鲁教版-数学-七年级上册-鲁教版七年级数学上册第四章实数单元测试
鲁教版七年级数学上册第四章实数单元测试
第四章实数单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.7－2的算术平方根是（）A. B. 7 C. D. 42.如果（a3）6=86，则a等于（）A. 2B. -2C. ±2D. 以上都不对3.9的平方根是（）A. ±3B. 3C. -3D. ±4.的值等于（）A. 4B. -4C. ±4D.5.在下列实数中，无理数是（）A. 0B.C.D. 66.下列各数中，比﹣2小的是（）A. ﹣1B. 0C. ﹣3D. π7.在计算器上按键显示的结果是（）A. 3B. ﹣3C. ﹣1D. 18.的平方根是（）A. ±4B. 4C. ±2D. 29.下列说法中：（1）是实数；（2）是无限不循环小数；（3）是无理数；（4）的值等于2.236，正确的说法有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10.下列说法中，错误的是（）A. 4的算术平方根是2B. 的平方根是±9C. 8的平方根是D. 平方根等于1的实数是1二.填空题（共8题；共28分）11.已知（2a+1）2+=0，则a2+b2004= ________12.比较大小：﹣π________﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．13.25的平方根为________；﹣64的立方根为________．14.若x，y分别表示5﹣的整数部分和小数部分，则x﹣y=________．15.如图，以点A为圆心，4个单位长度为半径画圆，该圆与数轴的交点表示的数是________．16.已知5+ 的小数部分为m，5﹣的小数部分为n，则m+n=________．17.数轴上有两个点A和B，点A表示的数是，点B与点A相距2个单位长度，则点B所表示的实数是________．18.已知a的平方根是±8，则它的立方根是________；36的算术平方根是________．三.解答题（共6题；共42分）19.若5a+1和a﹣19是数m的两个不同的平方根．求a和m的值．20.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+(b-a)2．21.求下列各式中x的值：（1）4x2﹣16=0；（2）x3+3=2．22.一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．23.例如∵4 ＜7 ＜9 即2＜7 ＜3，∴7 的整数部分为2，小数部分为7 ﹣2，如果2 整数部分为a，11 的小数部分为b，求a+b+5的值．24.把下列各数填入相应的大括号里：﹣2，0，，﹣，﹣0.3，1.0808808880…，﹣(﹣2)，﹣|﹣3|，π．整数集合{ …}正数集{ …}负分数集{ …}无理数集合{ …}．答案解析一.单选题1.A 解析：，,7-2的算术平方根是，故选A.2.C 解析：由题意得a3=±8，则a=±2，故选C.3.A 解析：±=±，故选A．4.A 解析：=4，故选A．5.C 解析：A、B、D中0、、6都是有理数，C、是无理数．故选C．6.C 解析：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数，分析选项可得，只有C符合.故选C．7.B 解析：在计算器上依次按键转化为算式为﹣7=；计算可得结果为﹣3．故选B．8.C 解析：=4，± =±2，故选C．9.B 解析：（1）是实数，故正确；（2）是无限不循环小数，故正确；（3）是无理数，故正确；（4）的值等于2.236，故错误；故选B．10.B 解析：A、4的算术平方根是2，正确；B、=9，9的平方根是±3，故错误；C、8的平方根是± ，正确；D、平方根等于1的实数是1，故正确．故选B．二.填空题11.54 解析：由题意得，2a+1=0，b﹣1=0，解得a=﹣12 ，b=1，所以，a2+b2004=（﹣12）2+12004=14+1=54 ．12.＜解析：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．13.±5 ﹣4 解析：25的平方根为：±5，﹣64的立方根为：﹣4．14.7 ﹣1 解析：∵4 ＜7 ＜9 ，∴2＜7 ＜3，∴﹣3＜﹣7 ＜﹣2，∴2＜5﹣7 ＜3，∴x=2，y=5﹣7 ﹣2=3﹣7 ，∴x﹣y=2﹣（3﹣7 ）= 7 ﹣1．15.﹣3或5 解析：∵⊙A的半径r=4，点A表示的数是1，∴该圆与数轴的交点表示的数分别是1﹣4=﹣3，1+4=5．16.1 解析：∵9＜11＜16，∴3＜＜4，∴8＜5+ ＜9，5﹣4＜5﹣＜5﹣3，即1＜5﹣＜2∴5+ 的小数部分m=5+ ﹣8= ﹣3，5﹣的小数部分n=5﹣﹣1=4﹣，∴m+n= ﹣3+4﹣=1．17.解析：当点B在点A的右侧时，点B所表示的实数是；当点B在点A的左侧时，点B表示的实数是；∴点B所表示的实数是或.18.4 6 解析：∵a的平方根是±8，∴a=64，则它的立方根是4，36的算术平方根是6．三.解答题19.解：根据题意得（5a+1）+（a﹣19）=0，解得a=3，则m=（5a+1）2=162=256．20.解：由数轴可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0，b﹣a＞0，所以|a+b|+(b-a)2=|a+b|+|b﹣a|=﹣a﹣b+b﹣a=﹣2a．21.解：（1）4x2﹣16=0，x2=4，x=±2（2）x3+3=2x3=﹣1x=﹣1．22.解：∵一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，∴2a﹣3+5﹣a=0，解得：a=﹣2，∴2a﹣3=﹣7，∴x=（﹣7）2=49．23.解：∵，∴1＜＜2．∴的整数部分为1，即a=1．∵＜，∴3＜＜4．∴的小数部分为﹣3，即b= ﹣3．∴a+b+5=1+ ﹣3+5=3 ．24.解：整数集合：{﹣2，0，﹣（﹣2），﹣|﹣3|…} 正数集合：{ ，1.0808808880…，﹣（﹣2），π…}负分数集合：{﹣，﹣0.3 …}无理数集合：{1.0808808880…，π…}.。
鲁教版七年级数学上册第四章实数单元综合基础达标训练题1(附答案)
鲁教版七年级数学上册第四章实数单元综合基础达标训练题1（附答案）一、单选题1．数轴上的,,,A B C D 四个点中，离表示2-的点最接近的是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D2．下列各数中，是无理数的是（ ）A ．3.14B ．－C ．0.57D ．π3．下列各式中，正确的是（ ）A ． 2.50.5=-B 2(5)5-=-C 366=±D 93=4．下列说法不正确的是( )A ．27的立方根是3±B ．2764-的立方根是34-C ．2-的立方是8-D ．8-的立方根是2- 5．29的算术平方根介于（ ）A ．6与7之间B ．5与6之间C ．4与5之间D ．3与4之间 6．在下列各数3.1415、0.2060060006…、0、0.2、π-352274无理数的个数是（ ）A ．1 B ．2C ．3D ．4 7．下列说法正确的是( )A ．1-的平方根是1-B ．8的立方根是2±C ．如果一个数有平方根，那么这个数的平方根一定有两个D ．立方根等于1-的实数是1-8．实数中﹣2，0，4，127π，无理数的个数有（ ） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个 9．若一个正数的平方根是21a -和3a -，则这个正数是( )A ．5B ．2C ．5-D ．2510．已知511+的整数部分为a ，511b ，则a+b 的值为( ) A ．10 B ．211C 1112 D ．1211-11．下列各数中，属于无理数的是（ ）A ．13B ．1.414C 2D 4二、填空题12．如图，正方形的边长是1个单位长度，则图中B 点所表示的数是_________；若点C 是数轴上一点，且点C 到A 点的距离与点C 到原点的距离相等，则点C 所表示的数是_________．13．21()2-=___________，3.14||π-=___________，22=_____________. 14．已知a 、b 是有理数，若|a|=3，b 2=4,则a+b 的所有值为_____________。
