小学数学四年级上册平行与相交复习
数学四年级上册第四单元平行与相交整理与复习 ppt课件
三、我来挑战：
1.
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
在上面的各组直线，（④⑥）是互相平行 （①②③⑤⑦⑧）是相交，（ ②⑦）是互相垂直。
数学四年级上册第四单元平行与相 交整理与复习
2.我会填：
（1）同一平面内的两条直线的位置关系是
（平行）和（ 相交）。 （2）两点之间（ 线段 ）最短。
（3）过已知直线外一点画这条直线的垂线，
O
0
1
A
B
C
D
E
2
从直线外一点到这条直线所画的所有线
段中，垂直线段最短，它的长度叫做点到直 线的距离。
数学四年级上册第四单元平行与相 交整理与复习
练一练：
1.怎样量出A点到已知直线的距离？
A
7cm
9.4cm
A
数学四年级上册第四单元平行与相 交整理与复习
2.从小明家去公路怎样走最近？ 从小明家去超市怎样走最近？
能画（ 一 ）条。 （4）长方形和正方形相对的两条边互相 （平行 ）， 相邻的两条边互相（ 垂直 ）。
（5）从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段） 最短，它的长度叫作点到直线的（ 距离 ）。
数学四年级上册第四单元平行与相交整 理与复习
线段和射线都是直线的一部分。
数学四年级上册第四单元平行与相交整 理与复习
知识点回顾之一 回忆线段、射线、直线的区别和联系
2个 1个 没有
可以度量 无法度量
无法度量
线段和射线
都是直线的
一部分，直
线上任意两 点间的部分 是线段。
数学四年级上册第四单元平行与相交整 理与复习
相交
同一
平面
内两
青岛版小学四年级上册第四章：《平行与相交》知识点
青岛版小学四年级上册第四章：《平行与相交》知识点1、把线段（），就得到一条射线，把线段（），就得到一条直线。
线段有（）个端点，射线有（）个端点。
（）和（）都是直线的一部分。
2、两条直线的位置关系有（）和（）两种。
3、在同一平面内不相交的两条直线（），其中一条直线是另一条直线的（）。
4、两条直线相交成（）时，其中一条直线是另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。
5、过A点B点分别画已知直线的平行线与垂直线。
6、从直线外一点到这条直线所画的（）最短，他的长度叫做（）。
7、测出A点到已知直线的距离。
（课本62页，4、5题）实际问题。
判一判：1、不相交的两条直线就一定平行。
（）2、可以画出无数条已知直线的平行线。
（）3、同一平面内的两条直线，不是互相垂直就是互相平行。
（）4、5、直线a是直线b的垂线，但没有垂足。
（）6、一张长方形的纸对折两次后，两条折痕一定互相垂直。
（）7、在同一平面内，有两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线互相垂直。
（）辨一辨：这里，老师收集了一些同学们平常画错的题，我们来找一找，他们分别错在哪儿，怎样修改？自己在作业纸上改一改。
第二关：大显身手画一画：1、过A画出直线a的平行线，过B画出直线b的垂线。
2、在这组平行线里画出一个最大的正方形。
第三关：灵活运用用一用：1、如图，煤气工人要从M点处修煤气管道到对面的楼房，要使管道长度最短，请你画出管道的位置。
2、甲村计划修一条水渠从河里引水进村，怎样修最短？如果要修一条路与河对岸的乙村相连，如何修才能最短？小明想要从河的一边游到另一边，怎样游路线最短？。
【易错题精析】第6讲 相交、垂直与平行(讲义) 小学数学四年级上册易错专项练知识梳理
第6讲相交、垂直与平行（讲义）学校数学四班级上册易错专项练（学问梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.相交的意义。
在同一平面内，假如两条直线只有一个交点，那么就说这两条直线相交。
2.垂直的意义。
当两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。
两条直线相互为对方的垂线。
3.垂线的画法和检验。
可以用三角尺画垂线以及检验两条直线是否垂直。
4.从直线外一点到这条直线的全部线段中，垂直线段最短。
