北师大版-数学-七年级上册-5.1 认识一元一次方程(2) 教案
北师大版七年级数学上册教学设计：5.1认识一元一次方程
7.教学方法多样化，结合讲授、讨论、实验等多种教学手段，提高学生的学习兴趣和积极性。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：教师向学生展示一个与年龄有关的实际问题，如“小华今年10岁，比小亮大3岁，小亮今年几岁？”引导学生用算术法解决问题，然后提出问题：“如果小华年龄的3倍等于小亮年龄的2倍，他们各是多少岁呢？”
1.教学内容：对本节课所学的一元一次方程的概念、一般形式、求解方法等进行总结。
2.活动过程：教师引导学生回顾本节课所学内容，让学生用自己的话总结一元一次方程的特点和求解方法，并对学生在课堂上的表现给予肯定和鼓励。
3.设计意图：通过总结归纳，帮助学生梳理所学知识，形成系统的认识，同时培养学生的概括能力和自信心。
2.设计意图：通过生活中的实际问题，让学生感受到方程的实用性和趣味性，激发学生探究一元一次方程的欲望。
（二）讲授新知
1.教学内容：一元一次方程的概念、一般形式及求解方法。
（1）概念：教师引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，让学生理解方程中未知数、常数和等式的含义。
（2）一般形式：ax+b=0（a，b是常数，且a≠0），教师通过实例解释一元一次方程的一般形式，并强调a≠0的条件。
（2）在实际问题中，如何将问题转化为的一元一次方程？请举例说明。
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，确保作业的整洁、规范。
2.对于选做题，鼓励同学们积极挑战，提升自己的解题能力。
3.完成作业后，请认真检查，确保解答正确。
4.对于作业中的疑问，及时与同学或老师交流，共同解决问题。
4.通过方程求解的过程，培养学生观察、分析、归纳和总结问题的能力。
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程(第2课时)》说课稿
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程（第2课时）》说课稿一. 教材分析北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程（第2课时）》这一节的内容，是在学生已经掌握了代数基础知识的基础上，进一步引导学生认识一元一次方程，并学会解一元一次方程。
本节课的内容对于学生来说，既有挑战性，又具有实用性。
二. 学情分析对于七年级的学生来说，他们已经具备了一定的代数基础，对于方程也有了一定的认识。
但是，对于一元一次方程的概念、性质和解法，他们还不是很清楚。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，循序渐进地引导他们理解和掌握一元一次方程的相关知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程的概念、性质和解法。
2.教学难点：一元一次方程的解法，特别是解方程的步骤和注意事项。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合学习pad等现代教育技术，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习旧知识，引导学生进入新课，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生自主探究一元一次方程的概念和性质，培养学生独立思考的能力。
3.合作交流：让学生分组讨论一元一次方程的解法，互相学习，共同进步。
4.教师讲解：针对学生在自主学习和合作交流中遇到的问题，进行讲解和解答。
5.巩固练习：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
6.课堂小结：让学生总结一元一次方程的概念、性质和解法，加深对知识的理解。
北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》教案1
北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》教案1一. 教材分析《认识一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第一节的内容。
本节课的内容是让学生初步了解一元一次方程的概念，学会解一元一次方程，培养学生解决实际问题的能力。
通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法，并能够应用一元一次方程解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、整式等基础知识，对数学符号和运算有一定的了解。
但是，对于一元一次方程这一概念，学生可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握一元一次方程的概念和解法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解一元一次方程的概念，学会解一元一次方程。
2.过程与方法：通过实际问题，让学生感受数学与生活的联系，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念和解法。
2.难点：理解一元一次方程的实际意义和解法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过实际问题引导学生思考，用案例教学法讲解一元一次方程的解法，小组合作法让学生在讨论中巩固知识。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生思考和练习。
2.准备PPT，用于展示和讲解一元一次方程的解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如，假设小明有3个苹果，每天吃掉1个，问5天后他还剩下几个苹果？这个问题可以引导学生思考如何用数学方法表示这个问题，从而引入一元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示一元一次方程的定义和解法。
一元一次方程的一般形式为ax+b=0，其中a和b是常数，x是未知数。
