脉冲调制信号分析与测量方法

脉冲调制信号分析与测量方法
【摘要】本文主要介绍用频谱分析仪对脉冲调制信号脉冲频谱载波功率进行直接测量后转换成峰值功率的方法，并系统地分析了窄带和宽带状态下脉冲调制信号频谱及功率测量的差别。

这对雷达信号应用时的脉冲功率测量具有实用性。

【关键词】线状谱；脉冲谱；脉冲退敏因子
1.概述
脉冲波形是雷达和数字通信系统中的一类重要信号。

脉冲调制信号的测量较之连续波形可能会遇到更多的困难。

当频谱仪采用窄的分辨率带宽（RBW）时，显示频谱呈现出离散的谱线，当采用宽的分辨率带宽（RBW）时，这些谱线便融合到一起，频谱呈现出连续状。

在这样的测量条件下，频谱分析仪的调节对被测结果会产生严重影响。

2.脉冲波形的频谱
脉冲重复频率为PRF=fmod调制频率，脉冲周期为T，脉冲宽度为τ，脉冲幅度为1单位。

依据单脉冲的傅氏变换理论得脉冲的频域表示为：
频谱的零点发生在当f=±1/τ的整数倍处，脉冲波形的频谱形状与图2相同，横轴为频率f，中心为频率零点，纵轴为幅度。

频谱的幅度与脉宽τ成正比，这意味着脉冲越宽，脉冲的能量越大。

绝大部分脉冲能量都处在频率低于f=|±1/τ|的主瓣内。

在频域中，随着时域脉宽τ的减小，第一个零点移向较高的频率。

因此，脉冲越窄，它在频域中的带宽就越宽。

因为较窄的脉冲要求瞬时电压变化得更快，电压的变化较快意味着有更多的高频成分，即时域中的电压变化越快，频域中的带宽越宽。

脉冲串是由周期性地复制所形成的。

由于其波形是周期波形，依据脉冲周期波形的傅氏级数的时域表示为：
该波形具有τ/T的直流分量，这恰好是脉冲波形的平均值。

信号的谐波将处在该波形的基频即f=1/T的整数倍处。

谐波的总体形状或包络呈现（sinx）/x特性，频谱形状的大部分能量集中在主瓣和邻近旁瓣，这是与单脉冲的傅氏变换相同的形状。

在1/τ的整数倍处出现频谱包络的零点。

脉冲串频谱的幅度取决于波形的占空比。

占空比是脉冲宽度与周期之比，即占空比=τ/T。

脉冲串频谱的总体形状由脉冲宽度决定，脉冲频谱包络零点间隔=1/τ，而脉冲重复频率PRF=谱线间隔如图1所示。

3.线状谱
当频谱仪的RBW足够窄时，显示器上将清楚地表示出每一根谱线如图1、图3所示。

对脉冲波形的线状谱显示一般要求为RBW1.7PRF。

当RBW?PRF（谱线间隔），即因PRF很小而不能被RBW分辨谱线间隔时，则在RBW内一次将出现不止一根谱线而形成连续的脉冲谱如图4中绿色谱线所示。

RBW越大，测量中包含的谱线越多，被测的脉冲谱的幅度也越大。

如图4中的谱线包络明显比图3中相应谱线包络增高。

RBW增大1倍将使测量中包含的谱线数增加1倍，造成显示幅度增加6dB。

因此测得的被测幅度取决于RBW。

但RBW必须不致过宽，否则，脉冲谱的包络零点可能消失。

RBW必须保持小于1/τ（频谱包络零点间隔）。

一般综合要求为1.7PRF<RBW<0.1/τ。

5.脉冲射频信号
脉冲射频信号是由对射频载波进行脉冲调制（即利用脉冲串使载波接通和断开）来导出。

当打开脉冲时，射频的幅度（脉冲调制信号峰值功率PPEAK）与未调制时的载波幅度PCAR相同。

雷达信号是脉冲射频信号的一个常见例子。

依据傅氏变换对的调制特性可导出脉冲射频频谱，调制特性的变换对为x（t）cos （2πf0t）→1/2[X（f-f0）+X（f+f0）]，调制信号x（t）的频谱X（f）位于载波频率的中心处。