鲁教版(五四制)七年级数学上册第四章《实数》章末达标测试【含答案】
鲁教版(五四制)七年级数学上册第四章《实数》章末达标测试一、选择题(每题3分，共30分)1．9的算术平方根是()A．±3 B．3 C．－3 D. 32．下列4个数：9，227，π，(3)0，其中无理数是()A.9B.227C．π D．(3)3．下列各式中正确的是()A.49144＝±712B．－3－278＝－32C.－9＝－3D.3（－8）2＝44．已知a＋2＋|b－1|＝0，那么(a＋b)2 018的值为()A．1 B．－1 C．32 018D．－32 0185．若平行四边形的一边长为2，面积为45，则此边上的高介于() A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间6．设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论：①a是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1.其中正确的是()A．①②B．①③C．①②③D．②③④7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简a2－|a＋b|的结果为()A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x 为64时，输出y 的值是( )A ．4B.34C. 3D.329．一个正方体木块的体积是343 cm 3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是( )A.72 cm 2B.494 cm 2C.498 cm 2D.1472 cm 210．如图，数轴上A ，B 两点表示的实数分别为1和3，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所表示的实数为( )A ．2 3－1B ．1＋ 3C ．2＋ 3D ．2 2＋1二、填空题(每题3分，共24分)11.6的相反数是________；绝对值等于2的数是________．12．一个数的平方根与这个数的立方根相等，那么这个数是________．13．估算比较大小：(1)－10________－3.2；(2)3130________5.14．若2x ＋7＝3，(4x ＋3y )3＝－8，则3x ＋y ＝________．15．点A 在数轴上和表示1的点相距6个单位长度，则点A 表示的数为________．16．若两个连续整数x ，y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 的值是________．17．若x ，y 为实数，且|x －2|＋y ＋3＝0，则(x ＋y )2 017的值为________．18．任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1.现对72进行如下操作：72――→第一次[72]＝8――→第二次[8]＝2――→第三次[2]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行________次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．三、解答题(19题16分，20题12分，24、25题每题10分，其余每题6分，共66分)19．计算：(1)(－1)2 018＋16－94；(2)14＋0.52－38；(3)－(－2)2＋（－2）2－3－82；(4)2＋|3－3 2|－（－5）2.20．求下列各式中未知数的值：(1)|a－2|＝5；(2)4x2＝25；(3)(x－0.7)3＝0.02721．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：||a－||a＋b＋（c－a）2＋||b－c.22．若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，求2（a＋b）＋38c d的值．23．已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：（a＋b＋c）2－（b＋c－a）2＋（c－b－a）2.24．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若31－2x与33x－5互为相反数，求1－x的值．25．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d＝7×t－12(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失后经过的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？答案一、1.B 2.C3．D点拨：A中49144＝712；B中－3－278＝32；C中－9无算术平方根；只有D正确．4．A 5.B6．C点拨：∵a2＝2，a＞0，∴a＝2≈1.414，即a＞1，故④错误．7．C8.B点拨：64的立方根是4，4的立方根是3 4.9．D10.A二、11.－6；±212.013．(1)＞(2)＞14.－115．1－6或1＋6点拨：数轴上到某个点距离为a(a＞0)的点有两个，易忽略左边的点而漏解．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．16．7点拨：∵2＜5＜3，∴3＜5＋1＜4.∵x＜5＋1＜y，且x，y为两个连续整数，∴x＝3，y＝4.∴x＋y＝3＋4＝7.17．－1点拨：∵|x－2|＋y＋3＝0，∴|x－2|＝0，y＋3＝0，∴x＝2，y＝－3.∴(x＋y)2 017＝[2＋(－3)]2 017＝(－1)2 017＝－1.18．3；255三、19.解：(1)(－1)2 018＋16－94＝1＋4－32＝72.(2)14＋0.52－38＝12＋0.5－2＝－1.(3)－(－2)2＋（－2）2－3－82＝－4＋2－(－4)＝2.(4)2＋|3－3 2|－（－5）2＝2＋(3 2－3)－5＝2＋3 2－3－5＝3 2－6. 20．解：(1)由|a－2|＝5，得a－2＝5或a－2＝－ 5.当a－2＝5时，a＝5＋2；当a－2＝－5时，a＝－5＋2.(2)因为4x2＝25，所以x2＝254.所以x＝±52.(3)因为(x－0.7)3＝0.027，所以x－0.7＝0.3.所以x＝1.21．解：由数轴可知b＜a＜0＜c，所以a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0.