求解目标规划的序贯式算法
第一讲目标规划模型
第一讲 目标规划模型目标规划是由线性规划发展演变而来的。
线性规划考虑的是只有可以个目标函数的问题，而实际问题中往往需要考虑多个目标函数，这些目标不仅有主次关系，而且有的还互相矛盾。
这些问题用线性规划求解就比较困难，因而提出了目标规划。
这里所讨论的目标规划实质上是线性目标规划。
1.1线性规划与目标规划为了进一步了解目标规划的特点和性质，下面对同一问题分别考虑线性规划建模和目标规划建模。
1.1.1线性规划建模与目标规划建模例 1.1（生产安排问题） 某企业生产甲、乙两种产品，需要用到A 、B 、C 三种设备，关于产品的盈利与使用设备的工时及限制如表1-1所示。
问：该企业应如何安排生产，使得在计划期内总利润最大？1. 线性规划建模例8.1是一个线性规划问题，直接考虑它的线性规划模型。
设甲、乙产品的产量分别为12,x x ，建立线性规划模型：12121212m ax 200300,..2212,416,515,,0.Z x x s t x x x x x x =++≤≤≤≥用LINDO 或LINGO 软件求解，得到最优解*123,3,1500x x z ===。
2. 目标规划建模企业的经营目标不仅仅是利润，还要考虑多个方面。
例如在例8.1中，增加下列因素（目标）：（1） 力求使利润指标不低于1500元；（2） 考虑到市场需求，甲、乙两种产品的产量比应尽量保持1：2； （3） 设备A 为贵重设备，严格禁止超时使用；（4） 设备C 可以适当加班，但要控制；设备B 既要求充分利用，又尽可能不加班，在重要性上，设备B 是设备C 的3倍。
从上述问题可以看出，仅用线性规划方法是不够的，需要借助于目标规划的方法进行建模求解。
1.1.2 线性规划建模的局限性例1.2（汽车广告费问题） 某汽车销售公司委托一个广告公司在电视上为其做广告。
汽车销售公司提出三个目标：第一个目标，至少有40万高收入的男性公民（记为HIM ）看到这个广告； 第二个目标，至少有60万一般收入的公民（记为LIP ）看到这个广告； 第三个目标，至少有35万高收入的女性公民（记为HIW ）看到这个广告。
§17借助于Matlab用贯序算法求解目标规划问题
122§17.借助于Matlab 用贯序算法求解目标规划问题虽然Matlab 没有提供直接求解目标规划的优化工具，但是根据目标规划的求解思路——单纯形方法。
我们可以将一个目标规划问题分解成若干线性规划问题，通过序贯式算法借助于Matlab 优化工具进行求解。
例1：教材第6章第3节中的目标规划问题：-+-++++=3322211)(min d p d d p d p Z11221≤+x x 01121=-+-+-d d x x1022221=-+++-d d x x561083321=-+++-d d x x)3,2,1(0,,,21=≥+-i d d x x i i首先将上述问题化为标准形式：-+-++++=3322211)(min d p d d p d p Z112321=++x x x01121=-+-+-d d x x1231022221=-+++-d d x x561083321=-+++-d d x x)3,2,1(0,,=≥+-i d d x i i i然后按照以下步骤分解计算： 第一步：求解如下线性规划问题：min d12x1+x2+x3=11 x1-x2+d1_-d1=0x1,x2,x3>=0,d1_>=0,d1>=0对上述线性规划问题，可以借助于Matlab 优化工具中的linprog 函数求解，函数调用命令为：[x,fval]=linprog(f,[],[],Aeq,beq,lb,[]) 其中，参数如下：Aeq= 2 1 1 0 0 0 0 0 0 1 -11-1beq=11 0f=0 0 0 1 0 0 0 0lb=0 00000000运行后，得求解结果如下：Optimization terminated successfully.x =0.16456.06284.6083267.4155261.5173fval =即：d1＝0第二步：求解如下线性规划问题：min d2_+d22x1+x2+x3=11x1-x2+d1_-d1=0x1+2x2+d2_-d2=10d1=0x1,x2,x3>=0,d1_>=0,d1>=0,d2_>=0,d2>=0对上述线性规划问题，可以借助于Matlab优化工具中的linprog函数求解，函数调用命令为：[x,fval]=linprog(f,[],[],Aeq,beq,lb,[],x0)其中，参数如下：124Aeq=2110000001-101-10000120001-100000010000beq=1110f=0 