新北师大版五年级数学下册第三单元《分数乘法》知识点归纳与练习
最新版北师大版五年级下册数学知识点汇总
北师大五年级下册数学知识点总结班级：姓名：第一单元：《分数加减法》一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）四、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。
如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
北师版数学五年级下册- 《 分数乘法》综合资料
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1. 分数乘法
分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
做第一步时，就要想能不能约分。
分数乘法也就是把多个同样的数叠加，如⅔X2，就是指2个⅔相加。
分数乘整数时,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变。
（能约分要在计算中先约分）
分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要约成最简分数（在计算中约分)。
但分子分母不能为零.
分数乘法意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
分数乘整数：数形结合、转化化归
分数加法→ 分数乘法
形→ 数
份→ 总
算理→ 算法。
第3单元 分数乘法-五年级下册数学(北师大版)
第三单元 分数乘法（思维导图+易错精讲+易错训练）易错点一：不理解分数与整数相乘的意义,易出现分子和整数进行约分的错误。
计算1322⨯【错误答案】1311322=⨯【错解分析】分数与整数相乘,用分数的分子和整数相乘,而不是用分数的分子和整数约分。
只 有分母才能与整数进行约分。
【正确答案】1341322=⨯【易错例题一】准确计算。
213×5 319×6 411×5 【分析】分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。
能约分的要先约分，再计算。
【详解】213×5＝1013319×6＝1819 411×5＝2011约多少千瓦时电？【分析】根据题意，求一个月（按30天算）可以节约多少千瓦时电，就是求30个215千瓦时是多少千瓦时，用乘法计算即可。
【详解】215×30＝4（千瓦时） 答：一个月（按30天算）可以节约4千瓦时电。
【点睛】本题考查了利用分数乘整数解决问题的能力，需熟练掌握。
易错点二：在解决整数乘分数的实际问题时,常常因为找不准单位“1”而发生错误，因此,在解决这类问题时,要清楚谁是谁的几分之几。
例阿姨今年42岁,小乐的年龄是阿姨的31,小强的年龄是小乐的21。
小乐、小强今年各多少岁?【错误答案】143142=⨯（岁）14×2=28（岁）【错解分析】小强的年龄是小乐的21，应把小乐的 年龄看作单位“1",求出小乐年龄的21是多少即可。
【正确答案】【分析】把获得奖牌的总枚数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总枚数乘银牌枚数所占的分率。
【详解】55719⨯＝15（枚）答：陕西省一共获得了15枚银牌。
【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用。
求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
【易错例题二】李文一天在校的时间是8小时，其中体育活动时间占18，休息时间占16，用餐时间占112，余下的是读书时间。
北师版五年级数学下册第三单元 分数乘法 概念
第三单元 分数乘法1、分数乘整数与整数乘法的意义相同：都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：12×3表示3个10是多少？ 13 ×8表示8个 13是多少？ 2、分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（计算时，能约分的要先约分，计算结果要约成最简分数。
）例如：38 ×4＝3×48 ＝323、整数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。
（用乘法计算）例如：8×13 表示8的 13是多少？ 4、整数乘分数的计算方法：用整数和分数的分子相乘的积作分子，分母不变。
5、找单位“1”： ① 在分率句中分率的前面；② 在“占”、“是”、“比”“相当于”、“等于”的后面。
单位“1”的量×分率＝分率的对应量6、分数乘分数的意义：就是求一个分数的几分之几是多少。
例如：12 ×13 表示 12 的 13是多少？ 7、分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。
（计算结果要约成最简分数）例如：23 ×35 ＝2×33×5 ＝258、 ① 一个非零的数乘以1，积等于这个数。
② 一个非零的数乘以小于1（真分数）的数，积就小于这个数。
③ 一个非零的数乘以大于1（带分数）的数，积就大于这个数。
9、倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
例如：23 ×32 ＝1 23 的倒数是32 ，32 的倒数是23。
10、如果两个数的乘积是1，那么我们可以称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的（要说清谁是谁的倒数）。
