Matlab学习系列012.大数据预处理1剔除异常值及平滑处理
Maab笔记数据预处理剔除异常值及平滑处理
M a a b笔记数据预处理剔除异常值及平滑处理集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]012. 数据预处理（1）——剔除异常值及平滑处理测量数据在其采集与传输过程中，由于环境干扰或人为因素有可能造成个别数据不切合实际或丢失，这种数据称为异常值。
为了恢复数据的客观真实性以便将来得到更好的分析结果，有必要先对原始数据（1）剔除异常值；另外，无论是人工观测的数据还是由数据采集系统获取的数据，都不可避免叠加上“噪声”干扰（反映在曲线图形上就是一些“毛刺和尖峰”）。
为了提高数据的质量，必须对数据进行（2）平滑处理（去噪声干扰）；（一）剔除异常值。
注：若是有空缺值，或导入Matlab数据显示为“NaN”（非数），需要①忽略整条空缺值数据，或者②填上空缺值。
填空缺值的方法，通常有两种：A. 使用样本平均值填充；B. 使用判定树或贝叶斯分类等方法推导最可能的值填充（略）。
一、基本思想：规定一个置信水平，确定一个置信限度，凡是超过该限度的误差，就认为它是异常值，从而予以剔除。
二、常用方法：拉依达方法、肖维勒方法、一阶差分法。
注意：这些方法都是假设数据依正态分布为前提的。
1. 拉依达方法（非等置信概率）如果某测量值与平均值之差大于标准偏差的三倍，则予以剔除。
3x i x x S ->其中，11n ii x x n ==∑为样本均值，12211()1nx i i S x x n =⎛⎫ ⎪⎝⎭=--∑为样本的标准偏差。
注：适合大样本数据，建议测量次数≥50次。
代码实例（略）。
2. 肖维勒方法（等置信概率）在 n 次测量结果中，如果某误差可能出现的次数小于半次时，就予以剔除。
这实质上是规定了置信概率为1-1/2n ，根据这一置信概率，可计算出肖维勒系数，也可从表中查出，当要求不很严格时，还可按下列近似公式计算：10.4ln()n n ω=+Tab1. 肖维勒系数表如果某测量值与平均值之差的绝对值大于标准偏差与肖维勒系数之积，则该测量值被剔除。
Matlab中的数据预处理方法介绍
Matlab中的数据预处理方法介绍引言：数据预处理是数据分析的第一步。
它对原始数据进行清洗、处理和转换，以减少噪声、改善数据质量，并为后续的分析和建模提供可靠的数据基础。
在Matlab 中，有多种数据预处理方法可供选择。
本文将介绍几种常见的数据预处理方法，包括缺失值处理、异常值检测和数据标准化等。
一、缺失值处理缺失值是指数据中出现的空白或无效值。
在实际应用中，缺失值较为常见，如传感器故障、人为录入错误等导致的数据缺失。
针对缺失值，常见的处理方法包括删除、插值和填充。
在Matlab中，可以使用ismissing函数判断数据是否缺失，然后根据具体情况选择相应的处理方法。
1. 删除缺失值有时，在数据分析中，可以直接删除缺失值较多的样本或变量。
在Matlab中，可以使用dropmissing函数直接删除缺失值样本或变量。
例如，对于数据表T，可以使用T_new = dropmissing(T)来删除表T中包含缺失值的样本。
2. 插值处理插值是指通过已有数据，估计缺失值的方法。
在Matlab中，可以使用interp1函数对连续型数值变量进行插值处理。
例如，对于一组时间序列数据y，其中存在缺失值，可以使用interp1函数通过插值方法估计缺失值。
代码如下：```matlabidx_missing = isnan(y);x = 1:length(y);y_interp = interp1(x(~idx_missing), y(~idx_missing), x(idx_missing), 'spline');y(idx_missing) = y_interp;```3. 填充处理填充是指使用某种特定数值替代缺失值。
在Matlab中，可以使用fillmissing函数对缺失值进行填充。
常见的填充方法包括使用均值、中位数或众数进行替代。
例如，对于数据表T，可以使用T_new = fillmissing(T, 'constant', value)来将缺失值替换为特定数值。
matlab数据预处理的主要步骤
matlab数据预处理的主要步骤主要的Matlab数据预处理步骤包括：1. 数据导入：将原始数据导入到Matlab工作环境中。
可以使用readtable、csvread、xlsread等函数来读取不同格式的数据文件。
