江苏省盐城市初级中学2019-2020学年九年级第二学期期中考试数学试卷
苏教版初中数学七年级下册期中试卷(2019-2020学年江苏省盐城市阜宁县
2019-2020学年江苏省盐城市阜宁县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）2﹣1等于（）A．2B．C．﹣2D．﹣2．（3分）如图所示，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角3．（3分）下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．a2+a4＝2a2C．（a3）2＝a6D．（3a2）2＝6a4 4．（3分）计算（﹣2a2）•3a的结果是（）A．﹣6a2B．﹣6a3C．12a3D．6a35．（3分）以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）A．1cm、2cm、3cm B．3cm、3cm、4cmC．1cm、3cm、1cm D．2cm、2cm、4cm6．（3分）如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECD C．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE 7．（3分）如图图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A．B．C．D．8．（3分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9B．C．a2﹣4a﹣5＝a（a﹣4）﹣5D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）等式a0＝1成立的条件是．10．（3分）计算x12÷x6的结果为．11．（3分）直角三角形中，一个锐角等于另一个锐角的2倍，则较小的锐角是．12．（3分）多项式4xy2+12xyz的公因式是．13．（3分）最薄的金箔的厚度为0.000 000 09，这个数量用科学记数法可表示为．14．（3分）一个五边形所有内角都相等，它的每一个内角等于．15．（3分）如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，若∠A＝50°，则∠BOC ＝．16．（3分）计算：（x﹣1）（x﹣2）＝．三、解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移3格，再向右平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△A′B′C′的高C′D′．18．（8分）计算：（1）（）0﹣3﹣2；（2）x4•x6+x5•x5．19．（16分）计算：（1）（2xy2）2•（3xy）；（2）﹣3ab（2a2b+ab﹣1）；（3）（3x+2y）（3x﹣2y）；（4）（a+b+c）（a﹣b+c）．20．（8分）因式分解：（1）16x2﹣9y2（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．21．（8分）如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：BE∥CF．22．（8分）观察下列等式，并回答有关问题：13+23＝×22×32；13+23+33＝×32×42；13+23+33+43＝×42×52；…（1）若n为正整数，猜想13+23+33+…+n3＝；（2）利用上题的结论比较13+23+33+…+1003与50552的大小．23．（8分）已知在△ABC中，试说明：∠A+∠B+∠C＝180°．方法一：如图1，过点A作DE∥BC．则（填空）∠B＝∠，∠C＝∠，∵∠DAB+∠BAC+∠CAE＝180°，∴∠A+∠B+∠C＝180°．方法二：如图2，过BC上任意一点D作DE∥AC，DF∥AB分别交AB、AC于E、F．（补全说理过程）24．（10分）问题1现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．研究（1）：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．问题2研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是．2019-2020学年江苏省盐城市阜宁县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）2﹣1等于（）A．2B．C．﹣2D．﹣【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：原式＝，故选：B．【点评】本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键．2．（3分）如图所示，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角【分析】根据同旁内角定义可得答案．【解答】解：∠1与∠2是同旁内角，故选：C．【点评】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．3．（3分）下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．a2+a4＝2a2C．（a3）2＝a6D．（3a2）2＝6a4【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、a3•a2＝a5，故此选项错误；B、a2+a4，无法合并，故此选项错误；C、（a3）2＝a6，正确；D、（3a2）2＝9a4，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．（3分）计算（﹣2a2）•3a的结果是（）A．﹣6a2B．﹣6a3C．12a3D．6a3【分析】根据单项式的乘法法则计算．【解答】解：（﹣2a2）•3a，＝（﹣2×3）×（a2•a），＝﹣6a3．故选：B．【点评】本题考查了单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．5．（3分）以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）A．1cm、2cm、3cm B．3cm、3cm、4cmC．1cm、3cm、1cm D．2cm、2cm、4cm【分析】根据三角形的三边关系即可作出判断．【解答】解：根据三角形的三边关系可知：A.1+2＝3，不能构成三角形，不符合题意；B.3+3＞4，能构成三角形，而且是等腰三角形，符合题意；C.1+1＜3，不能构成三角形，不符合题意；D.2+2＝4，不能构成三角形，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了等腰三角形的判定、三角形三边关系，解决本题的关键是掌握等腰三角形的判定．6．（3分）如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECD C．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE 【分析】根据平行线的判定定理即可直接判断．【解答】解：A、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；B、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；C、不是EC和AB形成的同位角、也不是内错角，故选项错误；D、正确．故选：D．【点评】本题考查了判定两直线平行的方法，正确理解同位角、内错角和同旁内角的定义是关键．7．（3分）如图图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A．B．C．D．【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、△DEF由△ABC平移而成，故本选项正确；B、△DEF由△ABC对称而成，故本选项错误；C、△DEF由△ABC旋转而成，故本选项错误；D、△DEF由△ABC对称而成，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．8．（3分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9B．C．a2﹣4a﹣5＝a（a﹣4）﹣5D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故B错误；C、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故C错误；D、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）等式a0＝1成立的条件是a≠0．【分析】直接利用零指数幂的性质得出答案．【解答】解：等式a0＝1成立的条件是：a≠0．故答案为：a≠0．【点评】此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．10．（3分）计算x12÷x6的结果为x6．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：x12÷x6＝x6．