2016-2017学年河北省石家庄市赵县八年级(上)期末数学试卷介绍

2016-2017学年河北省石家庄市赵县八年级(下)期末数学试卷含答案

2016-2017学年河北省石家庄市赵县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的为（）A．B． C． D．2．（3分）若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1且x≠2 B．x≥1 C．x≠2 D．x≥1且x≠23．（3分）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、D．5、12、134．（3分）直角三角形三边的长分别为3、4、x，则x可能取的值为（）A．5 B．C．5或D．不能确定5．（3分）如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE 的长为（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．36．（3分）如图，有4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是17，小正方形面积是5，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（）A．4 B．6 C．8 D．107．（3分）一次函数y=kx﹣1（常数k＜0）的图象一定不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（）A．B．C．D．9．（3分）某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出．那么该倒置啤酒瓶内水面高度h随水流出的时间t变化的图象大致是（）A．B． C．D．10．（3分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣2 D．x＜﹣211．（3分）如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（）A．a2+b2=（a+b）（a﹣b）B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b212．（3分）如图，已知E，F，G，H分别为正方形ABCD各边上的动点，且始终保持AE=BF=CG=DH，点M，N，P，Q分别是EH、EF、FG、HG的中点．当AE从小于BE的变化过程中，若正方形ABCD的周长始终保持不变，则四边形MNPQ 的面积变化情况是（）A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）直线y=3x﹣1向右平移2个单位得到的直线的解析式为．14．（3分）下列二次根式，不能与合并的是（填写序号即可）．①；②；③；④；⑤．15．（3分）如图，一次函数y=（m﹣5）x+6﹣2m的图象与x轴，y轴相交于A，B两点，则m的取值范围．16．（3分）如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为cm．17．（3分）最简二次根式与是同类二次根式，则b=．18．（3分）若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于．19．（3分）8个数的平均数是12，4个数的平均数为18，则这12个数的平均数为．20．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，EF过点O与AD，BC分别交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长．三、解答题（本大题共60分）21．（8分）（1）÷﹣×+（2）（4+﹣9）÷．22．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AC是它的一条对角线，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，求证：四边形BEDF是平行四边形．23．（10分）如图是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速情况．（单位：千米/时）（1）车速的众数是多少？（2）计算这些车辆的平均数度；（3）车速的中位数是多少？24．（10分）点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．（1）用含x的式子表示S，写出x的取值范围；（2）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？（3）当S=12时，求点P的坐标；（4）△OPA的面积能大于24吗？为什么？25．（12分）已知某市2016年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2016年10月份的水费为620元，求该企业2016年10月份的用水量；（3）为鼓励企业节约用水，该市自2016年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2016年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元，若某企业2017年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量．26．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，BC=10cm，AB=6cm，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s 的速度向点C运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．若设运动时间为t（s）（1）直接写出：QD=，PC=；（用含t的式子表示）（2）当t为何值时，四边形PQDC为平行四边形？（3）若点P与点C不重合，且DQ≠DP，当t为何值时，△DPQ是等腰三角形？2016-2017学年河北省石家庄市赵县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）（2017春•赵县期末）下列二次根式中，是最简二次根式的为（）A．B． C． D．【分析】根据各个选项中的式子，进行化简，则不能化简的选项中式子即为所求．【解答】解：是最简二次根式，故选项A正确，，故选项B错误，，故选项C错误，，故选项D错误，故选A．【点评】本题考查最简二次根式，解题的关键是明确二次根式化简的方法．2．（3分）（2010•茂名）若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1且x≠2 B．x≥1 C．x≠2 D．x≥1且x≠2【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：由分式及二次根式有意义的条件可得：x﹣1≥0，x﹣2≠0，解得：x≥1，x≠2，故选：D．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．3．（3分）（2010•长沙）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、D．5、12、13【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、32+42=52，故是直角三角形，故A选项不符合题意；B、62+82=102，故是直角三角形，故B选项不符合题意；C、（）2+22≠（）2，故不是直角三角形，故C选项符合题意；D、52+122=132，故是直角三角形，故D选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．4．（3分）（2017春•赵县期末）直角三角形三边的长分别为3、4、x，则x可能取的值为（）A．5 B．C．5或D．不能确定【分析】由于直角三角形的斜边不能确定，故应分x为斜边与4为斜边两种情况进行讨论．【解答】解：当x为斜边时，x==5；当4为斜边时，x==．∴x的值为5或；故选：C．【点评】本题考查的是勾股定理，在解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．5．（3分）（2017春•赵县期末）如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．3【分析】由AB垂直于BC，得到三角形ABC为直角三角形，进而由AB及BC的长，利用勾股定理求出AC的长，由AC垂直于CD，得到三角形ACD为直角三角形，由AC及CD的长，利用勾股定理求出AD的长，由DE垂直于AD，得到三角形ADE为直角三角形，由AD及DE的长，利用勾股定理即可求出AE的长．【解答】解：∵BC⊥AB，CD⊥AC，AC⊥DE，∴∠B=∠ACD=∠ADE=90°，∵AB=BC=CD=DE=1，∴由勾股定理得：AC==；AD==；AE==2．故选B．【点评】此题考查了勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．6．（3分）（2017春•赵县期末）如图，有4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是17，小正方形面积是5，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（）A．4 B．6 C．8 D．10【分析】根据勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面积，然后求四个直角三角形的面积，即可得到ab的值．【解答】解：根据勾股定理可得a2+b2=17，四个直角三角形的面积是：ab×4=17﹣5=12，即：ab=6．故选：B．【点评】本题考查了勾股定理和正方形的性质，正确根据图形的关系求得a2+b2和ab的值是关键．7．（3分）（2017•青浦区一模）一次函数y=kx﹣1（常数k＜0）的图象一定不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】一次函数y=kx﹣1（常数k＜0）的图象一定经过第二、三，四象限，不经过第﹣象限．【解答】解：∵一次函数y=kx﹣1（常数k＜0），b=﹣1＜0，∴一次函数y=kx﹣1（常数k＜0）的图象一定经过第二、三，四象限，不经过第﹣象限．故选：A．【点评】本题主要考查了函数图象上的点与图象的关系，图象上的点满足解析式，满足解析式的点在函数图象上．并且本题还考查了一次函数的性质，都是需要熟记的内容．8．（3分）（2007•聊城）如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（）A．B．C．D．【分析】两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组方程组的解．因此本题需先根据两直线经过的点的坐标，用待定系数法求出两直线的解析式．然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组．【解答】解：直线l1经过（2，3）、（0，﹣1），易知其函数解析式为y=2x﹣1；直线l2经过（2，3）、（0，1），易知其函数解析式为y=x+1；因此以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是：．故选C．【点评】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．9．（3分）（2003•泉州）某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出．那么该倒置啤酒瓶内水面高度h随水流出的时间t变化的图象大致是（）A．B． C．D．【分析】根据啤酒瓶内水面高度h随水流出的时间t变化的规律即可求出答案．【解答】解：啤酒瓶内水面高度h随水流出的时间t变化的规律是先慢后快的两段，因为是匀速，所以表现在图象上为直线．故选A．【点评】本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．10．（3分）（2009•仙桃）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2【分析】y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的交点是（1，﹣2），根据图象得到x＜1时不等式k1x+b＜k2x+c成立．【解答】解：由图可得：l1与直线l2在同一平面直角坐标系中的交点是（1，﹣2），且x＜1时，直线l1的图象在直线l2的图象下方，故不等式k1x+b＜k2x+c的解集为：x＜1．故选B．【点评】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．11．（3分）（2017春•赵县期末）如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（）A．a2+b2=（a+b）（a﹣b）B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2【分析】根据左图中阴影部分的面积是a2﹣b2，右图中梯形的面积是（2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b），利用面积相等即可解答．【解答】解：∵左图中阴影部分的面积是a2﹣b2，右图中梯形的面积是（2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b），∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：B．【点评】此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．12．（3分）（2016•龙湾区一模）如图，已知E，F，G，H分别为正方形ABCD各边上的动点，且始终保持AE=BF=CG=DH，点M，N，P，Q分别是EH、EF、FG、HG的中点．当AE从小于BE的变化过程中，若正方形ABCD的周长始终保持不变，则四边形MNPQ的面积变化情况是（）A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大【分析】根据正方形的四条边都相等可得AB=BC=CD=AD，然后求出BE=CF，再利用“边角边”证明△EBF和△FCG全等；可得EF=FG，然后求出∠EFG=90°，同理可得FG=GH=EH，证出四边形EFGH是正方形，同理证出四边形MNPQ是正方形，即可得出结论．