沪科版八年级数学第一次月考试卷
沪科版八年级数学上册第一次月考试卷
一、选择题（每题4分，共40分）
1、点P 位于x 轴上方，距x 轴4个单位长度，又在y 轴左方，距y 轴3个单位长度，则点P 的坐标是（ ）
A 、（3，－4）
B 、（―3，4）
C 、（4，―3）
D 、（―4，3） 2、若点P （a ，―b ）在第二象限，则点Q （a+b ，ab ）在第（ ）象限。
A 、一 B 、二 C 、三 D 、四
3、在平面直角坐标系中，点P （2，3）先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点的坐标为（ ）
A 、（5，7）
B 、（―1，―1）
C 、（―1，1）
D 、（5，―1）
4、如果在平面直角坐标系中，△ABC 的项点坐标分别为A （―4，―3）、B （0，―3）、C （―2，1），将点B 向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达点B 1，若设△ABC 的面积为S 1，△AB 1C 的面积为S 2，则S 1与S 2的大小关系为（ ）
A 、S 1＞S 2
B 、S 1=S 2
C 、S 1＜S 2
D 、不能确定
5、如图所示，已知某函数自变量x 的取值范围是0≤x ≤4，函数值y 的取值范围是2≤y ≤4，下列各图中，可能是这个函数的图象是（ ）
6、函数0)1(421++-=x x
y 的自变量x 的取值范围是（ ）
A 、x ＞
21 B 、x ＜21 C 、x ≠21 D 、x ＜2
1
且x ≠－1 7、下列函数中，是正比例函数的是（ ）
A 、x y 21=
B 、x
y 4
= C 、35-=x y D 、1262--=x x y 8、下列函数中，当x ＜0时，y 随x 的增大而减小的是（ ）
A 、13+-=x y
B 、x y 4=
C 、x
y 2
-
= D 、13+=x y 9、在平面直角坐标系中，以（3，0）为圆心，2为半径画圆，则圆与坐标轴交点坐标是（ ） A 、（1，0）、（5，0） B 、（1，0）、（4，0） C 、（1，0）、（2，0） D 、（0，1）、（0，5）
10、小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西
瓜后，余下的每千克降价0.4元，全部售完，
售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了（ ）元 A 、32 B 、36 C 、38 D 、44
二、填空题（每题5分，共20分）
11、若电影院的5排2号记为（2，5），则3排5号记为。
12、若函数4)3(2
||++=-k x k y 是一次函数，则函数解析式是。
13、若函数b ax y +=的图象如图所示，则不等式b ax +≤0的解集为 。
14、若直线k x y +=3与两坐标轴围成的三角形面积为24，则k=。
三、（每小题8分，共16分）
15、已知点A （3，0）、B （0，2）、C （－2，0）、D （0，－1）在同一坐标系中描出A 、B 、C 、D 各点，并求出四边形ABCD 的面积
16、k 取何整数时，直线23++=k x y 与直线k x y 2+-=的交点在第二象限。
四、（每小题8分，共16分）
17、生物学研究表明，某种蛇的长度y （cm ）是其尾长x （cm ）的一次函数，当蛇的尾长为6cm 时，蛇长为45.5cm ；当蛇的尾长为14cm 时，蛇长为105.5cm ，求当蛇的尾长为10cm 时，这条蛇的长度是多少m ？
18、观察方程组 请先判断它是否有解。
若有用图象法求出解。
五、（每题10分，共20分）
19、已知y -2与x 成正比，且当x=1时，y= -6
(1)求y 与x 之间的函数关系式 (2)若点(a ，2)在这个函数图象上，求a 的值
20、设函数4+=x y 的图象与y 轴交于A 点，函数83--=x y 的图象与y 轴交于B 点，两个函数的图象交于C 点，求通过线段AB 的中点D 及C 点的一次函数的表达式。
六、（12分）
21、、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2.0元收费。
（1）写出该单位水费y （元）与每月用水量x （吨）之间的函数关系式：_________________ ①当用水量小于等于3000吨 ；②当用水量大于3000吨 。
（2）某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元。
（3）若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水多少吨？
七、（12分）
22、如图是某市出租车单程收费y (元)与行驶路程x (千米)之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：
(1)当行使路程为8千米时，收费应为 元； (2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)
① ② (3)求出收费y (元)与行使路程x (千米) (x ≥3)之间的函数关系式。
八、（14分）
23、某地A 、B 两村盛产苹果，A 村有苹果200吨，B 村有苹果300吨，现将这些苹果运到C 、D 两个冷藏仓库，已知C 仓库可储存240吨，D 仓库可储存260吨，从A 村运往C 、D 两处的费用分别为每吨20元和25元，从B 村运往C 、D 两处的费用分别为每吨15元和18元。
设从A 村运往C 仓库的苹果重量为x 吨，A 、B 两村运往两仓库的苹果运输费用分别为y A 元和y B 元。
（1）请填写下表，并求出y 、y 与x 之间的函数关系式。
C D 总计 A x 吨 200吨 B 300吨 总计
240吨
260吨
500吨
（2）试讨论A 、B 两村中，哪个村的运费较少。
（3）考虑到B 村的经济承受能力，B 村的苹果运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值。
收
地
运
地。
2022-2023学年沪科版八年级数学上册第一次月考测试题(附答案)
2022-2023学年沪科版八年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一、单项选择题（每小题4分，共40分）1．在平面直角坐标系中，点A（﹣2021，2021）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列图象中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．3．下列线段长度能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．2cm，4cm，1cmC．5cm，12cm，13cm D．2cm，1cm，1cm4．若直线l的函数表达式为y＝﹣x+1，则下列说法不正确的是（）A．直线l与y轴交于点（0，1）B．直线l不经过第三象限C．直线l与x轴交于点（﹣1，0）D．y随x的增大而减小5．直线y＝﹣2x+2向下平移1个单位长度得到的直线的解析式是（）A．y＝﹣2x+3B．y＝﹣3x+2C．y＝﹣x+2D．y＝﹣2x+1 6．点A（﹣5，y1）和B（﹣2，y2）都在直线y＝﹣3x+2上，则y1与y2的关系是（）A．y1≤y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．y1＞y27．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）图象如图所示，则一次函数y＝bx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．8．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝16cm2，则S阴影等于（）A．8cm2B．4cm2C．2cm2D．1cm29．如图所示，一次函数y＝kx﹣3（k是常数，k≠0）与正比例函数y＝﹣x+b（b是常数）的图象相交于点A（2，1），下列判断错误的是（）A．关于x的方程kx﹣3＝﹣x+b的解是x＝2B．关于x的不等式﹣x+b＞kx﹣3的解集是x＞2C．当x＜0时，函数y＝kx﹣3的值比函数y＝﹣x+b的值小D．关于x，y的方程组的解是10．在平面直角坐标系中，如果点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（y﹣1，3﹣x），我们把点P′（y﹣1，3﹣x）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P的终结点为P1，点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，P n．若点P的坐标为（1，0），则点P2021的坐标为（）A．（1，0）B．（﹣1，2）C．（1，4）D．（3，2）二、填空题（每小题5分，共20分）11．在平面直角坐标系中，点P（4，﹣5）到x轴的距离为．12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．13．如图，将三角形纸片ABC延DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，∠1＝72°，∠2＝26°，则∠A＝．14．已知一次函数y＝kx+3在﹣2≤x≤2时，均有y≥1成立，则k的取值范围是．三、解答题（共90分）15．已知一次函数的图象经过点A（﹣1，3）和点B（2，﹣3）．（1）求一次函数的解析式；（2）判断点C（﹣2，5）是否在该函数图象上．16．在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）当点P在y轴上；（2）点P到两坐标轴的距离相等．17．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出A′，B′的坐标；（3）求三角形ABC的面积．18．如图，在△ABC中，AM是△ABC的高线，AN是△ABC的角平分线，已知∠B＝50°，∠BAC＝100°，分别求出∠C和∠MAN的度数．19．如图，直线P A是一次函数y＝x+1的图象，直线PB是一次函数y＝﹣2x+2的图象．（1）求A、B、P三点坐标．（2）求△P AB的面积．20．在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分成12cm和15cm的两部分，求三角形各边的长．21．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝﹣x+a相交于点P（1，b），直线l1，l2分别交x轴于A，B两点，点Q在y轴上，回答下列问题：（1）求a和b的值；（2）根据图象，则不等式x+1＞﹣x+a的解集是；（3）若△ABQ的面积与△ABP的面积相等，直接写出点Q的坐标．22．如图，l1，l2分别表示A步行与B骑车在同一条路上行驶的路程与时间t的关系，观察图象回答问题：（1）直接写出B出发时与A相距的路程；（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，直接写出修理自行车所用时间；（3）求出A步行的速度；（4）若B的自行车没有发生故障，保持出发时的速度，求A，B相遇的时间及相遇点离B出发点的路程．23．为建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A，B两种树木，需要购买这两种树苗1000棵．A，B两种树苗的相关信息如表：单价（元/棵）成活率植树费（元/棵）A2090%5B3095%5设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，解答下列问题：（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；（2）若这批树苗种植后成活了925棵，则绿化村道的总费用需要多少元？（3）若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买B种树苗多少棵？参考答案一、单项选择题（每小题4分，共40分）1．解：点A（﹣2021，2021），它的横坐标为负，纵坐标为正，故它位于第二象限，故选：B．2．解：A、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故A正确；B、对于x的每一个取值，y可能有三个值与之对应，故B错误；C、对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，故C错误；D、对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，故D错误；故选：A．3．解：A、1+2＝3，不能构成三角形，故此选项不合题意；B、1+2＜4，不能构成三角形，故此选项不合题意；C、5+12＞13，能构成三角形，故此选项符合题意；D、1+1＝2，不能构成三角形，故此选项不合题意．故选：C．4．解：A．当x＝0时，y＝﹣1×0+1＝1，∴直线l与y轴交于点（0，1），选项A不符合题意；B．∵k＝﹣1＜0，b＝1＞0，∴直线l经过第一、二、四象限，即直线l不经过第三象限，选项B不符合题意；C．当y＝0时，﹣x+1＝0，解得：x＝1，∴直线l与x轴交于点（1，0），选项C符合题意；D．∵k＝﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，选项D不符合题意．故选：C．5．解：直线y＝﹣2x+2向下平移1个单位长度得到的直线的解析式是y＝﹣2x+2﹣1，即y＝﹣2x+1．故选：D．6．解：根据题意，得y1＝﹣3×（﹣5）+2＝17，即y1＝17，y2＝﹣3×（﹣2）+2＝8；∵8＜17，∴y1＞y2．故选：D．7．解：∵一次函数y＝kx+b（k，b都是常数）的图象经过第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∴一次函数y＝bx﹣k的图象经过第二、三、四象限，故选：B．8．解：∵点E是AD的中点，∴S△DBE＝S△ABD，S△DCE＝S△ADC，∴S△BCE＝S△ABC＝×16＝8（cm2），∵点F是CE的中点，∴S△BEF＝S△BCE＝×8＝4（cm2）．故选：B．9．解：∵一次函数y＝kx﹣3（k是常数，k≠0）与正比例函数y＝﹣x+b（b是常数）的图象相交于点A（2，1），∴关于x的方程mx＝kx+b的解是x＝2，选项A判断正确，不符合题意；关于x的不等式﹣x+b＞kx﹣3的解集是x＜2，选项B判断错误，符合题意；当x＜0时，函数y＝kx﹣3的值比函数y＝﹣x+b的值小，选项C判断正确，不符合题意；关于x，y的方程组的解是选项D判断正确，不符合题意；故选：B．10．