这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。
5.平行线的意义。
在同一平面内，不相交的两条直线相互平行，这两条直线叫平行线。
6.平行线的画法和检验。
可以用三角尺和尺子画平行线以及推断两条直线是否平行。
7. 用一副三角尺（或用直尺和三角尺）画平行线的方法。
（1）把左边直尺(或三角尺)固定，右边三角尺的一条直角边靠紧直尺(或三角尺的一条直角边)。
（2）沿右边三角尺另一条直角边画一条直线，然后平移右边三角尺。
（3）再沿三角尺最初画直线的那条直角边，最终画一条直线，平移前后画的两条直线就是一组平行线。
1.两条直线相交时，形成的角不肯定是直角，相互垂直时,形成的角才是直角。
2.只有两条直线相交成直角时，交点才可以叫垂足。
其他状况只能叫交点。
3.一条直线的垂线有很多条，过一点画已知直线的垂线，只能画一条。
4.平行线有两个特征：一是在同一平面内；二是两条直线不相交。
5.在同一平面内，已知直线的平行线有很多条。
【易错一】将一张圆形纸片对折再对折，开放后得到一组（）。
A．相互平行的线段B．相互垂直的线段C．钝角【解题思路】两条直线相交成直角，这两条直线叫做相互垂直，把一张圆形纸片，对折后再对折，打开后折痕相交成直角，所以折痕相互垂直。
【完整解答】把一张圆形纸片对折再对折，打开后折痕相互垂直，所以开放后得到一组相互垂直的线段。
答案：B【易错点】解答此类题，同学可以用圆形纸片实际操作，比较简洁理解。
【易错二】过一点可以画___条直线；过直线外一点，可以画___条直线与已知直线垂直。
四年级数学上册《.相交和平行》整理复习
四、单元测试（一）
1、 填一填（10分）
1、两条直线相交成直角时，这两条直线互相（
），其中一条
直线叫做另一条直线的（
），这两条直线的交点叫做（
）。
（
）
2、可以画出无数条已知直线的平行线。
（
）
3、同一平面内的两条直线，不是互相垂直就是互相平行。
（
）
4、
直线a是直线b的垂线，但没有垂足。
（
）
5、一张长方形的纸对折两次后，两条折痕一定互相垂直。 （
）
6、在同一平面内，有两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线
互相垂直。（
）
辨一辨：
这里，老师收集了一些同学们平常画错的题，我们来找一找，他们分别
2、把一张长方形纸如下图对折两次后展开，两条折痕（ ）
→
→
A . 互相平行 B. 互相垂直 3、下图中有( )组平行线。
C . 无法确定
A.2 B. 3 C.4
4、在一个平面内，过直线外一点向这条直线画垂线，可以画（ ）
A. 1条
B. 2条
C . 无数条
4、 画一画（30分） 1、 过A点画已知直线的平行线。
(1) 直线a与直线b不相交。………………………（ ） (2) 直线a与直线b会相交。………………………（ ） (3) 直线a与直线b互相垂直。……………………（ ） (4) 直线a是直线b的垂线，但没有垂足。………（ ） (5) 直线b是垂线。…………………………………（ ） 3、 选一选（20分） 1、两条平行线之间的（ ）最短。 A .线段 B .直线 C. 垂直线段
小学数学平行与相交复习题
小学数学平行与相交复习题平行与相交是小学数学中关于直线和线段的基本概念，它们是几何学的基础。
以下是一些复习题，帮助学生巩固对平行与相交的理解。
1. 定义理解题：- 什么是平行线？- 什么是相交线？2. 判断题：- 两条直线在同一个平面内，永远不会相交，它们是平行线吗？（√/×）- 如果两条直线相交，它们一定是垂直的吗？（√/×）3. 填空题：- 在同一平面内，不相交的两条直线叫做______。
- 两条直线相交，如果它们相交的角度是90度，那么这两条直线是______。
4. 选择题：- 下列哪组直线是平行的？A. 直线AB和直线CD，如果它们在平面内不相交。
B. 直线EF和直线GH，如果它们相交于一点。
C. 直线IJ和直线KL，如果它们在不同的平面内。
5. 应用题：- 在一个长方形中，对角线是否平行？为什么？- 如果两条平行线被第三条直线所截，那么截线与这两条平行线所形成的角有哪些特点？6. 绘图题：- 画两条平行线，并在它们之间画一条直线与它们相交。
- 画一个三角形，确保至少有两条边是平行的。
7. 探索题：- 观察教室内的窗户和门，找出哪些是平行的，哪些是相交的，并解释为什么。
