二○一三年齐齐哈尔市初中学业考试答案四
2023年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学真题(解析)
二〇二三年齐齐哈尔市初中学业考试数学试卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1.【答案】A【解析】∵相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．因此﹣9的相反数是9．故选A ．2.【答案】D【解析】解：A 选项，此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误；B 选项，此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误；C 选项，此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，此图形不是轴对称图形，故此选项错误；D 选项，此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，旋转180︒能够与原图形重合，是中心对称图形，故此选项正确．故选：D ．3.【答案】C【解析】解：A 选项，22234b b b +=，故该选项不正确，不符合题意；B 选项，()248a a =，故该选项不正确，不符合题意；C 选项，()224x x -=，故该选项正确，符合题意；D 选项，2326a a a ⋅=，故该选项不正确，不符合题意；故选：C ．4.【答案】B 【解析】解：如图，12l l ∥，1345∴∠=∠=︒，又430∠=︒ ，2180341804530105∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，故选：B ．5.【答案】C【解析】解：该几何体左视图分上下两层，其中下层有3个小正方形，上层中间有1个正方形，共计4个小正方形，∵小正方体的棱长为1，∴该几何体左视图的面积为4，故选：C ．6.【答案】D 【解析】解：211x m x -=+21x m x -=+解得：1x m =+且1x ≠-∵关于x 的分式方程211x m x -=+的解是负数，∴10+<m ，且2m ≠-∴1m <-且2m ≠-，故选：D ．7.【答案】A【解析】解：列表如下，女1女2女3男女1女1，女2女1，女3女1，男女2女2，女1女2，女3女2，男女3女3，女1女3，女2女3，男男男，女1男，女2男，女3共有12种等可能结果，其中符合题意的有6种，∴刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是61122=，故选：A ．8.【答案】A 【解析】解：ADM DCN BMN ABCD S S S S S =---V V V 正方形，1114444(4)(4)222x x x x =⨯-⨯-⨯---，21282x x =-+，21(2)62x =-+，故S 与x 之间函数关系为二次函数，图像开口向上，2x =时，函数有最小值6，故选：A ．9.【答案】C【解析】解：设10cm 和20cm 两种长度的导线分别为,x y 根，根据题意得，1020150x y +=，即152x y -=，∵,x y 为正整数，∴1,3,5,7,9,11,13x =则7,6,5,4,3,2,1y =，故有7种方案，故选：C ．10.【答案】B【解析】解： 抛物线开口向上，与y 轴交于负半轴，∴00a c ><，，∵抛物线的对称轴为直线1x =，∴12b a-=，即20b a =-<，即②错误；∴0abc >，即①正确，二次函数()20y ax bx c a =++≠图像的一部分与x 轴的一个交点坐标为()3,0930a b c ∴++=()9320a a c ∴+-+=，即30a c +=，故③正确；∵关于x 的一元二次方程220(0)ax bx c k a +++=≠，()2222444b a c k b ac ak ∆=-+=--，00a c ><，，∴40ac ->，240ak -≤，∴无法判断2244b ac ak --的正负，即无法确定关于x 的一元二次方程220(0)ax bx c k a +++=≠的根的情况，故④错误；∵()212m m +-+=∴点()1,m y ，()22,y m -+关于直线1x =对称∵点()1,m y ，()22,y m -+均在该二次函数图像上，∴12y y =，即⑤正确；综上，正确的为①③⑤，共3个故选：B ．二、填空题（每小题3分，满分21分）11.【答案】83.0810⨯【解析】解：数据308000000用科学记数法表示为83.0810⨯．故答案为：83.0810⨯．12.【答案】AD BC ∥（荅案不唯一）【解析】解：添加条件AD BC∥∵AD BC =，AD BC∥∴四边形ABCD 是平行四边形，∵AC BD ⊥，∴四边形ABCD 成为菱形．添加条件AB CD=∵AD BC =，AB CD=∴四边形ABCD 是平行四边形，∵AC BD ⊥，∴四边形ABCD 成为菱形．添加条件OB OD=∵AC BD ⊥，∴90AOD COB ∠=∠=︒∵AD BC =，OB OD =，∴()Rt Rt HL AOD COB ≌∴AD BC =，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵AC BD ⊥，∴四边形ABCD 成为菱形．添加条件ADB CBD∠=∠在AOD △与COB △中，ADB CBD AOD COB AD BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴AOD COB△≌△∴AD BC =，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵AC BD ⊥，∴四边形ABCD 成为菱形．故答案为：AD BC ∥（AB CD =或OB OD =或ADB CBD ∠=∠等）．13.【答案】1x >且2x ≠【解析】解：依题意，10,20x x ->-≠∴1x >且2x ≠，故答案为：1x >且2x ≠．14.【答案】6π【解析】解：2236cm S rl πππ==⨯⨯=侧．故答案为：6π．15.【答案】6-【解析】解：如图：∵点A 在反比例函数()0k y k x =≠图像的一支上，点B 在反比例函数2k y x=-图像的一支上，∴,22ODAE OCBE k k S k k S ==-==-∵四边形ABCD 是面积为9的正方形，∴9ODAE OCBE S S +=，即92k k --=，解得：6k =-．故答案为6-．16.【答案】154或352【解析】解：∵折叠，∴,OM OB EF BM =⊥，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD BC∥∴,M OBF MEO BFO ∠=∠∠=∠，又OM OB=∴OEM OFB≌∴OF OB =，当M 点在D 点的右侧时，如图所示，设,BM EF 交于点O ，∵3AB =，5BC =，1DM =，∴Rt ABM 中，22223635BM AM AB =+=+=则13522OM BM ==，∵tan EO AB M OM AM ==3162==，∴12EO OM =∴3252EF OE OM ===，当M 点在D 点的左侧时，如图所示，设,BM EF 交于点O ，∵3AB =，5BC =，1DM =，∴Rt ABM 中，2222345BM AM AB =+=+=则1522OM BM ==，∵tan EO AB EMO OM AM ∠==34=，∴34EO OM =∴315224EF OE OM ===，综上所述，EF 的长为：154352，故答案为：154352．17.【答案】20212021114,22⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】解：在平面直角坐标系中，点A 在y 轴上，点B 在x 轴上，4OA OB ==，OAB ∴ 是等腰直角三角形，45OBA ∠=︒，1OA AB ⊥ ，1OA B ∴ 是等腰直角三角形，同理可得：1111,OA B A B B V V 均为等腰直角三角形，1(2,2)A ∴，根据图中所有的三角形均为等腰直角三角形，依次可得：()2342211113,1,4,,4,,2222A A A ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭由此可推出：点2023A 的坐标为20212021114,22⎛⎫- ⎪⎝⎭．故答案为：20212021114,22⎛⎫- ⎪⎝⎭．三、解答题（本题共7道大题，共69分）18.【答案】（1（2）()223a a -．【解析】（1）解：原式114212=-⨯++=（2）解：原式()2269a a a =-+()223a a =-．19.【答案】11x =，22x =【解析】解：2320x x -+=(1)(2)0x x --=∴10x -=或20x -=∴11x =，22x =．20.【答案】（1）50，图见解析（2）36，C（3）1920人【解析】（1）解：由题意知，样本容量为135026=％，B 组人数为5051320210----=（人），补全条形统计图如下：（2）解：由题意知，在扇形统计图中，A 组的圆心角为53603650︒⨯=︒，∵样本容量为50，∴将数据排序后，第25个和第26个数据的平均数为中位数，∵51015+=，5101328++=，∴本次调查数据的中位数落在C 组内，故答案为：36︒，C ；（3）51013202000192050+++⨯=（人）,答：估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1920人．21.【答案】（1）见解析（2）509p【解析】（1）证明：连接OD ，∵OA ，OD 是O 的半径，∴OA OD =，∴OAD ODA ∠=∠，∵AD 平分BAC ∠，∴OAD BAD ∠=∠，∴ODA BAD ∠=∠，∴OD AB ∥，∴90ODC B ∠=∠=︒，∴OD BC ⊥于点D ，又∵OD 为O 的半径，∴BC 是O 的切线．（2）解：连接OF ，DE ，∵在Rt ABD 中，90B Ð=°，tan ADB ∠=，∴60ADB ∠=︒，30BAD ∠=︒，∵5BD =，∴210AD BD ==，∵AE 是O 的直径，∴90ADE ∠=︒，∵AD 平分BAC ∠，∴30DAE BAD ∠=∠=︒，在Rt ADE 中，10AD =，∴203=cos303AD AE =︒，∴110323OA AE ==，∵AD 平分BAC ∠，∴260BAC BAD ∠=∠=︒，∵OA OF =，∴AOF 是等边三角形，∴60AOF ∠=︒，∵OD AB ∥，∴60DOF ∠=︒，∴ODF △是等边三角形，∴OF AD ⊥，又∵OA OD =，∴OF 垂直平分AD ，∵90B Ð=°，30BAD ∠=︒，∴12BD AD =，∴ADF AOF S S =△△，∴210360350=3609OAFS S ππ⎛⎫⨯⎪= ⎝⎭=阴影扇形．22.【答案】（1）60，1（2）60120y x =-+（3）511小时或1917小时或2517小时【解析】（1）解：380604⨯=千米，∴A ，B 两地之间的距离是60千米，∵货车到达B 地填装货物耗时15分钟，∴3151460a =+=，故答案为：60，1（2）解：设线段FG 所在直线的解析式为()0y kx b k =+≠将()1,60F ，()2,0G 代入y kx b =+，得6020k b k b +=⎧⎨+=⎩解得60120k b =-⎧⎨=⎩，∴线段FG 所在直线的函数解析式为60120y x =-+（3）解：设货车出发x 小时两车相距15千米，由题意得，巡逻车的速度为2602255⎛⎫÷+= ⎪⎝⎭千米/小时当两车都在前往B 地的途中且未相遇时两车相距15千米，则22515805x x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，解得111x =-（所去）；当两车都在前往B 地的途中且相遇后两车相距15千米，则22515805x x ⎛⎫++= ⎪⎝⎭，解得511x =；∵2251356015455⎛⎫⨯+=<-= ⎪⎝⎭，∴货车装货过程中两车不可能相距15千米，当货车从B 地前往A 地途中且两车未相遇时相距15千米，则()2602515160521x x ⎛⎫+++-= ⎪-⎝⎭，解得1917x =；当货车从B 地前往A 地途中且两车相遇后相距15千米，则()22560120155x x ⎛⎫+--+= ⎪⎝⎭，解得2517x =；综上所述，当货车出发511小时或1917小时或2517小时时，两车相距15千米．