江苏省盐城市初级中学2019-2020年第二学期九年级期中考试数学试卷
盐城市景山中学九年级下册期中考试数学试题及答案(苏科版)【精选】.doc
2019-2020年度第二学期期中检测初三年级数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 四个数－5，4，－0.1， 21中最大的数是（ ▲ ）A. －5B. 4C. －0.1D. 212. 下列计算正确的是（ ▲ ）A. 6223)(b a ab =B. 632a a a =⋅C. 222)2)((b a b a b a -=-+D.325=-a a 3．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ▲ ）（A ） （B ） （C ） （D ）4．若63-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ▲ ） A ．x ≥－2 B ．x ≠－2 C ．x ≥2 D ．x ≠25．一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的4个白球和2个黑球，摸一次，摸到黑球的概率为（ ▲ ）A ． 41B ． 21 C ． 31D ． 16. 不等式组⎩⎨⎧>+<21x a x 有3个整数解，则a 的取值范围是（ ▲ ）A ．21≤<aB ． 10≤<aC ．10<≤aD ．21<≤a7．已知点G 为△ABC 的重心，若△ABC 的面积为12，则△BCG 的面积为（ ▲ ） A ． 6 B ．4 C ．3 D ． 28. 如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 的正半轴上，点D 为对角线OB 的中点，反比例函数xky =在第一象限内的图像经过点D ，且与AB 、BC 分别交于E 、F 两点，若四边形BEDF 的面积为4.5，则k 的值为（ ▲ ）A .2B .3C .6D .4第8题图 第11题图二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9. —5的相反数是 ▲ ． 10. 据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将达到86000000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为 ▲ 千瓦．11．如图，直线a ∥b ，三角板的直角顶点A 落在直线a 上，两条直线分别交直线b 于B 、C 两点．若∠1=42°，则∠2的度数是 ▲ ． 12．分解因式：a 2-ab= ▲ ．13．若一组数据2、-1、0、2、-1、a 的众数为a ，则这组数据的平均数为 ▲ ． 14.圆锥的底面半径为2，母线长为6，圆锥的表面积为 ▲ ．15. 关于x 的方程 3123--=--x x x a 有增根，那么a 的值是 ▲ ． 16．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC=8，BD=6，OE ⊥BC ，垂足为点E ，则OE= ▲ ． ▲ ．第16题图 第17题图 第18题图17.如图，在矩形ABCD 中，AB =4，AD =2，以点A 为圆心，AB 长为半径画圆弧交边DC 于点E ，由线段EC 、BC ，弧EB 围成的图形的面积为 ▲ .18.如图所示，在△ABC 中，∠BAC ＝30°，AD 是BC 边上的高，若BD=3，CD=1，则AD 的长为 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19.（本题满分8分）(1) 计算：+|1﹣4sin 60°|+(π﹣)0(2) 解方程：2x 2﹣3x ﹣2=020.（本题满分8分）化简求值：÷（﹣a ），其中a=﹣2．21．（本题满分8分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？学生及家长对中学生带手机的态度统计图 家长．．对中学生带手机的态度统计图学生280B C A 第17题图AC B D图① 图②22．（本题满分8分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张． （1）列表或画树状图表示所有取牌的可能性；（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案：A 方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜；B 方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案胜率更高？23．(本题满分10分) 如图，将矩形ABCD 沿BD 对折，点A 落在E 处，BE 与CD 相交于F ，若AD=3，AB=4．(1)求证：△EDF ≌△CBF ； (2)求tan ∠EBC 的值． 24．（本题满分10分）如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角23AEF ∠=°，量得树干倾斜角38BAC ∠=°，大树被折断部分和坡面所成的角604m ADC AD ∠==°，． （1）求CAE ∠的度数；（2）求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据：2 1.4=，3 1.7=，6 2.4=）．20%反对无所谓赞成25．（本题满分10分）如图，已知MN 是⊙O 的直径，直线PQ 与⊙O 相切于点P ，NP 平分∠MNQ ．(1)求证：NQ ⊥PQ ；(2)若⊙O 的半径R ＝2，NP ＝23，求NQ 的长．26．(本题满分10分)甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线OABC 、线段DE 分别表示甲、乙两车所行路程y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB 表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题： （1）求乙车所行路程y 与时间x 的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）27.(本题满分12分)如图①，在矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝203，AE ⊥BD ，垂足是E .点F 是点E 关于AB 的对称点，连结AF ，BF .A O D PB FC E y （千米） x （小时）480 6 8 10 2 4.5(1)求AE和BE的长．(2)若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m(平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度)．当点F分别平移到线段AB，AD上时，直接写出相应的m的值．(3)如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α(0°＜α＜180°)，记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q.是否存在这样的P，Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．28. (本题满分12分)如图，已知抛物线y＝k8(x＋2)(x－4)(k为常数，且k＞0)与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y＝－33x＋b与抛物线的另一交点为D.(1)若点D的横坐标为－5，求抛物线的函数表达式．(2)若在第一象限内的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC 相似，求k的值．(3)在(1)的条件下，设F为线段BD上一点(不含端点)，连结AF，一动点M从点A 出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？