江苏南京市、盐城市2015届高三年级第一次模拟考试

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江苏省南京市、盐城市2015届高三年级第一次模拟考试

江苏省南京市、盐城市2015届高三年级第一次模拟考试一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1．设集合{}2,0,M x =，集合{}0,1N =，若N M ⊆，则x = ▲ . 答案：1 2．若复数a iz i+=（其中i 为虚数单位）的实部与虚部相等，则实数a = ▲ . 答案：－13．在一次射箭比赛中，某运动员5次射箭的环数依次是9,10,9,7,10，则该组数据的方差是 ▲ . 答案：654．甲、乙两位同学下棋，若甲获胜的概率为0.2，甲、乙下和棋的概率为0.5，则乙获胜的概率为 ▲ . 答案：0.3解读：为了体现新的《考试说明》，此题选择了互斥事件，选材于课本中的习题。

5．若双曲线222(0)x y a a -=>的右焦点与抛物线24y x =的焦点重合，则a = ▲ .答案：26．运行如图所示的程序后，输出的结果为 ▲ . 答案：427．若变量,x y 满足202300x y x y x -≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则2x y+的最大值为 ▲ .答案：88．若一个圆锥的底面半径为1，侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的体积为 ▲ .9．若函数()sin()(0)6f x x πωω=+>图象的两条相邻的对称轴之间的距离为2π，且该函数图象关于点0(,0)x 成中心对称，0[0,]2x π∈，则0x = ▲ .答案：512π 10．若实数,x y 满足0x y >>，且22log log 1x y +=，则22x y x y+-的最小值为 ▲ .答案：411．设向量(sin 2,cos )θθ=a ，(cos ,1)θ=b ，则“//a b ”是“1tan 2θ=”成立的 ▲ 条件 (选第6题图填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) . 答案：必要不充分12．在平面直角坐标系xOy 中，设直线2y x =-+与圆222(0)x y r r +=>交于,A B 两点，O 为坐标原点，若圆上一点C 满足5344OC OA OB =+，则r = ▲ .13．已知()f x 是定义在[2,2]-上的奇函数，当(0,2]x ∈时，()21x f x =-，函数2()2g x x x m =-+. 如果对于1[2,2]x ∀∈-，2[2,2]x ∃∈-，使得21()()g x f x =，则实数m 的取值范围是 ▲ .答案：[5,2]--14．已知数列{}n a 满足11a =-，21a a >，*1||2()n n n a a n N +-=∈，若数列{}21n a -单调递减，数列{}2n a 单调递增，则数列{}n a 的通项公式为n a = ▲ .答案：(2)13n --（说明：本答案也可以写成21,321,3n nn n ⎧--⎪⎪⎨-⎪⎪⎩为奇数为偶数）二、解答题：15．(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy 中，设锐角α的始边与x 轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点11(,)P x y ，将射线OP 绕坐标原点O 按逆时针方向旋转2π后与单位圆交于点22(,)Q x y . 记12()f y y α=+. （1）求函数()f α的值域；（2）设ABC ∆的角,,A B C 所对的边分别为,,a b c，若()f C，且a =解：（1）由题意，得12sin ,sin()cos 2y y πααα==+=， ………4分所以()sin cos )4f παααα=+=+， ………………6分因为(0,)2πα∈，所以3(,)444πππα+∈，故()(1f α∈. ……………8分（2）因为()sin()4f C C π=+=(0,)2C π∈，所以4C π=， ………10分在ABC ∆中，由余弦定理得2222cos c a b ab C =+-，即2122b =+-，解得1b =. ……………14分 16．(本小题满分14分) 如图，在正方体1111ABCD A BC D -中，,O E 分别为1,B D AB 的中点. （1）求证：//OE 平面11BCC B ；（2）求证：平面1B DC ⊥平面1B DE .第15题图DB 1A 1C 1D 1 O证明（1）：连接1BC ，设11BC B C F =，连接OF ， ………2分因为O ，F 分别是1B D 与1B C 的中点，所以//OF DC ，且12OF DC =，又E 为AB 中点，所以//EB DC ，且12EB DC =，从而//,OF EB OF EB =，即四边形OEBF 是平行四边形，所以//OE BF ， ……………6分又OE ⊄面11BCC B ，BF ⊂面11BCC B ，所以//OE 面11BCC B . ……………8分（2）因为DC ⊥面11BCC B ，1BC ⊂面11BCC B ，所以1BC DC ⊥， ………… 10分又11BC B C ⊥，且1,DC B C ⊂面1B DC ，1DC B C C =，所以1BC ⊥面1B DC ，…………12分而1//BC OE ，所以OE ⊥面1B DC ，又OE ⊂面1B DE ，所以面1B DC ⊥面1B DE . ………14分17．(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy 中，椭圆2222:1(x y C a a b +=准线方程为4x =，右顶点为A ，上顶点为B ，右焦点为F ，斜率为2的直线l 经过点A ，且点F 到直线l . （1）求椭圆C 的标准方程；（2）将直线l 绕点A 旋转，它与椭圆C 相交于另一点P ，当,,B F P三点共线时，试确定直线l 的斜率. 解：（1）由题意知，直线l 的方程为2()y x a =-，即220x y a --=，…………2分∴右焦点F 到直线l =1a c ∴-=， ………4分又椭圆C 的右准线为4x =，即24a c =，所以24a c =，将此代入上式解得2,1a c ==，23b ∴=， ∴椭圆C 的方程为22143x y +=； ……………6分（2）由（1）知B ，(1,0)F ， ∴直线BF 的方程为1)y x =-， ……………8分联立方程组221)143y x x y ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩，解得85x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或0x y =⎧⎪⎨=⎪⎩，即8(,5P ， ……12分 ∴直线l 的斜率0(58225k -==-. ……………14分 18．(本小题满分16分)某地拟模仿图甲建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示：曲线AB 是以点E 为圆心的圆的一B AC D B 1A 1C 1D 1 EF O 第17题图部分，其中(0,)E t （025t <≤，单位：米）；曲线BC 是抛物线250(0)y ax a =-+>的一部分；CD AD ⊥，且CD 恰好等于圆E 的半径. 假定拟建体育馆的高50OB =米. （1）若要求30CD =米，AD=t 与a 的值；（2）若要求体育馆侧面的最大宽度DF 不超过75米，求a 的取值范围；（3）若125a =，求AD 的最大值.（参考公式：若()f x =()f x '=）解：（1）因为5030CD t =-=，解得20t =. …………… 2分此时圆222:(20)30E x y +-=，令0y =，得AO =所以OD AD AO =-=-=C 代入250(0)y ax a =-+>中，解得149a =. ………… 4分（2）因为圆E 的半径为50t -，所以50CD t =-，在250y ax =-+中令50y t =-，得OD =则由题意知5075FD t =-对(0,25]t ∈恒成立，………… 8分=25t =取最小值10，10≤，解得1100a ≥. ………… 10分（3）当125a =时，O D =，又圆E 的方程为222()(50)x y t t +-=-，令0y =，得1x =±AO =从而()25)AD f t t ==<≤，………… 12分又因为()5(f t '=+=()0f t '=，得5t =，…… 14分当(0,5)t ∈时，()0f t >，()f t 单调递增；当(5,25)t ∈时，()0f t '<，()f t 单调递减，从而当5t = 时，()f t 取最大值为答：当5t =米时，AD 的最大值为. …………16分19．(本小题满分16分)设数列{}n a 是各项均为正数的等比数列，其前n 项和为n S ，若1564a a =，5348S S -=.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）对于正整数,,k m l （k m l <<），求证：“1m k =+且3l k =+”是“5,,k m l a a a 这三项经适当排序后能构成等差数列”成立的充要条件；（3）设数列{}n b 满足：对任意的正整数n ，都有121321n n n n a b a b a b a b --++++13246n n +=⋅--，且集合*|,n n b M n n N a λ⎧⎫=≥∈⎨⎬⎩⎭中有且仅有3个元素，试求λ的取值范围.解：（1）数列{}n a 是各项均为正数的等比数列，∴215364a a a ==，38a ∴=，又5348S S -=，2458848a a q q ∴+=+=，2q ∴=，3822n n n a -∴=⋅=；… 4分（2）（ⅰ）必要性：设5,,k m l a a a 这三项经适当排序后能构成等差数列，①若25k m l a a a ⋅=+，则10222k m l ⋅=+，1022m k l k --∴=+，11522m k l k ----∴=+，1121,24m k l k ----⎧=⎪∴⎨=⎪⎩13m k l k =+⎧∴⎨=+⎩. ………… 6分②若25m k l a a a =+，则22522m kl ⋅=⋅+，1225m k l k +--∴-=，左边为偶数，等式不成立， ③若25l k m a a a =+，同理也不成立，综合①②③，得1,3m k l k =+=+，所以必要性成立. …………8分（ⅱ）充分性：设1m k =+，3l k =+，则5,,k m l a a a 这三项为135,,k k k a a a ++，即5,2,8k k k a a a ，调整顺序后易知2,5,8k k k a a a 成等差数列，所以充分性也成立.