股票估价模型计算公式
DCF估值法公式及案例全解析
现金流量折现模型价值其中：n为资产的年限；CFt为t年的现金流量；r为包含了预计现金流量风险的折现率。
现金流量折现法运用前提现金流量折现法是建立在完全市场基础之上的,它应用的前提条件是,企业的经营是有规律的、并且是可以预测的,包括：（1）资本市场是有效率的,资产的价格反映资产的价值。
企业能够按照资本市场的利率,筹集足够数量的资金资本市场可以按照股东所承担的市场系统风险提供资金报酬。
（2）企业所面临的经营环境是稳定的,只要人们按照科学程序进行预测,得出的结论会接近企业的实际,即科学的预测模型可以有效防止经营环境的不确定因素,从而使预测变得更加科学。
（3）企业的经营是不可逆的,企业投资、融资决策具有不可更改性,一旦做出决策,做便无法更改。
同时企业满足持续经营假设,没有特殊情况,企业将无限期地经营下去。
（4）投资者的估计是无偏差的,投资者往往都是理性的投资者,可以利用一切可以得到的企业信息进行投资决策,对于同一企业,不同的投资者得出的结论往往是相同的。
[编辑]现金流量折现法的局限性由于目前的现金流量折现方法存在种种假设前提,而现实的资本市场和投资者素质往往无法达到其要求的条件,因此在利用现金流量折现方法进行评估时会出现各种问题,主要表现在：（1）没有反映现金流量的动态变化由于企业的现金流量时刻处干变化之中,而且现金流量是时间、销售收入等参数的变化函数,必然导致依赖于现金流量的企业价值也处于动态变化之中。
但是在前面的评估模型中,忽视了现金流量的动态变化,单单依靠线性关系来确定现金流量,使评估结果更多地表现为静态结论。
（2）不能反映企业财务杠杆的动态变化由于企业在经营中会根据环境的变化而改变企业的举债数额和负债比率,引起财务杠杆的波动,从而使企业的风险发生波动。
一般情况下,这种风险的变化要在现金流量或者折现率中得到反映。
但是目前的评估模型只是从静止的观点进行价值评估,忽视了这种财务杠杆和财务风险的变化。
（3）现金流量的预测问题目前的现金流量预测是将现金流量与销售收人和净利润的增长联系起来,虽然从表面上看两者具有相关性,但是在实际中,净利润与现金流量是相关的,这其中主要是企业对会计政策的调整以及避税等手段的运用,出现净利润、销售收人与现金流量不配比的现象。
股票价值评估
股票价值评估一、 股利折现模型威廉斯（Williams ，1938）提出了股利折现模型（Discounted dividend model ），认为股票价值等于未来股利的折现值，即股票价值为未来每年股利除以当年折现率之和，公式为：∑+=∞=+1)1(τττr d V t t . （1-1）V t = t 时间的股票价值d t+τ = t+τ时的股利r = 无风险报酬率该模型是确定性环境下的股票估值，而拓展到不确定的环境下后，模型演变为期望股利折现模型（present value of expected dividends ，PVED ）：∑∞=++=1)1()(τττr d E V t t t ， （1-2） （PVED ）E t = 根据T 期获得信息的期望算子r = 风险调整后的贴现率模型中预期的股利发放受股利政策影响，很难预测，为了增强模型的实用性，一般假定公司的股利政策不变并将公司的收益假设为稳定增长、两阶段增长或三阶段增长，使得对预期股利的度量转化为对预期收益的度量，后者更易预测且具有不同公司间的可比性。
模型代表的是一种“在手之鸟”的思想，即预期股利发放率越高，公司的价值就越大，若假定的“股利发放率”不同则模型有不同的结果。
而为了使模型具有实用价值，在实际应用中又不得不假定一个恒定的股利发放率，而这实际上是一种股利政策无关论的思想，这使得模型很难在理论与应用上找到一个平衡点。