【解答】解：在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，∵AE=BF=CG=DH，∴AB﹣AE=BC﹣BF，∴BE=CF，在△EBF和△FCG中，，∴△EBF≌△FCG（SAS）；∴∠EFB=∠FGC，EF=FG，∵∠CFG+∠FGC=90°，∴∠CFG+∠EFB=90°，∴∠EFG=180°﹣90°=90°，同理可得：FG=GH=EH，∴四边形EFGH是正方形，同理：四边形MNPQ是正方形，当AE从小于BE的变化过程中，若正方形ABCD的周长始终保持不变，则正方形EFGH先变小后变大，∴四边形MNPQ的面积变化情况是先减小后变大；故选：D．【点评】本题考查正方形的性质与判定，全等三角形的判定与性质，熟记正方形的性质确定出三角形全等的条件是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）（2017春•赵县期末）直线y=3x﹣1向右平移2个单位得到的直线的解析式为y=3x﹣4．【分析】根据“左加右减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“左加右减”的原则可知：直线y=3x﹣1向右平移2个单位，得到直线的解析式为：y=3（x﹣2）﹣1，即y=3x﹣4．故答案为：y=3x﹣4．【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“左加右减”的原则是解答此题的关键．14．（3分）（2017春•赵县期末）下列二次根式，不能与合并的是②⑤（填写序号即可）．①；②；③；④；⑤．【分析】先将个二次化简为最简二次根式，然后找出与被开方数不同的二次根式即可．【解答】解：=2，①=4，②﹣=﹣5；③=，④，⑤=3．不能与合并的是﹣和．故答案为：②⑤．【点评】本题主要考查的是同类二次根式的定义，将各二根式化简为最简二次是解题的关键．15．（3分）（2017春•赵县期末）如图，一次函数y=（m﹣5）x+6﹣2m的图象与x轴，y轴相交于A，B两点，则m的取值范围3＜m＜5．【分析】由一次函数图象经过第二、三、四象限，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围．【解答】解：观察函数图象，可知：，解得：3＜m＜5．故答案为：3＜m＜5．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，观察函数图象，找出关于m 的一元一次不等式组是解题的关键．16．（3分）（2017春•赵县期末）如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为20cm．【分析】将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求．【解答】解：如图，将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连接A′B，则A′B即为最短距离，在直角△A′DB中，由勾股定理得A′B===20（cm）．故答案为：20．【点评】本题考查了平面展开﹣最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力．17．（3分）（2017春•赵县期末）最简二次根式与是同类二次根式，则b=2．【分析】利用同类二次根式的定义建立方程，解方程即可．【解答】解：∵与是同类二次根式，∴2b+1=7﹣b，7﹣b＞0，2b＞+1＞0，∴b=2，故答案为：2【点评】此题是同类二次根式，主要考查了同类二次根式的意义，解本题的关键是由题意建立方程2b+1=7﹣b．18．（3分）（2017春•赵县期末）若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于1．【分析】根据非负数的性质进行计算即可．【解答】解：∵+（y+2）2=0，∴x﹣1=0，y+2=0，∴x=1，y=﹣2，∴（x+y）2014=（1﹣2）2014=1，故答案为1．【点评】本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．19．（3分）（2017春•赵县期末）8个数的平均数是12，4个数的平均数为18，则这12个数的平均数为14．【分析】只要运用求平均数公式：=即可求出，为简单题．【解答】解：8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的总和为8×12+4×18=168，故其平均数为168÷12=14．故答案为：14．【点评】本题考查的是平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．20．（3分）（2017春•赵县期末）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，EF过点O与AD，BC分别交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD 的周长12．【分析】根据平行四边形的性质知，AB=CD=4，AD=BC=5，AO=OC，∠OAD=∠OCF，∠AOE和∠COF是对顶角相等，所以△OAE≌△OCF，所以OF=OE=1.5，CF=AE，所以四边形EFCD的周长=ED+CD+CF+OF+OE=ED+AE+CD+OE+OF=AD+CD+OE+OF，由此就可以求出周长．【解答】解：∵四边形ABCD平行四边形，∴AB=CD=4，AD=BC=5，AO=OC，∠OAD=∠OCF，∠AOE=∠COF，∴△OAE≌△OCF，∴OF=OE=1.5，CF=AE，∴四边形EFCD的周长=ED+CD+CF+OF+OE=ED+AE+CD+OE+OF=AD+CD+OE+OF=4+5+1.5+1.5=12．故填空答案：12．【点评】本题利用了平行四边形的性质和已知条件先证出△OAE≌△OCF，再全等三角形的性质，转化边的关系后再求解．三、解答题（本大题共60分）21．（8分）（2017春•赵县期末）（1）÷﹣×+（2）（4+﹣9）÷．【分析】（1）先利用二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．【解答】解：（1）原式=﹣+2=4﹣+2=4+；（2）原式=（8+﹣3）÷3=6÷3=．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．22．（8分）（2017春•赵县期末）如图，在平行四边形ABCD中，AC是它的一条对角线，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，求证：四边形BEDF是平行四边形．【分析】通过全等三角形（△ABE≌△CDF）的对应边相等推知BE=DF，由“一组对边平行且相等四边形是平行四边形“证得四边形BEDF是平行四边形．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，且AB∥DC，∴∠BAE=∠DCF．又∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠AEB=∠CFD=90°．在△ABE与△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE=DF；∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴BE∥DF，∴四边形BEDF是平行四边形．【点评】本题主要考查了平行四边形的判定与性质，平行四边形的判定方法共有五种，要根据条件合理、灵活地选择方法，是解答此题的关键．23．（10分）（2017春•赵县期末）如图是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速情况．（单位：千米/时）（1）车速的众数是多少？（2）计算这些车辆的平均数度；（3）车速的中位数是多少？【分析】（1）根据条形统计图所给出的数据求出出现的次数最多的数即可，（2）根据加权平均数的计算公式和条形统计图所给出的数据列出算式计算即可，（3）根据中位数的定义求出第10和11个数的平均数即可．【解答】解：（1）根据条形统计图所给出的数据得：42出现了6次，出现的次数最多，则车速的众数是42千米/时；（2）这些车辆的平均数度是：（40+41×3+42×6+43×5+44×3+45×2）÷20=42.6（千米/时），答：这些车辆的平均数度是42.6千米/时；（3）因为共有20辆车，中位数是第10和11个数的平均数，所以中位数是42和43的平均数，（42+43）÷2=42.5（千米/时），所以车速的中位数是42.5千米/时．【点评】此题考查了条形统计图、众数、平均数和中位数，掌握众数、平均数和中位数的定义和计算公式是本题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．24．（10分）（2017春•赵县期末）点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．（1）用含x的式子表示S，写出x的取值范围；（2）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？（3）当S=12时，求点P的坐标；（4）△OPA的面积能大于24吗？为什么？【分析】（1）根据题意画出图形，根据三角形的面积公式即可得出S关于x的函数关系式，由函数关系式及点P在第一象限即可得出自变量x的取值范围；（2）把x=5代入（1）中函数关系即可得出S的值；（3）把S=12代入（1）中函数关系即可得出x的值，进而得出y的值；（4）假设△OPA的面积能大于24，求出x的取值范围，与（1）中x的取值范围相比较即可．【解答】解：（1）∵A和P点的坐标分别是（6，0）、（x，y），∴S=×6×y=3y．∵x+y=8，∴y=8﹣x．∴S=3（8﹣x）=24﹣3x．∴用含x的式子表示S为：S=﹣3x+24．∵S=﹣3x+24＞0，∴x＜8；又∵点P在第一象限，∴x＞0，综上可得，x的范围为0＜x＜8；（2）当x=5时，S=﹣3×5+24=﹣15+24=9；（3）当S=12时，﹣3x+24=12，解得x=4．∵x+y=8，∴y=8﹣4=4，即P（4，4）；（4）不能．假设△OPA的面积能大于24，则﹣3x+24＞24，解得x＜0，∵0＜x＜8，∴△OPA的面积不能大于24．【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．25．（12分）（2017春•赵县期末）已知某市2016年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2016年10月份的水费为620元，求该企业2016年10月份的用水量；（3）为鼓励企业节约用水，该市自2016年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2016年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元，若某企业2017年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量．【分析】（1）观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出y关于x的函数关系式；（2）将y=620代入（1）的函数关系式中，求出x值即可；（3）将x=80代入（1）的函数关系式中，求出此时的y值，再根据超过80吨应缴纳费用=前80吨的水费+超过80吨的水费及污水处理费，即可得出y关于x的函数关系式，将y=600代入其中求出x值，此题得解．【解答】解：（1）设当x≥50时，y关于x的函数关系式为y=kx+b，将点（50，200）、（60，260）代入y=kx+b，，解得：，∴y关于x的函数关系式为y=6x﹣100（x≥50）．（2）当y=6x﹣100=620时，x=120．答：该企业2016年10月份的用水量为120吨．（3）当x=80时，y=6x﹣100=380，∴当x＞80时，y=380+（6+）（x﹣80）=x2+2x﹣100．当y=x2+2x﹣100=600时，x1=100，x2=﹣140（不合题意，舍去）．答：这个企业该月的用水量为100吨．【点评】本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一次（二次）函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出y关于x的函数关系式；（2）根据一次函数图象上点的坐标特征，求出y=620时x的值；（3）根据数量关系，找出x＞80时，y与x之间的函数关系式．26．（12分）（2017春•赵县期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，BC=10cm，AB=6cm，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点C 时，两点同时停止运动．若设运动时间为t（s）（1）直接写出：QD=（8﹣t）（cm），PC=（10﹣2t）（cm）；（用含t 的式子表示）（2）当t为何值时，四边形PQDC为平行四边形？（3）若点P与点C不重合，且DQ≠DP，当t为何值时，△DPQ是等腰三角形？【分析】（1）先有运动速度表示出AQ，BP，即可得出结论；（2）先判断出DQ=PC，建立方程求解即可得出结论；（3）分两种情况讨论计算，求出时间，判断时间是否符合题意．【解答】解：（1）由运动知，AQ=t，BP=2t，∵AD=8，BC=10，∴DQ=AD﹣AQ=（8﹣t）（cm），PC=BC﹣BP=（10﹣2t）（cm），故答案为（8﹣t）（cm），（10﹣2t）（cm）；（2）∵四边形PQDC是平行四边形，而AD∥BC，∴DQ=PC，由（1）知，DQ=8﹣t，PC=10﹣2t，∴8﹣t=10﹣2t，∴t=2，即：t=2s时，四边形PQDC是平行四边形；（3）由（1）知．AQ=t，BP=2t，DQ=（8﹣t）（cm），PC=（10﹣2t）（cm），∵△DPQ是等腰三角形，且DQ≠DP，∴①当DP=QP时，∴点P在DQ的垂直平分线上，∴AQ+DQ=BP，∴t+（8﹣t）=2t，∴t=，②当DQ=PQ时，如图，过点Q作QE⊥BC于E，∴∠BEQ=∠OEQ=90°，∵AD∥BC，∠B=90°，∴∠A=∠B=90°，∴四边形ABEQ是矩形，∴EQ=AB=6，BE=AQ=t，∴PE=BP﹣BE=t，在Rt△PEQ中，PQ==，∵DQ=8﹣t∴=8﹣t，∴t=，∵点P在边BC上，不和C重合，∴0≤2t＜10，∴0≤t＜5，∴此种情况不符合题意，即：t=时，△DPQ是等腰三角形．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了平行四边形的性质，线段的垂直平分线定理，勾股定理，矩形的判定和性质，解（2）的关键的关键是用DQ=PC建立方程求解，解（3）的关键是分情况讨论，是一道中等难度的题目．。

