(全国通用)高考物理 一轮复习 第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 第2讲 机械波
高考物理一轮复习 第13章 振动 波动 光 电磁波 相对论 第2节 机械波教案(含解析)
第2节机械波一、波的形成与传播1．机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源。
(2)有传播介质，如空气、水、绳子等。
2．传播特点(1)传播振动形式、能量和信息。
(2)质点不随波迁移。
(3)介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同。
3．机械波的分类4.(1)波长：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻点间的距离，用λ表示。
波长由频率和波速共同决定。
①横波中，相邻两个波峰(或波谷)之间的距离等于波长。
②纵波中，相邻两个密部(或疏部)之间的距离等于波长。
(2)频率：波的频率由波源决定，等于波源的振动频率。
(3)波速：波的传播速度，波速由介质决定，与波源无关。
(4)波速公式：v ＝λf ＝λT 或v ＝Δx Δt。
二、波的图象 1．坐标轴x 轴：各质点平衡位置的连线。
y 轴：沿质点振动方向，表示质点的位移。
2．物理意义：表示介质中各质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移。
3．图象形状：简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线，如图所示。
三、波的干涉、衍射和多普勒效应1．波的叠加 观察两列波的叠加过程可知：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
2．波的干涉和衍射(1)定义：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感受到波的频率发生变化的现象。
(2)实质：波源频率不变，观察者接收到的频率发生变化。
(3)规律：①波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率变大。
②波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率变小。
③波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)在机械波的传播中，各质点随波的传播而迁移。
(×)(2)机械波的频率等于振源的振动频率。
(√)(3)通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移。
高考物理一轮复习 第13章 第1单元 机械振动课件(选修3-4) (2)
gL′，
其中M′＝ρ·43π(R－d)3 T＝kT′ 联立以上各式解得d＝(1－k2)R
[答案] (1－k2)R
(1)在地球表面上方，重力加速度随高度增大而减小。 (2)在地球表面下方，重力加速度也随深度增大而减小， 但所遵从的规律不同。
[随堂巩固落实] 1．弹簧振子在水平方向上做简谐运动，下列说法中正确的是
A．振子在平衡位置，动能最大，势能最小
()
B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小
C．振子在向平衡位置振动时，由于振子振幅减小，故总机械能减
小
D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变
解析：振子在平衡位置两侧往复振动，在最大位移处速度为 零，动能为零，此时弹簧的形变最大，势能最大，所以B正确； 在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，D正确；到 平衡位置处速度最大，动能最大，势能最小，所以A正确；根据 振幅的大小与振子的位置无关，所以选项C错误。 答案：ABD
区别？
(3)在一个周期T内，质点的路程与振幅有何关系？
1 2
T、
1 4
T呢？
提示：(1)不同。简谐运动的图象描述的是振动质点的位移
(一个物理量)随时间变化的规律，而简谐运动的轨迹是质点运动
的径迹。
(2)简谐运动的位移是以平衡位置为参考点，与位置对应， 是时刻的函数，总是从平衡位置指向质点所在的位置；直线运
图13－1－4 (3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′ (4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即 tOP＝tPO。 5．能量特征 振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能 与势能相互转化，系统的机械能守恒。
[例1] 一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。t＝0
高考物理一轮复习第13章机械振动与机械波光电磁波与相对论第1讲机械振动习题新人教版
第十三章第1讲机械振动1．(2017·北京卷)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是导学号 21992822( A )A．t＝1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B．t＝2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C．t＝3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D．t＝4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值[解析]t＝1s时，振子在正的最大位移处，振子的速度为零，由a＝－kx/m知，加速度为负的最大值，A项正确；t＝2s时，振子位于平衡位置，由a＝－kx/m知，加速度为零，B项错误；t＝3s时，振子在负的最大位移处，由a＝－kx/m知，加速度为正的最大值，C 项错误；t＝4s时，振子位于平衡位置，由a＝－kx/m知，加速度为零，D项错误。
2．(2016·北京理综)如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。
以平衡位置O为原点，建立Ox轴。
向右为x轴正方向。
若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为导学号 21992823( A )[解析]由题意，向右为x轴的正方向，振子位于N点时开始计时，因此t＝0时，振子的位移为正的最大值，振动图象为余弦函数，A项正确。
3．(2016·海南物理)(多选)下列说法正确的是导学号 21992824( ABD )A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向[解析]在同一地点，重力加速度g为定值，根据单摆周期公式T＝2πLg可知，周期的平方与摆长成正比，故选项A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项B正确；根据单摆周期公式T＝2πLg可知，单摆的周期与质量无关，故选项C错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故选项D正确；若弹簧振子初始时刻在最大位移处，知道周期后，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻不在最大位移处，则无法确定，故选项E错误。
高考物理一轮复习 机械振动 机械波 光 电磁波 相对论
基础课时1 机械振动1．如图1甲所示，竖直圆盘转动时，可带动固定在圆盘上的T形支架在竖直方向振动，T 形支架的下面系着一个弹簧和小球，共同组成一个振动系统。
当圆盘静止时，小球可稳定振动。
现使圆盘以4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定。
改变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图乙所示，则。
图1A．此振动系统的固有频率约为3 HzB．此振动系统的固有频率约为0.25 HzC．若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率不变D．若圆盘匀速转动的周期增大，共振曲线的峰值将向右移动解析当驱动力的频率与振动系统的固有频率相同时，振幅最大，所以固有频率约为3 Hz，选项A正确，B错误；受迫振动的振动周期由驱动力的周期决定，所以圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率减小，选项C错误；系统的固有频率不变，共振曲线的峰值位置不变，选项D错误。