23.【答案】（1）BE CF =，30（2）BE CF =，60BDC ∠=︒，证明见解析（3）2BF CF AM =+（4）774或774-【解析】（1）解：∵30BAC EAF ∠=∠=︒，∴BAE CAF ∠=∠，又∵AB AC =，AE AF =，∴BAE CAF ≌，∴BE CF =，ABE ACF ∠=∠设,AC BD 交于点O ，∵AOD ACF BDC ABE BAO ∠=∠+∠=∠+∠∴30BDC BAO BAC ∠=∠=∠=︒，故答案为：BE CF =，30．（2）结论：BE CF =，60BDC ∠=︒；证明：∵120BAC EAF ∠=∠=︒，∴BAC EAC EAF EAC ∠-∠=∠-∠，即BAE CAF ∠=∠，又∵AB AC =，AE AF =，∴BAE CAF ≌∴BE CF =，AEB AFCÐ=Ð∵120EAF ∠=︒，AE AF =，∴30AEF AFE ∠=∠=︒，∴()303060BDC BEF EFD AEB AFC ∠=∠-∠=∠+︒-∠-︒=︒，（3）2BF CF AM =+，理由如下，∵90BAC EAF ∠=∠=︒，∴BAC EAC EAF EAC ∠-∠=∠-∠，即BAE CAF ∠=∠，又∵ABC 和AEF △均为等腰直角三角形∴,AB AC AE AF ==，∴()SAS BAE CAF △≌△，∴BE CF =，在Rt AEF 中，AM BF ⊥，∴12AM EF EM MF ===，∴2BF BE EF CF AM =+=+；（4）解：如图所示，连接BD ，以BD 为直径,BD 的中点为圆心作圆，以D 点为圆心，1为半径作圆，两圆交于点1,P P ，延长BP 至M ，使得1PMDP ==，则MDP 是等腰直角三角形，45MDP ∠=︒∵45CDB ∠=︒,∴90MDB MDP PDC CDB PDC ∠=∠+∠+∠=︒+∠ADP =∠，∵1122AD DP DB DM ==，∴ADP BDM ∽∴1222PA BM ==，∴22PA BM =，∵2AB =，在Rt DPB 中，PB ==∴1BM BP PM =+=∴(2214122PA +=+=过点P 作PQ AB ⊥于点Q ，设QB x =，则2AQ x =-，在Rt APQ △中，222PQ AP AQ =-，在Rt PBQ △中，222PQ PB BQ =-∴2222AP AQ PB BQ -=-∴()222221422x x⎛+--=- ⎝⎭解得：74x =，则74BQ -=，设,PQ BD 交于点G ，则BQG 是等腰直角三角形，∴74QG QB -==在1Rt ,Rt DPB DPB 中，1DP DP DB DB=⎧⎨=⎩∴1Rt Rt DPB DPB ≌∴1PDB PDB ∠=∠又11PD PD ==，DG DG =∴1PGD PDG ≌∴145PGD PGD ∠=∠=︒∴190PGP ∠=︒，∴1PG AB ∥∴1117722244ABP S AB QG --=⨯=⨯⨯=，在Rt PQB △中，74PQ +===∴11777722244ABP S AB PQ +=⨯=⨯⨯=，综上所述，ABP S =△774或774故答案为：774+或774．24.【答案】（1）()0,2M -，2722y x x =-++（2）()2,5P （3）11,02Q ⎛⎫- ⎪⎝⎭，23,52Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭（4）1181,1216⎛⎫-⎪⎝⎭，【解析】（1）解：∵点M 在y 轴负半轴且2OM =，∴()0,2M -将()0,2A ，()4,0C 代入2y x bx c =-++，得21640c b c =⎧⎨-++=⎩解得722b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴抛物线的解析式为2722y x x =-++（2）解：过点P 作PF x ⊥轴于点F ，交线段AC 于点E ，设直线AC 的解析式为()0y kx mk =+≠，将()0,2A ，()4,0C 代入y kx m =+，得240m k m =⎧⎨+=⎩，解得122k m ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线AC 的解析式为122y x =-+设点P 的横坐标为()04p p <<则27,22P p p p ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭，1,22E p p ⎛⎫-+⎪⎝⎭，∴2271224(04)22PE p p p p p p ⎛⎫=-++--+=-+<< ⎪⎝⎭∵8ACM S =△，∴212882PAC S PE OC p p =⋅=-+=△，解得122p p ==，∴()2,5P （3）13,52Q ⎛⎫⎪⎝⎭，21,02Q ⎛⎫- ⎪⎝⎭，补充求解过程如下：∵在COM V 中，90COM ∠=︒，以点Q ，N ，C 为顶点的三角形与COM V 相似，∴以点Q ，N ，C 为顶点的三角形也是直角三角形，又∵QD x ⊥轴，直线QD 交直线CM 于点N ，∴90CNQ ∠≠︒，即点N 不与点O 是对应点．故分为90CQN ∠=︒和90QCN ∠=︒两种情况讨论：①当90CQN ∠=︒时，由于QN x ⊥轴，∴CQ y ⊥轴，即CQ 在x 轴上，又∵点Q 在抛物线上，∴此时点B 与点Q 重合，作出图形如下：此时90CQN COM ∠=∠=︒，又∵QCN OCM∠=∠∴CQN COM △∽△，即此时符合题意，令27202y x x =-++=，解得：121,32x x =-=(舍去)∴点Q 的坐标，也即点B 的坐标是11,02Q ⎛⎫- ⎪⎝⎭．②当90QCN ∠=︒时，作图如下：∵QD x ⊥轴，90COM ∠=︒∴QD OM ∥，∴CNQ OMC ∠=∠，∵CNQ OMC ∠=∠，90QCN COM ∠=∠=︒，∴QCN COM △∽△，即此时符合题意，∵QCN COM △∽△，∴CQN OCM ∠=∠，即DQC OCM ∠=∠∵DQC OCM ∠=∠，QDC COM ∠=∠，∴QDC COM△∽△∴422QD CO DC OM ===，2QD DC =设点Q 的横坐标为q ，则27,22Q q q q ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭，(),0D q ，∴2722QD q q =-++，3CD q =-∴()272232q q q -++=-，解得：123,32q q ==(舍去)，∴27252q q -++=，∴点Q 的坐标是23,52Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭综上所述：点Q 的坐标是11,02Q ⎛⎫-⎪⎝⎭，23,52Q ⎛⎫⎪⎝⎭；（4）1181,1216⎛⎫-⎪⎝⎭，补充求解过程如下：设抛物线沿x 轴的负方向平移m 个单位长度得到新抛物线，将点M 向右平移m 个单位长度得到点M '，作出图形如下：由平移的性质可知，,MA M A MC M C ''''==，∴MA MC ''+的值最小就是M A M C ''+最小值，显然点M '在直线=2y -上运用，作出点C 关于直线=2y -对称的对称点C ''，连接AC ''交直线=2y -于点M '，连接M C '则此时M A M C ''+取得最小值，即为AC ''的长度，∵点C 关于直线=2y -对称的对称的点是点C ''，()4,0C ∴()4,4C ''-，∴()()()()22minmin 4042213MA MC M A M C AC ''''''+=+==-+--=，设直线AC ''的解析式是：11y k x b =+将点()0,2A ，()4,4C ''-代入得：111244b k b =⎧⎨+=-⎩解得：11322k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩直线AC ''的解析式是：322y x =-+令3222y x=-+=-，解得：83x=，∴8,23M⎛⎫'-⎪⎝⎭，∴平移的距离是83 m=又∵22778122416 y x x x⎛⎫=-++=--+⎪⎝⎭，∴平移前的抛物线的坐标是781 416 ,⎛⎫ ⎪⎝⎭∴新抛物线的顶点坐标为7881,4316⎛⎫-⎪⎝⎭即1181,1216⎛⎫- ⎪⎝⎭故答案是：1181, 1216⎛⎫- ⎪⎝⎭，。
二○一三年齐齐哈尔市初中学业考试 物理模拟试卷及答案
二○一三年齐齐哈尔市初中学业考试物 理 模 拟 试 卷考生注意：1.考试时间120分钟一、单项选择题（每小题2分，共26分。
每小题只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母填写在题后的括号内）1．如图所示的四种现象中，属于光的反射现象的是 （ ）2．如下图是探究声现象的四种实验情景，下列说法正确的是 （ ）A ．甲实验说明声音的传播需要介质B ．乙实验说明钢尺振动的频率越高，响度越大C ．丙实验说明音叉的振幅越大，音调越高D ．丁实验说明声波不能传递能量 3.下列估测值最接近实际的是：（ ）A .一张课桌的高度约为2mB .一支粉笔的长度约为40cmC .一名初中学生的质量约为500kgD .一个鸡蛋的质量约为50gB ．屏幕上的“手影”C ．沙漠中的“海市蜃楼”D ．鸟巢在水中的“倒影” A ．蜡烛通过小孔成像4．在图所示的四种现象中，属于减小压强的是： （ ）5.下列常用工具中属于费力杠杆的是： （ ）6．生活处处有物理，留心观察皆学问。
对以下现象解释正确的是 （ ） A. 冬季在家里洗热水澡时发现房间里充满“白气”，这些“白气”是水蒸气 B ．深秋的早晨看到草叶上覆盖薄薄的一层霜，霜是由水凝固形成的 C ．放在衣橱里的樟脑丸，时间久了会明显变小，是因为樟脑丸汽化了 D ．夏天吃雪糕觉得凉爽是由于雪糕熔化吸热造成的7．如图，开关S 闭合后，将滑动变阻器的滑片P 向右滑动的过程中，有关电流表和电压表的读数以及灯泡亮度的变化，下列叙述正确的是 （ ） A ．电流表的读数变大，电压表的读数变小，灯泡变暗 B ．电流表的读数变小，电压表的读数变大，灯泡变亮C ．电流表、电压表的读数都变小，灯泡变暗D ．电流表、电压表的读数都变大，灯泡变亮8．小明观察家中的电视 电风扇白炽灯和节能灯四种用电器，上面都标有“220V ，40W ”的字样，若他们都能在额定电压下工作相同的时间，则，产生热量最多的是 （ ） A ．电视 B ．电风扇 C ．白炽灯 D ．节能灯 9．下列说法中正确的是 （ ） A ．物体运动的速度越大，它受到的动力越大，惯性也越大 B ．骑自行车的人上坡前加紧蹬几下，这是为了增大惯性C ．围绕地球匀速转动的卫星它的运动状态发生了改变D ．运动的物体不受任何力的作用，它的速度将慢慢变小，最终停下来 10．下列现象中，不能用惯性知识解释的是 （ ） A .实心铁球从高处自由落下B .人走路被障碍物绊倒时会向前倾倒C .锤头松了，把锤柄的后端在物体上撞几下，锤头就能紧紧套在锤柄上D .子弹从枪堂射出后，虽然不再受到火药的推力，但是仍然向前运动C ．核桃夹D ．食品夹B ．羊角锤A ．撬 棒A .用细钢丝切肥皂B . 铁轨铺在枕木上C . 注射器针头做得很尖D . 用刀切苹果·h11．将一个生鸡蛋放进盛有清水的杯中，如图所示，鸡蛋沉入水底,鸡蛋重为G ，然后逐渐向水中加入食盐并使其溶解，在鸡蛋渐渐浮起到静止的过程中，鸡蛋所受的浮力随时间变化正确的是 （ ）12．小明的妈妈煮饺子的时候，细心的小明发现饺子刚下到锅里的时候是沉在水里的，但过了一会，饺子就漂浮到了水面上。
二○一三年齐齐哈尔市初中学业考试-1
