第七章实际晶体的形态
晶体的理想形态和结晶
3.晶体的47种单形 1、低级晶族单形（7种单形） 可分为面型、开放型、封闭型三类 （1）面型类单形有3种：单面、双面。 （2）开放型单形2种：斜方柱、斜方椎。 （3）封闭型单形2种（闭型）：斜方四面 体，斜方双锥。 2、中级晶族单形（表6-1） 有19个晶类，27种单形。其特有的25种 （单面、平行双面在低级中出现过）
2。
3。
二、晶体的聚形 1.聚形的概念 聚形：由2个或2个以上的单形聚合在一个晶体上 构成的形态。 理想晶体形态，在同一个晶体上不同形等大的 晶面是属于不同单形的;而所有同形等大的晶面 必属于同一单形. 开形必须和单形聚合在一起，才能存在。 闭形和闭形也可以聚一起。
四方柱和四方双锥 的聚形示意图
单位晶面(在三个晶轴上所截得得截距比等于 该晶体的轴率的晶面。 )的选择必须符合晶 体的对称特点。
从上例可以看出， ①晶面在晶轴上的截距系属愈大，则在晶 面符号中与该轴相应的米氏符号指数则越 小； ②如果晶面平行于晶轴，则其米氏指数为0。 ③晶面与某一晶轴的负端相交时，即在某 晶轴的米氏指数上方加一“-” ④也就是说，单位面在三个晶轴上所截得 得截距比等于该晶体的轴率。
三斜晶系
各晶系的晶体几何常数特点
二、整数定律（有理指数定律或阿羽毛依定律， R.J. Hauy,1784） 如果以平行于三根不共面晶棱的直线作为坐标轴， 则晶体上任意二晶面在三个坐标轴上所截截距的比 值之比为一简单整数比。
晶体的整数定律是晶体定向理论基础和确定结 晶符号的依据。 晶体的整数定律是由晶体的格子构造决定的。
晶体的理想形态 晶体定向和整数定律
结晶符号
晶体的理想形态
001 011 _ 111 101 111 _ 110 100 110 010
第七章晶体的点阵结构和晶体的性质
第七章晶体的点阵结构和晶体的性质第七章晶体的点阵结构和晶体的性质⼀、概念及问答题1、由于晶体内部原⼦或分⼦按周期性规律排列，使晶体具有哪些共同的性质？答：a. 均匀性，⼀块晶体内部各个部分的宏观性质是相同的。
b. 各向异性，在晶体中不同的⽅向上具有不同的物理性质。
c. ⾃发地形成多⾯体外形，晶体在⽣长过程中⾃发地形成晶⾯，晶⾯相交成为晶棱，晶棱会聚成项点，从⽽出现具有多⾯体外形的特点。
2、点阵答：点阵是⼀组⽆限的点，连结其中任意两点可得⼀向量，将各个点按此向量平移能使它复原，凡满⾜这条件的⼀组点称为点阵。
点阵中的每个点具有完全相同的周围环境。
3、晶体的结构基元点阵结构中每个点阵点所代表的具体内容，包括原⼦或分⼦的种类和数量及其在空间按⼀定⽅式排列的结构，称为晶体的结构基元。
结构基元与点阵点是⼀⼀对应的。
4、晶体结构在晶体点阵中各点阵点的位置上，按同⼀种⽅式安置结构基元，就得整个晶体的结构，所以地晶体结构⽰意表⽰为：晶体结构＝点阵+结构基元5、直线点阵根据晶体结构的周期性，将沿着晶棱⽅向周期地重复排列的结构基元，抽象出⼀组分布在同⼀直线上等距离的点列，称为直线点阵。
6、晶胞按照晶体内部结构的周期性，划分出⼀个个⼤⼩和形状完全⼀样的平⾏六⾯体，以代表晶体结构的基本重复单位，叫晶胞。
晶胞的形状⼀定是平⾏六⾯体。
晶胞是构成晶体结构的基础，其化学成分即晶胞内各个原⼦的个数⽐与晶体的化学式⼀样，⼀个晶胞中包含⼀个结构基元，为素晶胞，包今两个或两个以上结构基元为复晶胞，分别与点阵中素单位与复单位相对应。
7、晶体中⼀般分哪⼏个晶系？根据晶体的对称性，可将晶体分为7个晶系，每个晶系有它⾃⼰的特征对称元素，按特征对称元素的有⽆为标准划分晶系。
⼀般分为7个晶系，有⽴⽅晶系、六⽅晶系、四⽅晶系、三⽅晶系、正交晶系、单斜晶系和三斜晶系。
8、CsCl 是体⼼⽴⽅点阵还是简单⽴⽅点阵？是简单⽴⽅点阵。
在CsCl 晶体中，结构基元是由⼀个Cs +和⼀个Cl -构成，点阵点可以选Cs +的位置，也可以选Cl -的位置，还可以选在其他任意位置，但不能同时将Cs +和Cl -作为点阵点，因为这样选取不符合点阵的定义，同时也不能将晶体CsCl误认为是体⼼⽴⽅点阵，因为每个点阵点代表⼀个Cs +和⼀个Cl -。
第七章实际晶体的形态
