调频信号频谱
调频电路
号的质量不好。 并且干扰信号是无法去掉的，
因为它存在于传输信息的包络中，与有用的信 号混在一起。
角度调制优点——抗干扰能力较强。比如在调频信号中，有用的
调制信号存在于随调制信号变化的频率之中
的，在幅度中叠加的幅度干扰信号，可以通过 限幅器将其切去(如下图)，并不影响有用的调
制信号。
叠加幅度干扰 限幅
mf=0.2
mf=2.0
fC mf=0.5 mf=4.0
fC
fC mf=1.0 mf=6.0
fC
fC
fC
4. 调频波的信号宽带
——从原理上说，信号带宽应包括信号的所有频率分
量。（但调频波频谱有无穷多分量） 定义：信号频带宽度应包括幅度大于载波幅度10%以上的边频
分量，则对应的调频波带宽B为：
B=2(mf+1)F
（
mf
——调频波的调频指数）
一些质量要求比较高的系统则：
B 2(mf mf 1) F
特例：1）当 m f <0.5→调频波由载频 ωc 和( ωc 构成→称窄带调频 此时频带为： 此时频带为：
Ω )的边频
B 2F
B 2mf F 2f m
2）当mf>>1→为恒定带宽调频
7-5-3 调频电路
复杂。
课后小结——见黑板
复习及课前提问：1.为何要进行混频、倍频？ 2.怎样完成混频、倍频? 思考与练习题： 1．说明调频波为什么比调幅波的抗干扰能力强？ 2．调频指数mf与最大频偏Δfm及调制F频率有和关系？ 3．何谓窄带调频？何谓恒定带宽调频？它们的带宽如何计 算？ 4．为什么说调频波所占的频带比调幅波宽很多？ 5．直接调频如何实现？ 6．间接调频如何实现？间接调频有何优点？ 作业题: 7-15 预习：调相电路
调频信号调频(FrequencyModulation简称FM)
kp
d (t)
dt
最大相偏： m kp (t) max
（调相波相位变化的最大值）
最大角频偏：
m k p
d (t)
dt max
主讲元辉
高频电子线路
二、单音频信号调制时调频波、调相波的数学表达式 调制信号为单音频信号 (t) Vm cos t 时，对
c Vcm cosct进行调频，调相。
主讲元辉
高频电子线路
图5.1.4 贝塞尔函数曲线
主讲元辉
高频电子线路
Jn (M )具有下列性质
（1）Jn (M ) 随着 M的增加近似周期性地变化，且其
峰值下降；
（2）
Jn (M
)
Jn (M ) Jn (M
)
n为偶数 n为奇数
（3） Jn2 (M ) 1 n
（4）对于某些固定的 M，有如下近似关系
（或
f
M
p
）随
变化的曲线
主讲元辉
高频电子线路
3、通式：
m M 或 fm MF
其中 m 2fm ， 2 F
例5.1.1 有一正弦调制信号，频率为300～3400Hz，
调制信号中各频率分量的振幅相同，调频时最大频偏 fm 75kHz ；调相时最大相移 M p 1.5 rad。 试求调频时调制指数 M f 的最大范围和调相时最大频偏 fm 的变化范围。
c ,0不变。其中ka ，为由调制电路决定的比例常
数，表示单位调制信号电压引起的载波振幅的变化量。
主讲元辉
高频电子线路
FM： (t) c (t) c k f (t)
Vcm 不变。
PM：(t) (ct 0 ) (t) (ct 0 ) k p (t) Vcm 不变。
第三章4-2调频
P
Vc2m 2
J n2 (m f
n
)
第一类贝塞尔函数的特性是
J
2 n
(m
f
)
1
n
所以调频波的功率为
P Vc2m 2
②从时域角度看 调频波是一个等幅波，其幅度与调制前一样，
P Vc2m 2
调频波的功率等于调制前载波的功率 与从频谱的角度计算的功率值相同
对调频波功率的理解：
调频波比调制前增加了那么多边频，为什么功率不变？
调频波的富里叶展开式为 ：
e jm f sin t
J n (m f )e jnt
n
J n (m f
)
1
2
e jm f
sin t
e jnt dt
v(t)
Vm Re
nJ n (m f
)e
j (ct nt )
Vm J n (m f ) cos(c n)t
n
分析调频波的频谱
v(t) Vm Jn (mf ) cos(c n)t n
A
.