2. 数据清洗：清洗数据是预处理的一个重要步骤，目的是处理缺失值、异常值和重复值等数据问题。
可以使用isnan、isoutlier、unique等函数来识别和处理这些问题。
3. 数据变换：数据变换是将原始数据转换为适合建模和分析的形式。
常见的数据变换包括对数变换、标准化、归一化、平滑和插值等。
4. 特征选择：特征选择是从原始数据中选择最具有代表性和预测性能的特征，以减少数据维度和提高建模效果。
使用相关系数、方差分析、主成分分析等方法进行特征选择。
5. 数据合并：如果有多个数据源，需要将它们合并成一个整体数据集。
可以使用join、merge等函数来合并数据集，确保数据一致性和完整性。
6. 数据转换：根据具体的需求，可以对数据进行进一步转换，如降维、离散化、聚类等。
使用pca、categorical、kmeans等函数进行数据转换。
7. 数据分割：在建模和评估模型时，需要将数据集划分为训练集和测试集。
可以使用crossval、cvpartition等函数来进行数据分割。
8. 数据描述和可视化：通过统计分析和数据可视化，对数据进行描述和理解。
使用summary、describe、histogram、plot等函数来进行数据描述和可视化。
9. 缺失值填充：如果数据中存在缺失值，可以使用插值、均值代替、回归等方法来填充缺失值，确保数据完整性。
10. 数据保存：完成数据预处理后，可以将预处理后的数据保存到文件中，以备后续的建模和分析使用。
可以使用writetable、csvwrite、xlswrite等函数将数据保存到不同格式的文件中。
这些步骤可以根据具体的数据和需求进行灵活调整和组合，以获取准确、一致和可靠的数据集。
matlab剔除矩阵异常数值
一、简介Matlab是一种功能强大的数学软件，广泛应用于科学和工程领域的数据处理、可视化和模拟仿真等方面。
在实际应用中，经常会遇到矩阵中存在异常数值的情况，这些异常值可能会对数据分析和模型建立产生影响，因此需要对矩阵进行异常数值的剔除。
二、异常值的影响1. 对数据分析的影响异常值会对统计分析、回归分析等数据处理方法产生偏差，导致分析结果不准确，甚至产生误导性的结论。
2. 对模型建立的影响在利用矩阵进行模型建立时，异常值可能引起模型的不稳定性，降低模型的预测精度和可靠性。
三、 Matlab剔除异常数值的方法Matlab提供了多种方法来剔除矩阵中的异常数值，常见的方法包括：1. 通过阈值判定可以设定合理的阈值，超过或低于该阈值的数值视作异常值，进行剔除处理。
2. 基于统计分析利用统计学方法，如均值、标准差等来判断数据是否为异常值，然后进行剔除处理。
3. 基于数据分布根据数据的分布特征，采用离散或连续型异常值检测方法，进行异常值的剔除。
4. 基于模型识别利用建立的模型对数据进行拟合分析，识别异常值并进行剔除处理。
四、剔除异常数值的实际操作在使用Matlab进行剔除异常数值时，需要根据具体情况选择合适的方法，并进行相应的代码编写和实际操作。
1. 界定异常值首先需要明确异常值的定义和边界条件，确定异常值的判定标准。
2. 编写代码根据选择的剔除方法，编写Matlab代码进行异常值的识别和剔除操作。
3. 验证结果对剔除后的数据进行统计分析和模型建立，验证剔除操作的效果，确保数据分析和模型建立的准确性和可靠性。
五、案例分析以下以一个简单的矩阵为例，演示如何使用Matlab进行异常数值的剔除。
给定矩阵A：A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 1000];采用基于统计分析的方法，计算均值和标准差：mean_A = mean(A(:));std_A = std(A(:));设定异常值的判定标准为：大于均值加3倍标准差或小于均值减3倍标准差的数值为异常值。
在Matlab中如何进行数据清洗与预处理
在Matlab中如何进行数据清洗与预处理1. 引言数据清洗与预处理是数据分析的重要步骤之一，它可以帮助我们去除数据中的异常和噪声，减少数据集中的不确定性，从而提高分析结果的可靠性和准确性。
在本文中，我们将重点介绍如何在Matlab中进行数据清洗与预处理。
2. 数据清洗数据清洗主要是通过一系列的步骤来检查和处理数据集中的异常值、缺失值和重复值等问题。
以下是一些常用的数据清洗方法：2.1 异常值处理异常值是指与大部分数据明显不同的数值，它可能是数据采集过程中的错误或异常情况。
在Matlab中，可以通过使用均值、中位数、标准差等统计方法计算异常值的阈值，并将其删除或替换为合理的值。