答案 A2．如图2甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是。
图2A．t＝0.8 s时，振子的速度方向向左B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小解析 从t ＝0.8 s 起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故t ＝0.8 s 时，速度方向向左，A 正确；由图象得振子的位移x ＝12sin 5π4t (cm)，故t ＝0.2 s 时，x ＝6 2 cm ，故B 错误；t ＝0.4 s 和t ＝1.2 s 时，振子的位移方向相反，由a ＝－kx /m 知，加速度方向相反，C 错误；t ＝0.4 s 到t ＝0.8 s 的时间内，振子的位移逐渐减小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐增大，故D 错误。
答案 A3．(2014·浙江理综，17)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。
2019年高考物理一轮复习第13章机械振动与机械波光电磁波与相对论第2讲机械波课件
• 2．波长、波速、频率及其关系 相同 • (1)波长λ：在波动中，振动相位总是________的两个相邻 介质 质点间的距离。 振动频率 ________本身的性 • (2)波速v：波在介质中的传播速度，由 质决定。 λ λf T • (3)频率f：由波源决定，等于波源的____________。 • (4)波长、波速和频率的关系 • ①v＝________；②v＝__________。
第 十三 章
机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
第2讲 机械波
1 2 3
知识梳理自测 核心考点突破 2年高考模拟
知识梳理自测
•机械波
• • • • • 1．机械波的形成条件 (1)有发生机械振动的波源。 (2)有传播介质，如空气、水等。 2．传播特点 形式 和________ 能量 ，质点只在各自的平衡位置 (1)机械波传播的只是振动的________ 迁移 。 附近做简谐运动，并不随波________ 波源的 • (2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与________振动周期和频率 相同。 • (3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为_______ ，位移为零。 4A
• [解析] 由图知a、b两点之间的距离为一个波长，a、b两 点振动开始时刻相差一个周期，选项AB错误；由波是向 右传播的，知选项C错误，D正确。
2 ． (2017· 上海杨浦区一模)关于机械波，下列说法中正确的是 导学号 21992827 ( C ) A．机械波的振幅与波源振动的振幅不相等 B．在机械波的传播过程中，离波源越远的质点振动的周期越大 C．在波的传播过程中，介质中质点的振动频率等于波源的振动频率 D．在波的传播过程中，介质中质点的振动速度等于波的传播速度
• [解析] 波在传播过程中，机械波的振幅与波源振动的振 幅相等，故A错误；在波传播过程中各质点的振动周期均 与波源振动的周期相同，故B错误；每个质点都在重复波 源的振动，因此质点的振动频率和波源的振动频率相同， 故C正确；振动速度与波的传播速度不相同，故D错误。
高考物理一轮复习 第十三章 波与相对论 第1节 机械振动(选修3-4)(2021年最新整理)
2018版高考物理一轮复习第十三章波与相对论第1节机械振动（选修3-4）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高考物理一轮复习第十三章波与相对论第1节机械振动（选修3-4））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018版高考物理一轮复习第十三章波与相对论第1节机械振动（选修3-4）的全部内容。
第1节机械振动第十三章错误!波与相对论［选修3－4][全国卷考情分析］简谐运动的公式和图像（Ⅱ)单摆、周期公式（Ⅰ）受迫振动和共振(Ⅰ)机械波、横波和纵波（Ⅰ)波的干涉和衍射现象(Ⅰ)多普勒效应(Ⅰ)光的折射定律(Ⅱ）光的干涉、衍射和偏振现象（Ⅰ）电磁波谱（Ⅰ）狭义相对论的基本假设(Ⅰ）质能关系(Ⅰ）实验十五：测定玻璃的折射率'13Ⅰ卷T34（2）(9分)，’13Ⅱ卷T34（2)（10分)实验十六：用双缝干涉测光的波长’15Ⅰ卷T34(1）(5分）常考角度①简谐运动的基本概念及规律②机械波的形成与传播③光的折射和全反射④光的干涉和衍射⑤光学与数学知识的综合应用⑥电磁场理论与电磁波的性质⑦电磁振荡与电磁波谱第1节机械振动（1)简谐运动是匀变速运动.（×)(2)周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量。
（√)（3)振幅等于振子运动轨迹的长度。
（×）(4）简谐运动的回复力可以是恒力。
（×）(5）弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大.(√)（6）单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。
(×)(7）物体做受迫振动时,其振动频率与固有频率无关。
(√)(8)简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。
2020版高考物理一轮复习第十三章机械振动与机械波光电磁波与相对论第4讲光的波动性电磁波和相对论学案
第4讲光的波动性电磁波和相对论一、光的干涉1.定义：在两列光波的叠加区域，某些区域的光被加强，出现亮条纹，某些区域的光被减弱，出现暗条纹，且加强和减弱互相间隔的现象叫做光的干涉现象.2.条件：两列光的频率相等，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉现象.3.双缝干涉：由同一光源发出的光经双缝后形成两束振动情况总是相同的相干光波，屏上某点到双缝的路程差是波长的整数倍处出现亮条纹；路程差是半波长的奇数倍处出现暗条纹.相邻的亮条纹(或暗条纹)之间距离Δx与波长λ、双缝间距d及屏到双缝距离l的关系为Δx＝ld λ.4.薄膜干涉：利用薄膜(如肥皂液薄膜)前后表面反射的光相遇而形成的.图样中同一条亮(或暗)条纹上所对应薄膜厚度相同.二、光的衍射1.光的衍射现象光在遇到障碍物时，偏离直线传播方向而照射到阴影区域的现象.2.光发生明显衍射现象的条件当孔或障碍物的尺寸比光波波长小或者跟光波波长相差不多时，光才能发生明显的衍射现象.3.衍射图样(1)单缝衍射：中央为亮条纹，向两侧有明暗相间的条纹，但间距和亮度不同.(2)圆孔衍射：出现明暗相间的不等距圆环.(3)泊松亮斑：光照射到一个半径很小的不透光的圆板后，在圆板的阴影中心出现的亮斑，这是光能发生衍射的有力证据之一.三、光的偏振1.偏振光：在跟光传播方向垂直的平面内，光振动在某一方向较强而在另一些方向振动较弱的光即为偏振光.光的偏振现象证明光是横波.2.自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包括在垂直于传播方向上沿各个方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫做自然光.3.偏振光的产生通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把自然光变成偏振光，叫做起偏振器，第二个偏振片的作用是检验光是否是偏振光，叫做检偏振器.自测1 (多选)下列属于光的干涉现象的是( )答案BC解析图A属于单缝衍射，图B属于薄膜干涉，图C属于薄膜干涉，图D属于白光的色散，故属于光的干涉现象的是B、C.四、电磁场和电磁波1.电磁波的产生(1)麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场.(2)电磁场：变化的电场和变化的磁场总是相互联系成为一个整体，这就是电磁场.(3)电磁波：电磁场(电磁能量)由近及远地向周围传播形成电磁波.①电磁波是横波，在空间传播不需要介质.②真空中电磁波的速度为3×108m/s.③v＝λf对电磁波适用.④电磁波能产生反射、折射、干涉和衍射等现象.2.电磁波的发射与接收(1)发射电磁波的条件：①要有足够高的振荡频率.②电路必须开放，使振荡电路的电场和磁场分散到尽可能大的空间.(2)调制有调幅和调频两种方式，解调是调制的逆过程.