中考数学专项练习一元一次方程的实际应用几何问题(含解析)

中考数学专项练习一元一次方程的实际应用几

何问题（含解析）

【一】单项选择题

1.一个圆柱的底面半径为Rcm，高为8cm，假设它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192πcm，那么R=〔〕

A.4c

m

B.5c

m

C.6c

m

D.7cm

2.一个长方形的周长是26cm，假设这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，那么长方形的长是〔〕

A.5c

m

B.7c

m

C.8c

m

D.9cm

3.如图〔1〕，把一个长为m，宽为n的长方形〔m＞n〕沿虚线剪开，拼接成图〔2〕，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，那么去掉的小正方形的边长为〔〕

A.

B.m﹣

n

C.

D.

4.一个角比它的余角大25°，那么这个角的补角是〔〕

A.67.

5°

B.22.

5°

C.57.

5°

D.122.5°

5.元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60c m，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离〔即在圆周上两人之间的圆弧的长〕相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程〔〕

A.=

B.=

C.2π〔60+10〕×6=2π〔60+π〕×

8 D.2π〔60-x〕×8=2π〔6 0+x〕×6

6.一标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个边宽为3米的长方形框〔如下图〕．铺这个框恰好用了504块边长

为0.5米的正方向花岗岩〔接缝忽略不计〕．假设设此标志性建筑底面长方形的宽为x米，给出以下方程：

①4×3〔2x+3〕=0.5×0.5×504；

②2×3〔2x+6〕+2×3x=0.5×0.5×504；

③〔x+6〕〔2x+6〕﹣2x•x=0.5×0.5×504，

其中正确的选项是〔〕

A.②

B.③

C.②

③

D.①②③

7.要锻造直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形机器零件10件，那么需直径为4厘米的圆钢柱长〔〕

A.10厘

米

B.20厘

米

C.30厘

米

D.40厘米

8.一只方形水箱，其底面是边长为5米的正方形，箱内盛水，水深4米，现把一个棱长为3米的正方体沉入箱底，水面的高度将是〔〕

A. 5.4

米

B.7

米

C. 5.08

米

D. 6.67米

9.用A、B两种规格的长方形纸板〔如图1〕无重合无缝隙的拼接可得如图2所示的周长为32cm的正方形，A种长方形的宽为1cm，那么B种长方形的面积是〔〕

A.10cm2

B.12cm2

C.14cm2

D.16cm2

10.钟表的时针与分针在运行过程中每隔一定时间就相遇一次，相遇间隔的时间是〔〕

A.1小

时

B.小

时

C. 1.2小

时

D. 1.1小时

11.某长方形的长与宽的和是12，长与宽的差是4，这个长方形的长宽分别为〔〕

A.10和

2

B.8和

4

C.7和

5

D.9和3

12.某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块周长为120米的长方形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，下面列出的方程正确的选项是〔〕

A.2〔x﹣10〕=120

B.2[x+〔x﹣10〕]=120

C.2〔x+10〕=120

D.2[x+〔x+10〕]=120

13.一个长方形周长是16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为()

A.3cm，5cm

B. 3.5c m，4.5cm

C.4cm，6c

m D.10cm，6cm 【二】填空题

14.线段AB=30cm，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2cm/s 的速度运动，同时点Q 沿线段BA 自点 B 向点 A 以3cm/s 的速度运动，那么________秒钟后，P、Q 两点相距10cm．

16.如图，长方形MNPQ 是某市民健身广场的平面示意图，它是由6 个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形 A 的边长是1，观察图形特点可知长方形相对的两边是相等的〔如图中MN=PQ〕，请根据这个等量关系，计算长方形MNPQ 的面积，结果为________．

17.一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2c m，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程________．

18.在同一条数轴上，点B位于有理数—8处，点C位于有理数16处，假设点B每秒向右匀速运动6个单位长度，同时点C每秒向左匀速运动2个单位长度，当运动________秒时，BC的长度为8个单位长度．

19.假设一个角的余角比它的补角的还多1°，那么这个角的大小是_ _______．

【三】解答题

20.一艘载重480吨的船，容积是1050立方米，现有甲种货物450立方米，乙种货物350吨，而甲种货物每吨体积2.5立方米，乙种货物每立方米0.5吨．问是否都能装上船？如果不能，请说明理由；并求出为了最大限度的利用船的载重量和容积，两种货物应各装多少吨？

22.一艘载重480吨的船，容积是1050立方米，现有甲种货物450立方米，乙种货物350吨，而甲种货物每吨体积2.5立方米，乙种货物每立方米0.5吨．问是否都能装上船？如果不能，请说明理由；并求出为了最大限度的利用船的载重量和容积，两种货物应各装多少吨？

【四】综合题

23.某校开展爱心义卖活动，同学们纷纷推销自己的手工制品并将获得的利润捐给贫困结对学校，小明以3元/张的价格买了400张金属板，其长和宽分别为30厘米，12厘米，现将金属板按图1方式剪去四个相同的小正方形，制成无盖形状的桌面收纳盒．并使其底面长与宽之比为4：1〔金属板厚度略去不计，粘合损耗不

计〕．

〔1〕求制成的无盖收纳盒的高．

〔2〕现小明将360张金属板按图1方式裁剪，40张金属板按图2方式裁剪后给部分盒子配上盖子，现定价无盖收纳盒5元/个，有盖收纳盒8元/个，那么全部销售后能获利多少元？

24.数轴上有A，B，C三点，分别代表﹣30，﹣10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．

〔1〕甲，乙在数轴上的哪个点相遇？

〔2〕多少秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位？

〔3〕在甲到A，B，C的距离和为48个单位时，假设甲调头并保持速度不变，那么甲，乙还能在数轴上相遇吗？假设能，求出相遇点；假设不能，请说明理由．

【一】单项选择题