小学六年级思维训练练习题
小学六年级思维训练练习题及答案
小学六年级思维训练练习题及答案一、选择题（每题2分，共40分）1. 收藏书本是我们养成好读书习惯的一种方法，下面的哪个地方收藏书本不合适？A. 书本放在整洁的书桌上B. 书本放在干燥通风的书柜里C. 书本堆积在袜子堆下面D. 袋子里整理好的书本2. 某数字游戏中，小明得到了手机号码的下面一组数字：8, 4, 6, 9, 2, 1.如果小明想要得到最大的三位数，他应该选择哪三个数字？A. 8, 6, 1B. 6, 9, 2C. 4, 6, 9D. 9, 2, 13. 下列哪个选项最适合填入空格？9 ×（） = 45A. 5B. 6C. 7D. 84. 小明从家到学校的路程是4.5千米，他骑自行车的速度是每小时15千米。
那么他骑自行车到学校需要多长时间？A. 15分钟B. 20分钟C. 30分钟D. 45分钟5. 小红用长度为3cm的彩带围成了一个长方形，其中一条边的长度是2cm，那么另外两条边的长度分别是多少？A. 1.5cm和1cmB. 1cm和1cmC. 2.5cm和0.5cmD. 0.5cm和2.5cm二、填空题（每题2分，共20分）1. 用500元的纸币购买了一本价值210元的书籍，这时找回的零钱是（）元。
2. 一个三位数，个位数是2，百位和十位之和是9，这个三位数是（）。
3. 自行车比摩托车慢30千米每小时，已知自行车超过摩托车2小时后，两者的距离是120千米，那么自行车的速度是每小时（）千米。
4. 一个矩形的周长是18厘米，如果它的长度是5厘米，那么它的宽度是（）厘米。
5. 将一个1000千克的物体分成了5等份，每份的重量是（）千克。
三、解答题（每题10分，共60分）1. 小明每天晚上10点睡觉，早上6点起床，他一共睡了多少小时？2. 假设有一张正方形的纸片，边长为10厘米，现在从中剪去一个边长是5厘米的小正方形，剩下的纸片的形状是什么？它的周长是多少？面积是多少？3. 小华的家离学校有5千米，他每秒钟骑自行车10米，走路1米。
小学六年级数学思维训练题(含答案)
思维训练题（含答案）1、两个相同的瓶子装满酒精溶液.一个瓶中酒精与水的比2︰3，另一个瓶中酒精与水的比是3︰5，若把两瓶酒精溶液混合，混合后酒精与水的比是多少？分析与解答：因为两个瓶子相同，可以分别求出每个瓶中酒精占瓶子容积的几分之几，在求出混合后酒精和水各占容器容积的几分之几，即可求出混合后酒精与水的比.2、某饮料店有一桶奶茶，上午售出其中的25%，下午售出30升，晚上售出剩下的10%，最后剩下的奶茶再减6升刚好半桶，问一桶奶茶共有多少升？【考点】L6：分数和百分数应用题【分析】设一桶奶茶共有a升，则晚上售出（a﹣25%a﹣30）×10%，此时剩下（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%），对应着50%a+6，列出方程求解．【解答】解：设一桶奶茶共有a升（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%）＝50%a+6（0.75a﹣30）×0.9＝0.5a+60.675a﹣27＝0.5a+60.175a＝333、学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱.每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元?分析与解:根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱.这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数.解:每个茶杯的价钱:90÷(4×5+10)＝3(元)每个保温瓶的价钱3×4＝12(元)答:每个保温瓶12元，每个茶杯3元.4、某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍.每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋?分析与解:由己知条件可知道，每天用去30袋水混，同时用去30×2袋沙子才能同时用完.但现在每天只用去40袋沙子，少用(30×2-40)袋，这样オ累计出120袋沙子.因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数.进而可求出沙子和水泥的总袋数.解:水泥用完的天数:120÷(30X2-40)＝120÷20＝6(天)水泥的总袋数:30×6＝180(袋)沙子的总袋数180×2＝360(袋)答:运进水泥180袋，沙子360袋5、某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱.如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多.每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双?分析与解:根据己知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双.解:12个纸箱相当木箱的个数2×(12÷3)＝2×4＝8(个)个木箱装鞋的双数:1800:(8+4)＝18000÷12＝150(双)个纸箱装鞋的双数150×2÷3＝100(双)答:每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双6、某商店出售啤酒，规定每5个空啤酒瓶能换1瓶啤酒.张叔叔家买了80瓶啤酒，喝完后再按规定用空啤酒瓶去换啤酒，那么他们家前后共能喝到多少瓶啤酒？解析：喝掉80瓶啤酒，用80个空瓶换回16瓶啤酒；喝掉16瓶啤酒，用16个空瓶换回3瓶啤酒余1个空瓶；喝掉3瓶啤酒，连上次余下的1个空瓶还剩4个空瓶.此时，再借1个空瓶，与剩下的4个空瓶一起又可换回1瓶啤酒，喝完后将空瓶还了.所以，他们家前后共喝到啤酒80+16+3+1=100（瓶）.7、一个储水箱有四个水龙头.用第一个需要两天的时间才能装满储水箱，第二个需要三天，第三个要四天第四个只要六小时.那么如果四个水龙头一齐开，需要多久可以把储水箱装满?