故障树分析法
(完整版)故障树分析法
什么是故障树分析法故障树分析(FTA)技术是美国贝尔电报公司的电话实验室于1962年开发的，它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定量分析。
体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统工程的主要分析方法之一。
一般来讲，安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。
1974年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，大量、有效地应用了FTA，从而迅速推动了它的发展。
什么是故障树图(FTD)故障树图 ( 或者负分析树)是一种逻辑因果关系图，它根据元部件状态(基本事件)来显示系统的状态(顶事件)。
就像可靠性框图(RBDs)，故障树图也是一种图形化设计方法，并且作为可靠性框图的一种可替代的方法。
一个故障树图是从上到下逐级建树并且根据事件而联系，它用图形化"模型"路径的方法，使一个系统能导致一个可预知的，不可预知的故障事件（失效），路径的交叉处的事件和状态，用标准的逻辑符号(与，或等等)表示。
在故障树图中最基础的构造单元为门和事件，这些事件与在可靠性框图中有相同的意义并且门是条件。
故障树和可靠性框图(RBD)FTD和RBD最基本的区别在于RBD工作在"成功的空间"，从而系统看上去是成功的集合，然而，故障树图工作在"故障空间"并且系统看起来是故障的集合。
传统上，故障树已经习惯使用固定概率(也就是，组成树的每一个事件都有一个发生的固定概率)然而可靠性框图对于成功(可靠度公式)来说可以包括以时间而变化的分布，并且其他特点。
故障树分析中常用符号故障树分析中常用符号见下表:故障树分析法的数学基础1.数学基础(1)基本概念集:从最普遍的意义上说，集就是具有某种共同可识别特点的项(事件)的集合。
这些共同特点使之能够区别于他类事物。
并集:把集合A的元素和集合B的元素合并在一起，这些元素的全体构成的集合叫做A与B的并集，记为A∪B或A+B。
故障树分析法
什么是故障树分析法故障树分析（FTA）技术是美国贝尔电报公司的电话实验室于1962年开发的，它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以定性分析，也可以做定量分析。
体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统工程的主要分析方法之一。
一般来讲，安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。
1974年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，大量、有效地应用YFTA，从而迅速推动了它的发展。
什么是故障树图（FTD）故障树图（或者负分析树）是一种逻辑因果关系图，它根据元部件状态（基本事件）来显示系统的状态（顶事件）。
就像可靠性框图（RBDs），故障树图也是一种图形化设计方法，并且作为可靠性框图的一种可替代的方法。
一个故障树图是从上到下逐级建树并且根据事件而联系，它用图形化"模型"路径的方法，使一个系统能导致一个可预知的，不可预知的故障事件（失效），路径的交叉处的事件和状态，用标准的逻辑符号（与，或等等）表示。
在故障树图中最基础的构造单元为门和事件，这些事件与在可靠性框图中有相同的意义并且门是条件。
故障树和可靠性框图（RBD）FTD和RBD最基本的区别在于RBD工作在"成功的空间"，从而系统看上去是成功的集合，然而，故障树图工作在"故障空间"并且系统看起来是故障的集合。
传统上，故障树已经习惯使用固定概率（也就是，组成树的每一个事件都有一个发生的固定概率）然而可靠性框图对于成功（可靠度公式）来说可以包括以时间而变化的分布，并且其他特点。
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故障树分析法
一、故障树基础知识
(一)、概述（从结果到原因） （二）、分类（七类） （三）、编制内容 （四）、特点 （五）、优缺点及使用范围
（六）、基本概念
• • • • • • 故障事件→成功事件 底事件 结果事件 特殊事件（开关事件、条件事件） 割集→最小割集；径集→最小径集 结构重要度、概率重要度、临界重要度
I C i