所以原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)＋[－(b－c)]＝－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝－a＋2c.22．解：由已知得a＋b＝0，cd＝1，所以原式＝0＋38＝2.23．解：因为a，b，c是△ABC的三边长，所以a＋b＋c＞0，b＋c－a＞0，c－b－a＜0.所以原式＝a＋b＋c－(b＋c－a)＋(a＋b－c)＝3a＋b－c.24．解：(1)因为2＋(－2)＝0，而且23＝8，(－2)3＝－8，有8＋(－8)＝0，所以结论成立．所以“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．(2)由(1)验证的结果知，1－2x＋3x－5＝0，所以x＝4，所以1－x＝1－2＝－1.25．解：(1)当t＝16时，d＝7×16－12＝7×2＝14(厘米)．答：冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米．(2)当d＝35时，t－12＝5，即t－12＝25，解得t＝37.答：如果测得一些苔藓的直径是35厘米，冰川约是在37年前消失的．。
鲁教版(五四制)七年级数学上册第四章《实数》章末达标测试
章末达标测试一、选择题(每题3分，共30分)1．9的算术平方根是()A．±3 B．3 C．－3 D. 32．下列4个数：9，227，π，(3)0，其中无理数是()A.9B.227C．π D．(3)3．下列各式中正确的是()A.49144＝±712B．－3－278＝－32C.－9＝－3D.3（－8）2＝44．已知a＋2＋|b－1|＝0，那么(a＋b)2 018的值为()A．1 B．－1 C．32 018D．－32 0185．若平行四边形的一边长为2，面积为45，则此边上的高介于() A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间6．设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论：①a是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1.其中正确的是()A．①②B．①③C．①②③D．②③④7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简a2－|a＋b|的结果为()A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x 为64时，输出y 的值是( )A ．4B.34C. 3D.329．一个正方体木块的体积是343 cm 3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是( )A.72 cm 2B.494 cm 2C.498 cm 2D.1472 cm 210．如图，数轴上A ，B 两点表示的实数分别为1和3，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所表示的实数为( )A ．2 3－1B ．1＋ 3C ．2＋ 3D ．2 2＋1二、填空题(每题3分，共24分)11.6的相反数是________；绝对值等于2的数是________．12．一个数的平方根与这个数的立方根相等，那么这个数是________．13．估算比较大小：(1)－10________－3.2；(2)3130________5.14．若2x ＋7＝3，(4x ＋3y )3＝－8，则3x ＋y ＝________．15．点A 在数轴上和表示1的点相距6个单位长度，则点A 表示的数为________．16．若两个连续整数x ，y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 的值是________．17．若x ，y 为实数，且|x －2|＋y ＋3＝0，则(x ＋y )2 017的值为________．18．任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1.现对72进行如下操作：72――→第一次[72]＝8――→第二次[8]＝2――→第三次[2]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行________次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．三、解答题(19题16分，20题12分，24、25题每题10分，其余每题6分，共66分)19．计算：(1)(－1)2 018＋16－94；(2)14＋0.52－38；(3)－(－2)2＋（－2）2－3－82；(4)2＋|3－3 2|－（－5）2.20．求下列各式中未知数的值：(1)|a－2|＝5；(2)4x2＝25；(3)(x－0.7)3＝0.02721．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：||a－||a＋b＋（c－a）2＋||b－c.22．若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，求2（a＋b）＋38c d的值．23．已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：（a＋b＋c）2－（b＋c－a）2＋（c－b－a）2.24．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若31－2x与33x－5互为相反数，求1－x的值．25．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d＝7×t－12(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失后经过的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？答案一、1.B 2.C3．D点拨：A中49144＝712；B中－3－278＝32；C中－9无算术平方根；只有D正确．4．A 5.B6．C点拨：∵a2＝2，a＞0，∴a＝2≈1.414，即a＞1，故④错误．7．C8.B点拨：64的立方根是4，4的立方根是3 4.9．D10.A二、11.－6；±212.013．(1)＞(2)＞14.－115．1－6或1＋6点拨：数轴上到某个点距离为a(a＞0)的点有两个，易忽略左边的点而漏解．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．16．7点拨：∵2＜5＜3，∴3＜5＋1＜4.∵x＜5＋1＜y，且x，y为两个连续整数，∴x＝3，y＝4.∴x＋y＝3＋4＝7.17．－1点拨：∵|x－2|＋y＋3＝0，∴|x－2|＝0，y＋3＝0，∴x＝2，y＝－3.∴(x＋y)2 017＝[2＋(－3)]2 017＝(－1)2 017＝－1.18．3；255三、19.解：(1)(－1)2 018＋16－94＝1＋4－32＝72.(2)14＋0.52－38＝12＋0.5－2＝－1.(3)－(－2)2＋（－2）2－3－82＝－4＋2－(－4)＝2.(4)2＋|3－3 2|－（－5）2＝2＋(3 2－3)－5＝2＋3 2－3－5＝3 2－6. 20．解：(1)由|a－2|＝5，得a－2＝5或a－2＝－ 5.