浙教版七年级第一章从自然数到有理数教材分析
第一章 从自然数到有理数教材分析
二、本章编写特点
2、内容承上启下，突出知识形成与应用过程； 、内容承上启下，突出知识形成与应用过程； （1）数的发展过程； ）数的发展过程； （2）要表示相反意义的量引入负数； ）要表示相反意义的量引入负数； （3）自然数在计数、测量、标号、排序方面的应用。 ）自然数在计数、测量、标号、排序方面的应用。 特色：注重内容的衔接和联系，突出问题解决的意义、过 特色：注重内容的衔接和联系，突出问题解决的意义、 程和方法。 程和方法。
三、本章教学建议： 本章教学建议：
3、注重数形结合思想的渗透，使学生经历观察、猜想、合 、注重数形结合思想的渗透，使学生经历观察、猜想、 作等探索过程，充分利用好“数轴” 作等探索过程，充分利用好“数轴” 。 利用好 （3）利用数轴比较有理数的大小。 ）利用数轴比较有理数的大小。 教材第17页 教材第 页：
1．强调有理数意义的 ． 1．对求有理数的绝 ． 理解。 理解。 对值限制要求， 对值限制要求，绝对值符 2．强调数轴的应用， 号内不含字母。 ．强调数轴的应用， 号内不含字母。 借助数轴理解相反数、 借助数轴理解相反数、绝对 比较数的大小。 值、比较数的大小。
二、本章编写特点
1、体现数学来源于生活，素材与学生现实紧密结合； 、体现数学来源于生活，素材与学生现实紧密结合； 页合作学习； （1）教材第 页、第4页合作学习； ）教材第3页 页合作学习 （2）月球表面温度的变化；关于跨海大桥的报道；5个 ）月球表面温度的变化；关于跨海大桥的报道； 个 城市气温的比较； 城市气温的比较； 页阅读材料。 （3）第10页阅读材料。 ） 页阅读材料 特色：教材内容的呈现具有创新性和差异性， 特色：教材内容的呈现具有创新性和差异性，体现了数学 的人文价值和当代社会发展中的科学价值。 的人文价值和当代社会发展中的科学价值。
七年级数学上册第一章从自然数到有理数全章教案浙教版
浙教版七年级上数学第一章《从自然数到有理数》全章教案一、教学目标：1 .回顾小学中关于“数”的知识；2 .理解自然数、分数的产生和发展的实际背景和必然性；3 .体验自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编号等方面的应用。
二、教学重点和难点重点：认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需从自然数和分数作进一步的扩展。
难点：本节的“合作学习”中的第2题学生不易理解。
三、教学手段:现代课堂教学手段四、教学方法:启发式教学五、教学过程（一）自然数的由来和作用。
请阅读下面这段报道：世界上最长的跨海大桥——某某湾跨海大桥于2003年6月8日奠基，计划在5年后建成通车，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，将是中国大陆的第一座跨海大桥。
你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？在小学里我们已经学过自然数0，1，3，4，5…自然数是人类历史上最早出现的数。
自然数在计数和测量中有着广泛的应用，如5年后建成通车，日通车量为8万辆，全长36千米等。
人们还常常用自然数来给事物标号和排序，如城市的公共汽车路线，门牌，邮政编码，上述报道中的2003年，第一座跨海大桥等。
计数简单的理解，可以看成用来统计的结果的自然数。
而测量的结果的自然数是用工具测量。
让学生举出一些实际生活的例子，并说明这些自然数起的作用。
练习，并有学生回答，及时校对。
做一做：下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）2002年全国共有高等学校2003所；（2）小明哥哥乘1425次列车从到某某；（3）某某特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。
练一练：（二）讲解分数的由来及应用。
在小学里，我们还学习了分数和小数，它们是由于测量和分配等实际需要而产生的。
在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？ （2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？分数可以看作两个整数相除，例如，53=3/5=0.6，31=0.3，1.31=100311，0.0062=1000062=500031。
浙教版数学七年级上册1.1《从自然数到有理数》教学设计
浙教版数学七年级上册1.1《从自然数到有理数》教学设计一. 教材分析《从自然数到有理数》是浙教版数学七年级上册第一章第一节的内容。
本节内容主要介绍了有理数的概念，包括整数和分数，以及它们之间的关系。
教材通过具体的例子，让学生理解有理数的定义，掌握有理数的运算方法，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了自然数的相关知识，但对有理数的概念和运算可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的例子和实际操作，让学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解有理数的概念，掌握有理数的运算方法。
2.过程与方法：通过实际操作和思考，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的概念和运算方法。