初三数学参考答案一、选择题： 1—8 BADC CBBB二、填空题： 9、5 10、8.6×107 11、480 12、a(a-b) 13、61或3214、π16 15、2 16、512 17、π34-32-8 18、1532+三、解答题：19、（1）113232+-+= …………………………………………………3分 34= ………………………………………………………………4分（2），2x 1= 21-x 2=；………………………………………………4分20、原式=2a 1+，5分 333分21、（1）400 ，2分，图略280，2分（2）360，2分 （3）4550名 2分 22、（1）图表略，……………………………………………………………4分（2）A 方案：P （甲）=95 ， B 方案 ：P (甲)=94， 选择方案A ……8分23、（1）证明略，4分 （2）247 ，8分24、 解：（1）延长BA 交EF 于点G ． 在Rt AGE △中，23E ∠=°， ∴67GAE ∠=°． ················ 2分 又∵38BAC ∠=°，∴180673875CAE ∠=--=°°°°． ······· 3分 （2）过点A 作AH CD ⊥，垂足为H ． ······ 4分 在ADH △中，604ADC AD ∠==°，，cos DHADC AD ∠=，∴2DH =． ········· 5分 sin AHADC AD∠=，∴23AH = ······· 6分在Rt ACH △中，180756045C ∠=--=°°°°， · 7分 ∴6AC =23CH AH == ······· 8分 ∴2623210AB AC CD =+=≈（米）． ················ 9分 答：这棵大树折断前高约10米． ······················ 10分 25、（1）证明略 5分 （2）证△MNP ∽△PNQ ,NQ=3 5分 26、（1）设乙车所行路程y 与时间x 的函数关系式为11y k x b =+，把（2，0）和（10，480）代入，得11112010480k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1160120k b =⎧⎨=-⎩，y ∴与x 的函数关系式为60120y x =-．…………………………………………………3分 （2）由图可得，交点F 表示第二次相遇，F 点横坐标为6，此时606120240y =⨯-=，F ∴点坐标为（6，240）， ∴两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程为240千米．………………………6分（3）设线段BC 对应的函数关系式为22y k x b =+，把（6，240）、（8，480）代入，得222262408480k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得22120480k b =⎧⎨=-⎩， ∴y 与x 的函数关系式为120480y x =-．………………………………………………7分∴当 4.5x =时，120 4.548060y =⨯-=．∴点B 的纵坐标为60， ∵AB 表示因故停车检修，∴交点P 的纵坐标为60．………………………………………………………………8分 把60y =代入60120y x =-中，有6060120x =-，解得3x =， ∴交点P 的坐标为（3，60）．…………………………………………………………9分 交点P 表示第一次相遇，∴乙车出发321-=小时，两车在途中第一次相遇．…………………………………10分27、解：(1)在Rt △ABD 中，AB ＝5，AD ＝203，由勾股定理，得BD ＝AB 2＋AD 2＝52＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2032＝253.……………………………………………………………………………………………2分 ∵S △ABD ＝12BD ·AE ＝12AB ·AD ，∴AE ＝AB ·ADBD ＝5×203253＝4.……………………………………………………………3分在Rt △ABE 中，AB ＝5，AE ＝4，由勾股定理，得BE ＝3. …………………………4分(第27题图解①)(2)设平移中的三角形为△A ′B ′F ′，如解图①所示． 由对称点性质可知，∠1＝∠2.由平移性质可知，AB ∥A ′B ′，∠4＝∠5＝∠1，B ′F ′＝BF ＝3. ①当点F ′落在AB 上时，∵AB ∥A ′B ′， ∴∠3＝∠4，∴∠3＝∠1＝∠2， ∴BB ′＝B ′F ′＝3，即m ＝3；②当点F ′落在AD 上时，∵AB ∥A ′B ′， ∴∠6＝∠2.∵∠1＝∠2，∠5＝∠1， ∴∠5＝∠6.又易知A ′B ′⊥AD ，∴△B ′F ′D 为等腰三角形， ∴B ′D ＝B ′F ′＝3，∴BB ′＝BD －B ′D ＝253－3＝163，即m ＝163.m ＝3或163（对一个得2分）…………………………………………………………8分(3)存在．理由如下：在旋转过程中，等腰△DPQ 依次有以下4种情形：①如解图②所示，点Q 落在BD 延长线上，且PD ＝DQ ，易知∠2＝2∠Q .(第27题图解②)∵∠1＝∠3＋∠Q ，∠1＝∠2， ∴∠3＝∠Q ，∴A ′Q ＝A ′B ＝5，∴F ′Q ＝F ′A ′＋A ′Q ＝4＋5＝9.在Rt △BF ′Q 中，由勾股定理，得BQ ＝F ′Q 2＋F ′B 2＝92＋32＝310.(第27题图解③)∴DQ ＝BQ －BD ＝310－253. ②如解图③所示，点Q 落在BD 上，且PQ ＝DQ ，易知∠2＝∠P . ∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠P ，∴BA ′∥PD ，则此时点A ′落在BC 边上． ∵∠3＝∠2，∴∠3＝∠1，∴BQ ＝A ′Q ， ∴F ′Q ＝F ′A ′－A ′Q ＝4－BQ .在Rt △BQF ′中，由勾股定理，得BF ′2＋F ′Q 2＝BQ 2，即32＋(4－BQ )2＝BQ 2，解得BQ ＝258.∴DQ ＝BD －BQ ＝253－258＝12524.③如解图④所示，点Q 落在BD 上，且PD ＝DQ ，易知∠3＝∠4.(第27题图解④)∵∠2＋∠3＋∠4＝180°，∠3＝∠4，∴∠4＝90°－12∠2.∵∠1＝∠2，∴∠4＝90°－12∠1.∴∠A ′QB ＝∠4＝90°－12∠1，∴∠A ′BQ ＝180°－∠A ′QB －∠1＝90°－12∠1，∴∠A ′QB ＝∠A ′BQ ， ∴A ′Q ＝A ′B ＝5，∴F ′Q ＝A ′Q －A ′F ′＝5－4＝1.在Rt △BF ′Q 中，由勾股定理，得BQ ＝F ′Q 2＋F ′B 2＝12＋32＝10，∴DQ ＝BD －BQ ＝253－10.④如解图⑤所示，点Q 落在BD 上，且PQ ＝PD ，易知∠2＝∠3.(第27题图解⑤)∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠2＝∠3， ∴∠1＝∠4， ∴BQ ＝BA ′＝5，∴DQ ＝BD －BQ ＝253－5＝103.综上所述，存在4组符合条件的点P ，Q ，使△DPQ 为等腰三角形，其中DQ 的长度分别为310－253，12524，253－10或103.……………………………………………………12分 28、解：(1)抛物线y ＝k8(x ＋2)(x －4)，令y ＝0，解得x ＝－2或x ＝4， ∴点A (－2，0)，B (4，0)．∵直线y ＝－33x ＋b 经过点B (4，0)，∴－33×4＋b ＝0，解得b ＝433， ∴直线BD 的表达式为y ＝－33x ＋433. 当x ＝－5时，y ＝3 3，∴点D (－5，33)． ∵点D (－5，3 3)在抛物线y ＝k8(x ＋2)(x －4)上，∴k8(－5＋2)(－5－4)＝3 3， ∴k ＝839.∴此时抛物线的函数表达式为y ＝839(x ＋2)(x －4)936493169382--=x x ．