解：根据题意得点P1的坐标为（﹣1，2），则点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（3，2），点P4的坐标为（1，0），…，从P5开始，4个应该循环，而2021＝4×505+1，所以点P2021的坐标与点P1的坐标相同，为（﹣1，2）．故选：B．二、填空题（每小题5分，共20分）11．解：在平面直角坐标系中，点P（4，﹣5）到x轴的距离为5．故答案为：5．12．解：由题意得，4x﹣3≥0且x﹣2≠0，解得x≥且x≠2．故答案为：x≥且x≠2．13．解：如图，延长BD、CE相交于A，∵∠1＝72°，∠2＝26°，根据翻折的性质，∠3＝（180°﹣∠1）＝（180°﹣72°）＝54°，∠4＝（180°﹣∠2）＝（180°﹣26°）＝77°，在△ADE中，∠A＝∠DEC﹣∠ADE＝∠4﹣∠3＝77°﹣54°＝23°．故答案为：23°．14．解：当x＝2时，y＝2k+3，根据题意，得2k+3≥1，解得k≥﹣1；当x＝﹣2时，y＝﹣2k+3，根据题意，得﹣2k+3≥1，解得k≤1；∴﹣1≤k≤1，∵y＝kx+3是一次函数，∴k≠0，故答案为：﹣1≤k≤1且k≠0．三、解答题（共90分）15．解：（1）设一次函数解析式为y＝kx+b，把（﹣1，3）和（2，﹣3）分别代入得，解得，∴一次函数解析式为y＝﹣2x+1；（2）∵x＝﹣2时，y＝﹣2×（﹣2）+1＝5，∴点C（﹣2，5）在函数y＝﹣2x+1的图象上．16．解：（1）∵点P在y轴上，∴2m+4＝0，∴m＝﹣2，∴m﹣1＝﹣3，∴P（0，﹣3）．（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，∴①当2m+4＝m﹣1时，m＝﹣5，∴2m+4＝﹣6，m﹣1＝﹣6，∴P（﹣6，﹣6），∴②当2m+4+（m﹣1）＝0时，m＝﹣1，∴2m+4＝2，m﹣1＝﹣2，∴P（2，﹣2）．综上所述，当点P到两坐标轴的距离相等时，P（﹣6，﹣6）或（2，﹣2）．17．解：（1）△A′B′C′如图所示．（2）A′（0，4），B′（﹣1，1）．（3）S△ABC＝×4×3＝6．18．解：在△ABC中，∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝180°﹣50°﹣100°＝30°．在△ABM中，∠B＝50°，AM⊥BM，∴∠AMB＝90°，∴∠BAM＝90°﹣∠B＝40°．∵AN平分∠BAC，∴∠BAN＝∠BAC＝50°，∴∠MAN＝∠BAN﹣∠BAM＝50°﹣40°＝10°．19．解：（1）把y＝0代入y＝x+1得x+1＝0，解得x＝﹣1，则A点坐标为（﹣1，0）；把y＝0代入y＝﹣2x+2得﹣2x+2＝0，解得x＝1，则B点坐标为（1，0）；解方程组得，所以P点坐标为（，）；（2）S△P AB＝×（1+1）×＝．20．解：如图，∵AB＝AC，BD是AC边上的中线，即AD＝CD，∴|（AB+AD）﹣（BC+CD）|＝|AB﹣BC|＝15﹣12＝3（cm），AB+BC+AC＝2AB+BC＝12+15＝27cm，若AB＞BC，则AB﹣BC＝3cm，又∵2AB+BC＝27cm，联立方程组并求解得：AB＝10cm，BC＝7cm，10cm、10cm、7cm三边能够组成三角形；若AB＜BC，则BC﹣AB＝3cm，又∵2AB+BC＝27cm，联立方程组并求解得：AB＝8cm，BC＝11cm，8cm、8cm、11cm三边能够组成三角形；∴三角形的各边长为10cm、10cm、7cm或8cm、8cm、11cm．21．解：（1）把P（1，b）代入y＝x+1得b＝1+1＝2，∴P点坐标为（1，2），把P（1，2）代入y＝﹣x+a得﹣×1+a＝2，解得a＝，即a的值为，b的值为2；（2）∵当x＞1时，x+1＞﹣x+a，∴不等式x+1＞﹣x+a的解集是x＞1；故答案为：x＞1；（3）设点Q的坐标为（0，t），∵△ABQ的面积与△ABP的面积相等，∴×AB×|t|＝×AB×2，解得t＝±2，∴点Q的坐标为（0，2）或（0，﹣2）．22．解：（1）B出发时与A相距15千米；（2）修理自行车所用时间是1.5﹣0.5＝1（小时）；（3）（30﹣15）÷3＝5（千米/小时），答：A步行的速度为5千米/小时；（4）设A，B两人t小时相遇，则7.5÷0.5＝15（千米/小时），15t﹣5t＝15，解得t＝1.5，15×1.5＝22.5（千米），答：B出发1.5小时A，B相遇，相遇点离B的出发点22.5千米．23．解：（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（1000﹣x）棵，由题意，得y＝（20+5）x+（30+5）（1000﹣x）＝﹣10x+35000（x≤1000）；（2）由题意，可得0.90x+0.95（1000﹣x）＝925，解得x＝500．当x＝500时，y＝﹣10×500+35000＝30000，即绿化村道的总费用需要30000元；（3）由（1）知购买A种树苗x棵，B种树苗（1000﹣x）棵时，总费用y＝﹣10x+35000，由题意，得﹣10x+35000≤31000，解得x≥400，所以1000﹣x≤600，故最多可购买B种树苗600棵．。
最新沪科版八年级数学上册第一次月考质量检测试卷(含答案)
最新沪科版八年级数学上册第一次月考质量检测试卷（含答案）时间：100分钟 满分：120分学校: __________姓名：__________班级：__________考号：__________一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑。
1．下列函数中，正比例函数是（ ）A ．y ＝﹣8xB ．y ＝x 8C ．y ＝8x 2D ．y ＝8x ﹣42．若点A （﹣3，2）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．函数y ＝xx 42中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠﹣4B ．x ≠4C ．x ≤﹣4D ．x ≤4 4．一次函数y ＝（k ﹣2）x +3的图象如图所示，则k 的取值范围是（ ）A ．k ＞3B ．k ＜3C ．k ＞2D ．k ＜2 5．一次函数y ＝x +2的图象与y 轴的交点坐标为（ ）A ．（0，2）B ．（0，﹣2）C ．（2，0）D ．（﹣2，0）6．若一次函数y ＝（k ﹣2）x +1的函数值y 随x 的增大而增大，则（ ）A ．k ＜2B ．k ＞2C ．k ＞0D ．k ＜07．如图，直线l 是一次函数y ＝kx +b 的图象，若点A （3，m ）在直线l 上，则m 的值是（ ）A ．﹣5B ．23C ．25D ．7 8．下列各点中在函数y ＝2x +2的图象上的是（ ）A ．（1，﹣2）B ．（﹣1，﹣1）C ．（0，2）D ．（2，0）9．对于函数y ＝2x ﹣1，下列说法正确的是（ ）A ．它的图象过点（1，0）B ．y 值随着x 值增大而减小C ．它的图象经过第二象限D ．当x ＞1时，y ＞010．在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （4，5），B （1，2），C （4，2），将△ABC 向左平移5个单位后，A 的对应点A 1的坐标是（ ）A ．（0，5）B ．（﹣1，5）C ．（9，5）D ．（﹣1，0） 11．一次函数y ＝kx +b 的图象如图所示，则方程kx +b ＝0的解为（ ）(第4题图）(第7题图）A ．x ＝2B ．y ＝2C ．x ＝﹣1D ．y ＝﹣1 12．如图，点P 从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2019次碰到矩形的边时点P 的坐标为（ ）A ．（ 1，4 ）B ．（ 5，0 ）C ．（ 8，3 ）D ．（ 6，4 ）二．填空题（共6小题，满分18分）.13．已知点P （m ，1）在第二象限，则点Q （﹣m ，3）在第 象限． 14．把点Q （﹣2，3）沿y 轴方向平移2个单位，则点Q 的对应坐标是 ．15．当直线y ＝（2﹣2k ）x +k ﹣3经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是 ．16．在函数2+=x y 中，自变量x 的取值范围是 ．17．如图，一次函数y ＝﹣x ﹣2与y ＝2x +m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于x 的不等式组⎩⎨⎧<----<+0222x x m x 的解集为 ．18．如图，在平面直角坐标系中，点A （0，3），将△AOB 沿x 轴向右平移得到△A 1O 1B 1，与点A 对应的点A 1恰好在直线y ＝x 23上，则BB 1＝ ． 三．解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）已知直线y ＝（1﹣3k ）x +2k ﹣1（1）k 为何值吋，y 随x 的增大而减小；（2）k 为何值时，与直线y ＝﹣3x +5平行．20．（6分）已知正比例函数y ＝kx 经过点A （﹣1，4）（1）求正比例函数的表达式；（2）将（1）中正比例函数向下平移5个单位长度后得到的函数表达式是 ．21．（8分）如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）（1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系；（2）用坐标表示位置：食堂 ，图书馆 ．（3）已知办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是(第18题图）(第12题图）(第11题图） (第17题图）（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；（4）如果一个单位长度表示30米，则宿舍楼到教学楼的实际距离为 米．22．（8分）已知一次函数的图象经过点（﹣2，﹣7）和（2，5），求该一次函数解析式并求出函数图象与y 轴的交点坐标．23．（8分）在平面直角坐标系中，已知点M （m ，2m +3）．（1）若点M 在x 轴上，求m 的值；（2）若点M 在第二象限内，求m 的取值范围；（3）若点M 在第一、三象限的角平分线上，求m 的值．24．（8分）已知如图：直线y 1＝kx ﹣2和直线y 2＝﹣3x +b 相交于点A （2，﹣1），B 、C 分别为两条直线与y 轴的交点．（1）求两直线的解析式；（2）试求△ABC 的面积．25．（10分）近日，某区提出了“绿色环保，安全骑行”的倡议，号召中学生在骑自行车时要遵守交通规则，注意交通安全．周末，小峰骑共享单车到图书馆，他骑行一段时间后，在某一路口等红绿灯，等绿灯亮起后继续向图书馆方向前进，途中突然发现钥匙不见了，于是立即原路返回，在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆，小峰离家的距离y （米）与所用时间x （分钟）的关系示意图如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中自变量是 ，因变量是 ．（2）小峰等红绿灯用了 分钟；（3）在前往图书馆的途中，小峰一共骑行了多少米？（4）求直线OA 的表达式．26．（12分）直线L 的解析式为y ＝﹣x 32+4，分別交x 轴、y 轴于点A 、B ． (第24题图） (第25题）（1）写出A，B两点的坐标，并画出直线L的图象（不需列表）；（2）将直线l向下平移6个单位得到l1，l1交x轴于点C．作出l1的图象，l1的解析式是．（3）过△AOB的顶点能否画出直线把△AOB分成面积相等的两部分？若能，可以画几条？直接写出满足条件的直线解析式．（不必在图中画出直线）参考答案一．选择题（共3小题，满分36分）1．A．2．B．3．B．4．D．5．A．6．B．7．C．8．C．9．D．10．B．11．C．12．C．二．填空题（共3小题，满分18分）13．一．14．（﹣2，5）或（﹣2，1）．15．1＜k＜3；16．x≥﹣2．17．﹣2＜x＜2．18．2．三．解答题（共8小题，满分66分）19．解：（1）1﹣3k＜0时，y随x的增大而减小，解得：k31；..........3分（2）直线y＝（1﹣3k）x+2k﹣1，与直线y＝﹣3x+5平行，则1﹣3k＝﹣3，解得：k＝34．.........................................................6分20．解：（1）将点A（﹣1，4）代入y＝kx，得4＝﹣k，即k＝﹣4．故函数解析式为：y＝﹣4x；..............................................................3分（2）将y＝﹣4x向下平移5个单位长度后得到的函数表达式是：y＝﹣4x﹣5．故答案是：y＝﹣4x﹣5．...........................................................................6分21．解：（1）建立的平面直角坐标系如图所示：..............................................2分（2）（﹣5，5），（2，5）；.............................................4分（3）如图所示；.............................................6分（4）宿舍楼到教学楼的实际距离为8×30＝240（米），(第26题图）故答案为：240．.............................................................................................8分22．解：设该一次函数解析式为y ＝kx +b （k ≠0），....................................1分把点（﹣2，﹣7）和（2，5）代入得：2725k b k b -+=-⎧⎨+=⎩， ........................................................................3分解得：31k b =⎧⎨=-⎩，.......∴y ＝3x ﹣1........................................................6分 图象如图，当x ＝0时，y ＝﹣1， 则与y 轴交点坐标为（0，﹣1）．.................8分23．解：（1）∵点M 在x 轴上， ∴2m +3＝0解得：m ＝﹣1.5；.......................................................................2分（2）∵点M 在第二象限内，∴0230m m <⎧⎨+>⎩， 解得：﹣1.5＜m ＜0；..........5分（3）∵点M 在第一、三象限的角平分线上，∴m ＝2m +3，解得：m ＝﹣3． ....................................................8分24．