大学物理13.第十三章思考题
大学物理课本答案习题 第十三章习题解答
习题十三13-1 如题图13-1所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面，且导线框的一个边与长直导线平行，到两长直导线的距离分别为1r ，2r 。
已知两导线中电流都为0sin I I t ω=，其中I 0和ω为常数，t 为时间。
导线框长为a ，宽为b ，求导线框中的感应电动势。
解：无限长直电流激发的磁感应强度为02IB rμ=π。
取坐标Ox 垂直于直导线，坐标原点取在矩形导线框的左边框上，坐标正方向为水平向右。
取回路的绕行正方向为顺时针。
由场强的叠加原理可得x 处的磁感应强度大小00122()2()IIB r x r x μμ=+π+π+方向垂直纸面向里。
通过微分面积d d S a x =的磁通量为00m 12d d d d 2()2()I I B S B S a x r x r x μμΦππ⎡⎤=⋅==+⎢⎥++⎣⎦通过矩形线圈的磁通量为00m 012d 2()2()b I I a x r x r x μμΦ⎡⎤=+⎢⎥π+π+⎣⎦⎰012012ln ln sin 2a r b r b I t r r μω⎛⎫++=+ ⎪π⎝⎭ 感生电动势0m 12012d ln ln cos d 2i a r b r b I t t r r μωΦεω⎛⎫++=-=-+ ⎪π⎝⎭ 012012()()ln cos 2ar b r b I t r r μωω⎡⎤++=-⎢⎥π⎣⎦0i ε>时，回路中感应电动势的实际方向为顺时针；0i ε<时，回路中感应电动势的实际方向为逆时针。
13-2 如题图13-2所示，有一半径为r =10cm 的多匝圆形线圈，匝数N =100，置于均匀磁场B 中（B =0.5T ）。
圆形线圈可绕通过圆心的轴O 1O 2转动，转速1600r min n -=⋅。
求圆线圈自图示的初始位置转过题图13-1题图13-2解图13-1/2π时，(1) 线圈中的瞬时电流值（线圈的电阻为R =100Ω，不计自感）； (2) 圆心处磁感应强度。
北京交通大学大学物理第十三章 热力学习题
基本概念和规律
1 .理想气体的状态方程.
M pV = RT M mol R=8⋅31 J·mol-1·K -1 或 p = nkT
称为普适气体恒量；
n为分子数密度。 2 . 理想气体的压强公式
2 p= 3 2 ⎛1 2 ⎞ n⎜ m v ⎟ = nε ⎝2 ⎠ 3
3 . 理想气体的温度公式
压强和温度 的统计意义
7 .掌握准静态过程中功、热量、内能诸概念. 8 .掌握热力学第一定律,并能熟练地运用它计算 理想气体在等值过程和绝热过程中的功、热量、内 能变化量. 9 .明确循环的概念,理解热机循环和致冷机循环 中的能量转换关系;掌握卡诺机正循环效率和卡诺 机逆循环致冷系数的计算;会计算一般热机效率. 10 .理解热力学第二定律的两种表述及其等价性;了 解热力学第二定律的统计意义. 11 .理解可逆过程和不可逆过程;理解宏观实际过程 的不可逆性;了解热力学概率与实际过程进行方向的 关系. 12 .了解熵的概念.了解玻尔兹曼熵公式及熵增加原 理;理解克劳修斯熵公式的意义,并用来计算熵变.