8. 计算题：- 如果两条平行线被一条直线所截，形成的同位角相等吗？为什么？ - 如果两条平行线被一条直线所截，形成的内错角和同旁内角分别是什么关系？9. 证明题：- 证明如果两条直线被第三条直线所截，并且形成的一对内错角相等，那么这两条直线是平行的。
10. 思考题：- 在实际生活中，有哪些地方会用到平行和相交的概念？请举例说明。
通过这些复习题，学生可以加深对平行与相交概念的理解，并能够将这些概念应用到实际问题中去。
希望这些题目能够帮助学生在数学学习中取得进步。
小学四年级数学上册第四单元《平行和相交》知识点总结与习题汇总
平行与相交知识点总结与对应习题知识点1：直线、射线、线段1.直线的特征：没有端点，可以向两端无限延长；2.射线的特征：有一个端点，可以向一端无限延长；3.线段的特征：有两个端点，不可以延长；4.射线和线段都是直线的一部分；知识点2：平行与相交1.在同一个平面内，两条直线的位置关系有两种；平行、相交（包括互相垂直）2.平行：在同一平面内不相交的的两条直线互相平行，其中一条直线式另一条直线的平行线；3.垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；知识点3：垂线画法1.过直线上一点画已知直线的垂线：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和已知点重合（3）从直角的顶点起沿另一条直角边画一条直线，并标明垂直符号；2.过直线外一点画已知直线的垂线：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一直角边经过已知点（3）沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并标明垂直符号；知识点4：平行线画法1.固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；2.用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺；3.再沿第一步中所用的直角边画出另一条直线；知识点5：两点间的距离：两点之间线段最短知识点6：点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离；知识点7：垂直、垂线与垂足：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
知识点8：点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
从直线外一点到这条直线所画的线段中，与这条直线垂直的线段最短。
如果这点在直线上，那么这点到这条直线的距离是零。
知识点9：平行四边形平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。
两条平行线间的距离处处相等。
平行四边形的性质：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形梯形的性质：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
青岛版六三制四年级上册数学平行与相交 复习
4、标上直角符号。
过直线外一点画这条直线的垂线 1、将三角板的一条直角 边与直线重合。 2、将三角板沿直线移动， 让三角板的另一条直角边 经过直线外的点。 3、沿三角板的另一条直 角边画一条射线。 4、画上直角符号。 一对齐，二平移，三画线，四标符号
1、画一条直线。 2、三角板的直角边贴 在直线上。 3、直尺的立面靠在三角 板的另一条直角边上。 4、移动三角板，到达 需要的位置。
选择题
1、相交的两条直线（ C ）
A、垂直2、一条直线的平行线有（ A、一 B、两 ）条。 C、无数
C
3、在同一平面内，两条直线一定（ A、相交 B、平行
）
C、不平行就相交
赛场上，小明发现裁判员给小刚 测量的跳远成绩不准确，于是争论 起来，你认为呢？说一说理由。
在同一平面内两条直线的位置关系有：
相交 和 平行
a
。
b
在同一平面内不相交的两 条直线叫做 平行线 ， 也可以说这两条直线 互相平行 。
垂 足
垂线 垂线
