谭浩强 C语言 第2章 程序的灵魂算法
C语言第2章(谭浩强)
§ 2.4
怎样表示一个算法
表示方法： 1、自然语言 2、传统流程图 3、N—S流程图 4、结构化流程图 5、伪代码 、PAD图
10
2.4.1 用自然语言表示算法
用自然语言表示通俗易懂，但容易出现 “歧异性”。
2.4.2 用传统流程图表示算法
直观形象，易于理解。成为世界各国程序 工作者普遍采用。 下面给出传统流程图的说明：
2
§2.1
算法的概念
做任何事情都有一定的步骤，这些步骤都 是有一定的顺序。如：起床上学，用电脑画画， 弹奏乐曲。不要以为只有“计算”的问题才有 算法的。
什么叫做算法？广义：为解决一个问题而采 用的方法和步骤就称为“算法”。
例如：求 1+2+3+4+……+100 可先算1+2、再加3、再加4……直到加上100； 也可采用 100+（1+99）+（2+98）+……+ （49+51）+50 3 本书所关心的算法只限于计算机算法。
5
例2.2 有50个学生，将成绩在80分以上的学 号和成绩打印出来。 说明：n:学号，ni:第i个学生学号，g:成绩， gi:第i个学生成绩 步骤如下： S1：1=>i S2：若gi>80,则输出ni和 gi ，否则不输出。 S3：i+1=>i S4：若i小于等于50,则返回 S2继续执行； 否则算法结束。
著名计算机科学家沃思提出一个公式： 数据结构＋算法＝程序 实际上，一个程序还应当采用结构化程序设计 方法进行程序设计，并且用某一种计算机语言表示。 因此，可以这样表示。 程序＝算法＋数据结构＋程序设计方法＋语言 以上四个方面是一名程序设计员所应具备的知 识。在这四个方面中，算法是灵魂，是解决“做什 么”和“怎么做”的问题。数据结构是加工对象， 语言是工具，编程需要采用合适的方法。
C程序设计第三版(谭浩强) 第二章 程序的灵魂-算法
2.4.6 用计算机语言代码表示算法
A
图 2.25 分支结构
当P1成立 A
A 直到p1成立
图 2.26 当型循环
图 2.27 直到型循环
A 成立 B 图 2.24
p ≥100 不成立 A r =0.06 r =0.08 当n ≤10 B p×(1+r) => p × 图 2.28 A本身是一个分支结构，B是一个循环结构 本身是一个分支结构， 是一个循环结构 本身是一个分支结构
2.2简单算法举例
例2.1 求1×2 ×3 ×4 ×5 ×
算法： 算法： s1： p=1； s1：使p=1； i=2； s2: 使i=2； 乘积放在变量p 表示p=p s3: 使p ×i ，乘积放在变量p中，表示p=p × i; 的值加1 s4: 使i的值加1，即i+1 i; s5: 如果不大于5，返回重新执行步骤s3和s5;否则算法 如果不大于5 返回重新执行步骤s3和s5;否则算法 s3 结束。 结束。 p=5
x= 0 x = x+1 打印x 打印 x≥5 Y 图 2.19 N
以上2个框图的 作用是打印5个 数
只有一个入口； 只有一个入口； 只有一个出口； 只有一个出口； 注意：菱形框有2个出口， 注意：菱形框有2个出口，选择结构的 出口只有一个； 出口只有一个； 结构内的每一部分都有机会被执行到； 结构内的每一部分都有机会被执行到； 结构内不存在“死循环” 结构内不存在“死循环”；
题目： 题目：1×3 ×5 ×7 ×9 ×11 算法： 算法： s1:1 p s2:3 i s3:p× s3:p× i p s4:i+2 i s5:若i≤11,返回s3；否则，结束。 返回s3 s5:若i≤11,返回s3；否则，结束。 s5:若i<11,返回 返回s3? 结果会怎样？ s5:若i<11,返回s3? 结果会怎样？
C语言程序设计(谭浩强版)第二章
不应是中断程序的执行，而应是返回一个
表示错误或错误性质的值，以便在更高的
抽象层次上进行处理。
算法设计的原则
4．高效率与低存储量需求
通常，效率指的是算法执行时间； 存储量指的是算法执行过程中所需 的最大存储空间， 两者都与问题的规模有关。
算法设计的原则
算法的时间复杂度
第二章 程序的灵魂——算法
2.1 算法的概念 2.2 算法的简单举例
2.3 算法的特性 2.4 怎样表示一个算法 2.5 结构化程序设计方法
算法的概念
计算机应用： 提取数学模型—设计算法— 编程—测试—应用
程序设计=数据结构+算法
数据结构：对数据的描述 算法：对操作的描述 除此之外程序设计还包括：程序设计方法， 和程序设计语言
怎样表示一个算法
例4的伪代码表示法如下 开始 读入整数n 置sum的初值为0 置k的初值为1 执行下面的操作： 如果k为奇数，置item=1/k 如果k为偶数，置item=-1/k sum=sum+item 直到k>n 打印sum的值 结束
算法设计的原则
算法设计的原则
设计算法时，通常应考虑达到以下目标： 1.正确性 2.可读性 3.健壮性 4.高效率与低存储量需求
从算法中选取一种对于所研究的问题 来说是 基本操作 的原操作，以该基 本操作 在算法中重复执行的次数 作 为算法运行时间的衡量准则。
结构化程序设计方法
采用结构化算法写成的计算机程序是结构 化程序。要编写出结构化程序，经常采用 的方法是结构化程序设计方法。这种方法 的基本思路是： 把给定的问题按层次（纵方向）、分阶段 （横方向）分解为一系列易于编程解决的 小问题，然后对应着这些分解的小问题， 设计结构化的算法，最后采用语言将算法 描述出来。这样一种程序设计方法就是结 构化程序设计方法。
