几何图形计算公式大全
几何体的表面积和体积公式大全
几何体的表面积和体积公式大全几何体的表面积,体积计算公式1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh 体积:πR²h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)2、圆锥体:表面积:πR²+πR[(h²+R²)的平方根] 体积:πR²h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 3、正方体a－边长,S＝6a²,V＝a³4、长方体a－长,b－宽,c－高S＝2(ab+ac+bc) V＝abc5、棱柱S－底面积h－高V＝Sh6、棱锥S－底面积h－高V＝Sh/37、棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/38、拟柱体S1－上底面积,S2－下底面积,S0－中截面积h－高,V＝h(S1+S2+4S0)/69、圆柱r－底半径,h－高,C—底面周长S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C＝2πrS底＝πr²,S侧＝Ch ,S表＝Ch+2S底,V＝S底h＝πr²h10、空心圆柱R－外圆半径,r－内圆半径h－高V＝πh(R^2-r^2)11、直圆锥r－底半径h－高V＝πr^2h/312、圆台r－上底半径,R－下底半径,h－高V＝πh(R²＋Rr＋r²)/313、球r－半径d－直径V＝4/3πr^3＝πd^3/614、球缺h－球缺高,r－球半径,a－球缺底半径V＝πh(3a²+h²)/6 ＝πh²(3r-h)/315、球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r1²＋r2²)+h²]/616、圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr²＝π2Dd²/417、桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D²＋d²)/12 ,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D²＋Dd＋3d²/4)/15 (母线是抛物线形)。
几何图形及计算公式查询.
几何图形及计算公式查询
鲁班算量2006在计算独立基础时，发现所有的正四棱台计算正确，而计算有长边与短边的四棱台时，就不对了，量都偏大的原因：
独立基础体积正确的计算公式为：
四棱台计算公式为(s1+s2+sqr(s1*s2))*h/3,sqr(x)对x求根
或
A*B*H+h/6*(AB+ab+(A+a)(B+b))其中A、B、H分别为独立基础下部长方体的长、宽、高；
a、b、h分别为四棱台的长、宽、高，当然，A与a、B与b相对应。
用A*B*H+h/6*(AB+ab+(A+a)(B+b))是偏小
实际工作中，这两种公式都有人用，结果有时是不一样.
而使用鲁班算量计算结果偏大，计算不等边长的四梭台与计算公式算出结果不一样是因为我们预算中的四梭台计算公式是近似的计算方法，而鲁班用的是微积分算法，结果相差很小另外鲁班的带马牙槎的构造柱计算结果也与实际算法有差别，其实我们算构造柱时是按如果有两边有马牙槎的为边长上加6cm计算，鲁班算量考虑了层高的不同与马牙槎的高度位也考虑了（马牙槎在板底时正好为退时鲁班的计算结果就会小，但其实鲁班算的是实际的量）。
【精选】小学数学几何图形计算公式大全
【精选】小学数学几何图形计算公式大全正方形面积=边长×边长S=a×a周长＝边长×4 C=4a边长=周长÷4 a=c ÷4长方形面积=长×宽S=ab长=面积÷宽宽=面积÷长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)长=周长÷2 —宽宽=周长÷2 —长三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2高=面积×2÷底底=面积×2÷高平行四边形面积=底×高s=ah底=面积÷高高=面积÷底梯形面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷2上底=面积×2÷高—下底下底=面积×2÷高—上底高=面积×2÷（上底+下底）圆形面积：S =лr2周长： C = лd =2лrd=c÷лr= c÷л÷2环形面积=S外圆— S内圆=лR2—лr2 = л(R2-—r2)正方体表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6棱长总和=棱长×12棱长=棱长和÷12体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)棱长总和=(长+宽+高)×4长=棱长和÷4—宽—高体积=长×宽×高V=abh圆柱体侧面积=底面周长×高=ch=2лr=лd表面积=侧面积+底面积×2高=侧面积÷底面周长=体积÷底面积体积=底面积×高V=sh体积＝侧面积÷2×半径圆锥体高=体积×3÷底面积体积=底面积×高÷3 V= 1|3sh。
各类几何图形计算公式大全
土方量计算的基本方法
土方量的计算的基本方法主要有平均高度法和平均断面两种。
1．平均高度法
土方量计算公式表(四方棱柱体法)
注：1．表中a为方格边长，b、c为计算图形相应的两个边长；
2．h1、h2、h3、h4分为各角点的施工高度;
3. Σh为各计算图形相应的挖方或填方的施工高度总和，用绝对值代入；
4．V为挖方或填方的体积(m3)。
2.平均断面法
当采用平均断面法计算基槽、管沟或路基土方量时，可先测绘出纵断面图，再根据沟槽基底的宽、纵向坡度及放坡宽度，绘出在纵断面图上各转折点
处的横断面，算出各横断面面积后便可用平均断面法计算各段的土方量，即：V=(F1+ F2) *L1/2 +(F2+ F3) *L2/2+(F3+ F4) *L3/2+…….