P T q i
P T qi
谢谢！
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（七）、符号
•1 • 基本事件 • 中间事件 • 或门 • 2 • 与门 • 结果事件、省略事件 开关事件、条件事件、 表决门、异或门、禁门、 • 3 条件与门、条件或门
• 4
故障树分析法一
定性分析
定性分析概述
故障树的定性分析仅按故障树的结 构和事故的因果关系进行。分析过程中 不考虑各事件的发生概率，或认为各事 件的发生概率相等。内容包括求基本事 件的最小割集、最小径集及其结构重要 度。
求顶上事件的概率
一、最小割集法求顶上事件的概率 二、最小径集法求顶上事件的概率 三、直接法求顶上事件的概率 四、状态枚举法、首项近似法 五、概率重要度 六、临界重要度分析
五、概率重要度分析
事故树的概率重要度分析是依靠各基本事 件的概率重要系数大小进行定量分析。它的使 用需要根据基本事件对顶上事件的影响，也就 是要知道或利用其他科技和实验求出基本事件 发生的概率，这是前提也是基础。
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六、临界重要度分析
临界重要度即是关键 重要度，当各基本事件发 生的概率不相等时，一般 情况下，改变大的概率比 改变小的概率要容易，但 是基本事件的概率重要度 系数并未反映这一事实， 因而它不能从本质上反映 各基本事件在故障树中的 重要程度，因此我们需要 知道哪一基本事件对顶上 事件有较大的影响
故障树分析法(FTA)
故障树分析法（FTA）故障树分析法(Fault Tree Analysis，简称FTA)，就是在系统（过程）设计过程中，通过对可能造成系统故障的各种因素(包括硬件、软件、环境、人为因素等)进行分析，画出逻辑框图(即故障树)，从而确定系统故障原因的各种可能组合及其发生概率，以计算系统故障概率，采取相应的纠正措施，提高系统可靠性的一种设计分析方法。
故障树分析主要应用于1.搞清楚初期事件到事故的过程，系统地图示出种种故障与系统成功、失败的关系。
2.提供定义故障树顶未卜事件的手段。
3.可用于事故（设备维修）分析。
故障树分析的基本程序1.熟悉系统：要详细了解系统状态及各种参数，绘出工艺流程图或布置图。
2.调查事故：收集事故案例，进行事故统计，设想给定系统可能发生的事故。
3.确定顶上事件：要分析的对象即为顶上事件。
对所调查的事故进行全面分析，从中找出后果严重且较易发生的事故作为顶上事件。
4.确定目标值：根据经验教训和事故案例，经统计分析后，求解事故发生的概率(频率)，以此作为要控制的事故目标值。
5.调查原因事件：调查与事故有关的所有原因事件和各种因素。
6.画出故障树：从顶上事件起，逐级找出直接原因的事件，直至所要分析的深度，按其逻辑关系，画出故障树。
7.分析：按故障树结构进行简化，确定各基本事件的结构重要度。
8.事故发生概率：确定所有事故发生概率，标在故障树上，并进而求出顶上事件(事故)的发生概率。
9.比较：比较分可维修系统和不可维修系统进行讨论，前者要进行对比，后者求出顶上事件发生概率即可。
10.分析：原则上是上述10个步骤，在分析时可视具体问题灵活掌握，如果故障树规模很大，可借助计算机进行。
目前我国故障树分析一般都考虑到第7步进行定性分析为止，也能取得较好效果附：故障树分析程序（国家标准）GB7829—87国家标准局1987—06—03批准 1988—01—01实施1 总则1．1 目的故障树分析是系统可靠性和安全性分析的工具之一。
故障树分析法
故障树分析法的特点
• 1) 是一种从系统到部件，再到零件，按 “下降形”分析的方法。它从系统开始， 通过由逻辑符号绘制出的一个逐渐展开成 树状的分枝图，来分析故障事件（又称顶 端事件）发生的概率。同时也可以用来分 析零件、部件或子系统故障对系统故障的 影响，其中包括人为因素和环境条件等在 内。
• 2)对系统故障不但可以做定性的而且还可以 做定量的分析；不仅可以分析由单一构件 所引起的系统故障，而且也可以分析多个 构件不同模式故障而产生的系统故障情况。 因为故障树分析法使用的是一个逻辑图， 因此，不论是设计人员或是使用和维修人 员都容易掌握和运用，并且由它可派生出 其他专门用途的“树”。例如，可以绘制 出专用于研究维修问题的维修树，用于研 究经济效益及方案比较的决策树等。
2）事件树图的作法
