西师大版-数学-六年级上册-【高效课堂】《分数除法 探索规律)》同步培优训练
20192020学年度小学数学六年级上册三分数除法探索规律西师大版习题精选六.doc
2019-2020学年度小学数学六年级上册三分数除法探索规律西师大版习题精选【单选题】如果37037x3=11111137037x6=22222237037x9=333333,那么37037x12=( )oA、444444B、666666C、888888D、999999【答案】:A【解析】:【解答】解:根球律可知，37037x12=444444故答案为：A［分忻］根据前面M找出计算规律，第f因数不变,第二个因数依次增加3 ,蜓六费，卧数却19同，由岫翩律直接写出得数即可. 第2题【单选题】5+7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（A、7B、1C、2D、5【答案】：【解析】：【略】解:54-7=0.714285 ,循环节是714285六个数字；200+6=33.・.2 ,所以＜1激部分的第200€徵字是与第2个数字相同，都是1,蟾：B .【分忻】把5+7=这个小数的循环节是714285 ,有/数，200+6=33...2 ,所以小数部分的第20览海字是34的第二个数字是1,据此略. 4第3题【单选题】3.有误40有误.小数点后的第30位上的数字是（）A、1B、4C、2D、0【答案】:B【解析】：【略】解:30+4=7.・.2,循环节第二个数字是4 ,所以4啜点后的第30^的数字就是4 .B .【分析】3.140?的循环节是1402 ,有4位数字，用30除以4 r余数是几f就是循环节的第几个数字，没有余数就是循环节的最后 f数字，据此解答・4第4题【单选题】某食品公司给学校食堂送牛肉、羊肉、鱼肉、鸡肉.如果按顺序第一天送牛肉，第7天送的是（）A、牛肉B、羊肉C、鱼肉D、鸡肉【答案】:C【解析】：［解答】前四天分别送四种肉，第五天送牛肉，第六天送羊肉,第七天送鱼肉.故答案为:C【分忻】由于天数比较少,很快就能判断出前四天医的物品，然后依次判断出第五天、六天、七起的物品即可.4第5题【填空题】【答案】：【第1空】4【第2空】与【第3空】尊【解析】：【解答】解：_1+2+……+生1=乓1 ,分别代入5和90求解。
西师版小学数学六年级上册 第3单元 分数除法 13 探索规律
…
分母比它所在 的行数大1。
观察发现： ①分母比它所在的行数大1。
②每一行分数的个数比分母小1。
③分母相同的分数排在一行。 ④每一行的分数按从小到大排列,并且后 一个分数比前一个分数大1个分数单位…
…ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课堂练习
把下面的数用另外的形式排列出来，并说说这样 排的理由。
…
按规律,在( )里填上适当的数。
分子相同的排在一 行，就成了长方形。
每一列的分子都是 1，2，3，…分 母…
…
①分子相同的排在一行。
②分子和它所在的行数相同。 ③每一行的分数按分母从小到大的顺序排列,并 且后一个分数的分母比前一个分数的分母大1…
…
再沿斜线去观察这列数，还有什么发现？
把分母相同的分数排在 一行，就成了三角形。
这节课你们都学会了哪些知识？
按规律排列一组数时，常见的排列规律有: 1.一列数中,相邻两项的差是固定值。 2.一列数中,后一项是前一项的几倍。 3.一列数中,前几项之和等于后一项。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
按规律在( )里填数。
按规律在( )里填数。
先观察所有的分子1,3,9,27,后一个数都是前一个 数的3倍,所以下一个分数的分子应该是3×27=81; 再观察所有的分母2,4,8,16,后一个数都是前一个 数的2倍,所以下一个分数的分母应该是16×2=32。
按规律,在( )里填上适当的数。
课堂小结
西师大版 数学 六年级 上册
3 分数除法
探索规律
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
你知道一个数除以 分数的计算方法吗？
20秋西师大版数学六年级上册第三单元分数除法学案5 探索规律
20秋西师大版数学六年级上册第三单元分数除法学案
5 探 索 规 律
项目
内 容
1.计算下面各题。
21÷715= 0÷38= 45÷25= 2.例:用另外的形式把下面的数重新排列。
12,13,23,14,24,34,15
,… 分析与解答:
这一列数的规律:分母是2的有( )个,分母是3的有( )个……分母是7的有( )个;分子的排列顺序:分子从1开始,后面的比前面的大1,最大的分子比它的分母小
( )。
可以把分子相等,分母分别是2,3,4,…的分数排成一行。
只要找到规律,再根据规律自己设计规律就容易多了。
3.通过预习,我知道了:在分数中寻找规律,一般情况下,要分别找出分子的规律和分母的规律。
4.用另外的形式把下面的数重新排列。
32,43,53,54,64,74,65,75,85,95,…
5.找规律,在( )里填上适当的数。
(1)16,12,32,( ),272,( )。
(2)4,1,14,( ),164,( )。
温馨 提示
知识准备:分数除法的计算。
参考答案
1.4502
2.1261
3.略
4.略
5.(1)9
281