二○一三年齐齐哈尔市初中学业考试数 学 模 拟 试 卷 (一)考生注意：1.考试时间120分钟2.全卷共三道大题，总分120分3.一、单项选择题（每题3分，满分30分）1. 下列运算正确的是 （ ） A ．933x x x ÷= B ．4312()x x -=- C ．248x x x ⋅= D ．232456()x x x x x+=++2. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）3. 一个矩形被直线分成面积为x,y 的两部分,则y 与x 之间的函数关系只可能是（ ）4. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是 （ ）A ．B ．C ．D ． A ． B ． C ． D ．第4题图 1 2 A . B . C . D . 2 3 15. 如图，函数11-=x y 和函数xy 22=的图像相交于 点M （2，m ），N （-1，n ），若21y y >， 则x 的取值范围是（ ）A. 1-<x 或20<<xB. 1-<x 或2>xC. 01<<-x 或20<<xD. 01<<-x 或2>x6. 在一次九年级学生视力检查中，随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8 则下列说法正确的是 （ ） A.这组数据的中位数是4.4 B.这组数据的众数是4.5 C.这组数据的平均数是4.3D.这组数据的极差是0.57. 关于x 的方程11ax =+解是负数，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜1 B ．a ＜1且a ≠0 C ．a ≤1 D ．a ≤1且a ≠0 8. 如图，点A ，B ，C ，D 都在⊙O 上，的度数等于84°，CA 是∠OCD 的平分线，则∠ABD+∠CAO=（ ） A ．42° B ．48° C ．45° D ．30°9. 已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示， 对称轴为直线1x =，则下列结论正确的是（ ）A ．0ac >B ．方程20ax bx c ++=的两根是11x =-，32=x C ．20a b -= D ．当x ＞0时，y 随x 的增大而减小．10. 如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE.将△ADE 沿对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF.下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；④FGC S =3∆. 其中正确结论的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4第5题图第8题图ADCBO第9题图31xyO 第10题图GFD E CBA二、填空题（每题3分，满分30分）11. 2011年黑龙江省国民生产总值GDP 总量为12503.80亿元，用科学记数法表示12503.80为 . 12. 函数x x y -++=531中自变量x 的取值范围是 . 13. 已知一次函数的图象经过点(0，1)，且满足y 随x 的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为 (写出一个即可)．14. 一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是 . 15. 同时掷两个质地均匀的骰子．观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为 .16. 如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=AC ，把△ABC 绕点A 按顺时针方向旋45°后得到AB'C'∆， 若AB=2，则线段BC 在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是 (结果保留π).17. 三角形的两条边的长分别是方程28150x x -+=的两根，则第三边上的中线长y 的取值范围是 .18. 如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，AC 是⊙O∠P= 40°，则∠BAC= .19. 有两个全等的直角三角形，直角边分别为2cm 和4cm ，用这两个直角三角形拼成的四边形中，较长的对角线的长度是 cm . 20. 如图，1A ，1B ，1C 分别是BC AC AB ，，的中点，2A ，2B ，2C 分别是11B C ，11AC ，11A B 的中点这样延续下去．已知ABC △的面积是1， 则n n n A B C ∆的面积是 .ABCB'C'第16题图1BAＢＣ2A1C1A2B2C第20题图…^三、解答题（满分60分）21．（本小题满分9分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出111A B C ∆和221A B C ∆； （1）把ABC ∆先向右平移6个单位，得到111A B C ∆，再把111A B C ∆绕点1C 旋转180︒，得到221A B C ∆，求出点221A B C 、、的坐标； （2） ABC ∆与221A B C ∆是否成中心对称， 如果是，标出对称中心并写出对称中心的坐标.22．（本小题满分9分）如图，抛物线c bx x y ++=2经过A(－1，0)，B(4，5)两点，请解答下列问题： （1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为点D ，对称轴所在的直线交x 轴于点E ，连接AD ，点F 为AD 的中点，求出线段EF 的长．注：抛物线c bx ax y ++=2的对称轴是直线a b x 2-=，顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --.Ｘ23．（本小题满分10分）一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格.成绩达到9分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由.学生数/人甲组乙组成绩/分24．（本小题满分10分）如图1，某容器由A 、B 、C 三个长方体组成，其中A 、B 、C 的底面积分别为25cm 2、10cm 2、5cm 2，C的容积是容器容积的14（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v （单位：cm 3/s ）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h （单位：cm ）与注水时间t （单位：s ）的函数图象．（1）在注水过程中，注满A 所用时间为______s ，再注满B 又用了_____s ； （2）求A 的高度A h 及注水的速度v ； （3）求注满容器所需时间及容器的高度．图1图2某个体小服装店准备在夏季来临前，购进甲、乙两种T恤，在夏季到来时进行销售．两根据上述信息，该店决定用不少于6195元，但不超过6299元的资金购进这两种T恤共100件．请解答下列问题：（1）该店有哪几种进货方案?（2）该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少?（3）两种T恤在夏季销售的过程中很快销售一空，该店决定再拿出385元全部用于购进这两种T恤，在进价和售价不变的情况下，全部售出．请直接写出该店按哪种方案进货才能使所获利润最大．26．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，且OA = 3，AB = 5．点P 从点O 出发沿OA 以每秒1个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AO 返回；点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动．伴随着P 、Q 的运动，DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交折线QB －BO －OP 于点E ．点P 、Q 同时出发，当点Q 到达点B 时停止运动，点P 也随之停止．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（t ＞0）． （1）求直线AB 的解析式；（2）在点P 从O 向A 运动的过程中，求△APQ 的面积S 与t 之间的函数关系式（不必写出t 的取值范围）；（3）在点E 从B 向O 运动的过程中，完成下面问题：四边形QBED 能否成为直角梯形？若能，请求出t 的值； 若不能，请说明理由.（第26题图）。
【精校】2013年黑龙江省齐齐哈尔市初中学业考试地理试卷(含答案)
2013年齐齐哈尔市初中学业考试地理试卷一、选择题(每小题只有一个正确选项，每小题1分，共40分)1.地球的赤道周长约为 ( )A．7万千米 B. 6万千米 C．5万千米 D．4万千米2.地球自转产生的现象是 ( )A．昼夜交替 B．地球五带的划分 C．季节变化 D．昼夜长短的变化3.下列比例尺中，最大的是 ( )A.1:100B.1：l000C.1:10000D.1:1000004.在等高线地形图上，等高线密集的地方表示 ( )A.地势低B.地势高C.坡度缓D.坡度陡5.在地图上，指向标指示的方向是 ( )A.正东B.正西C.正南D.正北6.天气符号表示的天气是 ( )A.阴B.晴C.多云D.雾7.在卫星云图上，白色表示 ( )A.陆地B.海洋C.云区D.高原8.青藏高原纬度较低，但是夏季气温不高，其主要影响因素是 ( )A.地形因素B.人为因素C.纬度位置D.海陆位置9.“昆明四季如春”这句话描述的是（）A.气温B.地形C.气候D.大气10.欧洲的居民以 ( )A.黑种人为主B.黄种人为主C.混血种人为主D.白种人为主1l.目前，世界上使用人数量多的语言是（）A.英语B.法语C.汉语D.俄语12.目前，世界上信仰人数最多的宗教是（）A.基督教B.伊斯兰教C.佛教D.道教13.世界上跨纬度最广、东西距离量长的大洲是（）A.南美洲B.北美洲 C．非洲 D．亚洲14.亚洲的地势特点是 ( )A.广阔平坦 B．南高北低 C.中部高、四周低 D.西低东高15.日本最高的山峰．也是著名旅游胜地的是（）A.富士山B.乞力马扎罗山 C．阿尔卑斯山 D．落基山16.东南亚的国家中，被称为“花园城市”的国家是 ( )A．越南 B．缅甸 C．新加坡 D．泰国17.目前，世界第二人口大国是 ( )A．巴基斯坦 B．印度 C．孟加拉国 D.日本18．俄罗斯地跨两大洲，这两大洲是 ( )A．亚洲、非洲 B．亚洲、欧洲 C．亚洲、北美洲 D．欧洲、非洲19．世界上面积最大的国家是 ( )A．中国 B．美国 C．加拿大 D．俄罗斯20．欧洲西部最有影响力的区域性国际组织是 ( )A.阿拉伯国家联盟B.东南亚国家联盟C．欧洲联盟(欧盟) D．非洲联盟21．位于非洲北部。
齐齐哈尔市初中学业考试数学试题和答案