………………4分 (2)由抛物线表达式，令x ＝0，得y ＝－k ，∴点C (0，－k )，OC ＝k .∵点P 在第一象限内的抛物线上，∴∠ABP 为钝角．因此若两个三角形相似，只可能是△ABC ∽△APB 或△ABC ∽△APB . ①若△ABC ∽△APB ，则有∠BAC ＝∠PAB ，如解图①所示．(第28题图解①)设点P (x ，y )，过点P 作PN ⊥x 轴于点N ，则ON ＝x ，PN ＝y . tan ∠BAC ＝tan ∠PAB ，即k 2＝y x ＋2，∴y ＝k2x ＋k .∴点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ，k2x ＋k ，代入抛物线的表达式y ＝k 8(x ＋2)(x －4)，得k 8(x ＋2)(x －4)＝k2x ＋k ，整理，得kx 2－6kx －16k ＝0，∵k >0，∴解得x ＝8或x ＝－2(与点A 重合，舍去)， ∴点P (8，5k )． ∵△ABC ∽△APB ， ∴AC AB ＝AB AP ，即k 2＋46＝625k 2＋100， 解得k ＝±455.∵k >0，∴k ＝455.②若△ABC ∽△APB ，则有∠ABC ＝∠PAB ，如解图②所示．(第28题图解②)与①同理，可求得k ＝ 2.综上所述，k ＝455或k ＝ 2.…………………………………………………………8分(3)由(1)知：D (－5，3 3)，如解图③，过点D 作DN ⊥x 轴于点N ，则DN ＝3 3，ON ＝5，BN ＝4＋5＝9，∴tan ∠DBA ＝DN BN ＝339＝33，∴∠DBA ＝30°.(第28题图解③)过点D 作DK ∥x 轴，则∠KDF ＝∠DBA ＝30°.过点F 作FG ⊥DK 于点G ，则FG ＝12DF .由题意，动点M 运动的路径为折线AF ＋DF ，运动时间t ＝AF ＋12DF ， ∴t ＝AF ＋FG ，即运动时间的大小等于折线AF ＋FG 的长度．由垂线段最短可知，折线AF ＋FG 的长度的最小值为DK 与x 轴之间的垂线段． 过点A 作AH ⊥DK 于点H ，则t 最小＝AH ，AH 与直线BD 的交点，即为所求之F 点．∵点A 的横坐标为－2，直线BD 的表达式为y ＝－33x ＋433， ∴y ＝－33×(－2)＋433＝2 3， ∴点F (－2，2 3)．∴当点F 的坐标为(－2，23)时，点M 在整个运动过程中用时最少．…………12分。
江苏省盐城市初级中学2019-2020学年第二学期九年级期中考试数学试卷
盐城市初级中学初三第二学期期中考试一、选择题1.−12的相反数是（ ） A ．-2B.−12C.12D.2答案：C2．下列各式中，计算结果为a 7的是（ ）A.a 6+aB.a 2∙a 5C.(a 3)4D.a 14∙a 2答案：B3.一组数据：1，3，3，5，3，2的众数是（ ）A.1B.2C.3D.5答案：C4.下列艺术字中可以看作是轴对称图形的是（ ）A.白B.衣C.天D.使答案：C5.下列给出的几何体中，主视图和俯视图都是圆的是（ ）A.球B.正方体C.圆锥D.圆柱答案：A6.在百度搜索引擎中输入“平安盐城”，能搜索到与之相关的网页约12200000个，将这个数字用科学计数法表示为（ ）A ．0.122×108B ．1.22×108C ．12.2×107D ．1.22×107答案：D7.如果分式x+2x 值为0，那么x 的值是（ ）A.0B.2C.-2D.-2或0答案：C8.若方程x 2−2x −k =0没有实数根，则k 的值可以为（ ）A.1B.0C.-1D.-2答案：D二、填空题9、因式分解：x2−1=【答案】：（x−1）(x+1)10、把抛物线y=x2向上平移2个单位，所得的抛物线的函数关系式为【答案】：y=x2+211、如图，转盘中6个小扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为【答案】：1312、如图，直线a,b被直线c所截，a//b,若∠2=40°，则∠1等于【答案】：140°的图形如图所示，则k 的取值范围是13、已知反比例函数y=k−2x【答案】：k>214、如图，正方形ABCD内接于⊙O，若⊙O的半径是1，则正方形的边长是【答案】：√215、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，∠BCD=30°，OA=6，则阴影部分的面积是【答案】：6π16、如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，Rt △MPN ，∠MPN=90°，点P 在AC 上，PM 交AB 与点E ，PN 交BC 与点F ，当PE=2PF 时，AP=A【答案】：6三、解答题17.计算：2sin30°+|−5|−（Π−2020）0【答案】=2×12+5−1=5C B NM P E F18.先化简，再求值：（a+1）2+a(a−2),其中a=1【答案】=a2+1+2a+a2−2a=2a2+1原式=2+1=319.如图，一次函数y=2x+b的图像与x轴交于点A（2，0），与Y轴交于点B（1）求b的值（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S▲AOC=4，求点C坐标【答案】(1)把x=2，y=0代入4+b=0b=-4(2)OA=2，S▲AOC=4∴c的纵坐标为4把y=4代入2x-4=4X=4∴C（4，4）20.如图，在Rt▲ABC中，∠ACB=90°（1）请用尺规作图法，作ACB的平分线CD，交AB于点D；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，过点D分别作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，四边形CEDF1324形【答案】（1）（2）正方形21.一个不透明的袋子中装有分别标注着汉字“海、“棠”、“园”的三个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.（1）若从中任取一球，球上的汉字恰好是“园”的概率是（2）若从袋中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从中任取一球，再次记下球上的汉字，求两次的汉字恰好组成“海棠”这个词的概率.解答：（1）13（2）列表。
2019-2020学年度第二学期期中检测九年级数学试题及答案
2019—2020学年度第二学期期中考试初三数学试题（考试时间：120分钟 试卷分值：150分） 命题、校对：一、选择题（每题只有一个是正确的，每题3分，共18分） 1、－12 的相反数是（ ）A 、12B 、－2C 、－12D 、22、在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“＋8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作（ ）A 、＋2米B 、－2米C 、＋18米D 、－18米 3、在下列四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（ ）4、一组数据3，4，x ，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）A 、4B 、5C 、6D 、7 5、如图，AB 、AC 是⊙O 的两条切线，B 、C 是切点，若∠A ＝70°， 则∠BOC 的度数为（ ）A 、130°B 、120°C 、110°D 、100°6．如图，在钝角△ABC 中，分别以AB 和AC 为斜边向△ABC 的外侧作等腰直角三角形ABE 和等腰直角三角形ACF ，EM 平分∠AEB 交AB 于点M ，取BC 中点D ，AC 中点N ，连接DN 、DE 、DF ．下列结论： ①EM=DN ； ②S △CDN =31S 四边形ABDN ； ③DE=DF ； ④DE ⊥DF ．其中正确的结论的个数是（ ）7、实数16的算术平方根是__________．8、在函数y ＝ 1x －2中，自变量x 的取值范围是__________．9、今年一季度东台财政收入列江苏沿海各县市区财政收入前茅达3 230 000 000元，将这个数用科学计数法表示为________________________10、分解因式：2ax ax -＝ ．