2
(2)1
16
1
256。
西师大版-数学-六年级上册-《探索规律》综合提升练习
3．探索规律(教材63～67页)能力提升 激活巧思维，送你金钥匙!【能力点一】 运用拆项法解决分数计算问题例1 计算111111223344556++++⨯⨯⨯⨯⨯。
分析 题中每个分数都具备的特点是：分子都是1；分母都是两个相邻自然数的乘积。
像这样的分数，可以进行如下拆分：111122=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯；1114545=-⨯；1115656=-⨯。
这组式子相加时，有几组数相加减后可互相抵消，这样可以使计算简便。
解答 原式＝1111111111223344556-+-+-+-+- 116=- 56= 总结 在计算分数加、减法时，先将其中的一些分数适当地拆分，使得其中一部分分数在计算过程中可以互相抵消，从而使计算简便的方法，称为拆项法。
如果分子是1，分母是两个连续自然数的乘积，那么可以进行如下拆分：111(1)1n n n n =-⨯++(n ≠0)。
【能力点二】 运用拆项法解决与分数有关的问题例2 111111()()()()()2++++= 分析 题中加数较多，如果随意拼凑是很困难的，应该先考虑怎样把一个分子是1的分数拆成两个分子仍是1的分数，如：111244=+，111488=+，11181616=+，111163232=+。
解答111111(4)(8)(16)(32)(32)2++++= (答案不唯一) 提示 11122a a a=+ (a ≠0) 赛点题库 勇敢来探索，风采尽展现!1．探究题 简便计算下面各题。
1111150515152525353545455++++⨯⨯⨯⨯⨯ 2．开放题 在下面的( )里填入合适的自然数，使等式成立。
1111111()()()()()()+++++=3．潜能开发题 计算444444556677889++++⨯⨯⨯⨯⨯。
1. 原试=1115055550-= 原式：=13113232-= 2. （答案不是唯一）2,4,8,16,32,323. 原式=111111111111111155444445566789455667788949369⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯=-+-+-+-+-⨯=-⨯=⨯= ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭。
六年级上册数学教案-3.3分数除法—探索规律-西师大版
六年级上册数学教案-3.3分数除法—探索规律-西师大版教学内容本节课主要围绕分数除法的概念、性质和运算方法进行讲解，重点引导学生理解分数除法的运算规律，并能将其应用于实际问题中。
教学内容包括：1. 分数除法的定义及性质2. 分数除法的运算方法3. 分数除法在实际问题中的应用教学目标1. 理解分数除法的概念和性质2. 学会分数除法的运算方法3. 能够运用分数除法解决实际问题4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力教学难点1. 分数除法的运算规律2. 分数除法在实际问题中的应用教具学具准备1. 教学课件2. 黑板3. 粉笔4. 练习题教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入分数除法的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：详细讲解分数除法的定义、性质和运算方法，通过例题加深学生的理解。
3. 练习：让学生独立完成一些分数除法的练习题，巩固所学知识。
4. 应用：引导学生将分数除法应用于实际问题中，培养学生的解决问题的能力。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
板书设计1. 分数除法—探索规律2. 定义：分数除法的定义3. 性质：分数除法的性质4. 运算方法：分数除法的运算方法5. 例题：分数除法的例题作业设计1. 基础题：分数除法的运算题2. 提高题：分数除法在实际问题中的应用题3. 思考题：探索分数除法的运算规律课后反思本节课通过讲解、练习和应用三个环节，让学生掌握了分数除法的概念、性质和运算方法，并能够将其应用于实际问题中。
在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
课后反思如下：1. 教学内容是否清晰易懂？是否需要进一步简化或补充？2. 教学方法是否适合学生的认知水平？是否需要调整？3. 学生的学习效果如何？是否达到了教学目标？4. 作业设计是否合理？是否能够巩固所学知识？通过课后反思，不断优化教学方案，提高教学效果，为学生的数学学习奠定坚实的基础。
重点细节：教学难点分数除法的运算规律分数除法的运算规律是本节课的教学难点之一，因为它涉及到学生对分数概念的理解以及对除法运算规则的掌握。
西师大版-数学-六年级上册-《探索规律》知识精解
第3节 探索规律知识精解问题：把分数1121231234,,,,,,,,, (2334445555)按以下方式排列，你发现了什么规律? 排法一：12 排法二：12 13 1415…… 13 23 23 24 25 26…… 14 24 34 34 35 36 37…… 15 25 35 45讲解： 排法一有以下规律：(1)每一行(排)的分数的分母相同，从上到下，是按分母从小到大的顺序来排的。