综合（ⅰ）（ⅱ），原命题成立. …………10分（3）因为11213213246n n n n n a b a b a b a b n +--++++=⋅--，即123112122223246n n n n n b b b b n +--++++=⋅--，（*）∴当2n ≥时，1231123122223242n n n n n b b b b n ----++++=⋅--，（**）则（**）式两边同乘以2，得2341123122223284n n n n n b b b b n +---++++=⋅--，（***） ∴（*）－（***），得242n b n =-，即21(2)n b n n =-≥，又当1n =时，21232102b =⋅-=，即11b =，适合21(2)n b n n =-≥，21n b n ∴=-.………14分212n n n b n a -∴=，111212352222n n n n n n n b b n n n a a ------∴-=-=，2n ∴=时，110n n n n b b a a --->，即2121b ba a >； 3n ∴≥时，110n n n n b b a a ---<，此时n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭单调递减，又1112b a =，2234b a =，3358b a =，44716b a =，71162λ∴<≤. ……………16分 20．(本小题满分16分)已知函数()xf x e =，()g x mx n =+. （1）设()()()h x f x g x =-.① 若函数()h x 在0x =处的切线过点(1,0)，求m n +的值；② 当0n =时，若函数()h x 在(1,)-+∞上没有零点，求m 的取值范围；（2）设函数1()()()nxr x f x g x =+，且4(0)n m m =>，求证：当0x ≥时，()1r x ≥. 解：（1）由题意，得()(()())()x xh x f x g x e mx n e m '''=-=--=-，所以函数()h x 在0x =处的切线斜率1k m =-， ……………2分又(0)1h n =-，所以函数()h x 在0x =处的切线方程(1)(1)y n m x --=-，将点(1,0)代入，得2m n +=. ……………4分（2）方法一：当0n =，可得()()x xh x e mx e m ''=-=-，因为1x >-，所以1x e e>，①当1m e≤时，()0xh x e m '=->，函数()h x 在(1,)-+∞上单调递增，而(0)1h =，所以只需1(1)0h m e -=+≥，解得1m e ≥-，从而11m e e-≤≤. …………6分②当1m e>时，由()0x h x e m '=-=，解得ln (1,)x m =∈-+∞，当(1,ln )x m ∈-时，()0h x '<，()h x 单调递减；当(ln ,)x m ∈+∞时，()0h x '>，()h x 单调递增. 所以函数()h x 在(1,)-+∞上有最小值为(ln )ln h m m m m =-，令ln 0m m m ->，解得m e <，所以1m e e<<.综上所述，1[,)m e e ∈-. ……………10分方法二：当0n =，xe mx = ①当0x =时，显然不成立；②当1x >-且0x ≠时，x e m x =，令x e y x =，则()221xx x e x e x e y x x--'==，当10x -<<时，0y '<，函数x e y x =单调递减，01x <<时，0y '<，函数xe y x=单调递减，当1x >时，0y '>，函数xe y x=单调递增，又11x e y =-=-，1x y e ==，由题意知1[,)m e e ∈-.（3）由题意，1114()()()4x x n xnx x m r x n f x g x e e x x m=+=+=+++，而14()14x xr x e x =+≥+等价于(34)40x e x x -++≥，令()(34)4x F x e x x =-++，…12分则(0)0F =，且()(31)1x F x e x '=-+，(0)0F '=，令()()G x F x '=，则()(32)x G x e x '=+，因0x ≥，所以()0G x '>， ……………14分所以导数()F x '在[0,)+∞上单调递增，于是()(0)0F x F ''≥=，从而函数()F x 在[0,)+∞上单调递增，即()(0)0F x F ≥=. ……………16分附加题答案21．【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做两题．．．．．．，每小题10分，共计20分．请在答题卡指．．．．定区域．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A 、（选修4—1：几何证明选讲）如图，已知点P 为Rt ABC ∆的斜边AB 的延长线上一点，且PC 与Rt ABC ∆的外接圆相切，过点C 作AB 的垂线，垂足为D ，若18PA =，6PC =，求线段CD 的长.解：由切割线定理，得2PC PA PB =⋅，解得2PB =，所以16AB =，即Rt ABC ∆的外接圆半径8r =，……5分记Rt ABC ∆外接圆的圆心为O ，连OC ，则OC PC ⊥，在Rt POC ∆中，由面积法得OC PC PO CD ⋅=⋅，解得245CD =. ……………10分 B 、（选修4—2：矩阵与变换）CAB D P第21-A 题图求直线10x y --=在矩阵2222M -⎢⎥=⎥⎢⎥⎣⎦的变换下所得曲线的方程. 解：设(,)P x y 是所求曲线上的任一点，它在已知直线上的对应点为(,)Q x y ''，则22x y x x y y ''-=⎪⎪''=，解得))x x y y y x ⎧'=+⎪⎪⎨⎪'=-⎪⎩， ………………5分代入10x y ''--=中，得())1022x y y x +---=，化简可得所求曲线方程为2x =. ………………10分C 、（选修4—4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，求圆2cos ρθ=的圆心到直线2sin()13πρθ+=的距离.解：将圆2cos ρθ=化为普通方程为2220x y x +-=，圆心为(1,0)， ………………4分又2sin()13πρθ+=，即12(sin )122ρθθ+=，10y +-=， ………………8分故所求的圆心到直线的距离d =………………10分 D 、解不等式124x x ++-<.解：当1x <-时，不等式化为124x x --+-<，解得312x -<<-； ……………3分当12x -≤≤时，不等式化为124x x ++-<，解得12x -≤≤； ……………6分当2x >时，不等式化为124x x ++-<，解得522x <<； ………………9分所以原不等式的解集为35(,)22-. ………………10分22．（本小题满分10分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，AB AC ⊥，3AB =，4AC =，动点P 满足1(0)CP CC λλ=>，当12λ=时，1AB BP ⊥. （1）求棱1CC 的长；（2）若二面角1B AB P --的大小为3π，求λ的值. 解：（1）以点A 为坐标原点，1,,AB AC AA 分别为,,x y z 轴，建立空间直角坐标系，设1CC m =，则1(3,0,)B m ，(3,0,0)B ，(0,4,)P m λ，所以1(3,0,)AB m =，(3,4,)PB m λ=--，(3,0,0)AB =， ………………2分CABPB 1C 1A 1第22题图当12λ=时，有11(3,0,)(3,4,)02AB PB m m ⋅=⋅--=解得m =1CC 的长为32. ……………4分（2）设平面PAB 的一个法向量为1(,,)n x y z=，则由1100AB n PB n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，得30340x x y z =⎧⎪⎨--=⎪⎩，即040x y z =⎧⎪⎨+=⎪⎩，令1z =，则4y =-，所以平面PAB 的一个法向量为1(0,,1)4n =-，…………6分又平面1ABB 与y 轴垂直，所以平面1ABB 的一个法向量为2(0,1,0)n =，因二面角1B AB P --的平面角的大小为3π，所以121cos ,2n n ==0λ>，解得λ= …………10分 23．设集合{*1,2,3,,(,2)S n n N n =∈≥L ，,A B 是S 的两个非空子集，且满足集合A 中的最大数小于集合B 中的最小数，记满足条件的集合对(,)A B 的个数为n P . （1）求23,P P 的值；（2）求n P 的表达式.解：（1）当2n =时，即{}1,2S =，此时{}1A =，{}2B =，所以21P =，………2分当3n =时，即{}1,2,3S =，若{}1A =，则{}2B =，或{}3B =，或{}2,3B =；若{}2A =或{}1,2A =，则{}3B =；所以35P =. ………………4分（2）当集合A 中的最大元素为“k ”时，集合A 的其余元素可在1,2,,1k -中任取若干个（包含不取），所以集合A 共有0121111112k k k k k k C C C C ------++++=种情况， ………………6分此时，集合B 的元素只能在1,2,,k k n ++中任取若干个（至少取1个），所以集合B 共有12321n k n kn k n k n k n k C C C C ------++++=-种情况，所以，当集合A 中的最大元素为“k ”时，集合对(,)A B 共有1112(21)22k n k n k -----=- 对， ……………8分当k 依次取1,2,3,,1n -时，可分别得到集合对(,)A B 的个数，求和可得101221(1)2(2222)(2)21n n n n P n n ---=-⋅-++++=-⋅+L . …………10分。