(3)电磁波谱：①定义：按电磁波的波长从长到短分布是无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线，形成电磁波谱.②电磁波谱的特性、应用.自测2 电磁波在日常生活和生产中已经被大量应用了.下面说法正确的是( ) A.雷达是利用声波的反射来测定物体位置的B.银行的验钞机和家用电器的遥控器发出的光都是紫外线C.微波炉能快速加热食物是利用红外线具有显著的热效应D.机场、车站用来检查旅客行李包的透视仪是利用X 射线的穿透本领 答案 D 五、相对论1.狭义相对论的两个基本假设(1)狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的.(2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速和光源、观测者间的相对运动没有关系. 2.时间和空间的相对性 (1)时间间隔的相对性：Δt(2)长度的相对性：l 3.质速关系(1)物体的质量随物体速度的增加而增大，物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0之间有如下关系：m ＝m 01－(v c)2.(2)物体运动时的质量总要大于静止时的质量m 0. 4.质能关系用m 表示物体的质量，E 表示它具有的能量，则爱因斯坦质能方程为：E ＝mc 2.命题点一 光的干涉现象1.双缝干涉(1)光能够发生干涉的条件：两光的频率相同，且具有恒定的相位差，双缝干涉时，两光的振动步调相同.(2)双缝干涉形成的条纹是等间距的，两相邻亮条纹或相邻暗条纹间距离与波长成正比，即Δx ＝l dλ.(3)用白光照射双缝时，形成的干涉条纹的特点：中央为白条纹，两侧为彩色条纹. 2.亮暗条纹的判断方法(1)如图1所示，相干光源S 1、S 2发出的光到屏上某点的路程差r 2－r 1＝kλ(k ＝0,1,2…)时，光屏上出现亮条纹.图1(2)光的路程差r 2－r 1＝(2k ＋1)λ2(k ＝0,1,2…)时，光屏上出现暗条纹.3.条纹间距：Δx ＝l dλ，其中l 是双缝到光屏的距离，d 是双缝间的距离，λ是光波的波长. 4.薄膜干涉(1)形成：如图2所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形.光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA ′和后表面BB ′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加.图2(2)亮、暗条纹的判断①在P 1、P 2处，两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr 等于波长的整数倍，即Δr ＝nλ(n ＝1,2,3…)，薄膜上出现亮条纹.②在Q 处，两列反射回来的光波的路程差Δr 等于半波长的奇数倍，即Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0,1,2,3…)，薄膜上出现暗条纹. (3)薄膜干涉的应用干涉法检查平面如图3所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲.图3例1 (2018·江苏单科·12B(2))两束单色光A 、B 的波长分别为λA 、λB ，且λA >λB ，则(选填“A ”或“B ”)在水中发生全反射时的临界角较大.用同一装置进行杨氏双缝干涉实验时，可以观察到(选填“A ”或“B ”)产生的条纹间距较大. 答案 A A解析 根据c ＝λν知，因λA >λB ，则νA <νB ，在同一介质中频率越高，折射率越大，即n A <n B 而sin C ＝1n，故C A >C B .根据Δx ＝l dλ，由于λA >λB ，故Δx A >Δx B ，即A 光产生的条纹间距大.变式1 (多选)(2018·如皋市调研)在研究材料A 的热膨胀特性时，可采用如图4所示的干涉实验法，A 的上表面是一光滑平面，在A 的上方放一个透明的平行板B ，B 与A 上表面平行，在它们之间形成一个厚度均匀的空气膜.现在用波长为λ的单色光垂直照射，同时对A 缓慢加热，在B 上方观察到B 板的亮度发生周期性变化.当温度为t 1时最亮，然后亮度逐渐减弱至最暗；当温度升到t 2时，亮度再一次回到最亮，则( )图4A.出现最亮时，B 上表面反射光与A 上表面反射光叠加后加强B.出现最亮时，B 下表面反射光与A 上表面反射光叠加后加强C.温度从t 1升至t 2过程中，A 的高度增加λ4D.温度从t 1升至t 2过程中，A 的高度增加λ2答案 BD解析 出现最亮时，是B 下表面反射光与A 上表面反射光发生干涉，叠加后加强，故A 错误，B 正确；温度从t 1升到t 2的过程中，亮度由最亮又变到最亮，知路程差为λ，则A 的高度增加λ2，故C 错误，D 正确. 命题点二 光的衍射1.对光的衍射的理解(1)衍射是波的特征，波长越长，衍射现象越明显.在任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的差别.(2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况，只有在光的波长比障碍物小得多时，光才可以看成是沿直线传播的. 2.单缝衍射与双缝干涉的比较3.光的干涉和衍射的本质光的干涉和衍射都属于光的叠加，从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，都可认为是从单缝通过两列或多列频率相同的光波，在屏上叠加形成的.例2 (多选)(2018·南京市、盐城市一模)如图所示的四种明暗相间条纹，是红光、紫光分别通过同一个双缝干涉仪形成的干涉图样和通过同一个单缝形成的衍射图样.图中黑色部分代表亮条纹，下列四幅图中由红光形成的图样是( )答案 AD变式2 (2018·如皋市模拟四)1971年，屠呦呦等获得了青蒿乙醚提取物结晶，研究人员通过X 射线衍射分析确定了青蒿素的结构.X 射线衍射是研究物质微观结构的最常用方法，用于分析的X 射线波长在0.05nm ～0.25nm 范围之间，因为X 射线的波长(选填“接近”或“远小于”)晶体内部原子间的距离，所以衍射现象明显.分析在照相底片上得到的衍射图样，便可确定晶体结构.X 射线是(选填“纵波”或“横波”). 答案 接近 横波解析 能发生明显的衍射现象的条件是：孔或障碍物的尺寸比波长小或者相差不多.当X 射线透过晶体内部原子间隙时，发生了明显的衍射现象，用于分析的X 射线波长应接近晶体内部原子间的距离；因为X 射线是电磁波，所以X 射线是横波.命题点三 光的偏振1.自然光与偏振光的比较2.偏振光的应用加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等.例3 (2019·淮阴中学月考)如图5所示，电灯S发出的光先后经过偏振片A和B，(选填“a”或“b”)光为偏振光.人眼在P处迎着入射光方向，看不到光亮，则以SP为轴将B转过(选填“90°”或“180°”)后，在P处将看到光亮.图5答案b90°解析由题意可知，人眼在P处看不到光亮，是因为偏振片A与偏振片B的透振方向相互垂直，a光是自然光，经过偏振片后，b光是偏振光；由上分析可知，以SP为轴将B转过180°后，偏振片B仍然与偏振片A的透振方向相互垂直，在P处仍然不能看到光亮；当以SP为轴将B转过90°，两个偏振片的透振方向平行，在P处将能看到光亮.命题点四电磁波1.对麦克斯韦电磁场理论的理解2.对电磁波的理解(1)电磁波是横波.电磁波的电场、磁场、传播方向三者两两垂直，如图6所示.图6(2)电磁波与机械波的比较例4 (多选)(2018·江苏单科·12B(1))梳子在梳头后带上电荷，摇动这把梳子在空中产生电磁波.该电磁波( )A.是横波B.不能在真空中传播C.只能沿着梳子摇动的方向传播D.在空气中的传播速度约为3×108m/s答案AD解析电磁波是横波，传播方向与振动方向垂直，既能在真空中传播，也能在介质中传播.电磁波在空气中的传播速度约为3×108m/s，故选项A、D正确.变式3 (多选)(2018·南京市、盐城市二模)我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星，它是我国雷达研究创新的里程碑.米波雷达发射无线电波的波长在1～10m范围内，则对该无线电波的判断正确的有( )A.必须依靠介质传播B.频率比厘米波的频率低C.比可见光更容易产生衍射现象D.遇到厘米波有可能产生干涉现象答案BC解析无线电波是电磁波，电磁波的传播不需要介质，A错误；由c＝λf知，波长越长频率越低，B正确；波长越长越容易产生衍射现象，无线电波的波长远大于可见光的波长，C正确；米波和厘米波的波长不同，频率也不同，所以不能产生干涉现象，D错误.