故答案为：x6．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．11．（3分）直角三角形中，一个锐角等于另一个锐角的2倍，则较小的锐角是30°．【分析】较小的锐角为x，根据直角三角形的两锐角互余列式计算，得到答案．【解答】解：设较小的锐角为x，则较大的锐角为2x，则x+2x＝90°，解得，x＝30°，故答案为：30°．【点评】本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形的两锐角互余是解题的关键．12．（3分）多项式4xy2+12xyz的公因式是4xy．【分析】根据公因式的定义得出即可．【解答】解：多项式4xy2+12xyz的公因式是4xy，故答案为：4xy．【点评】本题考查了多项式，能熟记多项式的公因式的定义是解此题的关键．13．（3分）最薄的金箔的厚度为0.000 000 09，这个数量用科学记数法可表示为9×10﹣8．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 09＝9×10﹣8．故答案是：9×10﹣8．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．（3分）一个五边形所有内角都相等，它的每一个内角等于108°．【分析】根据多边形的外角和是360°，再用360°除以边数可得每一个外角度数，进一步得到每一个内角度数．【解答】解：每一个外角的度数是：360°÷5＝72°，每一个内角度数是：180°﹣72°＝108°．故答案为：108°．【点评】本题考查了多边形内角与外角．解题的关键是熟记多边形的外角和定理．注意多边形的外角和不随边数的变化而变化，是一个固定值360°．15．（3分）如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，若∠A＝50°，则∠BOC＝115°．【分析】求出∠ABC+∠ACB＝130°，根据角平分线定义得出∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，求出∠OBC+∠OCB＝×（∠ABC+∠ACB）＝65°，根据三角形的内角和定理得出∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB），代入求出即可．【解答】解；∵∠A＝50°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣50°＝130°，∵∠B和∠C的平分线交于点O，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝×（∠ABC+∠ACB）＝×130°＝65°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝115°，故答案为：115°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理和三角形的角平分线、高的定义等知识点，关键是求出∠OBC+∠OCB的度数．16．（3分）计算：（x﹣1）（x﹣2）＝x2﹣3x+2．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，分别进行计算，再合并同类项即可．【解答】解：（x﹣1）（x﹣2）＝x2﹣2x﹣x+2＝x2﹣3x+2；故答案为：x2﹣3x+2．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式，熟记多项式乘以多项式的法则是解题的关键，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．三、解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移3格，再向右平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△A′B′C′的高C′D′．【分析】（1）根据平移的性质即可在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）根据网格即可在图中画出△A′B′C′的高C′D′．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）如图，高C′D′即为所求．【点评】本题考查了作图﹣平移变换，解决本题的关键是掌握平移的性质．18．（8分）计算：（1）（）0﹣3﹣2；（2）x4•x6+x5•x5．【分析】根据零指数幂、负整数指数幂合同底数幂运算法则计算即可．【解答】解：（1）（）0﹣3﹣2＝1﹣＝；（2）x4•x6+x5•x5＝x10+x10＝2x10．【点评】本题考查了幂的运算，熟练运用公式是解题的关键．19．（16分）计算：（1）（2xy2）2•（3xy）；（2）﹣3ab（2a2b+ab﹣1）；（3）（3x+2y）（3x﹣2y）；（4）（a+b+c）（a﹣b+c）．【分析】（1）先根据积的乘方法则计算，再按单项式乘以单项式法则进行计算；（2）直接根据单项式乘多项式法则进行计算；（3）根据平方差公式计算；（4）先按平方差公式计算，再按完全平方公式计算．【解答】解：（1）（2xy2）2•（3xy）＝4x2y4•3xy＝12x3y5；（2）﹣3ab（2a2b+ab﹣1）＝﹣6a3b2﹣3a2b2+3ab；（3）（3x+2y）（3x﹣2y）＝（3x）2﹣（2y）2＝9x2﹣4y2；（4）（a+b+c）（a﹣b+c）＝{（a+c）+b][（a+c）﹣b]＝（a+c）2﹣b2＝a2+2ac+c2﹣b2．【点评】本题主要考查了积的乘方法则，单项式乘以单项式法则，单项式乘多项式法则，平方差公式，完全平方公式，关键是熟记这些公式与法则．20．（8分）因式分解：（1）16x2﹣9y2（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．【分析】（1）将所求式子变形后利用平方差公式化简，即可得到结果；（2）利用平方差公式化简，再利用完全平方公式变形，即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝（4x）2﹣（3y）2＝（4x+3y）（4x﹣3y）；（2）原式＝（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy）＝（x+y）2（x﹣y）2．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式及平方差公式是解本题的关键．21．（8分）如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：BE∥CF．【分析】利用两直线平行，内错角相等先求得∠ABC＝∠BCD，已知∠1＝∠2，可求得∠EBC＝∠BCF，即可证得BE∥CF．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD（两直线平行，内错角相等）；∵∠1＝∠2，∴∠ABC﹣∠1＝∠BCD﹣∠2，即∠EBC＝∠BCF，∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．【点评】此题主要考查了平行线的判定及性质，即内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．22．（8分）观察下列等式，并回答有关问题：13+23＝×22×32；13+23+33＝×32×42；13+23+33+43＝×42×52；…（1）若n为正整数，猜想13+23+33+…+n3＝n2（n+1）2；（2）利用上题的结论比较13+23+33+…+1003与50552的大小．【分析】（1）由已知条件得出规律，利用规律填空即可；（2）有（1）中的规律即可得知问题的答案．【解答】解：（1）∵13+23＝×22×32＝×22×（2+1）213+23+33＝×32×42＝×32×（3+1）213+23+33+43＝×42×52＝×32×（3+1）2…因此当有n项相加时，13+23+33+…+n3＝n2（n+1）2，故答案为：n2（n+1）2；（2）据规律可知13+23+33+…+1003＝×1002×1012＝5000×＝25502500，50552＝25553025，∴13+23+33+…+1003＜（﹣5000）2．【点评】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是要先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律去求特定的值．23．（8分）已知在△ABC中，试说明：∠A+∠B+∠C＝180°．方法一：如图1，过点A作DE∥BC．则（填空）∠B＝∠DAB，∠C＝∠EAC，∵∠DAB+∠BAC+∠CAE＝180°，∴∠A+∠B+∠C＝180°．方法二：如图2，过BC上任意一点D作DE∥AC，DF∥AB分别交AB、AC于E、F．（补全说理过程）【分析】解法一：利用平角的性质以及平行线的性质解决问题即可．解法二：利用平行线的性质以及平角的定义证明即可．【解答】解法一：如图1，过点A作DE∥BC．则（填空）∴∠B＝∠DAB，∠C＝∠EAC，∵∠DAB+∠BAC+∠CAE＝180°，∴∠A+∠B+∠C＝180°．故答案为DAB，EAC．