解析：因为一天有24小时，在一个小时里可以装了第一个水龙头灌的1/48,第二个水龙头灌的1/72,第三个水龙头灌的1/96和第四个水龙头灌的1/6.这就总共灌了(6+4+3+48)/288=61/288.那么储水箱将需要288/61个小时，就是4小时43分和大概17秒.8、数学老师和班主任打赌，班上的50名同学中，至少有两个同学生日相同，输家要请对方吃大餐，班主任信心满满准备痛宰对方一顿，毕竟一年365天，自己赢面居多.事实真的像他所想的那样吗?哪一方的胜率比较高呢?A、班主任B、数学老师C、胜率相同数学老师胜率约为97%9、一次竟赛中，小东的语文成绩和自然成绩加起来是197分，语文成绩和数学成绩加起来是199分，数学成绩和自然成绩加起来是196分.小东哪一科成绩最高?小东的各科成绩分别是多少?解析：根据题目所给的三个已知条件不难看出是语文分数最高，如何求出三科的成绩各是多少分呢?可用“整体思路”进行思考，因为这道题是属于已知“甲乙两数之和、乙丙两数之和、丙又与甲数之和”而求甲、乙、丙三个数各是多少的“回环”问题.解题时先将三个两两之和加起来得到三科的“两两总成绩”(每科的成绩都计算了两次)，接着除以2得到三科的(一次)总成绩，然后用这个总成绩减去语文自然总分得数学分、减去语文数学总分得自然分、减去自然数学总分得语文分.分步列式解答如下：1、三科总分：(197+199+196)÷2=…=296(分)2、三科成绩分别是：语文296-196=100(分)、自然296-199=97(分)、数学296-197=99(分).。
小学数学六年级思维训练及答案
小学数学六年级思维训练及答案一、选择题（每题1分）1. 225 ÷ 9 = ?A. 25B. 27C. 30D. 322. 5.7 × 10 = ?A. 57B. 570C. 5.07D. 0.573. 945 is a multiple of ______.A. 3B. 4C. 5D. 64. Which of the following is the prime number?A. 15B. 23C. 30D. 425. 3/4 + 2/3 = ?A. 1/6B. 5/12C. 7/12D. 11/12二、填空题（每题1分）1. 526 × 0 = ______.2. The perimeter of a square with each side measuring 4 cm is ______ cm.3. In a bag, there are 6 red marbles, 4 blue marbles, and 2 green marbles. If one marble is drawn at random, the probability of getting a red marble is ______.4. 2/5 ÷ 3/7 = ______.5. True or False: 62 is an even number.三、解答题（共30分）1. Calculate:(a) 3.4 + 2.9 = ______.(b) 6.8 - 3.2 = ______.(c) 4.5 × 2 = ______.(d) 12 ÷ 3 = ______.2. Simplify the following expression:2n - (3n + 4) + (5n - 1) = ______.3. A rectangular garden has a width of 6 meters and a perimeter of 30 meters. What is the length of the garden?4. Solve the equation:3(x + 4) = 21.5. Mr. Smith wants to buy 2 notebooks and 3 pencils. The cost of each notebook is $5.50, and each pencil costs $1.25. How much money does Mr. Smith need to buy all the notebooks and pencils?四、应用题（共20分）1. James has 28 apples. He wants to divide them equally among 7 friends. How many apples will each friend get?2. A box contains 35 chocolates. Each chocolate weighs 8 grams. What is the total weight of the chocolates in the box?3. A swimming pool is in the shape of a rectangle with a length of 15 meters and a width of 8 meters. The pool is 2 meters deep. What is the volume of the pool?4. Sarah went to the grocery store and bought 2.5 kg of apples, 1.8 kg of oranges, and 0.5 kg of grapes. How much fruit did she buy in total?5. The sum of two numbers is 68, and their difference is 12. Find the two numbers.答案：一、1. A 2. C 3. A 4. B 5. C二、1. 0 2. 16 3. 6/12 or 1/2 4. 2/3 5. False三、1. (a) 6.3 (b) 3.6 (c) 9 (d) 42. 2n + 113. 9 meters4. x = 35. $12.75四、1. Each friend will get 4 apples.2. The total weight of the chocolates is 280 grams.3. The volume of the pool is 240 cubic meters.4. She bought 4.8 kg of fruit in total.5. The two numbers are 40 and 28.。
