轴心受压螺旋式箍筋柱的正截面受压承截力计算
(轴心)受压构件正截面承载力计算
(2)破坏特征 1）螺旋筋或焊接环筋在约束 核心混凝土的横向变形时产生 拉应力，当它达到抗拉屈服强 度时，就不再能有效地约束混 凝土的横向变形，构件破坏。 2）螺旋筋或焊接环筋外的混 凝土保护层在螺旋筋或焊接环 筋受到较大拉应力时就开裂， 故在计算时不考虑此部分混凝 土。
螺旋箍筋柱破坏情况
2.适用条件和强度提高原理 12(短柱) ； (1)适用条件：①l0 / d ②尺寸受到限制。 注意：螺旋箍筋柱不如普遍箍筋柱经济，一般不宜采用。 根据图7-8 所示螺旋箍筋柱截面 受力图式，由平衡条件可得到
150mm或15倍箍筋直径（取较大者）范围，则应设置复合箍 筋。
a)、b)S内设3根纵向受力钢筋
c)S内设2根纵向 受力钢筋
复合箍筋的布置
7.2 螺旋箍筋轴心受压构件
1.受力分析及破坏特征 (1)受力分析 螺旋箍筋或焊接圆环箍筋能约束混凝土在轴向压力作用 下所产生的侧向变形，对混凝土产生间接的被动侧向压力，
d cor As 01
S
As 01
As 0 S d cor
将式(2)代入式(1)，则可得到
2
2 f s As 01 2 f s As 0 S 2 f s As 0 f s As 0 f s As 0 2 2 d cor S d cor S d cor 2 Acor d cor d cor 2 4
态、承载力计算；
2．配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件的破坏形 态、承载力计算； 3．稳定系数的概念及其影响因素； 4．核心混凝土强度分析及强度计算；
5．普通箍筋柱、螺旋箍筋柱的配筋特点和构造要求。
7.1 普通箍筋轴心受压构件
1.钢筋混凝土轴心受压柱的分类
普通箍筋柱：配有纵筋 和箍筋的柱 (图7-1a)。 螺旋箍筋柱：配有纵筋 和螺旋筋或焊接环筋的 柱,(图7-1b)。 其中：纵筋帮助受压、承 担弯矩、防止脆性破坏。 螺旋筋提高构件的强 度和延性。
轴心受压构件正截面承载力计算
0 Nd Nu 0.9( fcd Acor kfsd As0 As fsd )
k —— 间接钢筋的影响系数，混凝土强度C50
及以下时，k=2.0；C50-C80取k=2.0-1.7,中 间直线插入取值。
混凝土 强度
k
≤C50 2.0
C55 C60 C65 C70 C75 C80 1.95 1.90 1.85 1.80 1.75 1.70
例题2：圆形截面轴心受压构件，直径为450mm， 计算长度2.25m, 轴向压力设计组合值Nd=2580kN， 纵筋用HRB335级，箍筋用R235级，混凝土强度等 级为C25。I类环境条件，安全等级二级，试进行构 件的配筋设计。
2.25512 1%
0.45
As1%4 4520 15m 902m
A co r45 420 30 119 m3 2m 99
f s d —— 间接钢筋的强度；
Acor —— 构件的核心截面面积；
A s 0 —— 间接钢筋的换算面积，As0
dcor As01
S
；
A s 0 1 —— 单根间接钢筋的截面面积；
S —— 间接钢筋的间距；
轴心受压构件正截面承载力计算
6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件 四、 螺旋箍筋轴压构件正截面承载力计算
轴心受压构件正截面承载力计算
6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件 五、正截面承载力计算 2.截面设计之二（尺寸未知）：
如果尺寸未知，则 先假设一个ρ′，令稳定系数φ＝1； 求出截面面积A，取整； 重新计算φ，求As′.