i CV = R 2
C
p
i+2 = R 2
比热容比: γ = C V
Cp
理想气体的等值过程、绝热过程和多方过程公式
过程 特征 过程方程 等体V=常量 等压p=常量 等温T=常量
p = 常量 T V = 常量 T
pV = 常量 pV γ = 常量
吸收热量
M CV (T2 − T1 ) M mol M C p (T2 − T1 ) M mol
绝热 dQ=0 V γ −1T = 常量
p T
γ −1
−γ
= 常量
0
M CV (T2 − T1 ) M M mol CV (T2 − T1 ) M mol p1V1 − p2V2 或 γ −1 −
大学物理第十三章(热力学基础)部分习题及答案
第十三章热力学基础一、简答题：1、什么是准静态过程?答案：一热力学系统开始时处于某一平衡态，经过一系列状态变化后到达另一平衡态，若中间过程进行是无限缓慢的，每一个中间态都可近似看作是平衡态，那么系统的这个状态变化的过程称为准静态过程。
2、什么是可逆过程与不可逆过程答案：可逆过程：在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程的每一状态，而且不引起其它变化；不可逆过程：在系统状态变化过程中，如果逆过程能不重复正过程的每一状态，或者重复正过程时必然引起其它变化。
3、一系统能否吸收热量，仅使其内能变化? 一系统能否吸收热量，而不使其内能变化?答：可以吸热仅使其内能变化，只要不对外做功。
比如加热固体，吸收的热量全部转换为内能升高温度；4、简述热力学第二定律的两种表述。
答案：开尔文表述：不可能制成一种循环工作的热机，它只从单一热源吸收热量，并使其全部变为有用功而不引起其他变化。
克劳修斯表述：热量不可能自动地由低温物体传向高温物体而不引起其他变化。
5、什么是熵增加原理?答：一切不可逆绝热过程中的熵总是增加的，可逆绝热过程中的熵是不变的。
把这两种情况合并在一起就得到一个利用熵来判别过程是可逆还是不可逆的判据——熵增加原理。
6、什么是卡诺循环? 简述卡诺定理?答案：卡诺循环有4个准静态过程组成，其中两个是等温线，两个是绝热线。
卡诺提出在稳度为T1的热源和稳度为T2的热源之间工作的机器，遵守两条一下结论：（1）在相同的高温热源和低温热源之间工作的任意工作物质的可逆机，都具有相同的效率。
（2）工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率。
7、可逆过程必须同时满足哪些条件?答：系统的状态变化是无限缓慢进行的准静态过程，而且在过程进行中没有能量耗散效应。
二、选择题1、对于理想气体的内能，下列说法中正确的是( B ):( A ) 理想气体的内能可以直接测量的。
(B) 理想气体处于一定的状态，就有一定的内能。
华理大学物理第13章习题课
1 e2 e1 4.5(2 1 )=225 2
【填空题6】检验滚珠大小的干涉装置示意如图 (a)。S为单色光源，波长为λ，L为会聚透镜，M为 半透半反镜。在平晶T1、T2之间放置A、B、C三 个滚珠，其中A为标准件，直径为d0。在M上方观
察时，观察到等厚条纹如图(b)所示．若轻压C端 d0 ，条纹间距变小，则可算出B珠的直径d1＝______
其右边条纹的执行部分的切线相切。则工件的上
表面缺陷是【】 （A）不平处为凸起纹，最大高度为500nm； （B）不平处为凸直纹，最大高度为250nm ； （C）不平处为凹槽，最大深度为500nm ； （D）不平处为凹槽，最大深度为250nm 。 a
b
【选择题4】在双缝干涉实验中，入射光的波长为 λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光
相干光的光程差应为 ；从劈尖棱边算起，第
三条明纹中心离棱边的水平距离为
。
n1=1 n2=1.25 n3=1.15
2n2 e
2n2e
2
2.5e k
2
2
2.5e 3
2
2.5 e
l sin l sin
(1)形状——直线
e
级次——外小中间大，
中间疏，两侧密
2e k 2 2d 0 kmax (d0 2) 2 kmax 4.5
r k 1, 2,3, 4 （2 ） e d 0 2R r2 2e 2(d0 ) k 2 2R 2
【选择题6】在折射率n3=1.60的玻璃片表面镀一层 折射率n2=1.38的MgF2薄膜作为增透膜。为了使波 长为λ=500nm的光，从折射率n1=1.00的空气垂直 入射到玻璃片上的反射尽可能地减少， MgF2 薄
四川师范大学大学物理波动光学(13、14、15章)题解
第十三章 光的干涉13–1 在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n 1和n 2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e ，波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的位相差 。