2015年江苏省盐城市、南京市高考数学一模试卷

2015年江苏省盐城市、南京市高考数学一模试卷一.填空题：本大题共20小题，每小题5分，计70分.1．（5分）（2015•盐城一模）设集合M={2，0，x}，集合N={0，1}，若N⊆M，则x= ．2．（5分）（2015•盐城一模）若复数（其中i为虚数单位）的实部与虚部相等，则实数a= ．3．（5分）（2015•盐城一模）在一次射箭比赛中，某运动员5次射箭的环数依次是9，10，9，7，10，则该组数据的方差是．4．（5分）（2015•盐城一模）甲、乙两位同学下棋，若甲获胜的概率为0.2，甲、乙下和棋的概率为0.5，则乙获胜的概率为．5．（5分）（2015•盐城一模）若双曲线x2﹣y2=a2（a＞0）的右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则a= ．6．（5分）（2015•盐城一模）运行如图所示的程序后，输出的结果为．7．（5分）（2015•盐城一模）已知变量x，y满足，则2x+y的最大值为．8．（5分）（2015•盐城一模）若一个圆锥的底面半径为1，侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的体积为．9．（5分）（2015•盐城一模）若函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点（x0，0）成中心对称，，则x0= ．10．（5分）（2015•盐城一模）若实数x，y满足x＞y＞0，且log2x+log2y=1，则的最小值为．11．（5分）（2015•盐城一模）设向量=（sin2θ，cosθ），=（cosθ，1），则“∥”是“tanθ=”成立的条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．12．（5分）（2015•盐城一模）在平面直角坐标系xOy中，设直线y=﹣x+2与圆x2+y2=r2交于A，B两点，O为坐标原点，若圆上一点C满足=+则r= ．13．（5分）（2015•盐城一模）已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，当x∈（0，2]时，f（x）=2x﹣1，函数g （x）=x2﹣2x+m．如果对于∀x1∈[﹣2，2]，∃x2∈[﹣2，2]，使得g（x2）=f（x1），则实数m的取值范围是．14．（5分）（2015•盐城一模）已知数列{a n}满足a1=﹣1，a2＞a1，|a n+1﹣a n|=2n（n∈N*），若数列{a2n﹣1}单调递减，数列{a2n}单调递增，则数列{a n}的通项公式为a n= ．15．（5分）（2015•盐城一模）在平面直角坐标系xOy中设锐角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交（2）设△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（C）=，且a=，c=1，求b．16．（15分）（2015•盐城一模）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O，E分别为B1D，AB的中点．（1）求证：OE∥平面BCC1B1；（2）求证：平面B1DC⊥平面B1DE．17．（12分）（2015•盐城一模）在平面直角坐标系xOy中，椭圆的右准线方程为x=4，右顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，斜率为2的直线l经过点A，且点F到直线l的距离为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）将直线l绕点A旋转，它与椭圆C相交于另一点P，当B，F，P三点共线时，试确定直线l的斜率．18．（5分）（2015•盐城一模）某地拟模仿图甲建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示：曲线AB是以点E为圆心的圆的一部分，其中E（0，t）（0＜t≤25，单位：米）；曲线BC是抛物线y=﹣ax2+50（a＞0）的一部分；CD⊥AD，且CD恰好等于圆E的半径．假定拟建体育馆的高OB=50米．（1）若要求CD=30米，AD=米，求t与a的值；（2）若要求体育馆侧面的最大宽度DF不超过75米，求a的取值范围；（3）若，求AD的最大值．（参考公式：若，则）19．（5分）（2015•盐城一模）设数列{a n}是各项均为正数的等比数列，其前n项和为S n，若a1a5=64，S5﹣S3=48．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）对于正整数k，m，l（k＜m＜l），求证：“m=k+1且l=k+3”是“5a k，a m，a l这三项经适当排序后能构成等差数列”成立的充要条件；（3）设数列{b n}满足：对任意的正整数n，都有a1b n+a2b n﹣1+a3b n﹣2+…+a n b1=3•2n+1﹣4n﹣6，且集合中有且仅有3个元素，试求λ的取值范围．20．（5分）（2015•盐城一模）已知函数f（x）=e x，g（x）=mx+n．（1）设h（x）=f（x）﹣g（x）．①若函数h（x）在x=0处的切线过点（1，0），求m+n的值；②当n=0时，若函数h（x）在（﹣1，+∞）上没有零点，求m的取值范围；（2）设函数r（x）=+，且n=4m（m＞0），求证：当x≥0时，r（x）≥1．A、（选修4-1：几何证明选讲）21．（5分）（2015•盐城一模）如图，已知点P为Rt△ABC的斜边AB的延长线上一点，且PC与Rt△ABC的外接圆相切，过点C作AB的垂线，垂足为D，若PA=18，PC=6，求线段CD的长．B、（选修4-2：矩阵与变换）22．（2015•盐城一模）求直线x﹣y﹣1=0在矩阵的变换下所得曲线的方程．23．（2015•盐城一模）在极坐标系中，求圆ρ=2cosθ的圆心到直线的距离．24．（8分）（2015•盐城一模）解不等式|x+1|+|x﹣2|＜4．25．（10分）（2015•盐城一模）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，动点P满足（λ＞0），当λ=时，AB1⊥BP．（1）求棱CC1的长；（2）若二面角B1﹣AB﹣P的大小为，求λ的值．26．（10分）（2015•盐城一模）设集合S={1，2，3，…，n}（n∈N*，n≥2），A，B是S的两个非空子集，且满足集合A中的最大数小于集合B中的最小数，记满足条件的集合对（A，B）的个数为P n．（1）求P2，P3的值；（2）求P n的表达式．2015年江苏省盐城市、南京市高考数学一模试卷参考答案与试题解析一.填空题：本大题共20小题，每小题5分，计70分.1．（5分）（2015•盐城一模）设集合M={2，0，x}，集合N={0，1}，若N⊆M，则x=1．考点：集合的包含关系判断及应用．专题：集合．分析：根据条件N⊆M，确定元素关系，进行求解即可，从而得到x的值．解答：解：∵集合M={2，0，x}，N={0，1}，∴若N⊆M，则集合N中元素均在集合M中，∴x=1．故答案为：1．点评：本题主要考查集合的包含关系的应用，利用N⊆M，确定元素关系．一般集合中问题，如果含有参数，求解之后要注意对集合进行验证．属于基础题．2．（5分）（2015•盐城一模）若复数（其中i为虚数单位）的实部与虚部相等，则实数a=﹣1．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则、实部与虚部的定义即可得出．解答：解：复数==﹣ai+1，∵Z的实部与虚部相等，∴﹣a=1，解得a=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了复数的运算法则、实部与虚部的定义，属于基础题．3．（5分）（2015•盐城一模）在一次射箭比赛中，某运动员5次射箭的环数依次是9，10，9，7，10，则该组数据的方差是．考点：极差、方差与标准差．专题：概率与统计．分析：根据平均数与方差的公式进行计算即可．解答：解：数据9，10，9，7，10的平均数是=（9+10+9+7+10）=9，∴它的方差是s2=[（9﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2+（7﹣9）2+（10﹣9）2]=．4．（5分）（2015•盐城一模）甲、乙两位同学下棋，若甲获胜的概率为0.2，甲、乙下和棋的概率为0.5，则乙获胜的概率为0.3．考点：相互独立事件的概率乘法公式．专题：概率与统计．分析：利用互斥事件概率加法公式及对立事件概率减法公式，结合已知计算求解．解答：解：∵“乙获胜”与“甲获胜”及“甲、乙下和棋”是互斥事件．且与“乙获胜”与“甲获胜与甲、乙下和棋的并事件”是互斥事件．∵甲获胜的概率为0.2，甲、乙下和棋的概率为0.5，∴乙获胜的概率P=1﹣（0.2+0.5）=0.3．故答案为：0.3点评：正确理解互斥事件及其概率加法公式及对立事件概率减法公式，是解题的关键．5．（5分）（2015•盐城一模）若双曲线x2﹣y2=a2（a＞0）的右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则a=．考点：抛物线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：先根据抛物线y2=4x的方程求出焦点坐标，得到双曲线的c值，进而根据双曲线的性质得到答案．解答：解：抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），故双曲线x2﹣y2=a2（a＞0）的右焦点坐标为（1，0），故c=1，由双曲线x2﹣y2=a2的标准方程为：，故2a2=1，又由a＞0，∴a=．故答案为：点评：本题主要考查圆锥曲线的基本元素之间的关系问题，同时双曲线、椭圆的相应知识也进行了综合性考查．6．（5分）（2015•盐城一模）运行如图所示的程序后，输出的结果为42．考点：伪代码．专题：算法和程序框图．解答：解：模拟执行程序，有i=1，s=0，满足条件i＜8，i=4，s=8，满足条件i＜8，i=7，s=22，满足条件i＜8，i=10，s=42，不满足条件i＜8，退出循环，输出s的值为42．故答案为：42．点评：本题考查循环结构框图的应用，注意退出循环的条件，考查计算能力，属于基础题．7．（5分）（2015•盐城一模）已知变量x，y满足，则2x+y的最大值为8．考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，设z=x+y，利用z的几何意义，先求出z的最大值，即可得到结论．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：设z=x+y，则y=﹣x+z，平移直线y=﹣x+z，由图象可知当直线y=﹣x+z经过点A时y=﹣x+z的截距最大，此时z最大．由，解得，即A（1，2），代入z=x+y得z=1+2=3．即z=x+y最大值为3，∴2x+y的最大值为23=8．故答案为：8．点评：本题主要考查线性规划的应用以及指数函数的运算，利用z的几何意义结合数形结合是解决本题的关键．8．（5分）（2015•盐城一模）若一个圆锥的底面半径为1，侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的体积为．考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．专题：空间位置关系与距离．分析：由已知中，圆锥的底面半径为1，侧面积是底面积的2倍，分析圆锥的母线长，进而求出圆锥的高，∴圆锥的母线长l=2，故圆锥的高h==，故圆锥的体积V===，故答案为：．点评：本题考查的是圆锥的体积求解问题．在解答的过程当中充分体现了圆锥体积公式的应用以及转化思想的应用．值得同学们体会反思．9．（5分）（2015•盐城一模）若函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点（x0，0）成中心对称，，则x0=．考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：利用两角和的正弦公式化简f（x），然后由f（x0）=0求得[0，]内的x0的值．解答：解：∵函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，∴=π，∴ω=2∴f（x）=sin（2x+）．