例题略。
轴心受压构件正截面承载力计算
6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
主要和构件的长细比有关，长细比越大，稳定 系数 越小。
7.3 正截面受压承载力计算
7.3 正截面受压承载力计算第7.3.1条钢筋混凝土轴心受压构件，当配置的箍筋符合本规范第10.3节的规定时，其正截面受压承载力应符合下列规定(图7.3.1)：N≤0.9φ(fc A+f'yA's) (7.3.1)式中N--轴向压力设计值；φ--钢筋混凝土构件的稳定系数，按表7.3.1采用；fc--混凝土轴心抗压强度设计值，按本规范表4.1.4采用；A--构件截面面积；A's--全部纵向钢筋的截面面积。
当纵向钢筋配筋率大于3%时，公式(7.3.1)中的A应改用(A-A's)代替。
钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数表7.3.1图7.3.1：配置箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件第7.3.2条钢筋混凝土轴心受压构件，当配置的螺旋式或焊接环式间接钢筋符合本规范第10.3节的规定时，其正截面受压承载力应符合下列规定(图7.3.2)：N≤0.9(fc Acor+f'yA's+2αfyA'ss0) (7.3.2-1)A ss0=πdcorAss1/s (7.3.2-2)式中fy--间接钢筋的抗拉强度设计值；Acor--构件的核心截面面积：间接钢筋内表面范围内的混凝土面积；Ass0--螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积；dcor--构件的核心截面直径：间接钢筋内表面之间的距离；Ass1--螺旋式或焊接环式单根间接钢筋的截面面积；s--间接钢筋沿构件轴线方向的间距；α--间接钢筋对混凝土的约束的折减系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取1.0，当混凝土强度等级为C80时，取0.85，其间接线性内插法确定。
注：1按公式(7.3.2-1)算得的构件受压承载力设计值不应大于按本规范公式(7.3.1)算得的构件受压承载力设计值的1.5倍；2当遇到下列任意一种情况时，不应计入间接钢筋的影响，而应按本规范第7.3.1条的规定进行计算：1)当l/d>12时；2)当按公式(7.3.2-1)算得的受压承载力小于按本规范公式(7.3.1)算得的受压承载力时；3)当间接钢筋的换算截面面积Ass0小于纵向钢筋的全部截面面积的25%时。
钢筋混凝土轴心受压构件计算
3．螺旋筋不能提升强度过多，不然会造成混凝土保护层剥
落，即 N 螺 1 .5 N 普 1 .3( 5 fcA d fs ' A d s ')
§6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋旳轴心受压构件
五、构造要求 1、螺旋箍筋柱旳纵向钢筋应沿圆周均匀分布，其截面积应
不不不小于箍筋圈内关键截面积旳0.5%。常用旳配筋率在
二、破坏形态
1.影响原因： （1）徐变：
●使钢筋应力忽然增大，砼应力减小（应力重分布） ●忽然卸载砼会产生拉应力。 （2）长细比：(l0/b) 2．一般箍筋柱旳破坏特征 （1）短柱破坏——材料破坏。
破坏特征:纵向裂缝、纵筋鼓起、砼崩裂。
承载能力
PSfcAfs'dAs' |
（2）长柱破坏——失稳破坏 破坏特征：凹侧砼先被压碎，
式中 为作用于关键混fc凝c土f旳c径k向2压应力值。
2
§6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋旳轴心受压构件 三、承载力计算
螺旋箍筋柱正截面承载力旳计算式并应满足
0 N d ≤ N u 0 . 9 f c A c d o k s r A d s 0 f f s 'A d s '
★★螺旋筋仅能间接地提升强度，对柱旳稳定性问题 毫无帮助，所以长柱和中长柱应按着通箍筋柱计算， 不考虑螺旋筋作用。