解：（1）将点A 的坐标分别代入y 1、y 2的表达式得：﹣1＝2k ﹣2，﹣1＝﹣3×2+b ，解得：k ＝21，b ＝5，.............................3分 则函数的表达式为：y 1＝21x ﹣2和直线y 2＝﹣3x +5；.............................5分 （2）由函数的表达式得：点B （0，﹣2）、C （0，5），S △ABC ＝21×BC ×x A ＝21×7×2＝7． ....................................................8分 25．（10分）解：（1）由图象可知，图中自变量是x ，因变量是y ，故答案为：x ，y ；.......................................................................................2分（2）小峰等红绿灯用了10﹣8＝2（分钟），故答案为：2；..........................................................................................4分（3）1500+（1200﹣960）×2＝1980（米），即在前往图书馆的途中，小峰一共骑行了1980米；........................7分（4）设直线OA 的函数解析式为y ＝kx ，8k ＝960，得k ＝120，即直线OA 的函数解析式为y ＝120x ，..............................10分26．解：（1）令x ＝0，y ＝﹣32x +4＝4， ∴点B 的坐标为（0，4）；令y ＝﹣32x +4＝0，解得：x ＝6， ∴点A 的坐标为（6，0）．画出直线l 如图：.......................................................4分（2）将直线l 向下平移6个单位得到l 1，则l 1的解析式为：y ＝﹣32x +4-6＝﹣32x-2， 故答案为：y ＝﹣32x-2；...............................................6分 （3）能画出三条，如图所示．∵A （6，0），B （0，4），O （0，0），∴AB 的中点D （3，2），OA 的中点E （3，0），OB 的中点F （0，2）；设OD 解析式为y ＝kx ，将D （3，2）代入解析式得，k ＝32，函数解析式为y ＝32x ； 设BE 解析式为y ＝mx +4，将E （3，0）代入解析式得，0＝3m +4， 解得m ＝﹣34，函数解析式为y ＝﹣34x +4； 设AF 解析式为y ＝ax +2，将A （6，0）代入解析式得，0＝6a +2， 解得a ＝﹣31， 函数解析式为y ＝﹣31x +2．...............................................12分（每个解析式2分）。
沪科版数学八年级上册 月考检测卷(一)(含答案)
月考检测卷(一)(时间:120分钟满分:150分)题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10 小题，每小题4分，满分40 分)1.函数y=x+3x−1中，自变量x的取值范围是 ( )A.x≥-3B.x≥-3且x≠1C. x≠1D. x≠-3且x≠12.点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P 的坐标为 ( )A.( -3,-2)B.(3,-2)C.(2,3)D.(2,-3)3.点P(m−1,m+3))在平面直角坐标系的y轴上，则点 P的坐标为( )A.( -4,0)B.(0,-4)C.(4,0)D.(0,4)4.一次函数y=(k+2)x+k²−4的图象经过原点，则k的值为( )A.2B. -2C.2或-2D.35.在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB 经过平移得到的，已知点A( -2,1)的对应点为.A′(3,1),点 B 的对应点为.B′(4,0),则点 B 的坐标为 ( )A.(9,0)B.(-1,0)C.(3,-1)D.( -3,-1)6.若一次函数y=(1−3m)x+1的图象经过点A(x₁,y₁)和点B(x₂,y₂),当x₁<x₂时,y₁<y₂,则 m 的取值范围是 ( )A. m<0B. m>0C.m<13D.m>137.一次函数y=2(x-3)的图象在y轴上的截距是 ( )A.2B. -3C. -6D.68.一次函数的图象交x轴于(2，0)，交y轴于(0，3)，当函数值大于0时，x的取值范围是 ( )A. x>2B. x<2C. x>3D. x<39.如图中表示一次函数 y =mx +n 与正比例函数：y=mnx;(m,n是常数,mn≠0)图象的是( )10.在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A 地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象，下列说法错误的是 ( )A.乙先出发的时间为0.5小时B.甲的速度是80 千米/小时C.甲出发0.5 小时后两车相遇D.甲到B 地比乙到A 地早 112小时二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.如果将电影票上“6排3 号”简记为(6,3),那么“9排21 号”可表示为 .12.已知直线y =x --n 与 y =2 x +m 的交点为( -2,3),则方程组 {x−y−n =0,2x−y +m =0的解是 .13.三角形ABC 中 BC 边上的中点为 M ，在把三角形 ABC 向左平移2 个单位，再向上平移3 个单位后，得到三角形A ₁B ₁C ₁的B ₁C ₁边上中点M ₁此时的坐标为(-1,0),则M 点坐标为 .14.已知一次函数y=(m+4)x+2m+2,无论m 取何值时,它的图象恒过的定点P ，则点 P 的坐标为 .若m 为整数，且它的图象不过第四象限，则m 的最小值为 .三、(本大题共2 小题，每小题8分，满分16 分)15.已知一次函数图象经过(3，5)和(-4，-9)两点，求此一次函数的表达式.16.如图,三角形ABC 三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).(1)将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点 A₁,B₁,C₁,，画出三角形.A₁B₁C₁;(2)将三角形ABC 向左平移5个单位，再向下平移5个单位得到三角形 A₂B₂C₂,，画出三角形.A₂B₂C₂.四、(本大题共2 小题，每小题8分，满分16 分)17.在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，沿x轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为1 个单位长度，这时点A₁,A₂,A₃,A₄的坐标分别为A₁(0,0),A₂(1,1) ,A₃(2,0),A₄(3,−1),按照这个规律解决下列问题：(1)写出点.A₅,A₆,A₇,A₈的坐标；(2)试写出点.Aₙ的坐标(n是正整数).18.如图,直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于点A(−2,0),B(0,3),直线y=1−mx分别与x轴交于点C，与直线AB交于点 D.已知关于x的不等式kx+b>1−mx的解集是x>−45.分别求出k,b,m的值.五、(本大题共2 小题，每小题10 分，满分20 分)19.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满足|a+2|+b−4=0,点 C的坐标为(0,3).(1)求a,b的值及.S三角形ABC;(2)若点 M在x轴上,且S三角形ACM =13S三角形ABC,试求点 M的坐标.20.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，将三角形 ABC 进行平移，平移后点A,B,C的对应点分别是点D,E,F,点A,B,D,E的坐标分别为(0,a),(0,b),(a,12a),(m−b,12a+4).(1)若a=1,求m的值；(2)若点C(−a,14m+3),其中a>0..直线CE交y轴于点 M，且三角形BEM的面积为1，试探究AF和BF的数量关系，并说明理由.六、(本题满分12 分)21.在平面直角坐标系中，折线y=−|x−2|+1与直线y=kx+2k(k⟩0)如图所示.(1)直线y=kx+2k(k⟩0)与x轴交点的坐标为；(2)请用分段函数的形式表示折线y=−|x−2|+1;(3)若直线y=kx+2k(k⟩0)与折线y=−|x−2|+1有且仅有一个交点，直接写出k的取值范围.七、(本题满分12分)22.某超市准备购进甲、乙两种品牌的文具盒，甲、乙两种文具盒的进价和售价如下表.预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒数量x(个)之间的函数关系如图所示.甲乙进价/元1631售价/元2138(1)求y与x之间的函数表达式；(2)若超市准备用不超过6 300元购进甲、乙两种文具盒，则至少购进多少个甲种文具盒?(3)在(2)的条件下，写出销售所得的利润W(元)与x(个)之间的表达式，并求出获得的最大利润.八、(本题满分14分)23.如图，在平面直角坐标系中，长方形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点 B的坐标为(4，2).E为AB 的中点，过点D(6,0)和点 E的直线分别与BC,y轴交于点F,G.(1)求直线 DE 的函数表达式；(2)函数y=mx−1的图象经过点 F且与x轴交于点 H，求出点 F的坐标和m值；(3)在(2)的条件下,求出四边形 OHFG的面积.月考检测卷(一)1. B2. D3. D4. A5. B6. C7. C8. B9. C 10. D11.(9,21) 12.{x =−2,y =3 13.(1,-3) 14.(-2,-6) -115.解:设一次函数的表达式为y=kx+b.∵一次函数的图象经过(3,5)和(-4,9)两点,则有 {3k +b =5,−4k +b =−9.解得 {k =2,b =−1...一次函数的表达式为y=2x-1.16.解:(1)如图,三角形A ₁B ₁C ₁ 即为所求.(2)如图,三角形A ₂B ₂C ₂即为所求.17.解:(1)由图可得,A ₅(4,0),A ₆(5,1),A ₇(6,0),A ₈(7,-1).(2)根据图形可知，点的位置每4个数一个循环，每个点的横坐标为序数减1，纵坐标为0，1，0，-1循环，∴点An 的坐标(n 是正整数)为A(n-1,0)或A(n-1,1)或A(n-1,0)或A(n-1,-1).18.解:∵直线y=kx+b 分别与x 轴、y 轴交于点A( -2,0),B(0,3),∴{−2k +b =0,b =3.解得过点 A ，B 的直线的表达式为 y =32x +3.∵关于x 的不等式kx+b>1-mx 的解集是 x >−45,.点 D 的横坐标为 −45. 将 x =−45代入 y =32x +3,解得 y =95.∴ 点 D 的坐标为 (−54,95).将 x =−45,y =95代入y=1-mx,得 95=1−(−45)m.解得m=1.19.解:(1)∵|a+2|+√b-4=0,∴a+2=0,b-4=0.∴a=-2,b=4.∴点A 的坐标为(-2,0),点B 的坐标为(4,0).又∵点C 的坐标为(0,3),∴AB=|-2-4|=6,CO=3. ∴S 三角形ABC =12AB ⋅CO =12×6×3=9.(2)设点M 的坐标为(x,0),则AM=|x-( -2)|=|x+2|.又: ⋅S 三角形ACM =13S 三角形ABC ,∴12AM ⋅OC =13×9.∴12|x +2|×3=3.∴ |x+2|=2,即x+2=±2,解得x=0或x=-4.故点M 的坐标为(0,0)或(-4,0).20.解:(1)当a=1时,根据三角形ABC 平移得到三角形DEF,点A(0,1),点B(0,b)的对应点分别为点 D (1,12),点 E (m−b ,92),得 {m−b =1,b−92=1−12.解得 {b =5,m =6.故m 的值为6.(2)AF=BF.理由如下:由三角形ABC 平移得到三角形DEF ，点A(0，a)，点B(0，b)的对应点分别为点D (a ,12a ),点 E(m−b ,12a +4),得 {a =m−b,①a−12a =b−(12a +4).②由②得b=a+4.③ 把③代入①,得m=2a+4.∴14m +3=12a +4.∴点 C 与点 E 的纵坐标相等.∴CE∥x 轴.∴M (0,12a +4).∴三角形 BEM 的面积 =12BM ⋅EM =1.:a >0,∴BM =a +4−(12a +4)=12a,EM =a.∴14a 2=1.∴a =2.∴点A 的坐标为(0,2),点B 的坐标为(0,6),点 C 的坐标为( -2,5),点 D 的坐标为((2, 12).又∵在平移中，点 F 与点 C 是对应点，点 D 与点 A 是对应点，∴点F 的坐标为(0,4).∴AF=4-2=2,BF=6-4=2.∴AF=BF.21.解:(1)( -2,0)(2)∵函数y=-|x-2|+1,∴当x>2时,|x-2|=x-2.∴函数的表达式为y=-x+2+1=-x+3.当x≤2时,|x-2|=2-x,∴函数的表达式为y=x-2+1=x-1.∴用分段函数的形式表示折线为 y ={x−1(x ≤2),−x +3(x⟩2)(3)k 的取值范围是 k>1或 k =14.22.解:(1)设y 与x 之间的函数表达式为y=kx+b,根据题意，得 {250=50k +b,150k +b.解得∴y 与x 之间的函数表达式为y=-x+300.(2)根据题意,得16x+31(-x+300)≤6300,解得x≥200.∵x 为正整数，∴至少购进200 个甲种文具盒.(3)根据题意,得W=(21-16)x+(38-31)(-x+300)= -2x+2 100.∵k= -2<0,∴W 随x 的增大而减小.23.解:(1)设直线DE 的函数表达式为y=kx+b.∵顶点B 的坐标为(4,2),E 为AB 的中点,∴点E 的坐标为(4,1).∵点D 的坐标为(6,0),将D,E 的坐标代入y=kx+b,得 {0=6k +b,1=4k +b.解得 {k =−12,b =3.直线 DE 的函数表达式为 y =−12x +3.(2)∵点 F 的纵坐标为2,且点 F 在直线 DE 上,∴将y=2代入 y =−12x +3,得 −12x +3=2.解得x=2.∴点F 的坐标为(2,2).∵函数y=mx-1的图象经过点 F,将(2,2)代入y=mx-1,得2m-1=2.解得 m =32.(3)设直线 FH 交y 轴于点 K.对于 y =32x−1,当y=0时, 32x−1=0,解得 x =23,即点H 的坐标为(23,0).∴OH =23.当x=0时,y=-1,即点K 的坐标为(0,-1).∴OK=1.同理可得,点G 的坐标为(0,3),则KG=4.∵长方形OABC 的顶点与O 重合,点B 的坐标为(4,2),∴点C 的坐标为(0.2).∴CF=2.23=113.。