∵f（x）的图象关于点（x0，0）成中心对称，∴f（x0）=0，即sin（2x0+）=0，∴2x0+=kπ，∴x0=﹣，k∈Z，∵x0∈[0，]，∴x0=．故答案为：．点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查了正弦函数的对称中心的求法，属于基本知识的考查．10．（5分）（2015•盐城一模）若实数x，y满足x＞y＞0，且log2x+log2y=1，则的最小值为4．考点：对数的运算性质．专题：函数的性质及应用；不等式的解法及应用．∴log2xy=1=log22，∴xy=2，∴==（x﹣y）+≥2=4，但且仅当x=1+，y=﹣1时取等号，故的最小值为4，故答案为：4．点评：本题考查了对数的运算性质和基本不等式，属于中档题11．（5分）（2015•盐城一模）设向量=（sin2θ，cosθ），=（cosθ，1），则“∥”是“tanθ=”成立的必要不充分条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据向量平行的坐标关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．解答：解：若∥，则sin2θ﹣cosθcosθ=0，即2sinθcosθ﹣cosθcosθ=0，即cosθ（2sinθ﹣cosθ）=0，则cosθ=0或tanθ=，故∥”是“tanθ=”成立必要不充分条件，故答案为：必要不充分．点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据向量平行的坐标公式是解决本题的关键．12．（5分）（2015•盐城一模）在平面直角坐标系xOy中，设直线y=﹣x+2与圆x2+y2=r2交于A，B两点，O为坐标原点，若圆上一点C满足=+则r=．考点：直线与圆的位置关系．专题：计算题．分析：设，由=+两边同时平方可求cosθ，结合θ的范围及公式可求，结合三角函数及点到直线的距离公式可求圆心O到直线x+y﹣2=0的距离为d，进而可求r解答：解：由题意可得，=r设，θ∈[0，π]则==r2cosθ两边同时平方可得，=即×∴cosθ=∵，∴且cos∴=设圆心O到直线x+y﹣2=0的距离为d，则d=rcos=即∴r=故答案为：点评：本题主要考查了直线与圆心的位置关系，三角函数知识的灵活的应用是求解本题的关键．13．（5分）（2015•盐城一模）已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，当x∈（0，2]时，f（x）=2x﹣1，函数g （x）=x2﹣2x+m．如果对于∀x1∈[﹣2，2]，∃x2∈[﹣2，2]，使得g（x2）=f（x1），则实数m的取值范围是[﹣5，﹣2]．考点：指数函数综合题；特称命题．专题：函数的性质及应用．分析：求出函数f（x）的值域，根据条件，确定两个函数的最值之间的关系即可得到结论．解答：解：∵f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，∴f（0）=0，当x∈（0，2]时，f（x）=2x﹣1∈（0，3]，则当x∈[﹣2，2]时，f（x）∈[﹣3，3]，若对于∀x1∈[﹣2，2]，∃x2∈[﹣2，2]，使得g（x2）=f（x1），则等价为g（x）max≥3且g（x）min≤﹣3，∵g（x）=x2﹣2x+m=（x﹣1）2+m﹣1，x∈[﹣2，2]，∴g（x）max=g（﹣2）=8+m，g（x）min=g（1）=m﹣1，则满足8+m≥3且m﹣1≤﹣3，解得m≥﹣5且m≤﹣2，故﹣5≤m≤﹣2，故答案为：[﹣5，﹣2]点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，以及函数最值之间的关系，综合性较强．14．（5分）（2015•盐城一模）已知数列{a n}满足a1=﹣1，a2＞a1，|a n+1﹣a n|=2n（n∈N*），若数列{a2n﹣1}单调递减，数列{a2n}单调递增，则数列{a n}的通项公式为a n=．考点：数列的函数特性；数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：方法一：先采用列举法得a1=﹣1，a2=1，a3=﹣3，a4=5，a5=﹣11，a4=21，…，然后从数字的变化上找规律，得，再利用“累加求和”即可得出．方法二：由，，可得，而{a2n﹣1}递减，a2n+1﹣a2n﹣1＜0，故；同理，由{a2n}递增，得；又a2＞a1，可得，即可得出．解答：解：方法一：先采用列举法得a1=﹣1，a2=1，a3=﹣3，a4=5，a5=﹣11，a6=21，…，然后从数字的变化上找规律，得，∴a n=（a n﹣a n﹣1）+（a n﹣1﹣a n﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1=（﹣1）n•2n﹣1+（﹣1）n﹣1•2n﹣2+…﹣22+2﹣1==．方法二：∵，，∴，而{a2n﹣1}递减，∴a2n+1﹣a2n﹣1＜0，故；同理，由{a2n}递增，得；又a2＞a1，∴，以下同上．点评：本题考查了含绝对值数列的单调性，考查了猜想归纳方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．15．（5分）（2015•盐城一模）在平面直角坐标系xOy中设锐角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（x1，y1），将射线OP绕坐标原点O按逆时针方向旋转后与单位圆交于点Q（x2，y2）记f（α）=y1+y2（1）求函数f（α）的值域；（2）设△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（C）=，且a=，c=1，求b．考点：任意角的三角函数的定义；直线与圆的位置关系．专题：三角函数的图像与性质．分析：（1）根据三角函数的定义求出函数f（α）的表达式，即可求出处函数的值域；（2）根据条件求出C，根据余弦定理即可得到结论．解答：解：（Ⅰ）由三角函数定义知，y1=sinα，y2=sin（α+）=cosα，f（α）=y1+y2=cosα+sinα=sin（α+），∵角α为锐角，∴＜α+＜，∴＜sin（α+）≤1，∴1＜sin（α+）≤，则f（α）的取值范围是（1，]；（Ⅱ）若f（C）=，且a=，c=1，则f（C）═sin（C+）=，即sin（C+）=1，则C=，由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC，即1=2+b2﹣2×b，则b2﹣2b+1=0，即（b﹣1）2=0，解得b=1．点评：本题主要考查三角函数的定义以及余弦定理的应用，根据条件求出函数的解析式是解决本题的关键．16．（15分）（2015•盐城一模）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O，E分别为B1D，AB的中点．（1）求证：OE∥平面BCC1B1；（2）求证：平面B1DC⊥平面B1DE．考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．专题：证明题；空间位置关系与距离．分析：（1）：连接BC1，设BC1∩B1C=F，连接OF，可证四边形OEBF是平行四边形，又OE⊄面BCC1B1，BF⊂面BCC1B1，可证OE∥面BCC1B1．（2）先证明BC1⊥DC，再证BC1⊥面B1DC，而BC1∥OE，OE⊥面B1DC，又OE⊂面B1DE，从而可证面B1DC⊥面B1DE．解答：证明：（1）：连接BC1，设BC1∩B1C=F，连接OF，…2分因为O，F分别是B1D与B1C的中点，所以OF∥DC，且，又E为AB中点，所以EB∥DC，且d1=1，从而，即四边形OEBF是平行四边形，所以OE∥BF，…6分又OE⊄面BCC1B1，BF⊂面BCC1B1，所以OE∥面BCC1B1．…8分（2）因为DC⊥面BCC1B1，BC1⊂面BCC1B1，所以BC1⊥DC，…10分又BC1⊥B1C，且DC，B1C⊂面B1DC，DC∩B1C=C，所以BC1⊥面B1DC，…12分而BC1∥OE，所以OE⊥面B1DC，又OE⊂面B1DE，所以面B1DC⊥面B1DE．…14分解读：初稿是：如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为AB的中点．（1）求证：BC1∥面B1DE；（2）求证：面B1DC⊥面B1DE讨论时，有老师提出第（1）小题偏难了，所以作了修改．点评：本题主要考察了平面与平面垂直的判定，直线与平面平行的判定，属于基本知识的考查．17．（12分）（2015•盐城一模）在平面直角坐标系xOy中，椭圆的右准线方程为x=4，右顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，斜率为2的直线l经过点A，且点F到直线l的距离为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）将直线l绕点A旋转，它与椭圆C相交于另一点P，当B，F，P三点共线时，试确定直线l的斜率．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：圆锥曲线中的最值与范围问题．分析：（1）由题意知，直线l的方程为y=2（x﹣a），即2x﹣y﹣2a=0，利用点到直线的距离公式可得：右焦点F到直线l的距离为，化为a﹣c=1，又椭圆C的右准线为x=4，即，及其a2=c2+b2，解出即可．（2）方法一：由（1）知，F（1，0），直线BF的方程为，与椭圆方程联立可得P，即可得出k PA；方法二：由（1）知，F（1，0），直线BF的方程为，由题A（2，0），显然直线l的斜率存在，设直线l的方程为y=k（x﹣2），联立直线得出交点代入椭圆方程即可得出．方法三：由题A（2，0），显然直线l的斜率存在，设直线l的方程为y=k（x﹣2），与椭圆方程可得根与系数的关系，利用B，F，P三点共线k BP=k BF，解出即可．解答：解：（1）由题意知，直线l的方程为y=2（x﹣a），即2x﹣y﹣2a=0，∴右焦点F到直线l的距离为，∴a﹣c=1，又椭圆C的右准线为x=4，即，∴，将此代入上式解得a=2，c=1，∴b2=3，∴椭圆C的方程为．（2）方法一：由（1）知，F（1，0），∴直线BF的方程为，联立方程组，解得或（舍），即，∴直线l的斜率．方法二：由（1）知，F（1，0），∴直线BF的方程为，由题A（2，0），显然直线l的斜率存在，设直线l的方程为y=k（x﹣2），联立方程组，解得，代入椭圆解得：或，又由题意知，得k＞0或，∴．方法三：由题A（2，0），显然直线l的斜率存在，设直线l的方程为y=k（x﹣2），联立方程组，得（4k2+3）x2﹣16k2x+16k2﹣12=0，，∴，，当B，F，P三点共线时有，k BP=k BF，即，解得或，又由题意知，得k＞0或，∴．点评：本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立可得根与系数的关系、斜率计算公式、三点共线，考查了推理能力与计算能力，属于难题．18．（5分）（2015•盐城一模）某地拟模仿图甲建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示：曲线AB是以点E为圆心的圆的一部分，其中E（0，t）（0＜t≤25，单位：米）；曲线BC是抛物线y=﹣ax2+50（a＞0）的一部分；CD⊥AD，且CD恰好等于圆E的半径．假定拟建体育馆的高OB=50米．（1）若要求CD=30米，AD=米，求t与a的值；（2）若要求体育馆侧面的最大宽度DF不超过75米，求a的取值范围；（3）若，求AD的最大值．（参考公式：若，则）考点：导数在最大值、最小值问题中的应用．专题：导数的综合应用．分析：（1）由CD=50﹣t=30，解得t=20．可得圆E：x2+（y﹣20）2=302，令y=0，得|AO|，即可得出|OD|=|AD|﹣|AO|，将点C代入y=﹣ax2+50（a＞0）中，解得a即可．（2）由于圆E的半径为50﹣t，可得CD=50﹣t，在y=﹣ax2+50中，令y=50﹣t，得，由题意知对t∈（0，25]恒成立，即恒成立，利用基本不等式的性质解出即可．（3）当时，，又圆E的方程为x2+（y﹣t）2=（50﹣t）2，令y=0，得，从而，方法一：利用导数研究其单调性极值即可；方法二：（三角换元）令，利用三角函数的单调性值域，解出即可；方法三：令，则题意相当于：已知x2+y2=25（x≥0，y≥0），求z=AD=5×（2x+y）的最大值．利用线性规划的有关知识解出即可．解答：解：（1）∵CD=50﹣t=30，解得t=20．