2016-2017学年河北省石家庄市赵县八年级(下)期末数学试卷

2016-2017学年河北省石家庄市赵县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的为（）A．B． C． D．2．（3分）若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1且x≠2 B．x≥1 C．x≠2 D．x≥1且x≠23．（3分）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、D．5、12、134．（3分）直角三角形三边的长分别为3、4、x，则x可能取的值为（）A．5 B．C．5或D．不能确定5．（3分）如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE 的长为（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．36．（3分）如图，有4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是17，小正方形面积是5，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（）A．4 B．6 C．8 D．107．（3分）一次函数y=kx﹣1（常数k＜0）的图象一定不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（）A．B．C．D．9．（3分）某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出．那么该倒置啤酒瓶内水面高度h随水流出的时间t变化的图象大致是（）A．B． C．D．10．（3分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣2 D．x＜﹣211．（3分）如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（）A．a2+b2=（a+b）（a﹣b）B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b212．（3分）如图，已知E，F，G，H分别为正方形ABCD各边上的动点，且始终保持AE=BF=CG=DH，点M，N，P，Q分别是EH、EF、FG、HG的中点．当AE从小于BE的变化过程中，若正方形ABCD的周长始终保持不变，则四边形MNPQ 的面积变化情况是（）A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）直线y=3x﹣1向右平移2个单位得到的直线的解析式为．14．（3分）下列二次根式，不能与合并的是（填写序号即可）．①；②；③；④；⑤．15．（3分）如图，一次函数y=（m﹣5）x+6﹣2m的图象与x轴，y轴相交于A，B两点，则m的取值范围．16．（3分）如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为cm．17．（3分）最简二次根式与是同类二次根式，则b=．18．（3分）若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于．19．（3分）8个数的平均数是12，4个数的平均数为18，则这12个数的平均数为．20．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，EF过点O与AD，BC分别交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长．三、解答题（本大题共60分）21．（8分）（1）÷﹣×+（2）（4+﹣9）÷．22．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AC是它的一条对角线，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，求证：四边形BEDF是平行四边形．23．（10分）如图是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速情况．（单位：千米/时）（1）车速的众数是多少？（2）计算这些车辆的平均数度；（3）车速的中位数是多少？24．（10分）点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．（1）用含x的式子表示S，写出x的取值范围；（2）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？（3）当S=12时，求点P的坐标；（4）△OPA的面积能大于24吗？为什么？25．（12分）已知某市2016年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2016年10月份的水费为620元，求该企业2016年10月份的用水量；（3）为鼓励企业节约用水，该市自2016年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2016年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元，若某企业2017年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量．26．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，BC=10cm，AB=6cm，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s 的速度向点C运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．若设运动时间为t（s）（1）直接写出：QD=，PC=；（用含t的式子表示）（2）当t为何值时，四边形PQDC为平行四边形？（3）若点P与点C不重合，且DQ≠DP，当t为何值时，△DPQ是等腰三角形？2016-2017学年河北省石家庄市赵县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的为（）A．B． C． D．【解答】解：是最简二次根式，故选项A正确，，故选项B错误，，故选项C错误，，故选项D错误，故选：A．2．（3分）若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1且x≠2 B．x≥1 C．x≠2 D．x≥1且x≠2【解答】解：由分式及二次根式有意义的条件可得：x﹣1≥0，x﹣2≠0，解得：x≥1，x≠2，故选：D．3．（3分）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、D．5、12、13【解答】解：A、32+42=52，故是直角三角形，故A选项不符合题意；B、62+82=102，故是直角三角形，故B选项不符合题意；C、（）2+22≠（）2，故不是直角三角形，故C选项符合题意；D、52+122=132，故是直角三角形，故D选项不符合题意．故选：C．4．（3分）直角三角形三边的长分别为3、4、x，则x可能取的值为（）A．5 B．C．5或D．不能确定【解答】解：当x为斜边时，x==5；当4为斜边时，x==．∴x的值为5或；故选：C．5．（3分）如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE 的长为（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．3【解答】解：∵BC⊥AB，CD⊥AC，AC⊥DE，∴∠B=∠ACD=∠ADE=90°，∵AB=BC=CD=DE=1，∴由勾股定理得：AC==；AD==；AE==2．故选：B．6．（3分）如图，有4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是17，小正方形面积是5，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（）A．4 B．6 C．8 D．10【解答】解：根据勾股定理可得a2+b2=17，四个直角三角形的面积是：ab×4=17﹣5=12，即：ab=6．故选：B．7．（3分）一次函数y=kx﹣1（常数k＜0）的图象一定不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵一次函数y=kx﹣1（常数k＜0），b=﹣1＜0，∴一次函数y=kx﹣1（常数k＜0）的图象一定经过第二、三，四象限，不经过第﹣象限．故选：A．8．（3分）如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（）A．B．C．D．【解答】解：直线l1经过（2，3）、（0，﹣1），易知其函数解析式为y=2x﹣1；直线l2经过（2，3）、（0，1），易知其函数解析式为y=x+1；因此以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是：．故选：C．9．（3分）某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出．那么该倒置啤酒瓶内水面高度h随水流出的时间t变化的图象大致是（）A．B． C．D．【解答】解：啤酒瓶内水面高度h随水流出的时间t变化的规律是先慢后快的两段，因为是匀速，所以表现在图象上为直线．故选：A．10．（3分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2【解答】解：由图可得：l1与直线l2在同一平面直角坐标系中的交点是（1，﹣2），且x＜1时，直线l1的图象在直线l2的图象下方，故不等式k1x+b＜k2x+c的解集为：x＜1．11．（3分）如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（）A．a2+b2=（a+b）（a﹣b）B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2【解答】解：∵左图中阴影部分的面积是a2﹣b2，右图中梯形的面积是（2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b），∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：B．12．（3分）如图，已知E，F，G，H分别为正方形ABCD各边上的动点，且始终保持AE=BF=CG=DH，点M，N，P，Q分别是EH、EF、FG、HG的中点．当AE从小于BE的变化过程中，若正方形ABCD的周长始终保持不变，则四边形MNPQ 的面积变化情况是（）A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大【解答】解：在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，∵AE=BF=CG=DH，∴AB﹣AE=BC﹣BF，在△EBF和△FCG中，，∴△EBF≌△FCG（SAS）；∴∠EFB=∠FGC，EF=FG，∵∠CFG+∠FGC=90°，∴∠CFG+∠EFB=90°，∴∠EFG=180°﹣90°=90°，同理可得：FG=GH=EH，∴四边形EFGH是正方形，同理：四边形MNPQ是正方形，当AE从小于BE的变化过程中，若正方形ABCD的周长始终保持不变，则正方形EFGH先变小后变大，∴四边形MNPQ的面积变化情况是先减小后变大；故选：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）直线y=3x﹣1向右平移2个单位得到的直线的解析式为y=3x﹣4．【解答】解：由“左加右减”的原则可知：直线y=3x﹣1向右平移2个单位，得到直线的解析式为：y=3（x﹣2）﹣1，即y=3x﹣4．故答案为：y=3x﹣4．14．（3分）下列二次根式，不能与合并的是②⑤（填写序号即可）．①；②；③；④；⑤．【解答】解：=2，①=4，②﹣=﹣5；③=，④，⑤=3．不能与合并的是﹣和．故答案为：②⑤．15．（3分）如图，一次函数y=（m﹣5）x+6﹣2m的图象与x轴，y轴相交于A，B两点，则m的取值范围3＜m＜5．【解答】解：观察函数图象，可知：，解得：3＜m＜5．故答案为：3＜m＜5．16．（3分）如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为20cm．【解答】解：如图，将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连接A′B，则A′B即为最短距离，在直角△A′DB中，由勾股定理得A′B===20（cm）．故答案为：20．17．（3分）最简二次根式与是同类二次根式，则b=2．【解答】解：∵与是同类二次根式，∴2b+1=7﹣b，7﹣b＞0，2b＞+1＞0，∴b=2，故答案为：218．（3分）若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于1．【解答】解：∵+（y+2）2=0，∴x﹣1=0，y+2=0，∴x=1，y=﹣2，∴（x+y）2014=（1﹣2）2014=1，故答案为1．19．（3分）8个数的平均数是12，4个数的平均数为18，则这12个数的平均数为14．【解答】解：8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的总和为8×12+4×18=168，故其平均数为168÷12=14．故答案为：14．20．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，EF过点O与AD，BC分别交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长12．【解答】解：∵四边形ABCD平行四边形，∴AB=CD=4，AD=BC=5，AO=OC，∠OAD=∠OCF，∠AOE=∠COF，∴△OAE≌△OCF，∴OF=OE=1.5，CF=AE，∴四边形EFCD的周长=ED+CD+CF+OF+OE=ED+AE+CD+OE+OF=AD+CD+OE+OF=4+5+1.5+1.5=12．故填空答案：12．三、解答题（本大题共60分）21．（8分）（1）÷﹣×+（2）（4+﹣9）÷．【解答】解：（1）原式=﹣+2=4﹣+2=4+；（2）原式=（8+﹣3）÷3=6÷3=．22．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AC是它的一条对角线，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，求证：四边形BEDF是平行四边形．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，且AB∥DC，∴∠BAE=∠DCF．又∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠AEB=∠CFD=90°．在△ABE与△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE=DF；∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴BE∥DF，∴四边形BEDF是平行四边形．23．（10分）如图是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速情况．（单位：千米/时）（1）车速的众数是多少？（2）计算这些车辆的平均数度；（3）车速的中位数是多少？【解答】解：（1）根据条形统计图所给出的数据得：42出现了6次，出现的次数最多，则车速的众数是42千米/时；（2）这些车辆的平均数度是：（40+41×3+42×6+43×5+44×3+45×2）÷20=42.6（千米/时），答：这些车辆的平均数度是42.6千米/时；（3）因为共有20辆车，中位数是第10和11个数的平均数，所以中位数是42和43的平均数，（42+43）÷2=42.5（千米/时），所以车速的中位数是42.5千米/时．24．（10分）点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．（1）用含x的式子表示S，写出x的取值范围；（2）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？（3）当S=12时，求点P的坐标；（4）△OPA的面积能大于24吗？为什么？【解答】解：（1）∵A和P点的坐标分别是（6，0）、（x，y），∴S=×6×y=3y．∵x+y=8，∴y=8﹣x．∴S=3（8﹣x）=24﹣3x．∴用含x的式子表示S为：S=﹣3x+24．∵S=﹣3x+24＞0，∴x＜8；又∵点P在第一象限，∴x＞0，综上可得，x的范围为0＜x＜8；（2）当x=5时，S=﹣3×5+24=﹣15+24=9；（3）当S=12时，﹣3x+24=12，解得x=4．∵x+y=8，∴y=8﹣4=4，即P（4，4）；（4）不能．假设△OPA的面积能大于24，则﹣3x+24＞24，解得x＜0，∵0＜x＜8，∴△OPA的面积不能大于24．25．（12分）已知某市2016年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2016年10月份的水费为620元，求该企业2016年10月份的用水量；（3）为鼓励企业节约用水，该市自2016年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2016年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元，若某企业2017年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量．【解答】解：（1）设当x≥50时，y关于x的函数关系式为y=kx+b，将点（50，200）、（60，260）代入y=kx+b，，解得：，∴y关于x的函数关系式为y=6x﹣100（x≥50）．（2）当y=6x﹣100=620时，x=120．答：该企业2016年10月份的用水量为120吨．（3）当x=80时，y=6x﹣100=380，∴当x＞80时，y=380+（6+）（x﹣80）=x2+2x﹣100．当y=x2+2x﹣100=600时，x1=100，x2=﹣140（不合题意，舍去）．答：这个企业该月的用水量为100吨．26．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，BC=10cm，AB=6cm，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s 的速度向点C运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．若设运动时间为t（s）（1）直接写出：QD=（8﹣t）（cm），PC=（10﹣2t）（cm）；（用含t 的式子表示）（2）当t为何值时，四边形PQDC为平行四边形？（3）若点P与点C不重合，且DQ≠DP，当t为何值时，△DPQ是等腰三角形？【解答】解：（1）由运动知，AQ=t，BP=2t，∵AD=8，BC=10，∴DQ=AD﹣AQ=（8﹣t）（cm），PC=BC﹣BP=（10﹣2t）（cm），故答案为（8﹣t）（cm），（10﹣2t）（cm）；（2）∵四边形PQDC是平行四边形，而AD∥BC，∴DQ=PC，由（1）知，DQ=8﹣t，PC=10﹣2t，∴8﹣t=10﹣2t，∴t=2，即：t=2s时，四边形PQDC是平行四边形；（3）由（1）知．AQ=t，BP=2t，DQ=（8﹣t）（cm），PC=（10﹣2t）（cm），∵△DPQ是等腰三角形，且DQ≠DP，∴①当DP=QP时，∴点P在DQ的垂直平分线上，∴AQ+DQ=BP，∴t+（8﹣t）=2t，∴t=，②当DQ=PQ时，如图，过点Q作QE⊥BC于E，∴∠BEQ=∠OEQ=90°，∵AD∥BC，∠B=90°，∴∠A=∠B=90°，∴四边形ABEQ是矩形，∴EQ=AB=6，BE=AQ=t，∴PE=BP﹣BE=t，在Rt△PEQ中，PQ==，∵DQ=8﹣t∴=8﹣t，∴t=，∵点P在边BC上，不和C重合，∴0≤2t＜10，∴0≤t＜5，∴此种情况不符合题意，即：t=时，△DPQ是等腰三角形．。