命题点五相对论简介例5 (2018·盐城市三模)如图7所示，宽度为l的宇宙飞船沿其长度方向以0.9c(c为真空中的光速)远离地球，地球上的人看到宇宙飞船宽度(选填“大于”“等于”或“小于”)l.飞船和地面上各有一只铯原子钟，地球上的人观察到(选填“飞船上钟较快”“地面上钟较快”或“两只钟一样快”).图7答案等于地面上钟较快变式4 (2018·苏锡常镇一调)如图8所示，一束光频率为ν0，传播方向正对卫星飞行方向，已知真空中光速为c，卫星速度为u，则卫星上观测到该光的传播速度是，卫星接收到该光的频率ν0(选填“大于”“等于”或“小于”).图8答案c大于解析由光速不变原理可知，卫星上观测到该光的速度是c，依据多普勒效应可知，卫星接收到该光的频率ν大于ν0.1.(2018·扬州中学下学期开学考)目前雷达发出的电磁波频率多在200MHz～1000MHz的范围内，下列关于雷达和电磁波的说法正确的是( )A.真空中，上述频率范围的电磁波的波长在30m～150m之间B.电磁波是由均匀变化的电场或磁场产生的C.波长越短的电磁波，越容易绕过障碍物，便于远距离传播D.测出电磁波从发射到接收的时间，就可以确定障碍物的位置答案 D2.(多选)(2018·扬州中学月考)如图9所示是用干涉法来检查某块厚玻璃板上表面是否平整的装置，所用红色光是用普通光源加红色滤光片产生的，从上往下观察到的干涉条纹如图所示，则下列判断正确的是( )图9A.若观察到的条纹如图甲所示，则说明厚玻璃板上表面是平整的B.若观察到的条纹如图乙所示，则厚玻璃板上表面有下凹的位置C.若观察到的条纹如图乙所示，则厚玻璃板上表面有上凸的位置D.若是用黄色滤光片产生的黄色光做该实验，则干涉条纹变密 答案 ABD解析 薄膜干涉形成的条纹是膜的上、下表面的反射光干涉产生的，若观察到的条纹如题图甲所示，则说明厚玻璃板上表面是平整的，故A 正确；薄膜干涉是等厚干涉，即亮条纹处空气膜的厚度相同，从弯曲的条纹可知，检查平面左边处的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相同，知该处凹陷，故B 正确，C 错误；若是用黄色滤光片产生的黄色光做该实验，因波长变短，则干涉条纹变密，故D 正确.3.(2018·南通等六市一调)地球与月球相距为L 0，若飞船以接近光速的速度v 经过地球飞向月球，地面上的人测得飞船经过t 1时间从地球到达月球，在飞船内宇航员测得飞船经过t 2时间从地球到达月球，则t 1(选填“>”“＝”或“<”)t 2；在飞船内宇航员测得地球、月球相距为L ，则L (选填“>”“＝”或“<”)L 0. 答案 > <解析 根据相对论长度公式：L ＝L 01－(v c)2，可知，飞船内宇航员观测到地球、月球两点距离小于地面上人观测的距离，即L ＜L 0；又t 1＝L 0v ，t 2＝L v，所以t 1>t 2.1.(2018·南京师大附中5月模拟)电磁波已广泛运用于很多领域.下列关于电磁波的说法符合实际的是( ) A.电磁波不能产生衍射现象B.常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机C.根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度D.光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同 答案 C解析 任何波都能发生衍射现象，故A 选项错误；常用的遥控器通过发出红外线脉冲信号来遥控电视机，故B 选项错误；根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度，故C 选项正确；由相对论知光在真空中的传播速度在不同的惯性参考系中数值相同，D 选项错误. 2.(2018·盐城中学4月检测)下列说法中正确的是( ) A.光学镜头上的增透膜是利用光的偏振现象B.用标准平面检查光学平面的平整程度利用了光的干涉现象C.当观察者和波源间存在相对运动时一定能观察到多普勒效应现象D.在高速运行的航天器上看地球上的时间进程变慢答案 B3.(多选)(2018·江苏百校12月大联考)在下面的几种说法中，对现象与规律的描述正确的有( )A.在不同的惯性参考系中，光在真空中的速度都是相同的B.光的干涉和衍射不仅说明了光具有波动性，还说明了光是横波C.当观察者远离波源运动时，接收到的波的频率减小，但波源自身的频率不变D.在变化的电场周围一定产生变化的磁场，在变化的磁场周围一定产生变化的电场 答案 AC4.(多选)(2018·扬州中学月考)以下说法中正确的是( )A.光的偏振现象说明光是一种纵波B.相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关C.麦克斯韦预言并用实验验证了电磁波的存在D.在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光变为红光，则条纹间距变宽答案 BD解析 光的偏振现象说明光是一种横波，而不是纵波，故A 错误；相对论认为空间和时间与物质的运动快慢有关，故B 正确；麦克斯韦预言了电磁波的存在，而赫兹用实验证实了电磁波的存在，故C 错误；光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光变为红光，波长变长，则由Δx ＝l dλ可知，条纹间距变宽，故D 正确.5.(多选)(2018·江苏省调考压轴卷)下列关于光的说法中正确的是( )A.雨后彩虹是由于太阳光入射到水滴中发生全反射形成的B.“和谐号”动车组高速行驶时，地面上测得其车厢长度将明显变短C.在双缝干涉实验中，用红光代替黄光作为入射光可增大干涉条纹的间距D.白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的波长不同答案 CD解析 雨后彩虹是由于太阳光入射到水滴中发生折射形成的，故选项A 错误；“和谐号”动车组高速行驶时，其速度远小于光速c ，故狭义相对论的“尺缩效应”不明显，车厢长度不会明显变短，故选项B 错误；在双缝干涉实验中，用红光代替黄光后，波长变长，则导致干涉条纹的间距增大，故选项C 正确；白光通过双缝后产生干涉，因不同色光的波长不同，导致干涉条纹间距不同，从而出现彩色条纹，故选项D 正确.6.如图1所示的4种明暗相间的条纹分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮条纹).在下面的4幅图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是( )图1A.红黄蓝紫B.红紫蓝黄C.蓝紫红黄D.蓝黄红紫 答案 B解析 双缝干涉条纹是等间距的，而单缝衍射条纹除中央亮条纹最宽、最亮之外，两侧条纹亮度、宽度都逐渐减小，因此1、3为双缝干涉条纹，2、4为单缝衍射条纹.双缝干涉条纹的间距Δx ＝l dλ，红光波长比蓝光波长长，则红光干涉条纹间距大于蓝光干涉条纹间距，即1、3分别对应红光和蓝光.而在单缝衍射中，当单缝宽度一定时，波长越长，衍射越明显，即中央条纹越宽、越亮，2、4分别对应紫光和黄光.综上所述，1、2、3、4四个图中亮条纹的颜色依次是：红、紫、蓝、黄，B 正确.7.劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图2甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜.当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示，干涉条纹有如下特点：图2(1)任意一条亮条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；(2)任意相邻亮条纹和暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定.现若在图甲的装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹( )A.变疏B.变密C.不变D.消失答案 A解析 如图所示，若抽去一张纸片，则三角截面空气层的倾角变小，则干涉条纹变疏，A 正确.8.(2017·扬州市5月考前调研)如图3所示，两束单色光a 、b 同时从空气中斜射入平行玻璃砖的上表面，进入玻璃砖后形成复合光束c ，则穿过玻璃砖的过程中光所用时间较长；在相同的条件下，光更容易发生衍射.图3答案 b a9.(2016·江苏单科·12B(2)、(3))(1)杨氏干涉实验证明光的确是一种波，一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波满足干涉的必要条件，即两列光的相同.如图4所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，在(选填“A ”“B ”或“C ”)点会出现暗条纹.图4(2)在上述杨氏干涉实验中，若单色光的波长λ＝5.89×10－7m ，双缝间的距离d ＝1mm ，双缝到屏的距离l ＝2m.