解一元一次方程的步骤为：移项、合并同类项、化简、求解。
3.操练（10分钟）让学生练习解一元一次方程。
七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5.1 认识一元一次方程教案 (新版)北师大版-(新版)北师大
5.1 认识一元一次方程（第1课时）一、学生起点分析学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。
对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。
二、学习任务分析本节从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。
在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型。
本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。
本节的难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。
三、教学目标1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。
四、教学过程设计环节一：阅读章前图内容1：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。
（大约1分钟）丢番图（Diophantus）是古希腊数学家。
人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程。
上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛。
五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉。
悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。
——出自《希腊诗文选》（The GreekAnthology）第 126 题目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。
效果：学生对丟番图的故事很感兴趣，有的学生提出问题：他的年龄是多少呢？教师借机也提出问题：用什么方法可以求解丟番图的年龄呢？紧接着呈现内容2。
北师大版七年级数学上册5.1认识一元一次方程优秀教学案例
3.教师评价：教师对学生的学习成果进行评价，给予及时反馈，指导学生正确认识和评价自己的学习成果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例：以学生的日常生活为背景，提出一个与一元一次方程相关的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
本节课的亮点主要体现在教学情境的创设、问题导向的教学策略、小组合作的学习方式、多元化的评价方式以及学生自主学习能力的培养等方面。这些亮点不仅使学生更好地理解和掌握了一元一次方程的知识，还提高了学生的数学思维能力、团队合作能力和自主学习能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.培养学生运用数学知识描述和解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3.通过对一元一次方程的学习，使学生了解数学在生活中的应用，培养学生的应用意识。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、分析、归纳等数学活动，自主发现一元一次方程的规律，培养学生的探究能力。
2.利用多媒体课件、实物模型等教学资源，为学生提供丰富的学习素材，增强学生的直观感受，提高学生的学习兴趣。
3.设计具有挑战性的数学问题，激发学生的思考，培养学生解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，树立学生学习数学的自信心，让学生体验到数学学习的快乐。
2.通过对一元一次方程的学习，使学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。
2.媒体辅助：利用多媒体课件，展示与一元一次方程相关的图片或视频，增强学生的直观感受。
3.回顾旧知：简要回顾已学过的知识，如不等式、有理数等，为新课的学习做好铺垫。
北师大版七年级数学上册优秀教学案例：521解一元一次方程
3.通过对一元一次方程的学习，使学生掌握基本的代数运算技巧，提高学生的数学思维能力。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、分析、归纳、推理等思维活动，探索一元一次方程的解法，培养学生自主学习的能力。
2.利用情境教学法，让学生在具体的生活情境中感受方程的意义，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.结合具体例子，讲解一元一次方程的解法步骤，让学生明确解题思路。
3.教师通过示范性解题，展示一元一次方程解法的过程，引导学生模仿和掌握解题方法。
（三）学生小组讨论
1.教师布置具有挑战性的讨论题目，让学生在小组内进行讨论、交流。
2.引导学生运用所学知识，分析问题、解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
（五）作业小结
1.教师布置具有针对性的作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
2.要求学生在作业中运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的数学应用意识。
3.教师及时批改作业，给予学生反馈，指出学生的不足，鼓励学生的进步。
4.针对学生在作业中普遍存在的问题，进行讲解和辅导，提高学生的解题水平。
五、案例亮点
1.情境创设：本案例通过生活情境的创设，使学生能够直观地感受到数学与生活的紧密联系，提高了学生的学习兴趣，激发了学生的学习积极性。
2.问题导向：教师通过设计具有启发性的问题，引导学生主动思考，激发学生的求知欲。问题导向的教学策略使得学生在解决问题的过程中，能够更好地理解和掌握一元一次方程的解法。
3.小组合作：本案例合理划分学习小组，明确小组合作的学习任务。学生在合作讨论的过程中，不仅能够提高解题能力，还能够培养团队协作精神和沟通能力。