石家庄市赵县2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案解析

2016-2017 学年河北省石家庄市赵县八年级（上）期末数学试卷
一、相信你的选择（本题共 16 个小题，每小题 3 分，共 48 分） 1．若分式有意义，则 x 的取值应满足（） A．x≠3 B．x≠4C．x≠﹣4 D．x≠﹣3 2．若某三角形的两边长分别为 3 和 4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（） A．1 B．5 C．7 D．9 3．下列运3=a5 C．a6÷a 2=a3 D．a5+a5=2a10 4．如图，△ABC 沿 AB 向下翻折得到△ABD，若∠ABC=30°，∠ADB=100°，则∠ BAC 的度数是（）
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（） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 8．图（1）是一个长为 2a，宽为 2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）
A．ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D． 9．小强是一位密码a翻2﹣译b爱2 好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b， x﹣y ，x+y，a+b2，﹣2y，a2﹣b分2 别对应下列六个字：北、爱、我、河、游、 x美，现将（x2﹣2y）a2﹣（2x﹣2y）b2 因式分解，结果呈现的密码信息可能是（） A．我爱美 B．河北游 C．爱我河北 D．美我河北 10．在求 3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将 3x 看成了 8x，她求得的值比正确答案小 5．依上述情形，所列关系式成立的是（） A． = ﹣5 B． = +5 C． =8x﹣5 D． =8x+5 11．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB 是一个任意角，在边 OA，OB 上分别取 OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 M，N 重合，过角尺顶点 C 作射线 OC．由此作法便可得△MOC≌△NOC，其依据是（）

2023-2024学年河北省石家庄市赵县八年级(上)期末数学试卷+答案解析

2023-2024学年河北省石家庄市赵县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共16小题，共42分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列分式中，属于最简分式的是( )A. B. C. D.2.计算的结果正确的是( )A. B. C. D.3.下列计算正确的是( )A. B. C. D.4.若分式的值为零，则x的值为( )A. 2B. 3C.D. 2或5.若，，则的值为( )A. B. 11 C. 23 D. 276.如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2014次变换后所得A点坐标是( )A. B. C. D.7.如图，数学课上，老师让学生尺规作图画的角平分线小明的作法如图所示，连接BA、BC，你认为这种作法中判断≌的依据是( )A. SSSB. SASC. ASAD. AAS8.当时，代数式的值为( )A. 6B.C. 6或D. 09.在平面直角坐标系中，点关于x 轴对称点的坐标在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10.如图，在中，H 是高MQ 和NR 的交点，且，已知，，则PN 的长为( )A. 5B. 7C. 8D. 1111.某同学在解关于x 的分式方程时产生了增根，则增根为( )A. B. C.D.12.已知，，则( )A.B. 1C. D. 13.当n 为自然数时，一定能( )A. 被5整除B. 被6整除C. 被7整除D. 被8整除14.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( )A. B.C. D.15.，则的值是( )A.B. C.D. 1616.为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行40千米的时间与乙匀速骑行35千米的时间相同，已知甲每小时比乙每小时多骑行2千米，设甲每小时骑行x 千米，根据题意列出的方程正确的是( )A.B.C.D.二、填空题：本题共3小题，共12分。