土方工程纵断面
V=(F1+ F2) *L1/2 +(F2+ F3) *L2/2+(F3+ F4) *L3/2+……. 注：F1、F2…….表示横断面面积；
L1、L2…….表示断面之间距离。
几何图形及计算公式
一。
几何图形及计算公式平面几何图形和立体几何图形。
包括面积体积表面积等等公式三角形面积 1）S=1/2底*高2）S=1/2*意两边的乘积*这两边夹角的正弦值（已知两边及其夹角的大小）3）S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c)---------------------(海伦公式：已知三边的长，p=周长/2）分类：钝角直角锐角特例:等边三角形：S=四分之一倍根号三*边长的平方等腰直角三角形：S=1/2倍直角边的平方注：顶角为36°的等腰三角形也很重要性质：正弦定理：sinA/a=sinB/b=sinc/C余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc cosAb^2=a^2+c^2-2ac cosBc^2=a^2+b^2-2ab cosA三角形2条边向加大于第三边.三角形内角和=180度四边形梯形：S=（上底+下底）*高/2平行四边形：S=底*高长方形：S=长*宽正方形：S=边长*边长内角和为360°多边形：内角和为（n-2)*180°面积：具体问题具体分析（可用切割法划为简单图形计算）圆：s=πr^2周长=2πr性质：园内以直径为一边的圆周三角形为直角三角形，且直径所对的角为直角相同弧长所对的圆心角为其圆周角的两倍弦切角=圆周角=1/2圆心角过圆内一点最短的弦与过该点的直径垂直立体棱柱：V=底面积*高（四棱柱可切为6个三棱锥）椎体：V=C底面积*高（C为一常数，三棱柱时为1/3;正三棱锥很重要）球：S=4πr^2V=4/3倍πr^3提问人的追问2010-01-03 16:18很清晰。
但好像还不是很完整，比如说扇形的，还有椎体，台体。
还有像问一下，椎体哪里的c为一常数是怎么看的回答人的补充2010-01-03 16:36嗯~·扇形：S=顶角/360°*（πr^2）弓形：S=相应扇形的面积-相应三角形的面积椎体体积的计算时始终记住底面积乘以高然后根据其特点确定C （因为底面积乘以高为四棱柱的体积所以只要确定几个这样的椎体构成一个四棱柱则C=1/n)上面那个地方写错了应该是1/6更为复杂的立体一定要用切割法或是互补法几年没碰过了忘了好多还有什么遗漏的告诉我我再看一下能不能记起提问人的追问2010-01-03 16:43弧长公式。
初中三年各种几何图形计算公式,非常全面!