00001100lb=0 00000000x0=0.16456.06284.6083267.4155261.5173运行后，得求解结果如下：x =0.05774.97125.91354.91350.00000.0000125fval =5.1844e-010即：d2_＋d2＝5.1844e-010≈0第三步：求解如下线性规划问题：min d3_2x1+x2+x3=11x1-x2+d1_-d1=0x1+2x2+d2_-d2=108x1+10x2+d3_-d3=56d1=0d2_+d2=0x1,x2,x3>=0; d1_>=0,d1>=0,d2_>=0,d2>=0,d3_>=0,d3>=0对上述线性规划问题，可以借助于Matlab优化工具中的linprog函数求解，函数调用命令为：[x,fval]=linprog(f,[],[],Aeq,beq,lb,[],x0)其中，参数如下：Aeq=2110000001-101-10000120001-100810000001-1000010000000001100beq=111012656f=0 00000010lb=0 00000000x0=0.05774.97125.91354.9135运行后，输出结果如下：x =2.27933.86032.58101.58100.00000.00000.00000.8380fval =3.6940e-013最后得到如下一组满意解：2.27933.86031271282.581 1.581 0 0 0 0 0.838可以看出，以上求解的满意解方案不同于用Lindo 软件求得的结果。
运筹学及其应用6.3 线性目标规划的序贯式算法
x2
=
15,
d
− 2
=
0,
d
+ 2
=
0,
a1*
=
d1+
+
d
+ 2
=
0
3
二级单目标：
min a2 = d3−
G1 : x1 + d1− − d1+ = 30
G2
:
x2
+
d
− 2
−
d
+ 2
= 15
G3 : 8x1 +12x2 + d3− − d3+ = 1000
G5
: d1+
+
d
+ 2
=
0
为避免劣化一级已达到的目标值
d3− = 580, d3+ = 0,
d4−
=
0,
d
+ 4
=
20,
a3*
=
d
+ 4
=
20
5
四级单目标：
min
a4
=
d1−
+
1.5d
− 2
G1 : x1 + d1− − d1+ = 30
G2
:
x2
+
d
− 2
−
d
+ 2
= 15
G3 : 8x1 +12x2 + d3− − d3+ = 1000
G4
:
x1
=
20,
a* =（0，580，20，0）
6
G2
:
x2
目标规划的序贯式算法
目标规划的序贯式算法序贯式算法的目标规划（SequentialDecisionMaking）是一种智能选择方法，其基本思想是：根据一系列未完成的目标，通过规定的算法，结合当前的信息和状态，来改变未来的局势，从而实现目标的较好达成。
这种方法在自然语言处理、机器学习、社会机器人等领域中被广泛应用。
在目标规划的序贯式算法中，首先求解未完成的目标，然后对这些目标进行序贯决策，以便于在每一步骤中采取最佳的行动，从而最优的实现所需的目标。
它的最大优点是可以适应各种复杂的环境，可以跟踪系统变化，从而提高目标的实现效果。
序贯式算法的目标规划一般分为三步：（1）情况分析；（2）行动规划；和（3）行动执行。
首先，必须进行情况分析，即捕获当前状态，以便于根据当前状态分析与未完成目标相关的未解决问题，以及可能出现的挑战。
其次，必须进行行动规划，即制定一系列有效的行动方案，以最终达到目标。
最后，必须进行行动执行，即根据行动规划，对行动执行进行监督，以及对状态变化和行动进行修正。
序贯式算法的目标规划虽然具有广泛的应用，但也存在一些困难，例如环境的复杂性、目标的不确定性以及行动的决策等等。
因此，在目标规划中需要考虑这些因素，以提高序贯式算法的有效性和准确性。
首先，要针对不确定性环境进行客观评估，即采取有效的预测、解析和预防技术，以减少不确定性带来的影响。
其次，应综合考虑目标和约束，采取全面考虑、量化分析和系统控制分析等方式，以确定最佳的决策，并采取行动。
最后，应综合考虑行动的各个方面，进行全面的总结分析，采取行动原则，从而更好的实现我们的目标。