此时圆E：x2+（y﹣20）2=302，令y=0，得，∴，将点代入y=﹣ax2+50（a＞0）中，解得．（2）∵圆E的半径为50﹣t，∴CD=50﹣t，在y=﹣ax2+50中，令y=50﹣t，得，则由题意知对t∈（0，25]恒成立，∴恒成立，而当，即t=25时，取最小值10，故，解得．（3）当时，，又圆E的方程为x2+（y﹣t）2=（50﹣t）2，令y=0，得，∴，从而，又∵，令f'（t）=0，得t=5，当t∈（0，5）时，f'（t）＞0，f（t）单调递增；当t∈（5，25）时，f'（t）＜0，f（t）单调递减，从而当t=5时，f（t）取最大值为25．答：当t=5米时，AD的最大值为25米．（3）方法二：（三角换元）令，则=，其中ϕ是锐角，且，从而当时，AD取得最大值为25米．方法三：令，则题意相当于：已知x2+y2=25（x≥0，y≥0），求z=AD=5×（2x+y）的最大值．根据线性规划知识，当直线y=﹣2x+z与圆弧x2+y2=25（x≥0，y≥0）相切时，z取得最大值为25米．点评：本题考查了抛物线与圆的标准方程及其性质、利用导数研究函数的单调性极值与最值、三角函数换元、线性规划的有关知识，考查了分类讨论的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．19．（5分）（2015•盐城一模）设数列{a n}是各项均为正数的等比数列，其前n项和为S n，若a1a5=64，S5﹣S3=48．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）对于正整数k，m，l（k＜m＜l），求证：“m=k+1且l=k+3”是“5a k，a m，a l这三项经适当排序后能构成等差数列”成立的充要条件；（3）设数列{b n}满足：对任意的正整数n，都有a1b n+a2b n﹣1+a3b n﹣2+…+a n b1=3•2n+1﹣4n﹣6，且集合中有且仅有3个元素，试求λ的取值范围．考点：等差数列与等比数列的综合；数列与不等式的综合．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）由题意和等比数列的性质先求出a3，由等比数列的通项公式、前n项和的定义求出公比q，代入等比数列的通项公式化简即可；（2）由充要条件的定义分别证明充分性、必要性，顺序分类讨论后分别利用等差数列的性质和a n进行证明；（3）由（1）化简a1b n+a2b n﹣1+a3b n﹣2+…+a n b1=3•2n+1﹣4n﹣6后，两边同乘以2再作差求出b n，注意验证n=1是否成立代入，利用作差判断数列{}的单调性，再求出符合条件的λ的范围．解答：解：（1）设等比数列{a n}的公比是q，∵数列{a n}是各项均为正数的等比数列，∴，解得a3=8，又∵S5﹣S3=48，∴，解得q=2，∴；…4分（2）（ⅰ）必要性：设5a k，a m，a l这三项经适当排序后能构成等差数列，①若2•5a k=a m+a l，则10•2k=2m+2l，∴10=2m﹣k+2l﹣k，∴5=2m﹣k﹣1+2l﹣k﹣1，∴，∴．…6分②若2a m=5a k+a l，则2•2m=5•2k+2l，∴2m+1﹣k﹣2l﹣k=5，左边为偶数，等式不成立，③若2a l=5a k+a m，同理也不成立，综合①②③，得m=k+1，l=k+3，所以必要性成立．…8分（ⅱ）充分性：设m=k+1，l=k+3，则5a k，a m，a l这三项为5a k，a k+1，a k+3，即5a k，2a k，8a k，调整顺序后易知2a k，5a k，8a k成等差数列，所以充分性也成立．综合（ⅰ）（ⅱ），原命题成立．…10分（3）因为，即，①∴当n≥2时，，②则②式两边同乘以2，得，③∴①﹣③，得2b n=4n﹣2，即b n=2n﹣1（n≥2），又当n=1时，，即b1=1，适合b n=2n﹣1（n≥2），∴b n=2n﹣1．…14分∴，∴，∴n=2时，，即；∴n≥3时，，此时单调递减，又，，，，∴．…16分点评：本题考查等差数列、等比数列的性质，作差法判断数列的单调性，考查分类讨论思想的运用，计算化简、变形能力与逻辑推理能力，属于难题．20．（5分）（2015•盐城一模）已知函数f（x）=e x，g（x）=mx+n．（1）设h（x）=f（x）﹣g（x）．①若函数h（x）在x=0处的切线过点（1，0），求m+n的值；②当n=0时，若函数h（x）在（﹣1，+∞）上没有零点，求m的取值范围；（2）设函数r（x）=+，且n=4m（m＞0），求证：当x≥0时，r（x）≥1．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的综合应用．分析：（1）求出函数的导数，利用导数的几何意义即可得到结论．（2）求出r（x）的表达式，求函数的导数，利用导数研究函数的单调性即可．解答：解：（1）①h（x）=f（x）﹣g（x）=e x﹣mx﹣n．则h（0）=1﹣n，函数的导数f′（x）=e x﹣m，则f′（0）=1﹣m，则函数在x=0处的切线方程为y﹣（1﹣n）=（1﹣m）x，∵切线过点（1，0），∴﹣（1﹣n）=1﹣m，即m+n=2．②当n=0时，h（x）=f（x）﹣g（x）=e x﹣mx．若函数h（x）在（﹣1，+∞）上没有零点，即e x﹣mx=0在（﹣1，+∞）上无解，若x=0，则方程无解，满足条件，若x≠0，则方程等价为m=，设g（x）=，则函数的导数g′（x）=，若﹣1＜x＜0，则g′（x）＜0，此时函数单调递减，则g（x）＜g（﹣1）=e﹣1，若x＞0，由g′（x）＞0得x＞1，由g′（x）＜0，得0＜x＜1，即当x=1时，函数取得极小值，同时也是最小值，此时g（x）≥g（1）=e，综上g（x）≥e或g（x）＜e﹣1，若方程m=无解，则e﹣1≤m＜e．（2）∵n=4m（m＞0），∴函数r（x）=+=+=+，则函数的导数r′（x）=﹣+=，设h（x）=16e x﹣（x+4）2，则h′（x）=16e x﹣2（x+4）=16e x﹣2x﹣8，[h′（x）]′=16e x﹣2，当x≥0时，[h′（x）]′=16e x﹣2＞0，则h′（x）为增函数，即h′（x）＞h′（0）=16﹣2=14＞0，即h（x）为增函数，∴h（x）≥h（0）=16﹣16=0，即r′（x）≥0，即函数r（x）在[0，+∞）上单调递增，故r（x）≥r（0）=，故当x≥0时，r（x）≥1成立．点评：本题主要考查导数的几何意义的应用，以及利用导数研究函数单调性，在判断函数的单调性的过程中，多次使用了导数来判断函数的单调性是解决本题的关键，难度较大．A、（选修4-1：几何证明选讲）21．（5分）（2015•盐城一模）如图，已知点P为Rt△ABC的斜边AB的延长线上一点，且PC与Rt△ABC的外接圆相切，过点C作AB的垂线，垂足为D，若PA=18，PC=6，求线段CD的长．考点：与圆有关的比例线段．专题：计算题；几何证明．分析：由切割线定理解得PB=2，在Rt△POC中，由面积法得OC•PC=PO•CD，解得线段CD的长．解答：解：由切割线定理，得PC2=PA•PB，解得PB=2，所以AB=16，即Rt△ABC的外接圆半径r=8，…5分记Rt△ABC外接圆的圆心为O，连OC，则OC⊥PC，在Rt△POC中，由面积法得OC•PC=PO•CD，解得．…10分．点评：本题考查切割线定理，考查面积法的运用，比较基础．B、（选修4-2：矩阵与变换）22．（2015•盐城一模）求直线x﹣y﹣1=0在矩阵的变换下所得曲线的方程．考点：矩阵变换的性质．专题：矩阵和变换．分析：本题可以根据点P（x，y）与矩阵作用前点Q（x'，y'）坐标之间的关系，通过代入法，求出点Q（x'，y'）的坐标间关系式，得到所求曲线的方程．解答：解：设P（x，y）是所求曲线上的任一点，它在已知直线上的对应点为Q（x'，y'），∵=，∴，解得，代入x'﹣y'﹣1=0中，得：，化简可得所求曲线方程为．点评：本题考查了矩阵与向量的积的运算、代入法求曲线的方程，本题难度不大，属于基础题．三.C、（选修4-4：坐标系与参数方程）23．（2015•盐城一模）在极坐标系中，求圆ρ=2cosθ的圆心到直线的距离．考点：圆的参数方程；直线的参数方程．专题：坐标系和参数方程．分析：将圆ρ=2cosθ化为ρ2=2ρcosθ，利用化为直角坐标方程，可得圆心（1，0），把展开即可直角坐标方程，利用点到直线的距离公式即得出圆心到直线的距离．解答：解：将圆ρ=2cosθ化为ρ2=2ρcosθ，普通方程为x2+y2﹣2x=0，圆心为（1，0），又，即，∴直线的普通方程为，故所求的圆心到直线的距离．点评：本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、点到直线的距离公式，考查了计算能力，属于基础题．24．（8分）（2015•盐城一模）解不等式|x+1|+|x﹣2|＜4．考点：绝对值不等式的解法．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：去绝对值，分当x＜﹣1时，当﹣1≤x≤2时，当x＞2时，三种情况，得到不等式解得它们，再求并集即可．解答：解：当x＜﹣1时，不等式化为﹣x﹣1+2﹣x＜4，解得；当﹣1≤x≤2时，不等式化为x+1+2﹣x＜4，解得﹣1≤x≤2；当x＞2时，不等式化为x+1+x﹣2＜4，解得；所以原不等式的解集为．点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查运算能力，属于基础题．25．（10分）（2015•盐城一模）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，动点P满足（λ＞0），当λ=时，AB1⊥BP．（1）求棱CC1的长；（2）若二面角B1﹣AB﹣P的大小为，求λ的值．考点：用空间向量求平面间的夹角；用空间向量求直线间的夹角、距离．专题：空间位置关系与距离；空间角．分析：（1）以点A为坐标原点，AB，AC，AA1分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出棱CC1的长．（2）求出平面PAB的一个法向量，和平面ABB1的一个法向量，由已知条件利用向量法能求出λ的值．解答：解：（1）以点A为坐标原点，AB，AC，AA1分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，设CC1=m，则B1（3，0，m），B（3，0，0），P（0，4，λm），所以，，，…2分当时，有解得，即棱CC1的长为．…4分（2）设平面PAB的一个法向量为=（x，y，z），则由，得，即，令z=1，则，所以平面PAB的一个法向量为，…6分又平面ABB1与y轴垂直，所以平面ABB1的一个法向量为，因二面角B1﹣AB﹣P的平面角的大小为，所以|cos＜＞|==||，结合λ＞0，解得．…10分．点评：本题考查线段长的求法，考查实数值的求法，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用，是中档题．26．（10分）（2015•盐城一模）设集合S={1，2，3，…，n}（n∈N*，n≥2），A，B是S的两个非空子集，且满足集合A中的最大数小于集合B中的最小数，记满足条件的集合对（A，B）的个数为P n．（1）求P2，P3的值；（2）求P n的表达式．考点：二项式定理的应用；子集与真子集．专题：综合题；二项式定理．分析：（1）当n=2时，即S={1，2}，由此能求出P2=1；当n=3时，即S={1，2，3}，分类讨论，可得P3=5．（2）设集合A中的最大元素为“k”，确定集合A、B的情况，可得集合对（A，B）共有2k﹣1（2n﹣k﹣1）=2n﹣1﹣2k﹣1对．由此能求出P n．解答：解：（1）当n=2时，即S={1，2}，此时A={1}，B={2}，所以P2=1，…2分当n=3时，即S={1，2，3}，若A={1}，则B={2}，或B={3}，或B={2，3}；若A={2}或A={1，2}，则B={3}；所以P3=5．…4分（2）当集合A中的最大元素为“k”时，集合A的其余元素可在1，2，…，k﹣1中任取若干个（包含不取），所以集合A共有种情况，…6分此时，集合B的元素只能在k+1，k+2，…，n中任取若干个（至少取1个），所以集合B共有种情况，所以，当集合A中的最大元素为“k”时，集合对（A，B）共有2k﹣1（2n﹣k﹣1）=2n﹣1﹣2k﹣1对， (8)分当k依次取1，2，3，…，n﹣1时，可分别得到集合对（A，B）的个数，求和可得．…12分点评：本题考查二项式定理的运用，考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用．。