【小学数学】六年级数学思维训练题(有答案及解析)
【小学数学】六年级数学思维训练题（有答案及解析）1．甲、乙两队进行象棋对抗赛;甲队的三人是张、王、李;乙队的三人是赵、钱、孙;按照以往的比赛成绩看;张能胜钱;钱能胜李;李能胜孙;但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问：第一轮比赛的分别是谁对谁？2．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋;每两人都要比赛一盘．到现在为止;甲已经赛了4盘;乙赛了3盘;丙赛了2盘;丁赛了1 盘．问：小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛;起跑后甲处在第一的位置;在整个比赛过程中;甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？（注：整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．）4．有10名选手参加乒乓球单打比赛;每名选手都要和其它选手各赛一场;而且每场比赛都分出胜负;请问：（1）总共有多少场比赛？（2）这10名选手胜的场数能否全都相同？（3）这10名选手胜的场数能否两两不同？5．6支足球队进行单循环比赛;即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分;负者得0分;平局各得1分;请问：（1）各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？（2）如果在比赛中出现了6场平局;那么各队总分之和是多少？6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛;每队派出3名队员参赛．比赛规则如下：参赛的9名队员进行单循环赛决出名次;按照获胜场数进行排名;并按照排名获得一定的分数;第一名得9分;第二名得8分;…;第九名得1分;除产生个人名次外;每个队伍还会计算各自队员的得分总和;按团体总分的高低评出团体名次．最后;比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是：第一名是一位黄队队员;第二名是一位蓝队队员;相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是：团体第一的是黄队;总分16分;第二名是红队;第三名是蓝队．请问：红队队员分别得了多少分？7．5支球队进行单循环赛;每两队之间比赛一场;每场比赛胜者得3分;负者得0分;打平则双方各得1分;最后5支球队的积分各不相同;第三名得了7分;并且和第一名打平．请问：这5支球队的得分;从高到低依次是多少？8．有A、B、C三支足球队;每两队比赛一场;比赛结果为：A：两胜;共失2球;B：进4球;失5球;C：有一场踢平;进2球;失8球．则A与B两队间的比分是多少？9．一次考试共有10道判断题;正确的画“√”;错误的画“×”;每道题10分;满分为100分．甲、乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名同学得分如下表所示．丁应得分．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分题号学生甲××√√××√×√√70 乙×√×√√××√√×70 丙√×××√√√×××60 丁×√×√√×√×√×10．赵、钱、孙、李、周5户人家;每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种．已知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸;而A、B、C、D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户．周姓订户订有这5种报纸中的几种？报纸E在这5户人家中有几家订户？二、拓展篇11．编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛;每2个人都要赛1盘．现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等．请问：编号为6的同学赛了几盘？12．五行（火水木金土）相生相克;其中每一个元素都生一个;克一个;被一个生和被一个克;水克火是我们熟悉的;有一个俗语叫做“兵来将挡;水来土掩”;是说土能克水．另外;水能生木;火能生土．请把五行的相生相克关系画出来．13．A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场）;每天同时在3个场地各进行一场比赛;已知第一天B对D;第二天C对E;第三天D对F;第四天B对C请问：第五天与A队比赛的是哪支队伍？14．A、B、C三个篮球队进行比赛;规定每天比赛一场;每场比赛结束后;第二天由胜队与另一队进行比赛;败队则休息一天;如此继续下去;最后结果是A队胜10场;B队胜12场;C队胜14场;则A队共打了几场比赛？15．甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛;每两人都比赛一场;规定胜者得2分;平局各得1分;输者得0分;请问：（1）一共有多少场比赛？（2）四个人最后得分的总和是多少？（3）如果最后结果甲得第一;乙、丙并列第二;丁是最后一名;那么乙得了多少分？16．五支足球队进行循环赛;即每两个队之间都要赛一场;每场比赛胜者得2分;输者得0分;平局两队各得1分．比赛结果各队得分互不相同．已知：①第一名的队没有平过;②第二名的队没有输过;③第四名的队没有胜过;问：第一名至第五名各得多少分？全部比赛共打平过几场？17．4支足球队进行单循环比赛;即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分;负者得0 分;平局各得1分．比赛结果;各队的总得分恰好是4个连续的自然数．问：输给第一名的队的总分是多少？18．