当a－2＝5时，a＝5＋2；当a－2＝－5时，a＝－5＋2.(2)因为4x2＝25，所以x2＝254.所以x＝±52.(3)因为(x－0.7)3＝0.027，所以x－0.7＝0.3.所以x＝1.21．解：由数轴可知b＜a＜0＜c，所以a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0.所以原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)＋[－(b－c)]＝－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝－a＋2c.22．解：由已知得a＋b＝0，cd＝1，所以原式＝0＋38＝2.23．解：因为a，b，c是△ABC的三边长，所以a＋b＋c＞0，b＋c－a＞0，c－b－a＜0.所以原式＝a＋b＋c－(b＋c－a)＋(a＋b－c)＝3a＋b－c.24．解：(1)因为2＋(－2)＝0，而且23＝8，(－2)3＝－8，有8＋(－8)＝0，所以结论成立．所以“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．(2)由(1)验证的结果知，1－2x＋3x－5＝0，所以x＝4，所以1－x＝1－2＝－1.25．解：(1)当t＝16时，d＝7×16－12＝7×2＝14(厘米)．答：冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米．(2)当d＝35时，t－12＝5，即t－12＝25，解得t＝37.答：如果测得一些苔藓的直径是35厘米，冰川约是在37年前消失的．。
鲁教版数学七年级上册-----第四章-实数---单元测试卷
鲁教版七年级上册第四章《实数》单元测试卷一、选择题：1．下列四个数中，最大的一个数是（）A．1-B．πC D．2-2的相反数是（）D．2A．B C3．满足x<x是（）A．-2,-1,0,1,2,3 B．-1,0,1,2 C．-2,-1,0,1,2 D．-1,0,1,2,34）A．±8 B．8 C．﹣8 D5．下列说明错误的是（）A．4的平方根是±2 BD是无理数C6．如果a，b是2019的两个平方根，那么a+b﹣2ab＝（）A．0B．2019C．﹣4038D．40387．下列说法正确的是( )A．绝对值等于它本身的有理数只有0 B．相反数等于它本身的有理数只有0 C．倒数等于它本身的有理数有1 D．平方根等于它本身的有理数为0和+1 8．如图,数轴上的A、B、C、D四点中,与表示数( )A．点A B．点B C．点C D．点D9．满足x<）A．-1 B．0 C．1 D．210．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为9，则最后输出的y值是（）A B C ．3 D ．±3二、填空题：11．在2-、π62195个数中，无理数有______个． 12．比较下列两数的大小，2_______ |-3| -3.14__________π- 13．2﹣1的相反数是_____________．14．28y x =-，且y 的立方根是2，求x 的值_________．15．a b 3a b -=_______； 16．若一个正数的两个平方根是x-5和x+1,则x=________．17.已知正数x 的两个不等的平方根分别是2a ﹣14和a +2，b +1的立方根为﹣3，c 是的整数部分，则2a ﹣b +5c 的平方根是 ． 18．对于正数a ，b ，现用“☆”定义一种运算：22a b a b =-☆，根据这个定义，有下列结论：①()a b a b =-☆☆；②()b a a b =-☆☆；③若a b =，则a b b a =☆☆；④若=-a b ，则22a b a b =+☆，其中正确结论的序号是______．三、解答题：19．计算：（1 （21．20．解方程：（1）2(21)3x -= （2）（x-1）3+27=0．21．已知2a ﹣1的立方根是3，3a +b ﹣1的一个平方根是﹣6，求a +2b 的平方根．22．已知a，b为实数，且满足关系式：|a﹣2b|+(3a﹣b﹣10)2=0．求：（1）a，b的值；（25的平方根．23．我们以前学过完全平方公式()2222a b a ab b±=±+，现在又学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如：223,5==。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第四章 实数1 无理数-章节测试习题(5)
章节测试题1.【答题】在实数：3．14159，，1．010010001，4．21，π，中，无理数有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】=4，根据无理数的定义，得只有π是无理数．选B.2.【答题】实数，，，中，属于无理数的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查了无理数．【解答】-1，0，是有理数，是无理数；故答案为：D．3.【答题】下列一组各数是无理数的是（）A. B. C. D. 2.626626662【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】是无理数．选C.4.【答题】下列各数中，，（每两个之间依次增加一个），，，是无理数的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】由无理数的定义：“无限不循环小数叫无理数”可知，上述各数中是无理数的是：，（每两个6之间依次增加一个0）共2个．选B．5.【答题】在0，，π，3.14，，3.212212221…（两个1之间依次增加1个2），3.14这些数中，无理数的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】无理数是无限不循环小数，题目中的，π，，3.212212221…（两个1之间依次增加1个2）这4个数为无理数，选C．6.【答题】在下列各数0，0.2，3π，，6.1010010001…（1之间逐次增加一个0），，中，无理数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】无理数有3π，6.1010010001…，共三个．选C．7.【答题】下列各数中3.14，π，1.090090009…，，0，3.1415是无理数的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】根据无理数是无限不循环小数，可知无理数有π，1.090090009…，选：B．8.【答题】在实数：3.14159，，1.010010001.（每两个1中多一个0），，π，中，则无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】无理数有1.010010001…，π，共2个，选B．9.【答题】一组数这几个数中，无理数的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5 【答案】A【分析】本题考查了无理数．【解答】∵∴在这一组数中无理数有：π，共2个．选B．10.【答题】下列实数中是无理数的是（）A. 0.38B. πC.D.【答案】B【分析】根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项．