线缺陷：位错、层错等
位错
晶体中原子排列的局部错乱现象，表现为一条线状的缺陷。位错会破坏晶体的周期性结构，导致晶体强度降低、 塑性增加，同时也会影响晶体的电学和热学性能。
层错
晶体中原子层之间的相对滑移现象。层错会改变晶体表面的形貌和粗糙度，影响晶体的力学性能和摩擦学性能。
面缺陷：晶界、孪晶界等
晶界
立方体晶体具有高度的对称性和稳定 性，是自然界中常见的晶体形态之一 。
正八面体形态
正八面体晶体由八个等边三角形 组成，每个面都是等边三角形。
正八面体晶体具有高度的对称性 和稳定性，也是自然界中常见的
晶体形态之一。
典型的正八面体晶体有钻石和萤 石等。
十二面体形态
十二面体晶体由12个 正五边形组成，每个 面都是正五边形。
电子显微镜观察法
透射电子显微镜（TEM）
利用高能电子束穿透样品，通过电磁透镜成像来观察晶体形貌和 结构。
扫描电子显微镜（SEM）
利用电子束扫描样品表面，通过收集样品发射的次级电子或反射电 子来形成图像，观察晶体表面形貌和微结构。
分析型电子显微镜
结合能谱仪等分析附件，可对晶体成分、晶体缺陷等进行定性和定 量分析。
应用领域
可用于观察晶体表面形貌、测量表面粗糙度、研究晶体生长机制等。
06
实际晶体形态应用领域及 前景展望
材料科学与工程领域应用举例
晶体形态对材料性能的影响
晶体形态的不同会导致材料在力学、热学、电学等方面的 性能差异，因此可以通过控制晶体形态来优化材料性能。
晶体生长与材料制备
在材料制备过程中，晶体生长是一个重要环节。通过控制 晶体生长条件，可以获得具有特定形态和性能的材料。
生长界面结构与性质
第七章 准 晶 体 形 态 学
电子衍射图均有明锐的衍射斑点 主反射及伴生反射 具平均结构 晶体学点群 仅有一种反射 无平均结构 准晶体学点群（m 3 5 ,10/mmm…）
整数维结构 具有调幅函数 （如正弦波）
1.1 晶体 ( 准晶体 ) 的基本特征 1.1.1 晶体 ( 准晶体 ) 的概念 现代对称性的定义具有更广泛的内涵 : 在一定变换条件下的不变性就叫做 它们对于这些变换的对称性。不论对称性的具体形式与内容如何 , 对称性的基 本含义总是变换的不变性 。 以变换的不变性为基本含义的对称性定义囊括了世界 上一切类型的对称性 , 即囊括了自然科学、社会科学、工程技术、文学、艺术、 政治、经济、生产、生活等各个领域各种意义的对称性 , 所有这些对称性的集 合将是一个无限的总体。 晶体、准晶体都具有变换的不变性或变换的对称性 , 所以都仍为有序结构 ; 只是晶体的质点具有三维空间的周期平移规律 , 准晶体质点具有自 相似性变 化 ( 放大或缩小 ) 、准周期平移规律。 具有平移周期的晶体结构与具有准周期的准晶结构既有明显的不同 , 又有 着密切的关系 。 无论是天然的还是人工合成的固体物质 , 以及它们所具有的 结掏是某一物理化学条件下平移周期与非周期、准周期竞争的结果。 天然的、人工合成的固体物质 , 按其结构特点可以分为有序结构和无序结 构。有序结构又可分为周期结构和无公度结构。无公度结构还可进一步分为周期 调幅结构 、 准周期调幅结构 ( 统计意义上的无规自相似性结构 ) 及准周期结构
有各向异性的根源 。 (3) 对称性 即晶体、准晶体中的相同部分 ( 如外形上的相同晶面、晶棱 , 内部结构中 的相同面网、行列或原子、离子等 ), 能够在不同的方向或位置上有规律地重复 出现。在任一晶体结构中的任一行列方向上 , 总是存在着一系列为数无限且成 周期性重复出现的等同点口准晶体结构中相同轴向上质点排列是相同的 , 但质 点排列具有数学上严格的准周期性或统计意义上的准周期性。显然 , 这些就是 一种变换中的不变性 , 即对称性。所以 , 在这一意义上说 , 一切晶体 、准晶 体无一例外地都是对称的 , 只是对称组合规律不同 。 准晶体性质的对称与其 对称型有关 , 准晶体对称性较晶体高一些。 (4) 自限性 即晶体与准晶体都能自发地形成封闭的几何多面体外形。实际晶体、准晶 体往往并不表现几何多面体的外形 , 这是由于生长时受到空间限制所造成 的。