求第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距.答案 (1)频率 C (2)1.178×10－2m解析 (1)产生稳定干涉图样的条件是两束光的频率相同；A 、B 两点为振动加强点，出现亮条纹，C 点为波峰与波谷相遇，振动减弱，为暗条纹.(2)相邻亮条纹的中心间距Δx ＝l dλ由题意知，亮条纹的数目n ＝10解得x ＝nlλd，代入数据得x ＝1.178×10－2m. 10.(2018·如皋市调研)如图5所示，在双缝干涉实验中，S 1和S 2为双缝，右侧AA ′为光屏，A 与S 2的距离与A 与S 1的距离之差为1.5×10－6m ，S 1、S 2连线的中垂线与光屏的交点为O ，A ′点与A 点关于O 点对称.用波长为600nm 的黄色激光照射双缝，则A 点为(填“亮条纹”或“暗条纹”)，点A ′与A 点之间共有条亮条纹.图5答案 暗条纹 5解析 单色光的波长为：λ＝600nm ＝6.0×10－7m,1.5×10－6m ＝2.5λ＝5×λ2，可知A 点到双缝的距离之差是半波长的奇数倍，该点出现暗条纹；令2.5λ＝λ2(2k －1)，可得k ＝3，这是第3条暗条纹，那么A ′点与A 点之间共有5条亮条纹.11.(2018·如皋市调研)一艘太空飞船静止时的长度为30m ，它以0.6c (c 为光速)的速度沿长度方向飞行经过地球，地球上的观测者测得该飞船的长度(选填“小于”“等于”或“大于”)30m，飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度(选填“小于”“等于”或“大于”)c .答案 小于 等于解析 地球上的观测者测得该飞船的长度是以0.6c 的速度沿长度方向飞行时的长度，为：l ＝l 01－(vc )2＝24m ＜30m ；根据狭义相对论的光速不变原理，飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度等于c .12.(2018·兴化一中四模)根据气体吸收谱线的红移现象推算，有一类星体远离我们的速度高达光速c 的80%，则在该类星体上测得它发出光的速度是，我们观测到它的体积比它实际体积(填“大”或“小”)，该类星体上的π介子平均寿命比在地球上(填“长”或“短”).答案 c 小 长解析 根据爱因斯坦相对论的原理可知，在该类星体上测得它发出光的速度等于c ，根据相对论效应可知，我们观测到它的尺寸比它实际尺寸小，则观测到它的体积比它实际体积也小，该类星体上的π介子平均寿命比在地球上长.。
(全国通用)高考物理一轮复习第十三章机械振动与机械波光电磁波与相对论第2讲机械波课件
考点一
考点二
考点三
【归纳总结】 (1)在稳定的干涉图样中,加强区的点始终加强,减弱区的点始终减弱,但 加强点的位移时刻在改变,某时刻可能为零,相同的两列波的干涉,减弱区域的点一直静 止不动。从干涉图样中区分波峰和波谷,画图象。 (2)波的特有现象指的是波的干涉、衍射、多普勒效应,掌握好它们发生的条件及特性是 关键。
回到平衡位置的时间大于
������ 4
,
而
Q
点在波谷,
回到平衡位置的时间为 ���4���,D 项错误。
考点一
考点二
考点三
2.一简谐横波沿x轴正向传播,t=0时刻的波形如图(a)所示,x=0.30 m处的质点的振动图象如
图(b)所示,该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴 正向 (填“正向”或“负向”)。已知该波的
考点一
考点二
考点三
考点一 机械波的图象与波的传播 1.要形成机械波首先要存在波源质点的振动,其次还必须存在传播振动的介质,所以机械 波只能依靠介质传播。 2.介质中各质点是在它前面质点带动下才振动起来的,因此,各质点的起振方向总是跟波 源质点的起振方向相同。 3.每个质点的起振时刻总要比它前面质点起振迟一些,不是同时起振,这样当各质点都振 动起来后,某一时刻对平衡位置的位移是不同的,从整体上看,有的地方凸起,有的地方下凹。
下坡法”知该波沿 x 轴负方向传播,A 项错误;由题图甲知 λ=20 m,由题图乙知
T=8×10-1
s,所以波速
v=������������
=
25
m/s,
B
项正确;
0.4
s
=
高考物理(全国通用)一轮总复习配套课件：第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论13.3
������ ������
【参考答案】 (1)60°
3 (2) L×10-8 s 9
名师考点精 讲
考点 一 考点 二 考点 三
利用半圆柱形玻璃,可减小激光光束的发散程度。在如图所示的 光路中,A为激光的出射点,O为半圆柱形玻璃横截面的圆心,AO过 半圆顶点。若某条从A点发出、与AO成α角的光线,以入射角i入射 到半圆弧上,出射光线平行于AO,求此玻璃的折射率。
第3讲 光的折射与全反射
主干知识回 顾
一、光的折射定律 折射率 1.光的折射
光从一种介质进入另一种介质时, 传播方向 发生改变的现 象。 2.折射定律 (1)内容:折射光线与入射光线、法线处在 同一平面 内,折射光 线与入射光线分别位于法线的 两侧 ;入射角的正弦与折射角的 正弦成 正比 。
主干知识回 顾
sin������' 又 n= sin������'
可得 r'=60° 所以光射出棱镜时的偏向角为 60°
名师考点精 讲
考点 一 考点 二 考点 三
(2)由于 v=
������ 由几何关系知,在介质中传播的位移为 s= 3 ������ 时间为 t= ������ 3 联立解得 t= L×10-8 s 9
原理:利用
光的全反射
。
主干知识回 顾
【提示】全反射现象中的三点提醒: (1)当发生全反射时,仍遵循光的反射定律及光路的可逆性。 (2)介质的折射率越大,临界角越小,越容易发生全反射。 (3)当入射角达到临界角时,折射光线的强度减弱到零,反射光的 能量等于入射光的能量。
名师考点精 讲
考点 一 考点 二 考点 三
考点一 对折射率的理解及应用
sin ������1 1.公式 n= 中,不论是光从真空射入介质,还是从介质射入真空,θ1 总是真空 sin ������2
2020版高考物理一轮复习第十三章机械振动与机械波光电磁波与相对论第1讲机械振动学案解析版
机械振动第1讲机械振动1.简谐运动(1)定义：质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置.(2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置.(3)回复力①定义：使物体返回到平衡位置的力.②方向：总是指向平衡位置.③来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力.2.简谐运动的两种模型自测1 如图1所示，弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，B、C间的距离为20cm，振子由B运动到C的时间为2s，则( )图1A.从O→C→O振子做了一次全振动B.振动周期为2s，振幅是10cmC.从B开始经过6s，振子通过的路程是60cmD.从O开始经过3s，振子又到达平衡位置O答案 C3.简谐运动的公式和图象(1)简谐运动的表达式①动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力的方向与位移的方向相反.②运动学表达式：x＝A sin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢，ωt ＋φ代表简谐运动的相位，φ叫做初相.(2)简谐运动的图象①从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝A sinωt，图象如图2甲所示.②从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝A cosωt，图象如图乙所示.图2自测2 一弹簧振子的位移y 随时间t 变化的关系式为y ＝0.1sin2.5πt ，位移y 的单位为m ，时间t 的单位为s ，则( ) A.弹簧振子的振幅为0.2m B.弹簧振子的周期为1.25sC.在t ＝0.2s 时，振子的运动速度为零D.在任意0.2s 时间内，振子的位移均为0.1m 答案 C自测3 如图3是一个质点做简谐运动的振动图象，从图中可得( )图3A.在t ＝0时，质点位移为零，速度和加速度也为零B.在t ＝4s 时，质点的速度最大，方向沿负方向C.在t ＝3s 时，质点振幅为－5cm ，周期为4sD.无论何时，质点的振幅都是5cm ，周期都是4s 答案 D4.受迫振动和共振 (1)受迫振动系统在驱动力作用下的振动.