例如，可以使用如下代码找到数据集中大于均值加几倍标准差的异常值：```matlabdata = [1, 2, 3, 10, 5, 7, 6, 100];mean_val = mean(data);std_val = std(data);threshold = mean_val + 3 * std_val;outliers = data(data > threshold);```2.2 缺失值处理缺失值是指数据集中某些观测值的缺失或未记录。
在Matlab中，可以使用一些函数（如isnan和ismissing）来检测和处理缺失值。
以下是一个示例代码，演示如何通过删除或插补的方式处理缺失值：```matlabdata = [1, 2, NaN, 4, 5];cleaned_data = data(~isnan(data)); % 删除含有缺失值的观测filled_data = fillmissing(data, 'previous'); % 使用前一个观测值插补缺失值```2.3 重复值处理重复值是指数据集中出现两次或多次的相同观测值。
在Matlab中，可以使用unique函数来查找和删除重复值。
以下是一个示例代码，演示如何删除数据集中重复值：```matlabdata = [1, 2, 2, 3, 4];unique_data = unique(data);```3. 数据预处理数据预处理是在数据清洗的基础上，对数据进行转换和规范化，以便更好地适应特定的分析方法或模型。
Matlab中的异常值处理方法
Matlab中的异常值处理方法引言：在实际数据处理过程中，我们经常会遇到异常值的问题。
异常值是指与大部分数据显著不同的数值，无论是由于测量误差、数据录入错误还是其他非常规因素，都可能导致异常值的出现。
而对于异常值的处理，是保证数据分析结果准确性的关键一环。
本文将介绍Matlab中常用的几种异常值处理方法，以帮助读者更好地应对异常值的挑战。
一、描述统计方法描述统计方法是异常值处理的最基本方法之一。
它基于对数据的分布特征进行分析，在一定程度上能够判断异常值是否存在。
常见的描述统计方法包括平均值、中位数、标准差等。
例如，可以通过计算数据的平均值与标准差来判断是否存在异常值。
当某个数据远离平均值一定倍数的标准差时，我们可以将其视为异常值。
Matlab提供了丰富的统计函数，如mean、std等，可用于计算描述统计量。
二、箱线图法箱线图法是一种常用的异常值检测方法。
它基于数据的上下四分位数（Q1和Q3）以及中位数（Q2）来判断异常值。
在箱线图中，箱体代表了数据的四分位数范围，而位于箱子上下的线分别是上下四分位数。
数据点中的任何位于上下四分位数之外的值都被视为异常值。
在Matlab中，我们可以使用boxplot函数绘制箱线图，从而直观地观察数据是否存在异常值。
此外，boxplot函数还提供了参数，如'Whisker', k，用于设定判断异常值的标准。
一般来说，当数据点超过(k * IQR)或小于(k * IQR)倍的IQR（上下四分位数之差）时，将其判定为异常值。
三、基于分布的方法基于分布的方法是一种更为细致的异常值处理方法。
它基于数据的概率分布进行分析，通过拟合数据分布来确定异常值的可能性。
Matlab中的统计工具箱提供了多种分布拟合函数，如正态分布拟合、指数分布拟合等。
通过拟合数据的概率密度函数，我们可以得到拟合程度，并根据所选分布的形状来判断异常值。
在实践中，我们可以通过计算数据点的概率密度函数值，判断其是否远离了数据分布的中心部分。
MATLAB中常见的数据预处理技巧
MATLAB中常见的数据预处理技巧数据预处理是数据分析的重要环节，它涉及到对原始数据进行清洗、转换和归一化等操作，以便于后续的分析和建模。
MATLAB作为一种广泛应用的数据分析工具，提供了丰富的函数和工具箱，可以帮助我们进行各种数据预处理操作。
本文将介绍几种常见的MATLAB数据预处理技巧，并结合示例进行讲解。
一、数据清洗数据清洗是指对原始数据进行筛选、去除异常值和填补缺失值等操作，以保证数据的准确性和完整性。
在MATLAB中，我们可以使用一些函数和方法来进行数据清洗。
1. 去除重复值在数据处理过程中，有时候会遇到重复值的情况，这会影响后续的数据分析。
我们可以使用MATLAB中的unique函数来去除重复值。
例如：```MATLABdata = [1, 2, 3, 2, 4, 5, 3];unique_data = unique(data);```在这个例子中，原始数据data包含了重复的元素2和3，经过unique函数处理后，得到的unique_data为[1, 2, 3, 4, 5]，去除了重复值。