甲、乙、丙、丁、戊五个同学的各科考试成绩如表;已知：①每门功课五个人的分数恰巧分别为l、2、3、4、5;②五个人的总分互不相同;且从高到低的顺序排列是：甲、乙、丙、丁、戊;③丙有四门功课的分数相同．请你把表格补充完整．语文数学英语音乐美术总分田24乙丙丁 4戊 3 519．一次足球赛;有A、B、C、D四个队参加;每两队都赛一场;按规则;胜一场得2分;平一场得1分;负一场得0分．比赛结束后;B队得5分;A队得1分．所有场次共进了9个球;B队进球最多;共进了4个球;C队共失了3个球;D队1个球也未进;A队与C队的比赛比分是2：3．问：A队与B队的比赛比分是多少？20．A、B、C、D四个足球队进行循环比赛．赛了若干场后;A、B、C三队的比赛情况如表：问：D赛了几场？D赛的几场的比分各是多少？场数胜平负进球失球A 3 2 1 0 2 0B 2 1 1 0 4 3C 2 0 0 2 3 6D21．九个外表完全相同的小球;重量分别是1;2;…;9．为了加以区分;它们都被贴上了数字标签;可是有一天;不知被哪个调皮鬼重新乱贴了一通．我们用天平做了两次称量;得到如下结果：（1）①②＞③④⑤⑥⑦;（2）③⑧=⑦;请问：⑨号小球的重量是多少？22．A、B、C、D、E五位同学分别从不同的途径打听到五年级数学竞赛获得第一名的那位同学的情况：A打听到的：姓李;是女同学;13岁;东;B打听到的：姓张;是男同学;11岁;;C打听到的：姓陈;是女同学;13岁;东;D打听到的：姓黄;是男同学;11岁;西;E打听到的：姓张;是男同学;12岁;东．’实际上第一名同学的情况在上面都出现过;而且这五位同学的消息都仅有一项正确;那么第一名的同学应该是哪个区的;今年多少岁呢？三、超越篇23．在一次射击练习中;甲、乙、丙三位战士打了四发子弹;全部中靶;其中命中情况如下：（1）每人四发子弹命中的环数各不相同;（2）每人四发子弹命中的总环数均为17环;（3）乙有两发命中的环数分别与甲其中两发一样;乙另外两发命中的环数与丙其中两发一样;（4）甲与丙只有一发环数相同;（5）每人每发子弹的最好成绩不超过7环．问：甲与丙命中的相同环数是几？24．一次象棋比赛共有10位选手参加;他们分别来自甲、乙、丙3个队．每人都与其余9人比赛一盘;每盘胜者得1分;负者得0分;平局各得0.5分．结果乙队平均得分为3.6分;丙队平均得分为9分;那么甲队平均得多少分？25．A、B、C、D、E这5支足球队进行循环赛;每两队之间比赛一场．每场比赛胜者得3分;负者得0分;打平则双方各得1分;最后5支球队的积分各不相同;从高到低依次为D、A、E、B、C又已知5支球队当中只有A没输过;只有C没赢过;而且B战胜了E．请问：战胜过C的球队有哪些？26．10名选手参加象棋比赛;每两名选手间都要比赛一次;已知胜一场得2分;平一场得1分;负一场不得分．比赛结果：选手们所得分数各不相同;前两名选手都没输过;前两名的总分比第三名多20分;第四名得分与后四名所得总分相等;问：前六名的分数各为多少？27．现有A、B、C共3支足球队举行单循环比赛;即每两队之间都要比赛一场．比赛积分的规定是胜一场积2分;平一场积1分;负一场积0分;表1是一张记有比赛详细情况表格;但是;经过核对;发现表中恰好有4个数字是错误的;请你把正确的结果填入表2中．表1场数胜负平进球失球积分A 2 2 0 1 0 2 3B 2 1 1 0 3 6 2C 1 2 1 2 0 1 1 表2场数胜负平进球失球积分ABC28．9个小朋友从前到后站成一列．现在将红黄蓝三种颜色的帽子各三顶分别戴在这些小朋友的头上．每个小朋友都只能看到站在他前面的小朋友帽子的颜色．后来统计了一下;发现他们看到的红颜色帽子的总次数等于他们看到的黄颜色帽子的总次数;也等于他们看到的蓝颜色帽子的总次数．已知从前往后数第三个小朋友戴着红帽子;第六个小朋友戴着黄帽子;请问：最后一个小朋友戴着什么颜色的帽子？29．有A、B、C三支球队进行比赛;每一轮比赛三个队之间各赛一场．每队胜一场得2分;平一场得1分;负一场不得分．如果三支球队共比赛了7轮;最后A胜的场数最多;B输的场数最少;C的得分最高＜这些都没有并列）．请问：A得了多少分？30．阿奇和8个好朋友去李老师家玩;李老师给每人发了一顶帽子;并在每个人的帽子上写了一个两位数;这9个两位数互不相同;且每个小朋友只能看见别人帽子上的数．李老师在纸上写了一个自然数A;问这9位同学：“你们知道自己帽子上的数能否被A整除吗？知道的请举手;”结果有4人举手．李老师又问：“现在你们知道自己帽子上的数能否被24整除吗？知道的请举手．”结果有6人举手．已知阿奇两次都举手了;并且这9位同学都足够聪明且从不说谎．请问：除了阿奇之外的人帽子上8个两位数的总和是多少？参考答案与试题解析一、兴趣篇1．甲、乙两队进行象棋对抗赛;甲队的三人是张、王、李;乙队的三人是赵、钱、孙;按照以往的比赛成绩看;张能胜钱;钱能胜李;李能胜孙;但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问：第一轮比赛的分别是谁对谁？【分析】张能胜钱;说明第一轮只会碰赵或者孙;钱能胜李;说明第一轮只会碰赵或者孙;钱能胜李;说明第一轮只会碰张;或者是王;而李能胜孙;说明第一轮只会碰赵或者钱;由于都没有碰到对手;说明钱只能对上王;遇张不行;故王与钱;而李由于只能碰赵或者钱;在钱有对手的情况下只能选赵;故李与赵;最后得出张与孙．【解答】解：根据上述分析可知：张能胜钱;说明第一轮只会碰赵或者孙;钱能胜李;说明第一轮只会碰张;或者是王;李能胜孙;说明第一轮只会碰赵或者钱综上所述：第一轮比赛是张与孙;王与钱;李与赵答：第一轮比赛是张与孙;王与钱;李与赵．2．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋;每两人都要比赛一盘．到现在为止;甲已经赛了4盘;乙赛了3盘;丙赛了2盘;丁赛了1 盘．问：小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？【分析】这道题按照常规思路似乎不太好解决;我们画个图试试;用五个点分别表示参加比赛的五个人;如果某两人已经赛过;就用线段把代表这两个人的点连接起来;因为甲已经赛了4盘;除了甲以外还有4个点;所以甲与其他4个点都有线段相连（见下图）;根据图即可做出解答．