11、抛物线y ＝x 2－bx ＋3的对称轴是直线x ＝1，则b 的值为__________． 12、已知圆锥的底面半径为3，高为4，则这个圆锥的侧面积为 ． 13、如图，在2×2的网格中，每个小正方形的边长都是1，图中的阴影部分图案是由一个点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成，则阴影部分的面积为 ．14、在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M （－4，－1）、N （0，1）， 将线段MN 平移后得到线段M ′N ′（点M 、N 分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的 坐标为（－2，2），则点N ′的坐标为 ．15、质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子 一次，则向上一面的数字是偶数的概率为 ． 16、如图，在平面直角坐标系中，△P 1OA 1，△P 2A 1A 2， △P 3A 2A 3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P 1（3，3），P 2，P 3，…均在直线y =﹣x +4上．设△P 1OA 1，△P 2A 1A 2，△P 3A 2A 3，…的面积分别为S 1，S 2，S 3，…，依据图形所反映的规律，S 2019=． 三、解答题（共11大题，合计102分） 17、（8分）计算： 203(4)(π3)2|5|-+----18、（8分）解不等式组⎩⎨⎧-≥+>+14201x x x19、（8分） 化简)31(96922a a a a -÷++-，并选一个你喜欢的a 的值代入求值。
江苏省盐城市初级中学2019-2020学年九年级第二学期期中考试数学试卷
盐城市初级中学初三第二学期期中考试一、选择题1.−12的相反数是（ ） A ．-2B.−12C.12D.22．下列各式中，计算结果为a 7的是（ ）A.a 6+aB.a 2∙a 5C.(a 3)4D.a 14∙a 23.一组数据：1，3，3，5，3，2的众数是（ ）A.1B.2C.3D.54.下列艺术字中可以看作是轴对称图形的是（ ）A.白B.衣C.天D.使5.下列给出的几何体中，主视图和俯视图都是圆的是（ ）A.球B.正方体C.圆锥D.圆柱6.在百度搜索引擎中输入“平安盐城”，能搜索到与之相关的网页约12200000个，将这个数字用科学计数法表示为（ ）A ．0.122×108B ．1.22×108C ．12.2×107D ．1.22×1077.如果分式x+2x 值为0，那么x 的值是（ ）A.0B.2C.-2D.-2或08.若方程x 2−2x −k =0没有实数根，则k 的值可以为（ ）A.1B.0C.-1D.-2二、填空题9、因式分解：x 2−1=10、把抛物线y =x 2向上平移2个单位，所得的抛物线的函数关系式为11、如图，转盘中6个小扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为12、如图，直线a,b被直线c所截，a//b,若∠2=40°，则∠1等于的图形如图所示，则k 的取值范围是13、已知反比例函数y=k−2x14、如图，正方形ABCD内接于⊙O，若⊙O的半径是1，则正方形的边长是15、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD=30°，OA=6，则阴影部分的面积是16、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，Rt△MPN，∠MPN=90°，点P在AC 上，PM交AB与点E，PN交BC与点F，当PE=2PF时，AP=A三、解答题17.计算：2sin30°+|−5|−（Π−2020）18.先化简，再求值：（a+1）2+a(a−2),其中a=119.如图，一次函数y=2x+b的图像与x轴交于点A（2，0），与Y轴交于点B（1）求b的值（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S▲AOC=4，求点C坐标CBNMPEF20.如图，在Rt▲ABC中，∠ACB=90°（1）请用尺规作图法，作ACB的平分线CD，交AB于点D；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，过点D分别作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，四边形CEDF形21.一个不透明的袋子中装有分别标注着汉字“海、“棠”、“园”的三个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.（1）若从中任取一球，球上的汉字恰好是“园”的概率是（2）若从袋中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从中任取一球，再次记下球上的汉字，求两次的汉字恰好组成“海棠”这个词的概率.22.为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调査(问卷调査表如图1所示),并根据调查结果绘制了图2、图3两幅统计图(均不完整)，请根据统计图解答下列问题。
江苏省盐城市2020-2021学年九年级下学期期中数学试题(解析版)
故答案为：12．
【点睛】
本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟记正多边形的边数与外角的关系是解题的关键．
12．甲
【分析】
根据方差的意义即方差越小数据越稳定，从而得出答案．
解： 甲、乙两人每人5次跳远的平均成绩都是7.68米，
（米2）， （米2），
，
两名男生中成绩较稳定的是甲；
【详解】
由题意知， ，
解得，x≥3，
故答案为：x≥3．
【点睛】
本题考查二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数．
10．（x+2）（x﹣2）
【详解】
该题考查因式分解的定义
由平方差公式ɑ2-b2=（ɑ+b)(ɑ-b)可得
x2﹣4=（x+2）（x﹣2）
11．12．
【分析】
正多边形的外角和是360°，这个正多边形的每个外角相等，因而用360°除以外角的度数，就得到外角的个数，外角的个数就是多边形的边数．
26．小明为了能在4月份的体育加试中取得好成绩，每天进行掷实心球训练：当投掷实心球时会产生竖直向上的速度和水平向前的速度，研究表明：当这两个速度相等时，投掷距离最远．实心球在投掷的过程中的高度y与实心球出手后的时间t满足：y＝－5t2＋bt＋2，水平距离x＝at，a是出手后实心球水平向前的速度，b为出手后竖直向上的速度．
【详解】
A、图中的主视图是2，1；
B、图中的主视图是2，1；
C、图中的主视图是2，1；
D、图中的主视图是2，2；
故选D．
【点睛】
本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置．
盐城市东台2019届九年级下期中考试数学试题含答案