单纯从实际应用的角度来说，股利折现模型也存在很多缺陷，公式的分子未来股利是一个不确定的值，取决于公司未来的经营业绩和股利政策：公司的经营业绩受多方面因素制约，在基期对多期间的收益进行合理估计并将其与风险相联系从而预计一个贴现率几乎是不可能的；股利政策由公司的管理层决定，它取决于公司的现金流量、投资计划、生命周期和管理层偏好，因而不可能是恒定不变的。
二、 自由现金流量折现模型为了克服预期股利的发放受股利政策的影响难以预测的弊端，科普兰和默瑞(Copleland and Murrin,1994）提出了自由现金流量折现模型，以股东所能获取的自由现金流量来替代股利，表达式为：1(1)t t t FCF V r ∞+τ+ττ==+∑ （1-3） t FCF +τ=属于股东的自由现金流量 将模型拓展到不确定性环境下，令t FCF +τ= cr t+τ-ci t+τ，则： V t = ∑∞=1τE t [cr t+τ-ci t+τ] / （1+r ）τ [PVCF] （1-4）E t = 根据T 期获得信息的期望算子r = 风险调整后的贴现率cr t =t 时期的现金流量ci t =t 时期的投资性支出式中cr t+τ-ci t+τ即为自由现金流量（free cash flow ），表示满足全部净现值为正的项目之后的剩余现金流量。
第三章 股票估价的原理与方法
第三章股票估价的原理与方法本章主要学习股票的估价，在本章的学习中，要求了解股票的内涵及其价值来源，掌握股票估价的基本原理以及股票估价的基本方法。
股票作为一种投资工具，它是投资者持有的所有权凭证。
股票的收益来源于分红和资本利差，投资者持有什么样的股票，什么时候买进和卖出，是决定投资者收益的重要因素，为选择持有的品种以及怎样操作，其中一个重要的因素是股票的估价是否合理，其价格与价值是否发生较大的背离。
如在2007年10月，中国股票市场的平均市盈率达到70以上，是世界上市盈率最高的国家，而当股票市场由6124跌到现在的2000点以上，尽管市盈率大幅度降低，但仍在17左右，和国际上10倍左右的市盈率相比较仍存在较大的差距，因此，作为投资者而言就需要具体的判断，究竟股价是否达到合理的区域，是否值得长期的投资。
第一节股票的价值及其来源一、股票的价值股票的价值究竟怎样去估算，尽管在理论和实践中有各种不同的方法，每个投资者也存在不同的看法和分歧，但股票的价值从长期来看，总是取决于利润、收益和现金流，这点是不会发生变化的。
尽管股票价格在短期内可以低于或高于其价值，但围绕价值波动是商品经济的一个规律。
在国内外的实践中，存在着诸多这样的实例。
如著名的“南海泡沫”就是国外股票市场上出现的一个典型案例。
1711年，南海公司由牛津的哈利伯爵创办。
南海公司从一开始主要是从事奴隶的买卖，但为保持公司的投资，其股东给这一公司披上了暴利的色彩而编造了诸多的谎言，即墨西哥和秘鲁的地下蕴藏着大量的金银，公司只要把加工的商品运到那里，则当地的土著人就将大量的金银与南海公司的商品交换，从而赚取高额利润。
而投资者也相信了这个谎言，于是，大家都投资和购买南海公司的股票，结果造成南海公司的股票扶摇直上，价格从128英镑，在短短6个月内，涨幅高达600％，在其示范效应下，英国的170家公司的股票也大幅上涨。
当人们的狂热达到极限，发现公司的股价根本不足以支持股价，而且其所谓美妙的前景只不过是海市蜃楼时，股价狂泻，最后的结局是一名不文，很多人倾家荡产，就连著名的牛顿也也卷入其中，最后不得不感叹：我能计算出天体的运行轨迹，却难以预料到人们是如此的狂热。
第三节 股票估价
【提示】 ①做题时如何区分D1和D0 这里的P是股票价值，两公式使用哪个，关键要看 题目给出的已知条件，如果给出预期将要支付的每股 股利，则是D1，如果给出已支付的股利，则是D0。 ②RS的确定 如果题目中没有给出，一般应用资本资产定价模型 确定。
