带传动

一、Working Principle
带传动是一种在生产中被广泛应用的机械传动方式，它通 常连接在原动机与工作机或减速器之间，一般作减速运动。 带传动的组成：主动轮（ 1 ）、 从动轮（2）、传动带（3） 工作原理：由于传动带是以一定 的张紧力紧套在带轮上，使得在带 与带轮的接触面上产生分布正压力 (Normal Force)，当主动轮转动时 ，依靠带与带轮间的摩擦力 (Friction)使传动带及从动轮转动， 以传递运动和动力。 Driving Pulley Driven Pulley Belt
F = F1 − F2
代入欧拉公式可得在即将打滑时 的最大有效拉力：
Fmax
1 1 − fα e = 2 F0 1 1 + fα e
最大有效拉力与其它参数的关系
1 1 − fα e = 2 F0 1 1 + fα e
Fmax
由上式可知，带传动的最大有效拉力即极限摩擦力总和 与带的初拉力，包角和摩擦系数有关。 增大初拉力、包角和摩擦系数，有利于提高带的工作能 力，但初拉力过量则会导致带的承载能力降低。
带传动的特点(Characteristics)
由于带传动是通过中间挠性件（传动带），依靠带与带轮 间的摩擦力工作的，所以带传动具有以下特点： Advantages: • Small amount of installation work • Small amount of maintenance • High reliability • High peripheral velocities • Good adaptability to the individual application • In some cases, shock- and sound-absorbing • In some cases, with continuously variable speed (variablespeed belt drive)
F1 = F2 ⋅ e
f ⋅α
欧拉公式的假设
假设： 带是理想的弹性体 忽略： 带的伸长（不考虑带的变形对拉应力的影响） 厚度（不考虑弯曲应力的影响） 质量（不考虑离心力的影响）
证明过程
取一微段带长 dl，其对应包角为 dα， 两端的拉力分别为 F 和 F+dF，底面受有 正压力dN和摩擦力f﹒dN。由法向和切向 的平衡条件得： 法向方程：dN = F ⋅ sin
Y A Z A B
型 号
B
C
D E
普通V带的标记
普通V带标记示例： B 型号 1800 GB11544—89 标准号
基准长度
四、带传动的主要几何参数
带传动的主要几何参数有：包角(Angle of contact)α ，基 准长度(Pitch length)Ld，中心距(Center distance)a及带轮直 径（基准直径Pitch diameters）d1、d2。
B 2
v
n1
A
n2
v1
v1
D
弹性滑动的概念
弹性滑动：带传动这种因带的两边拉力不等而使弹性变 形量不等，引起带与带轮之间的局部微小相对滑动称为弹 性滑动。 显然，弹性滑动是靠摩擦力工作的带传动不可避免
的物理现象 。
弹性滑动的影响
由于弹性滑动，使得v2低于v1，致使不能保证带传动 准确的传动比，且易使带磨损和降低传动效率。 当外载荷增加时，弹性滑动也增大。 通常用滑动率ε来表示带传动传动比的不准确性：
F2
F2
F
F1
F
ห้องสมุดไป่ตู้F1
打滑(Slippage)现象
当 Fmax<F’ 时，传动带将在带轮上发生全面的相对滑动，这 种现象称为打滑，此时，传动失效。打滑产生的结果为：带的 磨损加剧，带和从动轮处于不稳定运动状态，因此设计带传动 时应避免打滑。
3）欧拉公式
当带在带轮上即将打滑时，紧边和松 边拉力之间的关系可用挠性体摩擦的欧拉 公式来表示。即：
带传动的类型(Types of belt drive)
按照两轴的位置和转向分类：
二、传动带的类型(Types of belt)
按传动带横截面形状来分有：平带、V带、圆带、 多楔带、同步带等 。 Round belt
Ribbed V-Belt Timing Belt
多楔带(Ribbed V-Belt)
3）弯曲应力(Bending stress)
传动带绕过带轮时，因弯曲而产生弯曲应力。
ε= ρ σ = E ⋅ε y
==>
2）有效拉力F
即带传动所能传递的圆周力。 定义为紧边拉力与松边拉力之差，F=F1-F2。 有效拉力实际上就是带和带轮接触面间摩擦力的总和。当 初拉力F0一定时，摩擦力的总和有一定极限值Fmax。正常工 作 时 ， 有 效 拉 力 F 与 从 动 轮 上 的 圆 周 阻 力 F’ 相 等 ， 且 Fmax>=F’。