【解答】A、0.38是有理数，故本选项错误；B、π是无理数，故本选项正确；C、=2，是有理数，故本选项错误；D、是有理数，故本选项错误．选B．11.【答题】在3.14，π，3.212212221，2+，，—5.121121112……中，无理数的个数为（）．A. 5B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】利用无理数概念即可解答．【解答】π，，-5.121121112……是无理数，选C.12.【答题】下列各数是无理数的是（）A. B. C. D. -1【答案】C【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．【解答】A、有理数，选项错误；B、是有理数，选项错误；C、π是无理数，选项正确；D、-1是有理数，选项错误．选C．13.【答题】在实数：，，，，0.1414，，0.020020002…（每两个2之间零的个数依次增加1）中，无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】无理数是无限不循环小数可得：在实数：，，，，0.1414，，0.020020002…（每两个2之间零的个数依次增加1）中，无理数有，，，0.020020002…（每两个2之间零的个数依次增加1），共4个，选C．14.【答题】在实数中，无理数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】无理数有π，，，共3个．选C．15.【答题】在、2π、、、0、中无理数个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】本题考查了无理数.【解答】无理数是指无限不循环小数，根据定义可得：2π、和为无理数．16.【答题】下列四个数中，是无理数的是（）A. B. C. D. （）2【答案】A【分析】本题考查了无理数.【解答】根据无理数是无限不循环小数，可得A.是无理数，B．，C．，D．是有理数，选：A．17.【答题】下列说法中，正确的是（）A. 无理数包括正无理数、0和负无理数B. 无理数是用根号形式表示的数C. 无理数是开方开不尽的数D. 无理数是无限不循环小数【答案】D【分析】本题考查了无理数.【解答】A、0不是无理数，故无理数不包括0，故本选项错误；B、无理数不是用根号表示的数，例如=2，是有理数，故本选项错误；C、开方开不尽的数是无理数，但无理数不一定是开方开不尽的数，故本选项错误；D、无理数是无限不循环小数，故本选项错误．选D．18.【答题】在下列各数：0.51525354…，，0.2，，，中，无理数的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【分析】本题考查了无理数.【解答】无理数是指无限不循环小数，本题中只有和是无理数，=0．9，=3．19.【答题】下列六种说法正确的个数是（）①无限小数都是无理数；②正数、负数统称实数数；③无理数的相反数还是无理数；④无理数与无理数的和一定还是无理数；⑤无理数与有理数的和一定是无理数；⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【分析】本题考查了无理数.【解答】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解：①无限不循环小数都是无理数，故①错误；②正实数、零、负实数统称实数数，故②错误；③无理数的相反数还是无理数，故③正确；④无理数与无理数的和可能是无理数、有理数，如-π+（π+2）=2，故④错误；⑤无理数与有理数的和是无理数，如-π+2=2-π，故⑤正确；⑥无理数与有理数的积可能是有理数无理数，如0×=0，故⑥错误；选：B．20.【答题】在实数、、0.1010010001、、3.14、中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】本题考查了无理数.【解答】在实数、、0.1010010001、、3.14、中，根据无理数的意义可知：无理数有、、0.1010010001三个．选C.。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第四章 实数本章综合与测试-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】已知，，那么（）A. 173.2B. ±173.2C. 547.7D. ±547.7【答案】C【分析】【解答】2.【答题】估计的值（）A. 在4和5之间B. 在3和4之间C. 在2和3之间D. 在1和2之间【答案】A【分析】【解答】3.【答题】实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（）A. 1B. b+1C. 2aD. 1-2【答案】A【分析】【解答】4.【答题】如图，四边形ABCD是矩形，BC=1．以AC为半径画弧，与数轴交于点M，则点M表示的数是（）A. 2B.C.D.【答案】D【分析】【解答】5.【答题】16的算术平方根是______．【答案】4【分析】【解答】6.【答题】的相反数是______，______．【答案】，【分析】【解答】7.【答题】若单项式-5x4y2m+n与2019x m-n y2是同类项，则m-7n的算术平方根是______．【答案】4【分析】【解答】8.【答题】已知下列四个实数：，，，-|-3|，其中正数的和为______．【答案】7【分析】【解答】9.【题文】（10分）解方程：（1）（x-4）2=4；（2）．【答案】（1）x1=6，x2=2；（2）x=0.【分析】【解答】10.【题文】（12分）（1）计算：；（2）若，求的值．【答案】（1）5；（2）3.【分析】【解答】11.【题文】（12分）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，且|a|=|c|，化简：．【答案】b+2c.【分析】【解答】12.【题文】（14分）观察下列各式，并发现规律：．（1）填空：，；（2）计算：；（3）请用含自然数n（n≥1）的代数式把你所发现的规律表示出来．【答案】（1），；（2）；（3）.【分析】【解答】13.【答题】下列四个数中，是无理数的是（）A. B. C. 0 D. -2【分析】【解答】14.【答题】下列四个数中，最大的数是（）A. 3B.C. 0D. π【答案】D【分析】【解答】15.【答题】下列各组数中，互为相反数的是（）A. 2与B. -2与C. 与D. 2与【答案】C【分析】【解答】16.【答题】已知，则以下对m的估算正确的是（）A. 2＜m＜3B. 3＜m＜4C. 4＜m＜5D. 5＜m＜6 【答案】B【分析】17.【答题】若，则（a+b）2020等于（）A. -1B. 1C. 52020D. -52020【答案】B【分析】【解答】18.【答题】8的立方根是（）A. 16B. 2C.D. ±2【答案】B【分析】【解答】19.【答题】设边长为1的正方形的对角线长为a，关于a有下列四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③2＜a＜3；④a是2的算术平方根．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】【解答】20.【答题】若a+|a|=0，则等于（）A. 2-2aB. 2a-2C. -2D. 2 【答案】A【分析】【解答】。
鲁教版七年级上第四章实数单元测试含答案解析