③g的确定 真实的国民生产总值增长率加通货膨胀率。 g 还可 根据可持续增长率来估计（在满足可持续增长的五个假 设条件的情况下，股利增长率等于可持续增长率）
【答案】
权益净利率=100/1000=10% 收益留存率＝60/100＝60%
【答案】由于假设该公司未来不增发新股，并且保持目前的 经营效率和财务政策不变，则股利增长率等于可持续增长率。 该公司2006年每股股利=40/200=0.2（元） A股票投资的必要报酬率=4%+0.98×（9%-4%）=8.9%
•
答案：【方法一】将第四年初作为固定增长阶段的起点
前三年年的股利收入现值 ＝2.4×（P/S,15%,1）+2.88×（P/S,15%,2）+3.456×（P/S,15%,3）=6.539（元） 第四年及以后各年的股利收入现值 =D4/（Rs-g）×（P/S，15%，3） ＝3.456×（1+12%）/（15%-12%）×（P/S，15%，3）=84.90（元） 股票价值=6.539+84.9=91.439（元） 注意：“D4/（Rs-g）”分子是第四年的股利，因此该式计算出的是第四年股利及以 后各年股利在第四年年初也就是第三年年末的价值，计算其现值需要再乘以3期的 复利现值系数（P/S，15%，3）。
【答】由于该公司一直采用固定股利支付率（现金股利/ 净利润）政策，并打算今后继续实行该政策，即意味着 股利支付率不变，由此可知净利润的增长率等于股利的 增长率。 （1）目前每股股利2元，即可知道未来第一、二年的股 利额。又根据题中“第3年及以后年度将保持第2年的净 收益水平”，可知该股票属于非固定成长后的零成长， 第3年及以后年度将保持第2年的股利水平，即从第2年 开始成为固定股利股票（站在第1年年末，即第2年年 初），股利转化为永续年金。 • 股票的价值 = D1（P/S，20%，1）+( D2÷20%)×（P/S，20%，1） =2（1+8%）×0.8333+2（1+8%）（1+10%） /20%×0.8333 =1.8+9.9=11.7（元）
股票估值方法
1.红利贴现模型定义:股息贴现模型是对股权资本进行估价的基本模式,它主张股票的价值是预期股息的现值。
该模型的基本原理就是现值原理:资产的价值就是预期的系列现金流量的现值总和,通常根据现金流量的风险程度确定贴现率进行折现,它假设普通股的每股价值是其未来股息收入的现值,股权投资者的预期报酬受到预计持股期间分得的股息和未来出售股票时售价的影响,而股票出售时的售价也是由股票的未来预期股息收入决定的。
在实际运用中股息贴现模型根据时期不同有多种表现形式:(1)单一时期的股息贴现公式:(2) N个时期的股息贴现公式:(3)无限期股息贴现公式:(4)应用广泛的股息贴现模型稳定增长模型两阶段的红利贴现模型考虑了增长的两阶段，增长率较高的初始阶段和随后的稳定阶段,在稳定阶段中公司的增长率平稳并且预期长期保持不变。
优点：1、由于股息贴现模型理论推导严谨，简单易用,可以根据实际情况方便的做出调整,也适用于各个行业,因此得到了广泛的应用。
2、较好的反映了其真实的内在价值，投资更理性。
缺点：1、模型依赖于公司β值和增长率的估计,这两个值的变化将导致结果的显著变化, 在估计时,采用的样本数据代表性有限, 这从一个侧面反映了该模型估价的局限性。
2、预计未来每年的股利以及确定贴现率比较困难。
2 自由现金流( FCFE)模型定义:股权自由现金流(FCFE) 是指满足公司持续经营所需费用后的剩余现金流。
其计算公式为: FCFE=净收益- (1- δ)*( 资本性支出- 折旧)- Δ营运资本*(1- δ)1.稳定增长阶段 FCFE 模型如果公司一直处于稳定增长阶段, 以一个不变的比率持续增长, 那么这个公司就可以使 FCFE 稳定增长模型:①模型。