如果让不具规则外形的微粒继续自由成长 , 它们还是可以自发地成长为几 何多面体外形的。晶体、准晶体生长时遵循布拉维法则和面角守恒定律 , 在已 发现的一些准晶中已证实了这一性质。 (5) 最小内能性 即晶体、准晶体在相同的热力条件下 , 较之于同种化学成分的气体、液体 及非晶质体而言 , 准晶体内能较小 , 晶体的内能为最小。晶体结构是一种有 序结构 , 是具有周期平移格子构造的固体 , 其内部质点在三维空间均按周期 性平移重复的规则排列 , 这种规则排列是质点之间的引力和斥力达到平衡的 结果。准晶结构也是一种有序结构 , 其中质点呈准周期平移排列 , 这种结构 形式是较为稳定的方式或准稳定的方式。在此类情况下 , 无论是使质点间的距 离增大或是减小都将导致质点的势能增加。这就意味着 , 在相同的热力学条件 下 , 准晶体的内能较小 , 晶体的内能为最小。 (6) 稳定性 对于化学组成相同 , 但处于不同物态下的固体物质 , 以晶体最为稳定 , 准晶体稳定性次之。晶体、准晶体都不可能自发地转变为其他物态 , 这就表明 了晶体、准晶体的稳定性。晶体的稳定性和准晶体的次稳定性是晶体和准晶体
(2)实际晶体的形态与晶面条纹
(2) 实际晶体的形态与晶面条纹、实际晶体的形态实际晶体是相对理想晶体而言的。
所谓理想晶体，它的内部结构应严格地服从空间格子规律，在外形上应表现为规则的几何多面体，具有面平、棱直，同一单形的晶面同形等大。
例如a —石英晶体(水晶)，它在理想生长情况下可形成如图 1 的晶形。
图 1.水晶的理想晶形但是实际晶体的生长条件往往很复杂，任何一个晶体在其生长过程中总会不同程度地受到外界因素的影响，以致晶体不能按理想情况发育。
此外，晶体在形成之后，还可能会受到外界各种因素影响，这更会增加晶体的非理想程度。
所以说，一切实际晶体都是非理想的，就会有一定的差异。
首先，实际晶体的内部构造，并非是严格地按照空间格子规律所形成的均匀的整体。
其次，在实际晶体中还会存在空位、错位等各种构造缺陷；有时还会有部分质点的代换及各种包裹体等等。
实际晶体在外形上与理想晶体也常有一定的差异。
晶面并非理想的平面，同一单形的晶面也不一定同形等大，从而形成1.歪晶在实际晶体中歪晶是极其常见的。
所谓歪晶是指在非理想环境下生长的偏离本身理想晶形的晶体。
歪晶通常表现为同单形的各晶面发育不等（即不能同形等大），有时部分晶面甚至可能缺失。
但实际上它经常呈现如图 2 的几种歪晶。
图 2. 水晶的歪晶2.凸晶各晶面中心均相对凸起而呈曲面、晶棱弯曲而呈弧线的晶体，称为凸晶。
所有凸晶都是由几何多面体趋向于球面体的过度形态。
凸晶是由于晶体形成后又遭溶解而形成的，因为位于角顶和晶棱上的质点其自由能比位于晶面上的较大；同时角顶及晶棱部位与溶剂的接触几率也大，因而，它们的溶解速度也较晶面中心为快，从而产生凸晶。
如图3。
图 3. 金刚石的菱形十二面体凸晶3.弯晶弯晶是指整体呈弯曲形态的晶体弯晶与凸晶的差别在于：凸晶的所有晶面都是向外凸出的，而弯晶当其一侧晶面向外凸出时，相反一侧的晶面就向内凹进。
如图4。
图 4. 白云石菱面体的马鞍状弯晶二、晶面条纹晶面上由一系列所谓的邻接面构成的直线条纹，称为晶面条纹。
晶体的理想形态和结晶
a = b = g = 90
a=b≠c a = b = 90 g = 120
三方晶系 及六方晶系
斜方晶系
单斜晶系
以互相垂直的L2或P的法线为X、Y、 Z轴
以L2或P的法线为Y轴，以垂直于Y轴 的主要晶棱方向为X、Z轴 以三个主要的晶棱方向为X、Y、Z轴
a≠b≠c
a = b = g = 90
a≠b≠c a = g = 90b > 90 a≠b≠c abg
单位晶面(在三个晶轴上所截得得截距比等于 该晶体的轴率的晶面。 )的选择必须符合晶 体的对称特点。
从上例可以看出， ①晶面在晶轴上的截距系属愈大，则在晶 面符号中与该轴相应的米氏符号指数则越 小； ②如果晶面平行于晶轴，则其米氏指数为0。 ③晶面与某一晶轴的负端相交时，即在某 晶轴的米氏指数上方加一“-” ④也就是说，单位面在三个晶轴上所截得 得截距比等于该晶体的轴率。
三斜晶系
各晶系的晶体几何常数特点