沪科版2022-2023学年八年级数学上册第一次月考测试题(附答案) (2)
2022-2023学年八年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一、选择题（满分30分）1．在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．课间操时，小华、小军、小明的位置如图，小华对小明说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（3，2）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（1，2）C．（4，1）D．（1，4）3．将点A按如下方式进行平移：先向上平移2个单位，再向左平移4个单位后与点B（1，﹣2）重合，则点A的坐标为（）A．（7，﹣4）B．（﹣3，0）C．（5，﹣4）D．（﹣4，5）4．点C在x轴下方，y轴右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C 的坐标为（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）5．一次函数y＝x+9的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．函数自变量x的取值范围是（）A．全体实数B．x≠0C．x＜2D．x≠27．已知正比例函数y＝kx（k≠0），函数值随x的增大而增大，则一次函数y＝﹣kx+k的图象大致是（）A．B．C．D．8．已知点（﹣4，y1），（2，y2）在直线y＝﹣+b上，则y1与y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能比较9．一次函数y＝ax﹣b，若a+b＝﹣1，则它的图象必经过点（）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣1）D．（﹣1，﹣1）10．如图，点B、C分别在直线y＝2x和y＝kx上，点A，D是x轴上的两点，已知四边形ABCD是正方形，则k的值为（）A．B．C．1D．二、填空题（满分18分）11．如果用（9，2）表示九年级2班，那么八年级四班可表示成．12．直线y＝﹣x+4与坐标轴围成的三角形面积是．13．已知点P（m，2m﹣1）在x轴上，则P点的坐标是．14．点（﹣5，3）到y轴上的距离是．15．已知一次函数y＝（m﹣1）x+（m2﹣1）的图象经过原点，则m的值为．16．函数y＝﹣3x+2的图象上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为．三、解答题（满分52分）17．如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标及三角形A1B1C1的面积．18．已知点M（a+1，2a﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．19．一根弹簧的原长是20cm，且每挂重1kg就伸长0.5cm，它的挂重不超过10kg．（1）挂重后弹簧的长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式；（2）写出自变量的取值范围；（3）挂重多少千克时，弹簧长度为22.5cm？20．画出函数y＝﹣4x+8图象．（1）利用图象求不等式﹣4x+8＞0的解集；（2）利用图象求不等式﹣4x+8≤4的解集；（3）如果y值在﹣4≤y＜8的范围内，求相应的x的取值范围．21．如图是某城市出租车单程收费y（元）与行驶，路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题（1）当行驶8千米时，收费应为元；（2）从图象上你能获得哪些信息？（请写出2条）①②（3）求出收费y（元）与行驶x（千米）之间的函数关系式．22．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C的坐标为（﹣6，0），点P （x，y）是直线上的一个动点（点P不与点A重合）．（1）在点P的运动过程，试写出△OPC的面积S与x之间的函数关系式；（2）当点P运动到什么位置时，△OPC的面积为15？求出此时点P的坐标．参考答案一、选择题（满分30分）1．解：点（﹣1，2）的横坐标小于0，纵坐标大于0，点（﹣1，2）所在的象限是第二象限．故选：B．2．解：小明是从小华向右1个单位，向上4个单位，∴小明的坐标是（1，4）．故选：D．3．解：∵点A按如下方式进行平移：先向上平移2个单位，再向左平移4个单位后与点B （1，﹣2）重合，∴B（1，﹣2）向下平移2个单位，再向右平移4个单位得到A（5，﹣4），故选：C．4．解：∵点C在x轴的下方，y轴的右侧，∴C位于第四象限．由距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C的坐标为（2，﹣3），故选：B．5．解：∵一次函数y＝x+9，k＝＜0，b＝9＞0，∴该函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故选：C．6．解：由题意得：2﹣x≠0，解得：x≠2，故选：D．7．解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）函数值随x的增大而增大，∴k＞0，∴﹣k＜0，∴一次函数y＝﹣kx+k的图象经过一、二、四象限；故选：A．8．解：∵直线y＝﹣+b中的﹣＜0，∴该直线是y随x的增大而减小，∵点A（﹣4，y1）和点B（2，y2）都在直线y＝﹣+b上，∴2＞﹣4，∴y2＜y1．故选：A．9．解：一次函数y＝ax﹣b只有当x＝﹣1，y＝1时才会出现a+b＝﹣1，∴它的图象必经过点（﹣1，1）．故选：B．10．解：设正方形的边长为a，则B的纵坐标是a，把点B代入直线y＝2x的解析式，设点B的坐标为（，a），则点C的坐标为（+a，a），把点C的坐标代入y＝kx中得，a＝k（+a），解得k＝，故选：B．二、填空题（满分18分）11．解：根据题意，得八年级四班可表示成（8，4）．故答案为（8，4）．12．解：∵y＝﹣x+4，∴直线与x轴、y轴的交点的坐标分别为A（4，0），B（0，4），故S△AOB＝×4×4＝8．故答案为8．13．解：∵点P（m，2m﹣1）在x轴上，∴2m﹣1＝0．解得m＝．∴点P的坐标为（，0）．故答案为：（，0）．14．解：点P（﹣5，3）到y轴的距离是|﹣5|＝5，故答案为：5．15．解：∵一次函数y＝（m﹣1）x+（m2﹣1）的图象经过原点，∴，解得m＝﹣1．故答案为：﹣1．16．解：∵点P到x轴的距离等于3，∴点P的纵坐标的绝对值为3，∴点P的纵坐标为3或﹣3，当y＝3时，﹣3x+2＝3，解得，x＝﹣；当y＝﹣3时，﹣3x+2＝﹣3，解得x＝；∴点P的坐标为（﹣，3）或（，﹣3）．故答案为：（﹣，3）或（，﹣3）．三、解答题（满分52分）17．解：由图可知A1、B1、C1的坐标为（0，2）、（﹣3，﹣5）、（5，0）．再求△ABC的面积：如图，作矩形DBEF，则S△ABC＝S矩形DBEF﹣S△ABD﹣S△ACF﹣S△BEC＝8×7﹣×7×3﹣×5×2﹣×8×5＝56﹣10.5﹣5﹣20＝20.5．则S△A1B1C1＝20.5．18．解：∵点M（a+1，2a﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，∴点M在第四象限，∴，解得：﹣1＜a＜．19．解：（1）y＝0.5x+20；（2）自变量的取值范围：0≤x≤10；（3）y＝0.5x+20，22.5＝0.5x+20，x＝5，挂重5千克时弹簧长度为22.5cm．20．解：当x＝0时，y＝8，当y＝0时，x＝2，∴A（0，8），B（2，0），作直线AB，如图所示．（1）观察函数图象可知：当x＜2时，函数y＝﹣4x+8的图象在x轴的上方，∴不等式﹣4x+8＞0的解集为x＜2；（2）观察函数图象可知：当函数值y＝4时，自变量x＝﹣1，∴当x≥﹣1时，函数值y≤4，∴不等式﹣4x+8≤4的解集为x≥1；（3）观察函数图象可知：当函数值y＝﹣4时，自变量x＝3，当x≤3时，函数值y≥﹣4，当函数值y＝8时，自变量x＝0，当x＞0时，函数值y＜8，∴y值在﹣4≤y＜8的范围内，相应的x的取值范围是0＜x≤3．21．解：（1）如图可知，当行驶8km时，应收费11 元．（2）①行驶路程在3km以内时，收费应为5元．②行驶路程x≥3时，费用y与路程x成一次函数关系．（3）设函数关系式y＝kx+b把（3，5）和（8，11）代入y＝kx+b可列出方程组，解得：k＝1.2，b＝1.4所以，收费y（元）与行驶x（千米）（x≥3）之间的函数关系式为：y＝1.2x+1.4 （x≥3）答：（1）11．（2）①行驶路程在3km以内时，收费应为5元．②行驶路程x≥3时，费用y与路程x成一次函数关系．（3）收费y（元）与行驶x（千米）之间的函数关系式为：22．解：（1）直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，令y＝x+4＝0，则x＝﹣8，∴点A为（﹣8，0），∵点P（x，y）是直线y＝x+4上的一个动点（点P不与点A重合）．当x＞﹣8时，△OPC的面积S＝×|﹣6|×（x+4）＝x+12；当x＜﹣8时，△OPC的面积S＝×|﹣6|×（﹣x﹣4）＝﹣x﹣12．综上，△OPC的面积S与x之间的函数关系式为S＝；（2）当△OPC的面积为S＝15时，设x＞﹣8时，x+12＝15，解得x＝2，把x＝2代入得到y＝×2+4＝5，∴点P的坐标为（2，5）；设x＜﹣8时，﹣x﹣12＝15，解得x＝﹣18，把x＝﹣18代入得到y＝×（﹣18）+4＝﹣5；∴点P的坐标为（﹣18，﹣5）；综上，点P的坐标为（2，5）或（﹣18，﹣5）．。
沪科版2022-2023学年八年级数学上册第一次月考测试题(附答案)
2022-2023学年八年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．在平面直角坐标系中，点（2，﹣2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列函数中是一次函数的是（）A．y＝B．y＝C．y＝ax+b D．y＝x23．在平面直角坐标系中，将点P（x，y）先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点P′（1，2），则点P的坐标为（）A．（2，6）B．（﹣3，5）C．（﹣3，1）D．（5，﹣1）4．某一次函数的图象经过点（1，5），且函数值y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y＝2x+3B．y＝3x﹣8C．y＝﹣3x+8D．y＝﹣2x+5 5．下面四条直线，其中直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程2x﹣3y＝6的解的是（）A．B．C．D．6．已知y﹣1与x成正比例，当x＝3时，y＝2．则当x＝﹣1时，y的值是（）A．﹣1B．0C．D．7．若一次函数y＝（4﹣3n）x﹣1的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则n的取值范围是（）A．B．C．D．8．如图，已知直线y1＝a1x+b1和直线y2＝a2x+b2的图象交于点P（﹣1，2），则根据图象可得不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是（）A．x＞﹣1B．x≤﹣1C．0≤x≤2D．﹣1≤x≤1 9．一次函数y＝ax+b与y＝abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是（）A．B．C．D．10．如图，直线y＝x+2与y轴相交于点A0，过点A0作x轴的平行线交直线y＝0.5x+1于点B1，过点B1作y轴的平行线交直线y＝x+2于点A1，再过点A1作x轴的平行线交直线y ＝0.5x+1于点B2，过点B2作y轴的平行线交直线y＝x+2于点A2，…，依此类推，得到直线y＝x+2上的点A1，A2，A3，…，与直线y＝0.5x+1上的点B1，B2，B3，…，则A8B9的长为（）A．64B．128C．256D．512二、填空题（共20分）11．函数y＝中，自变量x的取值范围是．12．在平面直角坐标系中，已知点M（1﹣a，a+2）在第二象限，则a的取值范围是．13．已知关于x的方程mx+n＝0的解是x＝﹣2，则直线y＝mx+n与x轴的交点坐标是．14．已知一次函数y＝kx+2（k≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的表达式为．15．直线y＝kx﹣2与直线y＝x﹣1（1≤x≤4）有交点，则k的取值范围是．三、解答题（共70分）16．已知一次函数的图象平行于y＝﹣x，且截距为1．（1）求这个函数的解析式；（2）判断点P（﹣2，）是否在这个函数的图象上．17．若函数y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函数．（1）求该函数的表达式．（2）将该函数图象沿y轴向上或者向下平移，使其经过（1，﹣2），求平移的方向与距离．18．如图，先将△ABC向上平移2个单位再向左平移5个单位得到△A1B1C1（1）画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．（2）求△A1B1C1的面积．19．如图，直线l1：y＝2x﹣2与x轴交于点D，直线l2：y＝kx+b与x轴交于点A，且经过点B（3，1），直线l1，l2交于点C（m，2）．（1）求m的值；（2）求直线l2的解析式；（3）根据图象，直接写出1＜kx+b＜2x﹣2的解集．20．2022年暑假期间，某学校计划租用8辆客车送280名师生参加社会实践活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如表，设租用甲种客车x辆，租车总费用为w元．甲种客车乙种客车载客量（人/辆）3040租金（元/辆）270320（1）求出w（元）与x（辆）之间函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？21．作为网红城市的重庆，五一节小长假将迎来旅行的高峰，为方便外地游客的出行，重庆市某约车公司推出了一种新型的打车方式，该打车方式的费用收取是按照行驶的路程进行分段计费．