2. 缺失值处理在实际数据中，常常会存在缺失值的情况。
缺失值会对数据分析结果产生误差，因此需要进行处理。
MATLAB提供了一些方法来处理缺失值，例如使用NaN或0进行填补。
以下是一种常见的处理方法：```MATLABdata = [1, NaN, 3, 4, 5, 0];cleaned_data = fillmissing(data, 'constant', 0);```在这个例子中，原始数据data包含了NaN和0，通过fillmissing函数以常数0填补缺失值后，得到的cleaned_data为 [1, 0, 3, 4, 5, 0]。
二、数据转换数据转换是指将原始数据进行映射、变换或标准化等操作，以满足后续分析的需求。
在MATLAB中，我们可以使用一些函数和方法来进行数据转换。
MATLAB中的异常检测及处理方法
MATLAB中的异常检测及处理方法引言异常检测是在数据分析和机器学习中相当重要的一个领域。
在实际应用中，数据往往包含一些异常值，如果不对这些异常值进行处理，会对分析结果产生很大的偏差。
MATLAB作为一种强大的数值计算和数据可视化工具，提供了多种异常检测和处理方法，本文将对一些常用的方法进行介绍和讨论。
一、基于统计的异常检测方法1. 离群值检测（Outlier Detection）离群值是指与其他样本明显不同的数据点。
在MATLAB中，可以使用统计学的方法来检测离群值。
常用的方法包括均值和标准差、中位数和绝对中位差等。
通过计算数据点与均值或中位数之间的距离，可以判断是否为离群值。
2. 高斯分布检测（Gaussian Distribution）高斯分布也称为正态分布，是指具有钟形曲线形状的概率分布。
在MATLAB 中，可以使用概率密度函数（PDF）来计算每个数据点属于该分布的概率。
如果某个数据点的概率较低，可以判断其为异常值。
3. 箱线图检测（Boxplot）箱线图是一种直观的异常检测方法。
在MATLAB中，可以使用箱线图查看数据的分布情况和异常值。
箱线图将数据分为四分位数，并画出上下限以及异常值的点。
二、基于机器学习的异常检测方法1. 单变量离群值检测方法（Univariate Outlier Detection）单变量离群值检测方法适用于只有一个特征的数据集。
在MATLAB中，可以使用Mahalanobis距离、高斯混合模型、支持向量机等方法来进行单变量离群值检测。
2. 多变量离群值检测方法（Multivariate Outlier Detection）多变量离群值检测方法适用于有多个特征的数据集。
在MATLAB中，可以使用多元正态分布、孤立森林、局部异常因子等方法来进行多变量离群值检测。
这些方法可以更准确地找出在多个特征下具有异常行为的数据点。
3. 异常检测算法的评估在使用异常检测算法时，需要对其进行评估和比较。
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012. 数据预处理（1）——剔除异常值及平滑处理测量数据在其采集与传输过程中，由于环境干扰或人为因素有可能造成个别数据不切合实际或丢失，这种数据称为异常值。
为了恢复数据的客观真实性以便将来得到更好的分析结果，有必要先对原始数据（1）剔除异常值；另外，无论是人工观测的数据还是由数据采集系统获取的数据，都不可避免叠加上“噪声”干扰（反映在曲线图形上就是一些“毛刺和尖峰”）。
为了提高数据的质量，必须对数据进行（2）平滑处理（去噪声干扰）；（一）剔除异常值。
注：若是有空缺值，或导入Matlab数据显示为“NaN”（非数），需要①忽略整条空缺值数据，或者②填上空缺值。
填空缺值的方法，通常有两种：A. 使用样本平均值填充；B. 使用判定树或贝叶斯分类等方法推导最可能的值填充（略）。
一、基本思想：规定一个置信水平，确定一个置信限度，凡是超过该限度的误差，就认为它是异常值，从而予以剔除。
二、常用方法：拉依达方法、肖维勒方法、一阶差分法。
注意：这些方法都是假设数据依正态分布为前提的。
1. 拉依达方法（非等置信概率）如果某测量值与平均值之差大于标准偏差的三倍，则予以剔除。
3x i x x S ->其中，11n ii x x n ==∑为样本均值，12211()1nx i i S x x n =⎛⎫ ⎪⎝⎭=--∑为样本的标准偏差。
注：适合大样本数据，建议测量次数≥50次。
代码实例（略）。
2. 肖维勒方法（等置信概率）在 n 次测量结果中，如果某误差可能出现的次数小于半次时，就予以剔除。