二、整数定律（有理指数定律或阿羽毛依定律， R.J. Hauy,1784） 如果以平行于三根不共面晶棱的直线作为坐标轴， 则晶体上任意二晶面在三个坐标轴上所截截距的比 值之比为一简单整数比。
晶体的整数定律是晶体定向理论基础和确定结 晶符号的依据。 晶体的整数定律是由晶体的格子构造决定的。
z
unknown face (A2B2C2) 2 reference face (A1B1C1) 1
C1
2 4 4 2
2 3 3 2
invert
C2
1 2
clear of fractions
A1
(1
4
3)
O
B2 B1
A2
x
y
bo
晶体结构——精选推荐
第七章晶体结构第一节晶体的点阵结构一、晶体及其特性晶体是原子（离子、分子）或基团（分子片段）在空间按一定规律周期性重复地排列构成的固体物质。
晶体中原子或基团的排列具有三维空间的周期性，这是晶体结构的最基本的特征，它使晶体具有下列共同的性质：(1)自发的形成多面体外形晶体在生长过程中自发的形成晶面，晶面相交成为晶棱，晶棱会聚成顶点，从而出现具有几何多面体外形的特点。
晶体在理想环境中应长成凸多面体。
其晶面数（F）、晶棱数（E）、顶点数（V）相互之间的关系符合公式：F+V=E+2 八面体有8个面，12条棱，6个顶点，并且在晶体形成过程中，各晶面生长的速度是不同的，这对晶体的多面体外形有很大影响：生长速度快的晶面在晶体生长的时候，相对变小，甚至消失，生长速度小的晶面在晶体生长过程中相对增大。
这就是布拉维法则。
(2)均匀性：晶体中原子周期性的排布，由于周期极小，故一块晶体各部分的宏观性质完全相同。
如密度、化学组成等。
(3)各向异性：由于晶体内部三维的结构基元在不同方向上原子、分子的排列与取向不同，故晶体在不同方向的性质各不相同。
如石墨晶体在与它的层状结构中各层相平行方向上的电导率约为与各层相垂直方向上电导率的410倍。
(4)晶体有明显确定的熔点二、晶体的同素异构由于形成环境不同，同一种原子或基团形成的晶体，可能存在不同的晶体结构，这种现象称为晶体的同素异构。
如：金刚石、石墨和C60是碳的同素异形体。
三、晶体的点阵结构理论1、基本概念（1）点阵：伸展的聚乙烯分子具有一维周期性，重复单位为2个C原子，4个H 原子。
如果我们不管其重复单位的内容，将它抽象成几何学上的点，那么这些点在空间的排布就能表示晶体结构中原子的排布规律。
这些没有大小、没有质量、不可分辨的点在空间排布形成的图形称为点阵。
构成点阵的点称为点阵点。
点阵点所代表的重复单位的具体内容称为结构基元。
用点阵来研究晶体的几何结构的理论称为点阵理论。
（2）直线点阵：根据晶体结构的周期性，将沿着晶棱方向周期的重复排列的结构单元，抽象出一组分布在同一直线上等距离的点列，称直线点阵。
第七章 晶体的点阵结构和晶体的性质
900
dh*k*l*
dhk l
dh*k*l*
(a)
(b)
t/min
图7.4 晶体(a)与非晶体(b)的步冷曲线
辽宁石油化工大学
结构化学2
7.2 晶体结构的周期性和点阵
NaCl 晶体结构
辽宁石油化工大学
结构化学2
7.2 晶体结构的周期性和点阵
一、晶体结构的点阵理论 1. 结构基元与点阵
晶体的周期性结构使得人们可以把它抽象成
“点阵”来研究。将晶体中重复出现的最小单元
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结构化学2
7.1 晶体的结构和性质
辽宁石油化工大学
一、晶体的定义
由原子、分子或离子等微粒在空间按一定 规律、周期性重复排列所构成的固体物质。
图7.1 晶态结构示意图
图7.2 非晶态结构示意图
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结构化学2
7.1 晶体的结构和性质
二、 晶体结构的特征
固体物质按原子 ( 分子、离子 ) 在
Mn
(立方简单)
Li Na K Cr Mo W…...
(立方体心)
以上每一个原子都是一个结构基元，都可以抽象成一个点阵点.
实例：Ni Pd Pt Cu Ag Au ……
立方面心是一种常见的