a,b,c-半轴土方开挖体积：V=（长+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度）×（宽+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度）×高度+1/3×放坡系数²×高度³几何图形及计算公式大全平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4a S＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)度数弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2 V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)半径球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)。
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部分圆环新月形 L d/10 P 0.40 抛物线形 2d/10 3d/10 4d/10 0.79 1.18 1.56
5d/10 6d/10 7d/10 1.91 2.25 2.55 等多边形
土方量计算的基本方法土方量的计算的基本方法主要有平均高度法和平均断面两种。
1．平均高度法土方量计算公式表(四方棱柱体法方格类别全挖 (或全填a h2 h4 h4 b h2 a c 计算图形 a h3 计算公式 V=a2/4*(h1+ h2+ h3+ h4 V=(b+c/2*a*(Σ h/4=a/8*(b+c* (h1+ h4 半挖半填 h1 h3 三挖一填 h1 a h2 a c h4 b 三个挖(或填
V=( a2-bc/2*Σ h/5=1/5*( a2-bc/2*(h1+ h2+ h3 h3 一个角填(或挖V=(bc/2*Σ
h/3=1/6*b*c* h4 注：1．表中 a 为方格边长，b、c 为计算图形相应的两个边长；2．h1、h2、h3、h4 分为各角点的施工高度; 3. Σ h 为各计算图形相应的挖方或填方的施工高度总和，用绝对值代入； 4．V 为挖方或填方的体积(m3。
2.平均断面法当采用平均断面法计算基槽、管沟或路基土方量时，可先测绘出纵断面图，再根据沟槽基底的宽、纵向坡度及放坡宽度，绘出在纵断面图上各转折点处的横断面，算出各横断面面积后便可用平均断面法计算各段的土方量，即：V=(F1+ F2 *L1/2 +(F2+ F3 *L2/2+(F3+ F4 *L3/2+…….
F1 F2 F3 F4 F5 L1 L2 L3 L4 土方工程纵断面 V=(F1+ F2 *L1/2 +(F2+ F3
*L2/2+(F3+ F4 *L3/2+……. 注：F1、F2…….表示横断面面积； L1、L2…….表示断面之间距离。
初中三年各种几何图形计算公式,非常全面!
多面体的体积和表面积图形尺寸符号立方体长方体∧棱柱∨三棱柱棱锥棱台圆柱和空心圆柱∧管∨斜线直圆柱直圆锥圆台球球扇形∧球楔∨球缺圆环体∧胎∨球带体桶形椭a,b,c-半轴球体交叉圆柱体梯形体常用图形求面积公式图形尺寸符号面积（F）表面积（S）正方形长方形三角形平行四边形任意四边形正多边形菱形梯形圆形椭a·b-主轴F=(π/4)a·b圆形扇形弓形圆环部分圆环新月形L d/102d/103d/104d/105d/106d/107d/10 P0.400.791.181.56 1.912.252.55抛物线形等多边形土方开挖体积：V=（长+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度）×（宽+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度）×高度+1/3×放坡系数²×高度³几何图形及计算公式大全平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4a S＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)度数 l－弧长 b－弦长 弓形 h－矢高 r－半径 α－圆心角 的度数 R－外圆半 径 r－内圆半 圆环 径 D－外圆直 径 d－内圆直 径 椭圆 立方图形 名称 正方体 符号 a－边长 a－长 长方体 b－宽 c－高 棱柱 S－底面积 h－高 S－底面积 h－高 S1 和 S2－ 上、下底面积 h－高 面积 S 和体积 V S＝6a2 V＝a3 S＝2(ab+ac+bc) V＝abc D－长轴 d－短轴 S＝πDd/4 S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3V＝Sh棱锥V＝Sh/3棱台V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/321S1－上底面 