谭浩强C语言全书word版第二章
2.4.1
除了很简单的问题，一般不用自然语言表示算法。
2.4.2
流程图表示算法，直观形象，易于理解。
【例2.6】将例2.1求5!的算用流程图表示。
【例2.7】将例2.2的算用流程图表示。
【例2.8】将例2.3判定闰年的算用流程图表示。
【例2.9】将例2.4求 的算用流程图表示。
一个流程图包括：
2程序的灵魂—算法1
2.1算法的概念1
2.2简单算法举例1
2.3算法的特性4
2.4怎样表示一个算法4
2.4.1用自然语言表示算法4
2.4.2用流程图表示算法4
2.4.3三种基本结构和改进的流程图8
2.4.4用N-S流程图表示算法9
2.4.5用伪代码表示算法10
2.4.6用计算机语言表示算法11
2.5结构化程序设计方法11
选择结构：
循环结构：
2.4.5
伪代码使用介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号来描述算法。
2.4.6
我们的任务是用计算机解题，就是用计算机实现算法；
用计算机语言表示算法必须严格遵循所用语言的语法规则。
【例2.20】求1×2×3×4×5用C语言表示。
main()
{int i,t;
t=1;
i=2;
while(i<=5)
S4:使i的值+1，即i+1→i
S5:如果i≤5,返回重新执行步骤S3以及其后的S4和S5；否则，算法结束。
如果计算100！只需将S5:若i≤5改成i≤100即可。
如果该求1×3×5×7×9×11，算法也只需做很少的改动：
S1: 1→t
S2: 3→i
S3: t×i→t
S4: i+2→t
第2章算法--C语言程序设计(谭浩强第三版)概要
本例中，变量i作为下标，用它来控制序号（第几个学生， 第几个成绩）。当 i超过50时，表示已对50个学生的成绩处理 完毕，算法结束。
描述对数据的 操作步骤
完整的程序设计应该是:
数据结构＋算法＋程序设计方法＋语言工具
程序设计方法：结构化程序设计方法
3
语言工具：c语言
二、简单的程序设计一般包括： 1、确定数据结构 2、确定算法 3、编码 4、调试程序 5、整理并写出文档资料
4
2.1 算法的概念
1、算法定义：广义地说，为解决一个问题而采取的方法和步 骤，就称为“算法”。
34
模块设计的方法 是一种“分而治之”的思想，把一个大任务分为若干个子
任务，每一个子任务就相对简单了。 拿到一个程序模块以后，根据程序模块的功能将它划分为
若干个子模块，如果这些子模块的规模还嫌大，还再可以 划分为更小的模块。这个过程采用自顶向下方法来实现。
子模块一般不超过50行。 划分子模块时应注意模块的独立性，即：使一个模块完成 一项功能，耦合性愈少愈好。 结构化编码 将设计好的算法用计算机语言来实现，实现时使用的是与 三种基本结构对应的语句。
取得必要的信息。 （4）有一个或多个输出。算法的目的是为了求解，“解”就是输
出。 （5）有效性。算法中的每一个步骤都应当能有效地执行，并得到
确定的结果。
6
2.3 算法的表示
为了表示一个算法，可以用不同的方法。归纳为两大类: （1）文字 (2) 图形（符号）
常用的方法有： 自然语言 传统流程图 N-S流程图 伪代码 PAD图等。
C语言程序设计课后习题答案谭浩强
C语言程序设计课后习题答案谭浩强第1章程序设计和C语言1什么是计算机程序1什么是计算机语言1语言的发展及其特点3最简单的C语言程序5最简单的C语言程序举例6语言程序的结构10运行C程序的步骤与方法12程序设计的任务141-5 #include <>int main ( ){ printf ("**************************\n\n"); printf(" Very Good!\n\n");printf ("**************************\n"); return 0;}1-6#include <>int main(){int a,b,c,max;printf("please input a,b,c:\n");scanf("%d,%d,%d",&a,&b,&c);max=a;if (max<b)< p="">max=b;if (max<c)< p="">max=c;printf("The largest number is %d\n",max); return 0;}第2章算法——程序的灵魂16什么是算法16简单的算法举例17算法的特性21怎样表示一个算法22用自然语言表示算法22用流程图表示算法22三种基本结构和改进的流程图26用N S流程图表示算法28用伪代码表示算法31用计算机语言表示算法32结构化程序设计方法34习题36第章最简单的C程序设计——顺序程序设计37顺序程序设计举例37数据的表现形式及其运算39常量和变量39数据类型42整型数据44字符型数据47浮点型数据49怎样确定常量的类型51运算符和表达式52语句57语句的作用和分类57最基本的语句——赋值语句59数据的输入输出65输入输出举例65有关数据输入输出的概念67用printf函数输出数据68用scanf函数输入数据75字符数据的输入输出78习题823-1 #include <>#include <>int