小李选用了该打车方式出行，图中折线是小李打车所付车费y（元）与路程x（千米）之间的关系，请根据图象信息，解决下列问题（1）若小李打车的路程为26千米，则小李所付的车费为；（2）请求出当3≤x≤6时车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式；（3）若小李支付的车费为37元，求小李打车的路程．22．甲、乙两人分别安装同一种零件40个，其中乙在安装两小时后休息了2小时，后继续按原来进度工作，他们每人安装的零件总数y（个）与安装时间x（小时）的函数关系如图1所示，两人安装零件总数之差z（件）与时间x（小时）的函数关系如图2所示．（1）a＝；b＝．（2）求出甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系．（3）甲、乙两人在什么时间生产的零件总数相差8个？参考答案一、选择题（共30分）1．解：由题可得，点（2，﹣2）所在的象限是第四象限，故选：D．2．解：A、是正比例函数，特殊的一次函数，故本选项符合题意；B、自变量次数不为1，不是一次函数，故本选项不符合题意；C、当a＝0时，它不是一次函数，故本选项不符合题意；D、自变量次数不为1，不是一次函数，故本选项不符合题意．故选：A．3．解：由题意知点P的坐标为（1+4，2﹣3），即（5，﹣1），故选：D．4．解：设一次函数关系式为y＝kx+b，∵图象经过点（1，5），∴k+b＝5；∵y随x增大而减小，∴k＜0．即k取负数，满足k+b＝5的k、b的取值都可以．故选：C．5．解：∵2x﹣3y＝6，∴y＝x﹣2，∴当x＝0，y＝﹣2；当y＝0，x＝3，∴一次函数y＝x﹣2的图象与y轴交于点（0，﹣2），与x轴交于点（3，0），即可得出选项D符合要求，故选：D．6．解：设y﹣1＝kx（k≠0），则由x＝3时，y＝2，得到：2﹣1＝3k，解得k＝．则该函数关系式为：y＝x+1；把x＝﹣1代入y＝x+1得到：y＝﹣+1＝；故选：D．7．解：∵一次函数y＝（4﹣3n）x﹣1的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，∴一次函数y＝（4﹣3n）x﹣1的图象是y随x的增大而减小，∴4﹣3n＜0，∴m＞．故选：D．8．解：∵直线y1＝a1x+b1和直线y2＝a2x+b2的图象交于点P（﹣1，2），∴不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≤﹣1，故选：B．9．解：当ab＞0，a，b同号，y＝abx经过一、三象限，同正时，y＝ax+b过一、三、二象限；同负时过二、四、三象限，当ab＜0时，a，b异号，y＝abx经过二、四象限a＜0，b＞0时，y＝ax+b过一、二、四象限；a＞0，b＜0时，y＝ax+b过一、三、四象限．故选：D．10．解：对于直线y＝x+2，令x＝0，求出y＝2，即A0（0，2），∵A0B1∥x轴，∴B1的纵坐标为2，将y＝2代入y＝0.5x+1中得：x＝2，即B1（2，2），∴A0B1＝2＝21，∵A1B1∥y轴，∴A1的横坐标为2，将x＝2代入直线y＝x+2中得：y＝4，即A1（2，4），∴A1与B2的纵坐标为4，将y＝4代入y＝0.5x+1中得：x＝6，即B2（4，6），∴A1B2＝4＝22，同理A2B3＝8＝23，…，A n﹣1B n＝2n，则A8B9的长为29＝512．故选：D．二、填空题（共20分）11．解：根据题意得：2﹣x≥0，解得：x≤2．故答案是：x≤2．12．解：∵点M（1﹣a，a+2）在第二象限，∴，解得：a＞1，故答案为a＞1．13．解：∵方程的解为x＝﹣2，∴当x＝﹣2时mx+n＝0；又∵直线y＝mx+n与x轴的交点的纵坐标是0，∴当y＝0时，则有mx+n＝0，∴x＝﹣2时，y＝0．∴直线y＝mx+n与x轴的交点坐标是（﹣2，0）．14．解：可得一次函数y＝kx+2（k≠0）图象过点（0，2），令y＝0，则x＝﹣，∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴×2×|﹣|＝2，即||＝2，解得：k＝±1，则函数的解析式是y＝x+2或y＝﹣x+2．故答案为：y＝x+2或y＝﹣x+215．解：令x＝0，则y＝0•k﹣2＝﹣2，所以直线y＝kx﹣2与y轴的交点坐标为C（0，﹣2），∵当x＝1时，y＝x﹣1＝0，当x＝4时，y＝x﹣1＝3，∴直线y＝x﹣1过A（1，0），B（4，3），设直线AC的解析式为y＝mx+n，则，解得．所以直线AC的解析式为y＝2x﹣2，设直线BC的解析式为y＝ex+f，则，解得．所以直线BC的解析式为y＝x﹣2，若直线y＝kx﹣2与直线y＝x﹣1（1≤x≤4）有交点，则k的取值范围是≤k≤2，故答案为≤k≤2：三、解答题（共70分）16．解：（1）设这个函数的解析式为y＝kx+b，∵一次函数的图象平行于y＝﹣x，且截距为1，∴k＝﹣，b＝1，∴这个函数的解析式为y＝﹣x+1；（2）当x＝﹣2时，y＝+1＝，故点P（﹣2，）不在这个函数的图象上．17．解：（1）根据题意得，m2﹣1＝0且m+1≠0，解得m＝±1且m≠﹣1，所以m＝1．所以该函数的表达式为y＝2x；（2）设平移后的函数的解析式为y＝2x+b，∵经过（1，﹣2），∴﹣2＝2+b，∴b＝﹣4，∴函数图象沿y轴向下平移4个单位，使其经过（1，﹣2）．18．解：（1）如图所示：△A1B1C1，点A1（﹣1，5），B1（﹣2，3），C1（﹣4，4）；（2）△A1B1C1的面积为：2×3﹣×1×3﹣×2×1﹣×1×2＝2.5；19．解：（1）把C（m，2）代入y＝2x﹣2，得2m﹣2＝2，解得m＝2，即m的值是2；（2）把C（2，2），B（3，1）代入y＝kx+b，得，解得，∴直线l2的解析式为y＝﹣x+4；（3）由图象可得，1＜kx+b＜2x﹣2的解集是2＜x＜3．20．解：（1）由题意可得，w＝270x+320（8﹣x）＝﹣50x+2560，∵30x+40（8﹣x）≥280，∴x≤4，即w（元）与x（辆）之间函数关系式是w＝﹣50x+2560（0≤x≤4且x为整数）；（2）∵w＝﹣50x+2560，0≤x≤4且x为整数，∴当x＝4时，w取得最小值，此时w＝﹣50×4+2560＝2360，此时8﹣x＝4，答：当租用甲种客车4辆、乙种客车4辆时，总费用最低，最低费用是2360元．21．解：（1）设车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为y＝kx+b，把（6，16），（9，20.5）代入得：，解得：，∴y＝1.5x+7，当x＝26时，y＝1.5×26+7＝46元，故答案为：46，（2）当3≤x≤6时车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为y＝kx+b，把（3，10），（6，16）代入得：，解得：，∴y＝2x+4，答：当3≤x≤6时车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为y＝2x+4；（3）把y＝37元代入y＝1.5x+7得，1.5x+7＝37，解得：x＝20，答：小李支付车费37元，其打车的路程为20千米．22．解：（1）由图可得，a＝10﹣6＝4，b＝4+（40﹣10）÷（10÷2）＝4+30÷5＝4+6＝10，故答案为：4，10；（2）甲后来的速度为：＝6件/小时，甲做完40个需要的时间为：2+（40﹣4）÷6＝2+36÷6＝2+6＝8，设甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系是y＝kx+b，∵甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数图象过点（2，4），（8，40），∴，得，即甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系是y＝6x﹣8（2＜x≤8）；（3）设t小时时，甲、乙两人生产的零件总数相差8个，乙的速度为：10÷2＝5件/小时，当4＜t≤8时，6+（t﹣4）×（6﹣5）＝8，解得，t＝6，当8＜t＜10时，5（10﹣t）＝8，解得，t＝8.4，答：甲、乙两人在6小时或8.4小时时生产的零件总数相差8个．。
沪科版八年级数学第一次月考试卷95086
八年级数学上册第一次月考模拟试卷一、选择题（每题4分，共40分）1、点P 位于x 轴上方，距x 轴4个单位长度，又在y 轴左方，距y 轴3个单位长度，则点P 的坐标是（ ）A 、（3，－4） B 、（―3，4） C 、（4，―3） D 、（―4，3）2、若点P （a ，―b ）在第二象限，则点Q （a+b ，ab ）在第（ ）象限。
A 、一B 、二C 、三D 、四3、在平面直角坐标系中，点P （2，3）先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点的坐标为（ ） A 、（5，7） B 、（―1，―1） C 、（―1，1） D 、（5，―1）4、如果在平面直角坐标系中，△ABC 的项点坐标分别为A （―4，―3）、B （0，―3）、C （―2，1），将点B 向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达点B 1，若设△ABC 的面积为S 1，△AB 1C 的面积为S 2，则S 1与S 2的大小关系为（ ）A 、S 1＞S 2B 、S 1=S 2C 、S 1＜S 2D 、不能确定5、如图所示，已知某函数自变量x 的取值范围是0≤x ≤4，函数值y 的取值范围是2≤y ≤4，下列各图中，可能是这个函数的图象是（ ）6、函数0)1(421++-=x xy 的自变量x 的取值范围是（ ） A 、x ＞21 B 、x ＜21 C 、x ≠21 D 、x ＜21且x ≠－1 7、下列函数中，是正比例函数的是（ ） A 、x y 21= B 、xy 4= C 、35-=x y D 、1262--=x x y 8、下列函数中，当x ＜0时，y 随x 的增大而减小的是（ ）A 、13+-=x yB 、x y 4=C 、xy 2-= D 、13+=x y 9、在平面直角坐标系中，以（3，0）为圆心，2为半径画圆，则圆与坐标轴交点坐标是（ ）A 、（1，0）、（5，0）B 、（1，0）、（4，0）C 、（1，0）、（2，0）D 、（0，1）、（0，5）10、小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜后，余下的每千克降价0.4元，全部售完，售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了（ ）元A 、32B 、36C 、38D 、44二、填空题（每题5分，共20分）11、若电影院的5排2号记为（2，5），则3排5号记为 。
沪科版八年级上第一次月考
一、选择题(本题共10 小题，每小题3分，满分30分)A. (1，0)B. (0，1)C. (－1，0)D. (0，－1) 2．若3=a ，2=b ，且点M （a ，b ）在第二象限，则点M 的坐标是（ ） A.（3，2） B.（－3，2） C.（－3，－2） D. （3，－2） 3．过点(2，3)的正比例函数解析式是（ ）A.23y x =B.6y x =C. 32y x = D. 21y x =-4．已知点P （a ，－b ）在第三象限，则直线y ＝ax ＋b 经过的象限为（ ） A ．一、二、三象限 B ．二、三、四象限 C ．一、三、四象限 D ．一、二、四象限5．一次函数y ＝ax ＋b 的图像如图所示，则下面结论中正确的是（ ）A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＜0，b ＞0C ．a ＞0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜0 6．直线1+-=x y 上有两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），且1x <2x ，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．1y >2yB ．1y =2yC ．1y <2yD ．无法确定7．函数xx y 1+=中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－1 B ．x ＞0 C ．x ≥－1且x ≠0 D ． x ＞－1且x ≠08.直线y=2x －4与两坐标轴所围成的三角形面积等于（ ） A ．8 B ．6 C ． 4 D ．16 9.已知一次函数y=kx+b,当x 增加3时，y 减小2，则k 的值是( ) A ．32-B ． 23- C ．32 D ． 2310. 点P （－2，－3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）A 、（－3，0）B 、（－1，6）C 、（－3，－6）D 、（－1，0） 二、填空题， (每题4分，共20分）11.八年级（2）班座位有6排8列，李永佳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着梁俊俊（5，8），那么王刚的座位在 ；12.一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。
八年级数学第一次月考卷(沪科版)(解析版)【测试范围：第十一章~第十二章】
2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：150分钟试卷满分：120分）考前须知：1．本卷试题共23题，单选10题，填空4题，解答9题。
2．测试范围：第十一章~第十二章（沪科版）。