齐齐哈尔市初中学业考试数 学 试 卷【选择题】【1】．下列数字中既是轴对称图形又是中心对称图形的有几个（ ）.（A ）1个 （B ）2个 （C ）３个 （D ）4个 【2】．下列各式计算正确的是（ ）． （A ）2242aa a += （B ）93=±（C ）1(1)1--= （D ）3(7)7=【3】．如图是一种古代计时器——“漏壶”的示意图，在壶内盛有一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁上面有刻度，人们可以根据壶中水面的位置计算时间.现用x 表示时间,y 表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示一小时内y 与x 的函数关系的是（暂不考虑水量变化对压力的影响）（ ）．【4】．CD 是O ⊙的一条弦，作直径AB 使AB CD ⊥，垂足为E ，若10,8AB CD ==，则BE 的长是（ ）．（A ）８ （B ）２ （C ）2或８ （D ）３或７【5】．团游客年龄的方差分别是21.4S =甲，218.8S =乙，22.5S =丙，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（ ）． （A ）甲队 （B ）乙（C ）丙队 （D ）哪一个都可以【6】．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（ ）． （A ）5种 （B ）4种 （C ）3种 （D ）2种【7】．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象经过点经1(,0)x 、（2,0），且121x -<<-，与y 轴正半轴的半点在（0,2）的下方，则下列结论：①0abc <；②24b ac >；③210a b ++<；④20a c +>.则其中正确结论的序号是（ ）． （A ）①② （B ）②③ （C ）①②④ （D ）①②③④【8】．下列说法正确的是（ ）． （A ）相等的圆心角所对的弧相等 （B ）无限小数是无理数 （C ）阴天会下雨是必然事件（D ）在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或k -【9】．数形结合是数学中常用的思想方法，试运用这一思想方法确定函数21y x =+与3y x=的交点的横坐标0x 的取值范围是（ ）．（A ）001x << （B ）012x << （C ）023x << （D ）010x -<< 【10】．在锐角ABC △中，AH 是BC 边上的高，分别以AB 、AC 为一边，向外作正方形ABDE 和ACFG ，连接CE 、BG 和EG ，EG 与HA 的延长线交于点M ，下列结论：①BG CE =；②BG CE ⊥；③AM 是AEG △的中线；④EAM ABC ∠=∠，其中正确结论的个数是（ ）．（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D1个 【填空题】【11】．某种病毒近似于球体，它的半径约为0.000 000 004 95米，用科学记数法表示为 米．【12】．小明“六·一”去公园玩儿投掷飞镖的游戏，投中图中阴影部分有将品（飞镖盘被平均分成8份），小明能获得将品的概率是 ．【13】．函数0(2)xy x =--中，自变量x 的取值范围是 ． 【14】．圆锥的母线长为6cm ，底面周长为5πcm ，则圆锥的侧面积为 ．【15】．如图，要使△ABC 与△DBA 相似，则只需添加一个适当的条件是 ．（填一个即可）【16】．若关于x 的分式方程3212-2x ax x =--有非负数解，则a 的取值范围是 ． 【17】．如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由 个小正方体塔成的．【18】．请运用你喜欢的方法求tan75°= ．【19】．正方形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，点E 是射线AB 上一点，点F 是直线AD 上一点，BE DF =，连接EF 交线段BD 于点G ，交AO 于点H .若3,5AB AG ==，则线段EH 的长为 ．【20】．如图，蜂巢的横截面由正六边形组成，且能无限无缝隙拼接.称横截面图形由全等正多边形组成，且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构.若已知具有同形结构的正n 边形的每个内角度数为α,满足:360k =α(k 为正整数），多边形外角和为360°，则k 关于边数n 的函数是 （写出n 的取值范围）.【解答题】【21】．先化简，再求值：22()a b ab b a a a--÷-，其中a 、b 满足式子2|2|(3)0.a b -+=【22】．如图所示，在OAB △中，点B 的坐标是（0,4），点A 的坐标是（3，1）. (1)画出OAB △向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的111O A B △.(2)画出OAB △绕点O 逆时针旋转90°后的22OA B △，并求出点A 旋转到2A 所经过的路径长（结果保留π）.【23】．如图，已知二次函数2y ax bx c =++的图象经过点(4,0),(1,3),(3,3).A B C --- （1）求此二次函数的解析式.（2）设此二次函数的对称轴为直线l ，该图象上的点(,)P m n 在第三象限，其关于直线l 的对称点为M ，点M 关于y 轴的对称点为N ，若四边形OAPN 的面积为20，求,m n 的值.【24】．齐齐哈尔市教育局非常重视学生的身体健康状况，为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩进行了调查（分数为整数，满分100分），根据测试成绩（最低分为53分）分别绘制了如下统计表和统计图.（如图）分数59 .5分以下59 .5分以上69 .5分以上79 .5分以上89 .5分以上人数 3 42 32 20 8（1）被抽查的学生为_________________人.（2）请补全频数分布直方图.（3）若全市参加考试的学生大约有4500人，请估计成绩优秀的学生约有多少人？（80分及80分以上为优秀）（4）若此次测试成绩的中位数为78分，请直接写出78.5~89.5之间的人数最多有多少人？【25】．甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离S（千米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地，停止行驶.（1）A、B两地的距离__________千米；乙车速度是_________;a ____________.（2）乙出发多长时间后两车相距330千米?【26】．已知等腰直角三角形ABC 中，90ACB ∠=°，点E 在AC 边的延长线上，且45DEC ∠=°，点M 、N 分别是DE 、AE 的中点，连接MN 交直线BE 于点F .当点D 在CB 的延长线上时，如图1所示，易证1.2MF FN BE +=（1）当点D 在CB 边上时，如图2所示，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，并说明理由.（2）当点D 在BC 边的延长线上时，如图3所示，请直接写出你的结论.（不需要证明）【27】．在国道202公路改建工程中，某路段长4000米，由甲乙两个工程队拟在30天内（含30天）合作完成.已知两个工程队各有10名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同）.甲工程队1天、乙工程队2天共修路200米；甲工程队2天、乙工程队3天共修路350米. （1）试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？（2）甲乙两个工程队施工10天后，由于工作需要需从甲队抽调m 人去学习新技术，总部要求在规定时间内完成，请问甲队可以抽调多少人？（3）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用最低，甲乙两队需各做多少天？最低费用为多少？【28】．如图，平面直角坐标系中，直线l 分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点（OA OB <），且OA 、OB 的长分别是一元二次方程2(31)30x x -++=的两个根，点C 在x 轴负半轴上，且:1:2.AB AC =（1）求A 、C 两点的坐标.（2）若点M 从C 点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB 运动，连接AM ，设ABM △的面积为S ，点M 的运动时间为t ，写出S 关于t 的函数关系式，并写出自变量的取值范围.（3）点P 是y 轴上的点，在坐标平面内是否存在Q ，使以A 、B 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q 点的坐标；若不存在，请说明理由.【参考答案】 【1】． B【2】． D【3】． B 【4】． C【5】． A【6】． C【7】． C【8】． D【9】． B【10】． A【11】． 4.95×10-9【12】． 38【13】． 0x ≥且3x ≠且2x ≠【14】． 215πcm 【15】．2AB BDC BAD BAC ADB AB BC BC AB∠=∠∠=∠==或或或·BD 【16】．a 4≥-3且23a ≠【17】．６或７或８【18】．2【19】．【20】．2(3,4,6)2nk n n ==-或42(3,4,6)2k n n =+=- 【21】．解：222a b a ab b a a--+÷（１分） ＝2()a b aa ab --（１分）＝1a b-.（１分） 由已知得2,a b ==，(１分)∴2= 【22】．（1）平移正确；（2分）（2）旋转正确（2分）.OA ==.路径长=90π10π1802=.【23】．解：（1）将(4,0),(1,3),(3,3)A B C ---代入,得:16403933a b c a b c a b c -+=⎧⎪-+=⎨⎪-+=⎩，，.（1分）解得1,4,0.a b c =-=-=∴此二次函数的解析式为24y x x =--.(1分)（2）依题意得，点(4,),(4,)M m n N m n --+.四边形OAPN 为平行四边形，（1分） 则||4||20,||5SOA n n n ===∴=.P 在第三象限，5n ∴=-，（1分） 代入24y x x =--中得11m =（舍去），25m =-，（1分）5, 5.m n ∴=-=-（【24】．（1）45.（1分）（2）补全直方图（人数为12）.（2分） （3）成绩优秀的学生约为：204500200045⨯=（人）.（2分） （4）最多有14人.(2分)【25】．解：（1）560；（1分）100km/h ；（1分）11003a =.（1分） （2）设直线BC 的函数关系式为111(0)s k tb k =+≠，将(1,440),(3,0)B C 代入,得:111203,440.k b k b =+⎧⎨=+⎩解得11220,660k b =-=.（1分）220660(13)s t t ∴=-+≤≤.当220660330t -+=时，解得 1.5,1.510.5t=-=.（1分） 设直线CD 的函数关系式为222(0)s k t b k =+≠,将141100(3,0),(,)33C D 代入，得：222203,110014.33k b k b =+⎧⎪⎨=+⎪⎩ 解得22220,660k b ==-.（1分）14220660(3)3s t t ∴=-≤≤. 当220660330t -=时，解得 4.5,4.51 3.5t=-=.（1分） 答：乙出发0.5小时或3.5小时后两车相距330千米.【26】．解：（1）不成立.（1分） 猜想：12FN MF BE -=.（1分） 理由如下：连接AD . M 、N 分别是DE 、AE 的中点, 12MN AD ∴=.(1分)又,,.AC BC ACB BCE DC CE =∠=∠=ACD BCE ∴△≌△（1分）AD BE ∴=.（1分）MN FN MF =-,12FN MF BE ∴-=.（1分） （2）图3结论：12MF FN BE -=.（【27】．解：（1）设甲队每天修路x 米，乙队每天修路y 米，依题意，得: 2200,23350.x y x y +=⎧⎨+=⎩（1分） 解得100,50.x y =⎧⎨=⎩(1分) 答：甲队每天修路100米，乙队每天修路50米.（1分）（2）依题意，得:1001010020(10)30504000.10m ⨯+-+⨯≥（1分） 解得：52m ≤. 5010,0.2m m <<∴<≤（1分） m 为正整数，1m ∴=或2.∴甲工程队可以抽调1人或2人（1分）（3）设甲工程队需做a 天，乙工程队需做b 天，依题意，得： 10050400a b +=.则802b a =-（1分） 030,080-230b a ∴≤≤≤≤（1分）设总费用为W 万元，依题意，得：0.60.350.60.35(802)0.128.W a ba a a =+=+-=-+0.10,-<∴当30a =时，0.1302825W =-⨯+=最小（万元）. (1分) 此时8028023020b a =-=-⨯=(天).【28】．解：（1）2(31)0,xx -+=∴121x x==.（1分） ,1,OA OB OA OB <∴==(1,0)A ∴.（1分）又:1:2,4,AB AC AC =∴=(3,0)C ∴-.（1分）（2）依题意，得：,CM t CB ==（1分）①当点M在CB 边上时(0S t t =<≤;（1分） ②当点M在CB 的延长线上时，S t t =->.（1分）（注：若自变量取值范围中带等号不扣分）（3）存在，1234(1,0),(1,2),(1,2),Q QQ Q --.2.B AB ∴∴=。