main(){float p,r,n;r=;n=10;p=pow(1+r,n);printf("p=%f\n",p);return 0;}3-2-1#include <>#include <>int main(){float r5,r3,r2,r1,r0,p,p1,p2,p3,p4,p5; p=1000; r5=;r3=;r2=;r1=;r0=;p1=p*((1+r5)*5); #include <> #include <> int main(){float d=300000,p=6000,r=,m;m=log10(p/(p-d*r))/log10(1+r);printf("m=%\n",m);return 0;}3-4#include <>int main(){int c1,c2;c1=197;c2=198;printf("c1=%c,c2=%c\n",c1,c2);printf("c1=%d，c2=%d\n",c1,c2);return 0;3-5#include <>int main(){int a,b;float x,y;char c1,c2;scanf("a=%d b=%d",&a,&b);scanf("%f %e",&x,&y);scanf("%c%c",&c1,&c2);printf("a=%d,b=%d,x=%f,y=%f,c1=%c,c2=%c\n",a,b,x,y,c1,c 2); return 0;}3-6#include <>int main(){char c1='C',c2='h',c3='i',c4='n',c5='a';c1=c1+4;c2=c2+4;c3=c3+4;c4=c4+4;c5=c5+4;printf("passwor is %c%c%c%c%c\n",c1,c2,c3,c4,c5);return 0;}#include <>int main (){float h,r,l,s,sq,vq,vz;float pi=;printf("请输入圆半径r，圆柱高h∶");scanf("%f,%f",&r,&h); #include <> int main() { int x,y;printf("输入x:");scanf("%d",&x);if(x<1) /* x<1 */{ y=x;printf("x=%3d, y=x=%d\n" ,x,y);}else if(x<10) /* 1=<x<="" p="">{ y=2*x-1;printf("x=%d, y=2*x-1=%d\n",x,y);}else /* x>=10 */{ y=3*x-11;printf("x=%d, y=3*x-11=%d\n",x,y);}return 0;}#include <>int main(){int x,y;printf("enter x:");scanf("%d",&x);y=-1;if(x!=0)if(x>0)y=1;elsey=0;printf("x=%d,y=%d\n",x,y); return 0;}4-7-2#include <>int main(){int x,y;printf("please enter x:"); scanf("%d",&x);y=0;if(x>=0)if(x>0) y=1;else y=-1;printf("x=%d,y=%d\n",x,y); return 0;}4-8#include <>int main(){ float score;char grade;printf("请输入学生成绩:"); scanf("%f",&score);while (score>100||score<0) {printf("\n 输入有误,请重输"); scanf("%f",&score);}switch((int)(score/10)){case 10:case 9: grade='A';break;case 8: grade='B';break;case 7: grade='C';break;case 6: grade='D';break;case 5:case 4:case 3:case 2:case 1:case 0: grade='E';}printf("成绩是 %,相应的等级是%c\n ",score,grade); return 0;}4-9#include <>#include <>int main(){int num,indiv,ten,hundred,thousand,ten_thousand,place;位,万位和位数printf("请输入一个整数(0-99999):");scanf("%d",&num);if (num>9999)place=5;else if (num>999)place=4;else if (num>99) .=%d\n",sn);return 0;}5-6#include <>int main(){double s=0,t=1;int n;for (n=1;n<=20;n++){t=t*n;s=s+t;}printf("1!+2!+...+20!