第Ⅰ卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）函数中y=x的取值范围是（ ）A．x≠1B．x≥2C．x＞0D．x＞2【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为零列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由题意得：x﹣2＞0，解得：x＞2，故选：D．2．（4分）如果点A（3，m+2）在B（m+1，m﹣3）所在的象限是（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0列式求出m的值，然后计算即可得解．【解答】解：∵A（3，m+2）在x轴上，∴m+2＝0，解得m＝﹣2，∴m+1＝﹣1，m﹣3＝﹣5，∴B（m+1，m﹣3）所在的象限是第三象限．故选：C．3．（4分）在下列函数解析式中，①y＝kx；②y=3x；③y=23x；④y＝x2﹣（x﹣1）（x+2）；⑤y＝4﹣x，一定是一次函数的有（ ）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】一次函数中自变量的系数不能为0，且自变量次数为1，据此对各个函数分析，得出正确答案．【解答】解：①y＝kx，k＝0时不是一次函数；②y=3x是反比例函数；③y=23x是一次函数；④y＝x2﹣（x﹣1）（x+2）＝﹣x+2，是一次函数；⑤y＝4﹣x是一次函数，所以是一次函数的有3个．故选：B．4．（4分）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，如图，棋盘放在直角坐标系中，“炮”所在位置的坐标为（﹣2，1），“相”所在位置的坐标为（3，﹣1），则“帅”所在位置的坐标为（ ）A．（1，﹣1）B．（﹣1，﹣1）C．（1，0）D．（﹣1，1）【分析】直接利用已知点坐标进而得出原点位置，进而得出答案．【解答】解：如图所示：“帅”所在位置的坐标为：（1，﹣1）．故选：A．5．（4分）如图，直线y＝kx+b分别与x的负半轴和y的正半轴交于点A和点B，若OA＝4，OB＝3，则关于x的方程kx+b＝0的解为（ ）A．x＝﹣3B．x＝﹣4C．x＝3D．x＝4【分析】方程kx+b＝0的解其实就是当y＝0时一次函数y＝kx+b与x轴的交点横坐标．【解答】解：∵直线y＝kx+b分别与x的负半轴和y的正半轴交于点A和点B，且OA＝4，OB＝3，∴A（﹣4，0），∴当x＝﹣4时，y＝kx+b＝0，∴关于x的方程kx+b＝0的解为：x＝﹣4．故选：B．6．（4分）如图，在平面直角坐标系中，将三角形ABC平移至三角形A1B1C1，点P（a，b）是三角形ABC内一点，经平移后得到三角形A1B1C1内对应点P1（a+8，b﹣5），若点A1的坐标为（5，﹣1），则点A的坐标为（ ）A．（﹣4，3）B．（﹣1，2）C．（﹣6，2）D．（﹣3，4）【分析】先根据P点坐标的变化得出平移的方向和距离，进而可得出结论．【解答】解：∵点P（a，b）是三角形ABC内一点，经平移后得到三角形A1B1C1内对应点P1（a+8，b﹣5），∴设A（x，y），∵点A1的坐标为（5，﹣1），∴x+8＝5，y﹣5＝﹣1，解得x＝﹣3，y＝4，∴A（﹣3，4）．故选：D．7．（4分）如图，一次函数y＝m2x+4m（m是常数且m≠0）与一次函数y＝4mx+m2的图象可能是（ ）A．B．C．D．【分析】求得令直线交点的横坐标，即可排除C、D，然后根据一次函数的图象和性质即可排除B．【解答】解：令m2x+4m＝4mx+m2，整理得m（m﹣4）（x﹣1）＝0，∵m≠0，m≠4，∴x＝1，∴一次函数y＝m2x+4m（m是常数且m≠0）与一次函数y＝4mx+m2的图象的交点的横坐标为1，故C、D不合题意，当m＞0时，一次函数y＝m2x+4m的图象过一、二、三象限，一次函数y＝4mx+m2的图象过一、二、三象限，当m＜0时，一次函数y＝m2x+4m的图象过一、三、四象限，一次函数y＝4mx+m2的图象过一、二、四象限，故A符合题意，B不合题意，故选：A．8．（4分）已知P（a1，b1）、Q（a2，b2）是一次函数y＝﹣3x+4图象上两个不同的点，以下判断正确的是（ ）A．（a1﹣a2）（b1﹣b2）＜0B．（a1﹣a2）（b1﹣b2）＞0C．（a1﹣a2）（b1﹣b2）≥0D．（a1﹣a2）（b1﹣b2）≤0【分析】由k＝﹣3＜0，利用一次函数的性质，可得出y随x的增大而减小，结合P（a1，b1）、Q （a2，b2）是一次函数y＝﹣3x+4图象上两个不同的点，可得出（a1﹣a2）与（b1﹣b2）异号，进而可得出（a1﹣a2）（b1﹣b2）＜0．【解答】解：∵k＝﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，又∵P（a1，b1）、Q（a2，b2）是一次函数y＝﹣3x+4图象上两个不同的点，∴当a1＞a2时，b1＜b2；当a1＜a2时，b1＞b2，∴（a1﹣a2）与（b1﹣b2）异号，∴（a1﹣a2）（b1﹣b2）＜0．故选：A．9．（4分）如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运动到点（1，0），第2次运动到点（1，1），第3次运动到点（2，1）……按这样的运动规律，经过第2023次运动后，小蚂蚁的坐标是（ ）A．（1011，1010）B．（1011，1011）C．（1012，1011）D．（1012，1012）【分析】根据吗，每次小蚂蚁运动的位置所对应的坐标，发现规律即可解决问题．【解答】解：由题知，小蚂蚁第1次运动到点（1，0）；第2次运动到点（1，1）；第3次运动到点（2，1）；第4次运动到点（2，2）；第5次运动到点（3，2）；第6次运动到点（3，3）；…由此可见，小蚂蚁运动2n（n为正整数）次，所在位置的坐标为（n，n），且下一次运动所对应的点的坐标为（n+1，n）．所以第2022次运动到点（1011，1011），则第2023次运动到点（1012.1011）．故选：C．10．（4分）已知点A（﹣2，2），B（2，3），直线y＝kx﹣k经过点P（1，0）．当该直线与线段AB有交点时，k的取值范围是（ ）A．0＜k≤3或―23≤k＜0B．―23≤k≤3且k≠0C．k≥3或―23≤k＜0D．k≤―23或k≥3【分析】利用临界法求得直线PA和PB的解析式即可得出结论．【解答】解：当k＜0时，∵直线y＝kx﹣k经过点P（1，0），A（﹣2，2），∴﹣2k﹣k＝2，∴k=―2 3，∴k≤―2 3，当k＞0时，∵直线y＝kx﹣k经过点P（1，0），B（2，3），∴2k﹣k＝3，∴k＝3，∴k≥3，综上，当该直线与线段AB有交点时，k的取值范围是：k≤―23或k≥3．故选：D．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．（5分）在平面直角坐标系中，已知点P（﹣1，﹣3）和Q（3a+1，3﹣2a），且PQ∥x轴，则a的值为 ．【分析】根据平行于x轴的直线上的点纵坐标都相等得到﹣3＝3﹣2a，解之即可得到答案．【解答】解：∵点P（﹣1，﹣3）和Q（3a+1，3﹣2a），且PQ∥x轴，∴﹣3＝3﹣2a，∴a＝3，故答案为：3．12．（5分）把一次函数y＝x+1的图象l1进行平移后，得到的图象l2的解析式是y＝x﹣3，有下列说法：①把l1向下平移4个单位，②把l1向上平移4个单位，③把l1向左平移4个单位，④把l1向右平移4个单位．其中正确的说法是 （把你认为正确说法的序号都填上）．【分析】根据一次函数图象的平移规律逐个判断即可得．【解答】解：①把l1向下平移4个单位所得的函数解析式为y＝x+1﹣4，即为y＝x﹣3，则此说法正确；②把l1向上平移4个单位所得的函数解析式为y＝x+1+4，即为y＝x+5，则此说法错误；③把l1向左平移4个单位所得的函数解析式为y＝x+4+1，即为y＝x+5，则此说法错误；④把l1向右平移4个单位所得的函数解析式为y＝x﹣4+1，即为y＝x﹣3，则此说法正确；综上，正确的说法是①④，故答案为：①④．13．（5分）在平面直角坐标系中，已知点A（a，0）和点B（0，4），且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于12，则直线AB的解析式为 ．【分析】根据题意可知，|a|×42=12，即可求出a的值．【解答】解：根据题意，可知直线AB与x轴交于A，与y轴交于点B，∴|a|×42=12，解得a＝±6，∵点A（6，0）或（﹣6，0），设直线AB的解析式y＝kx+b，0=6k+b 4=b或0=―6k+b 4=b，解得k=―23b=4或k=23b=4，∴直线AB的解析式为y=―23x+4或y=23x+4，故答案为：y=―23x+4或y=23x+4．14．（5分）如图1，在长方形ABCD中，点E是CD上一点，点P从点A出发，沿着AB，BC，CE运动，到点E停止，运动速度为2cm/s，三角形AEP的面积为y（cm2），点P的运动时间为xs，y与x之间的函数关系图象如图2（长方形：四个内角都是直角，对边相等且平行）．（1）长方形的宽BC的长为 cm；（2）当点P运动到点E时，x＝m，则m的值为 ．【分析】（1）依据题意，根据三角形的面积随点P的运动时间变化图象，判断出AB，AB+BC，进而可以得解；（2）依据题意，根据三角形的面积随点P的运动时间变化图象，抓住当x＝8 s时，△AEP的面积=12CE•BC进而进行计算可以得解．【解答】解：（1）由题意，当P从A到B三角形的面积逐渐增大，再由B到C时，三角形的面积逐渐变小，最后由C到E时面积变小速度变慢．故AB＝2×6＝12（cm），AB+BC＝2×8＝16（cm），∴BC＝16﹣12＝4（cm）．故答案为：4．（2）由题意，当x＝8 s时，△AEP的面积=12CE•BC＝16（cm2），又BC＝4 cm，∴CE＝8 cm．∴m=AB+BC+CE2=12+4+82=12．故答案为：12．三．解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）（1）已知点M（2x+3，x﹣2）在第二、四象限的角平分线上，求x的值；（2）已知点P（3a﹣15，2﹣a），若点P位于第四象限，它到x轴的距离是4，试求出a的值．【分析】（1）根据点M（2x+3，x﹣2）在第二、四象限的角平分线上，可得2x+3+x﹣2＝0，进一步求解即可；（2）根据点P位于第四象限，它到x轴的距离是4，可得2﹣a＝﹣4，进一步求解即可．【解答】解：（1）∵点M（2x+3，x﹣2）在第二、四象限的角平分线上，∴2x+3+x﹣2＝0，解得x=―1 3；（2）∵点P位于第四象限，它到x轴的距离是4，∴2﹣a ＝﹣4，解得a ＝6．16．（8分）已知2y +5与3x ﹣1成正比例关系，且满足当x ＝2时，y ＝5．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）点(1，12)是否在该函数的图象上？【分析】（1）设2y +5＝k （3x ﹣1），将x ＝2、y ＝5代入求出k 值即可解答；（2）将x ＝1代入（1）中所求解析式，若求得的值为12，则点在函数图象上．【解答】解：（1）设2y +5＝k （3x ﹣1），将x ＝2、y ＝5代入上式可得：15＝5k ，解得：k ＝3，∴2y +5＝3（3x ﹣1），∴y =92x ―4；（2）当x ＝1时，y =92x ―4=92×1―4=12，∴点(1，12)在这个函数的图象上．17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 的顶点都在网格点上，完成下列任务．（1）将三角形ABC 向左平移6个单位，得到三角形A 1B 1C 1，画出三角形A 1B 1C 1；（2）将三角形A 1B 1C 1向下平移5个单位，得到三角形A 2B 2C 2，画出三角形A 2B 2C 2；（3）三角形A 2B 2C 2的面积为 ．【分析】（1）根据平移的性质画图即可．（2）根据平移的性质画图即可．（3）利用割补法求三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图，三角形A 1B 1C 1即为所求．（2）如图，三角形A2B2C2即为所求．（3）三角形A2B2C2的面积为12×(1+3)×3―12×2×1―12×1×3=72．故答案为：7 2．18．（8分）如图是一位病人从发烧到退烧过程中的体温变化（0h﹣24h），观察图象变化过程，回答下列问题：（1）自变量是时间，因变量是 ；（2）这个病人该天最高体温是 ℃，该天最低体温是 ℃；（3）若体温超过37.5°即为发烧，则这位病人发烧时间段是 ．【分析】（1）根据自变量、因变量的定义即可得出答案；（2）根据图象中的信息即可得到结论；（3）根据图象中的信息即可得到结论．【解答】解：（1）自变量是时间，因变量是体温；（2）这个病人该天最高体温是39.8℃，该天最低体温是36.1℃；（3）若体温超过37.5°即为发烧，则这位病人发烧时间段是4时～14时．故答案为：（1）体温；（2）39.8，36.1；（3）4时～14时．19．（10分）已知：一次函数y＝（2a+4）x+（3﹣b），根据给定条件，确定a、b的值．（1）y随x的增大而增大；（2）图象经过第二、三、四象限；（3）图象与y轴的交点在x轴上方．【分析】（1）根据函数y随x的增大而增大解答即可；（2）根据函数图象经过第二、三、四象限解答即可；（3）根据函数图象与y轴的交点在x轴上方解答即可．【解答】解：（1）∵y随x的增大而增大∴2a+4＞0∴a＞﹣2（2）∵图象经过第二、三、四象限∴2a+4＜0，3﹣b＜0∴a＜﹣2，b＞3（3）∵图象与y轴的交点在x轴上方∴3﹣b＞0，2a+4≠0∴b＜3，a≠﹣2．20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（3，5），（3，0）．将线段AB向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD；（1）直接写出坐标：点C（ ），点D（ ）．（2）M，N分别是线段AB，CD上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，求几秒后MN∥x轴？（3）点P是直线BD上一个动点，连接PC、PA，当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠CPA与∠PCD，∠PAB的数量关系．【分析】（1）利用平移变换的性质求解；（2）设t秒后MN∥x轴，构建方程求解；（3）分三种情形：①如图1中，当点P在直线AC的左侧时，②如图2中，当点P在直线AC的左侧或直线AC上且在直线AB的右侧时，③如图3中，当点P在直线AB的右侧时，分别求解即可．【解答】解：（1）由题意C（﹣1，3），D（﹣1，﹣2），故答案为：﹣1，3，﹣1，﹣2；（2）设t秒后MN∥x轴，∴5﹣t＝0.5t﹣2，解得t=14 3，∴t=143时，MN∥x轴；（3）①如图1中，当点P在线段BD上时，∠APC＝∠PCD+∠PAB．②如图2中，当点P在BD的延长线上时，∠PAB＝∠PCD+∠APC．③如图3中，当点P在DB的延长线上时，∠PCD＝∠PAB+∠APC．21．（12分）某校八年级学生在数学的综合与实践活动中，研究了一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的关系这一课题．在研究过程中，他们将函数y＝﹣|x+1|+2确定为研究对象，通过作图，观察图象，归纳性质等探究过程，进一步理解了一元一次不等式与函数的关系．请你根据以下探究过程，回答问题．（1）作出函数y＝﹣|x+1|+2①列表：x…﹣4﹣3﹣2﹣101…y…﹣10m210…其中，表格中m的值为 ；②描点：根据表格的数据，请在直角坐标系中描出对应值为坐标的点；③连线：画出该函数的图象．（2）观察函数y＝﹣|x+1|+2的图象，回答下列问题；①当x＝ 时，函数y＝﹣|x+1|+2有最大值，最大值为 ；②方程﹣|x+1|+2＝﹣1的解是x＝ ．（3）已知直线y=15x―15，请结合图象，直接写出满足不等式15x―15≤―|x+1|+2的x的取值范围 ．【分析】（1）把x ＝﹣2代入解析式即可求得m ＝1，描出表中以各对对应值为坐标的点，然后连线．（2）根据图象即可求得；（3）观察图象即可得到答案．【解答】解：（1）当x ＝﹣2时，y ＝﹣|﹣2+1|+2＝1，∴m ＝1．