在稳定增长模型中股权资本的价值是三个变量的函数: 下一年的预期FCFE、稳定增长率和投资者的要求收益率:②限制条件。
a.折旧能够完全弥补资本性支出；b.股票的β值近似为 1。
③模型的适用性。
股票估值模型及其应用
股票估值模型及其应用一、 股票估值模型股票估值比债券估值更难一些。
在债券估值情况下，现金流系列（利息）和时间范围（到期日）都需要确定好，但在股票估值情况下，这些因素应更仔细地斟酌。
所以，介绍股票估值时，需考虑构成股票收益的因素是什么，我们先考虑持有时间在1年的股票，然后再考虑期限无限长的股票。
一年期的投资者在其持有股票时期内，股票回报率公式如下1P P P D k -+=（1）简单地说，回报率k 等于支付的红利D 加上这一年内价格的变化P1-P0，再除以初始股票价格P0。
若采取熟悉的现值公式，可得：kP k DP +++=1110 （2） 这说明，股票的目前价格等于年末红利加年末股票价格以折现率k 折现到现在的值。
对于较长时间范围的投资者，可以以更一般的形式描述如下：∑=+++=Tt T tt t k P k D P 10)1()1( （3） 随着投资期限越来越长——T 趋近于无穷，公式第二部分趋近于零，以至预期的收益全部由红利流构成。
求解下面的等式可求出预期的回报率k ：∑=+=Tt ttk D P 10)1( （4） 此公式表明：对于时间范围无限长的投资者（或者，从实际考虑，任何有足够长远眼光的人），决定股票价值的基本决定因素是红利流。
我们可以间接推断出：对于一个相对短期的投资者来说，即使他是一个因想卖股票而买股票的人，红利流也是股票价值的基本决定因素。
因为若投资者所卖股票的价格被别的投资者接受，那么这个价格即是有别的投资者根据未来预计的红利流判断确定的。
应注意：不管股票是否在当前支付红利，这种分析都是适用的。
对不支付红利的股票，如典型的高增长的股票，持有期不是无限期的股票持有者都希望一笔当前支付红利的股票较高的价格卖出股票，获得他唯一的收益。
这个卖价又是未来预计支付红利的函数。
所以对于一个投资者而言，无论是从短期还是从长期投资来看，红利都是公司价值的决定因素。
二、 股票估值的红利资本化模型股票定价模型可表述如下：∑=+=++++++++=Tt tt t t k D k D k D k D k D P 133221)1()1()1()1(1 （5） 这个模型是红利资本化模型的推广形式，以这种形式不能适合于实际工作，因为必须对股票的各期现金流或红利进行估计，而且是长期的——理论上是趋于无限的。
股票的定价_估值
（二）发行价格
即股票上市前公开发行时的价格。发行价格一 般要高于股票的票面价格，其定价方法有市盈率 法、净资产倍率法和竞价法。后面我们将详细介 绍。
（二）净资产倍率法
所谓净资产倍率法，是指通过资产评估等手段确
定发行人拟募每股资产的净现值和每股净资产，然
后根据市场状况将每股净资产乘以一定的倍率（若
市场好）或折扣（若市场不好）。其定价公式为：
发行价格＝每股净资产×溢价倍率（或折扣倍
率）
（10.8）
（三）竞价法
这是一种较彻底的市场化定价方法。它一般是由
（10.12）
NPV是进行基本面分析的重要决策工具：NPV>0
时，即价格被市场低估，投资者可买入或持有；
NPV<0即采取抛出的行为。
此外，这里还涉及到一个重要概念，即内部收
益率，它是指净现值等于零贴现率时的收益率，公
式为：
k*=D0/P
（10.13）
式中，k*为内部收益率，D0为股利，P为二级市
场价格。如果内部收益率>必要收益率，即k*>k，即
在股息零增长状态下，再加上持股期无限的假 定，即使得计算股票未来现金流量即是计算一笔终 身年金的价值。根据第十章所给出的终身年金估值 公式：
PV= A 或 t1 (1 r)t
PV= A r
可得股息零增长下的股利贴现估价公式：