这实质上是规定了置信概率为1-1/2n ，根据这一置信概率，可计算出肖维勒系数，也可从表中查出，当要求不很严格时，还可按下列近似公式计算：10.4ln()n n ω=+Tab1. 肖维勒系数表如果某测量值与平均值之差的绝对值大于标准偏差与肖维勒系数之积，则该测量值被剔除。
n x i x x S ω->例1. 利用肖维勒方法对下列数据的异常值（2.5000）进行剔除： 1.5034 1.5062 1.5034 1.5024 1.4985 2.5000 1.5007 1.5067 1.4993 1.4969 上述数据保存于文件erro.dat代码：x=load('error.dat'); n=length(x);subplot(2,1,1);plot(x,'o');title('原始数据')axis([0,n+1,min(x)-1,max(x)+1]);w=1+0.4*log(n);yichang = abs(x-mean(x)) > w*std(x);% 若用拉依达方法，把w改成3即可，但本组数据将不能成功剔除异常值。
x(yichang)=[];save errornew.dat x -ASCIIsubplot(2,1,2);plot(x,'rs');title('异常值剔除后数据');axis([0,n+1,min(x)-1,max(x)+1]);运行结果：x =1.5034 1.5062 1.5034 1.5024 1.49852.5000 1.5007 1.5067 1.4993 1.4969y =1.5034 1.5062 1.5034 1.5024 1.4985 1.5007 1.5067 1.4993 1.49693. 一阶差分法（预估比较法）用前两个测量值来预估新的测量值，然后用预估值与实际测量值比较，若大于事先给定的允许差限值，则剔除该测量值。
预估值112()ˆn n n n xx x x ---+-= 比较判别：ˆn n x xW -< 注：该方法的特点是（1）适合于实时数据采集与处理过程；（2）精度除了与允许误差限的大小有关外，还与前两点测量值的精确度有关；（3）若被测物理量的变化规律不是单调递增或单调递减函数，这一方法将在函数的拐点处产生较大的误差，严重时将无法使用。
（二）数据的平滑处理对于一组测量数据（xi ，yi ） i=1,…,n ，不要直接就想着求出的拟合多项式的线性参数，而是要先平滑处理去掉“噪声”。
平滑处理在科学研究中广泛使用，它可以减少测量中统计误差带来的影响，尤其被用于无法利用多次重复测量来得到其平均值的情况和当ｙi 随ｘi 有徒然变化的那些测量段。
1. “（2n+1点）单纯移动平均”平滑滤波取出以yi 为中心的前后各n 个数据（yi-n, …,yi-1,yi,…yi+n ）求平均值代替yi ，即'1121ni i k ny y n +=-=+∑ 优点：方法简单，计算方便。
缺点：方法产生误差会造成信号失真；前后各n 个数据无法平滑。
适用性：适用于变化缓慢的数据。
注：n 越大平滑效果越好，但失真也越大。
例2.“9点单纯移动平均”平滑滤波代码：% 建立“n点单纯移动平均”的滤波函数% 注意函数要单独保存为与函数名同名的.m文件function Y=smooth_data(y,n)m=length(y);j=1;for i=(n-1)/2+1:(m-(n-1)/2)p=i-(n-1)/2;q=i+(n-1)/2;Y(j)=sum(y(p:q))/n;j=j+1;endend% 主程序clccleart=-15:0.5:15;n=length(t);Y=5./(1+t.^2); % 原始测试数据y=Y+(0.5-rand(1,n)); % 给测试数据加上噪声干扰y1=smooth_data(y,9); % 调用函数作9点滤波处理plot(1:n,Y,1:n,y,'-o',5:n-4,y1,'-*'); legend('无噪声','含噪声','9点平滑后');运行结果：2. “加权移动平均”平滑滤波加权的基本思想：作平均的区间中心处数据的权值最大，愈远离中心处的数据权值越小小。
这样就减小了对真实信号本身的平滑作用。
权重系数可以采用最小二乘原理，使平滑后的数据以最小均方差逼近原始数据。