2019～2019学年度第二学期期中检测初三年级数学试题（满分：150分 考试时间：120分钟）一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1． |﹣8|的相反数是 （ ▲ ）A ．﹣8B ． 8C ．18D ．2．下列计算中，正确的是 （ ▲ ）A =B ．2+=C 4=D ．2=3．如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是 （ ▲ ）A ．B ．C ．D ． 4．下列说法正确的是 （ ▲ ）A ．要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B ．随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%C ．一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5D ．若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定5．若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10cm ，圆心角为252°的扇形，则该圆锥的底面半径为 （ ▲ ）A ．6cmB ．7cmC ．8cmD ．10cm6．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（ ▲ ）A ．55°B ．45°C ．35°D ．65°7．若关于x 、y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y ＜2，则a 的取值范围是（ ▲ ）A ．a ＞2B ．a ＜2C ．a ＞4D ．a ＜4第3题 第6题 第8题8．已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，下列说法①a ＞0；②b 2﹣4ac ＞0；③4a+2b+c ＞0；④c ＜0；⑤b ＞0．其中正确的有 （ ▲ ）A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）9．若分式13xx-+的值为0，则x=▲．10．把多项式2x2﹣8分解因式得：▲．11．在一个不透明的盒子中装有n个规格相同的乒乓球，其中有2个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是▲．12．某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，则平均每月的增长率为▲．13．如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的表达式为▲．14．如图，点E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则sin∠OBE= ▲．第13题第14题第15题15．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为▲．16．如下一组数：15，﹣39，717，﹣1533，…，请用你发现的规律，猜想第2019个数为▲．17．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有▲．（在横线上填写正确的序号）第17题第18题18．如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3，…，如此继续，可以依次得到点O4，O5，…，O n和点E4，E5，…，E n．则O n E n= ▲AC．（用含n的代数式表示）三．解答题（本大题共10小题，共96分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．(8分)计算：﹣14+（2019﹣π）0﹣（﹣）﹣1+|1﹣|﹣2sin60°．20．(8分)先化简，再求值：（x﹣1）÷（﹣1），其中x为方程x2+3x+2=0的根．21．(8分)如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向2的概率为▲．（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．游戏规则：随机转动转盘两次，停止后，指针各指向一个数字，若两数之积为偶数，则小明胜；否则小华胜．22．(8分)某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有▲．名；（2）补全条形统计图；（3）计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数；（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校20000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？23．(10分)某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD，在课外活动时间测得下列数据：如图，从地面E点测得地下停车场的俯角为30°，斜坡AE的长为16米，地面B点（与E 点在同一个水平线）距停车场顶部C点（A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直）1.2米．试求该校地下停车场的高度AC及限高CD（结果精确到0.1米=1.732）．24．(10分) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE=6，CE=2，求线段CE、BE与劣弧BC所围成的图形面积．（结果保留根号和π）25．(10分)大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元，一件外套的布料成本为76元．（1）求面料和里料的单价；（2）该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件，出现购销两旺态势，10月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销．已知生产一件外套需人工等固定费用14元，为确保每件外套的利润不低于30元．①设10月份厂方的打折数为m，求m的最小值；（利润=销售价﹣布料成本﹣固定费用）②进入11月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮．已知对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同，求VIP客户享受的降价率．26．(10分)探索研究：已知：△ABC和△CDE都是等边三角形．（1）如图1，若点A、C、E在一条直线上时，我们可以得到结论：线段AD与BE的数量关系为：▲，线段AD与BE所成的锐角度数为▲°；（2）如图2，当点A、C、E不在一条直线上时，请证明（1）中的结论仍然成立；灵活运用：如图3，某广场是一个四边形区域ABC D，现测得：AB=60m，BC=80m，且∠ABC=30°，∠DAC=∠DCA=60°，试求水池两旁B、D两点之间的距离．27．(12分) 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC1、BD1，AC1与BD1交于点P．（1）如图1，若四边形ABCD是正方形．①求证：△AOC1≌△BOD1．②请直接写出AC1与BD1的位置关系．（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，设AC1=kBD1．判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k的值．（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=6，BD=12，连接DD1，设AC1=kBD1．直接写出k的值和AC12+（kDD1）2的值．28．(12分)如图，经过原点的抛物线y=﹣x2+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）．连接CB，CP．（1）当m=3时，求点A的坐标及BC的长；（2）当m＞1时，连接CA，问m为何值时CA⊥CP？（3）过点P作PE⊥PC且PE=PC，问是否存在m，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的m的值，并求出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由．初三数学参考答案1-8 ACBC BADB9.1 10. 2（x+2）（x ﹣2） 11.10 12.25% 13. y=﹣14. 15. （2，） 16. 201620172121--+ 17. ①②④ 18.19. 