V= D0 t1 (1 k)t
股票的定价&估值
（二）净资产倍率法
所谓净资产倍率法，是指通过资产评估等手段确 定发行人拟募每股资产的净现值和每股净资产，然 后根据市场状况将每股净资产乘以一定的倍率（若 市场好）或折扣（若市场不好）。其定价公式为： 发行价格＝每股净资产×溢价倍率（或折扣倍 率） （10.8）
（三）竞价法
这是一种较彻底的市场化定价方法。它一般是由 发行公司与券商经过充分协商后，确定出该股票发 行不得低于的底价，而其实际的发行价格由市场决 定。
放宽零增长模型的假定，即假设每期股利按一个 不变的增长比率g增长，因此股利的一般形式是：
Dt=D0(1+g)t （10.14） 将上式代入公式（12.10），得： D (1 g ) V= (1 k ) （10.15） 这即是不变增长条件下的股利贴现模型。如果 我们进一步假定k>g，即贴现率大于股息增长率，则 可通过对公式（10.15）右边求极限，而得到： D V= k g （10.16）
q= Vm （10.3） Vr 式中Vm为公司的市值，Vr为重置成本（价值）。 如果q>1,即公司的资产市值高于重置成 本，这会激励公司进行投资扩张以进一步提升其市 值。一般而言具有高成长性的企业会出现q值大于1 的情况。 当q<1时,即公司的资产市值低于其重置成本， 这会抑止公司的投资意愿。但从另一角度看，这会 激励投资者以较低的市值进行并购，然后通过资本 运营的手段再以较高的价格出售。一般来说竞争激 烈的行业，或衰退行业会出现q小于1的情况。
一、股息零增长条件下的股利贴现估价 模型
所谓股利贴现模型，即将股利收入资本化以确定 普通股价值。其一般形式是：
V= D （10.9） (1 k ) 式中，V是股票价值，Dt是每期股利，k是贴现 率，t是持股期。 股息的零增长是一种简化的股利贴现模型，它 假设每期期末公司支付给投资者的股利的增长率为 零。换言之，投资者每期所得到的股息量是保持不 变的，即：Dt（本期股利）＝Dt-1(上期股利)。 在股息零增长状态下，再加上持股期无限的假 定，即使得计算股票未来现金流量即是计算一笔终 身年金的价值。根据第十章所给出的终身年金估值 公式：
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股票估价模型计算公式
股票估价模型有很多，以下列出几种常见的股票估价模型及其计算公式：
1. 贴现现金流模型(DCF)
DCF模型的基本思想是将未来的现金流贴现回现在，再加上终止时的剩余价值来决定企业的价值。
计算公式：V = Σ(CFt/(1+r)^t) + PV(终值)
其中V为企业的价值，CFt为第t年的自由现金流，r为贴现率，PV(终值)为终止时的剩余价值。
2. 增长股票模型(GGM)
GGM模型假设未来的股票分红随着时间以固定比率增长，因此可以用当前的股票分红和未来的增长率来估计企业价值。
计算公式：V = D/(r-g)
其中V为企业的价值，D为当前年度的股票分红，r为资本成本率，g为分红增长率。
3. 市盈率模型(P/E)
P/E模型假设企业的股价与每股收益的比率是稳定的，因此可以用当前的每股收益和市场平均P/E比率来估计股票的公允价值。
计算公式：V = EPS x P/E
其中V为股票价值，EPS为每股收益，P/E为市盈率。
4. 资产定价模型(CAPM)
CAPM模型是衡量投资风险和回报的一种经济学模型，基于市场风险溢价和资产特有风险溢价来估计资产的预期回报率。
计算公式：r = Rf + β(Rm - Rf)
其中r为资产的预期回报率，Rf为无风险利率，β为资产的市场风险系数，Rm 为市场的预期回报率。
需要注意的是，以上的股票估价模型只是理论模型，实际应用中需要考虑估价模型的局限性以及财务数据的质量等诸多因素。