积 S2－下底面 拟柱体 积 S0－中截面 积 h－高 r－底半径 h－高 C—底面周 长 圆柱 S 底—底面 积 S 侧—侧面 积 S 表—表面 积 R－外圆半 径 空心圆 柱 径 h－高 直圆锥 r－底半径 h－高 r－上底半 径 圆台 径 h－高 球 r－半径 d－直径 h－球缺高 球缺 r－球半径 a－球缺底22V＝h(S1+S2+4S0)/6C＝2πr S 底＝πr2 S 侧＝Ch S 表＝Ch+2S 底 V＝S 底 h ＝πr2hr－内圆半V＝πh(R2-r2)V＝πr2h/3R－下底半V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3V＝4/3πr3＝πd2/6 V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h)半径 r1 和 r2－球 台上、下底半径 h－高 R－环体半 径 D－环体直 圆环体 径 r－环体截 面半径 d－环体截 面直径 D－桶腹直 径 桶状体 径 h－桶高 d－桶底直 V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形) V＝2π2Rr2 ＝π2Dd2/4球台V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6232425。
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（宽+2垫层超出基础长度＋2工作面宽+放坡系数×高度)×高度＋1/３×放坡系数²×高度³
几何图形及计算公式大全
平面图形
名称符号周长C与面积Ｓ
正方形a—边长C=4a S＝ａ2
长方形
ａ与b－边
长
C＝2(a+b）
Ｓ＝aｂ
三角形
ａ，b，c—
三边长
ｈ-ａ边上
得高
s-周长得一
半
A,B,C－内
角
其中ｓ＝
（a+b+c)/２
S=ａh/2
＝ab/2·sｉｎＣ
=［s(s－ａ）（s-ｂ）(s—ｃ)］1/２
=a2sinBsinＣ/(2ｓiｎA)
四边形
d，D－对角
线长
α-对角线
夹角
S＝dD／２·sｉnα
平行四边形
a，b—边长
ｈ－a边得
高
α—两边夹
角
S＝ah
=absinα
菱形
a-边长
α－夹角
D-长对角线
长
d—短对角
线长
S＝Ｄd/2
＝a２ｓinα
梯形
a与ｂ—上、
下底长
h－高
m－中位线
长
S＝(ａ+b）h/2
=mh
圆r－半径
d-直径
C＝πd=2πr
S＝πｒ2
＝πd2/4
扇形
r—扇形半
径
a—圆心角
度数
C＝2r＋２πr×（a/360)
S=πr2×(a/360）
弓形
l－弧长
b—弦长
ｈ－矢高
r－半径
α－圆心角
得度数
Ｓ=r2／2·(πα／1８0－sinα）
=r２aｒccoｓ[(r-h）/r] - (r-h）（２ｒ
h—h2)1／2
＝παr2/３60 - b/2·[r２－(b/2）２］１/
２
=r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/３
圆环
R－外圆半
径
r－内圆半
径
Ｄ－外圆直
径
d－内圆直
径
S＝π（R2—ｒ2）
＝π（D2-d2）／４
椭圆D—长轴
d－短轴
S＝πDd/4
立方图形
名称符号面积S与体积V
正方体ａ—边长S＝6a2 V=a3
长方体ａ-长
b－宽
ｃ-高
S=2（ab+ac＋ｂｃ）
V=abc
棱柱S-底面积
h-高
V＝Ｓh
棱锥S－底面积V＝Sh/3
h-高
棱台
S1与S2－
上、下底面积
h－高
V=h［S1＋Ｓ2+(S1Ｓ1)1/２]/3
拟柱体
Ｓ１－上底
面积
S2—下底面
积
S0—中截面
积
h－高
V＝h(Ｓ１+S2＋4S0）/6
圆柱
r－底半径
h－高
Ｃ—底面周
长
Ｓ底—底面
积
Ｓ侧—侧面
积
S表—表面
积
C＝2πr
S底＝πｒ2
Ｓ侧=Ch
Ｓ表=Ch+2S底
V=S底h
＝πｒ2ｈ
空心圆柱
R－外圆半
径
r－内圆半
径
h—高
V=πh（R2-r2)
直圆锥ｒ－底半径
ｈ—高
Ｖ＝πr２h／３
圆台
r—上底半
径
R－下底半
径
ｈ－高
V＝πh（R2+Rr＋r２）/3
球ｒ－半径
d-直径
Ｖ=4/3πr３=πｄ2/6
球缺
h－球缺高
r-球半径
ａ－球缺底
半径
V=πh(3a2+h２）/6
=πh2(3r-h)/3
a2＝h（２r-h）
球台
ｒ1与r2－
球台上、下底半
径
ｈ－高
V=πh［3(r１2+r２2）+h２]/6
圆环体
Ｒ－环体半
径
D-环体直径
r-环体截面
半径
d-环体截面
直径
Ｖ=2π２Rr2
＝π2Dd2/4
桶状体
D－桶腹直
径
d－桶底直
径
ｈ-桶高
V=πh（２D２＋d2)/12
（母线就是圆弧形，圆心就是桶得中心）
V=πh（2D2+Dd＋３d2/4)／15
(母线就是抛物线形）。