解法二：如图2，过BC上任意一点D作DE∥AC，DF∥AB分别交AB、AC于E、F．∴∠A＝∠BED＝∠EDF，∠B＝∠FDC，∠EDB＝∠C，∵∠BDE+∠EDF+∠FDC＝180°，∴∠A+∠B+∠C1＝80°．【点评】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用转化的思想思考问题．24．（10分）问题1现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．研究（1）：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是∠1＝2∠A研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是∠1+∠2＝2∠A 研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．问题2研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是∠1+∠2＝2（∠A+∠B）﹣360°．【分析】（1）根据折叠性质和三角形的外角定理得出结论；（2）先根据折叠得：∠ADE＝∠A′DE，∠AED＝∠A′ED，由两个平角∠ADB和∠AEC 得：∠1+∠2等于360°与四个折叠角的差，化简得结果；（3）利用两次外角定理得出结论；（4）与（2）类似，先由折叠得：∠BMN＝∠B′MN，∠ANM＝∠A′NM，再由两平角的和为360°得：∠1+∠2＝360°﹣2∠BMN﹣2∠ANM，根据四边形的内角和得：∠BMN+∠ANM＝360°﹣∠A﹣∠B，代入前式可得结论．【解答】解：（1）如图1，∠1＝2∠A，理由是：由折叠得：∠A＝∠DA′A，∵∠1＝∠A+∠DA′A，∴∠1＝2∠A；故答案为：∠1＝2∠A；（2）如图2，猜想：∠1+∠2＝2∠A，理由是：由折叠得：∠ADE＝∠A′DE，∠AED＝∠A′ED，∵∠ADB+∠AEC＝360°，∴∠1+∠2＝360°﹣∠ADE﹣∠A′DE﹣∠AED﹣∠A′ED＝360°﹣2∠ADE﹣2∠AED，∴∠1+∠2＝2（180°﹣∠ADE﹣∠AED）＝2∠A；故答案为：∠1+∠2＝2∠A；（3）如图3，∠2﹣∠1＝2∠A，理由是：∵∠2＝∠AFE+∠A，∠AFE＝∠A′+∠1，∴∠2＝∠A′+∠A+∠1，∵∠A＝∠A′，∴∠2＝2∠A+∠1，∴∠2﹣∠1＝2∠A；（4）如图4，由折叠得：∠BMN＝∠B′MN，∠ANM＝∠A′NM，∵∠DNA+∠BMC＝360°，∴∠1+∠2＝360°﹣2∠BMN﹣2∠ANM，∵∠BMN+∠ANM＝360°﹣∠A﹣∠B，∴∠1+∠2＝360°﹣2（360°﹣∠A﹣∠B）＝2（∠A+∠B）﹣360°，故答案为：∠1+∠2＝2（∠A+∠B）﹣360°．【点评】本题是折叠变换问题，思路分两类：①一类是利用外角定理得结论；②一类是利用平角定义和多边形内角和相结合得结论；字母书写要细心，角度比较复杂，是易错题．。
2019—2020学年度江苏省盐城市初级中学第二学期初二期末考试初中语文
2019—2020学年度江苏省盐城市初级中学第二学期初二期末考试初中语文语文试卷〔考试时刻：150分钟试卷总分：150分〕一、基础积存及运用〔共35分〕1．字词积存〔4分〕〔1〕给加点字注音。
〔2分〕狭隘．〔〕分泌．〔〕〔2〕以下词语中有两个错不字，请找出并改正。
〔2分〕假设无其事纹丝不动旗织鲜亮贻误良机漠不关怀随声附合黯然失色趁热打铁改为；改为2．依照语境，把括号中的备选词语填在相应的横线上。
〔填序号〕〔3分〕我们期待着世界各国各地区以上海世博会为平台，充分都市文明风采，都市建设体会，都市进展理念，探讨城乡互动进展，探究新的更好的人类居住、生活、工作模式。
〔A．传播B．交流C．展现〕3．以下各句中没有．．语病的一句是() 〔2分〕A．这家化工厂排出大量废气和噪声，周边居民对此意见专门大，纷纷打电话到环保部门投诉。
B．在阅读文学名著过程中，常常能够使我们明白许多做人的道理，悟出世间人一辈子的真谛。
C．真正地靠近自然，融入自然，如此，我们的情感就会更加丰富，我们的生活就会更加美好。
D．今年5月31日是第22个〝世界无烟日〞，北京市爱卫会发出了当天17：31分至18：31分全国公众禁烟一小时。
4．将下面四句话组成一段通顺的文字，顺序正确的一项为哪一项〔〕。
〔2分〕①据称，这是有记录以来最强大的一次能量爆炸。
爆炸只连续了十分之一秒，但开释出来的能量相当于太阳三千年开释的能量。
②据美国报纸报道，美国科学家不久前从卫星自动记录下来的材料中惊奇地发觉了宇宙空间里某一个星系的一次大爆炸。
③假如太阳喷出同样数量的能量，地球就要赶忙气化。
④有的科学家第一次看到这次爆炸的记录性材料，惊奇得讲不出话来，认为假如同样的爆炸发生在银河系邻近某个地点的话，它将使地球的大气层变得灼热。
A．②①③④B．②①④③C．②④③①D．②③①④5．默写以下诗文名句。
〔10分〕①，草色入帘青。
〔刘禹锡«陋室铭»〕②，病树前头万木春。
2019—2020学年第二学期期中考试
2015—2016学年第二学期期中考试四年级数学试卷下册（人教版）命题人：韩有青审题人：樊宝莲考试试卷：120分钟满分：100分一、聪明的你来填一填：（每空1分，共20分）1、10个0.1是（），0.23里面有（）个0.01。
2、314.15的小数点向（）移动（）位得到3.1415。
3、比较大小：12.251（）12.351 4平方米（）40平方分米4、58.987缩小到原来的1001是（），4.985扩大到原来的1000倍是（）。
5、 0.428的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。
6、在下面的括号里填上合适的数。
8.45米=（）米（）厘米5.02千克=（）千克（）克。
7、A×B×C=A×（B×C）这叫做（）8、58-4×8÷2，应先算（），再算（），最后算（）。
9、一个数同0相乘，积是（）；0除以一个（）的数，商是0.二、精明的你来判一判：对的在（）里面打“√”，错的打“×”。
（每题2分，共10分）1.小数都比整数小。
（）2. 因为3和3.0相等，所以它们都是整数。
（）3. 加法交换律可以对加法进行简便运算。
（）4.读数0.10007时只读一个0。
（）5．8.6和8.600大小相等，但计数单位不同。
（）三、智慧的你来选一选：把正确答案的序号填在（）里。
（每题2分，共10分）1、1000张纸币放在一起的高度是5.3厘米，平均每张纸的厚度是（）厘米。
A. 0.0053B.0.053C. 5.32、122×99的简便算法是（）。
A. 122×（100－1 ）B.122×（99+1）C. 122×100－1003、（32+25）×2=( )。
A、32+25×2B、32×25×2C、32×2+25×24、(a + b) ×c=a×c + b×c运用了（）。
江苏省盐城市鹿鸣路初级中学2024-2025学年九年级上学期期中语文试题(含答案)
盐城市鹿鸣路初级中学2024—2025学年度第一学期期中考试初三语文试卷（卷面总分：150分考试时间：150分钟）班级组织以“行走”为主题的阅读综合实践活动，请你参与。
一、积累与运用（26分）诗词之旅1．最美的风景在经典诗词里。
请在横线上填写句子，完成活动的“前言”部分。
（10分）行走在广袤的大地上，也许你会在清晨结霜的路上早行：“鸡声茅店月，①________”；也许你会在山穷水尽中停滞：“②________，雪拥蓝关马不前”；也许你会在山林间行走：“③________，佳木秀而繁阴”；也许你会在孤独的小径上徘徊；“秋草独寻人去后，④________________”；也许你会在秋水澄澈的傍晚追寻：“⑤________，秋水共长天一色”。
行走在丰富的人生路，也许你也会有“⑥________，壮心不已”的勇气担当；也许你会有“⑦________，来者犹可追”的人生慨叹；也许你会有“春蚕到死丝方尽，⑧________”的永恒爱恋；也许你会有“⑨________，病树前头万木春”的豁达坦然；也许你会有“长风破浪会有时，⑩________”的豪情壮志。
每一段旅程都承载着厚重的意义，心随景动，步履生香。
愿我们每一次的行走，不论去往何处，都是一次与自我的相遇。
书本之旅2．最美的风景在语文课本里。
请你阅读下面的语段，完成题目。
（8分）语文学习犹如一段旅程，上半学期的旅途风景异彩纷呈：折腰江山的热爱，腐身为泥的深沉；一碧万顷（）的洞庭湖鸥翔鳞跃，蔚然深秀之琅琊山霏幻景异；周树人犀利痛斥求神拜佛等xuán（）虚的救国行为，顾颉刚冷静分析怀疑精神在治学中的重要作用；希文忧乐天下情怀家国，艾青歌颂土地倾注真挚热情；范进醉心功名却中举疯癫，刘备三顾茅庐终获经世奇才……通过语文学习，使我的心灵得到慰藉。
语文不仅带我了解古今历史、风土人情，更让我思索人生、理解生命的厚重。
在这条路上，我将继续前行，触摸文字的温度，丰富心灵的世界。
【最新版】江苏省盐城市第一初级中学教育集团2019学年七年级下学期期中考试数学试题