做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)无关. (2)共振做受迫振动的物体，它的驱动力的频率与固有频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象.共振曲线如图4所示.图45.实验：单摆的周期与摆长的关系 (1)实验原理当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T 无关，由此得到g ＝4π2lT2.因此，只要测出摆长l 和振动周期T ，就可以求出当地的重力加速度g 的值. (2)实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球、不易伸长的细线(约1m)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺. (3)实验步骤①让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆. ②把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图5所示.图5③用毫米刻度尺量出摆线长度l ′，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r ，计算出摆长l ＝l ′＋r .④把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t ，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即T ＝t N(N 为全振动的次数)，反复测3次，再算出周期的平均值T ＝T 1＋T 2＋T 33.⑤根据单摆周期公式T g ＝4π2l T. ⑥改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为当地的重力加速度值.⑦将测得的重力加速度值与当地的重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因. (4)数据处理处理数据有两种方法：①公式法：测出30次或50次全振动的时间t ，利用T ＝t N求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值T ，然后代入公式g ＝4π2lT，求重力加速度.②图象法：由单摆周期公式不难推出：l ＝g4π2T 2，因此，分别测出一系列摆长l 对应的周期T ，作l －T 2图象，图象应是一条通过原点的直线，如图6所示，求出图线的斜率k ＝Δl ΔT2，即可利用g ＝4π2k 求重力加速度.图6(5)误差分析①系统误差的主要来源：悬点不固定，球、线不符合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等.②偶然误差主要来自时间的测量，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计全振动次数.命题点一 简谐运动的规律简谐运动的五大特征例1 (2018·扬州中学下学期开学考)一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O 点，制成单摆装置.在O 点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器，让小球绕O 点在竖直平面内做简谐振动，由力传感器测出拉力F 随时间t 的变化图象如图7所示，则小球振动的周期为s ，此单摆的摆长为m(重力加速度g 取10m/s 2，取π2≈10).图7答案 4 4变式1 (2018·泰州中学模拟)一个质点在平衡位置O 点附近做简谐运动.若从O 点开始计时，经过3s 质点第一次向右运动经过M 点(如图8所示)；再继续运动，又经过2s 它第二次经过M 点；则该质点第三次经过M 点还需要的时间是( )图8A.8sB.4sC.14sD.103s答案 C命题点二 简谐运动图象的理解与应用1.可获取的信息(1)振幅A 、周期T (或频率f )和初相位φ(如图9所示).图9(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移.(3)某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线斜率的大小和正负分别表示各时刻质点速度的大小和方向，速度的方向也可根据下一时刻质点位移的变化来确定.(4)某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同，在图象上总是指向t 轴.(5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况. 2.简谐运动的对称性(如图10)图10(1)相隔Δt ＝(n ＋12)T (n ＝0,1,2，…)的两个时刻，弹簧振子的位置关于平衡位置对称，位移等大反向，速度也等大反向.(2)相隔Δt ＝nT (n ＝0,1，2，…)的两个时刻，弹簧振子在同一位置，位移和速度都相同. 例2 (2018·南京市、盐城市一模)如图11所示为A 、B 两个质点做简谐运动的位移—时间图象.质点A 做简谐运动的位移随时间变化的关系式是cm ；质点B 在1.0s 内通过的路程是cm.图11答案 x ＝－35sin5πt 1.5变式2 (2018·南京师大附中5月模拟)一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸.当振子上下振动时，以恒定的速率v 水平向左拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图12所示的图象.y 1、y 2、x 0、2x 0为纸上印迹的位置坐标.由此可知弹簧振子振动的周期T ＝，振幅A ＝.图12答案2x 0v y 1－y 22解析 记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动位移2x 0所用的时间，则周期T ＝2x 0v；根据题图可知，振幅为A＝y1－y22.命题点三受迫振动与共振1.自由振动、受迫振动和共振的关系比较2.对共振的理解共振曲线：如图13所示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅A，它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A 越大；当f＝f0时，振幅A最大.图133.受迫振动中系统能量的转化：受迫振动系统机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换.4.发生共振时，驱动力对振动系统总是做正功，总是向系统输入能量，使系统的机械能逐渐增加，振动物体的振幅逐渐增大.当驱动力对系统做的功与系统克服阻力做的功相等时，振动系统的机械能不再增加，振幅达到最大.例3 (2019·无锡市考前调研)如图14所示是探究单摆共振条件时得到的图象，它表示振幅跟驱动力频率之间的关系，请完成：图14(1)这个单摆的摆长是多少？(取g＝10m/s2，π2≈10)(2)如果摆长变长一些，画出来的图象的高峰将向哪个方向移动？答案(1)1m (2)向f轴负方向移动解析(1)由题图可知，单摆的固有频率f0＝0.5Hz，则固有周期T0＝1f0＝2s又T 0＝2πl g ，则l ＝gT 204π2＝1m (2)由T 0＝2πlg得l 变长，T 0变大，则f 0变小，因此图象的高峰向f 轴负方向移动. 变式3 (2018·盐城中学质检)如图15甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆.当a 摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，此时b 摆的振动周期(选填“大于”“等于”或“小于”)d 摆的周期.图乙是a 摆的振动图象，重力加速度为g ，则a 的摆长为.图15答案 等于gt20π2命题点四 单摆的周期与摆长的关系1.选择材料时摆线应选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙线、胡琴丝弦或蜡线等，长度一般不应短于1m ，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm.2.单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象.3.摆动球时，控制摆线偏离竖直方向不超过5°.计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数.4.用图象法处理数据可以消除测摆长时漏测小球半径r (或多加r )产生的误差.