北师大版数学七年级上册5.1认识一元一次方程第一课时说课稿
学生在学习本节课之前，具备了基本的算术运算能力和简单的代数知识，但可能存在以下学习障碍：
1.对一元一次方程的概念理解不深，容易混淆“一元”和“一次”的概念；
2.在将实际问题抽象为一元一次方程的过程中，可能遇到困难；
3.对一元一次方程的解的概念理解不透，难以将其应用到实际问题中。
（三）学习动机
2.风格：板书将采用简洁明了的线性结构，使用不同颜色的粉笔突出重点，如关键词、公式和步骤等。
板书在教学过程中的作用是帮助学生构建知识结构，突出教学重点，便于学生记录和回顾。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将：
-在课前精心设计板书内容，确保逻辑性和层次感；
-在课堂上适时更新板书，保持与教学进度同步；
北师大版数学七年级上册5.1认识一元一次方程第一课时说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自北师大版数学七年级上册第5章第1节，标题为“认识一元一次方程”。这一章节在整个课程体系中具有重要地位，它是一元一次方程的基础知识，为后续学习解一元一次方程、一元一次方程的应用打下基础。本节课的主要知识点包括：理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的一般形式，了解一元一次方程的解的概念。
3.激发兴趣：通过对比学生解决方法的不同，引导学生思考更简便的解决方法，从而引出一元一次方程，激发学生的学习兴趣。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.概念讲解：通过具体例子，解释一元一次方程的概念，强调“一元”和“一次”的特点，让学生理解方程的含义。
2.形式推导：引导学生观察一元一次方程的一般形式，讲解如何将实际问题转化为方程，并强调方程的解的概念。
（三）互动方式
为促进学生的参与和合作，我计划设计以下师生互动和生生互动环节：
(北师大版2024)七年级数学上册同步5.1 认识方程 教案
第五章 一元一次方程1 认识方程1.从生活的实际问题出发，通过小组讨论、教师引导发现数学与生活密不可分.2.通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会到由算式到方程式是数学的一大进步，从而体会方程思想.重点：初步认识一元一次方程的特征，形成一元一次方程的概念.难点：理解方程的解的概念.一、情境导入二、合作探究探究点一：方程及一元一次方程的概念【类型一】 方程的识别下列各式是方程的有（ ）（1）2x －3＝7；（2）8＋5＝13；（3）2m －3n ＝0；（4）2＋5x ；（5）x ＋2＞3.A .0个B .1个C .2个D .3个解析：（1）2x －3＝7，（3）2m －3n ＝0是含有未知数的等式，属于方程；（2）8＋5＝13中不含有未知数，不是方程；（4）2＋5x 不是等式，不是方程；（5）x ＋2＞3不是等式，不是方程.故选C .方法总结：含有未知数的表示量相等的等式称为方程.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A .2x ＋3y ＝5B .x 2－x ＋2＝0C .3x －5＝4x ＋1D .1x－x ＝1 解析：紧扣一元一次方程的概念，A 中含有两个未知数；B 中未知数的最高次数是2；D 中分母含有未知数.故选C .方法总结：识别一个方程是否为一元一次方程，不能仅以未知数的个数和次数去判断，必须先化简保证未知数的系数不为0.【类型二】 利用一元一次方程的概念求字母的值方程（m ＋1）x |m|＋1＝0是关于x 的一元一次方程，则（ ）A .m ＝±1B .m ＝1C .m ＝－1D .m ≠－1解析：由一元一次方程的概念，一元一次方程必须满足指数为1，系数不等于0，所以⎩⎨⎧|m|＝1，m ＋1≠0，解得m ＝1.故选B . 方法总结：解决此类问题要明确：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程.据此可求方程中字母的值.探究点二：检验方程的解检验下列各数是不是方程5x －2＝7＋2x 的解，并写出检验过程.（1）x ＝2； （2）x ＝3.解析：将未知数的值代入，看左边是否等于右边，即可判断是不是方程5x －2＝7＋2x 的解.解：（1）将x ＝2代入方程，左边＝8，右边＝11，左边≠右边，故x ＝2不是方程5x －2＝7＋2x 的解.（2）将x ＝3代入方程，左边＝13，右边＝13，左边＝右边，故x ＝3是方程5x －2＝7＋2x 的解.方法总结：检验一个数是否是方程的解，就是要看它能不能使方程的左、右两边相等.探究点三：由实际问题抽象出一元一次方程某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）A .1.2×0.8x ＋2×0.9（60＋x ）＝87B .1.2×0.8x ＋2×0.9（60－x ）＝87C .2×0.9x ＋1.2×0.8（60＋x ）＝87D .2×0.9x ＋1.2×0.8（60－x ）＝87解析：设铅笔卖出x 支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x 支铅笔的售价＋（60－x ）支圆珠笔的售价＝87，据此列出方程为1.2×0.8x ＋2×0.9（60－x ）＝87.故选B .方法总结：解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，最后列方程.三、板书设计认识方程 ⎩⎪⎨⎪⎧方程→含有未知数的表示量相等的等式叫作方程．一元一次方程→只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数是1的方程叫作一元一次方程．方程的解→使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解．教学过程中，通过对多种实际问题情境的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，通过观察、归纳一元一次方程的概念，使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系.。
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认识一元一次方程（2）
教学目标
知识与技能
1.理解等式的基本性质.