2.难点：有理数的运算规律和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
2.问题驱动法：引导学生提出问题，通过思考和讨论，找到解决问题的方法。
3.小组合作学习：学生分组讨论和解决问题，培养团队合作意识和自主学习能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教案、练习题等。
2.准备教学工具，如黑板、粉笔、投影仪等。
3.准备一些实际的例子，如购物场景、运动会等，用于引导学生理解和应用有理数的概念和运算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际的例子，如购物场景、运动会等，引导学生思考和讨论其中的数学问题。
通过这些例子，激发学生的兴趣，引入有理数的概念。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现有理数的概念和运算方法，结合具体的例子，让学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
在此过程中，引导学生提出问题，通过思考和讨论，找到解决问题的方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师提供一些有关有理数的运算题目，让学生通过实际操作，巩固所学知识。
1.1 从自然数到有理数(1)浙教版数学七年级上册教案
1.1从自然数到有理数（1）合作学习我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年.明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米(合一万零二百六十里)，故被称为万里长城问题1.你在这段报道中看到了哪些数？下面几段表述中，自然数3有什么不同作用？答：①标号或排序②标号或排序③测量计数思考：如何区分自然数的这些作用呢?你能举些例子吗？计数：通过统计得到的总数测量：由工具测量所得到的数，如：长度、体积、质量、温度、时间等.标号是学号、门牌号、邮编、汽车线路等；排序是年份、名次等，在学习过程中不细分这两方面的作用。
标号或排序做一做1、小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕?2.小明的身高是168厘米，如果改用米作为单位，应怎样表示？自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展!π可以化成分数吗？结论：分数都可以化为小数；小学学过的小数（π除外）都可以化为分数．有限小数和无限循环小数能化为分数．无限不循环小数不能化为分数．下列小数中哪些能化为分数？1.8，0.625，0.35，π，，1.41423562371…（无限不循环），0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0），2.75．能化为分数的有：1.8，0.625，0.35，2.75，．讲授新课二、提炼概念1. 2.分自然数常用来认识数的发展过数都可以化为小数；小学学过的小数（π除外）都可以化为分数．有限小数和无限循环小数能化为分数．无限不循环小数不能化为分数．三、典例精讲请讨论下列问题：你能帮小慧列出算式吗？如果用自然数怎样列算式？用分数呢？用自然数列算式:400÷100=4(时),21时40分-4时-40分=17时.2.夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表.小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元.后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？根据我们的经验，上述问题2可以列下面的算式求解：418+160-586=578-586.计数、测量、排序、标号等，分数常用来测量、分配等．程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需从自然数和分数进一步的扩展.算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？运算的结果是什么？可见自然数和分数已经不能满足人们生产和生活的需要,数还需作进一步扩展!课堂检测四、巩固训练1．阅读下面这段报道，你在这段报道中看到了哪些数，请找出这些数，并说说它们哪此表示计数和测量，哪些表示标号或排序．杭州湾大桥于2008年5月1日全线通车．这座6车道公路斜拉桥设计日通车量为8万辆，时速100千米/时，使用年限为100年，是当时世界上最长、工程量最大的第1跨海大桥．答案;排序，计数，计数，测量，计数，计数2.某航空公司把从城市A到城市B机票价格因燃油价而上涨了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%．问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？设上涨前的票价为a元，则由题意得：下调后的价格为：a（1+15%）（1-15%）=0.9775a＜a，所以下调后的票价与上涨前比便宜了．课堂小结1．自然数的概念自然数：_________________…叫做自然数．0，1，2，3，4，5，2．分数及分数的基本性质分数：把单位“1”平均分成若干等份，表示这样的一份或几份的数叫做分数．基本性质：分数的分子和分母都_________________ ___________，分数的值不变．乘或除以同一个不等于零的数3．四则混合运算法则：(1)在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；或利用加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律，改变各数的位置进行计算；(2)如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算，在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的．。