江苏省盐城市第一初级中学教育集团 2019学年七年级下学期期中考试数学试考试时间：90分钟 本卷满分：120分 考试形式：闭卷 亲爱的同学，时间过得真快啊！转眼半个学期过去了，相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识与能力，变得更加聪明了，更加懂得应用数学来解决实际问题了.现在让我们一起走进考场，仔细思考，认真作答，成功将属于你——数学学习的主人！一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求.)1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 （ ）A B C D 2.下列长度的3条线段，能构成三角形的是（ ）A.1cm,2cm,3cmB.2cm,3cm,4cmC.4cm,4cm,8cmD. 5cm,6cm,12cm3.下列计算中正确的是 （ ）A.5322a a a =+B.532a a a =⋅C.632a a a =⋅D.532a a a =+4.下列各式中与222n m mn --相等的是 （ ）A.2)(n m +B.2)(n m +-C.2)(n m -D.2)(n m --5．如图，已知AD ∥BC ，∠B=30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC= （ ）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°6．计算3228)()(x x ÷的结果是 （ ）A. 10xB. 8xC. 6xD. 12x 7.如果AD.AE.AF 分别是△ABC 的中线、高和角平分线，且有一条在△ABC 的外部，则这个三角形是 （ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．任意三角形8．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （ ） A.2222)(b ab a b a ++=+ B.2222)(b ab a b a +-=- C.))((22b a b a b a -+=- D.22))(2(b ab a b a b a ++=-+二、填空题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.) 9．计算：=-⋅23)3(2x x .10．在显微镜下，一种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为0.000 000 78m ，用科学记数法，我们可以把0.000 000 78m 写成 m ．11．若=+==+22,8,6xy y x xy y x 则 ．12．已知,32,8==n m a a 则=+n m a .13．如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2=100°，要使木条b 与a 平行，则∠1的度数等于 .第8题图14．已知正方形的边长为a ，如果它的边长增加2，那么它的面积增．加了．．. 15. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为 .16．如图，将边长为4个单位的等边△ABC 沿边BC 向右平移2个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 .17．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝130°，则∠2＝ °．18．如图，△ABC 的面积为1．分别倍长（延长一倍）AB ，BC ，CA 得到△A 1B 1C 1．再分别倍长A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1得到△A 2B 2C 2．…按此规律，倍长n 次后得到的△A n B n C n 的面积为 ．第13题图第16题图第17题图三、 解答题(本大题共有9大题，共66分.请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，证明步骤或演算步骤.) 19．计算(每题3分,共9分)(1) ()230323-+--（2） 53223)()(a a a a ⋅-+(3) )2)(1()2(2---+x x x20．把下列多项式分解因式（每小题3分，共9分） （1）252-x （2）22363ay axy ax ++第18题图(3) 2)(9)(2416baba-+--21.（5分）先化简，再求值：22b＋(a＋b)(a－b)－(a－)2b，其中a＝－3，b＝12.22. （6分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移3格，再向右平移4格.（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△A′B′C′的高C′D′.23. （6分）计算下列图形的体积.24．（6分）若.279,04321的值求y x y x ⋅=-+-25.（8分）如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥AB ，垂足为F ．（1）CD 与EF 平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB 的度数．26.（8分）例题：若0962222=+-++n n mn m ，求.的值和n m解：因为0962222=+-++n n mn m所以0962222=+-+++n n n mn m 所以0)3()(22=-++n n m 所以03,0=-=+n n m 所以3,3=-=n m问题（1）若的值求y x y y xy x ,0442222=+++- .问题（2）已知c b a ,,是△ABC 的三边长，满足4181022-+=+b a b a ， c 是△ABC 中最长边的边长，且c为整数，那么c 可能是哪几个数？第(18)题321G F E DCBAD ACEBD A27.（9分）如图1，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC=70°.（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）．图1 备用图盐城市第一初级中学教育集团2012～2013学年度第二学期期中考试七年级数学试卷 选做题:（10分）利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的第9章《整式乘法与因式分解》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？ （1）如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的21、41、81n 21，根据图示我们可以知道：=+++++n 21161814121 ．利用上述公式计算：=+-------200920086543222222222 ．（2）计算：=++++n 322729232 ．（3）计算：=++++-n n 3227492311．七年级数学答案一、 选泽题二、填空题9.518x 10.7108.7-⨯ 11. 48 12. 256 13. 80° 14. 44+a 15 . 8 16.16 17.65° 18.n 7三、解答题19计算 1. 879 2. 6a 3. 27+x20.因式分解1. )5)(5(-+x x2. 2)(3y x a +3. 2)334(b a +-21.原式=2ab ……………………………………3分=-3……………………………………5分22. （1）……………………………………4分（2）……………………………………6分A 1B 1C 1D 123：2x 2（3x+5）+3x 2（3x+5）……………………………………3分 =15x 3+25x 2．……………………………………6分24. 原式=2323-+y x ……………………………………4分=9………… …………………………6分25.1) ∵∠EFB=∠CDB=90°∴CD ∥EF ……………………………………3分2) ∵CD ∥EF ∴∠2=∠BCD∵∠1=∠2∴∠1=∠BCD∴DG ∥BC ∴∠ACB=∠3=115°……………………………………8分 26.解：（1）x 2-2xy+2y 2+4y+4=x 2-2xy+y 2+y 2+4y+4=（x-y ）2+（y+2）2=0， ∴x-y=0，y+2=0，解得x=-2，y=-2，∴x y =（-2）-2=41……………………………………4分 （2）∵a 2+b 2=10a+8b-41，∴a 2-10a+25+b 2-8b+16=0，即（a-5）2+（b-4）2=0，a-5=0，b-4=0，解得a=5，b=4，∵c 是△ABC 中最长的边，∴ 5≤c ＜9∴c 的取值可以是：5,6,7，8．……………………………………8分选做题：（1）++++…+= 1﹣．（ 2分）2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣…﹣22008+22009= 6 ．（4分）（2）计算：…+= 1﹣．（7分）（3）计算：…+= 1﹣．（10分）。
江苏省盐城市初级中学2010-2011学年度九年级数学第一学期期末考试试题