11、求倒数的方法：①求分数的倒数：只把分子分母调换位置。
②求整数的倒数：先把整数看作分母是1的分数，再把分子分母调换位置。
③求带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先把小数化成分数，再求倒数。
12、0没有倒数（0不能作除数或者分母不能为0），1的倒数是1.13、真分数的倒数大于1；假分数的倒数大于或等于1；带分数的倒数小于1。
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳第一单元《分数加减法》补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。
注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。
例如：5、常见分数和小数的互化：第二单元《长方体（一）》第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第四类，两排各三个，只有一种：例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？第三单元《分数乘法》约分的最好先约分。
3、打折的含义，例如：九折，是指现价是原价的。
容积单位：升(L) 毫升(ml)补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
单位换算：（相邻单位之间的进率为1000）（小单位化成大单位要除以进率，大单位化成小单位要乘以进率。
可以概括为：小化大除一下，大化小乘一下）1米3＝1000分米31分米3＝1000厘米31升＝1000毫升 1升＝1分米31毫升＝1厘米3单名数与复名数之间的互化：单名数：由一个数和一个单位名称组成的名数叫做单名数。
复名数：由两个或两个以上的数及单位名称组成的名数叫做复名数。
分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。
4、整数除以分数等于乘这个分数的倒数。
5、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
孵化期为x天，则：未知的，所以用鸭的孵化期除以它对应的分率，即：例如：下面是一个平面图:是西偏北45°，距离学校1800米。
②以学校为观测点，青青家的位置是东偏北26°，距离学校1500米。
第七单元《用方程解决问题》1、列方程解应用题的步骤：（1）找到题中的等量关系式（2）解设所求量为x（3）根据等量关系式列出相应的方程（4）解答方程，注意计算结果不带单位。
北师大版五年级下册第三单元分数乘法知识点总结(可编辑修改word版)
五年级数学 （下册） 第三单元 分数乘法第一课时 分数乘法（一）知识点一、分数乘整数的意义及计算方法①分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
1 1 1 1 1②以 3×5为例：3×5或5×3 表示 3 个5相加的和是多少，也可以表示5的 3 倍是 多少。
③分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变， 结果要约成最简分数。
④带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的计算116 48方法进行计算，如 35×3= 5 ×3= 5 。
知识点二、分数乘整数的简便算法：分数乘整数，能约分的可以先约分，再计算， 这样比较简便。
计算结果要化成最简分数。
知识点三、乘数与积的变化规律：两个数相乘，其中一个数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），积也相应的扩大到原来的几倍 （或缩小到原来的几分之几）。
42 11 21 4×12发现规律：第二课时 分数乘法（二）知识点一、整数乘分数的意义及简单的求一个数的几分之几是多少的问题的解法1例题：奇思早上吃了 6 块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的2，淘气吃的饼干数是 2奇思的3。
笑笑吃了多少块饼干？淘气吃了多少块饼干？1“笑笑”的解题思路：把 6 块饼干看成一个整体，笑笑吃的饼干数是奇思的2， 也就是把“6 块饼干”平均分成 2 份取其中的 1 份就是笑笑吃的饼干数。
用过去学的知识列式：6÷2×1=3（块）答：笑笑吃了 3 块。
1 用今天学的知识列式：6×2= 6 × 12 6=2（块）=3（块）111 6× 的意义：6×2表示：6 的22116×2表示：6 个2的和2“淘气”的解题思路：把（ ）看成一个整体，淘气吃的饼干数是奇思的3，也就是把“（ ）”平均分成（）份取其中的（）份就是淘气吃的饼干数。
北师大版五年级数学下册《第3单元 分数乘法》练习题含答案
2020年北师大版 爬坡练习题
第3单元 分数乘法
例1 一本故事书有120页，小明第一天读了全书的
61，第二天读了余下的41。
第三天应从第几页读起？
【详解】第三天读的页数和前两天看的页数有关，先求第一天读了多少页，把总
页数看作单位“1”，第一天读了全书的
61，就是120的61，用120×6
1=20（页）；第二天读了余下的41，也就是（120-20）页的41，用乘法计算，即100×41=25（页），这时一共看了20+25=45（页），所以第三天应该从下一页看起，即45+1=46（页）。
【答案】120×61=20（页） （120-20）×4
1=25（页）20+25+1=46（页） 答：第三天应该从第46页看起。
例2 已知a 、b 、c 为三个不为0的数，且c 10