由单摆的周期公式T ＝2πl g ，可得T 2＝4π2·l g ＝kl (令k ＝4π2g)，作出T 2－l 图线，这是一条过原点的直线，如图16图线a 所示，k 为图线的斜率.求出k 后，则可求出当地的重力加速度g ＝4π2k.(图线b 、c 与图线a 斜率相同)图16例4 在“利用单摆测重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到T 2＝4π2gl .只要测量出多组单摆的摆长l 和运动周期T ，作出T 2－l 图象，就可求出当地的重力加速度，理论上T 2－l 图象是一条过坐标原点的直线.某同学在实验中，用一个直径为d 的带孔实心钢球作为摆球，多次改变悬点到摆球顶部的距离l 0，分别测出摆球做简谐运动的周期T 后，作出T 2－l 图象，如图17所示.图17(1)造成图象不过坐标原点的原因可能是. A.将l 0记为摆长l B.摆球的振幅过小 C.将(l 0＋d )记为摆长l D.摆球质量过大(2)由图象求出重力加速度g ＝m/s 2(取π2＝9.87). 答案 (1)A (2)9.87解析 (1)题图图象不通过坐标原点，将图象向右平移1cm 就会通过坐标原点，故相同的周期下，摆长偏小1cm ，故可能是测摆长时漏掉了摆球的半径，将l 0记为摆长l ，A 正确. (2)由T ＝2πl g 可得T 2＝4π2g l ，则T 2－l 图象的斜率等于4π2g ，由数学知识得：4π2g＝4.0s 2(0.01＋0.99)m，解得g ＝9.87m/s 2.变式4 (2018·扬州市一模)在“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验中，摆球在垂直纸面的平面内摆动，如图18甲所示，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一线性光源与光敏电阻.光敏电阻(光照时电阻比较小)与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R 随时间t 的变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为.若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将(选填“变大”“不变”或“变小”).图18答案 2t 0 变大解析 单摆在一个周期内两次经过平衡位置，每次经过平衡位置，单摆会挡住细光束，从R －t 图线可知周期为2t 0.摆长等于摆线的长度加上小球的半径，根据单摆的周期公式T ＝2πlg，摆长变大，所以周期变大.1.有一弹簧振子，振幅为0.8cm ，周期为0.5s ，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是( )A.x ＝8×10－3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2mB.x ＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎪⎫4πt －π2mC.x ＝8×10－1sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt ＋3π2mD.x ＝8×10－1sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4t ＋π2m答案 A解析 振幅A ＝0.8cm ＝8×10－3m ，ω＝2πT＝4πrad/s.由题知初始时(即t ＝0时)振子在正向最大位移处，即sin φ0＝1，得φ0＝π2，故振子做简谐运动的振动方程为：x ＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2m ，选项A 正确.2.(多选)如图19所示为一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象，由图可以推断，振动系统( )图19A.t1和t3时刻具有相等的动能和相同的加速度B.t3和t4时刻具有相同的速度C.t4和t6时刻具有相同的位移和速度D.t1和t6时刻具有相等的动能和相反方向的速度答案AB3.(多选)(2018·苏锡常镇一调)如图20所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法正确的是( )图20A.甲摆的摆长比乙长B.甲摆的振幅比乙大C.甲、乙两单摆的摆长相等D.由图象可以求出当地的重力加速度答案BC解析由题图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式T＝2πl g 得知，甲、乙两单摆的摆长l相等，故A错误，C正确.甲摆的振幅为10cm，乙摆的振幅为7cm，即甲摆的振幅比乙摆大，故B正确.由于两单摆的摆长未知，不能求出当地的重力加速度，故D错误.4.(2018·徐州三中月考)如图21所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，其中A、B的摆长相等.当A摆振动的时候，通过张紧的绳子给B、C、D摆施加驱动力，使其余各摆做受迫振动.观察B、C、D摆的振动发现( )图21A.C摆的频率最小B.D摆的周期最大C.B摆的摆角最大D.B、C、D的摆角相同答案 C解析A摆摆动时带动其他3个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故其他各摆振动周期跟A摆相同，频率也相等，故A、B错误；受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于B摆的固有频率与A摆的相同，故B摆发生共振，振幅最大，摆角最大，故C正确，D错误.5.某同学利用单摆测重力加速度.(1)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是.A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D.摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大(2)如图22所示，在固定支架的竖直立柱上固定有摆长约1m的单摆.实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝.图22答案(1)BC (2)4π2ΔLT2 1－T2 2解析(1)在利用单摆测重力加速度实验中，为了使测量误差尽量小，须选用密度大、半径小的摆球和不易伸长的细线，摆球须在同一竖直面内摆动，摆长一定时，振幅尽量小些，以使其满足简谐运动条件，故选B、C.(2)设第一次摆长为L，第二次摆长为L－ΔL，则T1＝2πLg，T2＝2πL－ΔLg，联立解得g＝4π2ΔLT2 1－T2 2.1.弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中( )A.振子所受的回复力逐渐增大B.振子离开平衡位置的位移逐渐增大C.振子的速度逐渐增大D.振子的加速度逐渐增大答案 C解析在振子向着平衡位置运动的过程中，振子离开平衡位置的位移逐渐减小，振子所受的回复力逐渐减小，振子的加速度逐渐减小，振子的速度逐渐增大，选项C 正确.2.如图1所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a 第一次到b 历时0.2s ，振子经a 、b 两点时速度相同.若它从b 再回到a 的最短时间为0.4s ，c 、d 为振动的最远点，则该振子的振动频率为( )图1A.1HzB.1.25HzC.2HzD.2.5Hz答案 B解析 经a 、b 两点时速度相同，可知a 、b 两点关于O 点对称，t Ob ＝0.22s ＝0.1s ；振子从b再回到a 的最短时间t ＝2t bc ＋t ba ＝0.4s ，可得t bc ＝t －t ba 2＝0.4－0.22s ＝0.1s ，所以t Oc ＝t Ob＋t bc ＝0.1s ＋0.1s ＝0.2s ，而t Oc ＝T 4，所以振子振动周期T ＝4t Oc ＝0.8s ，振子振动频率f ＝1T＝1.25Hz ，故B 正确.3.一质点做简谐运动的振动图象如图2所示，质点的速度方向与加速度方向相同的时间段是( )图2A.0～0.3s 和0.6～0.9sB.0.3～0.6s 和0.9～1.2sC.0.3～0.6s 和0.6～0.9sD.0.6～0.9s 和0.9～1.2s 答案 B解析 质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同，与位移方向相反，总是指向平衡位置；位移增加时速度与位移方向相同，位移减小时速度与位移方向相反，综上可知，B 正确. 4.