在同一平面内两条直线相交成直角， 就说两条直线 互相垂直 ， 其中一条直线叫做另一条直线的 垂线 ， 这两条直线的交点叫做 垂足 。
过直线上一点画这条直线的垂线 1、将三角板的一条直 角边与直线重合。 2、将三角板沿直线移 动，让三角板的顶点 与直线上的点重合。 3、沿三角板的另一条 直角边画一条射线。
4、若两条线段互相平行，则它们的长度一定 相等。 （×）
判断题
5、在同一平面内，两条直线不相交就一定平 行。 （ ∨ ） 6、两条平行线间的距离都相等。 （ ∨ ）
7、过直线外一点到这条直线的所有线段中， 垂线段最短。 （∨） 8、两条直线相交，这两条直线就互相垂直。 （×）
青岛版四年级数学上册 期末复习：四 交通中的线——平行与相交【新版】
同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交两
平
其中一
只能画出一条直线与已知直从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,
三角板的一条直角边与已知直线重合;
将三角板沿着已知直线的方向向已知
与已知直
)
将三角板沿着直尺的方向向已知点平
所画的直
再测
正方形。
根据生活实际画点到点的最短的路及点到直线的
平行线间的垂直线段处处相等。
原理是:两点之间线段最短;点到线的距离,垂直线段最短。
画垂线的方法一合,二移,三画,四标。
画平行线的方法一合,二靠,三移,四画。
必须用直尺和三角板画。
平行线间的两条垂直线段长度相等。
4.
平行与垂直的应用。
正方形有2组对边互相平行,相邻的两条边互相垂直。
长方形有2组对边互相平行,相邻的两条边互相垂直。
三、典例讲解 A 、B 两村位于河的两岸(如图),两村决定修建一座桥,为了使从A 村到B 村的路程最短,桥应修在何处?请画图表示出来。
思路分析:根据“两点之间线段最短”,将点A 沿垂直河流的方向平移(平移的距离等于河宽)到C 点,连接BC ,交A 点的河岸于E 点,过E 点画一条垂直于河岸的线段就可以了。
答案:
用垂直的知识直尺进行画图。
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A 1条 B 2条 C 无数条 （3）在同一平面内不重合的两条直线（ ）
A 相交 B 平行 C 不相交就平行
1、作一个长4厘米、宽3厘米的长方形。 2、画一个边长为2厘米的正方形。
1、最小的两位数与最大的三位数的积是 （ ）。
2、200个18是（ ），125的40倍是（ ）。
3 特快列车1小时约行160千米,6小时可行( ) 千米.
）
4000000+50000+4=（ ）
800000+2000+600+9=（ ）
小英是第二实验小学三年级四班的七 号运动员，她的号码是234007 。小亮 是第一实验小学五年级三班的22号运动 员，他的号码是153022.
1、王小红的号码是246091，根据这个 号码，你都能知道什么？
2、第三实验小学赵楠是2年级5班的8 号运动员，请你写出她的号码。
（） ④平面内两条直线不垂直就一定平
行。 ⑤两条平行线间的距离处处相
等。 ⑥从直线外一点到这条直线所画的线段中，以
和这条直线垂直的线段为最短．
（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条 直线（ ）.A互相垂直 B互相平行 C相交
（2）过直线外的一点画已知直线的平行线， 这样的平行线可以画（ ）条．
4、在○填上“＞”、“＜”或“=”。
180×5○160×6 47×100○470×10
5、光明小学有789人，大约是（ ）人。
6、根据6×50=300直接写出下面两题的积。
18×50=（ ）
42×50=（ ）
7、一架飞机的速度可达每小时900千米，可以 写作（ ）。
写出下面各式的得数。
9000+400+20+8=（
①如果两条直线相交成（ ）角时，
这两条直线叫作互相垂直，其中一条直线
叫作另一条直线的（ ）。
②从直线外一点到这条直线所画垂直线
段的长度叫作（
）。
③平行线间的（ ）处处相等。
④过一点可以画（ ）条直线，可以
画（ ）条射线。
⑤从直线外一点画一条已知直线的垂，
可以画( )条．
①直线是无限长的，没有端点。() ②不相交的两条直线叫平行线 ③两条平行线之间只能作一条垂线