【解答】解：用五个点分别表示参加比赛的五个人;如果某两人已经赛过;就用线段把代表这两个人的点连接起来;因为甲已经赛了4盘;除了甲以外还有4个点;所以甲与其他4个点都有线段相连（见左下图）;因为丁只赛了1盘;所以丁只与甲有线段相连;因为乙赛了3盘;除了丁以外;乙与其他三个点都有线段相连（见右上图）;因为丙赛了2盘;右上图中丙已有两条线段相连;所以丙只与甲、乙赛过;由上页右图清楚地看出;小强赛过2盘;分别与甲、乙比赛;答：小强赛过2盘;分别与甲、乙比赛．3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛;起跑后甲处在第一的位置;在整个比赛过程中;甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？（注：整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．）【分析】据题意可知;甲原为第一名（奇数）;第一次位置交换后;甲成了第二名（偶数）;第二次位置交换后;甲不是第二名;成了第一名或第三名（奇数）;第三次位置变化后;不管之前甲处于第一名还是第三名;这次甲肯定又成了第二名（偶数）;…;所以可以知道;当甲交换了奇数次位置时;甲一定是第二名;偶数次时;甲一定不在第二名．【解答】解：据题意可知;当甲与共交换了奇数次位置时;甲一定是第二名;偶数次时;甲一定不在第二名．所以甲共交换了7次位置时;7是奇数;则甲一定是在第二名．答：比赛的结果甲是第二名．4．有10名选手参加乒乓球单打比赛;每名选手都要和其它选手各赛一场;而且每场比赛都分出胜负;请问：（1）总共有多少场比赛？（2）这10名选手胜的场数能否全都相同？（3）这10名选手胜的场数能否两两不同？【分析】（1）因为每一个选手都和其他选手进行一场比赛;属于单循环赛制中;参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数=×参赛人数×（人数﹣1）;由此代入求得问题;【解答】解：（1）×10×（10﹣1）=45（场）;答：一共要进行45场比赛．（2）45÷10=4（个）…5（场）（不相同;有余数．）答：这10名选手胜的场数不相同．（3）45可以分成1;2;3;4;5;6;7;8;9;0的数列（有五列;是整数;可以）答：这10名选手胜的场数可以两两不同．5．6支足球队进行单循环比赛;即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分;负者得0分;平局各得1分;请问：（1）各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？（2）如果在比赛中出现了6场平局;那么各队总分之和是多少？【分析】（1）6支足球队进行单循环比赛;即每两队之间都比赛一场;所以一个球队赛5场;加入五场全胜;则得分最多是：3×5=15分;有一个球队5场全负;得分最少是0分．（2）出现了6场平局;得12分;一共1赛15场;剩下9场就是输或者赢了;9×3=27分;那么总分就是：12+27=39分．【解答】解：（1）每支球队赛5场;全胜得分最多：5×3=15（分）最少得分就是全输得0分：答：各队总分之和最多是15分;最少是0分．（2）6×5÷2=15（场）6×2+（15﹣6）×3=12+27=39（分）答：那么各队总分之和是39分．6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛;每队派出3名队员参赛．比赛规则如下：参赛的9名队员进行单循环赛决出名次;按照获胜场数进行排名;并按照排名获得一定的分数;第一名得9分;第二名得8分;…;第九名得1分;除产生个人名次外;每个队伍还会计算各自队员的得分总和;按团体总分的高低评出团体名次．最后;比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是：第一名是一位黄队队员;第二名是一位蓝队队员;相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是：团体第一的是黄队;总分16分;第二名是红队;第三名是蓝队．请问：红队队员分别得了多少分？【分析】首先总分是45分;黄队16分;红蓝共29分;又团队第一的是黄队且比赛结果没有并列名次;故只能是红队15分;蓝队14分．第一名是一位黄队队员有9分;第二名是一位蓝队队员有8分;即黄队另两名队员共有7分;蓝队另两名队员共有6分;又每名队员至少1分故第三名是一位红队队员有7分;即红队另两名队员共有8分．．又相邻的名次的队员都不在同一个队故第四名的得6分的队员是黄队;此时黄队最后一名队员1分．故得5分的不是蓝队队员;不然蓝队又有一名队员1分矛盾．故得5分为红队队员;此时红队有一名是3分．故剩下的蓝队为4分和2分;刚好共6分．故得分情况如下：黄：9、6、1 蓝：8、4、2 红：7、5、3;据此解答即可．【解答】解：1．由于1到9名分数分别是9到1分;那么总共9人总分就是45分2．由于团队第一名16分;第二名只能是小于等于15;第三名小于等于14．而总分是45．所以第二;第三只能分别是15分;14分．（因为16+15+14=45;没有其他组合等于45分）因此第二名红对共得15分．3．由于单打前两名分别由黄队和蓝队的队员获得．因此红对个人得分最多的一个小于等于7分．又因为相邻名次没有同队的人员;所以红对的三人得分可能是7;5;3或者7;4;2等几种（没有列全）．但是红队总分能达到15分的组合只有7+5+3=15．所以红对队员分别得了7;5;3分．答：红队队员分别得了7;5;3分．7．5支球队进行单循环赛;每两队之间比赛一场;每场比赛胜者得3分;负者得0分;打平则双方各得1分;最后5支球队的积分各不相同;第三名得了7分;并且和第一名打平．请问：这5支球队的得分;从高到低依次是多少？【分析】由于5支足球队进行单循环赛;每两队之间进行一场比赛;则每一队都要和其它四队赛一场;即每支球队进行了4场比赛;全胜得12分;第三名得了7分;并且和第一名打平得一分;那么另三场只能是两胜一负;因各队得分都不相同;第一名平一场;如平再负一场就和第三名得分一样;如果再平一场就得8分;这都不符合题意;所以剩下三场只能胜;积3×3+1=10分;也就是胜2、4、5名;第二名只能是三胜一负;积3×3+0=9分．