函数图象如图所示．故答案为：1；（2）观察函数y ＝﹣|x +1|+2的图象，①当x ＝﹣1时，函数y ＝﹣|x +1|+2有最大值，最大值为2；②方程﹣|x +1|+2＝﹣1的解是x ＝﹣4或2．故答案为：﹣1，﹣4或2；（3）画出直线y =15x ―15如图，观察图象，不等式15x ―15≤―|x +1|+2的x 的取值范围是﹣4≤x ≤1；故答案为：﹣4≤x ≤1．22．（12分）商店销售1台A 型和2台B 型电脑的利润为400元，销售2台A 型和1台B 型电脑的利润为350元，该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍，设购进A 型电脑x 台，这100台电脑的销售总利润y 元．（1）①求y 关于x 的函数关系式；②该商店购进A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（2）实际进货时，厂家对A 型电脑出厂价下调了m （0＜m ≤50）元，且限定商店最多的进A 型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出售这100台电脑销售总利润最大的进货方案．【分析】（1）①据题意得，y ＝﹣50x +15000，②利用不等式求出x 的范围，又因为y ＝﹣50x +15000是减函数，所以x 取34，y 取最大值，（2）据题意得，y ＝（100+m ）x +150（100﹣x ），即y ＝（m ﹣50）x +15000，分三种情况讨论，①当0＜m ＜50时，y 随x 的增大而减小，②m ＝50时，m ﹣50＝0，y ＝1500，y 随x 的增大而增大，分别进行求解．【解答】解：（1）设每台A 型电脑销售利润为a 元，每台B 型电脑的销售利润为b 元；根据题意得：a +2b =4002a +b =350 ，解得a =100b =150∴y ＝100x +150（100﹣x ），即y ＝﹣50x +15000，②据题意得，100﹣x ≤2x ，解得x ≥3313，∵y ＝﹣50x +15000，﹣50＜0，∴y 随x 的增大而减小，∵x 为正整数，∴当x ＝34时，y 取最大值，则100﹣x ＝66，即商店购进34台A 型电脑和66台B 型电脑的销售利润最大．（2）据题意得，y ＝（100+m ）x +150（100﹣x ），即y ＝（m ﹣50）x +15000，3313≤x ≤70①当0＜m ＜50时，y 随x 的增大而减小，∴当x ＝34时，y 取最大值，即商店购进34台A 型电脑和66台B 型电脑的销售利润最大．②m ＝50时，m ﹣50＝0，y ＝15000，即商店购进A 型电脑数量满足3313≤x ≤70的整数时，均获得最大利润．23．（14分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y 1=―12x ―3的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 和点C ，直线y 2＝x +b （b 是常数）与x 轴交于点B 且经过点C ．（1）求AB 的长；（2）若直线DE ∥y 轴且与直线AC ，BC 分别交于点D 和点E ，DE ＝3，求点D 的坐标；（3）若点P 是直线AC 上一点，是否存在点P 使得三角形ABP 的面积为9？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．【分析】（1）利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出点A ，C 的坐标，由点C 的坐标，利用待定系数法可求出直线BC 的函数解析式，利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出点B 的坐标，再利用数轴上两点间的距离公式，即可求出AB 的长；（2）设点D 的坐标为（m ，―12m ﹣3），则点E 的坐标为（m ，m ﹣3），由DE ＝3，可列出关于m 的含绝对值的一元一次方程，解之可求出m 的值，再将其代入点D 的坐标中，即可求出结论；（3）存在，设点P 的坐标为（n ，―12n ﹣3），根据三角形ABP 的面积为9，可列出关于n 的含绝对值符号的一元一次方程，解之可求出n 的值，再将其代入点P 的坐标中，即可求出结论．【解答】解：（1）当y1＝0时，―12x﹣3＝0，解得：x＝﹣6，∴点A的坐标为（﹣6，0）；当x＝0时，y1=―12×0﹣3＝﹣3，∴点C的坐标为（0，﹣3）．将C（0，﹣3）代入y2＝x+b得：﹣3＝0+b，解得：b＝﹣3，∴直线BC的函数解析式为y2＝x﹣3．当y2＝0时，x﹣3＝0，解得：x＝3，∴点B的坐标为（3，0），∴AB＝|3﹣（﹣6）|＝9；（2）设点D的坐标为（m，―12m﹣3），则点E的坐标为（m，m﹣3），∴DE＝|m﹣3﹣（―12m﹣3）|＝|32m|．又∵DE＝3，∴|32m|＝3，解得：m＝±2，当m＝2时，―12m﹣3=―12×2﹣3＝﹣4；当m＝﹣2时，―12m﹣3=―12×（﹣2）﹣3＝﹣2．∴点D的坐标为（2，﹣4）或（﹣2，﹣2）；（3）存在，设点P的坐标为（n，―12n﹣3），∴S△ABP =12AB•x P=12×9×|―12n﹣3|＝9，解得：n＝﹣10或m＝﹣2，当n＝﹣10时，―12n﹣3=―12×（﹣10）﹣3＝2；当n＝﹣2时，―12n﹣3=―12×（﹣2）﹣3＝﹣2．∴点P的坐标为（﹣10，2）或（﹣2，﹣2）。
最新沪科版八年级数学上册第一次月考(10月份)质量检测试卷(含答案)
5 / 5最新沪科版八年级数学上册第一次月考（10月份）质量检测试卷（含答案）时间：90分钟 满分：100分学校: __________姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（每小题3分，共30分） 1．一次函数34y x =-的图象不经过（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．小虫在小方格上沿着小方格的边爬行，它的起始位置是()A 2,2，先爬到()B 2,4，再爬到()C 5,4，最后爬到()D 5,6，则小虫共爬了（） A ．7个单位长度 B ．5个单位长度 C ．4个单位长度D ．3个单位长度3．在平面直角坐标系中，点()22,+1x P -所在的象限是（） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．函数3y x=-中自变量x 的取值范围是（） A ．0x >B ．3x ≠C ．3x o x >≠且D ．3x x ≥0≠且5．若点()35,62a a P +--在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则a 的值为（） A ．1-B ．79-C ．1D ．26．以等腰三角形底角的度数x 为自变量(单位:度)顶角的度数y 为x 的函数，则它的表达式为（） A ．()1802090y x x =-<≤ B ．()180090y x x =-<< C ．()1802090y x x =-<<D ．()180090y x x =-<≤7．平面直角坐标系内，点(),1x x A -一定不在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如果函数()0,0y ax b a b =+<<和()y kx k o =>的图象交于点P ，那么点P 应该位于（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5 / 59．一辆客车从霍山开往合肥，设客车出发t （h ）后与合肥的距离为S(km)，则下列图象中能大致反映S 与t 之间的函数关系是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点(),3m A ，则不等式2x的解集为（）A ．32x >B ．3x <C ．32x <D 二、填空题（每小题4分，计24分）11．若教室中的5排3列记为()5,3，则3排5列记为__________.12．根据右表中一次函数的自变量与它的对应值表可得P 的值为__________.13．已知点()3,12m m P --在第三象限，则由所有满足题意的整数m 组成的最大两位数是__________. 14．一次函数()0y kx b k =+≠的图象如右图所示，当0y >时，则x __________.15．把直线2y x =向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度，则得到的直线是__________.16．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场，图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x 表示乌龟从起点出发所行的时间，1y 表示乌龟所行的 路程，2y 表示兔子所行的路程）.有以下说法： ①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米； ②兔子和乌龟同时从起点出发； ③乌龟在途中休息了10分钟； ④兔子在途中750米处追上乌龟.其中正确的说法是.（把你认为正确说法的序号都填上） 三、解答题（共66分）17．(8分)如图，直角坐标系中，ΔСAB 的顶点都在网格点上，其中，С点坐标为()1,2分5 / 5天（1）写出点,A B 的坐标：()()___,______,___A B 、 （2）将ΔСAB 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到ΔС'''A B .则ΔС'''A B 的三个顶 点坐标分别是()()()___,______,___C ___,___'''A B 、、 （3）ΔСAB 的面积为.18．(8分)矩形的周长是8cm ，设一边长为xcm ，另一边长为ycm ，（1）求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围.（2）在如图所示的平面直角坐标系中，作出所求函数的图象.19．(8分)已知y 与 1.5x +成正比例，且2x =时，7y =. （1）求y 与x 之间的函数表达式；（2）将(1)所得的函数图象向下平移几个单位，能经过点()2,1-？1y20．(10分)某班要准备一批贺卡，方案一:到商店购买，每张需要8元；方案二:自己制作，每张需要4元，但全部贺卡需另外付广告公司精制费120元.设需要贺卡x 张，方案一的费用为1y 元，方案二的费用为2y 元.（1）分别求出1y ,2y 关于x 的函数表达式. （2）购买贺卡多少张时，两种方案的费用相同？ （3）若需要贺卡50张时，采用哪种方案较便宜？1y21．(10分)八年级某生物课外兴趣小组观察一植物生长，得到植物高度()ycm 与观察时间(天)的关系，并画出如图所示的图象(C A 是线段，直线CD 平行于x 轴). （1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？ （2）求线段C A 的表达式，并求该植物最高长多少厘米？22．(10分)定义[],q P 为一次函数x+q y =P 的特征数.（1）若特征数是21,1k k ⎡⎤--⎣⎦的一次函数为正比例函数，求k5 / 5分钟（2）在平面直角坐标系中，有两点()(),02m m A -B -，0，，且三角形OAB 的面积为4(O 为原点)，求过A B ，两点的一次函数的特征数.23．(12分)十一黄金周某一天，甲、乙两名学生去距家36千米的风景区游玩，他们从家出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车步行前往，乙骑电动车按原路返回，乙取到相机后(在家取相机所用时间忽略不计)，骑电动车追甲，在距风景区13.5千米处追上甲并同车前往风景区，若电动车速度始终不变.设甲与家相距y 甲(千米)，乙与家相距y 乙(千米)，甲离开家的时间为x (分钟)，y 甲、y 乙与x 之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题： （1）电动车的速度为千米/分钟；（2）甲步行所用的时间为分钟； （3）求乙返回到家时，甲与家相距多远？5 / 5参考答案（答题卡）一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题4分，计24分）11． (3,5) . 12． 1 . 13． 21 . 1. 14． x<2 . 15． y=2x . 16． ①③④ . 三、解答题（共66分）17．(8分)如图，直角坐标系中，ΔСAB 的顶点都在网格点上，其中，С点坐标为()1,2 （1）写出点,A B 的坐标：A(2,-1).B(4,3).（2）将ΔСAB 先向左平移2个单位长度，再向上平移 1个单位长度得到ΔС'''A B .则ΔС'''A B 的三个顶点坐标 分别是A(0,0),B(2,4),C(-1,3). （3）ΔСAB 的面积为 5 . 18．⑴ y=4-x (0<x<4) 19. ⑴y=2x+3, ⑵下移8个单位.20. ⑴1y =8x, 2y =4x+120. ⑵ x=30. ⑶方案二 21. ⑴ 50天，⑵ y=0.2x+6, 16cm. 22. ⑴ k=-1, ⑵[-2,-4], [-2,4].23. ⑴0.9 ⑵ 45, ⑶ 20千米.5 / 5。
【沪科版】八年级第一学期数学第一次月考测试卷 含答案