江苏省南京市、盐城市2015届高三年级第一次模拟考试.英语试题-含答案

南京市、盐城市2015届高三年级第一次模拟考试英语试题本试卷分选择题和非选择题两部分。

共120分。

考试用时120分钟。

注意事项：答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题卡指定区域内。

考试结束后，将答题卡交回。

第一部分听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the woman mean?A. She must go home now.B. She can stay a little longer.C. Her parents expect a lot of her.2. What does the woman think of the party?A. It’s successful.B. It’s not good.C. It’s too noisy.3. What time is it now?A. 8:00.B. 8:30.C. 9:00.4. How does the woman feel when she meets with the man?A. Sad.B. Embarrassed.C. Unbelievable.5. Who will pay for the dinner?A. The man.B. The woman.C. They will go Dutch.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

江苏省南京市、盐城市2015届高三年级第一次模拟考试Word版

江苏省南京市、盐城市2015届高三年级第一次模拟考试一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1．设集合{}2,0,M x =，集合{}0,1N =，若N M ⊆，则x = ▲ . 2．若复数a iz i+=（其中i 为虚数单位）的实部与虚部相等，则实数a = ▲ . 3．在一次射箭比赛中，某运动员5次射箭的环数依次是9,10,9,7,10，则该组数据的方差是 ▲ .4．甲、乙两位同学下棋，若甲获胜的概率为0.2，甲、乙下和棋的概率为0.5，则乙获胜的概率为 ▲ . 5．若双曲线222(0)x y a a -=>的右焦点与抛物线24y x =的焦点重合，则a = ▲ . 6．运行如图所示的程序后，输出的结果为 ▲ .7．若变量,x y 满足202300x y x y x -≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则2x y+的最大值为 ▲ .8．若一个圆锥的底面半径为1，侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的体积为 ▲ . 9．若函数()sin()(0)6f x x πωω=+>图象的两条相邻的对称轴之间的距离为2π，且该函数图象关于点0(,0)x 成中心对称，0[0,]2x π∈，则0x = ▲. 10．若实数,x y 满足0x y >>，且22log log 1x y +=，则22x y x y+-的最小值为 ▲ .11．设向量(sin 2,cos )θθ=a ，(cos ,1)θ=b ，则“//a b ”是“1tan 2θ=”成立的 ▲ 条件 (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) .12．在平面直角坐标系xOy 中，设直线2y x =-+与圆222(0)x y r r +=>交于,A B 两点，O 为坐标原点，若圆上一点C 满足5344OC OA OB =+，则r = ▲ . 13．已知()f x 是定义在[2,2-上的奇函数，当(0,2]x ∈时，()21xf x =-，函数2()2g x x x m=-+. 如果对于1[2,2]x ∀∈-，2[2,2]x ∃∈-，使得21()()g x f x =，则实数m 的取值范围是 ▲ .14．已知数列{}n a 满足11a =-，21a a >，*1||2()n n n a a n N +-=∈，若数列{}21n a -单调递减，数列{}2n a 单调递增，则数列{}n a 的通项公式为n a = ▲ . 二、解答题：15．(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy 中，设锐角α的始边与x 轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点11(,)P x y ，将射线OP 绕坐标原点O 按逆时针方向旋转2π后与单位圆交于点22(,)Q x y . 记12()f y y α=+.（1）求函数()f α的值域；（2）设ABC ∆的角,,A B C 所对的边分别为,,a b c，若()f C，且a =1c =，求b .16．(本小题满分14分)如图，在正方体1111ABCD A BC D -中，,O E 分别为1,B D AB 的中点. （1）求证：//OE 平面11BCC B ；（2）求证：平面1B DC ⊥平面1B DE .第15题图BACD B 1A 1C 1D 1E第16题图O17．(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy 中，椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右准线方程为4x =，右顶点为A ，上顶点为B ，右焦点为F ，斜率为2的直线l 经过点A ，且点F 到直线l的距离为5. （1）求椭圆C 的标准方程；（2）将直线l 绕点A 旋转，它与椭圆C 相交于另一点P ，当,,B F P 三点共线时，试确定直线l 的斜率.18．(本小题满分16分)某地拟模仿图甲建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示：曲线AB 是以点E 为圆心的圆的一部分，其中(0,)E t （025t <≤，单位：米）；曲线BC 是抛物线250(0)y ax a =-+>的一部分；CD AD ⊥，且CD 恰好等于圆E 的半径. 假定拟建体育馆的高50OB =米. （1）若要求30CD =米，AD=t 与a 的值；（2）若要求体育馆侧面的最大宽度DF 不超过75米，求a 的取值范围；（3）若125a =，求AD 的最大值.（参考公式：若()f x =()f x '=）第18题-甲第18题-乙19．(本小题满分16分)设数列{}n a 是各项均为正数的等比数列，其前n 项和为n S ，若1564a a =，5348S S -=.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）对于正整数,,k m l （k m l <<），求证：“1m k =+且3l k =+”是“5,,k m l a a a 这三项经适当排序后能构成等差数列”成立的充要条件；（3）设数列{}n b 满足：对任意的正整数n ，都有121321n n n n a b a b a b a b --++++13246n n +=⋅--，且集合*|,n n b M n n N a λ⎧⎫=≥∈⎨⎬⎩⎭中有且仅有3个元素，试求λ的取值范围.20．(本小题满分16分)已知函数()x f x e =，()g x mx n =+. （1）设()()()h x f x g x =-.① 若函数()h x 在0x =处的切线过点(1,0)，求m n +的值；② 当0n =时，若函数()h x 在(1,)-+∞上没有零点，求m 的取值范围；（2）设函数1()()()nx r x f x g x =+，且4(0)n m m =>，求证：当0x ≥时，()1r x ≥.附加题21．【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做两题．．．．．．，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A 、（选修4—1：几何证明选讲）如图，已知点P 为Rt ABC ∆的斜边AB 的延长线上一点，且PC 与Rt ABC ∆的外接圆相切，过点C 作AB 的垂线，垂足为D ，若18PA =，6PC =，求线段CD 的长.B 、（选修4—2：矩阵与变换）求直线10x y --=在矩阵22M ⎥=⎥⎢⎥⎣⎦的变换下所得曲线的方程.C 、（选修4—4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，求圆2cos ρθ=的圆心到直线2sin()13πρθ+=的距离.D 、解不等式124x x ++-<.22．（本小题满分10分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，AB AC ⊥，3AB =，4AC =，动点P 满足1(0)CP CC λλ=>，当12λ=时，1AB BP ⊥. （1）求棱1CC 的长；（2）若二面角1B AB P --的大小为3π，求λ的值. CAB DP第21-A 题图CABPB 1C 1A 1第22题图23．设集合{}*1,2,3,,(,2)S n n N n =∈≥L ，,A B 是S 的两个非空子集，且满足集合A 中的最大数小于集合B 中的最小数，记满足条件的集合对(,)A B 的个数为n P . （1）求23,P P 的值；（2）求n P 的表达式.。

江苏省南京市、盐城市2015届高三第一次模拟考试生物

江苏省南京市、盐城市2015届高三第一次模拟考试生物第Ⅰ卷（选择题共55分）一、选择题：本题包括20小题，每小题2分，共40分。

每小题只有一个选项最符合题意。

1．下列物质或结构中，含有C、H、O、N、P等元素的是A．脱氧核糖 B．细胞膜 C．糖蛋白 D．脂肪2．下列实验中，科学家使用的方法不同于其他的是A．科学家对分泌蛋白的合成和分泌过程的研究B．恩格尔曼证明叶绿体是光合作用的场所C．鲁宾和卡门证明光合作用释放的氧气来自于水D．卡尔文探明CO2中的碳在光合作用中的转移途径3．将紫色洋葱鳞片叶外表皮浸润在一定浓度的蔗糖溶液中，1分钟后进行显微观察，结果如图。