七年级数学上册 第1章 有理数 1.1 从自然数到有理数教案(新版)浙教版
1.1 从自然数到有理数1教学目标1.了解自然数和分数的应用,经历在实际问题中,数还需要做进一步的扩展。
2.理解正负数的概念会用正负数表示具有相反意义的量。
3.理解有理数的概念和分类。
2学情分析七年级的学生已经有自然数,分数的知识,在原来学习的根底上引入意义相反的量的表示方法从而引入负数,进一步完善数的结构。
3重点难点重点:认识数的开展过程,感受由于生活与生产实践的需要,数还需要从自然数和分数作进一步的开展难点:合作学习(二)不易理解,是难点4教学过程活动1【导入】创设情境，引入新课1.复习自然数和分数2.合作学习2:小慧要买一张从温州到北京的票,根据图表,列出算式。
活动2【讲授】合作交流，新课讲授在日常生活和生产实践中,经常会遇到意义相反的量,比方温度零上零下,水位变化有升高和降低,经营情况有盈利和亏损等,为了表示意义相反的量,我们把一种意义的量规定为正,用以前所学习的数表示,这样的数叫做正数;把另一种与之意义相反的量规定为负,用大于0的数前面加上-表示,这样的数叫做负数。
活动3【讲授】新知探究有理数:整数,分数整数:正整数,0,负整数分数:正分数,负分数活动4【活动】例题讲解例 1 以下给出的各数,哪些是正整数?哪些是负整数?哪些是整数?哪些是分数?哪些是有理数?活动5【练习】课内练习稳固新知1.下面关于“0〞的说法正确的选项是 ( ) A.是正数,也是有理数 B.是整数,但不是自然数C.不是正数,但是自然数D.不是整数,但是有理数2.汽车向南行驶3km,记作 +3km;那么向方向行驶5km,可记作-5km。
3..东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动 4 米,那么+2米表示___________,物体原地不动记作________。
活动6【讲授】小结1.正负数的意义及表示读法2.有理数的分类 0既不是正数也不是负数。
七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数第1课时从自然数到分数教学设计新版浙教版
七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数第1课时从自然数到分数教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的内容是浙教版七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数第1课时从自然数到分数。
这部分内容主要介绍了分数的概念和性质，以及分数与自然数的关系。
教材通过实例和练习，让学生理解和掌握分数的意义，能够进行分数的简单运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对自然数有一定的认识。
但是，学生可能对分数的概念和性质还不够理解，对分数的运算也可能会感到困难。
因此，在教学过程中，需要通过实例和练习，让学生深入理解和掌握分数的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握分数的概念和性质，能够进行分数的简单运算。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：分数的概念和性质，分数的简单运算。
2.难点：分数的理解和运用，分数的运算规律。
五. 教学方法采用讲解法、演示法、练习法、讨论法等多种教学方法，通过实例和练习，引导学生理解和掌握分数的知识。
六. 教学准备1.教材、教案、PPT等教学资料。
2.黑板、粉笔、投影仪等教学设备。
3.练习题、测试题等教学用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过实例和问题，引导学生思考自然数和分数的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解分数的概念和性质，通过PPT或黑板演示分数的运算过程，让学生理解和掌握分数的知识。
3.操练（10分钟）让学生进行分数的简单运算练习，引导学生发现分数的运算规律，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过练习题和测试题，检查学生对分数知识的掌握程度，对学生的错误进行纠正和讲解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考分数在实际生活中的应用，让学生解决实际问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分数的概念和性质，以及分数的运算规律。
第一章 从自然数到有理数(教案) 浙江省初一数学(上)全部教案整理 浙教版
从自然数到分数【教学目标】➢知识目标：1．理解自然数、分数的产生和发展的实际背景。