解：加入透明薄膜后，两束相干光的光程差为n 1e –n 2e ，则位相差为e n n e n e n )(2)(22121-=-=∆λλλλφ13–2 如图13-1所示，波长为λ的平行单色光垂直照射到两个劈尖上，两劈尖角分别为21θθ和，折射率分别为n 1和n 2，若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则21,θθ，n 1和n 2之间的关系是 。
解：劈尖薄膜干涉明条纹间距为θλθλn n L 2sin 2≈=（ 很小） 两劈尖干涉明条纹间距相等221122θλθλn n =，所以 2211θθn n =或1221n n =θθ13–3 用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是： ； 。
解：因为干涉条纹的间距与两缝间距成反比，与屏与双缝之间的距离成正比。
故填“使两缝间距变小；使屏与双缝之间的距离变大。
”13–4 用波长为λ的单色光垂直照射如图13-2示的劈尖膜（n 1＞n 2＞n 3），观察反射光干涉，从劈尖顶开始算起，第2条明条纹中心所对应的膜厚度e = 。
解：劈尖干涉（n 1＞n 2＞n 3）从n 1射向n 2时无半波损失，产生明条纹的条件为2n 2e = k ，k = 0,1,2,3…在e = 0时，两相干光相差为0，形成明纹。
第2条明条纹中心所对应的膜厚度为k = 1，即2n 2e = ，则22n e λ=。
13–5 若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动0.620mm 的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 。
解：设迈克耳孙干涉仪空气膜厚度变化为e ，对应于可动反射镜的移动，干涉条纹每移动一条，厚度变化2λ，现移动2300条，厚度变化mm 620.022300=⨯=λ∆e ，则 = 。
《大学物理学》第十一、十二、十三章练习题(解答)
《大学物理学》第十一、十二、十三章练习题解答可能用到的物理量：122208.8510/C m N ε-=⨯⋅，922019.010/4m N C πε=⨯⋅一、选择题：1． 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1<R 2)，小球带电Q ，大球带电-Q ，下列各图中哪一个正确表示了电场的分布 （ D ）(A) (B) (C) (D)2． 如图所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且OP =OT ，那么 （ D ）(A) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小不变；(B) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小改变； (C) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小改变； (D) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小不变。
3．如图所示，在点电荷q +的电场中，若选取图中P 为电势零点，则M 点的电势为：（ D ） (A)04q aπε；(B)08q aπε ；(C) 04q aπε-；(D) 08q aπε-。
4．在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电通量为 （ D ） (A)qε； (B)02q ε ； (C) 04q ε； (D) 06q ε。
5． 如图所示，a 、b 、c 是电场中某条电场线上的三个点，由此可知 （ C ） (A) E a >E b >E c ； (B) E a <E b <E c ； (C) U a >U b >U c ； (D) U a <U b <U c 。
6． 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 （ C ）(A) 如果高斯面内没有自由电荷，则高斯面上E ϖ处处为零； (B) 如果高斯面上电位移矢量D v为零，则该面内必无电荷；(C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零； (D) 如果高斯面上电通量为零，则该面内必无电荷。
大学物理第13章习题解答
第十三章习题解答1选择题：1B ，2A ，3B ，4A ，5D2填空题：1，2sin /d πθλ；2，0.45mm ；3，900nm ；4，变密；5，向上；6，向下；7，棱边，保持不变。