机械设计
第七章 带传动 BELT DRIVES
第七章 带传动
第一节 概述 INTRODUCTION
大理石切割机(Marble Cutter) （125Kw）
FLAT-BELT DRIVE
手扶拖拉机(walking tractor)
V-BELT DRIVE
桑塔纳轿车(Santana)发动机
SYNCHRONOUS-BELT DRIVE
v1 − v 2 d1 n1 − d 2 n2 ε= × 100% = × 100% v1 d1 n1
此时，传动比为：i =
n1 d2 = n2 d1 (1 − ε )
Active Arc & Inactive Arc
一般来说，并不是全部接触弧上都发生弹性滑动。接 触弧分为相对滑动（滑动弧）和无相对滑动（静弧）两 ' 部分，它们所对应的中心角分别叫做滑动角（α ）和静 角（ α ' ' ）。实践证明，静弧总是发生在传动带进入带 轮的这一边上。
V带的基准长度系列（表3-2 ）
基准长度Ld（mm）
200 224 250 280 315 355 400 450 500 560 630 710 800 900 1000 1120 1250 1400 1600
基准长度Ld（mm）
1800 2000 2240 2500 2800 3150 3550 4000 4500 5000 5600 6300 7100 8000 9000 10000 11200 12500 14000 16000
同步带(Toothed or timing belt)
V带的传动特点
V带的横截面为等腰梯形，工作时底面不和带轮接触，而以两侧面为工作面 将V带嵌入到带轮的轮槽中。 这样，在同样的张紧力作用下，V带较平带能产生更大的摩擦力，当量摩擦 力系数较应用平带可提高一倍左右。因此，在同样条件下，V带传动较平带传 动传递的功率大，而当传递相同的功率时，V带传动的结构较平带传动紧凑， 所以，目前一般机械中广泛使用V带传动。 但是，V带传动的效率低于平带传动，且V带价格较贵，寿命较短。 FQ F f = FN ⋅ f = FQ ⋅ f FN = φ 2 sin 2
三、带传动的应力分析
带传动工作时，带中有三部分应力。
n1
n2
1）拉力产生的拉应力
最大拉力产生的拉应力（紧边拉应力）：
F1 σ1 = A
N / mm 2
最小拉力产生的拉应力（松边拉应力）： F2 σ2 = N / mm 2 A
图形表示
2）离心拉应力(Centrifugal stress)
传动带在绕过带轮时作圆周运动，从而产生离心力， 并在传动带中引起离心拉应力：
dα 2 + ( F + dF ) ⋅ sin dα 2
切向方程： f ⋅ dN + F ⋅ cos
dα dα = ( F + dF ) ⋅ cos 2 2
由这两个方程经过积分即可得
F1 = F2 ⋅ e f ⋅α
4）最大有效拉力
F1 − F0 一般假设： = F0 − F2
F = + F F 0 1 2 F = F − F 2 0 2
V带结构
V带的标准化
V带已标准化：以截面高度h和节宽bp的比值来划分：
h = 0.9 窄V带： bp h 普通V带： b = 0.7 p
h = 0.5 半宽V带： bp h = 0.3 宽V带： bp
Y型 Z型 A型 B型 C型 D型 E型
V带
V带及带轮的几个几何特征（概念）
节线： V 带垂直其底边弯曲时，在带中保持原长度不变的 一条周线。 节面：全部节线构成节面。 节宽（bp）：节面宽度。 基准直径(Pitch diameters)d：在V带轮上，与所配用V带的 节面宽度bp相对应的带轮直径。 基准长度(Pitch Lengths)Ld：V带在规定的张紧力作用下， 位于带轮基准直径上的周线长度称为基准长度（以标准化）。
打滑(Slippage)
若滑动角等于包角而静角为零时，即弹性滑动扩大到整 个接触弧时，带传动的有效圆周力达到最大值，当载荷再 进一步增大时，带和带轮间将发生打滑。当带传动出现打 滑时，就不能正常工作，传动失效。
弹性滑动和打滑
小结
1.动弧是接触弧的一部分 2.动弧位于主动轮的出口边 3.欧拉公式适用于动弧 4.当动弧扩展到整个接触弧时发生打滑 5.弹性滑动不可避免，打滑可以避免 6.弹性滑动造成传动比不稳定
主要参数近似关系（以开口传动为例）
小带轮包角：α1 ≈ 180° − 基准长度： 中心距： a ≈
π
d 2 − d1 × 57.3° a
(d1 + d 2 ) 2 Ld ≈ 2 a + ( d 1 + d 2 ) + 2 4a