As' f1s'd(0r0.9Nd fcdA)
2）截面复核 已知截面尺寸，计算长度l0，全部纵向钢筋旳截面面 积，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，轴向力 组合设计值，求截面承载力。
§6.1 配有纵向钢筋和一般箍筋旳轴心受压构件
五、构造要求 1.混凝土 一般多采用C25～C40级混凝土。 2．截面尺寸 ① lo /②b30 ③2尺5寸2模c5m 数化： 25，30，
(完整版)混凝土结构设计笔记
轴心受压螺旋式箍筋柱的正截面受压承截力计算一、承截力计算公式《混凝土规范》规定螺旋式或焊接环式间接钢筋柱的承截力计算公式为：)(9.0''s y sso y cor c A f A f A f N ++≤α （7- 1）式中 α---间接钢筋对承载力的影响系数，当混凝土强度等级小于C 50时，取α=1.0；当混凝土强度等级为C 80时，取α=0.85；当混凝土强度等级在C 50与C 80之间时，按直线内插法确定。
cor A — 构件的核心截面面积。
sso A — 螺旋筋或焊接环筋（也可称为“间接钢筋”）间接钢筋的换算截面面积；s A d A ss cor sso 1π= （7- 2） cor d — 构件的核心直径；A ss1 — 单根间接钢筋的截面面积；s — 沿构件轴线方向间接钢筋的间距；c f — 混凝土轴心抗压设计强度；',y y f f — 钢筋的抗拉、抗压设计强度；为使间接钢筋外面的混凝土保护层对抵抗脱落有足够的安全，《混凝土规范》规定按式（7－9）算得的构件承载力不应比按式（7－4）算得的大50％。
)(9.0'''s y c A f A f N +≤ϕ (7- 3) 二、应用条件凡属下列情况之一者，不考虑间接钢筋的影响而按式（7-4）计算构件的承载力：（1）当o l /d>12时，此时因长细比较大，有可能因纵向弯曲引起螺旋筋不起作用；（2）当按式（7-9）算得受压承载力小于按式（7-4）算得的受压承截力时；（3）当间接钢筋换算截面面积sso A 小于纵筋全部截面面积的25％时，可以认为间接钢筋配置得太少，套箍作用的效果不明显。
三、构件设计已知：轴心压力设计值N ；柱的高度为H ；混凝土强度等级c f ；柱截面直径为d ；柱中纵筋等级（',y y f f ）；箍筋强度等级（y f ）。
求：柱中配筋。
解：1．先按配有普通纵筋和箍筋柱计算。
混凝土考试简答题总结
第一章绪论混凝土结构：包括素混凝土结构、钢筋混凝土结构、预应力混凝土结构。
钢筋混凝土结构：由配置受力的普通钢筋，钢筋网或钢筋骨架的混凝土制成结构。
配筋的作用与要求。
作用：在混凝土中配置适量的受力钢筋，并使得混凝土主要承受压力，钢筋主要承受拉力，就能充分起到利用材料，提高结构承载力和变形能力的作用。
要求：在混凝土中设置受力钢筋构成钢筋混凝土，这就要求受力钢筋与混凝土之间必须可靠地粘结在一起，以保证两者共同变形，共同受力。
钢筋和混凝土为什么能有效地在一起共同工作？1)混凝土结硬后，能与钢筋牢固地粘结在一起，相互传递内力。
即粘结力。
2) 由于钢筋和混凝土两种材料的温度线膨胀系数十分接近。
当温度变化时钢筋与混凝土之间不会产生由温度引起的较大相对变形造成的粘结破坏。
3)钢筋埋置于混凝土中，混凝土对钢筋起到了保护和固定作用，使钢筋不容易发生锈蚀，且使其受压时不易失稳，在遭受火灾时不致因钢筋很快软化而导致结构整体破坏。
因此，在混凝土结构中，钢筋表面必须留有一定厚度的混凝土作保护层，这是保持二者共同工作的必要措施。
钢筋混凝土有哪些主要优点和主要缺点。
优点：取材容易，合理用材，耐久性较好，耐火性好，可模性好，整体性好。
缺点：自重较大。
（对大跨度，高层结构抗震不利。
也给运输带来困难）抗裂性较差，施工复杂，工序多，隔热和隔声性能较差。
结构有哪些功能要求？建筑结构的功能包括安全性，适用性和耐久性三个方面。
简述承载力极限状态和正常使用极限状态的概念？承载力极限状态：结构或构件达到最大承载力或变形达到不适用继续承载状态。