单元评价检测第四章（45分钟 100分）一、选择题(每小题4分，共28分)1.(-0.7)2的平方根是( )(A)-0.7 (B)±0.7 (C)0.7 (D)0.492.下列判断中，你认为正确的是( )(A)0的倒数是0 (B)π是分数2(C)√1.2大于1 (D)√4的值是±23.下列说法正确的是( )(A)a一定是正数(B)2 011是有理数3(C)2√2是有理数(D)平方等于自身的数只有14.如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a，b，则有( )(A)a+b>0 (B)a-b>0(C)ab>0 (D)a>0b5.下列说法正确的有：①一个数的立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根；②64的平方根是±8，立方根是±4；③±√a表示非负数a的平方根，√a3表示a的立方根；④-√a一定是负数( )(A)①③ (B)①③④(C)②④ (D)①④6.如图，下列各数中，数轴上点A 表示的可能是( )(A)4的算术平方根 (B)4的立方根(C)8的算术平方根 (D)8的立方根7.如果m 是的算术平方根，那么2 012100的平方根为( ) (A)±m 100 (B)m 10 (C)-m 10 (D)±m 10二、填空题(每小题5分，共25分)8.写出一个比4小的正无理数：______.9.若√(3−m)2=3-m ，则m 的取值范围为__________.10.比较大小：2______ √3(用“<”或“>”号填空).11.若x ，y 为实数，且√x +3+|y-2|=0，则x+y=__________.12.对于两个不相等的实数a ，b ，定义一种新的运算如下，a*b=√a +b a−b (a+b>0)，如：3*2=√3+23−2=√5，那么6*(5*4)=__________.三、解答题(共47分)13.(10分)如图所示，数轴上表示1和√2的对应点分别为A ，B ，点B 到点A 的距离与点C 到点O 的距离相等，设点C 所表示的数为x ，(1)请你写出数x 的值.(2)求(x-√2)2的立方根.14.(12分)计算：(1) (-2)2-√9+(-3)0.4(2) (-3)2+(-3)×2-√20.15.(12分)“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远，若观测点的高度为h，观测者能看到的最远距离为d，则d≈√2hr，其中r为地球半径(通常取6400km)，小明站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20m，他观测到远处一艘轮船刚露出海平线，此时该船离小明约有多远？16.(13分)(1)在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a⊕b=a2-b2，求方程(4⊕3)⊕x=24的解.(2)已知2a的平方根是±2，3是3a+b的立方根，求a-2b的值.答案解析1.【解析】选B.因为(-0.7)2=0.49，又因为(±0.7)2=0.49，所以0.49的平方根是±0.7.2.【解析】选C.0没有倒数，故A错误；π是一个无理数，故B错误；√4是指42的算术平方根，结果为2，故D错误.3.【解析】选B.a有可能是小于等于0的数，即不一定是正数；2 011是分数，即3也是有理数；2√2显然是无理数；平方等于自身的有0和1，不单单只有1，所以只有2 011是有理数正确.34.【解析】选A.由数轴上a，b两点的位置可知，a<0，b>0，|a|<b，所以a+b>0，a-b<0，ab<0，a<0，b故选项A正确；选项B，C，D错误.5.【解析】选A.①因为一对相反数的立方根仍是一对相反数，故说法①正确；②因为64的立方根是4，故说法②错误；③本题符合非负数平方根的表示方法，实数立方根的表示方法，故说法③正确；④因为-√0=0，故说法④错误.故选A.6.【解析】选C.由数轴知，点A表示的数是2与3之间的数，而4的算术平方根和8的立方根都是2，4的立方根小于2，8的算术平方根大于2小于3.7.【解析】选D.把缩小100倍，根据被开方数小数点的移动规律，其算术平方的平方根.故选D.根为原来的十分之一，易得2 0121008.【解析】此题答案不惟一，如√2，π，2√2等.4答案：√24(答案不惟一) 9.【解析】因为√(3−m)2=3-m ， 所以3-m ≥0，所以m ≤3.答案：m ≤310.【解析】将2转换成√4然后再进行大小的比较.答案：>11.【解析】由题意得，x=-3，y=2，所以x+y=-1.答案：-112.【解析】5*4=√5+45−4=3，所以6*3=√6+36−3=1.答案：113.【解析】(1)因为OB=√2，OA=1，所以AB=√2-1，所以OC=AB=√2-1，所以点C 所表示的数x 为√2-1.(2)由(1)得(x-√2)2=(√2-1-√2)2=1，即(x-√2)2=1，1的立方根为1.14.【解析】(1)原式=4-32+1=72. (2)(-3)2+(-3)×2-√20=9-6-2√5=3-2√5.15.【解析】根据题意得，h=20m=0.02km ，r=6400km ，所以小明离船的距离d ≈√2hr =√2×0.02×6 400=16 km.16.【解析】(1)因为a ⊕b=a 2-b 2，所以(4⊕3)⊕x=(42-32)⊕x=7⊕x=72-x 2，所以72-x 2=24，所以x2=25，所以x=±5.(2)由题意，2a=(±2)2，所以a=2，当a=2时，3a+b=6+b，由于33=6+b，所以b=21，所以a-2b=2-2×21=-40.。
鲁教版数学七年级上册 第四章 实数 单元测试题
鲁教版七年级数学上册第四章《实数》单元检测试题一、选择题：1．3－1的值是()A．1 B．－1 C．3 D．－3 2．下列各数中，是无理数的是()A．3.141 5 B． 4 C．227D． 63．下列各数中，绝对值最小的数是()A．－5 B．12C．－1 D． 24．下列说法中，正确的是()①－64的立方根是－4；②49的算术平方根是7；③－19的平方根为±13；④116的平方根是14．A．①②B．②③C．③④D．②④5．下列算式中正确的是()A．25＝±5 B．±9＝3 C．（－2）2＝－2 D．3－8＝－26．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是() A．|a|＜1 B．ab＞0 C．a＋b＞0 D．1－a＞17．已知a－9＋|b－4|＝0，则ab的平方根是()A．32B．±32C．±34D．348．若a2＝9，3b＝－2，则a＋b＝()A．－5 B．－11 C．－5或－11 D．±5或±119．设n为正整数，且n＜41＜n＋1，则n的值为()A．4 B．5 C．6 D．710．已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，则x＋y的值为()A ．11B ．12C ．13D ．1411．已知实数x ，y 满足y ＝x 2－16＋16－x 2＋24x －4，则xy ＋13的值为( ) A ．0 B ．37 C ．13 D ．512．已知min{a ，b ，c }表示取三个数中最小的那个数．例如min{|－2|，(－2)2，(－2)3}＝－8，当min{x ，x 2，x }＝116时，x 的值为( )A ．116B ．18C ．14D ．12二、填空题：13．－7的绝对值与6的相反数的差是______________．14．比较大小：3＋12_______54(填“>”“<”或“＝”) 15．