0_134_2024年黑龙江省齐齐哈尔市初中学业水平考试试卷真题及答案 生物真题试卷(含答案)
2024年黑龙江省齐齐哈尔市初中学业考试试卷真题及答案生物学考生注意：1．本试卷共四道大题，总分100分2．使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题2分，共50分）1.生物圈中由于不同地域的环境差别很大，形成了多种多样的生态系统。
其中有“绿色水库”、“地球之肺”之称的是（）A.湿地生态系统B.森林生态系统C.草原生态系统D.淡水生态系统2.“稻花香里说丰年，听取蛙声一片。
”关于诗句中水稻和青蛙的结构层次的叙述，正确的是（）A.水稻的结构层次：细胞→组织→器官→植物体（水稻）B.青蛙的受精卵不断分裂形成各种组织C.水稻的花、果实、种子为营养器官D.青蛙体内有保护组织、结缔组织、肌肉组织和神经组织3.在“观察种子的结构”实验中，发现玉米种子和菜豆种子大小、形状、颜色各不一样，但玉米种子和菜豆种子的结构具有相同点，它们都具有（）A.果皮和子叶B.种皮和胚C.胚和胚乳D.种皮和胚乳4.被子植物的一生，要经历种子的萌发，植株的生长、发育、繁殖、衰老和死亡的过程。
关于被子植物的一生描述正确的是（）A.适宜的温度、一定的水分和充足的空气都是种子萌发所需要的环境条件B.幼根的生长主要与分生区和成熟区有关C.植株的生长只需要含氮的、含磷的和含钾的无机盐D.受精完成后，子房发育成果实，受精卵发育成种子5.关于绿色植物光合作用的叙述错误．．的是（）A.光是绿色植物进行光合作用不可缺少的条件B.光合作用制造的有机物通过筛管运输到植物体的各个部分C.绿色植物的所有器官都能进行光合作用D.种植农作物时，合理密植可以充分利用光照，提高产量6.关于绿色植物蒸腾作用的叙述错误．．的是（）A.植物的蒸腾作用可以拉动水分与无机盐在体内的运输B.气孔是植物蒸腾作用的“门户”，也是气体交换的“窗口”C.绿色植物的蒸腾作用能够提高大气湿度，增加降水D.植物吸收的水分，通过蒸腾作用大量地散失掉了，这对植物来说是一种浪费7.人类生命的延续离不开生殖和发育，下列叙述正确的是（）A.胎儿与母体进行物质交换的器官是脐带B.精子和卵细胞在子宫内形成受精卵C.卵巢的功能是产生卵细胞，并且分泌雌性激素D.体重突增是青春期的显著特点8.下列有关消化和吸收的叙述正确的是（）A.口腔中的唾液淀粉酶将淀粉彻底分解成葡萄糖B.小肠是消化和吸收的主要场所C.无机盐和维生素只能在小肠中被吸收D.胆汁能够将脂肪分解成甘油和脂肪酸9.“民以食为天，食以安为先。
2023黑龙江省齐齐哈尔市中考数学真题试卷和答案
2023年齐齐哈尔市初中学业考试数学试卷考生注意：1． 考试时间120分钟2． 全卷共三道大题，总分120分3． 使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1. ﹣9的相反数是【 】A. 9B. ﹣9C. 19 D. ﹣192. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ）A. 22434b b b +=B. ()246a a =C. ()224x x -=D. 326a a a ⋅=4. 如图，直线12l l ∥，分别与直线l 交于点A ，B ，把一块含30︒角的三角尺按如图所示的位置摆放，若145∠=︒，则2∠的度数是（ ）A. 135︒B. 105︒C. 95︒D. 75︒5. 如图，若几何体是由六个棱长为1的正方体组合而成的，则该几何体左视图的面积是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 56. 如果关于x 的分式方程211x m x -=+的解是负数，那么实数m 的取值范围是（ ）A. 1m <- B. 1m >-且0m ≠ C. 1m >- D. 1m <-且2m ≠-7. 某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异．若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是（ ）A. 12 B. 13 C. 14 D. 168. 如图，在正方形ABCD 中，4AB =，动点M ，N 分别从点A ，B 同时出发，沿射线AB ，射线BC 的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接DM ，MN ，ND ．设点M 运动的路程为()04x x ≤≤，DMN 的面积为S ，下列图像中能反映S 与x 之间函数关系的是（ ）A. B. C. D. 9. 为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150cm 的导线，将其全部截成10cm 和20cm 两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有（ ）A. 5种B. 6种C. 7种D. 8种10. 如图，二次函数()20y ax bx c a =++≠图像的一部分与x 轴的一个交点坐标为()3,0，对称轴为直线1x =，结合图像给出下列结论：①0abc >；②2b a =；③30a c +=；④关于x 的一元二次方程220(0)ax bx c k a +++=≠有两个不相等的实数根；⑤若点()1,m y ，()22,y m -+均在该二次函数图像上，则12y y =．其中正确结论的个数是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（每小题3分，满分21分）11. 经文化和旅游部数据中心测算，今年春节假期全国国内旅游出游308000000人次，同比增长23.1%，数据308000000用科学记数法表示_________．12. 如图，在四边形ABCD 中，AD BC =，AC BD ⊥于点O ．请添加一个条件：______，使四边形ABCD 成为菱形．13.在函数12y x =+-中，自变量x 取值范围是______．14. 若圆锥的底面半径长2cm ，母线长3cm ，则该圆锥的侧面积为______2cm （结果保留π）．15. 如图，点A 在反比例函数()0k y k x=≠图像的一支上，点B 在反比例函数2k y x =-图像的一支上，点C ，D 在x 轴上，若四边形ABCD 是面积为9的正方形，则实数k 的值为______．16. 矩形纸片ABCD 中，3AB =，5BC =，点M 在AD 边所在的直线上，且1DM =，将矩形纸片ABCD 折叠，使点B 与点M 重合，折痕与AD ，BC 分别交于点E ，F ，则线段EF 的长度为______．17. 如图，在平面直角坐标系中，点A 在y 轴上，点B 在x 轴上，4OA OB ==，连接AB ，过点O 作1OA AB ⊥于点1A ，过点1A 作11A B x ⊥轴于点1B ；过点1B 作12B A AB ⊥于点2A ，过点2A 作22A B x ⊥轴于点2B ；过点2B 作23B A AB ⊥于点3A ，过点3A 作33A B x ⊥轴于点3B ；…；按照如此规律操作下去，则点2023A 的坐标为______．为的三、解答题（本题共7道大题，共69分）18. （11014sin 30(4)12π-⎛⎫-︒++- ⎪⎝⎭-；（2）分解因式：3221218a a a -+．19. 解方程：2320x x -+=．20. 为了解学生完成书面作业所用时间的情况，进一步优化作业管理，某中学从全校学生中随机抽取部分学生，对他们一周平均每天完成书面作业的时间t （单位：分钟）进行调查．将调查数据进行整理后分为五组：A 组“045t <≤”；B 组“4560t <≤”；C 组“6075t <≤”；D 组“7590t <≤”；E 组“90t >”．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查的样本容量是______，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，A 组对应的圆心角的度数是______︒，本次调查数据的中位数落在______组内；（3）若该中学有2000名学生，请你估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过90分钟的学生有多少人？21. 如图，在Rt ABC △中，90B Ð=°，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，点E 是斜边AC 上一点，以AE 为直径O 经过点D ，交AB 于点F ，连接DF ．的（1）求证：BC 是O 切线；（2）若5BD =，tan ADB ∠=，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．22. 一辆巡逻车从A 地出发沿一条笔直公路匀速驶向B 地，25小时后，一辆货车从A 地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B 地，货车到达B 地填装货物耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回A 地．巡逻车、货车离A 地的距离y （千米）与货车出发时间x （小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）A ，B 两地之间的距离是______千米，=a ______；（2）求线段FG 所在直线的函数解析式；（3）货车出发多少小时两车相距15千米？（直接写出答案即可）23. 综合与实践数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径．通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地．的的（1）发现问题：如图1，在ABC 和AEF △中，AB AC =，AE AF =，30BAC EAF ∠=∠=︒，连接BE ，CF ，延长BE 交CF 于点D ．则BE 与CF 的数量关系：______，BDC ∠=______︒；（2）类比探究：如图2，在ABC 和AEF △中，AB AC =，AE AF =，120BAC EAF ∠=∠=︒，连接BE ，CF ，延长BE ，FC 交于点D ．请猜想BE 与CF 的数量关系及BDC ∠的度数，并说明理由；（3）拓展延伸：如图3，ABC 和AEF △均为等腰直角三角形，90BAC EAF ∠=∠=︒，连接BE ，CF ，且点B ，E ，F 在一条直线上，过点A 作AM BF ⊥，垂足为点M ．则BF ，CF ，AM 之间的数量关系：______；（4）实践应用：正方形ABCD 中，2AB =，若平面内存在点P 满足90BPD ∠=︒，1PD =，则ABP S =△______．24. 综合与探究如图，抛物线2y x bx c =-++上的点A ，C 坐标分别为()0,2，()4,0，抛物线与x 轴负半轴交于点B ，点M 为y 轴负半轴上一点，且2OM =，连接AC ，CM ．（1）求点M 的坐标及抛物线的解析式；（2）点P 是抛物线位于第一象限图象上的动点，连接AP ，CP ，当PAC ACM S S =△△时，求点P 的坐标；（3）点D 是线段BC (包含点B ，C )上的动点，过点D 作x 轴的垂线，交抛物线于点Q ，交直线CM 于点N ，若以点Q ，N ，C 为顶点的三角形与COM V 相似，请直接写出点Q 的坐标；（4）将抛物线沿x 轴的负方向平移得到新抛物线，点A 的对应点为点A '，点C 的对应点为点C '，在抛物线平移过程中，当MA MC ''+的值最小时，新抛物线的顶点坐标为______，MA MC ''+的最小值为______．