201x版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.6 完全平方公式(2)教案 北师大版

2019版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.6 完全平

方公式（2）教案 （新版）北师大版 课题

1.6.2 完全平方公式

教学目标 1.会运用完全平方公式进行一些数的简便运算； 2.综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。

重点 运用完全平方公式进行一些数的简便运算，综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算，巩固完全平方公式，区分2)(b a +与22b a +的关系。 难点 灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算

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自主学习

1.我们已经学完了完全平方公式,那么什么是完全平方公式？学生

默写，找几个学生回答。利用公式完成下面的题目：

(1) 2)2(y x +；(2)2)32(y x +-；(3) 2

)32(y x --；(4) 2)31(a - 。 2.如果没有计算器，我们该怎样计算2102, 2197更简单呢？

合作探究 1.可以直接用102102⨯，197197⨯这样算出来。

2.可以把2102看做()22100+，运用完全平方公式展开。同样可以把

2197看做()2

3200-,再运用完全平方公式展开。 3.观察一下哪种做法简便？第二种做法简便。那同学们尝试把第二种做法写下来，找两个学生黑板板演。

2102=()22100+=21002221002+⨯⨯+10404440010000=++=

2197=()23200-38809912004000033200220022=+-=+⨯⨯-=

4.你们能不能利用已经学完的平方差公式和完全平方公式来解决下面的几道题？

例 计算：

（1）22)3(x x -+；（2）)3(++b a )3(-+b a ; (3)

()()32)5(2---+x x x .

选择第二题去解决

解：)3(++b a )3(-+b a =()[]3++b a ()[]3-+b a

=223)(-+b a =9222-++b ab a .

第一道题还有一种解法：解：22)3(x x -+ =)3(x x -+)3(x x ++ =()323+x =96+x .

5.计算：

（1）296；（2）)3(+-b a )3(--b a ；(3) ()2

21)1(--+ab ab ； (4) ()()()312)2(-+-+-x x x x .

展示交流

1.有一位老人非常喜欢孩子,每当有孩子到他家做客时,老人都要拿出糖果招待他们, 来一个孩子,老人就给这个孩子一块糖,来两个孩子,老人就给每个孩子两块糖,来三个, 就给每人三块糖,…… 第一天有a 个孩子一起去了老人家, 第二天有b 个孩子一起去了

家, 第三天有)(b a +个孩子一起去看老人,那么第三天老人给出去的糖果和前两天给出去的糖果总数一样多吗?

达标测试

1.()2

23)3(b a b a +-+计算的结果是( ). A.2)(8b a - B.2)(8b a + C.2288a b - D.2288b a -

2.计算

（1）2998 ；（2）()2223)23(b a b a --+ 。 3.-+2)(b a （ ）()2

b a -=; 4.

()

123)123(22+++-a a a a ＝ . 6.证明：()225)9(+--m m 是28的倍数，其中m 为整数.(提示：只要将原式化简后各项均能被28整除)

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