石家庄市八年级(上)期末数学试卷含答案

八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共32.0分）1.的相反数是A. B. C. D.2.若使分式有意义，则x的取值范围是A. B. C. D.3.下列实数中，无理数是A. B. C. D.4.下列图形中，对称轴的条数最多的图形是A. B. C. D.5.下列各式运算正确的是A. ．B.C. ．D. ．6.如图，已知的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与全等的三角形是A. 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙7.a，b是两个连续整数，若，则的值是A. 7B. 9C. 21D. 258.如图，在等腰三角形纸片ABC中，，，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则的度数是A.B.C.D.9.下列说法错误的是A. 是精确到的近似数B. 万是精确到百位的近似数C. 近似数与表示的意义相同D. 近似数是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是10.如图，在中，，分别以A，C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于点D，点E，连结AE当，时，则的周长是A. 19B. 14C. 4D. 1311.已知直角三角形两边的长为6和8，则此三角形的周长为A. 24B.C. 24或D. 以上都不对12.已知实数a在数轴上的位置如图，则化简的结果为A. 4B. 1C.D.13.如果解关于x的分式方程时出现了增根，那么a的值是A. B. C. 6 D. 314.甲乙丙丁四个同学玩接力游戏，合作定成道分式计算题，要求每人只能在前一人的基础上进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算，过程如下所示，接力中出现错误的是甲乙丙丁A. 只有乙B. 甲和丁C. 丙和丁D. 乙和丁15.等边中，，于点D、E是AC的中点，点F在线段AD上运动，则的最小值是A. 6B.C.D. 316.如图，在长方形ABCD中，厘米，厘米，点P在线段BC上以4厘米秒的速度向C点运动，同时，点Q在线段CD上向D点运动，当点Q的运动速度为厘米秒时，能够在某时刻使与全等．A. 4B. 6C. 4或D. 4或6二、填空题（本大题共3小题，共10.0分）17.______填，或18.如图，在中，，CD是AB边上的高，，，则______．19.下列图形是一连串直角三角形演化而成，其中，则第3个三角形的面积______：按照上述变化规律，第是正整数个三角形的面积______．三、解答题（本大题共7小题，共58.0分）20.计算：解方程：21.先化简再求值：若，求的值．22.小明在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，先画出图形再写出“已知“求证”如图，证明时他对所作的轴助线描述如下：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”．请你判断小明轴助线的叙述是否正确：如果不正确，请改正．根据正确的辅助线的做法，写出证明过程．23.阅读下列材料，然后回答问题：阅读：在进行二次根式的化简与运算时，可以将进一步化简：方法一方法二【探究】选择恰当的方法计算下列各式：；．【猜想】______．24.近几年石家庄雾霾天气严重，给人们的生活带来很大影响．某学校计划在室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备，每台B种设备价格比每台A种设备价格多1万元，花50万元购买的A种设备和花70万元购买B种设备的数量相同．求A种、B种设备每台各多少万元？根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共10台，总费用不高于30元，求A 种设备至少要购买多少台？25.如图，在的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、点A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点同时停止运动．当运动时间为3秒时，请在网格纸图1中画出线段PQ，并求其长度．在动点P，Q运动的过程中，若是以PQ为腰的等腰三角形，求相应的时刻t的值．26.【解决问题】如图1，在中，，于点点P是BC边上任意一点，过点P做，，垂足分别为点E，点F．若，，则的面积是______，______；猜想线段PE，PF，CG的数量关系，并说明理由；【变式探究】如图2，在中，若，点P是内任意一点，且，，，垂足分别为点E，点F，点D，求的值．【拓展延伸】如图3，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C处，点P 为板痕EF上的任意一点，过点P作，，垂足分别为点G，点若，直接写出的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：，的相反数是．故选：A．由于互为相反数的两个数和为0，由此即可求解．此题主要考查了求无理数的相反数，无理数的相反数和有理数的相反数的意义相同，无理数的相反数是各地中考的重要考点．2.【答案】B【解析】解：由题意得，，解得，，故选：B．根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可．本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．3.【答案】C【解析】解：A、是分数，分数是有理数，故本选项错误；B、是有理数，故本选项错误；C、是无理数，故本选项正确；D、是有理数，故本选项错误．故选：C．根据无理数的概念对各选项进行逐一分析即可．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．4.【答案】A【解析】解：A、圆有无数条对称轴，故此选项正确；B、此图形有1条对称轴，故此选项错误；C、矩形有2条对称轴，故此选项错误；D、有1条对称轴，故此选项错误；故选：A．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴．5.【答案】D【解析】解：A、原式，所以A选项错误；B、原式，所以B选项错误；C、原式，所以C选项错误；D、原式，所以D选项正确．故选：D．根据二次根式的性质对A、C进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．6.【答案】B【解析】解：甲、边a、c夹角不是，甲错误；乙、两角为、，夹边是a，符合ASA，乙正确；丙、两角是、，角对的边是a，符合AAS，丙正确．故选：B．根据全等三角形的判定ASA，SAS，AAS，SSS，看图形中含有的条件是否与定理相符合即可．本题主要考查对全等三角形的判定的理解和掌握，能熟练地根据全等三角形的判定定理进行判断是解此题的关键．7.【答案】A【解析】解：，，，，故选：A．先求出的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可．本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是估算出的范围，难度不是很大．8.【答案】B【解析】解：如图，由题意得： ≌ ，，，，，，，故选：B．根据折叠的性质得到 ≌ ，求得，根据等腰三角形的性质得到，于是得到结论．该题主要考查了翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理及其应用问题；解题的关键是牢固掌握翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识点．9.【答案】C【解析】解：A、是精确到的近似数，所以A选项的说法正确；B、万是精确到百位的近似数，所以B选项的说法正确；C、近似数精确到十分位，精确到百分位，所以C选项的说法错误；D、近似数是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是，所以D选项的说法正确．故选：C．根据近似数的精确度对各选项进行判断．本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．10.【答案】B【解析】解：由作法得MN垂直平分AC，，的周长．故选：B．利用基本作图得到MN垂直平分AC，则，然后利用等线段代换得到的周长．本题考查了作图基本作图：熟练掌握5种基本作图作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线也考查了线段垂直平分线的性质．11.【答案】C【解析】解：设的第三边长为x，当8为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得，，此时这个三角形的周长；当8为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得，，此时这个三角形的周长，故选：C．先设的第三边长为x，由于8是直角边还是斜边不能确定，故应分8是斜边或x为斜边两种情况讨论．本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．12.【答案】D【解析】解：由数轴可得：，所以，则．故选：D．直接利用绝对值的性质和二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了绝对值的性质和二次根式的性质与化简，正确去掉绝对值符号，化简二次根式是解题关键．13.【答案】A【解析】解：去分母得：，由分式方程有增根，得到，即，代入整式方程得：，解得：，故选：A．分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出a的值即可．此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．14.【答案】C【解析】解：原式，因此出现错误的是丙和丁．故选：C．分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．本题考查了分式的混合运算，熟练分解因式是解题的关键．15.【答案】B【解析】解：如图，作点E关于直线AD的对称点，连接交AD于．，当C、、F共线时，最小值，是等边三角形，，，，，，，，故选：B．如图，作点E关于直线AD的对称点，连接交AD于由，所以当C、、F共线时，最小，由是等边三角形，，，推出，解直角三角形即可得到结论．本题考查轴对称、等边三角形的性质、垂线段最短等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决最值问题．16.【答案】C【解析】解：设点Q的速度为，经过t秒，与全等，此时．分两种情形讨论：当，时， ≌ ，即，解得：，，；当，时， ≌ ，即，解得，，，综上所述，满足条件的点Q的速度为或，故选：C．设点Q的速度为，分两种情形构建方程即可解决问题．本题考查矩形的性质、全等三角形的性质、路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．17.【答案】【解析】解：，，．故答案为：．先把3转化为，再比较被开放数的大小就可以了．本题考查实数大小比较，任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．18.【答案】5【解析】解：在中，，，，，是AB边上的高，，，，故答案为：5．根据直角三角形的性质求出BC，求出，再根据直角三角形的性质计算，得到答案．本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．19.【答案】【解析】解：，；；，，第是正整数个三角形的面积，故答案为：，．根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论．此题主要考查的是等腰直角三角形的性质以及勾股定理的运用和利用规律的探查解决问题．20.【答案】解：原式；，解得，经检验，原方程的解为．【解析】利用二次根式的乘法法则运算；先去分母得到，然后解整式方程后进行检验确定原方程的解．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了解分式方程．21.【答案】解：原式当时，原式．【解析】先把分式化简后，再把a的值代入求出分式的值．本题考查了分式的化简求值，熟练分解因式是解题的关键．22.【答案】解：不正确．应该是：过点A作，，，，，≌ ，．【解析】不正确．过一点可以作已知直线的垂线，不能作线段的中垂线．利用ASA证明 ≌ 即可．本题考查等腰三角形的判定，线段的垂直平分线的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．23.【答案】【解析】解：原式；原式；猜想：原式．故答案为．利用分母有理化计算；先分别分母有理化，然后合并即可；猜想部分与计算一样．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．24.【答案】解：设A种设备每台x万元，则B种设备每台万元，依题意，得：，解得：，经检验，是所列分式方程的解，且符合题意，．答：A种设备每台万元，B种设备每台万元．设购进A种设备m台，则购进B种设备台，依题意，得：，解得：．答：A种设备至少要购买5台．【解析】设A种设备每台x万元，则B种设备每台万元，根据数量总价单价结合花50万元购买的A种设备和花70万元购买B种设备的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；设购进A种设备m台，则购进B种设备台，根据总价单价数量结合总费用不高于30元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出分式方程；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．25.【答案】解：点Q的运动速度为每秒1个单位，和运动时间t为3秒，由图中可知PQ的位置如图1，则由已知条件可得，，，，，作于点M，由题意知、，则、，，，则，即，，，当时，，解得或舍去；当时，，解得：；综上，当或时，能成为以PQ为腰的等腰三角形．【解析】因为已知P，Q的速度，根据时间即可求出各自运动路程，从而画出PQ；当时，，；当时，，；分别列出方程求出t后根据取舍即可得．本题主要考查了勾股定理，作图平移变换及等腰三角形，解题的关键是熟练掌握勾股定理及等腰三角形的判定．26.【答案】15 8【解析】【解决问题】解：，，，的面积；，，，且，，，；故答案为：15，8；；理由如下：，，，且，，，；【变式探究】解：连接PA、PB、PC，作于M，如图2所示：，是等边三角形，，，，的面积，，，，的面积的面积的面积的面积，；【拓展延伸】解：过点E作，垂足为Q，如图3所示：四边形ABCD是矩形，，，，，，由折叠可得：，，，，，，，四边形EQCD是矩形，，，，，，，由【解决问题】可得：，，即的值为4；【解决问题】只需运用面积法：，即可解决问题；解法同；【变式探究】连接PA、PB、PC，作于M，由等边三角形的性质得出，由勾股定理得出，得出的面积，由的面积的面积的面积的面积，即可得出答案；【拓展延伸】过点E作，垂足为Q，易证，过点E作，垂足为Q，由【解决问题】可得，易证，，只需求出BF 即可．本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质与判定、等腰三角形的性质与判定、平行线的性质与判定、等边三角形的性质、勾股定理等知识，考查了用面积法证明几何问题，考查了运用已有的经验解决问题的能力，体现了自主探究与合作交流的新理念，是充分体现新课程理念难得的好题．。