=%\n",s);return 0;}5-7#include <>int main(){int n1=100,n2=50,n3=10;double k,s1=0,s2=0,s3=0;for (k=1;k<=n1;k++) /*计算1到100的和*/{s1=s1+k;}for (k=1;k<=n2;k++) /*计算1到50各数的平方和*/ {s2=s2+k*k;}for (k=1;k<=n3;k++) /*计算1到10的各倒数和*/ {s3=s3+1/k;} printf("sum=%\n",s1+s2+s3);return 0;}5-8#include <>int main(){int i,j,k,n;printf("parcissus numbers are ");for (n=100;n<1000;n++){i=n/100;j=n/10-i*10;k=n%10;if (n==i*i*i + j*j*j + k*k*k)printf("%d ",n);}printf("\n");return 0;}5-9-1#define M 1000 /*定义寻找范围*/ #include <>int main(){int k1,k2,k3,k4,k5,k6,k7,k8,k9,k10;int i,a,n,s;for (a=2;a<=M;a++) /* a是2-1000之间的整数，检查它是否完数 */{n=0; /* n用来累计a的因子的个数 */s=a; /* s用来存放尚未求出的因子之和，开始时等于a */ for (i=1;i<="" p="" 检查i是否a的因子="">if (a%i==0) /* 如果i是a的因子 */{n++; /* n加1，表示新找到一个因子 */s=s-i; /* s减去已找到的因子，s的新值是尚未求出的因子之和 */ switch(n) /* 将找到的因子赋给k1...k9，或k10 */{case 1:k1=i; break; /* 找出的笫1个因子赋给k1 */case 2:k2=i; break; /* 找出的笫2个因子赋给k2 */case 3:k3=i; break; /* 找出的笫3个因子赋给k3 */case 4:k4=i; break; /* 找出的笫4个因子赋给k4 */case 5:k5=i; break; /* 找出的笫5个因子赋给k5 */case 6:k6=i; break; /* 找出的笫6个因子赋给k6 */case 7:k7=i; break; /* 找出的笫7个因子赋给k7 */case 8:k8=i; break; /* 找出的笫8个因子赋给k8 */case 9:k9=i; break; /*找出的笫9个因子赋给k9 */case 10:k10=i; break; /* 找出的笫10个因子赋给k10 */}}if (s==0){printf("%d ,Its factors are ",a);if (n>1) printf("%d,%d",k1,k2); /* n>1表示a至少有2个因子*/if (n>2) printf(",%d",k3); /* n>2表示至少有3个因子，故应再输出一个因子 */if (n>3) printf(",%d",k4); /* n>3表示至少有4个因子，故应再输出一个因子 */if (n>4) printf(",%d",k5); /* 以下类似 */if (n>5) printf(",%d",k6);if (n>6) printf(",%d",k7);if (n>7) printf(",%d",k8);if (n>8) printf(",%d",k9);if (n>9) printf(",%d",k10);printf("\n");}}return 0;}5-9-2#include <>int main(){int m,s,i;for (m=2;m<1000;m++){s=0;for (i=1;i<m;i++)< p="">if ((m%i)==0) s=s+i;if(s==m){printf("%d,its factors are ",m); for (i=1;i<m;i++)< p=""> if (m%i==0) printf("%d ",i); printf("\n");}}return 0;}5-10#include <>int main(){int i,n=20;double a=2,b=1,s=0,t;for (i=1;i<=n;i++){s=s+a/b;t=a,a=a+b,b=t;}printf("sum=%\n",s);return 0;}5-11#include <>int main(){double sn=100,hn=sn/2;int n;for (n=2;n<=10;n++){sn=sn+2*hn; /*第n次落地时共经过的米数*/ hn=hn/2; /*第n 次反跳高度*/}printf("第10次落地时共经过%f米\n",sn); printf("第10次反弹%f米\n",hn);return 0;}5-12#include <>int main(){int day,x1,x2;day=9;x2=1;while(day>0){x1=(x2+1)*2; /*第1天的桃子数是第2天桃子数加1后的2倍.