也就是胜3、4、5名;第三名胜4、5;负2;平1;第四名为负1、2、3;第五名也负1、2、3又因各队比分不同则4胜5积3分;第五名全负;积0分．【解答】解：由题意可知;每支球队进行了4场比赛;第三名得了7分;并且和第一名打平;那么另三场只能是两胜一负;因各队得分都不相同;第一名平一场;另三场只能胜;积3×3+1=10分;也就是胜2、4、5名;第二名只能是三胜一负;积3×3+0=9分．也就是胜3、4、5;第三名胜4、5;负2;平1;第四名为负1、2、3;第五名也负1、2、3名;又因各队比分不同则4胜5积3分;则第五名全负;积0分;即：第一名：10分;第二名：9分;第三名：7分;第四名：3分;第五名：0分．答：第一名：10分;第二名：9分;第三名：7分;第四名：3分;第五名：0分．8．有A、B、C三支足球队;每两队比赛一场;比赛结果为：A：两胜;共失2球;B：进4球;失5球;C：有一场踢平;进2球;失8球．则A与B两队间的比分是多少？【分析】A两战两胜;C有一场平说明比赛胜负情况如下：A胜B A胜C B平C;而B C 的比分：0：0 这种情况不存在因为A共失球两个而B C共进球6个1：1 同上2：2 适合条件 B另外两个球攻入A的球门3：3 不存在 C共进球两个所以得出B：C 为2：2则C另外6个失球失给A;B剩下两个进球;3个失球是跟A比赛的时候故可得出结论：A胜B 3比2A胜C 6比0B平C 2比2【解答】解：总进球=总失球A进球+4+2=2+5+8A进球=9A全胜那么B与C打平又因为B比C多进2球那么B对A进的球比 C对A进的球多2个又因为A只失2球那么B对A进2球 C对A进0球那么B：C=2：2那么A：B=3;2答：A与B两队间的比分是3：2．9．一次考试共有10道判断题;正确的画“√”;错误的画“×”;每道题10分;满分为100分．甲、乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名同学得分如下表所示．丁应得90分．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分题号学生甲××√√××√×√√70 乙×√×√√××√√×70 丙√×××√√√×××60 丁×√×√√×√×√×【分析】观察甲与乙的答案可知;A、B有1、4、6、9这四道题答案相同;6道题答案不同．因为每人都是70分;所以4道答案相同的题都答对了;6道答案不同的题各对了3道;由此可知第1、4、6、9题的答案分别是×、√、×、√;又丙的1、4、6、9题的答案分别是√、×、√、×;所以丙的这四道题答错;又丙得60分;所以丙的其他题目全部答对;即2;3;5;7;8;10的答案分别是×;×、√、√、×、×．由此可知;这10道题的答案分别是：据此即能得出丁得多少分．【解答】解：由于A、B有1、4、6、9这四道题答案相同;6道题答案不同．且每人都是70分;所以4道答案相同的题都答对了;6道答案不同的题各对了3道;由此可知第1、4、6、9题的答案分别是×、√、×、√;由于丙的1、4、6、9题的答案分别是√、×、√、×;所以丙的这四道题答错;又丙得60分;所以丙的其他题目全部答对;即2;3;5;7;8;10的答案分别是×;×、√、√、×、×．这10道题的答案分别是：所以丁的只的2题;扣10分;得90分．故答案为：90．10．赵、钱、孙、李、周5户人家;每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种．已知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸;而A、B、C、D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户．周姓订户订有这5种报纸中的几种？报纸E在这5户人家中有几家订户？【分析】通过分析可知：赵钱孙李一共订了：2+2+4+3=11份A;B;C;D一共订了：1+2+2+2=7份根据题意;周至少订了1份5人一共最少订了11+1=12份那么订E的就有12﹣7=5户如果周订的不止1份;假设周至少订了2份那么5人订报总数至少为11+2=13份那么订E的至少有：13﹣7=6户;这与一共有5户矛盾所以周只能订1种;订E的有5户【解答】解：赵钱孙李订的份数：2+2+4+3=11份A;B;C;D订的份数：1+2+2+2=7份根据题意可知周至少订了1份所以5人一共最少订了11+1=12份那么订E的就有12﹣7=5户如果周订的不止1份;假设周至少订了2份那么5人订报总数至少为11+2=13份那么订E的至少有：13﹣7=6户;这与一共有5户矛盾所以周只能订1种;订E的有5户答：周姓订户订有这5种报纸中的1种;报纸E在这5户人家中有5家订户．二、拓展篇11．编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛;每2个人都要赛1盘．现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等．请问：编号为6的同学赛了几盘？【分析】从5号队员开始讨论;他和另外5个队员各赛了1场;由此得出1号只跟5号赛了1场;由此类推即可得出结果．【解答】解：因为是每2个人都要赛1盘;所以可以这样推理：①5号赛了5场;说明他与1;2;3;4;6;各赛了1场;②1号赛1场;那么1号只跟5号赛了1场;③4号赛了4场;除了跟5号赛1场;另外3场是跟2;3;6号;④那么2号此时分别和5号、4号已赛了2场;④3号赛了3场;除了和4号;5号之外;又和6号赛了1场．将上述推理过程用图表示为：答：此时6号已经赛了3场．12．五行（火水木金土）相生相克;其中每一个元素都生一个;克一个;被一个生和被一个克;水克火是我们熟悉的;有一个俗语叫做“兵来将挡;水来土掩”;是说土能克水．另外;水能生木;火能生土．请把五行的相生相克关系画出来．【分析】五行有‘五行相生’和‘五行相克’;‘五行相生’是互相生旺的意思;表示生成化育;‘五行相克’就是互相反驳、互相战斗、制衡．五行相生：水生木→木生火→火生土→土生金→金生水五行相克：木克土→土克水→水克火→火克金→金克木据此解答即可．【解答】解：根据五行相生：水生木→木生火→火生土→土生金→金生水五行相克：木克土→土克水→水克火→火克金→金克木得出图为：13．