2.会根据等式的基本性质解方程.
过程与方法
经历探索等式的基本性质的过程,培养学生的动手能力以及对数学的兴趣.
情感、态度与价值观
通过由具体实践操作与合作探索的过程培养学生实事求是的态度.
教学重难点
重点:等式的基本性质.
难点:用等式的基本性质解方程.
教学过程
一、温故知新
师:同学们,你们知道什么叫方程吗?方程的解呢?那么什么是等式呢?
学生回答,教师点评.
二、讲授新课
1.合作探究.
师:像m+n=n+m,x+2x=3x,3×3+1=5×2等都是等式.通过下面的实验,我们一起来探究等式的一些性质.我们利用天平做一个实验,请同学们仔细观察实验过程,并用语言叙述这个实验过程.
生:天平两边分别放入一个铁球和砝码,天平平衡,再在两边都加上相同的木块,天平仍平衡,再拿掉木块天平仍平衡.
师:这位同学回答得完全正确!如果我们把天平看成是等式,那么又会得到什么结论呢?
小组讨论,合作交流.
师:总结得出等式的性质1:等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式.请同学们继续观察下面的实验,并用语言表述出这个实验过程.
生:天平两边各放入一个小球和砝码,天平平衡,如果把两边小球与砝码的数量都变成原来的3倍,那么天平仍平衡.
师:与上面一样,如果我们把天平看成是等式,那么又有什么结论呢?
小组讨论,合作交流.
师:我们可以得出等式的性质2:等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为0的数)结果仍相等.
2.例题讲解.
例1：利用等式的性质解下列方程:
(1)x+7=26;(2)-5x=20;(3)-x-5=4.
分析:要使方程x+7=26转化为x=a的形式,要去掉方程左边的7,因此两边要同时减7,你会类似地思考另外两个方程如何转化为x=a的形式吗?
解：(1)两边同时减7,得x+7-7=26-7,
于是x=19;
(2)两边同时除以-5,得()()() 55205
x
-÷-=÷-
,
于是x=-4;
(3)两边同时加5,得-x-5+5=4+5,
化简,得-x=9.两边同乘-3,得x=-27.
例2：已知2x-5y=0,且y≠0,判断下列等式是否成立,并说明理由. 2x=5y.
解:成立,理由如下:已知2x-5y=0,
两边都加上5y,得2x-5y+5y=0+5y(等式的性质1),
∴2x=5y.
例3：利用等式的性质解下列方程:
(1)5x=50+4x;(2)8-2x=9-4x.
解:(1)方程的两边都减去4x,得
5x-4x=50+4x-4x(等式的性质1),
合并同类项,得x=50.
检验:把x=50代入方程.
左边=5×50=250,
右边=50+4×50=250.
∵左边=右边,
∴x=50是方程的解. (2)方程的两边都加上4x,得8-2x+4x=9-4x+4x,
合并同类项,得8+2x=9.
两边都减去8,得2x=1.
两边都除以2,得x=1 2.
三、巩固练习
1.下列等式的变形正确的是()
A.若m=n,则m+2a=n+2a
B.若x=y,则x+a=y-a
C.若x=y,则xm=ym
D.若(k2+1)a=-2(k2+1),则a=2
2.利用等式的基本性质解方程:
(1)10x-3=9;(2)5x-2=8;(3)x-1=5.
四、课堂小结
师:本节课主要学习了哪些知识?你在探索新知的过程中得到了哪些启示?与同伴交流.
学生发言,教师予以点评.
参考答案：
三、巩固练习
1.A
2.(1)x=6 5
(2)x=2
(3)x=9。