11b 98a 77⨯=⨯=⨯，a 、b 、c 这三个数谁最大，谁最小？
【详解】因为三个算式的积相等，要比较a 、b 、c 这三个数的大小，可以根据积不变的性质，一个乘数越大，它所对应的另一个乘数就越小进行推理。
先比较7
7、98和1011的大小，因为77=1，98<1，1011>1，所以98<77<1011，所以b>a>c 。
【答案】b 最大，c 最小。
北师大版小学数学五年级下册知识点
北师大版小学数学五年级下册知识点北师大版小学数学五年级（下册）知识点一单元：分数乘法分数乘法（一）在分数乘法的第一部分中，我们研究了以下知识点：1.理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是为了求几个相同加数的和而进行简便运算。
2.分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作为分子。
如果可以约分，则要约成最简分数。
3.在计算时，可以先约分再进行计算。
分数乘法（二）在分数乘法的第二部分中，我们研究了以下知识点：1.结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。
2.能够求一个数的几分之几是多少。
3.理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
分数乘法（三）在分数乘法的第三部分中，我们研究了以下知识点：1.分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
分子相乘做分子，分母相乘做分母。
如果可以约分，则要约成最简分数。
2.比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘的积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘的积大于真分数小于假分数。
二单元：长方体（一）长方体的认识在长方体的第一部分中，我们研究了以下知识点：1.认识长方体、正方体，并了解各部分的名称。
2.了解长方体、正方体各自的特点，包括顶点面、条数、棱、长度关系、个数、形状、大小关系等。
3.知道正方体是特殊的长方体。
4.能计算长方体、正方体的棱长总和，公式为长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4或者是长*4+宽*4+高*4，正方体的棱长总和=棱长*12.能够灵活运用公式，求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。
展开与折叠在长方体的第二部分中，我们研究了以下知识点：1.认识并了解长方体和正方体的平面展开图。
2.了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。
长方体的表面积在长方体的第三部分中，我们研究了以下知识点：1.理解表面积的意义，即六个面的面积之和。
2.学会计算长方体和正方体的表面积。
3.能结合生活中的实际情况，计算图形的表面积。
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分数乘法（一）
1、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同， 就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
3、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
4、运算法则 分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；
分数与分数相乘：分子和分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
（计算时，应该先约分再计算。
）
一、填空： 1、72＋72＋72=（ ）×（ ）=（ ） 6
1＋
6
1
＋
6
1＋
6
1=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）
2、72
×6表示的意义是（ ）。
6×83
表示的意义是（ ）。
32×6
1
表示的意义是（ ）。
3、一根绳子长10
9
米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。
4、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
6
5
×2 ○
6
5 8×
117○8 43×53 ○53
8
7
×
5
6
○
8
7×
6
5
54×1 ○5
4 5、56 与（ ）互为倒数。
（ ）的倒数是3
8 。
9的倒数是（ ）。
6、
2
1×
2
1=（ ）
3
2×
()
4
=（ ）
3
2×
()3
=（ ）
二、判断。
1、因为a ×b=1，所以a 和b 互为倒数。
…………………………（ ）
2、738 的倒数是78
3 。
……………………………………………………（ ）
3、任何自然数都有一个倒数。
…………………………………………（ ）
4.
7
5×
4
3表示求
7
5的
4
3是多少。
（ ）
三、准确计算： 1、看图直接写出得数。
2、132×5= 83×154 11
4
×5 =
152×85 24×185 6
5
×12=
四、解决问题： 1、一个正方形边长12
5
分米，它的周长多少分米？
2、一种胡麻每千克约含油25
8
千克，1吨胡麻约含油多少千克？
3、修路队修路，上午修了58 千米，下午修的是上午的3
4
，这一天共修多少千米？。