A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场）;每天同时在3个场地各进行一场比赛;已知第一天B对D;第二天C对E;第三天D对F;第四天B对C请问：第五天与A队比赛的是哪支队伍？【分析】因“A、B、C、D、E、F六个国家的足球队单循环比赛（即每队都与其他队赛一场）;每天同时在3个场地各进行一场比赛”;根据已经进行的比赛场次进行推理;据此解答即可．【解答】解：第二天A不能对B;否则A对B、D对F与第三天D对F矛盾;所以应当B对F、A对D．第三天A也不能对B;否则C对E与第二天C对E矛盾;应当B对E（不能B对C;与第四天矛盾）;A对C．第四天B对C;D对E;A对F;所以第五天A对B．答：第五天与A队比赛的是B支队伍．14．A、B、C三个篮球队进行比赛;规定每天比赛一场;每场比赛结束后;第二天由胜队与另一队进行比赛;败队则休息一天;如此继续下去;最后结果是A队胜10场;B队胜12场;C队胜14场;则A队共打了几场比赛？。
小学六年级思维训练练习题及答案
小学六年级思维训练练习题及答案【卷一】设计目的：通过一系列思维训练练习题，培养小学六年级学生的逻辑思维、问题解决能力和创新思维，提高他们的数学素养。
题目一：编码破解请根据下面的编码规则，解码出正确的表达式，并计算出结果：编码规则：将一个整数n编码为n+5的二倍例子：编码规则：3 --> (3+5) × 2 = 168 --> (8+5) × 2 = 261. 解码：12、16、21，请分别写出对应的解码表达式和解码结果。
题目二：数学迷题将数字1~9填入下面的方格中，使得每行、每列以及每个对角线上的数字之和都相等。
请完整填写下图中的方格。
①②③④______ ______ ______ ______｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜______ ______ ______ ______题目三：数数游戏小明正在教爷爷学数学，他告诉爷爷一个有趣的数数游戏规则：规则1：从1开始数，遇到个位数为偶数的数字时，喊“拍”；规则2：遇到个位数为奇数的数字时，喊“扣”；规则3：遇到包含数字7的数字时，喊“出局”；规则4：遇到包含数字4的数字时，喊“加倍”；规则5：遇到数字10的倍数时，喊“回到起点”。
请写下爷爷在数数过程中依次喊出的词语，直到100结束。
【卷二】答案及解析题目一：编码破解解答：（1）解码表达式：（12÷2）-5 = 1解码结果：1（2）解码表达式：（16÷2）-5 = 3解码结果：3（3）解码表达式：（21÷2）-5 = 6解码结果：6题目二：数学迷题解答：①②③④___4__ ___9__ ___5__ ___2__｜｜｜｜｜｜ 1 ｜ 6 ｜ 8 ｜ 3 ｜｜｜｜｜｜___3__ ___7__ ___2__ ___9__｜｜｜｜｜｜ 7 ｜ 2 ｜ 4 ｜ 9 ｜｜｜｜｜｜___2__ ___5__ ___9__ ___4__｜｜｜｜｜｜ 5 ｜ 9 ｜ 1 ｜ 6 ｜｜｜｜｜｜___9__ ___4__ ___3__ ___7__题目三：数数游戏解答：1、2、3、拍、5、拍、出局、拍、加倍、拍、出局、拍、拍、拍、回到起点、拍、出局、拍、17、18、拍、出局、拍、拍、回到起点、拍、拍、拍、拍、拍、拍、出局、拍、出局、拍、拍、拍、30、31、拍、拍、34、拍、拍、拍、拍、拍、出局、拍、出局、拍、拍、拍、46、拍、拍、加倍、拍、拍、回到起点、拍、出局、拍、拍、拍、60、61、出局、拍、拍、拍、出局、拍、拍、拍、拍、回到起点、拍、拍、出局、拍、拍、拍、拍、拍、拍、出局、拍、拍、76、拍、出局、拍、拍、拍、出局、拍、拍、拍、拍、出局、拍、89、拍、加倍、回到起点、拍、出局、拍、出局、拍、拍、出局、拍、出局、拍、拍、拍。
小学数学六年级思维训练
6.17社团练习1、图中正方形的边长是4厘米，圆的半径是1厘米。
当圆绕正方形滚动一周又回到原来位置时，圆扫过的面积有多大？（π取3.14）2、求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）3、去年学校的合唱队里男生比女生多30人。
今年合唱队的总人数增加了10%，其中女生人数增加20%，男生人数增加5%。
那么今年合唱队一共有多少个学生？4、甲、乙两人一起完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高了101，乙的工作效率比单独做时提高了51，甲、乙两人合作6小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小时，求乙单独做需要几小时？5、浓度30%的A 溶液比50%的B 溶液少150克将它们完全混合，最终得到了浓度为45%的溶液。
请问最终溶液的总质量是多少克？6、若干支铅笔，进价为8元售价为20元。
当卖出43时，除去进货的钱还获利224元，问一共有多少支铅笔？7、如图所示，实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个高均为5dm 的圆柱形玻璃容器，底面半径之比为1:2:1。
只有甲中有水，水位高1dm ，小华和小明先分别向乙和丙同时注水，且每分钟注水量相同，开始注水1分钟时，乙的水位上升65dm 。
（1）求注水1分钟，丙的水位上升的高度。
（2）开始注入多少分钟的水量后，甲比乙的水位高0.5dm ？（3）小明将丙容器注满水后立即帮小华向乙容器注水，将乙容器注满水后，两人立即同时向甲容器注水若整个注水过程中两人注水速度均不变，且转换注水时间忽略不计，则从一开始注水算起，多少分钟后乙比甲的水位高0.5dm ？6.18社团练习1、小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买多少支签字笔？2、生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成。
现在由甲、乙两人合做，完成任务时，甲、乙生产零件的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个？3、快车从甲地到乙地要行8小时，慢车从乙地到甲地要行12小时，两车同时相对开出。
小学六年级专项思维训练(归纳与推递)【附参考答案】
或 12.