3计算题：1 用λ=500nm 的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，从反射光中观察，劈尖的棱边是暗纹。
若劈尖上面媒质的折射率n 1大于薄膜的折射率n (n =1.5)．求：⑴ 膜下面媒质的折射率n 2与n 的大小关系； （2） 第10条暗纹处薄膜的厚度； ⑶ 使膜的下表面向下平移一微小距离e ∆，干涉条纹有什么变化?若e ∆=2.0 μm ，原来的第10条暗纹处将被哪级暗纹占据?解：⑴ n 2>n 。
因为劈尖的棱边是暗纹，对应光程差为：2)12(22λλ+=+=∆k ne ，膜厚e =0处，有k =0，只能是下面媒质的反射光有半波损失2λ才合题意； （2） 3995009 1.510222 1.5ne n λλ-⨯∆=⨯===⨯⨯ mm (因10个条纹只有9个条纹间距)⑶ 膜的下表面向下平移，各级条纹向棱边方向移动．若0.2=∆e μm ，原来第10条暗纹处现对应的膜厚为)100.2105.1(33--⨯+⨯='∆e mm343.5102 1.5212 5.010n e N λ--'∆⨯⨯⨯∆===⨯ 现被第21级暗纹占据．2 ⑴ 若用波长不同的光观察牛顿环，λ1＝600nm ，λ2＝450nm ，观察到用λ1时的第k 个暗环与用λ2时的第k +1个暗环重合，已知透镜的曲率半径是190cm ．求用λ1时第k 个暗环的半径．（2） 又如在牛顿环中用波长为500nm 的第5个明环与用波长为λ2的第6个明环重合，求未知波长λ2．解： ⑴ 由牛顿环暗环公式：λkR r k = 据题意有 21)1(λλR k kR r +==，∴ 212λλλ-=k ，代入上式得：2121λλλλ-=Rr =31085.1-⨯=m （2） 用1500λ=nm 照射，51=k 级明环与2λ的62=k 级明环重合，则有：2)12(2)12(2211λλR k R k r -=-=∴121221251500409.121261k k λλ-⨯-==⨯=-⨯-nm 3 当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间的空间充以液体时，第十个亮环的直径由d 1＝1.40×10-2m 变为d 2＝1.27×10-2m ，求液体的折射率．解： 由牛顿环明环公式2)12(21λR k D r -==空， n R k D r 2)12(22λ-==液两式相除得n D D =21，即22.161.196.12221≈==D D n 4 在双缝干涉实验中，波长λ＝550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距d ＝2×10-4 m 的双缝上，屏到双缝的距离D ＝2 m ．求：(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2) 用一厚度为e ＝6.6×10-5 m 、折射率为n ＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m)解： (1)，x dk D λ=，21010 5.510()Dx m d λ-==⨯，1020.11()x m = (2)，(1)69.6n ek λ-==5 双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离D ＝120 cm ，两缝之间的距离d ＝0.50 mm ，用波长λ＝500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射双缝． (1) 求原点O (零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标x ． (2) 如果用厚度l ＝1.0×10-2 mm ， 折射率n ＝1.58的透明薄膜复盖在图中的S 1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标x '．解：（1）55 6.0()Dx mm d λ==（2）21=()(1)5x k r r l nl d n l Dδλλ'=--+=--=19.9x mm '=6 在杨氏双缝实验中，设双缝之间的距离为0.2m m ，在距双缝远1m 的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为400760nm nm 的白光，问屏上离零级明纹20mm 处，哪些波长的光最大限度地加强？解：3410(5.210)dx nmk D λλ⨯===6,7,8,9,10k ==666.6,571.4,500,444.4,400dxnm Dkλ=7 在双缝干涉实验中，波长550nm λ=的单色平行光垂直入射到双缝间距4210md -=⨯的双缝上，屏到双缝的距离2m D =．