盐城市初级中学2012—2013学年度第一学期期末考试初三年级数学试题（2012.1）命题人：王兆群 审核人：韩俊元 一、选择题：（每小题只有一个正确答案，请把正确答案选项的字母填在题后的括号内；每小题3分，共30分）1、数据5，3，－1，0，9的极差是 （ ）A ．-7B ．5C ． 7D ．10 2、已知⊙O 的半径为7cm ，OA ＝5cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．在⊙O 内B ．在⊙O 上C ．在⊙O 外D ．不能确定3、对于抛物线3)5x (31y 2+--=，下列说法正确的是 （ ）A ．开口向下，顶点坐标（5，3）B ．开口向上，顶点坐标（5，3）C ．开口向下，顶点坐标（－5，3）D ．开口向上，顶点坐标（－5，3）4、顺次连接平行四边形四边的中点所得的四边形是 （ ）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形5、甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击10次，3人的测试成绩如下表则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是 （ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．3人成绩稳定情况相同 6、已知⊙O 1的半径R 为7cm ，⊙O 2的半径r 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为3cm ，则这两圆的位置关系是（ ）A ．相交B ．内含C ．内切D ．外切 7、如下图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝AB ，BC ＝BD, ∠A ＝140°,则∠C 等于（ ） A ．75° B ．60° C ．70° D ．80° 8、若抛物线y=ax 2+c 经过点P ( l ，－2 )，则它也经过 （ ） A ．P 1(－1，－2 ) B ．P 2(－l, 2 ) C ．P 3( l, 2) D ．P 4(2, 1) 9、⊙O 的半径为5cm ，点A 、B 、C 是直线a 上的三点，OA 、OB 、OC 的长度分别是5cm 、4cm 、7cm ，则直线a 与⊙O 的位置关系是： （ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．不能确定10、若△ABC 的一边a 为4，另两边b 、c 分别满足b 2－5b ＋6＝0，c 2－5c ＋6＝0，则△ABC 的周长为（ ）A ．9B ．10C ．9或10D ．8或9或10二、填空题：（每小题3分，共24分）11、数据：102、99、101、100、98的方差是 。
江苏省泰州中学附中2019-2020学年九年级(上)第二次段测(12月)数学试卷 含解析
2019-2020学年九年级（上）第二次段测数学试卷一．选择题（共6小题）1．一组数据：1，5，﹣2，0，﹣1的极差是（）A．5 B．6 C．7 D．82．下列图形①角②正三角形③正六边形④正九边形⑤平行四边形⑥圆⑦菱形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列图形中，不一定相似的是（）A．邻边之比相等的两个矩形B．四条边对应成比例的两个四边形C．有一个角相等的菱形D．两条对角线的比相等且夹角相等的两个平行四边形4．如果∠A为锐角，sin A＝，那么（）A．0°＜∠A＜30°B．30°＜∠A＜45°C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90°5．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝4：1，连接AE、BE，AE交BD 于点F，则△BEC的面积与△BEF的面积之比为（）A．1：2 B．9：16 C．3：4 D．9：206．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠BAC＜60°，AD为的直径，BE⊥AC交AD于P，BE 的延长线交⊙O于点F，连结AF，CF，AD交BC于G，在不添加其他辅助线的情况下，图中除AB＝AC外，相等的线段共有（）对．A．2 B．3 C．4 D．5二．填空题（共10小题）7．如果3a﹣4b＝0（其中a≠0且b≠0），则a：b＝．8．若方程x2﹣4x﹣1＝0 的两根分别是x1，x2，则x12+x22＝．9．如果两个相似三角形的周长比为4：9，那么它们的面积比是．10．已知m为一元二次方程x2﹣3x+5＝0的一根，则代数式2m2﹣6m+2029的值为．11．某农产品以每袋400元的均价销售，为加快资金周转，经销商对价格经过连续两次下调后，决定以每袋256元的价格销售，则平均每次下调的百分率是．12．一个三角形的各边之比为2：5：6，和它相似的另一个三角形的最大边为24，它的最小边为．13．△ABC中，且＝0，则∠C＝．14．如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是．15．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBA＝，则AD的长为．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中点，将△CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则tan∠HAP＝．三．解答题（共10小题）17．（1）解方程：x2+2x﹣3＝0（2）计算：2cos60°+4sin60°•tan30°﹣cos245°18．先化简，再求值：（1+）÷（m2﹣），其中m是方程2x2﹣2x﹣3＝0的根．19．在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图，（1）这50名同学捐款的众数为元，中位数为元；（2）求这50名同学捐款的平均数；（3）该校共有800名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．20．如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进30海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，求海岛C到航线AB的距离CD的长（结果保留根号）．21．如图，在△ABC中，∠CAB＝120°，AB＝4，AC＝2，AD⊥BC，D是垂足，求BC和AD的长．22．如图，△ABC中，D是BC上一点，∠DAC＝∠B，E为AB上一点．（1）求证：△CAD∽△CBA；（2）若DE∥AC，BD＝10，DC＝8，求DE的长．23．如图，路灯下，广告标杆AB的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M 处有一棵树，它的影子是MN．（1）请在图中画出表示树高的线段．（不写作法，保留作图痕迹）（2）若已知点N、F到路灯的底部距离相等，小明身高1.6米，影长EF为1.8米，树的影长MN是6米，请计算树的高度．24．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒（0＜t＜），连接MN．（1）若△BMN与△ABC相似，求t的值；（2）连接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．25．如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB 于点G．（1）求证：点E是弧BD的中点；（2）求证：CD是⊙O的切线；（3）若tan∠ADG＝，⊙O的半径为5，求DF的长．26．如图1，△ABC～△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝6，AC＝8，点D在线段BC上运动，（1）如图1，求证：△ABD∽△ACE（2）如图2，当AD⊥BC时，判断四边形ADCE的形状，并证明．（3）当点D从点B运动到点C时，设P为线段DE的中点，在点D的运动过程中，求CP 的最小值．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．一组数据：1，5，﹣2，0，﹣1的极差是（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】根据极差的定义即可求得．【解答】解：数据：1，5，﹣2，0，﹣1的极差是：5﹣（﹣2）＝7；故选：C．2．下列图形①角②正三角形③正六边形④正九边形⑤平行四边形⑥圆⑦菱形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用中心对称图形以及轴对称图形的概念分别分析得出答案．【解答】解：①角②正三角形③正六边形④正九边形⑤平行四边形⑥圆⑦菱形中，既是中心对称图形又是轴对称图形是：③正六边形⑥圆⑦菱形共3个．故选：C．3．下列图形中，不一定相似的是（）A．邻边之比相等的两个矩形B．四条边对应成比例的两个四边形C．有一个角相等的菱形D．两条对角线的比相等且夹角相等的两个平行四边形【分析】根据各选项的条件和相似形的定义，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、邻边之比相等，则四条边对应成比例，又四个角都是直角，所以两矩形相似，故本选项正确；B、四条边对应成比例，但四个角不一定对应相等，故本选项错误；C、有一个角相等，则其它角也对应相等，又菱形的四条边都相等所以对应成比例，两菱形相似，故本选项正确；D、可以证明两平行四边形对应边成比例，对应角相等，所以两平行四边形相似，故本选项正确．故选：B．4．如果∠A为锐角，sin A＝，那么（）A．0°＜∠A＜30°B．30°＜∠A＜45°C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90°【分析】首先明确sin30°＝，再根据一个锐角的正弦值随着角的增大而增大，进行分析．