【分析】：③正方形每个内角为 90。，正六边形每个内角为 120。，要拼接起来需
要拼接 360。当一个正多边形内角 360-90-120-150 时，由 180（n-2）=150n 得，
n=12，当一个正多边形内角 360- 90 - 90 -120=60 时，由 180（n－2）=60n 得，
小学六年级专项思维训练
归纳与推递
1、早在公元前 300 多年前，古希腊著名科学家欧几里德就在他的旷世名著< 几何原本》 一书中记载了几何学中最基本、最引人人胜的一条著名定理：“三角形的内角和 等于 180 度”，我们的问题是：
①四边形的内角和等于多少度（见下图）? 答： 五边形的内角和等于多少度（见下图）?答：
那么共
有
种不同的方法。
14、一个圆周上有 12 个点 A1、A2、...........A12,以它们为顶点连三角形， 使每一个点恰是一个三角形 的顶点，且各个三角形的边都不相交，问有多少种 不同的连法？
15、有 6 个木箱，编号为 123....6，每个箱子有一把钥匙，6 把钥匙各不相同，
每个箱子放进一把钥匙锁好，先挖开 1、2 号箱子，可以取出钥匙去开箱子上的
锁，如果最终能把 6 把锁都打开，则说这是一种放钥匙的“好”的方法，那么“好”
的方法共
种。
—5—
小学六年级专项思维训练
归纳与推递参考答案
1、早在公元前 300 多年前，古希腊著名科学家欧几里德就在他的旷世名著< 几何原本》 一书中记载了几何学中最基本、最引人人胜的一条著名定理：“三角形的内角和 等于 180 度”，我们的问题是：
4、 一个长方形把平面分成 两部 分，那么三个长方形最多把平面分成 部分
【小学数学】小学六年级数学思维训练题(含答案)
思维训练题（含答案）1、两个相同的瓶子装满酒精溶液。
一个瓶中酒精与水的比2︰3；另一个瓶中酒精与水的比是3︰5；若把两瓶酒精溶液混合；混合后酒精与水的比是多少？分析与解答：因为两个瓶子相同；可以分别求出每个瓶中酒精占瓶子容积的几分之几；在求出混合后酒精和水各占容器容积的几分之几；即可求出混合后酒精与水的比。
2、某饮料店有一桶奶茶；上午售出其中的25%；下午售出30升；晚上售出剩下的10%；最后剩下的奶茶再减6升刚好半桶；问一桶奶茶共有多少升？【考点】L6：分数和百分数应用题【分析】设一桶奶茶共有a升；则晚上售出（a﹣25%a﹣30）×10%；此时剩下（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%）；对应着50%a+6；列出方程求解．【解答】解：设一桶奶茶共有a升（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%）＝50%a+6（0.75a﹣30）×0.9＝0.5a+60.675a﹣27＝0.5a+60.175a＝333、学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯；共用了90元钱。
每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍；每个保温瓶和每个茶杯各多少元?分析与解:根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍；可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。
这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱；看作30个茶杯共用的钱数。
解:每个茶杯的价钱:＝3(元)90÷(4×5+10)每个保温瓶的价钱3×４＝12(元)答:每个保温瓶12元；每个茶杯3元。
4、某工地运进一批沙子和水泥；运进沙子袋数是水泥的2倍。
每天用去30袋水泥；40袋沙子；几天以后；水泥全部用完；而沙子还剩120袋；这批沙子和水泥各多少袋?分析与解:由己知条件可知道；每天用去30袋水混；同时用去30×２袋沙子才能同时用完。
但现在每天只用去40袋沙子；少用(30×2-40)袋；这样オ累计出120袋沙子。
因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数；便可求出用的天数。
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小学六年级思维训练练习题
一、选择题
1. 如果 a = 2, b = 3，下列哪个等式成立？
A. a + b = 5
B. a + b = 6
C. a + b = 7
D. a + b = 8
2. 将一个正方形的边长扩大 3 倍，它的面积会变为原来的多少倍？
A. 1 倍
B. 2 倍
C. 3 倍
D. 9 倍
3. 一个长方形的长度是 16 厘米，宽度是 5 厘米，它的面积是多少平方厘米？
A. 31 平方厘米
B. 80 平方厘米
C. 53 平方厘米
D. 8 平方厘米
4. 如果一个数的加法逆元等于其相反数，那这个数是多少？
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
5. 已知 a + b = 10，b + c = 15，a + c = 20，那么 a，b，c 的值分别是多少？
A. a=10, b=5, c=10
B. a=5, b=5, c=5
C. a=10, b=5, c=15
D. a=5, b=10, c=5
二、填空题
1. 中国的首都是（）。
2. 当一个分数的分子和分母相等时，这个分数的值是（）。
3. 已知一个长方形的宽度是 8 cm，面积是 48 cm²，求长（）。
4. 角的度量用（）表示。
5. 如果一个数等于自己的两倍减去 7，那这个数是（）。
三、计算题
1. 计算：(30 + 15) ÷ 5 × 2 = （）。
2. 甲、乙两人一起去商场购物，甲花了 85 元，乙花了甲的两倍减去 25 元。
问乙花了多少钱？
四、应用题
小明家里有 20 个苹果，他想把苹果分成相等的小组，每组只能有 4 个苹果。
请回答以下问题：
1. 小明最多能分成多少个小组？
2. 每个小组都会有剩余吗？为什么？
五、综合题
有一根 12 米长的绳子，小华想用这根绳子围成一个正方形，小李想用它围成一个圆。
请分别回答以下问题：
1. 小华围成的正方形的边长是多少？
2. 小李围成的圆的直径是多少？
3. 你认为他们谁能围成更大的面积？为什么？
以上是关于小学六年级思维训练的练习题，每个题目都对小学生的数学思维能力进行了考验。
希望学生们认真完成题目，提高自己的数学水平！。