2023年齐齐哈尔市初中学业考试数学试卷考生注意：1．考试时间120分钟2．全卷共三道大题，总分120分3．使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1. ﹣9的相反数是【】A. 9B. ﹣9C. 19D. ﹣19【答案】A【解析】【详解】∵相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．因此﹣9的相反数是9．故选A．2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的定义依次对各项进行分析即可得到最后结果．【详解】解：A、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误；B、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误；C、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，此图形不是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，旋转180 能够与原图形重合，是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，如果一个图形绕某一点旋转180︒后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，是解答本题的关键．3. 下列计算正确的是（ ）A. 22434b b b += B. ()246a a = C. ()224x x -= D. 326a a a ⋅=【答案】C【解析】【分析】根据单项式乘以单项式，幂的乘方，积的乘方，合并同类项，进行计算即可求解．【详解】解：A. 22234b b b +=，故该选项不正确，不符合题意；B. ()248a a =，故该选项不正确，不符合题意； C. ()224x x -=，故该选项正确，符合题意；D. 2326a a a ⋅=，故该选项不正确，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，幂的乘方，积的乘方，合并同类项，熟练掌握以上运算法则是解题的关键．4. 如图，直线12l l ∥，分别与直线l 交于点A ，B ，把一块含30︒角的三角尺按如图所示的位置摆放，若145∠=︒，则2∠的度数是（ ）A. 135︒B. 105︒C. 95︒D. 75︒【答案】B【解析】【分析】依据12l l ∥，即可得到1345∠=∠=︒，再根据430∠=︒，即可得出荅案．【详解】解：如图，12l l ∥，1345∴∠=∠=︒，又430∠=︒ ，2180341804530105∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，故选：B ．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，解本题的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同位角相等．5. 如图，若几何体是由六个棱长为1的正方体组合而成的，则该几何体左视图的面积是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】【分析】首先确定该几何体左视图的小正方形数量，然后求解面积即可．【详解】解：该几何体左视图分上下两层，其中下层有3个小正方形，上层中间有1个正方形，共计4个小正方形，∵小正方体的棱长为1，∴该几何体左视图的面积为4，故选：C ．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解左视图即为从左边看到的图形是解题关键．6. 如果关于x 的分式方程211x m x -=+的解是负数，那么实数m 的取值范围是（ ）A. 1m <- B. 1m >-且0m ≠ C. 1m >- D. 1m <-且2m ≠-【答案】D【解析】【分析】分式方程两边乘以()1x +，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，根据分式方程的解是负数，得出不等式，解不等式即可求解．【详解】解：211x mx -=+21x m x -=+解得：1x m =+ 且1x ≠-∵关于x 的分式方程211x mx -=+的解是负数，∴10+<m ，且2m ≠-∴1m <-且2m ≠-，故选：D ．【点睛】本题考查了根据分式方程的解的情况求参数，熟练掌握解分式方程的步骤是解题的关键．7. 某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异．若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是（ ）A.12B.13C.14D.16【答案】A 【解析】【分析】根据列表法求概率即可求解．【详解】解：列表如下，女1女2女3男女1女1，女2女1，女3女1，男女2女2，女1女2，女3女2，男女3女3，女1女3，女2女3，男男男，女1男，女2男，女3共有12种等可能结果，其中符合题意的有6种，∴刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是61122=，故选：A ．【点睛】本题考查了列表法求概率，熟练掌握列表法求概率是解题的关键．8. 如图，在正方形ABCD 中，4AB =，动点M ，N 分别从点A ，B 同时出发，沿射线AB ，射线BC 的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接DM ，MN ，ND ．设点M 运动的路程为()04x x ≤≤，DMN 的面积为S ，下列图像中能反映S 与x 之间函数关系的是（ ）A. B. C. D.【答案】A 【解析】【分析】先根据ADM DCN BMN ABCD S S S S S =---V V V 正方形，求出S 与x 之间函数关系式，再判断即可得出结论．【详解】解：ADM DCN BMN ABCD S S S S S =---V V V 正方形，1114444(4)(4)222x x x x =⨯-⨯-⨯---，21282x x =-+，21(2)62x =-+，故S 与x 之间函数关系二次函数，图像开口向上，2x =时，函数有最小值6，故选：A ．【点睛】本题考查了正方形的性质，二次函数的图像与性质，本题的关键是求出S 与x 之间函数关系式，再判断S 与x 之间函数类型．9. 为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150cm 的导线，将其全部截成10cm 和20cm 两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有（ ）A. 5种 B. 6种C. 7种D. 8种【答案】C【解析】为【分析】设10cm 和20cm 两种长度的导线分别为,x y 根，根据题意，得出152xy -=，进而根据,x y 为正整数，即可求解．【详解】解：设10cm 和20cm 两种长度的导线分别为,x y 根，根据题意得，1020150x y +=，即152xy -=，∵,x y 为正整数，∴1,3,5,7,9,11,13x =则7,6,5,4,3,2,1y =，故有7种方案，故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，根据题意列出方程求整数解是解题的关键．10. 如图，二次函数()20y ax bx c a =++≠图像的一部分与x 轴的一个交点坐标为()3,0，对称轴为直线1x =，结合图像给出下列结论：①0abc >；②2b a =；③30a c +=；④关于x 的一元二次方程220(0)ax bx c k a +++=≠有两个不相等的实数根；⑤若点()1,m y ，()22,y m -+均在该二次函数图像上，则12y y =．其中正确结论的个数是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B 【解析】【分析】根据抛物线的对称轴、开口方向、与y 轴的交点确定a 、b 、c 的正负，即可判定①和②；将点()3,0代入抛物线解析式并结合2b a =-即可判定③；运用根的判别式并结合a 、c 的正负，判定判别式是否大于零即可判定④；判定点()1,m y ，()22,y m -+的对称轴为1x =，然后根据抛物线的对称性即可判定⑤．【详解】解： 抛物线开口向上，与y 轴交于负半轴，∴00a c ><，，∵抛物线的对称轴为直线1x =，∴12ba-=，即20b a =-<，即②错误；∴0abc >，即①正确，二次函数()20yax bx c a =++≠图像一部分与x 轴的一个交点坐标为()3,0930a b c ∴++=()9320a a c ∴+-+=，即30a c +=，故③正确；∵关于x 的一元二次方程220(0)ax bx c k a +++=≠，()2222444b a c kbac ak ∆=-+=--，00a c ><，，∴40ac ->，240ak -≤，∴无法判断2244b ac ak --的正负，即无法确定关于x 的一元二次方程220(0)ax bx c k a +++=≠的根的情况，故④错误；∵()212m m +-+=∴点()1,m y ，()22,y m -+关于直线1x =对称∵点()1,m y ，()22,y m -+均在该二次函数图像上，∴12y y =，即⑤正确；综上，正确的为①③⑤，共3个故选：B ．【点睛】本题考查了二次函数的()20y ax bx c a =++≠的性质及图像与系数的关系，能够从图像中准确的获取信息是解题的关键．二、填空题（每小题3分，满分21分）11. 经文化和旅游部数据中心测算，今年春节假期全国国内旅游出游308000000人次，同比增长23.1%，数据308000000用科学记数法表示为_________．【答案】83.0810⨯的【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：数据308000000用科学记数法表示为83.0810⨯．故答案为：83.0810⨯．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12. 如图，在四边形ABCD 中，AD BC =，AC BD ⊥于点O ．请添加一个条件：______，使四边形ABCD 成为菱形．【答案】AD BC ∥（荅案不唯一）【解析】【分析】根据题意，先证明四边形ABCD 是平行四边形，根据AC BD ⊥，可得四边形ABCD 成为菱形．【详解】解：添加条件AD BC ∥∵AD BC =，AD BC ∥ ∴四边形ABCD 是平行四边形，∵AC BD ⊥，∴四边形ABCD 成为菱形．添加条件AB CD =∵AD BC =，AB CD =∴四边形ABCD 是平行四边形，∵AC BD ⊥，∴四边形ABCD 成为菱形．添加条件OB OD =∵AC BD ⊥，∴90AOD COB ∠=∠=︒∵AD BC =，OB OD =，∴()Rt Rt HL AOD COB ≌∴AD BC =，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵AC BD ⊥，∴四边形ABCD 成为菱形．添加条件ADB CBD ∠=∠在AOD △与COB △中，ADB CBD AOD COB AD BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴AOD COB △≌△∴AD BC =，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵AC BD ⊥，∴四边形ABCD 成为菱形．故答案为：AD BC ∥（AB CD =或OB OD =或ADB CBD ∠=∠等）．【点睛】本题考查了平行四边形的判定，菱形的判定，熟练掌握菱形的判定定理是解题的关键．13.在函数12y x =+-中，自变量x 的取值范围是______．