正常使用极限状态：结构或构件达到正常使用或耐久性能某项规定限度的状态。
第二章混凝土结构材料的物理力学性能混凝土的变形模量：割线混凝土的弹性模量（原点模量）：原点切线混凝土的切线模量：切线。
图2-14徐变：结构或材料承受的应力不变，而应变随着时间增长的现象称为徐变。
徐变对混泥土影响：使构件的变形增加，在钢筋混凝土截面中引起应力重分布的现象，在预应力混凝土结构中会造成预应力损失。
受压构件的截面承载力
第3章 受压构件的截面承载力本章提要受压构件是钢筋混凝土结构中的重要章节，它分为轴心受压和偏心受压（单向偏心受压构件和双向偏心受压构件）两部分。
轴心受压构件截面应力分布均匀，两种材料承受压力之和，在考虑构件稳定影响系数后，即为构件承载力计算公式。
对于配有纵筋及螺旋箍筋的柱，由于螺旋箍筋约束混凝土的横向变形，因而其承载力将会有限度的提高。
偏心受压构件因偏心距大小和受拉钢筋多少的不同，截面将有两种破坏情况，即大偏心受压（截面破坏时受拉钢筋能屈服）和小偏心受压（截面破坏时受拉钢筋不能屈服）构件。
在考虑了偏心距增大系数后，根据截面力的平衡条件，即可得偏心受压构件的计算公式。
截面有对称配筋和不对称配筋两类，实用上对称配筋截面居多。
无论是对称配筋或不对称配筋，计算时均应判别大、小偏心的界限，分别用其计算公式对截面进行计算。
本章学习目标：了解轴心受压构件的受力全过程，偏心受压构件的受力工作特性；熟悉两种不同偏心受压构件的破坏特征及由此划分成的两类偏心受压构件，掌握两类偏心受压构件的判别方法；掌握轴心受压构件、两类偏心受压构件的正截面承载力计算方法；掌握偏心受压构件的斜截面承载力计算方法；熟悉受压构件的构造要求。
课堂教学学时：12学时主要教学内容：3.1 受压构件一般构造要求3.1.1 截面型式及尺寸1. 截面型式一般采用方形或矩形，有时也采用圆形或多边形。
偏心受压构件一般采用矩形截面，但为了节约混凝土和减轻柱的自重，较大尺寸的柱常常采用I形截面。
拱结构的肋常做成T形截面。
采用离心法制造的柱、桩、电杆以及烟囱、水塔支筒等常用环形截面。
2. 截面尺寸：(1) 方形或矩形截面柱截面不宜小于300mm×300mm。
为了避免矩形截面轴心受压构件长细比过大，承载力降低过多，通常取l0/b≤30，l0/h≤25。
此处l0为柱的计算长度，b为矩形截面短边边长，h为长边边长。
为了施工支模方便，柱截面尺寸宜使用整数，截面尺寸≤800mm，以50mm 为模数；截面尺寸＞800 mm ，以100mm 为模数。
受压构件正截面承载力典型算例(1)
= 5724.35kN 按公式（55）计算
N u普 = 0.9j( f c A + f y¢As¢ ) = 0.9 ´ 0.928 ´ (14.3 ´196250 + 300 ´ 6872) = 4065.73kN
N u螺 = 5724.35 > Nu普＝4065.73 N u螺 / N u普 = 5724.35 / 4065.73 = 1.4 < 1.5
=
40 mm，选用
C40
混凝土和
HRB400
级钢筋，柱的计算长度为
4.5m。
求该柱的截面配筋 As 和As' 。
【解】本例题属于截面设计类
（1）确定基本参数
C40
混凝土
fc
= 19.1N/mm2；HRB400
钢筋
fy
=
f
' y
= 360 N/mm2；a1
= 1.0 ，ξb=0.52
h0 = h - as = 600 - 40 = 560 mm
（1）确定基本参数
C20 混凝土
fc
= 9.6 N/mm2；HRB335
级钢筋
fy
=
f
' y
= 300 N/mm2；a1
= 1.0 ，ξb=0.55
一类环境，c=30mm，取 as
=
a
' s
= 40 mm， h0
=
h - as
=
400 - 40
= 360 mm
（2）大小偏压的判别
e0
=M N
159 ´ 10 6 =N300 ´ 0 3h =1+
1
çæ l0
2
÷ö z
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轴心受压螺旋式箍筋柱的正截面受压承截力计算