即令'2min ()i k i k ky y ++-∑通常采用“五点二次平滑” （n=5， k=-2,-1,0,1,2）2201222201222220122()0()0()0i k k i k k i k k y A A k A k y A A k A k k y A A k A k k +=-+=-+=-⎧---=⎪⎪⎪---=⎨⎪⎪---=⎪⎩∑∑∑ 五点二次平滑权重系数表：()'02101213121712335y y y y y y --=-+++-3.用“smooth函数”平滑滤波调用格式：Z = smooth(Y, span, method)说明：Z：平滑后的数据向量Y：被平滑的数据向量span：平滑点数，缺省为5点method ：平滑方法，缺省为移动平滑，其它还有‘moving’——Moving average (default)单纯移动平均‘lowess’——Lowess (linear fit)线性加权平滑‘loess’——Loess (quadratic fit)二次加权平滑'sgolay' ——Savitzky-Golay'rlowess' ——Robust Lowess (linear fit)'rloess' ——Robust Loess (quadratic fit)例3.用matlab自带的平滑函数作平滑滤波实例。
代码：t=-10:0.5:10;n=length(t);y=5./(1+t.^2); % 原始测试数据y1=y+0.5*(0.5-rand(1,n)); % 给测试数据加上噪声干扰% 调用多个滤波函数作滤波处理y2=smooth(y1,3); y3=smooth(y1,9);y4=smooth(y1,3,'lowess'); y5=smooth(y1,9,'lowess'); y6=smooth(y1,3,'loess'); y7=smooth(y1,9,'loess');y8=smooth(y1,3,'rloess'); y9=smooth(y1,9,'rloess'); figure(1); % 第一图subplot(3,2,1);plot(t,y); axis([-10 10 -1 6]); grid ontitle('无噪声信号');subplot(3,2,2);plot(t,y1,'-*'); axis([-10 10 -1 6]); grid ontitle('含噪声信号');subplot(3,2,3);plot(t,y2,'-*'); axis([-10 10 -1 6]); grid ontitle('3点单纯移动平均');subplot(3,2,4);plot(t,y3,'-*'); axis([-10 10 -1 6]); grid ontitle('9点单纯移动平均');subplot(3,2,5);plot(t,y4,'-*'); axis([-10 10 -1 6]); grid ontitle('3点线性加权平滑');subplot(3,2,6);plot(t,y5,'-*'); axis([-10 10 -1 6]); grid on title('9点线性加权平滑');figure(2); % 第二图subplot(3,2,1);plot(t,y); axis([-10 10 -1 6]); grid ontitle('无噪声信号');subplot(3,2,2);plot(t,y1,'-*'); axis([-10 10 -1 6]); grid on title('含噪声信号');subplot(3,2,3);plot(t,y6,'-*'); axis([-10 10 -1 6]); grid on title('3点二次加权平滑');subplot(3,2,4);plot(t,y7,'-*'); axis([-10 10 -1 6]); grid on title('9点二次加权平滑');subplot(3,2,5);plot(t,y8,'-*'); axis([-10 10 -1 6]); grid on title('3点rloess平滑');subplot(3,2,6);plot(t,y9,'-*'); axis([-10 10 -1 6]); grid on title('9点rloess平滑');运行结果：Figure 1Figure 24.用“smoothts函数”（盒子法、高斯窗法、指数法）平滑滤波调用格式：output = smoothts(input)output = smoothts(input, ‘b’, wsize) % 盒子法output = smoothts(input, ‘g’, wsize, stdev) % 高斯窗方法output = smoothts(input, ‘e’, n) % 指数法例4.读取股市数据，对开盘价的240条数据，调用smoothts函数进行平滑处理。