下列有关叙述正确的是A．图中L是细胞壁，M是细胞质，N是细胞液B．M中的溶液浓度大于蔗糖溶液浓度C．M的颜色变深与原生质层的选择透过性有关D．N空间的大小与L的选择透过性有关4．下列有关细胞结构的叙述正确的是A．有细胞壁的细胞都具有核膜结构B．核糖体不具有生物膜结构，因此其组成中不含有磷脂和蛋白质C．利用蛋白酶处理染色体后，剩余的丝状物主要是DNAD．含有色素的细胞器只有叶绿体5A．酵母提取液含有蔗糖酶 B．酶具有专一性C．蔗糖不是还原糖 D．高温使酶失活6．ATP是细胞的“能量通货”，下列有关ATP的叙述正确的是A．ATP的结构简式为A～P～P～PB．蓝藻内产生ATP的场所有细胞质基质、线粒体和叶绿体C．叶肉细胞利用光能合成的ATP，可用于一切生命活动D．有氧呼吸的三个阶段中都有ATP生成7．下列有关图中细胞生命历程的叙述正确的是A．都对人体的生长发育具有积极意义B．都未涉及细胞中遗传物质的改变C．都可发生在人体生长发育的任一时期D．都始终存在核膜、核仁等结构8．一对表现正常的夫妇生了一个患白化病的女儿，则父亲的一个初级精母细胞中，白化病基因数目和分布情况最可能是A．1个，位于一个染色单体中B．2个，位于同一个DNA分子的两条链中C．2个，位于一条染色体的两个姐妹染色单体中D．4个，位于四分体的每个染色单体中9．下列有关生物技术实践的叙述正确的是A．在用酒精析出DNA时，要使用冷酒精B．在50～60℃水浴中，DNA遇二苯胺试剂后即呈蓝色C．加酶洗衣粉可快速去除各种衣料上的顽固污渍D．利用固定化酵母细胞进行发酵，糖类的作用只是作为反应底物10．某同学在进行“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”实验中，根据实验结果绘制出了如图所示的酵母菌种群数量变化曲线图，下列有关叙述错误的是A．c点对应时间取样计数时，需对样液适当稀释B．cd段酵母菌种群的增长率约为OC．造成de段种群数量下降的原因之一是营养物质缺乏D．本实验不存在对照，酵母菌数常用抽样检测法获得11．下列有关细胞分裂的叙述正确的是A．所有的细胞分裂都必须进行DNA的复制B．蛙的红细胞和受精卵中的中心体在分裂中的作用相同C．人的初级卵母细胞与神经细胞中DNA的含量相同D．观察四分体的最佳材料是成熟的花药12．下列有关“用32P标记T2噬菌体侵染大肠杆菌”实验的叙述，错误的是A．本实验使用的大肠杆菌应不含32PB．培养噬菌体的时间、温度等是本实验的无关变量C．本实验的结果是上清液的放射性强，沉淀物中放射性弱D．本实验还不足以证明DNA是噬菌体的遗传物质13．遗传学检测两个人的体细胞中两对同源染色体上的基因组成发现，甲为AaB，乙为AABb。

江苏省南京市、盐城市2015届高三第一次模拟考试+化学+Word版含答案]

南京市、盐城市2015届高三年级第一次模拟考试化学试题可能用到的相对原子质量：H 1 C l2 O 16 Na 23 S 32选择题单项选择题(本题包括l0小题，每小题2分，共计20分。

每小题只有一项符合题意)1．最近我国科学家研究发现人体中微量的H2S能有效预防心脏病、老年性痴呆症。

下列有关H2S的说法正确的是A．H2S属于非电解质 B．人体内H2S可由含硫蛋白质降解产生C．大量吸入H2S对人体无害 D．H2S只有还原性没有氧化性2．三氟化硼二甲醚配合物是一种有机催化剂。

下列相关构成微粒的表示不正确的是A．二甲醚的结构简式：C2H6O B．中子数为5的硼原子：C．氟原子结构示意图：D．三氟化硼的电子式：3．25℃时，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是A．滴入石蕊试液显蓝色的溶液中：K+、Na-、HSO3-、ClO-B．0.1mol?L-l的Fe(NO3)2溶液中：Na+、H+、SCN-、I-C．0.1mol?L-l的NaAlO2溶液中：K+、H+、NO3-、SO42-D．由水电离产生的c(H+)=1×10-13mol?L-l的溶液中：Na+、Ba2+、NO3-、Cl-4．下列物质性质与应用对应关系正确的是A．钠和钾的合金具有导电性，可用于快中子反应堆热交换剂B．明矾溶于水能产生Al(OH)3胶体，可用作净水剂C．甲醛能使蛋白质变性，可用于食品防腐剂D．水玻璃易溶于水，可用于生产黏合剂和防火剂5．NaOH标准溶液的配制和标定，需经过NaOH溶液配制、基准物质H2C2O4?2H2O的称量以及用NaOH溶液滴定等操作。

下列有关说法正确的是A．用图甲所示操作转移NaOH溶液到容量瓶中B．用图乙所示装置准确称得0.1575gH2C2O4?2H2O固体C．用图丙所示操作排除碱式滴定管中的气泡D．用图丁所示装置以NaOH待测液滴定H2C2O4溶液6．设NA为阿伏加德罗常数的值。

下列说法正确的是A．标准状况下，22.4L己烷中含己烷分子数目为NAB．28g由乙烯和丙烯组成的混合气体中含碳碳双键数目为NAC．71gNa2SO4固体中含钠离子数目为NAD．25g质量分数68％的H2O2水溶液中含氧原子数目为NA7．下列指定反应的离子方程式正确的是A．用稀硫酸去除铜器表面的Cu2(OH)2CO3：Cu2(OH)2CO3+4H+=2Cu2++CO2↑+3H2OB．用稀硝酸去除试管内壁的银镜：Ag+NO3-+2H+=Ag++NO2↑+H2OC．向AlCl3溶液中加入氨水制Al(OH)3：Al3++3OH-=Al(OH)3↓D．向FeI2溶液中加入盐酸和过量的H2O2：2I-+H2O2+2H+=I2+2H2O8．如图W、X、Y、Z为四种物质，若箭头表示能一步转化的常见反应，其中常温下能实现图示转化关系的是9．在电冶铝的电解槽中存在电解质W2[X2Y2Z4]，己知四种元素的简单离子的电子层结构均相同，Y原子最外层电子数为次外层的3倍，X原子最外层电子数为Y原子最外层电子数的一半，下列说法正确的是A．原子序数：W>X>Y>Z B．原子半径：r(w)>r(X)>r(Y)>r(Z)C．W的最高价氧化物的水化物碱性比X的弱 D．Y的简单氢化物的稳定性比Z的强10．己知：下列关于上述反应焓变的判断正确的是A．△H1>0，△H2>0 B．△H3>0，△H4>0C．△H2=△H4+△H5 D．△H3=△H1-2△H2不定项选择题：本题包括5小题，每小题4分，共计20分。

江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试(全科9套)(江

南京市、盐城市2015届高三年级第一次模拟考试英语试题本试卷分选择题和非选择题两部分。

共120分。

考试用时120分钟。

注意事项：答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题卡指定区域内。

考试结束后，将答题卡交回。

第一部分听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

2015南京市盐城市高三一模语文试题含答案

南京市、盐城市2015届高三年级第一次模拟考试语文试题一、语言文字运用（15分）1•在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是以分）语言和人及其文化的关系，是一个极其复杂的问题，透过这个问题，我们可以一个时代的文化现象及其意识形态。

在当代社会，最的语方形式也许非广告语莫属；当广告语言地向我们袭来时，所引发的思考是非常复杂的。

A.瞥见引人注目排山倒海B.滴察备受瞩目铺天盖地C.瞥见引人注目铺天盖地D.洞察备受瞩目排山倒海2•下列语言表达得体的一项是（3分）A. .几位著名艺术家下乡采风，举行笔会，我也有幸叨陪末座。

B. 这次你到基层工作，无论遇到什么困难，我都会鼎力相助。

C. 张建祝贺老师从教三十年时说：“我没有过奖之词，您是我人生的引路人！”D. 明日老友相聚，不烦你出门，请于府上恭候，我会按时前往。

3•下面一段文字中，需要修改的一纽词语是（3分）一位登山探险爱好者在组织旅游活动时发帖①说：“登山活动难免②危险，本次活动纯属志愿③,过程中若出现意外④，由本人⑤承担后果。

请大家珍惜驴友⑥之间的感情, 团结互助，注意自身安全！”A. ①④B.②⑤C.③⑤D.④⑥4•在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）昆曲的衰落当然是有历史原因的。

但昆曲之幸也恰恰就因为它是中国雅文化的结晶，从清末到当下，中国文化人勇于担当，肩负起拯救昆曲的重任，才使昆曲的香火一脉流传，直到今天。

①雅文化的衰落必然导致昆曲走向衰落②却必须直面昆曲衰落这无法改变的事实③当代世界范围内文化重心的下移更让昆曲几乎遭遇灭顶之灾④昆曲是雅文化美学追求的浓缩、代表与象征⑤我们可以感慨人类文化的尴尬A. ⑤②③①④B.④①③⑤②C.⑤①④②③D.①③④②⑤5.对下面这段话的含义理解最贴切的一项是（3分）山崖崩塌了，在它的它的伤口一一断崖上，开出了鲜艳的花朵。