如图3甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O 点为平衡位置，在a 、b 两点之间做简谐运动，取向右为正方向，其振动图象如图乙所示.由振动图象可以得知( )图3A.振子的振动周期等于t 1B.在t ＝0时刻，振子的位置在a 点C.在t ＝t 1时刻，振子的速度为零D.从t1到t2，振子正从O点向b点运动答案 D解析弹簧振子先后经历最短时间到达同一位置时，若速度相同，则这段时间间隔就等于弹簧振子的振动周期，从题图振动图象可以看出振子的振动周期为2t1，选项A错误；在t＝0时刻，振子的位移为零，所以振子应该在平衡位置O，选项B错误；在t＝t1时刻，振子在平衡位置O，该时刻振子速度最大，选项C错误；从t1到t2，振子的位移为正且在增加，所以振子正从O点向b点运动，选项D正确.5.一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图4所示.下列关于图(1)～(4)的判断正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)( )图4A.图(1)可作为该物体的v－t图象B.图(2)可作为该物体的F－t图象C.图(3)可作为该物体的F－t图象D.图(4)可作为该物体的a－t图象答案 C6.甲、乙两弹簧振子的振动图象如图5所示，则可知( )图5A.两弹簧振子完全相同B.两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1C.振子甲速度为零时，振子乙速度最大D.两振子的振动频率之比f甲∶f乙＝2∶1答案 C解析从题图中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲∶T乙＝2∶1，则频率之比f甲∶f乙＝1∶2，D错误；弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A错误；由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两弹簧振子所受回复力(F＝－kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定为2∶1，B错误；由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大，在振子到达最大位移处时，速度为零.从题图可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，C正确.7.如图6甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动.取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图象如图乙所示，下列说法正确的是( )图6A.t＝0.8s时，振子的速度方向向左B.t＝0.2s时，振子在O点右侧6cm处C.t＝0.4s和t＝1.2s时，振子的加速度完全相同D.t＝0.4s到t＝0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小答案 A解析 从t ＝0.8s 时起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故t ＝0.8s 时，速度方向向左，A 正确；由题图乙得振子的位移x ＝12sin5π4t cm ，故t ＝0.2s 时，x ＝62cm ，故B 错误；t ＝0.4s 和t ＝1.2s 时，振子的位移方向相反，加速度方向相反，C 错误；t ＝0.4s 到t ＝0.8s 的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐变大，故D 错误.8.(多选)(2018·泰州中学模拟)如图7所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动.以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为y ＝0.1sin (2.5πt ) m.t ＝0时刻，一小球从距物块h 高处自由落下；t ＝0.6s 时，小球恰好与物块处于同一高度.取重力加速度的大小g ＝10m/s 2.以下判断正确的是( )图7A.h ＝1.7mB.简谐运动的周期是0.8sC.0.6s 内物块运动的路程是0.2mD.t ＝0.4s 时，物块与小球运动方向相反 答案 AB解析 t ＝0.6s 时，物块的位移为y ＝0.1sin (2.5π×0.6) m＝－0.1m ，则对小球有：h ＋|y |＝12gt 2，解得h ＝1.7m ，选项A 正确；简谐运动的周期是T ＝2πω＝2π2.5πs ＝0.8s ，选项B 正确；0.6s 内物块运动的路程是3A ＝0.3m ，选项C 错误；t ＝0.4s ＝T2时，物块经过平衡位置向下运动，则此时物块与小球运动方向相同，选项D 错误.9.一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动.可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm ，周期为3.0s.当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐.地面与甲板的高度差不超过10cm 时，游客能舒服地登船.在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( )A.0.5sB.0.75sC.1.0sD.1.5s 答案 C解析 由题意知，ω＝2πT ＝23πrad/s，游船做简谐运动的振动方程x ＝A sin ωt ＝20sin 2π3t(cm).在一个周期内，当x ＝10cm 时，解得t 1＝0.25s ，t 2＝1.25s ，游客能舒服登船的时间Δt ＝t 2－t 1＝1.0s ，选项C 正确.10.(2018·海安中学段考)用单摆测定重力加速度的实验装置如图8所示.图8(1)组装单摆时，应在下列器材中选用(选填选项前的字母). A.长度为1m 左右的细线 B.长度为30cm 左右的细线 C.直径为1.8cm 的塑料球 D.直径为1.8cm 的铁球(2)测出悬点O 到小球球心的距离(摆长)L 及单摆完成n 次全振动所用的时间t ，则重力加速度g ＝(用L 、n 、t 表示).(3)下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理.请计算出第3组实验中的T ＝s ，g ＝m/s 2.(取π＝3.14)(4)用多组实验数据作出T 2-L 图象，也可以求出重力加速度g .已知三位同学作出的T 2-L 图线的示意图如图9中的a 、b 、c 所示，其中a 和b 平行，b 和c 都过原点，图线b 对应的g 值最接近当地重力加速度的值.则相对于图线b ，下列分析正确的是(选填选项前的字母).图9A.出现图线a 的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB.出现图线c 的原因可能是误将49次全振动记为50次C.图线c 对应的g 值小于图线b 对应的g 值(5)某同学在家里测重力加速度.他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图10所示，由于家里只有一根量程为30cm 的刻度尺，于是他在细线上的A 点做了一个标记，使得悬点O 到A 点间的细线长度小于刻度尺量程.保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O 、A 间细线长度以改变摆长.实验中，当O 、A 间细线的长度分别为l 1、l 2时，测得相应单摆的周期为T 1、T 2.由此可得重力加速度g ＝(用l 1、l 2、T 1、T 2表示).图10答案 (1)AD (2)4π2n 2L t2(3)2.01 9.76(4)B (5)4π2(l 1－l 2)T 21－T22解析 (1)本实验应选1m 左右的细线，小球应选密度较大的铁球，所以应选A 、D.(2)由T ＝tn ，T ＝2πL g 得g ＝4π2n 2L t 2(3)T ＝t n ＝100.550s ＝2.01sg ＝4π2n 2L t 2＝4×3.142×502×1100.52m/s 2≈9.76 m/s 2， (4)a 图线与b 图线相比，测量的周期相同时，摆长短，说明测量摆长偏小，A 错误；c 图线与b 图线相比，测量摆长相同时，周期偏小，可能出现的原因是多记了全振动次数，B 正确；由T ＝2πL g 得T 2＝4π2g L ，图线斜率小，说明g 偏大，C 错误. (5)设A 到铁锁重心的距离为l ，有T 1＝2πl ＋l 1gT 2＝2πl ＋l 2g联立解得g ＝4π2(l 1－l 2)T 21－T 22.。