A.)4.18~22(解析:温度是20 ℃±2℃,表示最低温度是20 ℃ - 2 ℃=18℃,最高温度是20 ℃+2℃=22℃,即18~22 ℃之间是合适温度.)- , - 0.1010…, - π, - 2.6.解:根据题意得:向南20 m 零上8 ℃向东5 m 高出海平面3 m零下4 ℃向北12 m低于海平面90 m 向西8 m7.(1) - 20°+30°(2) - 145+1007(3)+200箱 - 150箱(解析:一般情况下逆时针记为负,则顺时针记为正;公元前记为负,则公元记为正;运进记为正,则运出记为负.)8.解析:画出草图,根据图形解答即可.解:如果把向北跑1100 m记作 - 1100 m,那么他折回来又继续跑1200 m,说明小明又向南跑了1200 m,此时他在A地的南边,距A地的距离=1200 -1100=100 m.本课是有理数的第1课时,引入负数是数的范围的一次重要扩充,学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程),而负数相对于以前的数,对学生来说显得更抽象.因此,这个概念并不是一下就能建立的.为了接受这个新的数,教学中通过大量的例子出现负数就是让学生去感受和体验这一点,使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量,它们可以用正、负数表示.这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系,使学生体会到数学的应用价值,体现了学生自主学习、合作交流的教学理念,这些例子都是生活生产中常见的事实,学生容易接受.为了让学生更多地认识负数,教师只采用了举例的方式来让学生充分感知负数存在的价值,形式过于单一.对于负数的认识,教师可再增加一些有关古代的负数应用的视频介绍或者是图片,或者是一些小故事,让学生充分认识到在古代人类就已经会用负数表示一些量,从而更进一步地加深学生对负数的理解,让学生认识到数学与生活的密切联系,体会负数是在随着人类的需要而产生的.练习(教材第3页)1.解:2010年我国全年平均降水量比上年增长+108.7 mm,2009年我国全年平均降水量比上年增长 - 81.5 mm,2008年我国全年平均降水量比上年增长+53.5 mm.2.解:“ - 1 m”表示把这个物体又向左移动了1 m,这时物体又回到了最初的位置.在教学时着重在实际情境中理解正数和负数的意义,教学上不要要求学生记背定义,更不应该出现“带有负号的数叫做负数”这类不准确的提法.要注意正、负的相对性,在教学时要尽可能让学生自己列举出一些具有相反意义的量的实例,通过学生自己的活动,体会引进负数的必要性和意义,建立正数和负数的数感.对零的认识,随着对数的认识发展逐步深化.一开始零表示“没有”,学了有理数,零就不再简单地理解为“没有”,而是有着极其深刻的含义.例如,0 ℃不是表示没有温度,而是表示在标准大气压下纯水结冰时的一个确切的温度.在有理数的研究中,零作为一个特殊的数(零既不是正数,也不是负数),有着极其重要的地位,不容忽视.要注意这些知识在教学过程中的体现.(2014·钦州中考)如果收入80元记作+80元,那么支出20元记作()A.+20元B. - 20元C.+100元D. - 100元〔解析〕“正”和“负”相对,所以如果+80元表示收入80元,那么支出20元应表示为 - 20元.故选B.(2014·南宁中考)如果水位升高3 m时水位变化记作+3 m,那么水位下降3 m时水位变化记作()A. - 3 mB.3 mC.6 mD. - 6 m〔解析〕因为上升记为+,所以下降记为 - ,所以水位下降3 m时水位变化记作 - 3 m.故选A.(2014·宁波中考)杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图,则这4筐杨梅的总质量是()A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克〔解析〕根据题意求出每筐杨梅的质量,再求和.故选C.(2014·达州中考)向东行驶3 km记作+3 km,向西行驶2 km记作()A.+2 kmB. - 2 kmC.+3 kmD. - 3 km〔解析〕规定一种量为正,则另一种与之相反的量即为负,向东行驶3 km记作+3 km,则向西行驶2 km记作 - 2 km.故选B.第课时1.进一步掌握正、负数及0的意义.2.熟练掌握正、负数的表示方法.3.会用正、负数表示具有相反意义的量.1.通过实际情境,体会数学符号与对应的思想.2.通过用正、负数来表示相反意义的量的教学,培养学生观察、比较和概括的思维能力.1.通过师生合作,联系实际,培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析问题的能力.2.培养学生良好的个性品质和学习习惯.【重点】进一步理解正、负数及0表示的量的意义.【难点】理解负数及0表示的量的意义.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】搜集生活中用正数和负数表示数量的实际例子.导入一:问题【课件】1.下列具有相反意义的量是()A.前进与后退B.胜3局与负2局C.气温升高3 ℃与气温为 - 3 ℃D.盈利3万元与支出2万元2.上升记作“+”,下降记作“ - ”,下列说法正确的是()A. - 5米表示上升5米B.下降5米表示上升 - 5米C.+5米表示下降了5米D.下降5米也可以记作上升5米3.如果扑克牌中的黑桃表示正数,梅花表示负数,那么如图所示的两张扑克牌分别表示和.4.把下列各数分类.正数:;负数:.[设计意图]通过对问题的解答,使学生回忆上一节课的知识,为本节的继续学习做准备.导入二:【思考】1.举例说明什么是正数,什么是负数.2.中午12时水位低于标准水位0.5米,下午1时水位上涨1米,下午5时水位又上涨0.5米.(1)用正数和负数表示中午12时、下午1时、5时的水位.(2)下午5时比中午12时水位高多少?[设计意图]通过对问题的解答,使学生回忆上一节课的知识,起到巩固旧知识、引入新知识的目的,为进一步学习正、负数做准备.问题0既不是正数又不是负数,它的意义仅表示没有吗?[教师举例]例如:在温度的表示中,零上温度和零下温度是两种不同意义的量,通过规定,零上温度用正数来表示,零下温度用负数来表示,那么某一天某地的最高温度是零上7 ℃,最低温度为零下5 ℃时,就应该表示为+7 ℃和 - 5 ℃,这里+7 ℃和 - 5 ℃就分别称为正数和负数.问题(1)那么当温度是零摄氏度时,我们应该怎样来表示呢?(表示为0 ℃)(2)温度是零摄氏度表示没有温度,对吗?(不对,它是一个确定的温度)(3)它是正数还是负数呢?(由于零摄氏度既不是零上温度也不是零下温度,所以0既不是正数也不是负数,它是正数与负数的分界,它的意义不仅仅表示“没有”) [设计意图]“0既不是正数,也不是负数”也应看作负数定义的一部分.在引入负数后,0除了表示一个也没有外,还是正数与负数的分界,了解0的这一层意义,有助于学生对正、负数的理解,且对数的顺序扩张和有理数概念的建立都有帮助.活动2:正、负数在实际中的应用思路(1)学生举例正、负数在实际中的应用.说明:在地形图上表示某地的海拔高度时,需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0 m),通常用正数来表示高于海平面的某地的海拔高度,用负数表示低于海平面的某地的海拔高度.想一想:①世界最高峰是;它的海拔高度是m;②世界最低的盆地是;它的海拔高度是m.(2)记录账目时,通常用正数表示收入款额,用负数表示支出款额,则收入254元可记作多少元?支出56元可记作多少元?(3)问题【课件】想一想:上面图中的正数和负数的含义是什么?。