以载频ω 为中心，有无数对边频分量 C
：
ωC，ωC±Ω，ωC±２Ω，……ωC±nΩ（n为正整数）
调制前
调制后
c
频谱的非线性搬移——与调幅不同
B. 调频波的每条谱线的幅度为 J n (m f )Vm
J n (m f ) ——宗数为 m f 的n阶第一类贝塞尔函数
J
n
(m
f
)
Jn (mf Jn (m
调相波 (t) ct k pv (t)
v(t) Vcm cos (t) Vcm cos(ct k pVm cos t)
调相指数 mp m k pVm
线性调频信号
线性调频信号线性调频信号是一种在通信与信号处理领域中常见的信号类型，具有许多独特的特性及应用。
本文将对线性调频信号的基本概念、特征以及在实际应用中的重要性进行探讨。
1. 线性调频信号的概念线性调频信号是一种随时间呈线性变化频率的信号。
在时域中，线性调频信号的频率随时间以线性方式变化，通常可以表示为f(t)=f0+kt，其中f(t)为时刻t 的频率，f0为初始频率，k称为调频斜率。
在频域中，线性调频信号的频谱呈线性带宽，通常是一个宽度随时间线性增加的带通信号。
2. 线性调频信号的特征线性调频信号具有以下几个重要特征：•带宽随时间线性增加：线性调频信号的频谱宽度随时间线性增加，频率成比例地变化，这使得线性调频信号在频谱上呈现出一定的特殊性。
•信号分辨率高：由于频率随时间线性变化，线性调频信号在时间与频率域中具有很高的分辨率，适用于高精度的信号处理应用。
•抗干扰能力强：线性调频信号在一定的信噪比条件下具有较强的抗干扰能力，适用于复杂信道环境中的通信系统。
3. 线性调频信号的应用线性调频信号在许多领域都有着广泛的应用，主要包括：•雷达与通信系统：线性调频信号在雷达系统中用于目标距离测量和速度测量，通过分析目标回波信号来实现目标定位。
在通信系统中，线性调频信号也常用于频率调制与解调以及通信信号处理。
•医学成像：在医学成像中，线性调频信号可用于超声成像、核磁共振成像等领域，通过信号处理技术实现对生物组织的成像和诊断。
•声呐与测距系统：线性调频信号在声呐系统和测距系统中也有重要应用，用于测量目标距离和速度，实现目标探测与跟踪。
综上所述，线性调频信号作为一种特殊的信号类型，在通信、雷达、医学成像等领域具有着广泛而重要的应用。
了解线性调频信号的基本概念和特征，有助于深入理解其在实际应用中的工作原理和优势，对于相关领域的研究和开发具有重要的意义。
射频通信电路第三章_调频_3-2
(n为偶数时） 频谱以
(n为奇数时）
c 中心对称
载频
J0 (mf )Vm
第一对旁频
J1(m f )Vm
第二对旁频
J2 (mf )Vm
分析 J n (m f )
第一. 载频分量 J 0 (m f )随 m f 是变化的
特征：
m f =2.40，5.52, 8.65……，载波分量 J 0 (m f ) ＝０
v(t) Vm cos(ct mf sin t)
VmRe (e jmf sint e jct )
的周期函数
调频波的傅立叶展开式为 ：
e jm f sin t
J n (m f )e jnt
n
J n (m f
)
1
2
e jm f
sin t
e jnt dt
v(t)
Vm Re
nJ n
(m
f
)e
j (ct nt )
Vm J n (m f ) cos(c n)t
n
分析调频波的频谱
v(t) Vm Jn (mf ) cos(c n)t n
A
.