*/ x2=x1;day--;}printf("total=%d\n",x1);return 0;}5-13#include <>#include <>int main(){float a,x0,x1;printf("enter a positive number:");scanf("%f",&a);x0=a/2;x1=(x0+a/x0)/2;do{x0=x1;x1=(x0+a/x0)/2;}while(fabs(x0-x1)>=1e-5);printf("The square root of % is %\n",a,x1); return 0;}5-14#include <>#include <>int main(){double x1,x0,f,f1;x1=;do{x0=x1;f=((2*x0-4)*x0+3)*x0-6;f1=(6*x0-8)*x0+3;x1=x0-f/f1;}while(fabs(x1-x0)>=1e-5);printf("The root of equation is %\n",x1); return 0;}5-15#include <>#include <>int main(){float x0,x1,x2,fx0,fx1,fx2;do{printf("enter x1 & x2:"); scanf("%f,%f",&x1,&x2);fx1=x1*((2*x1-4)*x1+3)-6; fx2=x2*((2*x2-4)*x2+3)-6; }while(fx1*fx2>0);do{x0=(x1+x2)/2;fx0=x0*((2*x0-4)*x0+3)-6; if ((fx0*fx1)<0){x2=x0;fx2=fx0;}else{x1=x0;fx1=fx0;}}while(fabs (fx0)>=1e-5); printf("x=%\n",x0);return 0;}5-16#include <>int main(){int i,j,k;for (i=0;i<=3;i++){for (j=0;j<=2-i;j++)printf(" ");for (k=0;k<=2*i;k++)printf("*");printf("\n");}for (i=0;i<=2;i++){for (j=0;j<=i;j++)printf(" ");for (k=0;k<=4-2*i;k++)printf("*");printf("\n");}return 0;}5-17#include <>int main(){char i,j,k; /*是a的对手;j是b的对手;k是c的对手*/ for (i='x';i<='z';i++)for (j='x';j<='z';j++)if (i!=j)for (k='x';k<='z';k++) if (i!=k && j!=k)</m;i++)<></m;i++)<></x</c)<></b)<>。
C程序设计第五版谭浩强课后答案 第二章答案
3. 把大象放进冰箱
先打开冰箱门，然后将大象放进冰箱，关冰箱。
2. 什么叫结构化的算法？为什么要提倡结构化的算法？
结构化算法：由一些顺序、选择、循环等基本结构按照顺序组成，流程的转移只 存在于一个基本的范围之内。 结构化算法便于编写，可读性高，修改和维护起来简单，可以减少程序出错的机 会，提高了程序的可靠性，保证了程序的质量，因此提倡结构化的算法。
1. 依次将 10 个数输入，要求输出其中最大的数。
解析： 先输入 10 个整数，将第一个整数给 max，然后依次取剩余整数与 max 进行比 较，如果某个整数大于 max，将该整数交给 max，直到所有剩余整数全部比较 完，max 中保存的即为最大整数，将 max 值输出。
3. 有 3 个数 a,b,c, 要求按大小顺序把他们输出。
108.
2. 有两个相等的实根；
begin
109.
input a
110.
input b
111.
input c
112.
113. 114. 115. 116. 117. 118. 119. 120. 121. 122. 123. 124. 125. 126. 127. 128. 129. 130.
b*b - 4*a*c => p if p < 0 {
有实根。
5. 用 N-S 图表示第 4 题中各题的算法
1. 有两个瓶子 A 和 B，分别盛放醋和酱油，要求将他们互换(即 A 瓶原来盛醋，现在盛酱油，B 瓶则相反)。
2. 依次将 10 个数输入，要求输出其中最大的数。 3. 有 3 个数 a,b,c, 要求按大小顺序把他们输出。
C程序设计(第四版)(谭浩强)完整版_课后习题答案解析
C程序设计(第四版)(谭浩强)第一章课后习题答案P006 1.1 向屏幕输出文字.#include<stdio.h>//预编译. 代码均调试成功,若有失误大多不是代码问题.自已找找.int main(){printf("Welcome to \n");return 0; //与int main对应,为了程序可移植性,建议全用int main + return 0;.}P008 1.2 求两个数的和.#include<stdio.h>int main(){int a,b,sum;a=5;b=4;sum=a+b;printf("The sum is %d .\n",sum);return 0;}P008 1.3 调用函数比较两个数的大小.#include<stdio.h>int main(){int max(int x,int y); //被调用函数在主函数后面,用前先声明.int a,b,c;scanf("%d,%d",&a,&b); //输入时要按格式来,此处的逗号,用空格会发生错误.c=max(a,b); //a,b作为实参传入被调用函数中.printf("The max is %d .