求： (1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2)用一厚度为56.610m e -=⨯、折射率为 1.58n =的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？ 解：同第4题（重复了）8 杨氏双缝干涉实验中，双缝间距为0.3m m ，用单色光垂直照射双缝，在离缝 1.20m 的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹间的距离为22.78mm ，问所用单色光的波长为多少？解：522.78/211.39x mm ===380dxnm Dkλ= 9 油轮漏出的油(折射率 1.25n =)在海水(折射率为1.30)表面形成一层薄薄的油污． (1)如果太阳正位于海域上空，一直升飞机的驾驶员从机上向下观察，他所正对的油层厚度为400nm ，则他将观察到油层呈现什么颜色?(2)如果一潜水员潜入该区域水下，又将看到油层呈现什么颜色? 解：阶梯型薄膜。
物理思考题与答案
3.37×102J。
3-2 理想气体经历可逆循环过程1→2→3→1，熵变ΔS = 0 ，内能增量
ΔE = 0 。其中：1→2是等温过程；2→3是等压过程；3→1是等
容过程。
V
O
P
A
B
a
题3-3图
d
b
c
3-3 A、B两个卡诺循环画在同一个P-V图上，它们所包围的面积相等，都
作为卡诺热机时，哪一个热效率大？ B；都作为卡诺致冷机时， 哪一个致冷系数大？ A 。（注：abcda为两循环共有部分）
后:。
8-7 沿x轴传播的平面谐波，波速为u，波源的振动方程为y=Acos (ωt+φ)，
距波源b处的振动方程为 y=Acos [ω（t-b/u）+φ。]
8-8 在简谐振动中，谐振子动能最小时，其势能 最大 ；在波动过程
中，空间某处媒质元动能最小时，其势能 最小 。
二、选择题
8-9 如果作谐振动的质点初相φ=0， 周期为T，最少经过多长时间质点速 度才能达到正的最大? C A T/8 B T/4 C 3T/4 D T/2
大学物理思考题
第一章 连续体力学
一、填空题
1-1 理想流体是指 无粘滞性 、不可压缩 的流体。
1-2 描述理想流体稳定流动的两个基本方程是伯努利方程 和 连续性方程
。
1-3伯努利方程成立的三个条件是 理想流体、 同一流管 、_稳定流动_。
1-4在水平流管中作稳定流动的理想流体，截面积大的地方流速__小
8-10 谐振子位移恰为振幅的一半时，振动势能EP 与动能 EK之比为 C 。 A 1﹕1 B 1﹕2 C 1﹕3 D 1﹕4
8-11两个完全相同的弹簧振子，一个拉伸10cm，另一个压缩5cm，两个振 动质点将在 C ___处相遇。（拉伸方向为X轴正方向，平衡位置为 X轴原点） A X = 2.5 cm B X = 5 cm C X = 0 D X = -2.5cm
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1、如图13-9所示，薄膜介质的折射率为n 1，薄膜上下介质的折射率分别为n 1和n 3，并且n 2比n 1和n 3都大。
单色平行光由介质1垂直照射在薄膜上，经薄膜上下两个表面反射的两束光发生干涉。
已知薄膜的厚度为e ，1为入射光在折射率为n 1的介质中的波长，则两束反射光的光程差等于多少？ 【答案：22112λn e n S -=∆】 详解：由于入射光在上表面从光疏介质投射到光密介质上存在半波损失，因此反射光一的光程为21λ=S由于入射光在下表面从光密介质投射到光疏介质上没有半波损失，因此反射光二的光程为e n S 222=两束反射光的光程差为22212λ-=-=∆e n S S S其中λ为光在真空的波长，它与介质1中的波长的关系为λ=n 1λ1，因此22112λn e n S -=∆ 2、在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n 1和n 2、厚度均为e 的透明薄膜遮盖。
波长为的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差等于多少？ 【答案：λϕen n )(π212-=∆】详解：设从双缝发出的两束光到屏中央处的距离为r ，依题意它们到达屏中央处的光程分别为n 1 n 2 n 3图13-9入射光射光一射光二e)(11e r e n S -+= )(22e r e n S -+=它们的光程差为12S S S -=∆e n n )(12-=因此，在屏中央处两束相干光的相位差为λϕS∆=∆π2λen n )(π212-=3、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取哪些办法？【答案：增大双缝与屏之间的距离D 、增大入射光波长λ、减小双缝间距d 、减小折射率n 】详解：双缝干涉条纹间距为dnD x λ=∆ 因此，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以增大双缝与屏之间的距离D 、改用波长λ较长的光进行实验、将两缝的间距d 变小、将实验装置放在折射率n 较小的透明流体中。