每一行(排)的分母比上一行(排)的分母大l 。
(2)在每一行(排)中，又是按分子从小到大的顺序从左往右来排的。
每一个分数的分子比它左边的分数的分子大l 。
(3)斜着看，每一排的分数的分子相同。
12分母都为2 131+−−→23分母都为3 141+−−→241+−−→34分母都为4 151+−−→251+−−→351+−−→45父母都为5排法二有以下规律：(1)每一行(排)的分数的分子相同，从上往下，第一行分子是1，第二行的分子为2，依此类推。
(2)每一行(排)中，分母逐次增加l 。
(3)第一列分母都比各自的分子大l ，第二列相差2，依此类推。
(4)斜向上的每一排中，分数的分母相同。
11111112345+++−−→−−→−−→→分子都为1 11122223456+++−−→−−→−−→→分子都为2 11133334567+++−−→−−→−−→→分子都为3 总结：分数有多种排列方法，不同的排法存在不同的排列规律。
探索规律时，一定要仔细观察分数上下左右之间的联系以及分子分母的变化关系，从中寻找排列规律。
辅导要领★通过学习探索分数排列的一些简单规律，培养学生的探索发现的意识，获得对数学更深入理解，增强学习数学的兴趣。
★辅导时，引导学生从以下几方面进行观察：(1)不同行(列)的相同之处；(2)相同行(列)的不同之处；(3)同行(列)的分子、分母变化规律；(4)上、下、左、右综合比较。
其实这些分数，还有多种排列方法，比如以下的两种排法：121 32 31 424341 5253545……排法三1 2233445……1 32435……1 425……15……排法四排法三的排列规律为：(1)横着看，分母相同的分数排成一行。
西师大版-数学-六年级上册-《探索规律》知识精解一
3．探索规律(教材63～67页) 【知识点一】真分数的排列规律问题导入把分数12，13，23，14，24，34，15，25，35，45……按以下方式排列，你发现了什么?(教材63页例题)121 32 31 424341 5253545……过程讲解1．观察分数的特点所给的分数都是真分数，而且包括所有的真分数。
2．小组合作。
探究排列规律排列规律：(1)先排分母是2的分数，再排分母是3的分数……竖着依次排下去，排成金字塔形。
(2)分母相同的分数排成一行。
(3)分母比它所在的行数大1。
(4)每一行的分数个数比分母小1。
……3．探究其他排列方法方法一12排列规律：1 323(1)横着看，分母相同的分数排成一行。
1 42434(2)竖着看，左边第一列的分子是1，第2列的分子是2……依次类推。
1 5253545(3)斜着看，右边第一排分子、分母相差1(同一个分数比较)，第2排相差2……依次类推。
…………方法二12排列规律：1 323(1)横着看，分母相同的分数排成一行。
14 24 34(2)竖着看，右边第一列分子、分母相差1(同一个分数比较)，第2列相差2……依次类推。
15 25 35 45(3)斜着看，左边第一排的分子是1，第2排的分子是2……依次类推。
…… ……方法三12 13 14 15 ……排列规律： 23 24 25 26……(1)横着看，分子相同的分数排为一行，从上往下，第一行分子是1，第2行分子是2……依次类推。
34 35 36 37……(2)竖着看，左边第一列分子、分母相差1(同—个分数比较)，第二列相差2……依次类推。
…… ……方法四1223 34 45 排列规律： 1324 35 (1)分子相同的分数排为一列。
1425 (2)第一行分子、分母相差1(同一个分数比较)，第二行相差2……依次类推。
15……归纳总结真分数有多种排列方法，不同的排法存在不同的排列规律。
探索规律时，一定要仔细观察分数的排列特点，特别是上、下、左、右相邻的两个分数之间的联系，并从中寻找其排列规律。
2023六年级数学上册三分数除法第7课时探索规律作业课件西师大版
根据你发现的规律计算:
1 1 1 1
1
+ + + +⋅⋅⋅+
3 6 12 24
384
1 1 1 1
1
+ + + +⋅⋅⋅+
3 6 12 24
384
2 1 1 1 1 1 1 1
1
1
= − + − + − + − +⋅⋅⋅+
−
3 3 3 6 6 12 12 24
192 384
2 1
= −
3 384
85
课堂活动
把下面的数用另外的形式排列出来，并说一说这样
排的理由。
1
11 1 1
1
12 3 4
1 2 1
1 2 2 2
2 2 2
2 2 3 4
1 2 3 2 1
1 2 3 3
3 3 3 3 3
3 3 3 4
1 2 3 4 3 2 1
1 2 3 4
4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4
对角线左下方和右上方的分数镜像对称。
分数的特点。
2
3
3
分母是2分母是3
的真分数
的真分数
4
4
4
分母是4
的真分数
5
分母是5
的真分数
把分子相等的排成一行，就成了长方形。
排列的规律
1.分子相同的排在一行，每一列的分子都是1，2，
3，4， … 。
2.分子和它所在的行数相同。
3.每一行的分数按分母从小到大的顺序排列,并
且后一个分数的分母比前一个分数的分母大1…