解：原式=﹣1+1﹣（﹣2）+﹣1﹣2× =﹣1+1+2+﹣1﹣=1．（8分）20. 解：原式=（x ﹣1）÷=（x ﹣1）÷=（x ﹣1）× =﹣x ﹣1．（4分）由x 为方程x 2+3x+2=0的根，解得x=﹣1或x=﹣2．（2分）当x=﹣1时，原式无意义，所以x=﹣1舍去；当x=﹣2时，原式=﹣（﹣2）﹣1=2﹣1=1．（2分）21. 解：（1）根据题意得：随机转动转盘一次，停止后，指针指向3的概率为； 故答案为：；（2分）∴P （小明获胜）=，P （小华获胜）=，∵＞，∴该游戏不公平．（6分）22. 解：（1）被调查的同学的人数是400÷40%=1000（名）；（2分）；（3）在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数是：360°×=54°；（2分）（4）×200=4000（人）答：校20000名学生一餐浪费的食物可供4000人食用一餐．（2分）23. 解：由题意得，AB⊥EB，CD⊥AE，∴∠CDA=∠EBA=90°，∵∠E=30°，∴AB=AE=8米，∵BC=1.2米，∴AC=AB﹣BC=6.8米，（5分）∵∠DCA=90°﹣∠A=30°，∴CD=AC×cos∠DCA=6.8×≈5.9米．（4分）答：该校地下停车场的高度AC为6.8米，限高CD约为5.9米．（1分）24. 解：（1）连结OC，如图，∵AD为⊙O的切线，∴AD⊥AB，∴∠BAD=90°，∵OD∥BC，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵OB=OC，∴∠3=∠4，∴∠1=∠2，在△OCD和△OAD中，，∴△AOD≌△COD（SAS）；∴∠OCD=∠OAD=90°，∴OC⊥DE，∴DE是⊙O的切线；（5分）（2）设半径为r，则OE=AE﹣OA=6﹣r，OC=r，在Rt△OCE中，∵OC2+CE2=OE2，∴r2+（2）2=（6﹣r）2，解得r=2，∵tan∠CO E===，∴∠COE=60°，∴S阴影部分=S△COE﹣S扇形BOC=×2×2﹣=2﹣π．（5分）25. 解：（1）设里料的单价为x元/米，面料的单价为（2x+10）元/米．根据题意得：0.8x+1.2（2x+10）=76．解得：x=20．2x+10=2×20+10=50．答：面料的单价为50元/米，里料的单价为20元/米．（3分）（2）设打折数为m．根据题意得：150×﹣76﹣14≥30．解得：m≥8．∴m的最小值为8．答：m的最小值为8．（3分）（3）150×0.8=120元．设vip客户享受的降价率为x．根据题意得：，解得：x=0.05经检验x=0.05是原方程的解．答；vip客户享受的降价率为5%．（4分）26. 解：（1）如图1，∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠BCD=∠D CE+∠BCD，即∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∠ADC=∠BEC，由三角形的外角性质，∠DPE=∠PEA+∠DAC，∠DCE=∠ADC+∠DAC，∴∠DPE=∠DCE=60°；故答案为：相等，60；（2+2分）（2）如图2，∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，即∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∠DAC=∠EBC，∴∠BPA=180°﹣∠ABP﹣∠BAP=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=60°．（4分）（3）如图3，以AB为边在△ABC外侧作等边△ABE，连接CE．由（2）可得：BD=CE∴∠EBC=60°+30°=90°，∴△EBC是直角三角形∵EB=60m BC=80m，∴CE===100（m）．∴水池两旁B、D两点之间的距离为100m．（4分）27. 解：（1）AC1=BD1，AC1⊥BD1；理由：如图1，∵四边形ABCD是正方形，∴OC=OA=OD=OB，AC⊥BD，∴∠AOB=∠COD=90°，∵△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1，∴OC1=OC，OD1=OD，∠COC1=∠DOD1，∴OC1=OD1，∠AOC1=∠BOD1=90°+∠AOD1，在△AOC1和△BOD1中，∴△AOC1≌△BOD1（SAS）；（3分）∴AC1=BD1，∵∠AOB=90°，∴∠OAB+∠ABP+∠OBD1=90°，∴∠OAB+∠ABP+∠OAC1=90°，∴∠APB=90°，则AC1⊥BD1；故AC1与BD1的数量关系是：AC1=BD1；AC1与BD1的位置关系是：AC1⊥BD1；（1分）（2）AC1=BD1，AC1⊥BD1．理由：∵四边形ABCD是菱形，∴OC=OA=AC，OD=OB=BD，AC⊥BD．∵△C1OD1由△COD绕点O旋转得到，∴O C1=OC，O D1=OD，∠CO C1=∠DO D1．∴O C1=OA，O D1=OB，∠AO C1=∠BO D1，∴=．∴=．∴△AO C1∽△BOD1．∴∠O AC1=∠OB D1．又∵∠AOB=90°，∴∠O AB+∠ABP+∠OB D1=90°．∴∠O AB+∠ABP+∠O AC1=90°．∴∠APB=90°．∴AC1⊥BD1．∵△AO C1∽△BOD1，∴=====．即AC1=BD1，AC1⊥BD1．（4分）（3）如图3，与（2）一样可证明△AOC1∽△BOD1，∴===，∴k=；（2分）∵△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1，∴OD1=OD，而OD=OB，∴OD1=OB=OD，∴△BDD1为直角三角形，在Rt△BDD1中，BD12+DD12=BD2=144，∴（2AC1）2+DD12=144，∴AC 12+（kDD 1）2 =22211111()14436.444BD DD BD +==⨯=（2分） 28. 解：（1）当m=3时，y=﹣x 2+6x 令y=0得﹣x 2+6x=0∴x 1=0，x 2=6，∴A （6，0）当x=1时，y=5∴B （1，5）∵抛物线y=﹣x 2+6x 的对称轴为直线x=3又∵B ，C 关于对称轴对称∴BC=4．（3分）（2）连接AC ，过点C 作CH ⊥x 轴于点H （如图1）由已知得∠ACP=∠BCH=90°∴∠ACH=∠PCB, 又∵∠AHC=∠PBC=90°∴△ACH ∽△PCB ，∴， ∵抛物线y=﹣x 2+2mx 的对称轴为直线x=m ，其中m ＞1，又∵B ，C 关于对称轴对称，∴BC=2（m ﹣1），∵B （1，2m ﹣1），P （1，m ），∴BP=m ﹣1，又∵A （2m ，0），C （2m ﹣1，2m ﹣1），∴H （2m ﹣1，0），∴AH=1，CH=2m ﹣1，∴，∴m=．（4分）（3）∵B ，C 不重合，∴m ≠1，（I ）当m ＞1时，BC=2（m ﹣1），PM=m ，BP=m ﹣1，（i ）若点E 在x 轴上（如图1），∵∠CPE=90°，∴∠MPE+∠BPC=∠MPE+∠MEP=90°，PC=EP ，在△BPC 和△MEP 中，，∴△BPC ≌△MEP ，∴BC=PM ，∴2（m ﹣1）=m ，∴m=2，此时点E 的坐标是（2，0）；（1分）（ii ）若点E 在y 轴上（如图2），过点P 作PN ⊥y 轴于点N ，易证△BPC ≌△NPE ，∴BP=NP=OM=1，∴m ﹣1=1，∴m=2，此时点E 的坐标是（0，4）；（1分）（II ）当0＜m ＜1时，BC=2（1﹣m ），PM=m ，BP=1﹣m ，（i ）若点E 在x 轴上（如图3），易证△BPC ≌△MEP ，∴BC=PM ，∴2（1﹣m ）=m ，∴m=，此时点E 的坐标是（，0）；（1分）（ii ）若点E 在y 轴上（如图4），过点P 作PN ⊥y 轴于点N ，易证△BPC ≌△NPE ，∴BP=NP=OM=1，∴1﹣m=1，∴m=0（舍去），（2分）综上所述，当m=2时，点E 的坐标是（2，0）或（0，4），当m=时，点E 的坐标是（，0）．。
江苏省盐城市2019年中考：数学考试真题与答案解析