总之，序贯式算法的目标规划是一种有效的智能选择方法，它可以有效的结合当前的信息和状态，根据未完成的目标和行动原则来进行分析预测，并最终实现目标的达成，从而为其他领域的研究提供有力的支持。
序贯贝叶斯方法
序贯贝叶斯方法
序贯贝叶斯（Sequential Bayesian）方法是一种基于概率论的机器学习算法，它通过构建一个归纳迭代的元模型来解决传统的贝叶斯学习问题。
序贯贝叶斯方法是一种非常有效的统计学习算法，它能够有效地处理大量数据，更好地提取数据特征，并且可以使用更多数据协同推断，明确参数的分布。
序贯贝叶斯方法的核心是在不断的添加新的发现的基础上，构建一个扩展的贝叶斯模型。
它的核心思想是，在每次迭代中，从前一步归纳产生的估计值中，更新参数估计值和模型参数估计值，并且保持估计值的合理性。
这样，随着每次迭代，模型能够不断地获得新的发现，并且最终可以建立出清晰的定量模型，以便更好地表达数据，并发现新的模式。
序贯贝叶斯方法能够有效地处理大量数据，比如图像，声音，视频和文本数据。
它能够更好地提取数据的特征，从而构建出准确的模型，从而更好地支持实时推理。
序贯贝叶斯方法还能够利用更多数据协同推断，有效地提升模型的准确性。
另外，序贯贝叶斯法可通过实时监督技术来追踪模型中的参数变化，从而明确参数的分布。
总的来说，序贯贝叶斯方法是一种非常有效的机器学习算法，它能够有效地处理大量数据，并能够更好地提取数据特征，更好地支持实时的推理。
优化方法
优化方法概述：在一系列的条件下，寻求最优方案使得目标达到最优的问题统称为优化问题。
解决这类问题的方法，自然就称之为优化方法。
又称为数学规划。
是运筹学的一个重要分支。
分类：优化问题可以归结为优化模型，按照优化模型的求解方法不同，可以分为以下类型：（1）按照有无约束条件，无约束和约束优化问题（2）按照决策变量是否连续分为：A.数学规划或连续规划LP、NLP、QPB.离散规划或组合优化IP（3）单目标规划和组合规划（4）确定性规划和不确定性规划（5）目标规划、动态规划、非线性规划、多目标规划注：1、约束优化问题可以转化为无约束优化问题来解决2、多目标规划可以通过适当的方法转化为单目标规划来解决3、非线性规划在一定条件下，可以近似为线性规划4、不确定规划可以通过适当的技巧转化为确定性方法来解决优化方法：在优化方法中，决策变量、目标函数（尽量简单、光滑）、约束条件、求解方法是四个关键因素。
其中包括无约束规则（用fminserch、fminbnd）线性规划（用lingo实现）、非线性规划（用fmincon实现）、多目标规划（效用函数）、动态规划（倒向、正向）整数规划。
目录：动态规划 (2)目标规划 (4)动态规划动态规划问世以来，在经济管理、生产调度、工程技术和最优控制等方面得到了广泛的应用。
例如最短路线、库存管理、资源分配、设备更新、排序、装载等问题，用动态规划方法比用其它方法求解更为方便。
虽然动态规划主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题， 但是一些与时间无关的静态规划（如线性规划、非线性规划） ，只要人为地引进时间因素，把它视为多阶段决策过程，也可以用动态规划方法方便地求解。
应指出，动态规划是求解某类问题的一种方法，是考察问题的一种途径，而不是一种特殊算法（如线性规划是一种算法） 。
因而，它不象线性规划那样有一个标准的数学表达式和明确定义的一组规则，而必须对具体问题进行具体分析处理。
因此，在学习时，除了要对基本概念和方法正确理解外，应以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。
序贯贝叶斯方法
序贯贝叶斯方法
序贯贝叶斯方法（SequentialBayesianMethod）是一种机器学习
方法，它会根据历史数据建立一些规则来对将来数据进行预测。
它与
经典机器学习算法在技术上有一定的差异，因为它不仅考虑当前数据，而且还考虑了历史数据。
这意味着，通过序贯贝叶斯方法，我们可以
从大量历史数据中提取出规则，并用这些规则来预测将来的数据。
序贯贝叶斯方法基于贝叶斯概率理论，使用的方法是循环式的贝
叶斯估计（recursive Bayesian estimation）。
它可以将新数据和历
史数据相结合，以便更好地预测未来数据。
序贯贝叶斯方法假设，历史数据与未来数据之间存在一定的相关性，而且这种相关性可以通过特定模型进行描述。
根据这个假设，一