4、如图13-10所示，在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹。
如果将缝S 1盖住，并在S 1 S 2连线的垂直平分面处放置一个高折射率玻璃反射面M ，则此时P 点处是明条纹还是暗条纹？ 【答案：是暗条纹】详解：设S 1、S 2到P 点的距离分别为r 1和r 2。
由于P 点处原来是明条纹，因此λk r r =-21如果在S 1 S 2连线的垂直平分面处放置一个高折射率玻璃反射面M ，由于从S 2发出的光经M 反射时存在半波损失，因此到达P 点的反射光与直射光的光程差为212r r S -+=∆λ2λλ+=k 2)12(λ+=k图13-10PS即这两束光在P 点处干涉相消，形成暗条纹。
5、如图13-11所示，在双缝干涉实验中，如果单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则中央明条纹位于观察屏E 上O 点处。
现在将光源S 向上移动到图中的S ' 位置，中央明条纹将向什么方向移动？此时条纹间距是否发生改变？【答案：向O 点的下方移动；不发生改变】详解：如图所示，依题意，单色光源S ' 发出的光经S 1、S 2后射到P 点（中央明条纹的新位置）时的光程差为0)()(1122=+-+=∆r l r l S由此解得1221r r l l -=-由于l 1<l 2，因此r 1>r 2，即中央明条纹将向O 点的下方移动。
P 点为明条纹的条件为λk r r l l S =---=∆)()(1212其中x Dd r r =-12图13-11S S图13-11S SP因此λk x Ddl l =--)(12 对k 级和k +1级明条纹而言，有λk x D d l l k =--)(12 λ)1()(112+=--+k x Ddl l k 以上两式相减即得条纹间距为λdDx x x k k =-=∆+1 可见，在将光源S 向上移动时，条纹间距不发生改变。
6、将双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，所用单色光在真空中的波长为，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离等于多少？ 【答案：nd D x λ=∆】 详解：将双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中时，到达光屏上的两束光的光程差为)(12r r n S -=∆由于Dxd r r =-12 因此DnxdS =∆ 形成暗条纹的条件为nd D k x 2)12(λ-= 相邻明纹之间的距离为k k x x x -=∆+1n d D k n d D k 2)1(22]1)1(2[λλ---+=nd D λ=7、一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.5mm 。
如果将整个装置放在水中，干涉条纹的间距将变为多少？已知水的折射率为1.33。
【答案：1.1mm 】详解：在空气和水中观察的双缝干涉条纹间距分别为λd D x =∆0 nd D x λ=∆ 两式相除得n x x 0∆=∆33.15.1=)mm (1.1= 8、如图13-12所示，在双缝干涉实验中SS 1＝SS 2，用波长为的单色光照射双缝S 1和S 2，通过空气后在屏幕E 上形成干涉条纹。
已知P 点处为第三级明条纹，则S 1和S 2到P 点的光程差等于多少？如果将整个装置放于某种透明液体中，P 点为第四级明条纹，则该液体的折射率等于多少？ 【答案：3λ；1.33】详解：由于P 点处为第三级明条纹，因此S 1和S 2到P 点的光程差为λθ3sin =d如果将整个装置放入折射率为n 的液体中，S 1和S 2到P 点的光程差变为θsin nd S =∆由于这时P 点为第四级明条纹，因此λθ4sin =nd与原来的光程差比较，得该液体的折射率为33.134==n S 1 E图13-12PS 29、在双缝干涉实验中，所用单色光波长为562.5nm ，双缝与观察屏的距离为1.5m ，如果测得屏上相邻明条纹的间距为1.7mm ，则双缝的间距等于多少？ 【答案：0.50mm 】详解：双缝干涉条纹间距为λdDx =∆ 由此解得双缝间距为xD d ∆=λ36107.1105.5625.1--⨯⨯⨯=(mm)50.0=1、光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是多少？ 【答案：4I 0】详解：设光强为I 0的相干光对应的振幅为A 0，在相遇区域内可能出现的最大光振幅为2A 0，其对应的光强设为I 。