【精品】2016年河北省石家庄市赵县八年级上学期期中数学试卷带解析答案

2015-2016学年河北省石家庄市赵县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3.00分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm2．（3.00分）已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（）A．12 B．15 C．12或15 D．15或183．（3.00分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去4．（3.00分）在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，这个补充条件是（）A．BC=B′C′B．∠A=∠A′C．AC=A′C′D．∠C=∠C′5．（3.00分）下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．6．（3.00分）如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在（）两点上的木条．A．A、F B．C、E C．C、A D．E、F7．（3.00分）如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，则∠MAB的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°8．（3.00分）如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（3.00分）将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）A．75°B．90°C．105° D．120°10．（3.00分）有一个多边形，它的内角和恰好等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是（）A．7 B．6 C．5 D．411．（3.00分）在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是（）A．6＜AD＜8 B．2＜AD＜14 C．1＜AD＜7 D．无法确定12．（3.00分）如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，则田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（）A．1个 B．3个 C．2个 D．4个二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3.00分）在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，则∠C=度．14．（3.00分）如图，小亮从A点出发，沿直线前进100m后向左转30°，再沿直线前进100m，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了m．15．（3.00分）如图，将△ABC沿射线AC平移得到△DEF，若AF=17，DC=7，则AD=．16．（3.00分）如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=°．17．（3.00分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是cm．18．（3.00分）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为cm．19．（3.00分）如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是．20．（3.00分）如图所示，已知AB=AC，∠A=40°，AB=10，DC=3，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=度，AD=．三、解答下列各题21．（8.00分）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标．22．（8.00分）已知：如图，AB∥CD，求图形中的x的值．23．（8.00分）已知：如图，AB=DC，AE=BF，CE=DF，∠A=60°．（1）求∠FBD的度数．（2）求证：AE∥BF．24．（10.00分）已知A村和B村坐落在两相交公路内（如图所示），为繁荣当地经济，A、B两付计划合建一座物流中心，要求所建物流中心必须满足下列条件：①到两条公路的距离相等；②到A、B两村的距离也相等．请你通过作图确定物流中心的位置．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）25．（12.00分）（1）如图（1），在△ABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，你能找出∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗？并说明理由．（2）如图（2），AE平分∠BAC，F为AE上一点，FM⊥BC于点M，这时∠EFM 与∠B、∠C之间又有何数量关系？请你直接说出它们的关系，不需要证明．26．（14.00分）已知，如图1，△ABC和△EDC都是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上．（1）填空：∠AED==度；（2）求证：AD=BE；（3）如图将图1中的△EDC沿BC所在直线翻折（如图2所示），其它条件不变，（2）中结论是否成立？请说明理由．2015-2016学年河北省石家庄市赵县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3.00分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm【解答】解：设第三边为c，则9+4＞c＞9﹣4，即13＞c＞5．只有9符合要求．故选：C．2．（3.00分）已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（）A．12 B．15 C．12或15 D．15或18【解答】解：分两种情况讨论，当三边为3，3，6时不能构成三角形，舍去；当三边为3，6，6时，周长为15．故选：B．3．（3.00分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．故选：C．4．（3.00分）在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，这个补充条件是（）A．BC=B′C′B．∠A=∠A′C．AC=A′C′D．∠C=∠C′【解答】解：A中两边夹一角，满足条件；B中两角夹一边，也可证全等；C中∠B并不是两条边的夹角，C不对；D中两角及其中一角的对边对应相等，所以D也正确，故选：C．5．（3.00分）下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【解答】解：根据轴对称图形定义可知：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意．故选：A．6．（3.00分）如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在（）两点上的木条．A．A、F B．C、E C．C、A D．E、F【解答】解：A、A、F与D能够组三角形，能固定形状，故本选项错误；B、C、E与B能够组三角形，能固定形状，故本选项错误；C、C、A与B能够组三角形，能固定形状，故本选项错误；D、E、F不能与A、B、C、D中的任意点构成三角形，不能固定形状，故本选项正确．故选：D．7．（3.00分）如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，则∠MAB的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°【解答】解：如图，过点M作MN⊥AD于N，∵∠C=90°，DM平分∠ADC，∴MC=MN，∴∠CMD=∠NMD，∵M是BC的中点，∴MB=MC，∴MB=MN，又∵∠B=90°，∴AM是∠BAD的平分线，∠AMB=∠AMN，∵∠CMD=35°，∴∠AMB=（180°﹣35°×2）=55°，∴∠MAB=90°﹣∠AMB=90°﹣55°=35°．故选：A．8．（3.00分）如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵△ABC≌△AEF，∴AC=AF，故①正确；∠EAF=∠BAC，∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②错误；EF=BC，故③正确；∠EAB=∠FAC，故④正确；综上所述，结论正确的是①③④共3个．故选：C．9．（3.00分）将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）A．75°B．90°C．105° D．120°【解答】解：∵图中是一副直角三角板，∴∠BAE=45°，∠D=60°，∠DAE=90°，∴∠DAF=90°﹣∠BAE=90°﹣45°=45°，∴∠α=∠DAF+∠D=45°+60°=105°．故选：C．10．（3.00分）有一个多边形，它的内角和恰好等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是（）A．7 B．6 C．5 D．4【解答】解：设多边形的边数为n，依题意，得：（n﹣2）•180°=2×360°，解得n=6．故选：B．11．（3.00分）在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是（）A．6＜AD＜8 B．2＜AD＜14 C．1＜AD＜7 D．无法确定【解答】解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．在△ABD和△ECD中，，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴CE=AB．在△ACE中，CE﹣AC＜AE＜CE+AC，即2＜2AD＜14，1＜AD＜7．故选：C．12．（3.00分）如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，则田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（）A．1个 B．3个 C．2个 D．4个【解答】解：如图所示：符合题意的有3个三角形．故选：B．二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3.00分）在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，则∠C=80度．【解答】解：∵∠A=60°，∴∠B+∠C=120°，∵∠C=2∠B，∴∠C=80°．14．（3.00分）如图，小亮从A点出发，沿直线前进100m后向左转30°，再沿直线前进100m，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了1200m．【解答】解：∵360÷30=12，∴他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了12×100=1200米．故答案为：1200米．15．（3.00分）如图，将△ABC沿射线AC平移得到△DEF，若AF=17，DC=7，则AD=5．【解答】解：∵将△ABC沿射线AC平移得到△DEF，AF=17，DC=7，∴AD=CF，∴AF﹣CD=AD+CF，∴17﹣7=2AD，∴AD=5，故答案为：5．16．（3.00分）如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=66.5°．【解答】解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∴∠CAE+∠ACE=（∠B+∠ACB）+（∠B+∠BAC）=（∠BAC+∠B+∠ACB+∠B）=（180°+47°）=113.5°，在△ACE中，∠AEC=180°﹣（∠CAE+∠ACE）=180°﹣113.5°=66.5°．故答案为：66.5．17．（3.00分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是3cm．【解答】解：CD=BC﹣BD，=8cm﹣5cm=3cm，∵∠C=90°，∴D到AC的距离为CD=3cm，∵AD平分∠CAB，∴D点到线段AB的距离为3cm．故答案为：3．18．（3.00分）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为15cm．【解答】解：∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠ECD∵DE⊥BC于E∴∠DEC=∠A=90°∵CD=CD∴△ACD≌△ECD∴AC=EC，AD=ED∵∠A=90°，AB=AC∴∠B=45°∴BE=DE∴△DEB的周长为：DE+BE+BD=AD+BD+BE=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15cm．19．（3.00分）如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是31.5．【解答】解：作OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为E、F，连接OA，∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，∴OD=OE=OF，∴S=S△OBC+S△OAC+S△OAB△ABC=×OD×BC+×OE×AC+×OF×AB=×OD×（BC+AC+AB）=×3×21=31.5．故填31.5．20．（3.00分）如图所示，已知AB=AC，∠A=40°，AB=10，DC=3，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=30度，AD=7．【解答】解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=70°，∵MN是AB的垂直平分线，∴DA=DB，∴∠DBA=∠A=40°，∴∠DBC=30°；∵AB=AC，AB=10，DC=3，∴DA=10﹣3=7，故答案为：30；7．三、解答下列各题21．（8.00分）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标．【解答】解：如图：△ABC各点坐标为：A（﹣2，5），B（﹣6，2），C（﹣3，1）；△A 2B2C2的各点坐标为：A2（﹣2，﹣5），B2（﹣6，﹣2），C2（﹣3，﹣1）．22．（8.00分）已知：如图，AB∥CD，求图形中的x的值．【解答】解：∵AB∥CD，∠C=60°，∴∠B=180°﹣60°=120°，∴（5﹣2）×180°=x+150°+125°+60°+120°，∴x=85°．23．（8.00分）已知：如图，AB=DC，AE=BF，CE=DF，∠A=60°．（1）求∠FBD的度数．（2）求证：AE∥BF．【解答】解：（1）∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，∴AC=BD，在△AEC和△BFD中∵△AEC≌△BFD，∴∠A=∠FBD，∴∠A=∠FBD，∵∠A=60°，∴∠FBD=60°；（2）证明：∵∠A=∠FBD，∴AE∥BF．24．（10.00分）已知A村和B村坐落在两相交公路内（如图所示），为繁荣当地经济，A、B两付计划合建一座物流中心，要求所建物流中心必须满足下列条件：①到两条公路的距离相等；②到A、B两村的距离也相等．请你通过作图确定物流中心的位置．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）【解答】解：如图所示：点P即为所求物流中心．25．（12.00分）（1）如图（1），在△ABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，你能找出∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗？并说明理由．（2）如图（2），AE平分∠BAC，F为AE上一点，FM⊥BC于点M，这时∠EFM 与∠B、∠C之间又有何数量关系？请你直接说出它们的关系，不需要证明．【解答】解：（1）∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=∠BAC=（180°﹣∠B﹣∠C），又∵AD⊥BC，∴∠DAC=90°﹣∠C，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠C）=（∠C﹣∠B），即∠EAD=（∠C﹣∠B）；（2）如图，过点A作AD⊥BC于D，∵FM⊥BC，∴AD∥FM，∴∠EFM=∠EAD=（∠C﹣∠B）．26．（14.00分）已知，如图1，△ABC和△EDC都是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上．（1）填空：∠AED=∠CDE=120度；（2）求证：AD=BE；（3）如图将图1中的△EDC沿BC所在直线翻折（如图2所示），其它条件不变，（2）中结论是否成立？请说明理由．【解答】（1）解：∵△EDC都是的等边三角形，∴∠CDE=∠CED=60°．∴∠AED=∠CDE=120°．故答案为：∠CDE；120．（2）证明：∵△ABC和△EDC都是等边三角形，∴AC=BC，EC=DC．∴AC﹣EC=BC﹣DC即AE=BD．在△AED和△BDE中，，∴△AED≌△BDE（SAS）．∴AD=DE．（3）AD=BE仍成立．理由：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴AC=BC，EC=DC，∠ACD=∠BCE=60°．在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE．∴AD=BE．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