• 事件树图的具体作法是将系统内各个事件按完全 对立的两种状态（如成功、失败）进行分支，然 后把事件依次连接成树形，最后和表示系统状态 的输出连接起来。事件树图的绘制是根据系统简 图由左至右进行的。在表示各个事件的节点上， 一般表示成功事件的分支向上，表示失败事件的 支向下。每个分支上注明其发生概率，最后分别 求出它们的积与和，作为系统的可知系数。事件 树分析中，形成分支的每个事件的概率之和，一 般都等于1
最小割集的概念：
• 能引起顶上事件发生的最低限度的基本事 件的集合（通常把满足某些条件或具有某 种共同性质的事物的全体称为集合，属于 这个集合的每个事物叫元素）称为最小割 集。换言之：如果割集任一基本事件不发 生，顶上事件就绝不会发生。
最小割集的作用：
• 表明系统的危险性，每个最小割集都是顶上事件发生的一 种可能渠道。最小割集的数目越多，系统就越危险。 • A．表示顶上事件发生的原因，事故的发生必然是几个最 小割集中几个事件同时存的结果。求出事故树的全部最小 割集，就可以掌握事故发生的各种可能，对掌握事故的规 律，查明事故的原因大有帮助。 B．一个最小割集代表一种事故模式。根据最小割集，可 以发现系统中最薄弱的环节，直观判断出哪种模式最危险， 哪些次之，以及如何采取预防措施。 C．可以用最小割集判断基本事件的结构重要度，计算顶 上事件概率。
故障树分析法
• 9.比较：比较分可维修系统和不可维修系统 进行讨论，前者要进行对比，后者求出顶 上事件发生概率即可。 • 10.分析：原则上是上述10个步骤，在分析 时可视具体问题灵活掌握，如果故障树规 模很大，可借助计算机进行。目前我国故 障树分析一般都考虑到第7步进行定性分析 为止，也能取得较好效果。
故障树图(FTD)
最小割集的概念：
• 能引起顶上事件发生的最低限度的基本事 件的集合（通常把满足某些条件或具有某 种共同性质的事物的全体称为集合，属于 这个集合的每个事物叫元素）称为最小割 集。换言之：如果割集任一基本事件不发 生，顶上事件就绝不会发生。
最小割集的作用：
• 表明系统的危险性，每个最小割集都是顶上事件发生的一 种可能渠道。最小割集的数目越多，系统就越危险。 • A．表示顶上事件发生的原因，事故的发生必然是几个最 小割集中几个事件同时存的结果。求出事故树的全部最小 割集，就可以掌握事故发生的各种可能，对掌握事故的规 律，查明事故的原因大有帮助。 B．一个最小割集代表一种事故模式。根据最小割集，可 以发现系统中最薄弱的环节，直观判断出哪种模式最危险， 哪些次之，以及如何采取预防措施。 C．可以用最小割集判断基本事件的结构重要度，计算顶 上事件概率。
故障树分析法
• 故障树分析(FTA)技术是美国贝尔电报公司 的电话实验室于1962年开发的，它采用逻 辑的方法，形象地进行危险的分析工作， 特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强， 可以做定性分析，也可以做定量分析。体 现了以系统工程方法研究安全问题的系统 性、准确性和预测性，它是安全系统工程 的主要分析方法之一。一般来讲，安全系 统工程的发展也是以故障树分析为主要标 志的。
• (2)交集 • 两个集合A与B的交集是两个集合的公 共元素所构成的集合，记为A∪B或A+B。 根据定义，交是可以交换的，即A∩B。 • 例若A={a、b、c、d}； • B={c、d、e}； • 则A∩B={c、d}。
故障树分析法（FTA）
故障树分析法（FTA）故障树分析法（FTA）故障树分析法(Fault Tree Analysis，简称FTA)，就是在系统（过程）设计过程中，通过对可能造成系统故障的各种因素(包括硬件、软件、环境、⼈为因素等)进⾏分析，画出逻辑框图(即故障树)，从⽽确定系统故障原因的各种可能组合及其发⽣概率，以计算系统故障概率，采取相应的纠正措施，提⾼系统可靠性的⼀种设计分析⽅法。
故障树分析主要应⽤于1.搞清楚初期事件到事故的过程，系统地图⽰出种种故障与系统成功、失败的关系。
2.提供定义故障树顶未⼘事件的⼿段。
3.可⽤于事故（设备维修）分析。
故障树分析的基本程序1.熟悉系统：要详细了解系统状态及各种参数，绘出⼯艺流程图或布置图。
2.调查事故：收集事故案例，进⾏事故统计，设想给定系统可能发⽣的事故。
3.确定顶上事件：要分析的对象即为顶上事件。
对所调查的事故进⾏全⾯分析，从中找出后果严重且较易发⽣的事故作为顶上事件。
4.确定⽬标值：根据经验教训和事故案例，经统计分析后，求解事故发⽣的概率(频率)，以此作为要控制的事故⽬标值。