一个正方体木块的体积为1 000 cm 3，现要把它锯成64个同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为________cm ．16．已知(2a ＋b )2与3b ＋12互为相反数，则b a ＝________．17．设m ，n 分别是2－1的整数部分和小数部分，则2m －n ＝________．18．任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1．现对72进行如下操作：72――→第一次[72]＝8――→第二次[8]＝2――→第三次[2]＝1，这样对72只需进行3次操作即可变为1，类似地，对81只需进行________次操作即可变为1；只需进行3次操作即可变为1的所有正整数中，最大的是________．三、解答题： 19．把下列各数写在相应的集合中： －17、311、0.3、π2、25、3－27、0、0.575 775 777 5…(相邻两个5之间7的个数逐次加1)．(1)正实数集合：{ …}(2)负实数集合：{ …}(3)有理数集合：{ …}(4)无理数集合：{ …}20．已知一个数的算术平方根为2m－6，平方根为±(m－1)，求m的值．21．如图是一个无理数筛选器的工作流程图．(1)当x为16时，y的值为________．(2)是否存在输入有意义的x值后，却输不出y值的情况？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由．(3)当输出的y值是3时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请直接写出其中的两个．22．(1)已知|x|＝|－y|，且|x＋y|＝－x－y＞0，求x－y的值．(2)已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x＋2＝0，求式子(a＋b)2 023－（a＋b－cd）2 024x3的值．(3)已知25＝x，y＝2，z是9的算术平方根，求2x＋y－z的平方根．23．细心观察右图，认真分析下列各式，然后解答问题：OA22＝(1)2＋1＝2，S1＝12＝12；OA32＝(2)2＋1＝3，S2＝2 2；OA42＝(3)2＋1＝4，S3＝3 2；…(1)用含n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；(2)推算出OA10的长；(3)求出S12＋S22＋S32＋…＋S102的值。
鲁教版数学七上第四章《实数》word测试卷
实数单元测试题11.30一、填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）1、()26-的算术平方根是__________。
2、ππ-+-43＝ _____________。
3、2的平方根是__________。
4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++2＝________________。
5、若m 、n 互为相反数，则n m +-5＝_________。
6、若2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。
7、若a a -=2，则a______0。
8、12-的相反数是_________。
9、 38-＝________，38-＝_________。
10、的平方根是_________。
二、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）11、代数式12+x ，x ，y ,2)1(-m ,33x 中一定是正数的有（ ）。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个12、设，则下列结论正确的是（ ） A.B. C. D.13、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（ ）。
A 、0 B 、 21 C 、2 D 、不能确定 14、下列说法中，错误的是（ ）。
A 、4的算术平方根是2 B 、81的平方根是±3 C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１15、64的立方根是（ ）。
A 、±4B 、4C 、－4D 、1616、下面几个数：7122.0 ，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（ ）A 、1B 、2C 、3D 、417、计算33841627-+-+的值是（ ）。
A 、1B 、±1C 、2D 、718、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。
A 、－1B 、1C 、0D 、±119、下列命题中，正确的是（ ）。
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第四章实数单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.7－2的算术平方根是A. B. 7 C. D. 42.如果（a3）6=86，则a等于（）A. 2B. -2C. ±2D. 以上都不对3.9的平方根是（）A. ±3B. 3C. -3D. ±4.的值等于（）A. 4B. -4C. ±4D.5.在下列实数中，无理数是（）A. 0B.C.D. 66.下列各数中，比﹣2小的是（）A. ﹣1B. 0C. ﹣3D. π7.在计算器上按键显示的结果是（）A. 3B. ﹣3C. ﹣1D. 18.的平方根是（）A. ±4B. 4C. ±2D. 29.下列说法中：（1）是实数；（2）是无限不循环小数；（3）是无理数；（4）的值等于2.236，正确的说法有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10.下列说法中，错误的是（）A. 4的算术平方根是2B. 的平方根是±9C. 8的平方根是D. 平方根等于1的实数是1二.填空题（共8题；共28分）11.已知（2a+1）2+=0，则a2+b2004= ________12.比较大小：﹣π________﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．13.25的平方根为________；﹣64的立方根为________．14.若x，y分别表示5﹣的整数部分和小数部分，则x﹣y=________．15.如图，以点A为圆心，4个单位长度为半径画圆，该圆与数轴的交点表示的数是________．16.已知5+ 的小数部分为m，5﹣的小数部分为n，则m+n=________．17.数轴上有两个点A和B，点A表示的数是，点B与点A相距2个单位长度，则点B 所表示的实数是________．18.已知a的平方根是±8，则它的立方根是________；36的算术平方根是________．三.解答题（共6题；共42分）19.若5a+1和a﹣19是数m的两个不同的平方根．求a和m的值．20.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+(b-a)221.求下列各式中x的值：（1）4x2﹣16=0；（2）x3+3=2．22.一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．23.例如∵4 ＜7 ＜9 即2＜7 ＜3，∴7 的整数部分为2，小数部分为7 ﹣2，如果2 整数部分为a，11 的小数部分为b，求a+b+5的值．24.把下列各数填入相应的大括号里：﹣2，0，，﹣，﹣0.3，1.0808808880…，﹣（﹣2），﹣|﹣3|，π．整数集合{ …}正数集{ …}负分数集{ …}无理数集合{ …}．答案解析一.单选题1.【答案】A【考点】算术平方根【解析】【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根，即可得到结果。