20162017学第一学期期末测试卷

2016—2017学年度第一学期期末测试卷八年级(初二)数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．D ； 2．C ； 3．B ； 4．B ； 5．D ； 6．A ； 7．D ； 8．B ．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）9．x ≠2； 10．1； 11．10； 12．130°； 13．（﹣1，0）；14．（0，2）或（0，﹣2）或（4，﹣2）．三、解答题（本大题共4小题，每题6分，共24分）15．解：（1）原式=﹣4b ·a 4b 2÷(﹣2a )……………1分 =2a 4－1b 1＋2……………2分 =2a 3b 3．……………3分（2）原式=x [x (x －2y )＋y 2]……………1分 =x (x 2－2xy ＋y 2)……………2分 =x (x －y )2．……………3分 16．解：（1）原式=2(1)(1)1a a a a -+-+……………1分 =221111a a a a -+=++．……………2分当a =99时，原式=11991100=+．……………3分（2）方程两边同乘（x ＋1）(x －1)，得x (x ＋1)=3(x －1)＋(x ＋1)(x －1)．……………1分解得x =2．……………2分查验：当x =2时，（x ＋1）(x －1)≠0，∴x =2是原方程的解．……………3分 17．解：由题意，得60,80.x y xy --=⎧⎨+=⎩ ∴6,8.x y xy -=⎧⎨=-⎩……………2分（1）原式=（x －y ）2＋2xy=62＋2×（﹣8）=20．……………4分（2）原式=x 2＋y 2＋2xy －2(x －y )=20＋2×(﹣8)－2×6=﹣8．……………6分 18．（1）证：∵3×4=12，∴x a ·x b =x c ．……………1分即x a ＋b =x c ． ∴a ＋b =c ．……………3分（2）解：由（1）知a ＋b =c ，∴a －c =﹣b ．……………4分 ∴x a ＋3b －c =x 3b －b =x 2b =(x b )2=42=16．……………6分四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分）19．解：（1）①a2＋2ab＋b2；②（a＋b）2 ……………2分等式是a2＋2ab＋b2=（a＋b）2 ……………4分（2）a2＋3ab＋2b2=(a＋2b)(a＋b) ……………6分对应的拼图是：……………8分20．解：（1）设每件乙种服装的进价为x元，每件甲种服装的进价为（x＋20）元，那么依照题意，得2000800220x x=⨯+，解得x=80．……………2分经查验知，x=80是方程的解，且适合题意，∴x＋20=100．……………3分∴每件甲种服装的进价为100元，每件乙种服装的进价为80元．……………4分（2）甲种服装的件数为2000÷100=20，乙种服装的件数为800÷80=10，……………5分设每件乙种服装的售价为y元，则依照题意，得20（130－100）＋10（y－80）≥780，………6分解得y≥98．……………7分∴每件乙种服装的售价至少是98元．……………8分21．证：（1）在AB上截取AG=AF，连接DG．∵AD平分∠BAC，∴∠DAF=∠DAG．∵AD=AD，∴△ADF≌△ADG．……………1分∴∠AFD=∠AGD，FD=GD．……………2分∵FD=BD，∴GD=BD，∴∠DGB=∠B．…………3分∵∠DGB＋∠AGD=180°．∴∠B＋∠AFD=180°．……………4分（2）AE=AF＋FD，其证明进程是：……………5分由（1）知∠B＋∠AFD=180°．∵∠B＋2∠DEA=180°．∴∠AFD=2∠DEA．……………6分在△DGE中，∠AGD=∠DEA＋∠EDG，且∠AGD =∠AFD．∴∠DEA=∠EDG．……………7分∴DG=EG=FD．∴AE=AG＋EG=AF＋FD．……………8分五、探讨题（本大题共1小题，共10分）22．解：（1）①CF=BD，CF⊥BD．……………2分②当点D在线段BC的延长线上时，所画如图2所示．…………3分①中的结论仍然成立，其理由是：……………4分在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ACB=∠B=45°．在△ADF中，AD=AF，∠DAF=90°，∴∠BAC＋∠CAD=∠DAF＋∠CAD，即∠BAD=∠CAF．∴△ACF≌△ABD．∴CF=BD．……………5分∴∠ACF=∠B=45°．∴∠FCB=∠ACF＋∠ACB=45°＋45°=90°．∴CF⊥BD．……………6分（2）CF⊥BC，其证明进程是：……………7分过A作AE⊥AC交BC于E，那么∠CAE=90°．∵∠ACB=45°，∴∠AEC=45°．∴△ACE是等腰直角三角形，∴AC=AE．……………8分在△ADF中，AD=AF，∠DAF=90°，∴∠F AD－∠CAD=∠CAE－∠CAD．即∠CAF=∠EAD．∴△ACF≌△AED．∴∠ACF=∠AED=45°．……………9分∴∠FCB=∠ACF＋∠ACB=45°＋45°=90°，∴CF⊥BC．……………10分。

石家庄市新华区2016-2017年八年级上期末数学试卷含答案解析

2016-2017 学年河北省石家庄市新华区八年级（上）期末数学试卷
一、仔细选一选（本大题共 12 小题，每小题 2 分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确选项的代码填在题后的括号内） 1．4 的算术平方根是（） A．±2 B．2 C．4 D．﹣﹣ 2．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
3．若使分式有意义，则 x 的取值范围是（） A．x≠2 B．x≠﹣﹣ C．x≠﹣1 D．x=2 4．下列结论正确的是（） A．形状相同的两个图形是全等图形 B．全等图形的面积相等 C．对应角相等的两个三角形全等 D．两个等边三角形全等 5．下列属于最简二次根式的是（） A． B． C． D． 6．某市 2016 年的地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为 21.39 亿元，则这个数值精确到（） A．百分位 B．亿位 C．千万位 D．百万位 7．一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为（） A．13 B．15 C．17 D．13 或 17 8．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于 45°”时，应先假设（） A．有一个锐角小于 45° B．每一个锐角都小于 45°
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2016-2017学年河北省石家庄市赵县八年级(下)期末数学试卷