金属晶体结构，其中每
个原子都是一个结构基 元，都可被抽象成一个 点阵点.
CsCl型晶体结构
CsCl型晶体中A、B是不同的原子，不能都被抽象为点阵 点. 否则，将得到错误的立方体心点阵！这是一种常见的错误：
将晶体中重复出现的最小单元作为结构基元，用 一个数学上的点来代表, 称为点阵点，整个晶体就被 抽象成一组点,称为点阵。
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第7章 实际晶体的形态和规则连生
主要教学内容：
晶体的规则连生* 实际晶体的形态 晶面花纹
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第7章 实际晶体的形态和规则连生
7.1 晶体的规则连生 ⑴平行连晶 若干个同种晶体的连生，每个晶体对应的晶面和晶 棱都互相平行。
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第7章 实际晶体的形态和规则连生
双晶轴的表示方法
石膏： 双晶轴⊥(100)， 或： 双晶轴∥[100]
尖晶石： 双晶轴⊥(111) ，或： 双晶轴∥[111]
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第7章 实际晶体的形态和规则连生
双晶的识别：存在凹入角。
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第7章 实际晶体的形态和规则连生
7.2 实际晶体的形态
⑴歪晶：偏离理想形态的晶体。 同一单形的各个晶面不同形等大； 部分晶面可能缺失。
八面体理想形态及其歪晶
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第7章 实际晶体的形态和规则连生
⑵骸晶 形态：漏斗状、树枝状、羽毛状等。 形成条件：熔体快速冷却或者是介质粘度过大。
透石膏中树枝状的自然铜骸晶
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第7章 实际晶体的形态和规则连生
⑶凸晶
形态 外形浑圆，晶棱弯曲。 成因 溶（熔）蚀。
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金刚石的菱形十二面体凸晶
第7章 实际晶体的形态和规则连生
7.3 晶面花纹 ⑴晶面条纹
形态：晶面上直的或交叉的纹理。 成因： 聚形纹； 生长纹； 解理纹； 聚片双晶纹。
八面体（左） 立方体（右）的平行连晶
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第7章 实际晶体的形态和规则连生
特征：内部格子构造平行、连续
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⑵双晶 概念 两个或两个以上的同种晶体按一定对称规律成 的规则连生体，相邻个体对应的晶面、晶棱并 非完全平行，但可借助于对称操作使其重合或 平行。
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双晶要素
① 双晶面 为一假想平面，通过它的反映，可以使双晶的两个 相邻个体重合或平行。
双晶面
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双晶面的表示方法
尖晶石： 双晶面∥(111)
方解石： 双晶面∥(0001)
石膏： 双晶面∥(100)
第7章 实际晶体的形态和规则连生
⑶双晶类型 接触双晶：双晶个体以简单平面接触 简单接触双晶 聚片双晶 环状双晶
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②穿插双晶 由两个或多个个体相互穿插而形成的双晶。
c m b c m r c
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