\n",c);return 0;}int max(int x,int y) //定义了两个形参.{int z; //z属于局部变量,可与主函数中相同名字.if (x>y)z=x;elsez=y;return(z); //z作为整个程序的出口值,赋给主函数中的c.}P015 0.6 三个数的大小.(数字0表示课后练习题)#include<stdio.h>int main(){int a,b,c,d; //d是用于存储最大值的.int max(int x , int y , int z); //测试可知,在VS2008中,可以不预先声明.printf("Please input 3 numbers :\n");scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);d=max(a,b,c); //调用函数中有三个形参,这里需要传入三个实参,才可运算.printf("The max is :%d .\n",d); // d可以换成max(a,b,c).}int max(int x , int y , int z){int m;if (x>y && x>z) //求三者之大的一种方法.m=x;if (y>x && y>z)m=y;if (z>y && z>x)m=z;return (m); //返回值m给主函数中的d.}C程序设计(第四版)(谭浩强)第2章课后习题答案算法——程序的灵魂P017 2.1 计算机1-5相乘的积.#include<stdio.h>int main(){int i,s=1; //在执行数值操作前一定要先有个初值.for(i=1;i<6;i++) //这里是到6.{s=s*i; //相乘}printf("The sum is %d .\n",s);return 0;}#include<stdio.h> //作出要求:换成1到11间奇数相乘.int main(){int i,s=1; //在执行数值操作前一定要先有个初值.for(i=1;i<12;i++) //这里是到,但题目要求的是取单数.也可以是i=i+2{if(i%2!=0) //i对取模,值为非为奇数;为则为偶数.s=s*i;elsecontinue; //跳过这个for循环的这一次,执行下一次.}printf("The sum is %d .\n",s);return 0;}P019 2.2 按要求输出80分以上的学生信息.暂时没法做.年的概念是地球围绕太阳一周的时间（所谓公转周期）称为一年，这个周期是相当稳定的，很长时间也不会变动1秒，但是真正的一年是365.2423天（目前）。
c程序设计第四版(谭浩强著)第2章_算法
如果题目改为：求1×3×5×……×1000 算法只需作很少的改动： S1：1→p S2：3 → i S3：p×i → p S4：i+2 → i S5：若i≤11，返回S3。否则，结束。
C程序设计（第三版）
C程序设计（第三版）
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2.4.5 用伪代码表示算法 • 概念：伪代码是用介于自然语言和计算机 语言之间的文字和符号来描述算法。 • 特点：它如同一篇文章一样 ，自上而下地 写下来。每一行(或几行)表示一个基本操 作。它不用图形符号，因此书写方便 、格 式紧凑，也比较好懂，也便于向计算机语 言算法(即程序)过渡。 • 用处：适用于设计过程中需要反复修改时 的流程描述。
C程序设计（第三版）
开始
置t的初值为1
置i的初值为2 当i<=5，执行下面操作： 使t=t×i 使i=i+1 ｛循环体到此结束｝ 输出t的值 结束
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2.4.6 用计算机语言表示算法 • 概念：用计算机实现算法。计算机是无法 识别流程图和伪代码的。只有用计算机语 言编写的程序才能被计算机执行。因此在 用流程图或伪代码描述出一个算法后，还 要将它转换成计算机语言程序。 • 特点：用计算机语言表示算法必须严格遵 循所用的语言的语法规则，这是和伪代码 不同的。 • 用处：要完成一件工作，包括设计算法和 实现算法两个部分。设计算法的目的是为 了实现算法。
C程序设计（第三版） 6
2.2 简单算法举例
例2.1: 求1×2×3×4×5
步骤1：先求1×2，得到结果2 步骤2：将步骤1得到的乘积2再乘以3，得到结果6 步骤3：将6再乘以4，得24 步骤4：将24再乘以5，得120
如果要求1×2×…×1000，则要写999个步骤
C语言第二章谭浩强第四版
第二章 程序的灵魂
信息技术教研室
什么是算法
计算机算法可分为两大类别：
数值运算算法 非数值运算算法 数值运算的目的是求数值解 非数值运算包括的面十分广泛，最常见的是用 于事务管理领域
第二章 程序的灵魂
信息技术教研室
简单的算法举例
求1×2×3×4×5× 例2.1 求1×2×3×4×5 …×1000
第二章 程序的灵魂
信息技术教研室
简单的算法举例
例2.3 判定2000—2500年中的每一年是否闰年，并 将结果输出。 闰年的条件： (1)能被4整除，但不能被100整除的年份都是闰 年，如2008、2012、2048年 (2)能被400整除的年份是闰年，如2000年 不符合这两个条件的年份不是闰年 例如2009、2100年