2016-2017学年河北省石家庄市赵县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 下列二次根式中，是最简二次根式的为（）A.B.C.D.2. 若代数式有意义，则的取值范围是（）A.且B.C.D.且3. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A.、、B.、、C.、、D.、、4. 直角三角形三边的长分别为、、，则可能取的值为（）A.B.C.或D.不能确定5. 如图，，且，，，则线段的长为（）A.B.C.D.6. 如图，有个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是，小正方形面积是，直角三角形较长直角边为，较短直角边为，则的值是（）A.B.C.D.7. 一次函数（常数）的图象一定不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8. 如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是（）A.B.C.D.9. 某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出．那么该倒置啤酒瓶内水面高度随水流出的时间变化的图象大致是（）A. B. C. D.10. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（）A. B.C. D.11. 如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正形，把剩下部分拼成一个梯形（如图），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（）A.B.C.D.12. 如图，已知，，，分别为正方形各边上的动点，且始终保持，点，，，分别是、、、的中点．当从小于的变化过程中，若正方形的周长始终保持不变，则四边形的面积变化情况是（）A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 直线向右平移个单位得到的直线的解析式为________．2. 下列二次根式，不能与合并的是________（填写序号即可）．①；②；③；④；⑤．3. 如图，一次函数的图象与轴，轴相交于，两点，则的取值范围________．4. 如图，圆柱形容器高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到达内壁处的最短距离为________．5. 最简二次根式与是同类二次根式，则________．6. 若，则等于________．7. 个数的平均数是，个数的平均数为，则这个数的平均数为________．8. 如图，平行四边形的对角线，交于，过点与，分别交于，，若，，，则四边形的周长________．三、解答题（本大题共60分）1. （1） 1.．2. 如图，在平行四边形中，是它的一条对角线，于点，于点，求证：四边形是平行四边形．3. 如图是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速情况．（单位：千米/时）（1）车速的众数是多少？（2）计算这些车辆的平均数度；（3）车速的中位数是多少？4. 点在第一象限，且，点的坐标为，设的面积为．（1）用含的式子表示，写出的取值范围；（2）当点的横坐标为时，的面积为多少？（3）当时，求点的坐标；（4）的面积能大于吗？为什么？5. 已知某市年企业用水量（吨）与该月应交的水费（元）之间的函数关系如图所示．（1）当时，求关于的函数关系式；（2）若某企业年月份的水费为元，求该企业年月份的用水量；（3）为鼓励企业节约用水，该市自年月开始对月用水量超过吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量超过吨，则除按年收费标准收取水费外，超过吨部分每吨另加收元，若某企业年月份的水费和污水处理费共元，求这个企业该月的用水量．6. 如图，在四边形中，，，，，，点从点出发以的速度向点运动，点从点出发以的速度向点运动，、两点同时出发，当点到达点时，两点同时停止运动．若设运动时间为（1）直接写出：________，________；（用含的式子表示）（2）当为何值时，四边形为平行四边形？（3）若点与点不重合，且，当为何值时，是等腰三角形？参考答案与试题解析2016-2017学年河北省石家庄市赵县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.【答案】A【考点】最简二次根式【解析】根据各个选项中的式子，进行化简，则不能化简的选项中式子即为所求．【解答】解：是最简二次根式，故选项正确，，故选项错误，，故选项错误，，故选项错误，故选．2.【答案】D【考点】函数自变量的取值范围二次根式有意义的条件【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于，分母不等于，就可以求解．【解答】解：由分式及二次根式有意义的条件可得：，，解得：，，故选：．3.【答案】C【考点】勾股定理的逆定理【解析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：、，故是直角三角形，故选项不符合题意；、，故是直角三角形，故选项不符合题意；、，故不是直角三角形，故选项符合题意；、，故是直角三角形，故选项不符合题意．故选．4. C【考点】勾股定理【解析】由于直角三角形的斜边不能确定，故应分为斜边与为斜边两种情况进行讨论．【解答】解：当为斜边时，；当为斜边时，．∴的值为或；故选：．5.【答案】B【考点】勾股定理【解析】由垂直于，得到三角形为直角三角形，进而由及的长，利用勾股定理求出的长，由垂直于，得到三角形为直角三角形，由及的长，利用勾股定理求出的长，由垂直于，得到三角形为直角三角形，由及的长，利用勾股定理即可求出的长．【解答】解：∵，，，∴，∵，∴由勾股定理得：；；．故选．6.【答案】B【考点】勾股定理【解析】根据勾股定理可以求得等于大正方形的面积，然后求四个直角三角形的面积，即可得到的值．【解答】解：根据勾股定理可得，四个直角三角形的面积是：，即：．故选：．7.【答案】A【考点】一次函数的性质一次函数的图象一次函数（常数）的图象一定经过第二、三，四象限，不经过第-象限．【解答】解：∵一次函数（常数），，∴一次函数（常数）的图象一定经过第二、三，四象限，不经过第-象限．故选：．8.【答案】C【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组方程组的解．因此本题需先根据两直线经过的点的坐标，用待定系数法求出两直线的解析式．然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组．【解答】解：直线经过、，易知其函数解析式为；直线经过、，易知其函数解析式为；因此以两条直线，的交点坐标为解的方程组是：．故选．9.【答案】A【考点】函数的图象【解析】根据啤酒瓶内水面高度随水流出的时间变化的规律即可求出答案．【解答】解：啤酒瓶内水面高度随水流出的时间变化的规律是先慢后快的两段，因为是匀速，所以表现在图象上为直线．故选．10.【答案】B【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】与直线在同一平面直角坐标系中的交点是，根据图象得到时不等式成立．【解答】解：由图可得：与直线在同一平面直角坐标系中的交点是，且时，直线的图象在直线的图象下方，故不等式的解集为：．故选．11.【答案】B【考点】平方差公式的几何背景根据左图中阴影部分的面积是，右图中梯形的面积是，利用面积相等即可解答．【解答】解：∵左图中阴影部分的面积是，右图中梯形的面积是，∴．故选：．12.【答案】D【考点】中点四边形【解析】根据正方形的四条边都相等可得，然后求出，再利用“边角边”证明和全等；可得，然后求出，同理可得，证出四边形是正方形，同理证出四边形是正方形，即可得出结论．【解答】解：在正方形中，，，∵，∴，∴，在和中，，∴；∴，，∵，∴，∴，同理可得：，∴四边形是正方形，同理：四边形是正方形，当从小于的变化过程中，若正方形的周长始终保持不变，则正方形先变小后变大，∴四边形的面积变化情况是先减小后变大；故选：．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.【答案】【考点】一次函数图象与几何变换【解析】根据“左加右减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“左加右减”的原则可知：直线向右平移个单位，得到直线的解析式为：，即．故答案为：．2.【答案】②⑤【考点】【解析】先将个二次化简为最简二次根式，然后找出与被开方数不同的二次根式即可．【解答】解：，①，②；③，④，⑤．不能与合并的是和．故答案为：②⑤．3.【答案】【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】由一次函数图象经过第二、三、四象限，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围．【解答】解：观察函数图象，可知：，解得：．故答案为：．4.【答案】【考点】平面展开-最短路径问题【解析】将杯子侧面展开，作关于的对称点，根据两点之间线段最短可知的长度即为所求．【解答】如图，将杯子侧面展开，作关于的对称点，连接，则即为最短距离，在直角中，由勾股定理得．5.【答案】【考点】同类二次根式最简二次根式【解析】利用同类二次根式的定义建立方程，解方程即可．【解答】解：∵与是同类二次根式，∴，，，∴，故答案为：6.【答案】【考点】非负数的性质：算术平方根非负数的性质：偶次方【解析】【解答】解：∵，∴，，∴，，∴，故答案为．7.【答案】【考点】加权平均数【解析】只要运用求平均数公式：即可求出，为简单题．【解答】解：个数的平均数，个数的平均为，则这个数的总和为，故其平均数为．故答案为：．8.【答案】【考点】平行四边形的性质全等三角形的性质【解析】根据平行四边形的性质知，，，，，和是对顶角相等，所以，所以，，所以四边形的周长，由此就可以求出周长．【解答】解：∵四边形平行四边形，∴，，，，，∴，∴，，∴四边形的周长．故填空答案：．三、解答题（本大题共60分）1.【答案】解：（1）原式；（2）原式．【考点】【解析】（1）先利用二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．【解答】解：（1）原式；（2）原式．2.【答案】证明：∵四边形是平行四边形，∴，且，∴．又∵，，∴．在与中，，∴，∴；∵，，∴，∴四边形是平行四边形．【考点】平行四边形的性质与判定【解析】通过全等三角形的对应边相等推知，由“一组对边平行且相等四边形是平行四边形“证得四边形是平行四边形．【解答】证明：∵四边形是平行四边形，∴，且，∴．又∵，，∴．在与中，，∴，∴；∵，，∴，∴四边形是平行四边形．3.【答案】这些车辆的平均数度是千米/时；（3）因为共有辆车，中位数是第和个数的平均数，（千米/时），所以车速的中位数是千米/时．【考点】条形统计图加权平均数中位数众数【解析】（1）根据条形统计图所给出的数据求出出现的次数最多的数即可，（2）根据加权平均数的计算公式和条形统计图所给出的数据列出算式计算即可，（3）根据中位数的定义求出第和个数的平均数即可．【解答】解：（1）根据条形统计图所给出的数据得：出现了次，出现的次数最多，则车速的众数是千米/时；（2）这些车辆的平均数度是：（千米/时），答：这些车辆的平均数度是千米/时；（3）因为共有辆车，中位数是第和个数的平均数，所以中位数是和的平均数，（千米/时），所以车速的中位数是千米/时．4.【答案】解：（1）∵和点的坐标分别是、，∴．∵，∴．∴．∴用含的式子表示为：．∵，∴；又∵点在第一象限，∴，综上可得，的范围为；（2）当时，；（3）当时，，解得．∴，即；（4）不能．假设的面积能大于，则，解得，∵，∴的面积不能大于．【考点】坐标与图形性质【解析】（1）根据题意画出图形，根据三角形的面积公式即可得出关于的函数关系式，由函数关系式及点在第一象限即可得出自变量的取值范围；（2）把代入（1）中函数关系即可得出的值；（3）把代入（1）中函数关系即可得出的值，进而得出的值；（4）假设的面积能大于，求出的取值范围，与（1）中的取值范围相比较即可．【解答】解：（1）∵和点的坐标分别是、，∴．∵，∴．∴．∴用含的式子表示为：．∵，∴；又∵点在第一象限，∴，综上可得，的范围为；（2）当时，；（3）当时，，解得．∵，∴，即；（4）不能．假设的面积能大于，则，解得，∴的面积不能大于．5.【答案】该企业年月份的用水量为吨．（3）当时，，∴当时，．当时，，（不合题意，舍去）．答：这个企业该月的用水量为吨．【考点】一次函数的应用【解析】（1）观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出关于的函数关系式；（2）将代入（1）的函数关系式中，求出值即可；（3）将代入（1）的函数关系式中，求出此时的值，再根据超过吨应缴纳费用前吨的水费+超过吨的水费及污水处理费，即可得出关于的函数关系式，将代入其中求出值，此题得解．【解答】解：（1）设当时，关于的函数关系式为，将点、代入，，解得：，∴关于的函数关系式为．（2）当时，．答：该企业年月份的用水量为吨．（3）当时，，∴当时，．当时，，（不合题意，舍去）．答：这个企业该月的用水量为吨．6.【答案】,（2）∵四边形是平行四边形，而，∴，由（1）知，，，∴，∴，即：时，四边形是平行四边形；（3）由（1）知．，，，，∵是等腰三角形，且，∴ ①当时，∴点在的垂直平分线上，∴，∴，∴，②当时，如图，过点作于，∴，∵，，∴，∴四边形是矩形，∴，，∴，在中，，∵∴，∴，∵点在边上，不和重合，∴，∴，∴此种情况不符合题意，即：时，是等腰三角形．【考点】四边形综合题【解析】（1）先有运动速度表示出，，即可得出结论；（2）先判断出，建立方程求解即可得出结论；（3）分两种情况讨论计算，求出时间，判断时间是否符合题意．【解答】解：（1）由运动知，，，∵，，∴，，（2）∵四边形是平行四边形，而，∴，由（1）知，，，∴，∴，即：时，四边形是平行四边形；（3）由（1）知．，，，，∵是等腰三角形，且，∴ ①当时，∴点在的垂直平分线上，∴，∴，∴，②当时，如图，过点作于，∴，∵，，∴，∴四边形是矩形，∴，，∴，在中，，∵∴，∴，∵点在边上，不和重合，∴，∴，∴此种情况不符合题意，即：时，是等腰三角形．。

河北省赵县2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷试题及答案(WORD版)

2016-2017学年河北省石家庄市赵县八年级（下）期末考试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的为（）A．B．C．D．2．若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1且x≠2 B．x≥1 C．x≠2 D．x≥1且x≠23．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、D．5、12、134．直角三角形三边的长分别为3、4、x，则x可能取的值为（）A．5 B．C．5或D．不能确定5．如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．36．如图，有4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是17，小正方形面积是5，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（）A．4 B．6 C．8 D．107．一次函数y=kx﹣1（常数k＜0）的图象一定不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（）A．B．C．D．9．某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出．那么该倒置啤酒瓶内水面高度h随水流出的时间t变化的图象大致是（）10．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣2 D．x＜﹣211．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（）A．a2+b2=（a+b）（a﹣b）B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b212．如图，已知E，F，G，H分别为正方形ABCD各边上的动点，且始终保持AE=BF=CG=DH，点M，N，P，Q分别是EH、EF、FG、HG的中点．当AE从小于BE的变化过程中，若正方形ABCD的周长始终保持不变，则四边形MNPQ的面积变化情况是（）A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．直线y=3x﹣1向右平移2个单位得到的直线的解析式为．14．下列二次根式，不能与合并的是（填写序号即可）．①；②；③；④；⑤．15．如图，一次函数y=（m﹣5）x+6﹣2m的图象与x轴，y轴相交于A，B两点，则m 的取值范围．16．如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为cm．17．最简二次根式与是同类二次根式，则b=．18．若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于．19．8个数的平均数是12，4个数的平均数为18，则这12个数的平均数为．20．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，EF过点O与AD，BC分别交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长．三、解答题（本大题共60分）21．（8分）（1）÷﹣×+（2）（4+﹣9）÷．22．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AC是它的一条对角线，BE⊥AC于点E，DF ⊥AC于点F，求证：四边形BEDF是平行四边形．23．（10分）如图是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速情况．（单位：千米/时）（1）车速的众数是多少？（2）计算这些车辆的平均数度；（3）车速的中位数是多少？24．（10分）点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．（1）用含x的式子表示S，写出x的取值范围；（2）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？（3）当S=12时，求点P的坐标；（4）△OPA的面积能大于24吗？为什么？25．（12分）已知某市2016年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2016年10月份的水费为620元，求该企业2016年10月份的用水量；（3）为鼓励企业节约用水，该市自2016年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2016年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元，若某企业2017年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量．26．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，BC=10cm，AB=6cm，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度向点C 运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．若设运动时间为t （s）（1）直接写出：QD=，PC=；（用含t的式子表示）（2）当t为何值时，四边形PQDC为平行四边形？（3）若点P与点C不重合，且DQ≠DP，当t为何值时，△DPQ是等腰三角形？。