江苏省盐城市2020年中考：数学考试真题与答案解析一、选择题本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 的相反数是（ ）2020A ．B ．C ．D ．2020-20201202012020-2. 下列图形中，属于中心对称图形的是:（ ）A ．B ．C ．D ．3. 下列运算正确的是:（ ）A ．B ．C ．D ．22a a -=326a a a ⋅=32a a a ÷=()2526a a =4. 实数在数轴上表示的位置如图所示，则:（ ）,a bA ．B ．C ．D ．0a >a b >a b <a b<5. 如图是由个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是:（ ）4A ．B ．C ．D ．6. 2019年7月盐城黄海湿地中遗成功，它的面积约为万平方米，将数据用科400000400000学记数法表示应为:（ ）A ．B ．C ．D ．60.410⨯9410⨯44010⨯5410⨯7. 把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相19-933⨯等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”(图)，是世界上最早的“幻①方”.图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为:（ ）②xA ．B ．C ．D ．13468. 如图，在菱形中，对角线相交于点为中点，.则线段ABCD AC BD 、,O H BC 6,8AC BD ==的长为:（ ）OHA ．B ．C ．D ．1255235二、填空题每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上。
9. 如图，直线被直线所截，.那么．,a b c //,160A b ∠=o 2∠=o10.一组数据的平均数为_ ．1,4,7,4,2-11. 因式分解: ．22x y -=12. 分式方程的解为 ．10x x-=x =13.一只不进明的袋中装有个白球和个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸23出个球.摸到白球的概率为．114. 如图，在中，点在上，则O e A BC 100,BOC ∠=︒BAC ∠=o15. 如图，且，则的值为 ．//,BC DE ,4,10BC DE AD BC AB DE <==+=AEAC16.如图，已知点，直线轴，垂足为点其中，若()5,2,54()(),81A B C ，，l x ⊥0(),M m ，52m <A B C '''V 与关于直线对称，且有两个顶点在函数的图像上，则的值ABC V l A B C '''V (0)ky k x=≠k 为:．三、解答题本大题共11小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
江苏省盐城市盐都区、大丰区2019届九年级下学期数学期中考试试卷及参考答案
9. 实数8的立方根是________．
10. 要使分式 有意义，则 应满足的条件是________．
11. 某校在“爱护地球，绿化祖国“的创建活动中，组织了100名学生开展植数造林活动，其植树情况整理如下表：
植树棵数（单位：棵）
25. （1） 问题发现
如图1，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝50°，连接BD，CE交于点F.填空：
①的值为；②∠BFC的度数为.
（2） 类比探究 如图2，在矩形ABCD和△DEF中，AD＝ 的值及∠APC的度数，并说明理由；
AB，∠EDF＝90°，∠DEF＝60°，连接AF交CE的延长线于点P.求
17. 计算：（3﹣π）0+2tan60°+|﹣2|﹣ 18. 先化简，再求值：
. ，其中x＝2019.
19. 解不等式组
，并在数轴上表示其解集.
20. 某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问 卷调查，并绘制成如图①，②所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人.
6. 如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C，若 ∠A＝50°，则∠ABD+∠ACD的值为（ ）
A . 60° B . 50° C . 40° D . 30° 7. 关于x的一元二次方程x2+2x+3m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A . m＜ B . m≤ C . m＞﹣ D . m≤ 8. 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=900 ， 点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC－CB运动，到点B停止。过点 P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示。当点P运动5秒时，PD的长是 （）
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盐城市初级中学初三第二学期期中考试一、选择题1.−12的相反数是（ ）A ．-2 B.−12 C. 12 D.2 答案：C2．下列各式中，计算结果为a 7的是（ ）A. a 6+aB.a 2∙a 5C. (a 3)4D. a 14∙a 2 答案：B3.一组数据：1，3，3，5，3，2的众数是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.5 答案：C4.下列艺术字中可以看作是轴对称图形的是（ ） A.白 B.衣 C.天 D.使 答案：C5.下列给出的几何体中，主视图和俯视图都是圆的是（ ） A.球 B.正方体 C.圆锥 D.圆柱 答案：A6.在百度搜索引擎中输入“平安盐城”，能搜索到与之相关的网页约12200000个，将这个数字用科学计数法表示为（ ）A ．0.122×108B ．1.22×108C ．12.2×107D ．1.22×107 答案：D7.如果分式x+2x值为0，那么x 的值是（ ）A.0B.2C.-2D.-2或0 答案：C8.若方程x 2−2x −k =0没有实数根，则k 的值可以为（ ） A.1 B.0 C.-1 D.-2 答案：D二、填空题9、因式分解：x2−1=【答案】：（x−1）(x+1)10、把抛物线y=x2向上平移2个单位，所得的抛物线的函数关系式为【答案】：y=x2+211、如图，转盘中6个小扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为【答案】：1312、如图，直线a,b被直线c所截，a//b,若∠2=40°，则∠1等于【答案】：140°的图形如图所示，则k 的取值范围是13、已知反比例函数y=k−2x【答案】：k>214、如图，正方形ABCD内接于⊙O，若⊙O的半径是1，则正方形的边长是【答案】：√215、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，∠BCD=30°，OA=6，则阴影部分的面积是【答案】：6π16、如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，Rt △MPN ，∠MPN=90°，点P 在AC 上，PM 交AB 与点E ，PN 交BC 与点F ，当PE=2PF 时，AP= A【答案】：6三、解答题17.计算：2sin30°+|−5|−（Π−2020）0【答案】=2×12+5−1=5CB NMPE F18.先化简，再求值：（a+1）2+a(a−2),其中a=1【答案】=a2+1+2a+a2−2a=2a2+1原式=2+1=319.如图，一次函数y=2x+b的图像与x轴交于点A（2，0），与Y轴交于点B（1）求b的值（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S▲AOC=4，求点C坐标【答案】(1)把x=2，y=0代入4+b=0b=-4(2)OA=2，S▲AOC=4∴c的纵坐标为4把y=4代入2x-4=4X=4∴C（4，4）20.如图，在Rt▲ABC中，∠ACB=90°（1）请用尺规作图法，作ACB的平分线CD，交AB于点D；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，过点D分别作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，四边形CEDF1324形【答案】（1）（2）正方形21.一个不透明的袋子中装有分别标注着汉字“海、“棠”、“园”的三个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.（1）若从中任取一球，球上的汉字恰好是“园”的概率是（2）若从袋中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从中任取一球，再次记下球上的汉字，求两次的汉字恰好组成“海棠”这个词的概率.解答：（1）13（2）列表。