由于光强与相应振幅的平方成正比，即4)2(20200==A A I I 因此在相遇区域内有可能出现的最大光强为04I I =2、一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光干涉加强，则薄膜最小的厚度等于多少？ 【答案：ne 4min λ=】详解：反射光干涉加强的光程差条件为λλk ne =+22由此解得干涉加强时的薄膜厚度为nk e 4)12(λ-=当k =1时薄膜厚度最小，其值为ne 4min λ=3、两块平板玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。
如果上面的平板玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹将怎样移动？条纹间距是否变化？ 【答案：干涉条纹向棱边方向平移，条纹间距不变】详解：由于劈尖干涉是等厚干涉，当上面的平板玻璃慢慢地向上平移时，各级条纹对应的厚度将向棱边方向平移，因此干涉条纹也向棱边方向平移。
当上面的平板玻璃慢慢地向上平移时，由于劈尖的尖角没有改变，因此条纹间距不变。
4、如图13-32所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L ，夹在两块平板晶体的中间形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹．如果滚柱之间的距离L 变大，则在L 范围内干涉条纹的数目怎样变化？条纹间距怎样变化？ 【答案：干涉条纹的数目不变，条纹间距变大】详解：当滚柱之间的距离变大时，由于两个滚柱的直径都不变，它们与上面平板晶体相切处的条纹级别不变，因此在在L 范围内干涉条纹的数目也不变。
由于L 变大，而L 范围内干涉条纹的数目不变，因此L 范围内干涉条纹的间距变大。
5、折射率分别为n 1和n 2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为的单色光垂直照射。
如果将该劈尖装置浸入折射率为n 的透明液体中，并且n 2＞n ＞n 1，则劈尖厚度为e 的地方两反射光的光程差的改变量等于多少？ 【答案：2)1(2λ--e n 或 2)1(2λ+-e n 】详解：当该劈尖装置处在空气中时，劈尖厚度为e 的地方两反射光的光程差为图13-32λL221λ+=∆e S 或221λ-=∆e S而当该劈尖装置处在折射率为n （n 2＞n ＞n 1）的透明液体中时，该处的两反射光的光程差变为ne S 22=∆光程差的改变量为2)1(212λ--=∆-∆e n S S 或=∆-∆12S S 2)1(2λ+-e n6、波长为的平行单色光垂直照射到劈形膜上，如果劈尖角为，劈形膜的折射率为n ，则在反射光形成的干涉条纹中，相邻明条纹的间距等于多少？ 【答案：θλn 2】 详解：如果反射光在劈形膜的一个面有半波损失，则相邻明条纹对应的厚度差为nnk nk e e e k k 24)12(4]1)1(2[11λλλ=---+=-=∆+如果反射光在劈形膜的两个面都有或都没有半波损失，则相邻明条纹对应的厚度差为nnknk e e e k k 222)1(12λλλ=-+=-=∆+显然，e e e ∆=∆=∆21。
由几何关系容易得到e l ∆=θsin n2λ=由于劈尖尖角θ很小，sin θ ≈θ。
因此相邻明条纹的间距为θλn l 2=7、牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃的折射率都是1.52，如果将这个牛顿环装置由空气中搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹中心暗斑是否会变成亮斑？条纹的疏密程度会发生怎样的变化？【答案：中心暗斑不会变成亮斑；条纹变密集】详解：如果将题目中的牛顿环装置由空气中搬入折射率为1.33的水中，由于水的折射率仍然比玻璃的折射率小，因此干涉条纹中心仍然是暗斑，不会变成亮斑。
设牛顿环装置的薄膜折射率为n ，则第k 级和k +1级暗环半径公式分别为n kR r k λ=2 nR k r k λ)1(21+=+以上两式相减得nRr r k k λ=-+221如果将牛顿环装置由空气中搬入折射率为1.33的水中，折射率n 增大。
由上式可以看出，当n 增大时，221k k r r -+减小，即条纹变密集。
8、如图13-33所示，用单色光垂直照射在牛顿环装置上。
当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，这些环状的干涉条纹会发生怎样的变化？ 【答案：向中心收缩】详解：由于牛顿环干涉是等厚干涉，当平凸透镜垂直向上上慢慢平移时，各级条纹对应的厚度将向中心收缩，因此各级环状的干涉条纹也向中心收缩。