旦模型被构建，就可以将历史数据与未来数据进行比较。
在模型构建
的过程中，会分析历史数据，并提取有用的信息，最后将所有信息整
合在一起形成模型。
序贯贝叶斯方法可以用来预测未来的数据，也可以用来分析和检
测潜在的异常行为。
它还可以用来识别模式、追踪变化与动态。
序贯
贝叶斯方法在金融、政治研究和社会科学研究中得到了广泛的应用，
是一种十分有效的机器学习方法。
数学建模lingo作业-习题讲解
基础题：1．目标规划问题最近，某节能灯具厂接到了订购16000套A 型和B 型节能灯具的订货合同，合同中没有对这两种灯具的各自数量做要求，但合同要求工厂在一周内完成生产任务并交货。
根据该厂的生产能力，一周内可以利用的生产时间为20000min ，可利用的包装时间为36000min 。
生产完成和包装一套A 型节能灯具各需要2min ；生产完成和包装完成一套B 型节能灯具各需要1min 和3min 。
每套A 型节能灯成本为7元，销售价为15元，即利润为8元；每套B 型节能灯成本为14元，销售价为20元，即利润为6元。
厂长首先要求必须按合同完成订货任务，并且即不要有足量，也不要有超量。
其次要求满意销售额达到或者尽量接近275000元。
最后要求在生产总时间和包装总时间上可以有所增加，但过量尽量地小。
同时注意到增加生产时间要比包装时间困难得多。
试为该节能灯具厂制定生产计划。
解：将题中数据列表如下：根据问题的实际情况，首先分析确定问题的目标级优先级。
第一优先级目标：恰好完成生产和包装完成节能灯具16000套，赋予优先因子p1；第二优先级目标：完成或者尽量接近销售额为275000元，赋予优先因子p2； 第三优先级目标：生产和包装时间的增加量尽量地小，赋予优先因子p3； 然后建立相应的目标约束。
在此，假设决策变量12,x x 分别表示A 型，B 型节能灯具的数量。
（1） 关于生产数量的目标约束。
用1d -和1d +分别表示未达到和超额完成订货指标16000套的偏差量，因此目标约束为1111211min ,..16000z d d s t x x d d -+-+=+++-=要求恰好达到目标值，即正、负偏差变量都要尽可能地小（2） 关于销售额的目标约束。
用2d -和2d +分别表示未达到和超额完成满意销售指标275000元的偏差值。
因此目标约束为221222min ,..1520-275000.z d s t x x d d --+=++=要求超过目标值，即超过量不限，但必须是负偏差变量要尽可能地小，(另外：d +要求不超过目标值，即允许达不到目标值，就是正偏差变量要尽可能地小) （3） 关于生产和包装时间的目标约束。
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求解目标规划的序贯式算法
序贯式算法是一种古老而又非常安全和有效的博弈策略，用于解决某种目标规
划问题，其实质是为了解决一项任务，推进其实现的程序子任务的标准约束最优解。
序贯式算法的最基本思想是：每一次迭代的结果都为下一次迭代做好准备，也就是说，每一次迭代都必须遵循上一次迭代所产生的约束，否则产生的结果就不会有效。
序贯式算法主要应用在建模大型现实生活中的综合性决策问题上。
例如，某公
司想要确定其发展计划，首先，它需要确定特定领域的目标，例如提高成本效率、满足客户需求或改善公司品牌形象等；然后，需要确定各个具体任务，并确定其拥有的有效实现的策略；最后，根据该公司的现有资源和可控变量，利用序贯式算法，迭代优化目标规划问题，从而实现公司的发展指标。
序贯式算法的另一个重要应用，是确定财务管理决策。
例如，当股票投资者对
未来股票行情毫无头绪时，他可以利用序贯式算法，结合各种会计价值、法律法规、投资收益比测试等综合考虑，建立合适的投资组合，从而优化投资组合的风险收益比，有效降低风险，达到投资目标。
从理论上讲，序贯式算法是一种“经验选择”策略，由于其科学的序贯迭代过程，当前迭代的结果会影响下一次迭代的结果，从而有效控制问题的复杂性和外部环境的变化，确保生成基于已知信息和约束条件的有效解决方案，并朡能快速找到最优解。
只不过，序贯式算法并不适合用于未知因素较多的场景，例如决策环境内存在明显的不确定性，因此应当慎重考量使用该算法的可行性和最终的结果可靠性。
总之，序贯式算法作为一种安全高效的解决策略，具有良好的实际应用价值，
特别是用于解决目标规划问题时，可以考虑使用序贯式算法，以充分利用其科学的迭代方式，有效控制问题复杂性，快速搜索最佳策略，从而得到最优解。