共有9种等可能情况，其中两次的汉字恰好组成“海棠”这个词有2种，其概率为2922.为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调査(问卷调査表如图1所示),并根据调查结果绘制了图2、图3两幅统计图(均不完整)，请根据统计图解答下列问题。
(1)本次接受问卷调查的学生有___名。
(2)补全条形统计图。
(3)扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为___.(4)该校共有2000名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数。
解答：(1)本次接受问卷调查的学生有：36÷36%═100(名)，故答案为：100；(2)喜爱C的有：100−8−20−36−6=30(人)，补全的条形统计图如右图所示；=72°，(3)扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为：360°×20100故答案为：72∘；=240(人)，(4)3000×8100答：该校最喜爱新闻节目的学生有240人。
23. 张师傅今年初开了一家商店，二月份开始盈利，二月份的盈利是5000元，四月份的盈利达到7200元，且从今年二月到四月，每月盈利的平均增长率都相同。
(1)求每月盈利的平均增长率；(2)按照这个平均增长率，预计今年五月份的盈利能达到多少元?解答：(1)设每月盈利的平均增长率为x ， 根据题意,得5000(1+x )² =7200.解得x 1=0.2=20%,x 2=−2.2(不合题意,舍去). 答：每月盈利的平均增长率为20%. (2)7200×(1+20%)=8640元.答：预计今年五月份的盈利能达到8640元。
24.如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树BH 和教学楼CG 的高，测角仪高AF=2米，先在A 处测得古树顶端H 的仰角∠HFE 为45°，此时教学楼顶端G 恰好在视线FH 上，再向前走20米到达B 处（AB=20米），又测得教学楼顶端G 的仰角∠GED 为60°。
点A 、B 、C 三点在同一水平线上。
（1）求古树BH 的高；（2）求教学楼CG 的高。
（结果保留根号）解答：（1）BH=BE+EH=AF+EF=2+20=22（米） (2)设DE=x,则GD=tan60°DE=x 3,DF=x+20 ∵GD=DF ∴x 3=x+20 ∴()1031013101320+=+=-=x ∴3231032+=+=+=x DG CD CG25.如图，D 、E 是以AB 为直径的圆O 上两点，且∠AED=45°，过点D 作DC ∥AB 。
（1）请判断直线CD 与圆O 的位置关系，并说明理由； （2）若圆O 的半径为213，1312sin =∠ADE ，求AE 得长；（3）过点D 作AE DF ⊥，垂足为F ，直接写出线段AE 、BE 、DF 之间的数量关系 。
解答：(1)相切。
连接OD ，证明︒=∠90ODC(2)1312sin =∠ADE ∵ 1312sin =∠∴ABE12131312sin =⨯=⋅∠=∴AB ABE AE (3)DF BE AE 2=+26.交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征，其中流量q （辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v （千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度，密度k （辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数．为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q 与速度v 之间关系的部分数据如下表： 速度v （千米/小时） (5)1020324048…… 流量q （辆/小时） …… 550 1000 1600 1792 1600 1152……（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q,v 关系最准确的是___________．（只填上正确答案的序号） ①q=90v+100；②q=32000v；③q =-2v2+120v ．（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？（3）已知q ，v ，k 满足q=vk ，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题． ①市交通运行监控平台显示，当18≤v ≤28该路段不会出现交通拥堵现象．试分析当车流密度k 在什么范围时，该路段不会出现交通拥堵现象；②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d （米）均相等，当d=25米时请求出此时的速度v ．解答：（1）函数①q =90v+100，q 随v 增大而增大，显然不符合题意函数②q=32000，q随v的增大而减小，显然不符合题意v故刻画q，v关系最准确的是③故答案为③（2）∵（辆/千米）=-2（v-30）2+1800∵-2＜0∴v=30时，q达到最大值，q的最大值为1800（3）①当v=18时，q=1512，此时k=84当v=28时，q=1792，此时k=64∴64≤k≤84②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等，且d=25∴k=0.04（辆/米）=40（辆/千米）∴q=40v∵q=-2v2+120v∴v=40即此时的速度v=40千米/小时27.如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B两点，与y轴交于点C（0，3），点P是抛物线再第一象限上的一点，过点P作PH⊥x轴，垂足为H，交线段BC于点Q。
（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）当PQ=2QH时，求点P的坐标；（3）当PH最大时，连接AP，AP与BC交于点D，点F是第一象限内一点，且∠AFC=45°，点G 在抛物线上，直线FG、FC分别与直线PH交于点M、N。
当三角形ABD相似三角形FMN时，求点G的坐标。
（1）将A（-1，0），C（0，3）带入y=-x2+bx+c得b=2，c=3y=-x2+2x+3（2）B（3，0）y=-x+3设H（m,0）,Q （m,-m+3）,P（m, -m2+2m+3）PQ=-m2+3m，QH=-m+3∵PQ=2QH∴-m2+3m=2（-m+3）∴m=2或m=3此时P（2，3）或 P（3，0）（不符合题意）（3）G(15+√14510,13−√14510) 或G(15−√14510,13+√14510)G(1+√172,√17−12) 或G(1−√172,−1−√172)。