【答案】1x >且2x ≠【解析】【分析】根据分式有意义的条件，二次根式有意义的条件得出10,20x x ->-≠，即可求解．【详解】解：依题意，10,20x x ->-≠∴1x >且2x ≠，故答案为：1x >且2x ≠．【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围，熟练掌握分式有意义的条件，二次根式有意义的条件是解题的关键．14. 若圆锥的底面半径长2cm ，母线长3cm ，则该圆锥的侧面积为______2cm （结果保留π）．【答案】6π【解析】【分析】根据圆锥的侧面积公式πS rl =侧，把相应数值代入即可求解．【详解】解：2236cm S rl πππ==⨯⨯=侧．故答案为：6π．【点睛】本题考查了圆锥侧面积的计算，解题的关键是牢记圆锥的侧面积的计算公式．15. 如图，点A 在反比例函数()0ky k x=≠图像的一支上，点B 在反比例函数2k y x =-图像的一支上，点C ，D 在x 轴上，若四边形ABCD 是面积为9的正方形，则实数k 的值为______．【答案】6-【解析】【分析】如图：由题意可得,22ODAE OCBE k kS k k S ==-==-，再根据9ODAE OCBE S S +=进行计算即可解答．【详解】解：如图：∵点A 在反比例函数()0ky k x=≠图像的一支上，点B 在反比例函数2k y x =-图像的一支上，∴,22ODAE OCBE k kS k k S ==-==-∵四边形ABCD 是面积为9的正方形，∴9ODAE OCBE S S +=，即92kk --=，解得：6k =-．故答案为6-．【点睛】本题主要考查了反比例函数k 的几何意义，掌握反比例函数图像线上任意一点作x 轴、y 轴的垂线，它们与x 轴、y 轴所围成的矩形面积为k 的绝对值．16. 矩形纸片ABCD 中，3AB =，5BC =，点M 在AD 边所在的直线上，且1DM =，将矩形纸片ABCD 折叠，使点B 与点M 重合，折痕与AD ，BC 分别交于点E ，F ，则线段EF 的长度为______．【答案】154【解析】【分析】分点M 在D 点右边与左边两种情况分别画出图形，根据勾股定理即可求解．【详解】解：∵折叠，∴,OM OB EF BM =⊥，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD BC∥∴,M OBF MEO BFO ∠=∠∠=∠，又OM OB =∴OEM OFB ≌∴OF OB =，当M 点在D 点的右侧时，如图所示，设,BM EF 交于点O ，∵3AB =，5BC =，1DM =，∴Rt ABM 中，BM ===则12OM BM ==∵tan EO AB M OM AM ==3162==，∴12EO OM =∴2EF OE OM ===，当M 点在D 点的左侧时，如图所示，设,BM EF 交于点O ，∵3AB =，5BC =，1DM =，∴Rt ABM 中，5BM ===则1522OM BM ==，∵tan EO AB EMO OM AM ∠==34=，∴34EO OM =∴315224EF OE OM ===，综上所述，EF 的长为：154，故答案为：154．【点睛】本题考查了矩形与折叠问题，勾股定理，分类讨论是解题的关键．17. 如图，在平面直角坐标系中，点A 在y 轴上，点B 在x 轴上，4OA OB ==，连接AB ，过点O 作1OA AB ⊥于点1A ，过点1A 作11A B x ⊥轴于点1B ；过点1B 作12B A AB ⊥于点2A ，过点2A 作22A B x ⊥轴于点2B ；过点2B 作23B A AB ⊥于点3A ，过点3A 作33A B x ⊥轴于点3B ；…；按照如此规律操作下去，则点2023A 的坐标为______．【答案】20212021114,22⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】【分析】根据题意，结合图形依次求出123,,A A A 的坐标，再根据其规律写出2023A 的坐标即可．【详解】解：在平面直角坐标系中，点A 在y 轴上，点B 在x 轴上，4OA OB ==，OAB ∴ 是等腰直角三角形，45OBA ∠=︒，1OA AB ⊥ ，1OA B ∴ 是等腰直角三角形，同理可得：1111,OA B A B B V V 均为等腰直角三角形，1(2,2)A ∴，根据图中所有的三角形均为等腰直角三角形，依次可得：()2342211113,1,4,,4,,2222A A A ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭由此可推出：点2023A 的坐标为20212021114,22⎛⎫-⎪⎝⎭．故答案为：20212021114,22⎛⎫- ⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，以及点的坐标变化规律问题，等腰直角三角形的性质，解题的关键是依次求出123,,A A A 的坐标，找出其坐标的规律．三、解答题（本题共7道大题，共69分）18. （11014sin 30(4)12π-⎛⎫-︒++- ⎪⎝⎭-；（2）分解因式：3221218a a a -+．【答案】（1；（2）()223a a -．【解析】【分析】（1）先化简各数，然后再进行计算即可；（2）先提取公因式，然后再利用完全平方公式继续分解即可．【详解】（1）解：原式114212=--⨯++=（2）解：原式()2269a a a =-+()223a a =-．【点睛】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，二次根式的化简，实数的运算，特殊角的三角函数值，提公因式法与公式法的综合运用，准确熟练地进行计算是解题的关键．19. 解方程：2320x x -+=．【答案】11x =，22x =【解析】【分析】首先将方程进行因式分解，然后根据因式分解的结果求出方程的解．【详解】解：2320x x -+=(1)(2)0x x --=∴10x -=或20x -=∴11x =，22x =．【点睛】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握因式分解法求解方程．20. 为了解学生完成书面作业所用时间的情况，进一步优化作业管理，某中学从全校学生中随机抽取部分学生，对他们一周平均每天完成书面作业的时间t （单位：分钟）进行调查．将调查数据进行整理后分为五组：A 组“045t <≤”；B 组“4560t <≤”；C 组“6075t <≤”；D 组“7590t <≤”；E 组“90t >”．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查的样本容量是______，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，A 组对应的圆心角的度数是______︒，本次调查数据的中位数落在______组内；（3）若该中学有2000名学生，请你估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过90分钟的学生有多少人？【答案】（1）50，图见解析 （2）36，C （3）1920人【解析】【分析】（1）用条形统计图中C 组人数除以扇形统计图中C 组占比，计算求解可得样本容量，总人数与其他各组人数的差即为B 组人数，然后补全统计图即可；（2）根据536050︒⨯计算求解A 组的圆心角，然后根据中位数的定义求解判断即可；（3）2000乘以该校随机抽取部分学生完成书面作业不超过90分钟的学生人数的占比，计算求解即可．【小问1详解】解：由题意知，样本容量135026=％，B 组人数为5051320210----=（人），补全条形统计图如下：【小问2详解】为解：由题意知，在扇形统计图中，A 组的圆心角为53603650︒⨯=︒，∵样本容量为50，∴将数据排序后，第25个和第26个数据的平均数为中位数，∵51015+=，5101328++=，∴本次调查数据的中位数落在C 组内，故答案为：36︒，C ；【小问3详解】51013202000192050+++⨯=（人）,答：估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1920人．【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，圆心角，中位数，用样本估计总体等知识．解题的关键在于从统计图中获取正确的信息．21. 如图，在Rt ABC △中，90B Ð=°，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，点E 是斜边AC 上一点，以AE 为直径的O 经过点D ，交AB 于点F ，连接DF ．（1）求证：BC 是O 的切线；（2）若5BD =，tan ADB ∠=，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．【答案】（1）见解析 （2）509p【解析】【分析】（1）连接OD ，OAD ODA ∠=∠，由角平分线的定义可得OAD BAD ∠=∠，从而可得ODA BAD ∠=∠，再根据平行线的判定可得OD AB ∥ ，从而可得90ODC B ∠=∠=︒，再根据切线的判定即可得出结论；（2）连接OF ，DE ，由90B Ð=°，tan ADB ∠=，可得60ADB ∠=︒，30BAD ∠=︒，再由直角三角形的性质可得210AD BD ==，再由圆周角定理可得90ADE ∠=︒，根据角平分线的定义可得30DAE BAD ∠=∠=︒，利用锐角三角函数求得AE =再由直角三角形的性质可得12OA AE ==，证明AOF 是等边三角形，可得60AOF ∠=︒，从而证明ODF △是等边三角形，可得OF 垂直平分AD ，再由12BD AD =，可得ADF AOF S S =△△，从而可得OAF S S =阴影扇形，再利用扇形的面积公式计算即可．【小问1详解】证明：连接OD ，∵OA ，OD 是O 的半径，∴OA OD =，∴OAD ODA ∠=∠，∵AD 平分BAC ∠，∴OAD BAD ∠=∠，∴ODA BAD ∠=∠，∴OD AB ∥ ，∴90ODC B ∠=∠=︒，∴OD BC ⊥于点D ，又∵OD 为O 的半径，∴BC 是O 的切线．【小问2详解】解：连接OF ，DE ，∵在Rt ABD 中，90B Ð=°，tan ADB ∠=，∴60ADB ∠=︒，30BAD ∠=︒，∵5BD =，∴210AD BD ==，∵AE 是O 的直径，∴90ADE ∠=︒，∵AD 平分BAC ∠，∴30DAE BAD ∠=∠=︒，在Rt ADE 中，10AD =，∴=cos30AD AE =︒∴12OA AE ==，∵AD 平分BAC ∠，∴260BAC BAD ∠=∠=︒，∵OA OF =，∴AOF 是等边三角形，∴60AOF ∠=︒，∵OD AB ∥，∴60DOF ∠=︒，∴ODF △是等边三角形，∴OF AD ⊥，又∵OA OD =，∴OF 垂直平分AD ，∵90B Ð=°，30BAD ∠=︒，∴12BD AD =，∴ADF AOF S S =△△，∴26050=3609OAFS S ππ⨯=⎝⎭=阴影扇形． 【点睛】本题考查角平分线的定义、平行线的判定与性质、切线的判定、直角三角形的性质、圆周角定理、等边三角形的判定与性质、垂直平分线的判定与性质及扇形的面积公式，熟练掌握相关知识是解题的关键．22. 一辆巡逻车从A 地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B 地，25小时后，一辆货车从A 地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B 地，货车到达B 地填装货物耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回A 地．巡逻车、货车离A 地的距离y （千米）与货车出发时间x （小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）A ，B 两地之间的距离是______千米，=a ______；（2）求线段FG 所在直线的函数解析式；（3）货车出发多少小时两车相距15千米？