【解答】解：∵sin30°＝，0＜＜，∴0°＜∠A＜30°．故选：A．5．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝4：1，连接AE、BE，AE交BD 于点F，则△BEC的面积与△BEF的面积之比为（）A．1：2 B．9：16 C．3：4 D．9：20【分析】根据已知条件得到S△BCE＝S△BED，根据平行四边形的性质得到AB∥CD，AB＝CD，由DE：EC＝4：1，得到DE：CD＝4：5，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵DE：EC＝4：1，∴S△BCE＝S△BED，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵DE：EC＝4：1，∴DE：CD＝4：5，∴DE：AB＝4：5，∴△DEF∽△BAF，∴＝，∴S△BEF＝S△BED，∴△BEC的面积与△BEF的面积之比＝＝，故选：D．6．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠BAC＜60°，AD为的直径，BE⊥AC交AD于P，BE 的延长线交⊙O于点F，连结AF，CF，AD交BC于G，在不添加其他辅助线的情况下，图中除AB＝AC外，相等的线段共有（）对．A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据垂径定理得到BG＝CG，连接CP，根据等腰三角形的性质得到PB＝PC，根据余角的性质得到∠PAE＝∠GBP，推出∠APE＝∠AFE，得到AP＝AF，根据等腰三角形的性质即可得到结论．．【解答】解：∵AB＝AC，∴＝，∵AD经过圆心O，∴AD⊥BC，∴BG＝CG，如图2中，连接CP，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴PB＝PC，∵BF⊥AC，∴∠AEH＝∠BGP＝90°，∴∠PAE+∠APE＝90°，∠GBP+∠BPG＝90°，∵∠APE＝∠BPG，∴∠PAE＝∠GBP，∵∠EAF＝∠GBP，∴∠EAF＝∠EAP，∵∠EAP+∠APE＝90°，∠EAF+∠AFE＝90°，∴∠APE＝∠AFE，∴AP＝AF，∵AC⊥FP，∴EP＝FE，∴CP＝CF＝BP，∴相等的线段共有4对，故选：C．二．填空题（共10小题）7．如果3a﹣4b＝0（其中a≠0且b≠0），则a：b＝．【分析】先将3a﹣4b＝0转化为3a＝4b，再根据比例的基本性质，可求得a：b的值．【解答】解：∵3a﹣4b＝0，∴3a＝4b，∴a：b＝4：3＝．8．若方程x2﹣4x﹣1＝0 的两根分别是x1，x2，则x12+x22＝18 ．【分析】根据根与系数的关系即可求出两根之和以及两根之积，从而求出答案．【解答】解：由题意可知：△＝（﹣4）2﹣4×1×（﹣1）＝20＞0，∴x1+x2＝4，x1x2＝﹣1∴原式＝（x1+x2）2﹣2x1x2＝16+2＝18故答案为：189．如果两个相似三角形的周长比为4：9，那么它们的面积比是16：81 ．【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比、相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可．【解答】解：∵两个相似三角形的周长比为4：9，∴两个相似三角形的相似比为4：9，∴两个相似三角形的面积比为16：81，故答案为：16：81．10．已知m为一元二次方程x2﹣3x+5＝0的一根，则代数式2m2﹣6m+2029的值为2019 ．【分析】把x＝m代入已知方程可以求得m2﹣3m＝﹣5，然后将其整体代入所求的代数式并求值．【解答】解：∵实数m是关于x方程x2﹣3x+5＝0的一根，∴m2﹣3m+5＝0，∴m2﹣3m＝﹣5，∴2m2﹣6m+2029＝2（m2﹣3m）+2029＝2019．故答案为：2019．11．某农产品以每袋400元的均价销售，为加快资金周转，经销商对价格经过连续两次下调后，决定以每袋256元的价格销售，则平均每次下调的百分率是20% ．【分析】设平均每次下调的百分率为x，根据该农产品的原价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．【解答】解：设平均每次下调的百分率为x，依题意，得：400（1﹣x）2＝256，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝1.8（不合题意，舍去）．故答案为：20%．12．一个三角形的各边之比为2：5：6，和它相似的另一个三角形的最大边为24，它的最小边为8 ．【分析】首先设它的最小边为x，由一个三角形的各边之比为2：5：6，和它相似的另一个三角形的最大边为24，根据相似三角形的对应边成比例，即可得方程2：6＝x：24，解此方程即可求得答案．【解答】解：设它的最小边为x，∵一个三角形的各边之比为2：5：6，和它相似的另一个三角形的最大边为24，∴2：6＝x：24，解得：x＝8，∴它的最小边为8．故答案为：8．13．△ABC中，且＝0，则∠C＝105°．【分析】直接利用非负数的性质结合特殊角的三角函数值求出∠A＝30°，∠B＝45°，再利用三角形内角和定理求出答案．【解答】解：∵（tan A﹣）2+（﹣cos B）2＝0，∴tan A＝，cos B＝，则∠A＝30°，∠B＝45°，∴∠C＝180°﹣30°﹣45°＝105°．故答案为：105°．14．如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是．【分析】首先连接AB，由勾股定理易求得OA2＝12+32＝10，AB2＝12+32＝10，OB2＝22+42＝20，然后由勾股定理的逆定理，可证得△AOB是等腰直角三角形，继而可求得cos∠AOB 的值．【解答】解：连接AB，∵OA2＝12+32＝10，AB2＝12+32＝10，OB2＝22+42＝20，∴OA2+AB2＝OB2，OA＝AB，∴△AOB是等腰直角三角形，即∠OAB＝90°，∴∠AOB＝45°，∴cos∠AOB＝cos45°＝．故答案为：．15．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBA＝，则AD的长为 2 ．【分析】作DE⊥AB于E，先根据腰直角三角形的性质得到AB＝AC＝6，∠A＝45°，设AE＝x，则DE＝x，AD＝x，在Rt△BED中，利用∠DBE的正切得到BE＝5x，然后由AE+BE＝AB可计算出x＝，再利用AD＝x进行计算．【解答】解：作DE⊥AB于E，如图，∵∠C＝90°，AC＝BC＝6，∴△ACB为等腰直角三角形，AB＝AC＝6，∴∠A＝45°，在Rt△ADE中，设AE＝x，则DE＝x，AD＝x，在Rt△BED中，tan∠DBE＝＝，∴BE＝5x，∴x+5x＝6，解得x＝，∴AD＝×＝2．故答案为2．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中点，将△CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则tan∠HAP＝．【分析】连接PB，交CH于E，依据轴对称的性质以及三角形内角和定理，即可得到CH 垂直平分BP，∠APB＝90°，即可得到AP∥HE，进而得出∠BAP＝∠BHE，依据Rt△BCH 中，tan∠BHC＝＝，即可得出tan∠HAP＝．【解答】解：如图，连接PB，交CH于E，由折叠可得，CH垂直平分BP，BH＝PH，又∵H为AB的中点，∴AH＝BH，∴AH＝PH＝BH，∴∠HAP＝∠HPA，∠HBP＝∠HPB，又∵∠HAP+∠HPA+∠HBP+∠HPB＝180°，∴∠APB＝90°，∴∠APB＝∠HEB＝90°，∴AP∥HE，∴∠BAP＝∠BHE，又∵Rt△BCH中，tan∠BHC＝＝，∴tan∠HAP＝，故答案为：．三．解答题（共10小题）17．（1）解方程：x2+2x﹣3＝0（2）计算：2cos60°+4sin60°•tan30°﹣cos245°【分析】（1）根据一元二次方程的解法即可求出答案．（2）根据特殊角的锐角三角函数的值即可求出答案．【解答】解：（1）∵x2+2x﹣3＝0，∴（x+3）（x﹣1）＝0，∴x＝﹣3或x＝1．（2）原式＝2×+4××﹣（）2＝1+2﹣＝18．先化简，再求值：（1+）÷（m2﹣），其中m是方程2x2﹣2x﹣3＝0的根．【分析】根据分式的混合运算法则，化简后利用整体的思想代入计算即可．【解答】解：（1+）÷（m2﹣）＝÷＝∵m是方程2x2﹣2x﹣3＝0的根，∴2m2﹣2m﹣3＝0，∴m2﹣m＝，∴原式＝．19．在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图，（1）这50名同学捐款的众数为15 元，中位数为15 元；（2）求这50名同学捐款的平均数；（3）该校共有800名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．【分析】（1）根据众数的定义即出现次数最多的数据进而得出即可，再利用中位数的定义得出即可；（2）利用条形统计图得出各组频数，再根据加权平均数的公式计算即可；（3）利用样本估计总体的思想，用总数乘以捐款平均数即可得到捐款总数．【解答】解：（1）数据15元出现了20次，出现次数最多，所以众数是15元；数据总数为50，所以中位数是第25、26位数的平均数，即（15+15）÷2＝15（元）．