鲜艳的花儿被掐走了，它又开在了姑娘的鬓上。

A. 只有在困难和失败中努力奋起，才能到达目的地。

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BHale Waihona Puke • 5. 对下面这段话的含义理解最贴切的一项是（3 分） • 山崖崩塌了，在它的它的伤口——断崖上，开出了鲜艳的花朵。鲜艳的花儿被掐走了，它又开在了姑娘的鬓上。 • A.只有在困难和失败中努力奋起，才能到达目的地。 • B.世间美好事物的诞生，常常伴随艰辛和痛苦。 • C.人生之路总有坎坷，不能因挫折而丧失信念。 • D.生活丰富美好，机遇只垂青于那些有准备的人。
• 望着黄昏里的村庄、那条街道，有一件事一直让我不能释怀。那是高中毕业那年我去当兵，体检、政审，一切都顺利通过，就差换上军装走人。奶奶在我不知情的一个下午去见了村里的民兵营长，在民兵营长家里见到了两个带兵的中尉。她对带兵的人说出了我不能去当兵的种种理由，她最致命的一句话是，如果让我去当兵，她就跳井。她毁掉了我当兵的梦想。听到这个信息的黄昏，我是这个村子的疯子，所有的狂躁、气愤、失落、失望，甚至绝望都在我的身上疯长，无法阻挡。在质问过民兵营长为什么突然中止我换上军装的理由后，我疯狂地跑在少年的街道上，心中充满了沮丧。从此我不再给奶奶念信，也很少到三叔家去见奶奶。后来我才慢慢知道了奶奶的理由：我爷爷就是当兵死在了战场上，让她守了大半生的寡。但一切都已来不及了，奶奶再也无法亲耳听到我内心深处的忏悔。 • 再有，留在我记忆的胎记里的，就是我少年街道上的那些马车，那些驴车，那些骡子和羊，和慢慢腾腾的老牛。在我少年的时光里，每天都能看到几辆马车从街道上走过，几辆驴车从街道上走过，几辆牛车从街道上走过。马路上、街道里会时时有冒着热气的马粪或牛粪，时常听见牲畜的叫声：熟悉的牛儿“哞哞”声，羊儿“咩咩”声，驴儿 “昂昂”声……此时又回荡在我的脑海里。牲畜是乡村的风景，
• 瞥见:指短时间内一眼看见或无意中看到。 • 洞察: 指看穿，观察得很透彻 . • 引人注目:引起别人的注意.形容人或事物很具特色.能引起人们的注意. • 备受瞩目 :指很受到别人的关注，是别人关注的焦点 • 排山倒海:排:排开;倒:翻倒.推开山岳;翻倒大海.形容来势猛;声势浩大;力量强大;压倒一切 • 铺天盖地:铺:把东西散开;盖:笼罩;遮蔽.遮住天;盖住地.形容充满了整个天地.来势猛烈.也作“遮天盖地”.
• 14.作者为何花较多笔墨写“八月十六”“放焰火”的情景？（6分） • 14. “放焰火”把故事推向高潮，详写凸现最生动环节，给读者以震憾：（2分） • 侧面描写（人们的神态、心情和举动）和正面描写（焰火燃放景象）相结合为塑造人物形象服务，突出陶虎臣做焰火的才能；（2分） • “焰火”的华丽和后文陶虎臣悲惨遭遇结局形成映衬，凸现主题。（2分）
• 15.请结合陶虎臣的生活经历和性格特点，探究小说的主旨。（6 • 15.通过陶虎臣的故事，塑造了一个手艺精妙、与世无争却仍难逃悲惨惨命运的小人物形象；（2分） • 反映了特定历史时期，乡镇经济的萧条，百姓生存的艰难；（2分） • 流露出作者对主人公为人和才能的赞赏及不幸遭遇的同情。（2分）
• 10.阅读下面这首词，然后回答问题。（10 分）
• 踏莎行吕本中
• 雪似梅花，梅花似雪。似和不似都奇绝。恼人风味阿谁知？请君问取南楼月。 • 记得去年，探梅时节。老来旧事无人说。为谁醉倒为谁醒？到今犹恨轻离别。 • （2）词中写到了哪些“恼人风味”？〔4 分） • （2）离别经年不得相见的怅恨，心中苦闷无人倾吐的孤寂。（4分）
C
• 6.对下列句子中加点字词的解释，不正确的一项是（3分） • A. 故乐易敦朴之俗微微：没有 • B. 故不得不笃于所学笃：专注 • C. 至于循习之深习：学习 • D. 南州之士以为病病：弊病 • 微：衰败
A
• 7.下列各句中，加点词意义和用法都相同的一项是 • A.士乃有特起于千载之外 • 乃不知有汉，无论魏晋 • B.以寤后之学者 • 请立太子为王，以绝秦望 • C.则上所好，下必有甚者焉 • 此则岳阳楼之大观也 • D.请记于予 • 设九宾于廷，臣乃敢上璧
江苏南京市、盐城市 2015届高三年级第一次模拟考试
• 1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是 • 语言和人及其文化的关系，是一个极其复杂的问题，透过这个问题，我们可以一个时代的文化现象及其意识形态。在当代社会， • 最的语方形式也许非广告语莫属； • 当广告语言地向我们袭来时，所引发的思考是非常复杂的。 • A.瞥见引人注目排山倒海 • B.洞察备受瞩目铺天盖地 • C.瞥见引人注目铺天盖地 D.洞察备受瞩目排山倒海
• 9.第二段中，作者指出宋朝读书人存在着怎样的问题？请简要概括。〔3分） • 9.虽明先王之道但尊而守之者不多（或知与行不一致）【评分建议】3分。 ‘
• 10.阅读下面这首词，然后回答问题。（10 分）
• 踏莎行吕本中
•
雪似梅花，梅花似雪。似和不似都奇绝。恼人风味阿谁知？请君问取南楼月。 • 记得去年，探梅时节。老来旧事无人说。为谁醉倒为谁醒？到今犹恨轻离别。 • （1）上片中的“不似”二字，具体含义是什么？〔2分） • 1）雪花不似梅花飘香，梅花不似雪花飞舞。（2分）
C
• 4.在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分） • 昆曲的衰落当然是有历史原因的。。但昆曲之幸也恰恰就因为它是中国雅文化的结晶，从清末到当下，中国文化人勇于担当，肩负起拯救昆曲的重任，才使昆曲的香火一脉流传，直到今天。 • ①雅文化的衰落必然导致昆曲走向衰落 ②却必须直面昆曲衰落这无法改变的事实 • ③当代世界范围内文化重心的下移更让昆曲几乎遭遇灭顶之灾 ④昆曲是雅文化美学追求的浓缩、代表与象征 ⑤我们可以感慨人类文化的尴尬 • A.⑤②③①④ B.④①③⑤② • C.⑤①④②③ D.①③④②⑤
• 16.标题中的“历史意识”应怎样理解？请简要概括。（6分） • 16.“历史意识”是人们对过去事情的感受力， • 能使人的精神活动具有时间维度， • 能促使整个社会传承文化遗产。（每层2分）
• 17.文章在二、四两段中两次提到梁林故居和蒋介石重庆行营，各有什么作用？〔6分） • 17.第一处举例说明拆毁历史建筑的严重程度，从反面论证重建历史意识的重要性和迫切性； • 第二处阐述历史建筑承载的重要价值，它能加强人们的历史意识，使历史阶段保持连续并构成某个时代社会的文化密码。（共6分，第一处2 分，第二处4分）
• 可见，这里的“细节”指的是我们的过往生活的点点滴滴，包括伴随我们成长的人和物，然而，时代的发展，生活节奏的加快，过分的商业化和娱乐化已经让我们的心再也无法安然，无法淡然地去静听一朵花开的声音，无法从容地去品尝生活的原酿，只是一味的地“匆匆，太匆匆”向前奔走，蓦然回首，不禁发出“天空没有留下翅膀的痕迹，但我已经飞过”的慨叹。所以材料意在提醒我们：在商业化和娱乐化得时代，我们更应该“慢慢走啊，欣赏啊”！更不能因为某种利益原因而随意删除我们的生活细节，只有这样我们才不会丢失我们生活的“根”，才能“记得住乡愁”，而不会成为到处飞舞散落的“九秋蓬”！
10.阅读下面这首词，然后回答问题。（10分）
• 踏莎行吕本中
雪似梅花，梅花似雪。似和不似都奇绝。恼人风味阿谁知？请君问取南楼月。记得去年，探梅时节。老来旧事无人说。为谁醉倒为谁醒？到今犹恨轻离别。 (3）上下片都写到“梅”，写法有何不同？各有什么作用？（4分）（3）上片实写雪中月下之梅，以清冷之景衬托忧伤之情；下片虚写去年探梅往事，今昔对照，引出下文的感伤。（4分）
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• 8.把文中画线的句子翻译成现代汉语。（10分） • （1）无苟简之心，其取予进退去就，必度于礼义。（4 分） • 8.(1)(他们）没有苟且简略的想法，他们对于索取与给予、求进与告退、离开与参与，在礼义上一定要符合标准。 • 【评分建议】共4分。每个分句1分，语句通顺1分。 “在礼义上一定要符合标准”可译成“一定要符合礼义的标准”。译句： • （2）不乱于百家，.不蔽于传疏，（3分）译句： • （2）（自己的思想)不被百家(的学说)所扰乱，不被对经义的解释所蒙蔽。 • 【评分建议】3分。毎个分句1分，被动句式1分。 • 3）则士于学行，岂有彼此之偏乎？〔3分）译句 • （3）那么读书人对于求学与做人，怎么会或偏重于此或偏重于彼呢？【评分建议】3分。每个分句1分，反问句式（语气）1分。
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18.简要分析文中画线句的含义。（6分〉 18.人类失去历史记忆，就失去创造的想象力；就失去心灵游走的空间，心气浮躁而行为愚蠢；就失去生命的丰富内蕴和活力。（每层2分
• 19.报据以下材料，选取角度，自拟题目，写—篇不少于800字的文章；文体不限，诗取除外。 • 诗人北岛曾痛心地指出，我们生活在一个没有细节的时代。商业化和娱乐化的时代正从人们生法中删除细节。 • 【文题解读】这段文字出自于诗人北岛的新书《城门开》出版之际，接收香港牛津大学出版社出版人林思浩的一次的专访。当时林思浩问道，“光和影，味道和声音，你一开始三篇写的这些显然都是难以言传的细微之物，这些能说是悠长岁月仍留在你身上的感受吗？这种类似于化学作用的感受对你接下来写到的人物和情节发挥的作用大吗？”北岛是这么回答的，“我们生活在一个没有细节的时代。我在大学教散文写作，让学生写写他们的童年，发现几乎没人会写细节。这是非常可怕的。意识形态化、商业化和娱乐化正从人们的生活中删除细节，没有细节就没有记忆，而细节是非常个人化的，是与人的感官紧密相连的。正是属于个人的可感性细节，才会构成我们所说的历史的质感。如果说写作是唤醒记忆的过程，那么首先要唤醒的是人的各种感官。这也就是你提到的化学反应，与诗歌中的“通感”近似。以这三篇开头，是为了让感官充满开放，甚至强化放大，这是我的记忆之城的基础。”
• 11.补写出下列名句名篇中的空缺部分。(8分） • （1）君子不以言举人，不以人废言。(《论语》） • （2）适莽苍者，三餐而反，腹犹果然。（庄子《逍遥游》） • ⑶ 朝搴阰之木兰兮，夕揽洲之宿莽 (屈原《离骚》） • (4）春冬之时，则素湍绿潭，回清倒影。（郦道元《三峡》） • （5）巫医乐师百工之人，君子不齿今其智乃反不能及，其可怪也欤！（韩愈《师说》） • （6）冰泉冷涩弦凝绝，凝绝不通声暂歇。（白居易《琵琶行》） • （7）架梁之椽，多于机上之工女。（杜牧《阿房宫赋》） • （8）老夫聊发少年狂，左牵黄，右擎苍。（苏轼《江城子· 密州出猎》）