沪科版八年级（上）第一次月考试卷数学班级__________ 姓名___________ 学号____________ 分数___________一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1.若y=√x−2+√2−x−3,则P(x,y)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.点P(m−1,m+3)在直角坐标系的y轴上,则P点坐标为( )A. (−4,0)B. (0,−4)C. (4,0)D. (0,4)3.半径是R的圆的周长C=2πR,下列说法正确的是( )A. C、π、R是变量B. C是变量,2、π、R是常量C. R是变量,2、π、C是常量D. C、R是变量,2、π是常量4.下列各曲线中,不能表示y是x的函数的是( )A. B.C. D.5.用每片长6cm的纸条,重叠1cm粘贴成一条纸带,如图.纸带的长度y(cm)与纸片的张数x之间的函数关系式是( )A. y=6x+1B. y=4x+1C. y=4x+2D. y=5x+16.已知y=(m+1)x m2,如果y是x的正比例函数,则m的值为( )A.1B. -1C. 1,-1D. 0ax−a的图象可能是( )7.一次函数y=12A. B.C. D.8.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,当x<1时,y的取值范围是( )A. -2<y<0B. -4<y<0C. y< -2D. y< -49.已知点P(a,b)是平面直角坐标系中第二象限的点,则化简|a−b|+|b−a|的结果是( )A. −2a+2bB. 2aC. 2a−2bD. 010.如图,已知一次函数y=kx+b的图象与x轴,y轴分别交于点(2,0),点(0,3).有下列结论：①关于x的方程kx+b=0的解为x=2；②关于x的方程kx+b=3的解为x=0；③当x>2时,y<0；④当x<0时,y<3.其中正确的是( )A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②④二、填空题（本大题共5小题，共30.0分）11.已知点A(1,2),AC∥x轴,AC=5,则点C的坐标是______．12.正比例函数y=(2a−1)x的图象经过第二、四象限,那么a的取值范围是______ ．(m为常数),当m______ 时,y随x的增大而减小．13.已知函数y=(m−3)x−2314.一条直线过A,B两点,A(1,0),B(0,−1),则该直线的表达式为______．15.一次函数y=(4−m)x+m−2的图象经过第一,三,四象限,则m应为______．三、解答题（本大题共9小题，共70.0分）16.（6分）已知函数y=−2x+b,当x=1时,y=2.求(1)求b的值；(2)当y=7时,自变量x的值．17.（6分）已知y−2与x成正比例关系,且当x=1时,y=−6,求y与x之间的函数解析式．18.（6分）已知y−1与2x+3成正比例．(1)y是关于x的一次函数吗？请说明理由；(2)如果当x=−5时,y=0,求y关于x的函数表达式．319.（8分）如图,一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点,与x轴相交于点C.求：(1)此一次函数的解析式；(2)△AOC的面积．20.（10分）已知y是x的一次函数,且当x=−4时,y=9；当x=6时,y=−1．(1)求这个一次函数的解析式；(2)当x=−1时,函数y的值；2(3)当y<1时,自变量x取值范围．21.（10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,3),B(−4,0)．(1)求此函数的解析式．(2)若点(a,6)在此函数的图象上,求a的值为多少？(3)求原点到直线AB的距离．22.（10分）已知正比例函数y=kx图象经过点(3,−6),求：(1)这个函数的解析式；(2)判断点A(4,−2)是否在这个函数图象上；(3)图象上两点B(x1,y1)、C(x2,y2),如果x1>x2,比较y1,y2的大小．23(14分).无锡阳山地区有A、B两村盛产水蜜桃,现A村有水蜜桃200吨,B村有水蜜桃300吨.计划将这些水蜜桃运到C、D两个冷藏仓库,已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C,D 两处的费用分别为每吨15元和18元.设从A村运往C仓库的水蜜桃重量为x吨,A、B两村运往两仓库的水蜜桃运输费用分别为y A元和y B元.（14分）(1)请先填写下表,再根据所填写内容分别求出y A、y B与x之间的函数关系式；(2)试讨论A、B两村中,哪个村的运费较少；(3)考虑到B村的经济承受能力,B村的水蜜桃运费不得超过4830元.在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．八年级第一次月考答案和解析【答案】1. D2. D3. D4. D5. D6. A7. A8. C 9. A 10. A11. (6,2)或(−4,2) 12. a <12 13. m <3 14. y =x −1 15. m <216. 解：(1)把x =1时,y =2代入y =−2x +b ,得2=−2×1+b ,解得b =4；(2)把y =7代入y =−2x +4得,7=−2x +4, 解得x =−32．17. 解：∵y −2与x 成正比例,∴y 与x 的函数解析式为y −2=kx , ∵当x =1时,y =−6, ∴−6−2=k , 解得：k =−8, ∴y −2=−8x , 即y =−8x +2∴y 与x 之间的函数解析式是y =−8x +2,18. 解：(1)设y −1=k(2x +3),∴y =2kx +3k +1, ∴y 是关于x 的一次函数； (2)把x =−53,y =0代入得−103k +3k +1=0,解得k =3,∴y 关于x 的函数表达式为y =6x +10．19. 解：(1)∵由图可知A(2,4)、B(0,2),{2k +b =4b =2, 解得{k =1b =2, 故此一次函数的解析式为：y =x +2； (2)∵由图可知,C(−2,0),A(2,4), ∴OC =2,AD =4,∴S △AOC =12OC ⋅AD =12×2×4=4． 答：△AOC 的面积是4．20. 解：(1)设这个一次函数的解析式为y =kx +b(k ≠0),把(−4,9)、(6,−1)代入y =kx +b 中, {−4k +b =96k +b =−1,解得：{k =−1b =5, ∴这个一次函数的解析式为y =−x +5． (2)当x =−12时,y =−(−12)+5=112．(3)∵y =−x +5<1, ∴x >4．21. 解：(1)把A(0,3),B(−4,0)代入y =kx +b 得{b =3−4k +b =0,解得{k =34b =3． 所以一次函数解析式为y =34x +3；(2)把(a,6)代入y =34x +3得34a +3=6,解得a =4； (3)AB =√32+42=5, 设原点到直线AB 的距离为h , 则12⋅ℎ⋅5=12⋅3⋅4,,解得ℎ=125．所以原点到直线AB的距离为12522. 解：(1)∵正比例函数y=kx经过点(3,−6),∴−6=3×k,解得：k=−2,∴这个正比例函数的解析式为：y=−2x；(2)将x=4代入y=−2x得：y=−8≠−2,∴点A(4,−2)不在这个函数图象上；(3)∵k=−2<0,∴y随x的增大而减小,∵x1>x2,∴y1<y2．23. 解：(1)200+x；240−x；x+60；y A=20x+25(200−x)=5000−5x,y B=15(240−x)+18(x+60)=3x+4680；(2)①当y A=y B,即5000−5x=3x+4680,解得x=40,当x=40,两村的运费一样多,②当y A>y B,即5000−5x>3x+4680,解得x<40,当0<x<40时,A村运费较高,③当y A<y B,即5000−5x<3x+4680,解得x>40,当40<x≤200时,B村运费较高；(3)B村的水蜜桃运费不得超过4830元,y B=3x+4680≤4830,解得x≤50,两村运费之和为y A+y B=5000−5x+3x+4680=9680−2x,要使两村运费之和最小,所以x的值取最大时,运费之和最小,故当x=50时,最小费用是9680−2×50=9580(元)．此时的调运方案为：A村运50吨到C村,运150吨到D村,B村运190吨到C村,运110吨到D村．【解析】1. 解：∵y=√x−2+√2−x−3,∴x=2,则y=−3,∴P(2,−3)在第四象限．故选：D．直接利用二次根式有意义的条件得出x的值,进而得出P点坐标的位置．此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确得出P点坐标是解题关键．2. 【分析】本题主要考查了点的坐标,利用y轴上点的横坐标为0得出m的值是解题关键.根据y轴上点的横坐标为0,可得m的值,根据m的值,可得点的坐标．【解答】解：∵P(m−1,m+3)在直角坐标系的y轴上,得∴m−1=0,解得m=1．∴m+3=4,∴P点坐标为(0,4)．故选D．3. 【分析】本题考查的是变量和常量,在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量,数值始终不变的量称为常量.根据变量和常量的概念解答即可．【解答】解：在半径是R的圆的周长C=2πR中,C和R是变量,2和π是常量．故选D．4. 解：A,B,C的图象都满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,故A、B、C的图象是函数,D的图象不满足满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,故D错误；故选：D．根据函数的定义可知,满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,据此即可确定函数的个数．本题主要考查了函数的定义.函数的定义：在一个变化过程中,有两个变量x,y,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,则y是x的函数,x叫自变量．5. 【分析】本题考查根据实际问题列函数关系式,解决本题的关键是得到白纸粘合后的总长度的等量关系.根据粘合后的总长度=x张纸条的长−(x−1)个粘合部分的长,列出函数解析式【解答】解：纸带的长度y(cm)与纸片的张数x之间的函数关系式是y=6x−(x−1)=5x+1, 故选：D．6. 【分析】本题考查了正比例函数,解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0,自变量次数为1.根据正比例函数y=kx的定义条件是：k 为常数且k≠0,自变量次数为1．【解答】解：由y=(m+1)x m2,如果y是x的正比例函数,得{m2=1,m+1≠0解得m=1,故选A．ax−a为一次函数,7. 解：∵y=12∴a≠0,∴1a和−a符号相反,2ax−a的图象过第一、三、四象限或一、二、四象限．∴一次函数y=12观察四个选项可知A选项符合题意．故选A．a和−a符号相反结合一次函数图象与系数的关系根据一次函数的定义可得出a≠0,由12ax−a的图象过第一、三、四象限或一、二、四象限,对照四个即可得出一次函数y=12选项中图象即可得出结论．本题考查了一次函数定义以及一次函数图象与系数的关系,根据k、b符号相反找出一次ax−a的图象过第一、三、四象限或一、二、四象限是解题的关键．函数y=128. 【分析】根据一次函数过(2,0),(0,−4)求出b,k的值,得到一次函数解析式,然后用y表示x,再解关于y的不等式即可．【解析】解：一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0,−4),∴b=−4,与x轴交于点(2,0),∴0=2k−4,∴k=2,∴y=kx+b=2x−4,∴x=(y+4)÷2<1,∴y<−2．【考点】本题利用了一次函数与x轴y轴的交点坐标用待定系数法求出k、b的值．9. 【分析】根据平面内各象限点的坐标特点及绝对值的性质解答．解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点坐标的符号以及绝对值的意义．【解答】解：∵点P(a,b)是平面直角坐标系中第二象限的点,∴a<0,b>0,∴|a−b|+|b−a|=−a+b+b−a=−2a+2b．故选A．10. 解：由图象得：①关于x的方程kx+b=0的解为x=2,正确；②关于x的方程kx+b=3的解为x=0,正确；③当x>2时,y<0,正确；④当x<0时,y>3,错误；故选：A．根据一次函数的性质,一次函数与一元一次方程的关系对各小题分析判断即可得解．本题主要考查了一次函数的性质,一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系,利用数形结合是求解的关键．11. 解：∵点A(1,2),AC∥x轴,∴点C的纵坐标为2,∵AC=5,∴点C在点A的左边时横坐标为1−5=−4,此时,点C的坐标为(−4,2),点C在点A的右边时横坐标为1+5=6,此时,点C的坐标为(6,2)综上所述,则点C的坐标是(6,2)或(−4,2)．故答案为：(6,2)或(−4,2)．根据平行于x轴直线上的点的纵坐标相等求出点C的纵坐标,再分点C在点A的左边与右边两种情况讨论求出点C的横坐标,从而得解．本题考查了点的坐标,熟记平行于x轴直线上的点的纵坐标相等是解题的关键,难点在于要分情况讨论．12. 解：∵正比例函数y=(2a−1)x的图象经过第二、第四象限,∴2a−1<0,∴a<1．2．故答案为：a<12先根据正比例函数的图象经过第二、四象限列出关于a的不等式,求出a的取值范围即可．本题考查了正比例函数的性质,正比例函数y=kx(k≠0),k>0时,图象在一三象限,呈上升趋势,当k<0时,图象在二四象限,呈下降趋势．13. 【分析】此题考查一次函数的性质,熟练掌握一次函数y=kx+b的性质.当k小于0时,y随x的增大而减小.根据题意可得m −3<0,可求出m 的范围．【解答】解：∵y 随x 的增大而减小,∴m −3<0,即m <3．故答案为m <3．14. 【分析】本题主要考查了待定系数法求函数解析式,待定系数法是求函数解析式最常用的方法． 可以设一次函数的解析式是y =kx +b ,利用待定系数法即可求得函数的解析式．【解答】解：设一次函数的解析式是y =kx +b ,根据题意得：{k +b =0b =−1, 解得：{k =1b =−1, 则函数的解析式是：y =x −1．故答案为y =x −1．15. 【分析】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k 、b 的关系.解答本题注意理解：直线y =kx +b 所在的位置与k 、b 的符号有直接的关系.k >0时,直线必经过一、三象限.k <0时,直线必经过二、四象限.b >0时,直线与y 轴正半轴相交.b =0时,直线过原点；b <0时,直线与y 轴负半轴相交.根据一次函数图象与系数的关系得到4−m >0且m −2<0,然后求出两个不等式的公共部分即可．【解答】解：∵一次函数y =(4−m)x +m −2的图象经过第一,三,四象限,∴4−m >0且m −2<0,解得m <2．故答案是m <2．23. 【分析】本题考查了一次函数的解析式的运用,一元一次方程的运用,一元一次不等式的运用,利用基本数量关系：运送的吨数×每吨运输费用=总费用列出函数解析式,进一步由函数解析式分析解决问题．(1)先设从A 村运往C 仓库的水蜜桃重量为x 吨,就可以分别表示出A 村到D 处,B 村到C 处,B 村到D 处的数量.利用运送的吨数×每吨运输费用=总费用,列出函数解析式即可解答；(2)由(1)中的函数解析式联立方程与不等式解答即可；(3)首先由B 村的水蜜桃的运费不得超过4830元得出不等式,再由两个函数和,根据自变量的取值范围,求得最值．【解答】解：(1)设从A 村运往C 仓库的水蜜桃重量为x 吨,则运往D 仓库的水蜜桃重量为(200−x)吨,从B村运往C仓库的的水蜜桃重量为(240−x)吨,运往D仓库的水蜜桃重量为(x+ 60)吨,y A=20x+25(200−x)=5000−5x,y B=15(240−x)+18(x+60)=3x+4680；故答案为200+x；240−x；x+60；(2)见答案；(3)见答案．。