在脉冲射频信号的情况下，调制信号是脉冲串，所以（sinx）/x型频谱不再以原点为中心，而是以载波频率f0为中心（作为原点参考）。

主瓣的宽度是旁瓣的2倍，主瓣的包络离开载波在Δ=1/τ点通过零值。

离散的谱线间隔=PRF，旁瓣间的零点间隔=Δ=1/τ。

如图3、图4所示。

6.脉冲的退敏因子
电压有效值：
，
功率有效值：
PA VG是平均功率。

从图3可清楚地看出主瓣中心频谱分量=脉冲频谱载波功率=脉冲射频信号功率有效值（即平均功率）与脉冲波形的占空比τ/T成正比。

脉冲射频信号波形电压的有效值为URMS=UCAR×（τ/T）。

式中UCAR是恒定载波电压有效值。

由于频谱仪通常被校准成用来测量谱线的有效值（RMS），常用V为单位加以表示，转换成用功率dB表示故取20lg。

用分贝表示功率有效值为：PRMS=[PCAR/dB+20lg（τ/T）]dB=PA VG=脉冲频谱载波功率。

式中PCAR/dB为载波功率的数值。

线状谱的脉冲退敏因子定义为aL=20lg（τ/T），它表示连续载波功率与脉冲频谱载波功率差（以dB为单位），这个公式只适用于线状谱。

对于脉冲谱，除脉冲宽度τ外，被测幅度还与频谱仪的RBW有关。

脉冲谱的退敏因子定义为aP=20lg（1.5RBW×τ）。

线状谱的峰值功率计算方法为PPEAK=PCAR=PA VG-aL；脉冲谱的峰值功率计算方法为PPEAK=PCAR=PA VG-aP。

退敏可比作测量仪器的灵敏度损失，但仪器并不是真正不太灵敏，而是波形的平均功率减小，这将反映在对它的测量上。

频率仪的工作范围（或衰减器调节）应根据连续载波的功率电平来设定。

否则，信号的峰值
功率可能使频谱仪的输入电路过载。

对于占空比小的信号，被测幅度将远小于峰值信号功率，迫使被测响应显著小于频谱仪的满刻度响应。

这个效应减小了频谱仪可用来测量的动态范围。

7.窄带与宽带状态下脉冲调制信号分析与测量
本例采用MG3692A信号源产生被测信号，将其进行设置如下：载波频率f0=5GHz，载波功率PCAR=PPEAK=-10dBm；打开内脉冲调制，脉宽τ=0.1ms 不变，PRF=1kHz，100Hz，10Hz；将其输出的脉冲射频信号连接至频谱仪输入端。

频谱仪设置为中心频率5GHz，参考电平0dBm，扫宽Span=10/τ=100kHz测量平均功率。

图3为窄带测量线状谱（RBW=0.3PRF），谱线中心频标1测量值为无调制载波功率，即峰值功率（PPEAK=PCAR）；谱线中心频标2、3、4测量值为脉冲调制的脉冲频谱载波功率，即平均功率（PA VG）。

各参数设置及功率测量结果详见表1。

从图3及表1测量结果中可以看出，脉冲调制时平均功率比载波功率降低的幅度与退敏因子aL相一致。

当占空比τ/T减小10倍，线状谱退敏因子aL减小20dB，即图3谱线中心测量幅度减小20dB。

但计算的峰值功率均与载波功率相一致。

图4为宽带测量脉冲谱（RBW=3～10PRF），谱线中心频标1、2、3、4测量值的含义均同上所述。

各参数设置及功率测量结果详见表2。

从图4和表2测量结果中可以看出，各脉冲参数均与表1相同，唯一不同的是宽带测量RBW≥PRF。

当RBW?PRF（谱线间隔）时，脉冲载波功率增大。

如图4中频谱包络幅度比图3中的相应幅度明显增高，即退敏因子增大。

脉冲调制时平均功率比载波功率降低的幅度与退敏因子aP相一致。

当τ=0.1ms不变，而RBW增加3倍（或10倍），则脉冲谱退敏因子aP增大约10dB（或20dB），即图4谱线中心测量幅度增大约10dB（或20dB）。

但计算的峰值功率均与载波功率相同。

综上所示，窄带状态下平均功率测量取决于波形的占空比τ/T，而宽带状态下平均功率测量则取决于有效脉冲带宽 1.5RBW×τ。

无论是哪种状态，测量“退敏”便意味着测出的读数将减小。

雷达信号应用时其脉冲参数是在不断改变的，脉宽τ和PRF不是固定的，因此无法通过功率计测量的平均功率计算得到峰值功率。

但只要正确设置频谱仪，在测出的平均功率上减去相应的退敏因子便可得到脉冲调制信号峰值功率，即未调制时的载波功率。

参考文献
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