1t
2i t*it i+1i N i>5 Y 输出t
结束
第二章 程序的灵魂
信息技术教研室
例2.7: 例2.2的算法用流程图表示。有50个学生，
要求将成绩在80分以上的学生的学号和成
绩输出。
如果包括输入数据部分
开始 1i Y gi≧80 N
开始 1i 输入ni、gi
输出ni、gi i+1i N i>50 Y 结束
①
③
③
① 起止框 位置不够 判断框
防止交叉 输入输出框
处理框
② 连接点 注释框
流程线
开始
例2.6 将例2.1的算法用流 程图表示。 求1×2×3×4×5 如果需要将最后结果输出:
1t
2i t*it i+1i N
i>5
Y
结束
开始
例2.6 将例2.1的算法用流 程图表示。 求1×2×3×4×5 如果需要将最后结果输出:
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第二章
一个程序应包括两个方面的内容: 对数据的描述：数据结构(data structure) 对操作的描述：算法(algorithm)
著名计算机科学家沃思提出一个公式: 数据结构 + 算法 = 程序 完整的程序设计应该是:
数据结构＋算法＋程序设计方法＋语言工具
2.1 算法的概念
广义地说，为解决一个问题而采取的方法和步骤，就称 为“算法”。
2.4.4 用N-S流程图表示算法
1973年美国学者I.Nassi和B.Shneiderman 提出了一种新的流程图形式。在这种流程图 中，完全去掉了带箭头的流程线。全部算法 写在一个矩形框内，在该框内还可以包含其 它的从属于它的框，或者说，由一些基本的 框组成一个大的框。这种流程图又称N--S结 构化流程图。
2.2 简单算法举例 例2.1: 求1×2×3×4×5 步骤1：先求1×2，得到结果2 步骤2：将步骤1得到的乘积2再乘以3，得到结果6 步骤3：将6再乘以4，得24 步骤4：将24再乘以5，得120 如果要求1×2×…×1000，则要写999个步骤
可以设两个变量：一个变量代表被乘数，一个变 量代表乘数。不另设变量存放乘积结果，而直 接将每一步骤的乘积放在被乘数变量中。设p为 被乘数，i为乘数。用循环算法来求结果, 算法 可改写： S1：使p=1。 S2：使i=2 S3：使p×i，乘积仍放在变量p中，可表示为： p×ip S4：使i的值加1，即i+1i S5：如果i不大于5，返回重新执行步骤S3以及其后 的步骤S4和S5；否则，算法结束。最后得到p的值就 是5!的值。
例2.12 将例2.2的 算法用N-S图表 示。（打印50 名学生中成绩 高于80分的学 号和成绩）
有输入数据
N-S图表示算法的优点 比文字描述直观、形象、 易于理解；比传 统流程图紧凑易画。尤其是它废除了流程线， 整个算法结构是由各个基本结构按顺序组成 的，N--S流程图中的上下顺序就是执行时的 顺序。用N--S图表示的算法都是结构化的算 法，因为它不可能出现流程无规律的跳转， 而只能自上而下地顺序执行。
编辑源程序； 编译程序，并改正编译错误； 连接程序，并改正连接错误；
验证程序：执行和测试程序。
执行程序； 测试和验证：定位和改正错误（调试程序）；重新编译、连接程 序；
编译不正确
编辑源程序
结果不正确
对源程序进行编译 ↓ 与库函数连接 ↓ 运行目标代码 ↓ 结果
源程序：在编辑方式下建立起来的程序文件称为源程序文件， 简称源文件。相应程序称为源程序。 编译：将高级语言源程序转换成机器语言程序的过程称为编 译，而完成这种转换过程的系统软件称为编译程序。 目标代码： 经编译的生成的目标程序文件称为目标文件；由 于程序中用到库函数或其他函数，需要把分离的目标程 序连接成完整的可执行程序，这种计算机能识别的二进 制代码称为目标代码，对应文件称为可执行文件。
例2.10 将例2.5判断素数的算法用流程图 表示
小结： 流程图是表示算法的较好的工具。 一个流程图包括以下几部分 ： (1)表示相应操作的框； (2)带箭头的流程线； (3)框内外必要的文字说明。
2.4.3 三种基本结构和改进的流程图 1.传统流程图的弊端 传统流程图用流程线指出各框的执行顺序， 对流程线的使用没有严格限制。因此，使用者 可以毫不受限制地使流程随意地转向，使流程 图变得毫无规律，阅读者要花很大精力去追踪 流程，使人难以理解算法的逻辑。如图：
反复执行S4到S8步骤，直到分母大于100为止 。一共执行了99次循环，向sum累加入了99个分 数。sum最后的值就是多项式的值。
例2.5 对一个大于或等于3的正整数，判断它是不 是一个素数。 概念：所谓素数，是指除了1和该数本身之外，不能被 其它任何整数整除的数。例如，13是素数。因为它 不能被2，3，4，…，12整除。 分析：判断一个数n(n≥3)是否素数的方法： 将n作为被除数，将2到(n-1)各个整数轮流作为除数， 如果都不能被整除，则n为素数。
算法如下 ： S1：输入n S2：i=2 （i作为除数） S3：n被i除，得余数r S4：如果r=0，表示n能被i整除，则打印n“不是 素数”，算法结束。否则执行S5 S5：i+1→i S6：如果i≤n-1，返回S3。否则打印 n “是素 数”