一、承截力计算公式
《混凝土规范》规定螺旋式或焊接环式间接钢筋柱的承截力计算公式为：
)(9.0''s y sso y cor c A f A f A f N ++≤α （7- 1）
式中 α---间接钢筋对承载力的影响系数，当混凝土强度等级小于C 50时，取α=1.0；当混凝土强度等级为C 80时，取α=0.85；当混凝土强度等级在C 50与C 80之间时，按直线内插法确定。
cor A — 构件的核心截面面积。
sso A — 螺旋筋或焊接环筋（也可称为“间接钢筋”）间接钢筋的换算截面面积；
s A d A ss cor sso 1π= （7- 2）
cor d — 构件的核心直径； A ss1 — 单根间接钢筋的截面面积；
s — 沿构件轴线方向间接钢筋的间距； c f — 混凝土轴心抗压设计强度； ',y y f f — 钢筋的抗拉、抗压设计强度；
为使间接钢筋外面的混凝土保护层对抵抗脱落有足够的安全，《混凝土规范》规定按式（7－9）算得的构件承载力不应比按式（7－4）算得的大50％。
)(9.0'
''s y c A f A f N +≤ϕ (7- 3)
二、应用条件
凡属下列情况之一者，不考虑间接钢筋的影响而按式（7-4）计算构件的承载力：
（1）当o l /d>12时，此时因长细比较大，有可能因纵向弯曲引起螺旋筋不起作用；
（2）当按式（7-9）算得受压承载力小于按式（7-4）算得的受压承截力时；
（3）当间接钢筋换算截面面积sso A 小于纵筋全部截面面积的25％时，可以认为间接钢筋配置得太少，套箍作用的效果不明显。
三、构件设计
已知：轴心压力设计值N ；柱的高度为H ；混凝土强度等级c f ；柱截面直径为d ；柱中纵筋等级（',y y f f ）；箍筋强度等级（y f ）。
求：柱中配筋。
解：
1．先按配有普通纵筋和箍筋柱计算。
（1）求计算长度o l
构件计算长度0l 与构件两端支承情况有关，当两端铰支时，取l l o =（l 是构件实际长度）；当两端固定时，取l l o 5.0=；当一端固定，一端铰支时，取l l o 7.0=；当一端固定，一端自由时取l l o 2=。
（2）计算稳定系数 ϕ
计算b l /0， 查表(7-1)得ϕ
（3）求纵筋'
s A
圆形混凝土截面积为：4/2d A π=
由式（7－4）得：
)9.0(1'A f N f A c y S -'=ϕ
（4）求配筋率
%5/''>=A A s ρ
配筋率太高，若混凝土强度等级不再提高，并因o l /d ＜12，可采用螺旋箍筋柱。
下面再按螺旋箍筋柱来计算。
（5）确定纵筋
假定纵筋配筋率'ρ，则得A A s ''ρ= ，选择纵筋等级、根数、直径；
（6）计算混凝土截面核心直径与核心截面
确定混凝土保护层厚度，取用35mm ；可得：
352⨯-=d d cor
4/2cor cor d A π=
（6）计算螺旋筋的换算截面面积A SSO ：
α间接钢筋对承载力的影响系数，当混凝土强度等级小于C 50时，取α=1.0；当混凝土强度等级为C 80时，取α=0.85；当混凝土强度等级在C 50与C 80之间时，按直线内插法确定。
y s
y cor c sso f A f A f N A 2)(9.0/''+-=
'25,0s sso A A >, 满足构造要求。
（7）计算螺旋筋的间距S
假定螺旋筋直径d ,则单肢螺旋筋面积4/21d A ss π=，螺旋筋的间距S ：
sso ss cor A A d s /1=
间接钢筋间距不应大于mm 80及5/cor d ,也不小于mm 40。
间接钢筋的直径按箍筋有关规定采用。
（8）根据所配置的螺旋筋s d ,值重新用式（7－7）及式（7－9）求得间接配筋柱的轴向力设计值N 如下：
按式（7－9）得： s
A d A ss cor sso 1
π= )2(9.0''s y sso y cor c A f A f A f N ++=
按式（7－4）得：
)(9.0''s y c A f A f N +=ϕ
《混凝土规范》规定按式（7－9）算得的构件承载力不应比按式（7－4）算得的大50％。