2．通过身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、标号和排序等方面的应用。
➢能力目标：会运用自然数、分数（小数）的计算解决简单的实际问题，并从实际中体验由于需要而再次将数进行扩充的必要性。
➢情感目标：1．通过同学之间的交流、讨论，以面对面互动的形式，完成合作交流，培养良好的与人合作的精神，感受集体的力量，体验成功的喜悦。
2．从具体的例子使学生感受数学来源于生活，生活离不开数学，从而增加学习数学的兴趣。
【教学重点、难点】➢重点：自然数和分数的意义及运用自然数、分数的计算解决简单的实际问题。
➢难点：用自然数、分数（小数）的计算解决简单的实际问题。
【教学过程】一、新课引入小学里，我们学习了自然数和分数，这节课我们就来回顾一下这部分的内容：从自然数到分数。
二、新课过程用多媒体展示某某湾大桥效果图，并显示以下报道：世界上最长的跨海大桥——某某湾大桥于2003年6月8日奠基，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第一座跨海大桥，计划在5年后建成通车。
师问：你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？学生很快解决这两个问题之后，由上面这几个数，师生共同得出自然数的几个应用：⑴属于计数如8万辆、5年后、6车道 ⑵表示测量结果如全长36千米 ⑶表示标号和排序如2003年6月8日、第一座等显示以下练习让学生口答下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）2002年全国共有高等学校2003所。
（标号和排序 计数）（2）小明哥哥乘1425次列车从到某某，然后乘15路公交车到了小明家。
（标号和排序 标号和排序）（3）某某特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止是世界上第5高楼。
（测量结果，计数，标号和排序，标号和排序）做完练习之后师：随着生活和生产的需要，自然数已经不能满足实际需要了。
七年级数学上册《1.1从自然数到有理数》教案(新版)浙教版
从自然数到有理数教学目标1.进一步理解正数、负数的意义，了解从自然数到有理数的扩展过程。
2.会用正数、负数表示具有相反意义的量3.理解有理数的概念，理解有理数的分类。
教学重点有理数的概念。
教学过程一、创设情境，引入新课通过上节课的学习，我们知道了在人类的生活和生产实践中产生了自然数和分数。
随着人类的进步和实践的需要，又会产生什么样的数呢?请看下面的材料：月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至－233℃. 图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。
上面123℃和－233℃这两个量分别表示什么吗？二、引入新知1、在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，如：温度有“零上”和“零下”、路程有“向东”和“向西”、水位变化有“升高”和“降低”、经营情况有“盈利”和“亏损”具有相反意义的量的含义：一是两个量，数字部分可以不相等；二是必须要具有相反的意义，缺一不可。
2、为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于零的数，如123，15，3.14等来表示，这样的数叫做正数。
正数前面可以放上正号“＋”来表示（“+”常省略不写）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数前面放上负号“－”来表示，这样的数叫做负数。
特别注意：“－”不可以省略！3、课堂练习试一试：（1）规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元，记作________万元，今年盈利3.2万元，记作_______万元；（2）规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记作海拔___________米；吐鲁番盘地最低点低于海平面155米，记作海拔________________米。
练一练：(1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。
汽车向北行驶75km，记做______km（或____km），汽车向南行驶100km，记做________km;(2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________(3)规定增加的百分比为正，增加25%记做_______，－12%表示___________。
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第一章从自然数到有理数
本套教材以“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三条主线，并根据本学段学生的年龄特征、学习经验、认知规律和各领域数学知识自身的逻辑体系展开。
三条主线之间既有联系，又相对独立。
第三学段从“数与代数”开始，其目的是充分考虑与第二学段、第一学段的衔接，从新梳理数的发展过程，使学生感受数学来源于生活，生活离不开数学，从而增加学生学习数学的兴趣，以及探索由于需要而再次扩充数系的必要性。
第一章安排了“从自然数到有理数”。