以载频ω
为中心，有无数对边频分量
c
② 带宽
频谱结构：
理论上——以载频ω
为中心，有无数对边频分量
C
ω C，ω C±Ω ，ω C±２Ω ，……ω C±nΩ （n为正整数） 实际上——远离载频ω C的边频的能量很小 带宽 BW 2LF
n 其中 L ——边频数 对
c
F ——调制信号频率
问题：应考虑多少对边频？舍去多少？ ——取决于要求精度
通信专业中的一些重要公式
第一章 绪论 1.传码率B R即波型（码元）传输速率，每秒钟传输的码元速率。
常表示为B R ，单位为“波特（Baud ）”。
)(1Baud T R B =（1.1-1）式中：T 是每个码元占有的时间长度，单位是s 。
2.传信率b R ：即信息传输速率，指每秒钟传输的信息量。
常表示为b R ，单位是“比特/秒（bit/s 或bps ）”。
对于二进制码元，传码率和传信率数值相等，但单位不同。
对于多进制码元，两者不同，但可以通过下列公式进行转换。
)/(log 2s bit N R R B b ⋅= （1.1-2）式中：N 是进制数。
3.误码率e P是指错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例，或者更确切地说，误码率是码元在传输系统中被传错的概率。
即e P = 错误接收码元数目/传输码元总数目 （1.1-3） 4.误信率b P又称误比特率，是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例，或者说，它是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率。
即b P = 错误接收比特数/传输总比特数 (1.1-4）5.信息量单个符号的信息量[])(1log )(log )(i a i a i x P x P x I =-= （1.2-2）6.熵（平均信息量）∑∑-==Xa Xx P x P x I x P X H )(log )()()()( （1.2-10）式中X 为离散信源符号集合，)(X H 的单位取决于对数底a 的取值，通常情况下取2=a ，这时，)(X H 的单位为bit /符号。
若离散信源X 中只有M 个符号，则上式又可以表示成下式∑=-=Mi i a i x P x P X H 1)(log )()( （1.2-11）7.连续信道连续信道的信道容量，由著名的香农（Shannon ）公式确定，其内容为：假设信道的带宽为)(Hz B ，信道输出的信号功率为)(W S ，输出的加性带限高斯白噪声功率为)(W N ，则该信道的信道容量为())/(/1log 2s bit N S B C += （1.3-26）若噪声的单边功率谱密度为0n ，则有噪声功率为B n N 0=，可得香农公式的另一种形式[])/()/(1log 02s bit B n S B C += （1.3-27）其中0称为信道容量的“三要素”。
频谱的名词解释
频谱的名词解释频谱，是指某一信号在所有频率上的能量分布情况。
在通信和无线电领域中，频谱是一个非常重要的概念，它决定了无线信号的传输和接收能力。
本文将对频谱的概念、特性和应用进行解释和探讨。
一、频谱的基本概念频谱是一个信号在频率上的表示，它可以用图像或者数学函数来描述。
频谱图是观测信号频率分布的一种常用方式。
频谱图通常以频率为横轴，信号能量或功率为纵轴进行展示。
根据信号的类型和特征，频谱可以分为连续频谱和离散频谱。
连续频谱是指信号在整个频率范围内都有能量存在。
具体而言，它是指无线信号的频率连续变化的情况，如无线电广播和调频电台的信号。
离散频谱是指信号只在特定的频率上有能量存在。
举例来说，数字通信系统中的信号就属于离散频谱，它只在特定的载波频率上存在，并且通过组合不同的频率来传输数字信息。
二、频谱的特性1. 频谱带宽频谱带宽是指一个信号在频率上占据的范围。
它是描述信号频谱分布宽度的一个重要参数。
带宽的大小决定了信号所占用的频率范围，它也是决定信号传输容量和速率的关键因素。
2. 频谱形状频谱的形状可以揭示信号的特征和属性。
不同信号的频谱形状可能会有所不同，一些常见的频谱形状包括正弦波形、方波形和脉冲形。
通过对频谱形状的分析，可以帮助我们理解信号的特性和特征。
3. 频谱分辨率频谱分辨率是指信号在频域上能够分辨出的最小频率间隔。
它是表示频率分辨率的一个重要指标。
较高的频谱分辨率意味着能够更精确地测量信号频率成分的差异。
三、频谱的应用1. 无线通信频谱在无线通信中起着至关重要的作用。
无线通信设备需要使用频谱来传输和接收信号。
各种通信技术和协议都需要在频谱分配和管理方面进行合理规划，以避免信号之间的干扰。
2. 无线电广播无线电广播使用频谱传输音频信号，在不同的频率上广播不同的广播电台。