，,7-2的算术平方根是，故选A.【点评】解答本题的关键是掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根；0的平方根是0；负数没有平方根．2.【答案】C【考点】立方根【解析】【分析】由（a3)6=86，可得a3=±8，再根据立方根的定义及可求得结果。
【解答】由题意得a3=±8，则a=±2，故选C.【点评】解答本题的关键是掌握互为相反数的两个数的偶次方结果相同。
3.【答案】A【考点】平方根【解析】【解答】解：±=±，故选：A．【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的平方根．4.【答案】A【考点】算术平方根【解析】【解答】解：=4，故选：A．【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的算术平方根．5.【答案】C【考点】无理数【解析】【解答】解：A、B、D中0、、6都是有理数，C、是无理数．故选：C．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．6.【答案】C【考点】实数大小比较【解析】【解答】解：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数，分析选项可得，只有C符合．故选C．【分析】根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案．7.【答案】B【考点】计算器—数的开方【解析】【解答】解：在计算器上依次按键转化为算式为﹣7=；计算可得结果为﹣3．故选B．【分析】首先应该熟悉按键顺序，然后即可熟练应用计算器解决问题．8.【答案】C【考点】平方根，算术平方根【解析】【解答】解：=4，±=±2，故选：C．【分析】根据算术平方根的意义，可得16的算术平方根，再根据平方根的意义，可得答案．9.【答案】B【考点】实数【解析】【解答】解：（1）是实数，故正确；（2）是无限不循环小数，故正确；（3）是无理数，故正确；（4）的值等于2.236，故错误；故选B．【分析】根据实数的分类进行判断即可．10.【答案】B【考点】平方根，算术平方根【解析】【解答】解：A、4的算术平方根是2，正确；B、=9，9的平方根是±3，故错误；C、8的平方根是±，正确；D、平方根等于1的实数是1，故正确．故选B．【分析】根据平方根、算术平方根的定义，即可判定．二.填空题11.【答案】54【考点】算术平方根【解析】【解答】解：由题意得，2a+1=0，b﹣1=0，解得a=﹣12 ，b=1，所以，a2+b2004=（﹣12）2+12004=14+1=54 ．故答案为：54．【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．12.【答案】＜【考点】实数大小比较【解析】【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．13.【答案】±5；﹣4【考点】平方根，立方根【解析】【解答】解：25的平方根为：±5，﹣64的立方根为：﹣4故答案为：±5，﹣4【分析】根据平方根与立方根的概念即可求出答案．14.【答案】7 ﹣1【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵4 ＜7 ＜9 ，∴2＜7 ＜3，∴﹣3＜﹣7 ＜﹣2，∴2＜5﹣7 ＜3，∴x=2，y=5﹣7 ﹣2=3﹣7 ，∴x﹣y=2﹣（3﹣7 ）= 7 ﹣1．故答案为：7 ﹣1．【分析】先用夹逼法估算7 的值，再根据不等式的性质得到x，y的值，代入x﹣y计算即可．15.【答案】﹣3或5【考点】实数与数轴【解析】【解答】解：∵⊙A的半径r=4，点A表示的数是1，∴该圆与数轴的交点表示的数分别是1﹣4=﹣3，1+4=5；故答案是﹣3或5．【分析】将点A分别向左、向右移动4个单位长度即为该圆与数轴的交点．16.【答案】1【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4，∴8＜5+ ＜9，5﹣4＜5﹣＜5﹣3，即1＜5﹣＜2∴5+ 的小数部分m=5+ ﹣8= ﹣3，5﹣的小数部分n=5﹣﹣1=4﹣，∴m+n= ﹣3+4﹣=1．故答案为：1．【分析】先估算出的取值范围，进而可得出m、n的值，代入m+n进行计算即可．17.【答案】，【考点】实数与数轴【解析】【解答】解：当点B在点A的右侧时，点B所表示的实数是；当点B在点A的左侧时，点B表示的实数是；∴点B所表示的实数是或.18.【答案】4；6【考点】平方根，算术平方根，立方根【解析】【解答】解：∵a的平方根是±8，∴a=64，则它的立方根是4，36的算术平方根是6，故答案为：4，6．【分析】先求出a，再求出a的立方根即可，根据算术平方根定义求出即可．三.解答题19.【答案】解：根据题意得：（5a+1）+（a﹣19）=0，解得：a=3，则m=（5a+1）2=162=256．【考点】平方根【解析】【分析】根据数m的两个不同的平方根分别是5a+1和a﹣19，则这两个数一定互为相反数，据此即可列方程求得a的值，然后根据平方根的定义求得m的值．20.【答案】解：由数轴可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0，b﹣a＞0，所以|a+b|+(b-a)2=|a+b|+|b﹣a|=﹣a﹣b+b﹣a=﹣2a．【考点】实数与数轴【解析】【分析】先根据数轴得出a＜0＜b，且|a|＞|b|，进而利用二次根式的性质和绝对值的性质化简得出即可．21.【答案】解：（1）4x2﹣16=0，x2=4，x=±2（2）x3+3=2x3=﹣1x=﹣1．【考点】立方根【解析】【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根的定义开立方即可求出解．22.【答案】解：∵一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，∴2a﹣3+5﹣a=0，解得：a=﹣2，∴2a﹣3=﹣7，∴x=（﹣7）2=49．【考点】平方根【解析】【分析】根据平方根的定义得出2a﹣3+5﹣a=0，进而求出a的值，即可得出x的值．23.【答案】解：∵，∴1＜＜2．∴的整数部分为1，即a=1．∵＜，∴3＜＜4．∴的小数部分为﹣3，即b= ﹣3．∴a+b+5=1+ ﹣3+5=3 ．【考点】估算无理数的大小【解析】【分析】先依据夹逼法求得a、b的值，然后再进行计算即可．24.【答案】解：整数集合：{﹣2，0，﹣（﹣2），﹣|﹣3|…} 正数集合：{ ，1.0808808880…，﹣（﹣2），π …}负分数集合：{﹣，﹣0.3 …}无理数集合：{1.0808808880…，π …}，故答案为：﹣2，0，﹣（﹣2），﹣|﹣3|；，1.0808808880…，﹣（﹣2），π；﹣，﹣0.3；1.0808808880…，π【考点】实数【解析】【分析】根据整数的定义，大于零的数是正数，小于零的分数是负分数，无理数是无限不循环小数，可得答案．。