实际上，n不必被2到(n-1)的整数除，只需被2到 n/2间整数除，甚至只需被2到 n 之间的整数除即可。
如何编写自己的代码？
问题定义：在解决问题之前，先
彻底了解问题是什么？ 定义解决方案所需的范围； 定义输入和输出； 定义常量和公式； 定义基本计算需求（数据 的类型、范围和精度）；
设计测试计划：验证程序的正确性。
测试计划：由输入数据集和预期输出数 据组成。 需要考虑所有正常情况和异常情况。
N-S流程图用以下的流程图符号：
(1)顺序结构
(2)选择结构
(3)循环结构
用三种N-S流程图中的基本框，可以组成复杂的N-S 流程图。图中的A框或B框，可以是一个简单的操作， 也可以是三个基本结构之一。
A框可以是一个选择结构
B框可以是一个循环结构
例2.11 将例2.1的 求5!算法用N-S 图表示
以上算法中每做一 步都分别分离出一 些范围(巳能判定为 闰年或非闰年)，逐 步缩小范围，直至 执行S5时，只可能 是非闰年。 “其它” 包括能被4 整除，又能被100整 除，而不能被400整 除的那些年份(如 1990) 是非闰年。
1 1 1 1 1 算法如下 ： 例2.4 求 1 ...... 2 3 4 99 100 S1：sign=1 单词作变量名，以使算 S2：sum=1 法更易于理解： S3：deno=2 sum表示累加和，deno是 S4：sign=(-1)×sign 英文分母（denom inator） S5：term=sign×(1/deno) 缩写，sign代表数值的符 S6：sum=sum+term 号，term代表某一项。 S7：deno=deno+1 S8：若deno≤100返回S4，
2.4.2 用流程图表示算法
美国国家标准化协会ANSI(American National Standard Institute)规定了一些常用的流程图 符号：
起止框
判断框
处理框
输入/输出框
注释框
流向线
连接点
例2.6 将求5!的算法用流程图表示
如果需要将最后结 果打印出来，可在 菱形框的下面加一 个输出框。
如果题目改为：求1×3×5×……×1000算法只 需作很少的改动：
S1：1→p S2：3 → i S3：p×i → p S4：i+2 → p S5：若i≤11，返回S3。否则，结束。
用这种方法表示的算法具有通用性、灵活 性。 S3到S5组成一个循环，在实现算法时 要反 复多次执行S3，S4，S5等步骤，直到某一时刻， 执行S5步骤时经过判断，乘数i已超过规定的 数值而不返回S3步骤为止。 此时算法结束，变量p的值就是所求结果。
对同一个问题，可有不同的解题方法和步骤
例： 求
n
n 1
100
方法1：1+2，+3，+4，一直加到100 加99次
方法2：100+(1+99)+(2+98)+…+(49 +51)+50 = 100 + 49×100 +50 加51次
为了有效地进行解题，不仅需要保证 算法正确，还要考虑算法的质量，选择合 适的算法。希望方法简单，运算步骤少。 计算机算法可分为两大类别： 数值运算算法：求数值解，例如求方程的 根、求函数的定积分等。 非数值运算：包括的面十分广泛，最常见 的是用于事务管理领域，例如图书检索、 人事管理、行车调度管理等。
例2.2 有50个学生，要求将他们之中成绩在80分以上者打印出 来。设n表示学号， n1代表第一个学生学号， 代表第i个学 生学号。用G代表学生成绩 ， gi代表第i个学生成绩，算法 表示如下:
S1：1 → i S2：如果≥80 S3：i+1 → i S4：如果i≤50，返回S2，继续执行。否则算法结束 变量i作为下标，用来控制序号(第几个学生，第 几个成绩)。当i超过50时，表示 已对50个学生的 成绩处理完毕，算法结束。
设计解决方案：
算法：正确的计算方法 驱动程序：对输入数据的正确性判断，非法输入不处 理。 测试和调试：设计执行测试计划的方式，提供监视程 序执行过程的有效方法。
开发环境选择：程序员编辑、编译、维护程序的环境。
文本编辑器 编译程序或者翻译程序 连接程序
编写代码：上机前，应该画好程序的详细的代码流程图。
例2.7 将例2.2的算法用 流程图表示。打印50名 学生中成绩在80分以上 者的学号和成绩。
如果如果包括 这个输入数据 的部分，流程 图为
例2.8 将例 2.3判定闰年 的算法用流 程图表示
用流程图表示算法要比 用文字描述算法逻辑清 晰、易于理解。
例2.9 将例2.4的算法用流程图表示
1 1 1 1 1 1 ...... 2 3 4 99 100
例2.3 判定2000～2500年中的每一年是否闰年，将结果 输出。 分析：闰年的条件是：(1)能被4整除，但不能被100整除 的年份都是闰年，如1996,2004年是闰年；(2)能被100 整除，又能被400整除的年份是闰年。如1600,2000年 是闰年。不符合这两个条件的年份不是闰年。
变量i作为下标，用来控制序号(第几个学生，第 几个成绩)。当i超过50时，表示 已对50个学生的 成绩处理完毕，算法结束。
缺点：难以阅读、修改，使算法的 传统流程图的流程可以是： 可靠性和可维护性难以保证。 解决办法：必须限制箭头的滥用， 即不允许无规律地使流程随意转向， 只能顺序地进行下去。
这种如同乱麻一样的算法称为BS型算法，意 为一碗面条(A Bowl of Spaghetti)，乱无头绪。