本章的主要内容有：回顾前两学段学过的关于“数”的知识，进一步理解自然数、分数的产生和发展的实际背景，通过学生身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编码等方面的应用；从相反意义的量的表示，理解有理数产生的必然性，合理性；学习有关有理数、数轴、相反数、绝对值等知识，初步理解有理数可以用数轴上的点表示，为以后的进一步学习打下基础。
数在大小比较是今后学习不等式的重要基础，数轴在各个数学领域里都有重要的应用。
正数、负数的概念对有理数概念的建立起了关键性的作用，数轴不仅能直观解释其余的相关概念，而且是解决许多数学问题的重要工具。
因此，正数、负数及数轴是本章才学中的重点。
正数、负数概念的建立需要一个学生从未经历过的数学抽象过程，数轴涉及数和形两个方面，绝对值涉及较复杂的符号问题，这些是本章教学中的难点。
本章教学时间约需9课时，具体安排如下：
1.1 从自然数到分数2课时
1.2 有理数1课时
1.3 数轴1课时
1.4 绝对值1课时
1.5 有理数大小的比较1课时
复习评价2课时，机动使用1课时，
合计9课时
一、教科书内容和课程教学目标
（1）本章知识结构框图如下：
（2）本章教学目标如下：
（3）本章教学要求
①使学生初步体验数学与现实世界的密切联系，生活中处处有数学。
②初步了解自然数的各种应用及从自然数、分数扩充到有理数是来源于生活实践。
③在具体情景中理解具有相反意义的量的含义，会用有理数表示相反意义的量。
感受用有理数表示具有相反意义的量时，规定正、负的相对性。
④能用数轴上的点表示有理数，借助数轴理解相反数、绝对值及比较有理数的大小，体会从数与形两个方面考虑问题的方法。
二、本章编写特点
（1）体现数学来源于生活，素材与学生现实紧密结合
从学生身边的现实例子说起，外出乘车、购买彩票等是学生亲身经历、感受过的，比较亲切、容易接受。
这些素材来源于现实，且经过提练，体现了一定的教育价值，体现了数系扩充的必要性。
月球表面温度的变化、关于跨海大桥的报道、5个城市气温的比较等无一不是学生所熟悉和感兴趣的，使新知识的引入有
了比较扎实的基础。
从解决实际问题的欲望而促进对数学学习的兴趣。
（2）重视内容承上启下，突出知识形成与应用过程
为了引出有理数的概念，教材从新回顾了自然数、分数的产生过程，起到与前两个学段衔接的作用，也进一步说明了数的产生与发展是与生产、生活紧密相连的。
由于记事、测量与分配物品的需要，人类发明了自然数与分数。
人们为了要表示相反意义的量引入了负数。
但这又不是简单的重复，在新学段学习时赋于了新的内容。
如自然数在计数、排序、编码方面的应用。
（3）关注数形结合思想，鼓励师生互动突破重难点
在本章教材编写中，充分注意到利用数轴的直观性来分析、解答一些数学概念和问题，体现数形结合的思想。
在原点两侧，关于原点对称的两点直观描述了两个互为相反数代表的点的位置关系。
把数轴上的点到原点的距离作为绝对值的概念，也是先让学生体验绝对值的几何意义，再从此定义得出绝对值的求法，脉络比较清楚。
利用数轴规定有理数的顺序，帮助我们分析比较有理数的大小，既直观又形象涵盖了的理数大小比较的所有情况，有利于帮助我们突破难点重点。
在教学中要强调数轴也是从客观实际中抽象出来的数学模型，突出数轴的三个要素，多让学生动手画数轴，在数轴上表示各种实际量，包括较大的数和较小的数。
三、教学建议
（1）章前图、正负数的引入
本章章前图中是著名的珠穆朗玛峰顶峰雄姿和盛产葡萄的吐鲁番盆地。
在学生欣赏照片，感受我国地大物博，激发学生爱国热情的同时，引导学生把注意力关注到两地的气温和海拔高度上来。
因为气温有零上、零下；海拔有高于海平面的高度和低于海平面的高度。
为了准确的刻画这些量，就要引进新的数。
这就是本章学习的主要内容。
具体的教学中，可以让学生通过身边熟悉的事物举一反三，列举用正负数表示的量，进一步使学生体会到负数的引入的确是实际生活的需要，也感受到有理数应用的广泛性。
（2）合作学习初步体验
合作学习是针对课文中提出的问题，要求学生观察、实验、猜测、验证、归纳、推理、概括等方法，组织同学之间相互讨论、交流，以面对面互动的形式，分工合作探索或完成某一学习任务。
这种形式的学习方法，同学不一定很习惯，培养良好的与人合作精神也不能一蹴而就。
教师在第一次应该下功夫，作充分的准备。
先让学生观察身边的事物入手，尽量多说出在日常生活和生产实践中遇到具有相反意义的量。
零上、零下；向东、向西；升高、降低；盈利、亏损等等。
学生也可能把“相反意义”与“意义不同”混淆起来，提出一些似是而非的他认为是相反意义的量，譬如上升3度与零下3度；盈利3万元与支出3万元等。
应
该让学生充分讨论，重要的不是结论的得出，而是得出结论的过程，不要因为可能影响教学进度而教师取而代之。
通过讨论激发学生勤于思考，善于思考的学习习惯和积极参与敢于发表自己意见的学习热情。
其次讨论也是合作学习的一种重要方式，通过讨论互相启发，互相促进。
不可忽视讨论过程，可以加深对概念的理解。
通过具体例子寻找结论，可以分享成功的喜悦，感受集体的力量。
(3) 关于设计题
本章中的设计题要求学生到图书馆或上英特见网查阅资料，撰写“数的发展与由来”的小论文，主要是让学生体会数学在人类文明发展与进步中的作用，这也是一个对学生能力的培养的机会。
应该告诉学生到图书馆查阅资料及搜索网站的方法。
如用google搜索，怎样打入关键词，能找到什么资料，怎样下载，对下载的资料怎样进行裁剪等等。
可以单独一个人撰写，也可以多人合作。
因为他们是首次完成这样的任务，应该给学生足够的时间。
完成后可采取多种形式在班上交流，交流范围不限于文章内容，也可以交流在自主探索过程中，获得的经验和方法。