5.调查原因事件：调查与事故有关的所有原因事件和各种因素。
6.画出故障树：从顶上事件起，逐级找出直接原因的事件，直⾄所要分析的深度，按其逻辑关系，画出故障树。
7.分析：按故障树结构进⾏简化，确定各基本事件的结构重要度。
8.事故发⽣概率：确定所有事故发⽣概率，标在故障树上，并进⽽求出顶上事件(事故)的发⽣概率。
9.⽐较：⽐较分可维修系统和不可维修系统进⾏讨论，前者要进⾏对⽐，后者求出顶上事件发⽣概率即可。
10.分析：原则上是上述10个步骤，在分析时可视具体问题灵活掌握，如果故障树规模很⼤，可借助计算机进⾏。
⽬前我国故障树分析⼀般都考虑到第7步进⾏定性分析为⽌，也能取得较好效果附：故障树分析程序（国家标准）GB7829—87国家标准局1987—06—03批准 1988—01—01实施1 总则1．1 ⽬的故障树分析是系统可靠性和安全性分析的⼯具之⼀。
故障树分析方法
式中 k—最小割集数； —某一最小割集，其定义为 （1-18） 系统顶事件发生的概率，即是使 的概率，为 （1-19） 对图1-7所示的故障树数，令底事件求顶事件 的发
生概率分别为 ，各最小割集 间看做相斥事件，于是又系统各个底事件（或各最小割集） 对顶事件发生的影响称为底事件（或最小割集）的重要度。研究事 件对改善系统设计、提高系统的可靠性或确定故障监测的部位、制 定系统故障诊断方案、减小排除故障的时间等具有重要意义。 一个故障树往往包含有多个底事件，为了比较它们在故障树中 的重要程度，在故障树的定量分析中常作结构重要度、概率重要度 和关键重要度等计算。 ①结构重要 某个底事件的结构重要度，是在不考虑其发生概
①小概率事件不等同于小部件的故障和小故障事件； ②有的故障发生概率虽小，但一旦发生则后果严重，为安全起见， 这种小概率故障就不能忽略； ③故障定义必须明确，避免多义性，以免使故障树逻辑混乱；
④先抓主要矛盾，开始建树时应先考虑主要的、可能性很大的以 及关键性的故障事件，然后再逐步细化分解过程中再考虑次要的、 不经常发生的以及后果不严重的次要故障事件； ⑤强调严密的逻辑性和系统中事件的逻辑关系，条件必须清楚， 不可紊乱和自相矛盾。
选择顶事件，首先要明确系统正常和故障状态的定义；其次要 对系统的故障作为初步分析，找出系统组成部分（元件、组件、部 件）可能存在的缺陷，设想可能发生的各种的人为因素，推出这些 底事件导致系统故障发生的各种可能途径（因果链），在各种可能 的系统故障中选出最不希望发生的事件作为顶事件。 对于复杂的系统，顶事件不是唯一的，必要时还可以把大型复杂的 系统分解为若干个相关的子系统，以典型中间事件当作故障树的顶 事件进行建树分析，最后加以综合，这样可使任务简化并可同时组 织多人分工合作参与建树工作。
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故障树分析法
故障树分析法是一种常用的系统分析工具，用于分析和解决系统故障问题。
它是基于树状结构的逻辑推理方法，通过将系统故障现象从根本原因向下逐步细分，最终找出故障产生的根源，从而提供有效的解决方案。
故障树分析法由冯·邓明、吕培堂等人提出，旨在解决复杂的系统故障问题。
它借鉴了概率论、逻辑学和数学统计学等学科的理论和方法，通过建立故障树模型，分析系统故障的发生概率和故障根本原因，以便进行故障预防和改进工作。
故障树分析法的基本思想是通过对系统故障事件的分析，找出导致故障的基本事件和事件之间的逻辑关系，进而构建起一个全面而准确的故障树模型。
在故障树中，根事件表示系统的故障事件，中间事件表示造成故障事件的基本事件，而最底层的事件则是导致基本事件发生的可能性事件。
在进行故障树分析时，首先需要明确系统故障的范围和目标，然后收集相关的故障数据和现象，建立故障树模型，并进行逻辑推导和计算分析。
通过对故障树模型的分析，可以找出导致故障的主要因素和关键环节，进而制定相应的故障排除和改进措施，以提高系统的稳定性和可靠性。
在实际应用中，故障树分析法通常与其他分析方法相结合，如故障模式和影响分析法、追溯分析法等。
通过多种方法的综合应用，可以更全面地了解系统故障的性质和根本原因，并提出科学合理的解决方案。
总之，故障树分析法是一种有效的系统分析工具，可以帮助我们找出故障的根源并提供解决方案。
在实际应用中，我们需要熟练掌握故障树分析的基本原理和方法，结合实际情况进行具体分析。
通过不断改进和完善故障树模型，提高系统的可靠性和稳定性，从而确保系
统正常运行。
故障树分析法作为一种重要的系统工具，将在各行各业发挥重要作用。