这需要对广播频段进行频谱分配和管理，以确保各个广播电台的信号不会相互干扰。
3. 无线电频谱监测无线电频谱监测是指对频谱的监测和分析，以了解和管理无线电频谱的使用情况。
教案_调频信号的频谱与带宽
主题名称：调频信号的频谱与带宽一、 学情分析本课程教学班由电信专业两个班级组成，总人数81人。
班级的具体情况为：学习积极性方面：班级约5成的同学学习积极性较高，能够做到对教学内容的预习。
约3位左右的同学，学习积极性较差，无法跟上教学进度。
课堂互动方面：班级约3成的同学能够在课堂上与老师形成良好的互动。
学习基础方面：在本课程的先导课程知识基础上，班级约3成的同学在信号与系统等先导课程的基础较为扎实，剩余同学均存在着不同程度的遗忘与不熟悉。
班级大部分同学对信号的频谱分析方法有一定的基础，这为本节课内容的讲授提供了方便。
二、 教学目标掌握调频信号的频谱分析方法，掌握调频信号的带宽。
三、 课程资源1、 教材：通信原理简明教程（第2版），邬正义 主编；2、 参考书：通信原理（第6版），樊昌信 主编；3、 教学课件；4、 网络例题；四、 教学内容与过程1、调频信号分为两类：① 窄带调频信号； ② 宽带调频信号。
2、窄带调频信号频谱：将FM 信号一般表示式展开得到()cos ()cos cos ()sin sin ()FM c f c f c f s t A t K m d A t K m d A t K m d当满足窄带条件时，有cos ()1f K m dsin ()()f f K m d K m d因此FM 信号的表达式可以化简为()cos ()sin NBFM c f c s t A t K m d A t利用傅里叶变换对的性质，可以得到NBFM 信号的频域表达式()()()()()2NBFM c c f c c c c s A AK M M3、宽带调频信号带宽：当不满足窄带条件时，调频信号的时域表达式不能简化，因而给宽带调频的频谱分析带来了困难。
为使问题简化，我们只研究单音频调制的情况。
设单音频调制FM 信号()cos sin FM c f m s t A t m t利用三角公式展开，有()cos cos sin sin sin sin FM c f m c f m s t A t m t A t m t将式中的两个因此分别展开成傅里叶级数021cos sin =()2()cos 2f m f n f m n m t J m J m n t211sin sin =2()cos 21f m n f m n m t J m n t其中()n f J m 为第一类n 阶贝塞尔函数。
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调频信号频谱
摘要：
一、引言
二、调频信号频谱的基本概念
1.调频信号的定义
2.频谱分析的作用
三、调频信号频谱的特点
1.频谱的组成
2.边频带特性
3.能量集中在基带附近
四、调频信号频谱的应用
1.通信系统中的调制与解调
2.信号检测与估计
五、总结
正文：
一、引言
调频信号广泛应用于通信、广播等领域，对信号的频谱特性进行研究有助于更好地理解和应用调频信号。
本文将对调频信号频谱进行详细分析，讨论其特点及应用。
二、调频信号频谱的基本概念
1.调频信号的定义
调频信号是一种非恒定包络的模拟信号，通过对信号的频率进行调制以传输信息。
调频信号可以表示为：
s(t) = A(t) * cos(2πf_ct + θ(t))
其中，A(t) 表示信号的幅度，f_c 表示载波频率，θ(t) 表示相位，t 表示时间。
2.频谱分析的作用
频谱分析是研究信号频谱特性的过程，可以帮助我们了解信号的能量分布情况以及所携带的信息。
对于调频信号，频谱分析有助于理解信号在各个频率分量上的能量分布情况。
三、调频信号频谱的特点
1.频谱的组成
调频信号的频谱由载波信号和调制信号组成。
载波信号的频谱是单一频率的矩形波，而调制信号的频谱则包含了一系列频率分量。
2.边频带特性
调频信号的频谱具有边频带特性，即能量集中在载波频率的两侧。
这是由于调频信号的频谱宽度与调制信号的频率范围有关，而调制信号的能量分布主要集中在基带附近。
3.能量集中在基带附近
调频信号的能量主要集中在载波频率的基带附近，这是由于调频信号的频谱特性使得其能量在基带附近具有较强的相关性。
四、调频信号频谱的应用
1.通信系统中的调制与解调
在通信系统中，调频信号的频谱特性对于信号的调制与解调具有重要意义。
通过对调频信号进行频谱分析，可以更好地实现信号的调制与解调，从而提高通信系统的性能。
2.信号检测与估计
在信号检测与估计领域，对调频信号的频谱特性进行分析有助于实现对信号的准确检测与估计。
例如，在无线通信中，通过分析接收到的调频信号频谱，可以实现对信号的解调以及信道信息的估计。
五、总结
本文对调频信号频谱进行了详细分析，讨论了其特点及应用。