故答案为15，15；（2）50名同学捐款的平均数＝（5×8+10×14+15×20+20×6+25×2）÷50＝13（元）；（3）估计这个中学的捐款总数＝800×13＝10400（元）．20．如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进30海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，求海岛C到航线AB的距离CD的长（结果保留根号）．【分析】根据方向角的定义及余角的性质求出∠CAD＝30°，∠CBD＝60°，再由三角形外角的性质得到∠CAD＝30°＝∠ACB，根据等角对等边得出AB＝BC＝30，然后解Rt△BCD，求出CD即可．【解答】解：∵DA⊥AD，∠DAC＝60°，∴∠1＝30°．∵EB⊥AD，∠EBC＝30°，∴∠2＝60°．∴∠ACB＝30°．∴BC＝AB＝30海里．在Rt△ACD中，∵∠CDB＝90°，∠2＝60°，∴sin∠2＝，∴sin60°＝＝，∴DC＝15（海里），答：海岛C到航线AB的距离CD的长为15海里．21．如图，在△ABC中，∠CAB＝120°，AB＝4，AC＝2，AD⊥BC，D是垂足，求BC和AD的长．【分析】作CE⊥BA的延长线于点E，根据30度角所对直角边等于斜边一半，进而根据勾股定理可求BC的长，再根据三角形的面积即可求AD的长．【解答】解：如图，作CE⊥BA的延长线于点E，∵∠CAB＝120°，∴∠CAE＝60°，∠ACE＝30°，∵AC＝2，∴AE＝1，EC＝，∴BE＝AB+AE＝5，在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BC＝＝＝2，∵S△ABC＝AB•CE＝BC•AD∴4＝2AD∴AD＝．答：BC和AD的长为2和．22．如图，△ABC中，D是BC上一点，∠DAC＝∠B，E为AB上一点．（1）求证：△CAD∽△CBA；（2）若DE∥AC，BD＝10，DC＝8，求DE的长．【分析】（1）根据两角对应相等的两个三角形相似即可判断．（2）利用相似三角形的性质求出AC，再利用平行线分线段成比例定理即可解决问题．【解答】（1）证明：∵∠C＝∠C，∠DAC＝∠B，∴△CAD∽△CBA．（2）解：∵△CAD∽△CBA，∴＝，∴CA2＝CD•CB＝8×18，∴CA＝12（负根已经舍弃），∵DE∥AC，∴＝，∴＝，∴DE＝．23．如图，路灯下，广告标杆AB的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M 处有一棵树，它的影子是MN．（1）请在图中画出表示树高的线段．（不写作法，保留作图痕迹）（2）若已知点N、F到路灯的底部距离相等，小明身高1.6米，影长EF为1.8米，树的影长MN是6米，请计算树的高度．【分析】（1）根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．所以分别把AB和DE的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，从而可确定大树高的线段MP．（2）根据题意得出△PMN∽△DEF，再根据相似三角形的对应边成比例即可得出MP的长．【解答】解：（1）如图所示：（2）∵点N、F到路灯的底部距离相等，∴∠N＝∠F，∵PM⊥NF，DE⊥NF，∴∠PMN＝∠DEF＝90°，∴△PMN∽△DEF，∵小明身高1.6米，影长EF为1.8米，树的影长MN是6米，∴＝，即＝，解得PM＝（米）．24．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒（0＜t＜），连接MN．（1）若△BMN与△ABC相似，求t的值；（2）连接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．【分析】（1）根据题意得出BM，CN，易得BN，BA，分类讨论当△BMN∽△BAC时，利用相似三角形的性质得，解得t；当△BMN∽△BCA时，，解得t，综上所述，△BMN与△ABC相似，得t的值；（2）过点M作MD⊥CB于点D，利用锐角三角函数易得DM，BD，由BM＝3tcm，CN＝2tcm，易得CD，利用三角形相似的判定定理得△CAN∽△DCM，由三角形相似的性质得，解得t．【解答】解：（1）由题意知，BM＝3tcm，CN＝2tcm，∴BN＝（8﹣2t）cm，BA＝＝10（cm），当△BMN∽△BAC时，，∴，解得：t＝；当△BMN∽△BCA时，，∴，解得：t＝，∴△BMN与△ABC相似时，t的值为或；（2）过点M作MD⊥CB于点D，由题意得：DM＝BM sin B＝3t＝（cm），BD＝BM cos B＝3t＝t（cm），BM＝3tcm，CN＝2tcm，∴CD＝（8﹣）cm，∵AN⊥CM，∠ACB＝90°，∴∠CAN+∠ACM＝90°，∠MCD+∠ACM＝90°，∴∠CAN＝∠MCD，∵MD⊥CB，∴∠MDC＝∠ACB＝90°，∴△CAN∽△DCM，∴，∴＝，解得t＝或t＝0（舍弃）．∴t＝．25．如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB 于点G．（1）求证：点E是弧BD的中点；（2）求证：CD是⊙O的切线；（3）若tan∠ADG＝，⊙O的半径为5，求DF的长．【分析】（1）连接OD，如图，根据平行线的性质得∠BOC＝∠A，∠DOC＝∠ODA，由∠A ＝∠ODA，得出∠BOC＝∠DOC，然后根据圆心角、弧、弦的关系即可得出结论；（2）先证明△OCD≌△OCB得到∠ODC＝∠OBC＝90°，然后根据切线的判定方法得到结论；（3）在Rt△ADG中用勾股定理求解．【解答】（1）证明：连接OD，如图，∵AD∥OC，∴∠BOC＝∠A，∠DOC＝∠ODA，∵OA＝OD，∴∠A＝∠ODA，∴∠BOC＝∠DOC，∴，即点E是弧BD的中点；（2）证明：在△OCD和△OCB中，，∴△OCD≌△OCB（SAS），∴∠ODC＝∠OBC＝90°，∴OD⊥CD，∴CD是⊙O的切线；（3）解：在△ADG中，tan∠ADG＝＝，设DG＝4x，AG＝3x；又∵⊙O的半径为5，∴OG＝5﹣3x；∵OD2＝DG2+OG2，∴52＝（4x）2+（5﹣3x）2；（2分）∴x1＝，x2＝0；（舍去）∴DF＝2DG＝2×4x＝8x＝8×＝．26．如图1，△ABC～△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝6，AC＝8，点D在线段BC上运动，（1）如图1，求证：△ABD∽△ACE（2）如图2，当AD⊥BC时，判断四边形ADCE的形状，并证明．（3）当点D从点B运动到点C时，设P为线段DE的中点，在点D的运动过程中，求CP 的最小值．【分析】（1）先判断出∠BAD＝∠CAE，再判断出，即可得出结论；（2）先判断出∠ADB＝90°，根据相似判断出∠AEC＝90°，即可得出结论；（3）先判断出CP最小时，AD最小，再根据直角三角形的面积的计算方法求出AD的最小值，即可得出结论．【解答】解：（1）∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC﹣∠CAD＝∠DAE﹣∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE，∵△ABC～△ADE，∴，∴△ABD∽△ACE；（2）∵AD⊥BC，∴∠ADC＝∠ADB＝90°，由（1）知△ABD∽△ACE，∴∠ACE＝∠ABD＝90°，∵∠DAE＝90°，∴∠ADC＝∠DAE＝∠AEC＝90°，∴四边形ADCE是矩形；（3）如图1，连接CP，在Rt△ABC中，AB＝6，AC＝8，根据勾股定理得，BC＝10，∵△ABC∽△ADE，∴，∴DE＝＝AD＝AD，由（1）知，△ABD∽△ACE，∴∠ABD＝∠ACE，∵∠BAC＝90°，∴∠ABD+∠ACB＝90°，∴∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝∠ACB+∠ABD＝90°，∴CP＝DE，∵DE＝AD，∴CP＝×AD＝AD，要CP最小，则AD最小，即：当AD⊥BC时，AD最小，∵S△ABC＝AB•AC＝BC•AD最小，∴AD最小＝＝＝，即：CP最小＝AD最小＝×＝4，即CP的最小值为4．。
2024—-2025学年江苏省盐城市阜宁县实验初级中学九年级(上)10月月考数学试卷(含答案)