（直接写出答案即可）【答案】（1）60，1 （2）60120y x =-+ （3）511小时或1917小时或2517小时【解析】【分析】（1）根据货车从A 地到B 地花了34小时结合路程=速度⨯时间即可求出A 、B 两地的距离；根据货车装货花了15分钟即可求出a 的值；（2）利用待定系数法求解即可；（3）分两车从A 前往B 途中相遇前后和货车从B 往A 途中相遇前后，四种情况建立方程求解即可．【小问1详解】解：380604⨯=千米，∴A ，B 两地之间的距离是60千米，∵货车到达B 地填装货物耗时15分钟，∴3151460a =+=，故答案为：60，1【小问2详解】解：设线段FG 所在直线的解析式为()0y kx b k =+≠将()1,60F ，()2,0G 代入y kx b =+，得6020k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得60120k b =-⎧⎨=⎩，∴线段FG 所在直线的函数解析式为60120y x =-+【小问3详解】解：设货车出发x 小时两车相距15千米，由题意得，巡逻车的速度为2602255⎛⎫÷+= ⎪⎝⎭千米/小时当两车都在前往B 地的途中且未相遇时两车相距15千米，则22515805x x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，解得111x =-（所去）；当两车都在前往B 地的途中且相遇后两车相距15千米，则22515805x x ⎛⎫++= ⎪⎝⎭，解得511x =；∵2251356015455⎛⎫⨯+=<-= ⎪⎝⎭，∴货车装货过程中两车不可能相距15千米，当货车从B 地前往A 地途中且两车未相遇时相距15千米，则()2602515160521x x ⎛⎫+++-= ⎪-⎝⎭，解得1917x =；当货车从B 地前往A 地途中且两车相遇后相距15千米，则()22560120155x x ⎛⎫+--+= ⎪⎝⎭，解得2517x =；综上所述，当货车出发511小时或1917小时或2517小时时，两车相距15千米．【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，从函数图象获取信息，一元一次方程的实际应用，正确读懂函数图象是解题的关键．23. 综合与实践数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径．通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地．（1）发现问题：如图1，在ABC 和AEF △中，AB AC =，AE AF =，30BAC EAF ∠=∠=︒，连接BE ，CF ，延长BE 交CF 于点D ．则BE 与CF 的数量关系：______，BDC ∠=______︒；（2）类比探究：如图2，在ABC 和AEF △中，AB AC =，AE AF =，120BAC EAF ∠=∠=︒，连接BE ，CF ，延长BE ，FC 交于点D ．请猜想BE 与CF 的数量关系及BDC ∠的度数，并说明理由；（3）拓展延伸：如图3，ABC 和AEF △均为等腰直角三角形，90BAC EAF ∠=∠=︒，连接BE ，CF ，且点B ，E ，F 在一条直线上，过点A 作AM BF ⊥，垂足为点M ．则BF ，CF ，AM 之间的数量关系：______；（4）实践应用：正方形ABCD 中，2AB =，若平面内存在点P 满足90BPD ∠=︒，1PD =，则ABP S =△______．【答案】（1）BE CF =，30（2）BE CF =，60BDC ∠=︒，证明见解析 （3）2BF CF AM =+（4【解析】【分析】（1）根据已知得出BAE CAF ∠=∠，即可证明BAE CAF ≌，得出BE CF =，ABE ACF ∠=∠，进而根据三角形的外角的性质即可求解；（2）同（1）的方法即可得证；。
2024年黑龙江省齐齐哈尔市初中学业考试道德与法治真题(含答案)
二○二四年齐齐哈尔市初中学业考试道德与法治试卷考生注意：1．全卷共四道大题，总分100分2．使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置一、单项选择题（下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的，请选出来。
每小题2分，共50分）1．“志存高远，方能登高望远。
脚踏实地，方能行稳致远。
”这句话启示我们（）A．要立大志并为之不懈奋斗 B．努力就能实现所有的梦想C．志向越远大越容易实现梦想 D．有了远大志向就不能改变2．真正的友谊像一株慢慢生长的植物，需要精心养护，这告诉我们，呵护友谊需要（）A．无条件地包容朋友 B．用心关怀对方C．一味地为朋友付出 D．尽量避免竞争3．教与学是师生相互陪伴、相互促进、共同成长的过程。
下列做法有助于建立良好师生关系的是（）A．尊重老师，接纳不同风格的老师 B．主动热情，师生不分彼此C．独立自主，有问题不必麻烦老师 D．接受表扬，无视老师的批评4．在我们的成长中，以下图片给我们的共同启示是（）A．守护生命要尊重生命的独特性 B．守护生命要善待他人生命C．守护生命首先要关注自己的身体 D．守护生命要关注自己的精神发育5．青春的探索需要自信。
下列名言能够体现自信的是（）A．业精于勤荒于嬉 B．天生我材必有用C．积跬步以至千里 D．人贵有自知之明6．每年的5月8日是世界微笑日，各地学校举办丰富多彩的主题活动。
这（）A．有助于学会消除情绪对自己的影响 B．说明青春期的情绪具有细腻性的特点C．启示我们要善于激发正面的情绪感受 D．表明应该时刻保持快乐喜悦的积极情绪7．载人航天是“千人一杆枪、万人一条船”的事业。
无数航天人发扬艰苦奋斗精神，密切配合，通力合作，不断铸就中国航天的“高光时刻”。
这表明（）A．美好集体是善于合作的 B．集体是成员的简单相加C．美好集体是民主公正的 D．集体成员之间和而不同8．《未成年人网络保护条例》自2024年1月1日起施行，条例规定网络产品和服务提供者应当建立健全防沉迷制度。
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二○一三年齐齐哈尔市初中学业考试
语文模拟试题（四）参考答案及评分说明
一、知识积累及运用（第1-5题，共25分）
1.评分说明：（2分）用楷体准确、规范地书写，符合要求得2分。
2.（1）chù邃
评分说明：（2分）注音、按拼音写字正确各得1分。
（2）“题”改为“提”“纶”改为“伦”
评分说明：（2分）每一组为1分，只找出未改正不得分。
（3）；
评分说明：（1分）标点为冒号，正确得1分。
（4）病因：关联词语使用不当。
改后的句子：不管是令人望而生畏的星空，还是不值一题的灰尘，都是大自然
精巧绝纶的艺术品……
评分说明：（2分）指出病因1分写出改后的句子1分
3.示例：杨洁篪在亚欧首脑会议上坚决驳斥日方在钓鱼岛问题上狡辩
评分说明：（2分）意思对即可得分。
4.（1）玉盘珍羞直万钱（2）日暮乡关何处是（3）会当凌绝顶
（4）醉翁之意不在酒（5）征蓬出汉塞归雁洛阳边
（6）海日生残夜江春入旧年
（7）示例：山回路转不见君雪上空留马行处
孤帆远影碧空尽唯见长江天际流等等
评分说明：（10分）每空1分，错别字、漏字、添字则该空不得分。
5.（1）示例：《西游记》是明代作家吴承恩写的一部带有奇幻色彩的神话小说，在
中国，几乎家喻户晓，妇孺皆知。
文章记叙了唐僧师徒历经九九八十一难去西天取经的故事，告诉人们一个道理，只要坚持不懈，终能取得成功。
（2）罗曼罗兰《名人传》
评分说明：（4分）（1）从文章的情节、写法、人物等角度写均可。
（2）每空1分。
二、口语交际及综合探究（第6-9题，共10分）
6.示例：莫愁前路无知己，天下谁人不识君。
了却父母读书愿，赢得中考榜上名。
评分说明：（2分）错别字则该句不得分。
7.示例：李明：你好！考试只是对我们所学知识的阶段检查，没什么紧张的。
再说，
你平时那么用功，一定没问题的，老师和同学们都相信你，加油！
评分说明：（3分）称呼、语气委婉、内容表达准确各1分。
8.示例：中学生使用手机，是当前社会的普遍想象。
由于他们尚处于心智发育不很成
熟的阶段，很难做到正确使用，家长、学校、社会都应给予关注与正确引导。
评分说明：（2分）体现看法，语句通顺即可得3分。
9.示例：①凡是学生自己带手机的，都请家长签个名，证明确实是因特殊原因为了
家长与孩子间联系及沟通。
②引导学生正确使用手机，手机并非拿来招摇过市，用来炫耀。
告诉学生
应以怎样的方式使用手机。
等等
评分说明：（2分）方案合理即可，一条1分。
三、阅读理解及分析（第10-26题，共35分）
（一）阅读文言文，回答10-14题。
（共11分）
10.（1）酣：尽兴的喝酒。
（2）白：酒杯。
评分说明：（2分）每小题各1分。
11.（1）到溪水边钓鱼，溪水深，鱼儿肥。
（2）想不到湖中还有这样的人。
评分说明：（2分）每小题各1分，意思正确即可。
12.【甲】滁人游乐，太守宴饮。
【乙】湖心亭巧遇
评分说明：（2分）每问1分。
13.【甲】醉：太守沉醉在山水美景中，沉醉在自己治理下滁州一片政治清明的图景中。
【乙】痴：痴迷于天人合一的山水之乐，痴迷于世俗之外的雅情雅致中。
评分说明：（2分）每句各1分。
14. 示例：欧阳修：“这种政治清明、和谐的的图景正是我所期待的啊！”
张岱：“再也不必有亡国之思了，没有了朝代的更替，人们能安定地生活。
真好啊!”
评分说明：（3分）结合作者当时的处境和心境作答1分，语句通顺1分
（二）阅读《5分钟提升25%幸福指数的秘诀》一文，回答15-18题。
（共8分）
15. 说明了用列感恩清单的方法可以提升幸福指数
评分说明：（2分）表述正确1分。
16.不能删去，“如果……那么”表示前后语句间是假设关系，去掉后变成了事实，
与实际情况不符，体现了说明文语言的准确性。
评分说明：（2分）结合文章内容说明理由1分（只答词意不得分），指出说明文语言的准确性1分。
17. 吸引读者的阅读兴趣，增强说明的生动性；引出下文要说明的内容。
评分说明：（2分）答对一点得1分。
18. 示例：老师今天表扬了我；得到了同学的关心等等
评分说明：（2分）选择正确2分。
（三）阅读《难怪你成不了海明威》一文，回答19-22题。
（共8分）
19. 海明威在《老人与海》中对文章结局的安排体现了不只关注结果更重视过程的理
念，而人们由于受庸俗的价值标杆的影响，不关注过程，只看结果，很难做到像
他一样，所以说成不了海明威。
评分说明：（2分）意思对即可得2分。
20. 因为12岁的女儿没受世俗的沾染，心灵纯净无暇，而我受世俗的影响，潜意识
里太注重结果，而忽略了过程。
评分说明：（2分）意思对即可得2分
21. 功利：指人们受世俗影响，太注重结果而忽略过程。
狭隘：指人们考虑事情时，只是从能否达到个人目的出发。
残忍：对弱者和失败者没有同情、理解和眼泪，是失去善良之心的体现。
评分说明：（2分）答出赏析角度1分，准确赏析1分。
22. 示例：我们在做任何事情的时候，不能只重视过程，而忽略结果。
不能以结果论英雄等等。
生活中有很多默默无闻的人，即使没有成就什么惊天伟业，但同样是英雄
等等。
评分说明：（2分）每一点1分，全答对得2分。
（四）阅读《别盯着别人的缺点》一文，回答23-26题。
（共8分）
23. 别盯着别人的缺点
评分说明：（2分）准确得2分。
24. 论证方法：道理论证
作用：作为道理论据，有力地论证了“不要只盯着别人的缺点，而要以宽容大度的心态对待别人的缺点，包容他们的过失。
”的道理。
评分说明：（2分）论证方法、作用各1分，都答正确得2分。
25.不盯着别人的缺点不放，体现的是一种积极乐观的生活态度，体现一个人内在的
自我修养和宽容大度的胸怀。
评分说明：（2分）意思对即可得2分。
26. 示例：事实论据：官渡之战，曹操把袁绍打败了，缴获不少自己的部下过去写
给袁绍的表忠信。
信中的内容大多是贬低曹操，表示希望投袁。
有些谋士向
曹操提出建议：把这些怀二心的人抓来统统杀掉，以儆效尤。
不料，曹操却
下令，把这些信件全都烧掉，不追究任何人的过失。
曹操对周围的将士说：
“大战在即，敌强我弱，连我亦自身难保，何况属下将士呢 ? 谋个好出路，
人之常情。
”
道理论据：世界上最宽阔的是海洋，比海洋更宽阔的是天空，比天空更宽
阔的是人的胸怀。
——雨果
评分说明：（2分）答出任何一种论据即可得2分
四、写作表达（第27题，共50分）。