2024—-2025学年江苏省盐城市阜宁县实验初级中学九年级（上）10月月考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.一元二次方程4x2+x−3=0中一次项系数、常数项分别是( )A. 2，−3B. 0，−3C. 1，−3D. 1，02.下列方程中，属于一元二次方程的是( )A. x−2y=1B. x2+3=2xC. x2−2y+4=0D. x2−2x+1=03.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根是x=1，则a+b+c的值是( )A. −1B. 0C. 1D. 不能确定4.已知x1，x2是一元二次方程2x2+6x−5=0的两个实数根，则x1+x2等于( )A. 3B. −52C. −3D. −65.杭州亚运会吉祥物深受大家喜爱．某商户3月份销售吉祥物“宸宸”摆件为10万个，5月份销售11.5万个．设该摆件销售量的月平均增长率为x(x>0)，则可列方程( )A. 10(1+x)2=11.5B. 10(1+2x)=11.5C. 10x2=11.5D. 11.5(1−x)2=106.下列结论正确的是( )A. 长度相等的两条弧是等弧B. 三点确定一个圆C. 相等的圆心角所对的弧相等D. 等弧所对的圆心角相等7.已知⊙O中，⌢AB=2⌢CD，则弦AB和2CD的大小关系是( )A. AB>2CDB. AB=2CDC. AB<2CDD. 不能确定8.如图，在Rt▵ABC中，∠C=90∘，∠A=28∘，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，则弧BD的度数为( )A. 28∘B. 64∘C. 56∘D. 124∘二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.一元二次方程x2−1=0的根是．10.一元二次方程x2−3x−2=0的两个实数根分别为x1和x2，则x1⋅x2=．11.若关于x的一元二次方程(k−2)x2+x+k2−4=0有一个根是0，则k的值是．12.如图，一张长12cm、宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分(阴影部分)可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒，则该铁盒的体积为cm3．13.一条弦把圆分成1：5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是．14.若α，β是方程x2+2x−2024=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为．15.已知平面直角坐标系中的三个点分别为A(1,−1)、B(−2,5)、C(4,−6)，则A、B、C这三个点确定一个圆(填“可以”或“不可以”)．16.如图，⌢AB所对圆心角∠AOB=90∘，半径为6，C是OB的中点，D是⌢AB上一点，把CD绕点C逆时针旋转90∘得到CE，连接AE，则AE的最小值是．三、计算题：本大题共1小题，共6分。
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盐城市初级中学初三第二学期期中考试
一、选择题
1.−12的相反数是（ ） A ．-2B.−12C.12D.2
2．下列各式中，计算结果为a 7的是（ ）
A.a 6+a
B.a 2∙a 5
C.(a 3)4
D.a 14∙a 2
3.一组数据：1，3，3，5，3，2的众数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.5
4.下列艺术字中可以看作是轴对称图形的是（ ）
A.白
B.衣
C.天
D.使
5.下列给出的几何体中，主视图和俯视图都是圆的是（ ）
A.球
B.正方体
C.圆锥
D.圆柱
6.在百度搜索引擎中输入“平安盐城”，能搜索到与之相关的网页约12200000个，将这个数字用科学计数法表示为（ ）
A ．0.122×108
B ．1.22×108
C ．12.2×107
D ．1.22×107
7.如果分式x+2x 值为0，那么x 的值是（ ）
A.0
B.2
C.-2
D.-2或0
8.若方程x 2−2x −k =0没有实数根，则k 的值可以为（ ）
A.1
B.0
C.-1
D.-2
二、填空题
9、因式分解：x 2−1=
10、把抛物线y =x 2向上平移2个单位，所得的抛物线的函数关系式为
11、如图，转盘中6个小扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为
12、如图，直线a,b被直线c所截，a//b,若∠2=40°，则∠1等于
的图形如图所示，则k 的取值范围是
13、已知反比例函数y=k−2
x
14、如图，正方形ABCD内接于⊙O，若⊙O的半径是1，则正方形的边长是
15、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD=30°，OA=6，则阴影部分的面积是
16、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，Rt△MPN，∠MPN=90°，点P在AC 上，PM交AB与点E，PN交BC与点F，当PE=2PF时，AP=
A
三、解答题
17.计算：2sin30°+|−5|−（Π−2020）
18.先化简，再求值：
（a+1）
2
+a(a−2),其中a=1
19.如图，一次函数y=2x+b的图像与x轴交于点A（2，0），与Y轴交于点B
（1）求b的值
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S▲AOC=4，求点C坐标
C
B
N
M
P
E
F
20.如图，在Rt▲ABC中，∠ACB=90°
（1）请用尺规作图法，作ACB的平分线CD，交AB于点D；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，过点D分别作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，四边形CEDF形
21.一个不透明的袋子中装有分别标注着汉字“海、“棠”、“园”的三个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
（1）若从中任取一球，球上的汉字恰好是“园”的概率是
（2）若从袋中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从中任取一球，再次记下球上的汉字，求两次的汉字恰好组成“海棠”这个词的概率.
22.为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调査(问卷调査表如图1所示),并根据调查结果绘制了图2、图3两幅统计图(均不完整)，请根据统计图解答下列问题。
(1)本次接受问卷调查的学生有___名。
(2)补全条形统计图。
(3)扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为___.
(4)该校共有2000名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数。
23.张师傅今年初开了一家商店，二月份开始盈利，二月份的盈利是5000元，四月份的盈利达到7200元，且从今年二月到四月，每月盈利的平均增长率都相同。
(1)求每月盈利的平均增长率；
(2)按照这个平均增长率，预计今年五月份的盈利能达到多少元?
24.如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树BH 和教学楼CG 的高，测角仪高AF=2米，先在A 处测得古树顶端H 的仰角∠HFE 为45°，此时教学楼顶端G 恰好在视线FH 上，再向前走20米到达B 处（AB=20米），又测得教学楼顶端G 的仰角∠GED 为60°。
点A 、B 、C 三点在同一水平线上。
（1）求古树BH 的高；
（2）求教学楼CG 的高。
（结果保留根号）
25.如图，D 、E 是以AB 为直径的圆O 上两点，且∠AED=45°，过点D 作DC ∥AB 。
（1）请判断直线CD 与圆O 的位置关系，并说明理由；
（2）若圆O 的半径为213，1312sin =∠ADE ，求AE 得长； （3）过点D 作AE DF ⊥，垂足为F ，直接写出线段AE 、BE 、DF 之间的数量关系 。
26.交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征，其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度，密度k（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数．
为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间关系的部分数据如下表：
（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q,v关系最准确的是___________．（只填上正确答案的序号）
；③q=-2v2+120v．
①q=90v+100；②q=32000
v
（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？
（3）已知q，v，k满足q=vk，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题．
①市交通运行监控平台显示，当18≤v≤28该路段不会出现交通拥堵现象．试分析当车流密度k在什么范围时，该路段不会出现交通拥堵现象；
②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等，当d=25米时请求出此时的速度v．
27.如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B两点，与y轴交于点C（0，3），点P是抛物线再第一象限上的一点，过点P作PH⊥x轴，垂足为H，交线段BC于点Q。
（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）当PQ=2QH时，求点P的坐标；
（3）当PH最大时，连接AP，AP与BC交于点D，点F是第一象限内一点，且∠AFC=45°，点G 在抛物线上，直线FG、FC分别与直线PH交于点M、N。
当三角形ABD相似三角形FMN时，求点G的坐标。